0 引言

渤海黄河口凹陷区主力含油层系为新近系明化镇组下段，以河流相和极浅水三角洲相沉积为主，地震地质条件相对较好，常规的叠后油气检测方法^[1-5]在过去的构造油气藏勘探开发中发挥了积极作用。但随着黄河口凹陷勘探开发的不断推进，勘探开发目标逐渐转变为复杂的岩性油气藏，对地震油气检测提出了更高的要求。常规的叠后油气检测方法在面对该区复杂构造—岩性油气藏时具有一定局限性，不能准确区分流体性质，如有些水层强振幅异常很难压制。由于叠前道集中包含着丰富的岩性和含油气信息^[6]，因此开展叠前油气检测方法研究对渤海黄河口凹陷现阶段的勘探开发具有重要意义。然而，在实际叠前油气检测工作中经常发现叠前道集的AVO保幅性较差，主要表现为叠前道集的AVO响应规律井震不匹配，而且实际道集中振幅随炮检距的变化规律十分混乱，不满足叠前油气检测的要求，直接制约了相关叠前油气检测工作的开展。因此，对提高叠前道集相对保幅性的有效处理方法展开研究显得尤为重要。

目前，基于叠前道集的AVO响应校正优化处理方法主要有地震炮检距均衡方法^[7]、与炮检距有关的衰减补偿方法^[8]和基于谱反演技术的谱白化方法^[9]等。地震炮检距均衡方法是一种基于模型的振幅均衡方法，仅能校正补偿地震波振幅随炮检距变化的衰减，而不能校正补偿随深度和频率变化的衰减。与炮检距有关的吸收补偿方法是基于反Q滤波技术只对与炮检距有关的衰减效应进行补偿，但首先需要知道地层的品质因子(通常不能准确求取)，而且反Q滤波的同时降低了地震数据的信噪比。基于谱反演技术的谱白化方法是在已知地震子波的前提条件下，利用频谱反演方法对地震数据进行反演实现谱白化过程，进而补偿地震波振幅随频率和时间变化的衰减，而实际地震子波是时变、空变的，现有的子波提取方法很难获得精确的地震子波，会严重影响基于谱反演技术的谱白化方法的衰减补偿效果。因此，针对叠前道集AVO保幅性问题，现有的优化处理方法都存在问题，严重影响了AVO响应校正效果。

通过对黄河口凹陷的实际叠前道集和大量正演模拟结果的分析发现，导致叠前道集AVO保幅性差的主要原因是渤海新近系地层为高孔隙度欠压实地层，加之浅层气、复杂断裂等因素的综合影响，吸收衰减作用明显^[10]，使地震道集中远炮检距的能量迅速减弱，保幅性变差。同时，分析结果表明叠前道集中高频成分由于受衰减影响严重，其AVO响应特征与正演道集不一致；而低频成分受衰减影响较小，仍与正演道集特征保持一致，即低频信号更容易保持住AVO响应特征。根据这一认识，针对叠前道集AVO保幅性差、现有提高叠前道集AVO相对保幅性技术效果不佳，本文将高分辨率分频技术与AVO技术有机结合，提出了一种基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法。该方法以AVO趋势保持更好的低频能量为参考，根据低频段叠前道集和不同频段叠前道集的AVO响应趋势规律之间的关系构建并使用基于数据驱动的三维时频空间域校正因子，弥补远、近炮检距高频衰减差异对AVO分析的影响。理论模型和实际叠前道集应用结果表明，该方法可以有效改善叠前道集质量，提高叠前油气检测结果的可靠性。该方法在渤海油田BZ区块的复杂岩性油藏叠前流体识别的应用中取得了较好的效果，降低了勘探开发风险，具有广阔的应用前景。

1 方法原理 1.1 AVO响应模拟及分析

为了研究一种合理、有效地提高叠前道集AVO保幅性的方法，通过正演模拟分析研究吸收作用对目的层AVO响应特征的影响，进而分析其机理，尝试寻找解决方法。根据测井及岩石物理资料，设计了一个12m厚的单层含烃储层模型，其中储层岩性为砂岩，围岩为泥岩。表 1给出了该模型的具体参数，理论上储层AVO响应类型为Ⅲ类。

基于模型参数，选用主频为50Hz的Ricker子波分别基于弹性波动方程和黏弹性波动方程(Q=150)进行AVO正演模拟(图 1和图 2)。对比图 1和图 2可以看出：不考虑衰减时储层的AVO响应类型为Ⅲ类(图 1b)，而考虑衰减时，叠前道集中远炮检距的振幅迅速减弱、AVO保幅性变差，导致叠前道集理论上的Ⅲ类AVO响应变为Ⅳ类AVO响应(图 2b)；当不考虑吸收衰减时，不同频率成分的AVO响应类型均为Ⅲ类(图 1c)；当考虑衰减时，在相对高频部分的AVO响应受吸收的影响严重，表现为弱Ⅳ类AVO响应，而在相对低频部分(25Hz以下)受吸收影响较小，仍保留着与理论AVO响应特征一致的Ⅲ类AVO响应特征(图 2c)。由此可知，叠前道集的低频分量更容易保持住AVO响应特征，为开展基于低频AVO响应趋势校正高频AVO响应趋势奠定了理论基础。

1.2 稀疏反演复谱分解方法

稀疏反演复谱分解方法^[11]是高精度地震信号分解与重构算法。先将谱分解描述为一个线性反演问题，然后采用稀疏约束正则化策略求解该线性反演问题，最终得到一个具有高时频分辨率的时频谱。其数学模型^[12-14]为

$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{{\rm A}x}} + \mathit{\boldsymbol{n}} = \left( {{\mathit{\boldsymbol{W}}_1}\;\;\;\;{\mathit{\boldsymbol{W}}_2}\;\;\;\; \cdots \;\;\;\;{\mathit{\boldsymbol{W}}_N}} \right) \times \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {{r_1}\;\;\;\;{r_2}\;\;\;\; \cdots \;\;\;\;{r_N}} \right)^{\rm{T}}} + \mathit{\boldsymbol{n}} = \mathit{\boldsymbol{d}} \end{array} $

(1)

式中：d为地震记录；W_i为以频率f_i为主频的复子波矩阵；r_i为与W_i相对应的复反射系数；N为参与计算的频率个数；A为复子波卷积矩阵库；x为与频率相关的复反射系数矩阵；n为随机噪声。

式(1)中矩阵x的元素个数远大于地震记录d的元素个数，因此式(1)是一个欠定的线性反演问题。为了降低解的不确定性并获得稀疏的时频谱，需要对x执行稀疏约束，进而将式(1)转化为基追踪去噪问题^[15]，即

$ \mathop {{\rm{min}}}\limits_{x \in {\mathit{\boldsymbol{C}}^m}} {\left\| x \right\|_1} + \frac{1}{{2\mu }}\left\| {\mathit{\boldsymbol{Ax}} - \mathit{\boldsymbol{d}}} \right\|_{\rm{2}}^{\rm{2}} $

(2)

式中：权重参数μ>0，用于在最小化过程中控制前、后两项的相对权重；C^m表示m维复数域。通过采用高效且鲁棒的交替方向优化算法^[16]求解无约束基追踪去噪问题(式(2))，便可得到高分辨率时频谱x。

图 3a为由不同主频Ricker子波合成的一道地震记录，其中：第一个子波和第二个子波的主频分别为20Hz和50Hz，用于模拟同一深度不同频率组合的地震响应；第三个子波和第四个子波的主频均为60Hz，模拟的是薄层地震响应；第五个子波和第六个子波的主频皆是50Hz，第七个子波和第八个子波的主频皆为30Hz，模拟的是薄互层地震响应。图 3b为利用商业软件中的匹配追踪谱分解方法^[17]得到的时频谱，图 3c为利用稀疏反演复谱分解方法得到的时频谱，图 3d和图 3e分别是利用匹配追踪方法和稀疏反演复谱分解方法重构40Hz以上高频地震信号，可见，与商业软件中的匹配追踪方法相比，稀疏反演复谱分解方法获得的时频谱分辨率更高，同时也可以对不同频带数据进行更精确的重构(图 3d中圆圈和箭头所示)。

1.3 基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法

针对叠前道集中AVO保幅性差的问题，通过将高分辨率分频技术与AVO技术有机结合，提出了一种基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法。由于地震波在地下介质中传播时会衰减，而且：高频成分要比低频成分衰减严重；对于相同深度反射，炮检距越大衰减越大；对于相同炮检距，传播越深，衰减越大。本文提出的时频空间域AVO响应校正方法同时考虑了频率、炮检距和深度因素的影响，其校正因子是三个维度的，更符合实际，进而可以有效提高原始叠前道集的AVO相对保幅性。

本文提出的时频空间域AVO响应校正方法的主要实现步骤(图 4)如下。

(1) 在研究区叠前偏移成像处理后得到的叠前CRP道集g(h, t)基础上，根据炮检距、振幅以及地震资料对应的均方根速度，计算对应的入射角和反射系数，得到叠前角道集d(θ, t)，其中h表示炮检距，θ表示入射角。

(2) 从叠前角道集d(θ, t)中选取研究时窗为t_w的目的层段角道集d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $)，其中$\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $表示所选取的研究时窗时间变量。

(3) 采用高分辨率稀疏反演复谱分解方法对t_w内目的层段角道集d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $)的每一道数据进行时频分析，得到对应的时频域叠前角道集d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, f)。

(4) 对d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $)的不同角度数据进行频谱分析，并对不同角度数据的频谱进行叠合显示(图 5)，从中选择AVO响应趋势与正演道集一致的相对低频段作为参考频段b_r。

(5) 利用高分辨率稀疏反演复谱分解方法重构参考频段对应的角道集d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_r)数据。

(6) 根据实际需求将d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, f)划分为若干个频段，利用高分辨率稀疏反演复谱分解方法重构不同频段对应的角道集d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)数据，其中b_i(i=1，2，…，n)表示划分的不同频段；

(7) 对d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_r)和d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)进行振幅与sin²θ的线性拟合，求取AVO响应趋势Y(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_r)和Y(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)；

(8) 根据Y(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_r)和Y(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)，计算各个频段角道集d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)的时频空间域AVO响应校正因子

$ {R\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_i}} \right) = \frac{{P\left( {\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_i}} \right) \times Y\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_{\rm{r}}}} \right)}}{{P\left( {\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_{\rm{r}}}} \right) \times Y\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_i}} \right)}}} $

(3)

式中：P($\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)为Y(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)对应的截距；P($\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_r)为Y(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_r)对应的截距。P($\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)和P($\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_r)用于控制式(3)中参考频段角道集反射波振幅和不同频段角道集反射波振幅的相对权重，目的是保证校正补偿后的叠前道集的反射波振幅更加客观合理。

(9) 利用R(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)在时间、频率和空间域对不同频段角道集d_w(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)数据进行AVO响应校正，即

$ {d_{\rm{w}}^{\rm{C}}\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_i}} \right) = {d_{\rm{w}}}\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_i}} \right) \times R\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_i}} \right)} $

(4)

(10) 用校正后的不同频段角道集d_w^C(θ, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} $, b_i)数据重构最终AVO相对保幅性较好的时域叠前角道集，即

$ {d_{\rm{w}}^{\rm{C}}\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} } \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {d_{\rm{w}}^{\rm{C}}\left( {\theta , \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over t} , {b_i}} \right)} } $

(5)

2 方法验证 2.1 理论合成数据验证

利用理论合成数据验证基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法的有效性。表 1所示的储层模型AVO响应类型理论上属于Ⅲ类AVO异常(图 1)。利用高分辨率稀疏反演复谱分解方法计算图 2a所示基于黏弹性波动方程正演道集的分频道集(图 6)；再应用本文方法计算其三个维度AVO响应校正因子(图 7)；将校正因子应用于叠前分频道集(图 6)进行AVO响应校正，得到校正后的叠前分频道集(图 8a)；最后对校正后的叠前分频道集进行重构，得到AVO相对保幅性较好的时域叠前道集(图 8b)。图 8c为在图 8a对应的分频道集上进行分频AVO分析的结果。

对比图 2、图 6和图 8可知：基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法能够较好地将原来叠前道集的Ⅳ类AVO响应特征校正到Ⅲ类AVO响应特征，使其与理论AVO响应特征一致，有效提高了叠前道集的AVO相对保幅性。

2.2 实际叠前道集验证

为了进一步验证基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法的有效性，利用实际数据进行测试和验证。图 9为AVO响应校正前的井旁地震道集和对应的AVO分析结果。在原始叠前道集(图 9a)中，储层AVO响应为Ⅳ类，这与利用井上实测参数进行正演模拟得到的道集(图 9b)的Ⅲ类AVO响应不一致(图 9c)。因此，原始叠前道集不满足后续基于AVO规律的叠前油气检测要求。利用时频空间域AVO响应校正方法对原始道集进行校正，得到校正后的叠前道集和对应的AVO分析结果(图 10)。由图 10b可以看出，经过校正后的叠前道集(图 10a)为Ⅲ类AVO响应，与正演模拟道集(图 10b)的AVO响应特征一致。

图 11a为利用原始叠前道集计算得到的连井P×G(P为AVO截距，G为AVO梯度)属性剖面和对应的不同角度数据的频谱，可以看出，储层AVO响应为Ⅳ类，与理论计算结果不一致。图 11b为利用原始叠前道集的低频成分计算得到的连井P×G属性剖面和对应的不同角度数据的频谱，可以看出，储层AVO响应为Ⅲ类，与理论计算结果一致，但分辨率较低。图 11c为利用AVO响应校正后的叠前道集计算得到的连井P×G属性剖面和对应的不同角度数据的频谱，可以看出，储层AVO响应与正演道集的一致，同为Ⅲ类，而且具有较高的分辨率。对比图 11a和图 11c可知，本文提出的AVO响应校正方法可以有效改善叠前道集AVO保幅性差的问题，经过校正后的叠前道集可以满足后续基于AVO规律的叠前油气检测需求。

3 实际应用

研究区BZ区块位于渤海油田黄河口凹陷，目的层为新近系明化镇组，深度约为1000~1800m。由于渤海新近系地层为高孔隙度欠压实地层，加之浅层气、复杂断裂等因素的综合影响，吸收衰减作用明显。原始地震数据的高频成分受吸收影响很大，地震AVO响应通常表现为Ⅳ类，与正演道集的Ⅲ类AVO响应特征不一致。因此将本文提出的时频空间域AVO响应校正方法应用于原始叠前道集，进而为后续叠前油气检测研究奠定资料基础。

对于在开发阶段的BZ油田，油气检测的意义在于弄清油水界面、查明剩余油分布、确保井网科学部署。为了确定砂体1的含油气性，在钻前基于校正后的叠前道集对该砂体进行了叠前油气检测。图 12a为BZ油田过砂体1的连井叠后地震剖面(其中红色代表储层，黑色代表泥岩)，各口井的含油气性已在图中标注。图 12b为基于原始道集计算的P×G属性剖面，可以看出，基于原始道集计算得到的叠前检测结果无法有效识别砂体1的含油气性，会给解释造成多解性。图 12c为校正后道集计算的P×G属性剖面，可以看出，与钻井结果完全吻合，井B、井C、井D含油目标砂体1位置在叠前烃检的P×G属性剖面上表现为较强的能量异常，而井A油水层位置则显示为较弱的能量异常特征。

图 13a为砂体1的时间域顶面构造图，图 13b和图 13c分别为基于原始道集和校正后的道集计算的叠前烃检P×G属性平面图。与图 13b相比，图 13c的能量异常分布范围与砂体结构匹配较好，表明该油气预测结果具有更高的可靠性。该研究成果不仅成功指导了B井、C井和D井的部署，而且还对A井进行了评价并成功钻遇了油水界面，为该油田后续开发方案的制定提供了重要依据。

4 结论

渤海新近系地层为高孔隙度欠压实地层，加之浅层气、复杂断裂等因素的综合影响，吸收作用明显，叠前道集高频能量衰减严重、AVO保幅性较差。由正演模拟分析结果可知叠前道集的低频分量更容易保持AVO响应特征。在此基础上，本文提出了一种基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法。

该方法首先对目的层段叠前道集的不同角度数据进行频谱分析，并对不同角度数据的频谱进行叠加显示，从中选择AVO响应趋势与正演道集AVO响应趋势一致的相对低频段作为参考频带。其次为了提高地震资料分频和重构精度，引入高分辨率稀疏反演复谱分解方法，不仅能产生更高分辨率的时频谱，同时也可以对不同频带数据进行精确重构。

此外，为了使校正补偿量更加客观和准确，根据参考频段叠前道集的AVO响应趋势及不同频段叠前道集的AVO响应趋势构建了基于数据驱动的三维时频空间域AVO响应校正因子，该因子同时考虑了频率、炮检距和深度的影响，更符合实际，进而可以有效提高叠前道集的AVO相对保幅性。

理论合成数据和实际数据的应用结果表明，基于低频约束的时频空间域AVO响应校正方法能够有效提高叠前道集的质量，为复杂岩性油气藏的叠前油气检测提供可靠的基础数据，具有广阔的应用前景。