0 引言

常规地震处理假设反射系数序列为白噪序列，因此，为了提高地震分辨率，在数据处理过程中经常对振幅谱进行“谱白化”处理。近年来，对测井反射系数频谱研究发现，其频谱并非“白谱”关系。Walden等^[1]认为反射系数序列频谱的整体趋势应该是偏蓝的，即频率越高，振幅越强，具有该特征的频谱称为“蓝谱”。

Blache-Fraser^[2]和Kazemeini等^[3-4]提出谱蓝化技术可以提高叠后地震资料的分辨率，这一方法被称为“叠后谱蓝化”提频技术。在油田勘探开发过程中，该技术已经得到广泛的应用，适用性较强^[5-11]。但是相比叠前数据而言，叠后地震数据损失了与炮检距关系密切的大量横波信息，并且叠后波阻抗反演结果不随入射角发生变化，仅与纵波速度、密度有关，而叠前地震道集数据则包含更丰富的地质信息^[12-14]，更适于储层预测和岩性油气藏勘探开发。

参考前人的研究成果，本次研究采用谱蓝化提频技术对叠前地震道集数据进行提高分辨率处理，以期获得高分辨率叠前地震道集。在提频处理过程中，同时采用井震相关度分析定量质控处理结果，并不断优化谱蓝化算子参数，在保证提高分辨率的同时，提高地震资料的可靠性。在此基础上开展叠前定量解释、叠前反演等工作，尽可能充分利用地震数据包含的信息。

1 技术原理

叠前谱蓝化提频技术是以测井反射系数频谱和道集正演模型频谱的趋势作为目标，恢复叠前地震道集数据中衰减严重的高频能量，并保持近、远道频谱一致, 在有效频带范围内最大程度地提高地震数据的分辨率。

由W1井反射系数频谱(图 1)可以看出，实际地层反射系数振幅谱的整体趋势是向高频方向递增的，即呈“蓝色”趋势。

常规褶积模型在频率域表达式为

$ {A_{\rm{s}}}\left( f \right) = {A_{\rm{r}}}\left( f \right){A_{\rm{w}}}\left( f \right) $

(1)

式中：A_s为地震道集的振幅谱；A_r为反射系数的振幅谱；A_w为地震子波的振幅谱；f为频率。

将反射系数分为白噪反射系数项和有色反射系数项，则式(1)改写为

$ {A_{\rm{s}}}\left( f \right) = {A_{{\rm{rw}}}}\left( f \right){A_{{\rm{rb}}}}\left( f \right){A_{\rm{w}}}\left( f \right) $

(2)

$ \frac{{{A_{\rm{s}}}\left( f \right)}}{{{A_{\rm{w}}}\left( f \right)}} \approx \frac{{{A_{\rm{s}}}\left( f \right)}}{{{A_{{\rm{rw}}}}\left( f \right){A_{\rm{w}}}\left( f \right)}} = {A_{{\rm{rb}}}}\left( f \right) $

(3)

式中：A_rw为白噪反射系数项，理想情况下为1；A_rb为有色反射系数项，可以根据井数据提取。Walden等^[3]给出了一个参数化方法，并证明单级和单零模型可以有效地拟合一次波反射序列。式(3)右边采用ARMA一阶模型进行拟合，对反射系数序列进行有色补偿处理^[15]，其公式为

$ F\left( i \right) = \frac{{1 - \alpha i}}{{1 - \beta i}} $

(4)

式中：F(i)为有色反射系数项的Z变换, i表示系数序列；参数α和β分别为描述非白噪声特性的AR(auto-regressive，自回归)模型和MA(moving ave-rage，滑动平均)模型的关键参数，|α|＜1, |β|＜1。

假设R(iΔf)表示反射系数的振幅谱，那么可以通过以下等式在最小二乘意义下求取最小α和β^[16]

$ e\left( i \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{{\left| {F\left( i \right) - R(i\Delta f)} \right|}^2}} = {\rm{min}} $

(5)

利用上述拟合的蓝谱特征公式，计算蓝色滤波算子，实现谱蓝化提频。

对研究区多口井的测井反射系数频谱进行统计分析，认为蓝谱趋势一致，但是参数存在差异。最终以钻穿目的层的W1深井的反射系数频谱参数作为目标进行叠前谱蓝化提频处理。

图 2为叠前谱蓝化提频处理流程。首先利用叠前地震道集数据和测井数据计算正演道集模型，根据测井反射系数振幅谱和正演模型振幅谱匹配关系设计参数和谱蓝化算子；然后利用求取的谱蓝化算子与地震数据进行褶积，得到提频后的地震数据；最后综合多口关键井合成地震记录道与井旁地震道的相关系数，优化谱蓝化算子，保证在提高分辨率的同时提高井震之间的相关性。

2 应用实例 2.1 叠前谱蓝化提频处理效果分析

乍得Baob油田油藏主力产层分上、下两套层系开发，储层空间分布复杂且非均质性强，砂体变化快，岩性边界识别难度大，薄隔层描述困难。针对常规地震资料频谱分析，目的层段主频约25Hz，分辨率较低，利用常规地震数据进行地震反演难以满足储层预测的要求，亟需通过有效的技术手段提高地震资料的分辨率。

由图 1计算出频谱平均曲线的截距和梯度分别为0.212和0.025。由图 3地震频谱范围确定高截频为72Hz。由式(5)计算求取ARMA过程的两个关键参数α和β后，在合理的参数调整范围内，以井旁地震道与合成地震记录的相关系数更高为目标，定量寻优，最终得到α和β分别为0.78和0.20。

对比谱蓝化提频处理前、后的角道集(图 4)可以看出，经过叠前谱蓝化提频处理后的地震资料分辨率得到明显提高。

分析图 1和图 3可以看出，能量主要集中在高频区域，即呈蓝化的频谱特征，而原始地震频谱能量主要集中在中低频。经叠前谱蓝化提频处理后，道集频谱中的高频能量得到适当恢复。

对比常规地震剖面和谱蓝化提频处理后的地震剖面(图 5左、图 6左)可以看出，地震资料的信噪比、分辨率和振幅关系得到明显的提高和改善。从谱蓝化处理前、后的频谱图(图 5右、图 6右)可以看出，主频由25Hz提高到60Hz，说明叠前谱蓝化提频技术的应用能够有效地增强地震资料的高频能量，故而有效地提高地震数据的分辨率。

与常规地震资料相比，提频处理后的地震资料不仅明显提高了薄隔层的辨识度(图 5、图 6中红色箭头位置)，而且断层识别能力也有所提高，剖面上逆断层的断点位置更清晰(图 5、图 6中绿色箭头位置)，同时地层接触关系更明了，如地层尖灭点等沉积现象(图 5、图 6中黑色箭头位置)更易识别。

图 7为W1井谱蓝化提频处理前、后的井旁地震道与合成地震记录标定结果。其中图 7a为常规合成地震记录的标定结果，采用主频为25Hz的雷克子波，井震相关系数为0.660；图 7b为谱蓝化提频后合成地震记录标定结果，使用带通子波(1/3~60/70)，井震相关系数为0.795。

表 1统计了谱蓝化提频处理前、后研究区内8口井的井旁地震与合成地震记录的相关系数，相关系数由0.42~0.66提高至0.61~0.80，相关关系提高了14%~41%。由此可以看出，经过提频处理后的地震资料与井的相关性更高，表明叠前谱蓝化处理不仅提高了地震分辨率，而且提高了地震与井的相关性，从而保证了谱蓝化提频处理结果的可靠性和处理参数的可信度。处理后的地震资料有助于更好地解决研究区砂体边界和薄隔层识别问题。

2.2 反演结果分析

乍得Baob油田沉积环境以扇三角洲沉积为主，开发区主体发育三角洲前缘亚相，砂体厚度不均，单砂体厚度在6~60m，且砂体延伸距离短，叠置严重。在相同参数条件下，分别开展了基于常规地震资料和基于叠前谱蓝化提频处理地震资料的地震反演。前者的结果能够大致反映砂体展布特征，后者的结果较前者在以下三个方面得到了明显改善。

第一，反演结果的纵向分辨率明显提高。常规处理资料的反演结果只能识别15m以上的砂体，而提频处理后资料的反演结果能够清晰识别6m左右的薄砂体特征。例如图 8中黑色箭头位置只能分辨出一套砂体，而在图 9中相同位置能够识别出两套砂体；图 8中紫红色和蓝色箭头位置没能分辨出砂体，在图 9中则可以识别出这两套砂体。

第二，反演结果的砂体边界更清晰，形态更加合理，砂体展布特征更符合扇三角洲的沉积规律。图 10和图 11分别为提频处理前后地震反演沿层切片平面图。该切片位于纵向上地震反演剖面图中紫红色箭头位置。整体来看，图 10和图 11的砂体平面展布特征类似，但后者在W1井位置东西方向砂体边界更清晰，更易于储层的解释和刻画。

第三，由于合成地震记录与井旁地震道相关系数的提高，砂体预测结果与测井结果的吻合度明显提升，表明经过谱蓝化处理后地震资料的反演结果可靠性更高。

3 结论

叠前道集谱蓝化提频技术能有效地提高地震资料分辨率，为后续反演和储层定量解释提供高质量、高保真的地震资料。

(1) 叠前谱蓝化提频处理，以测井反射系数频谱和正演模型频谱趋势作为目标函数，在提高输入的地震资料高频能量的同时，能有效保持其低频成分。

(2) 叠前谱蓝化提频处理后的地震数据与合成地震记录的相关性明显提高，证实了提频处理结果的可靠性和合理性，提高了地震数据最终处理结果的可信度。

(3) 储层预测结果表明，基于叠前谱蓝化提频技术处理后的地震资料得到的反演结果精度更高，与测井吻合度更好，为准确划定该区储层边界提供了非常重要的技术支撑。