0 引言

随着海上油气勘探的难度和深度越来越大，对地震资料信噪比和分辨率的要求越来越高。水陆检数据采集，包括海底电缆(Ocean Bottom Cable，OBC)^[1]、海底节点(Ocean Bottom Node，OBN)^[2]和双检拖缆^[3]等地震数据采集系统，提供了同一位置水检和陆检两种数据，这两种数据分别使用水中(压力)检波器和陆地(垂直速度)检波器记录。水中检波器记录的是地震波产生的压力变化；陆地检波器记录的是质点速度变化。由于这两种检波器记录机理不同，对于同一位置处海面的多次波干扰表现出不同特征。垂直质点速度检波器的虚反射特征，总能准确地补偿压力检波器虚反射对有效信号的影响，且不依赖于检波点深度。不管哪一种检波器在任何频率点存在一个频率凹陷，另一种检波器都会记录一个较高信噪比的信号。作为压力和质点速度检波器在记录带有虚反射的地震信号之前，因海面是负的反射系数，一次波在此处发生极性反转。压力检波器记录该极性反转信号无方向性，而垂直质点速度检波器具有方向性，导致在两种检波器记录数据中，在一次波和虚反射能量的建设性和破坏性干涉之间，可做到有效补偿^[4-10]。

与水检记录的海面多次波干扰相比，陆检记录的海面多次波干扰表现出极性和振幅特征差异。两种检波器记录的海面多次波干扰的极性相反、振幅不同，且相差一个与海底反射系数成比例的常数，该常数值即是能量匹配因子。因此利用振幅和极性特征差异，可有效消除海面多次波干扰。将标定后的陆检数据与对应的水检数据相加，得到水陆检标定数据(上行波场数据)，消除了海面多次波干扰；将标定后陆检数据与对应水检数据相减，得到与海面相关的多次波数据(下行波场)，用于后续上行波场与下行波场联合反褶积、去噪和偏移等处理，以进一步提高分辨率和信噪比^[11-28]。

地震数据大多包含噪声，因此常规处理方法在使用能量匹配因子分离上、下行波场时，分离出的上行波场中包含下行波场、下行波场中包含上行波场，即不能完全实现上、下行波场的完全分离。

针对常规方法不能完全分离上、下行波场的窘况，本文研讨了水陆检数据上下行波场分离方法，引入三个能量匹配因子和四个波场分离贡献因子等参数，实现了水陆检数据上下行波场完全分离处理，数据试算表明了该方法的有效性。

1 方法原理

上行波场U_{i, j}和下行波场D_{i, j}可表示为

$ {{U_{i,j}} = {H_{i,j}} + \alpha {G_{i,j}}} $

(1)

$ {{D_{i,j}} = {H_{i,j}} - \alpha {G_{i,j}}} $

(2)

式中：H_{i, j}是水检数据；G_{i, j}是陆检数据；α是水陆检数据能量匹配因子。由于U_{i, j}中还包含少量残余下行波场，D_{i, j}中也包含少量残余上行波场，则上、下行波场可更精确地表示为

$ {{U_{i,j}} = {{\hat U}_{i,j}} + \beta {{\hat D}_{i,j}}} $

(3)

$ {{D_{i,j}} = {{\hat D}_{i,j}} + \gamma {{\hat U}_{i,j}}} $

(4)

式中：$ {{\hat U}_{i, j}}$是纯上行波场；$ {{\hat D}_{i, j}}$是纯下行波场；β是上行波场中下行波场能量匹配因子；γ是下行波场中上行波场能量匹配因子。由式(1)~式(4)可得

$ {{{\hat U}_{i,j}} = \frac{{1 - \beta }}{{1 - \beta \gamma }}{H_{i,j}} + \frac{{\alpha (1 + \beta )}}{{1 - \beta \gamma }}{G_{i,j}}} $

(5)

$ {{{\hat D}_{i,j}} = \frac{{1 - \gamma }}{{1 - \beta \gamma }}{H_{i,j}} - \frac{{\alpha (1 + \gamma )}}{{1 - \beta \gamma }}{G_{i,j}}} $

(6)

式(5)和式(6)分别是上、下行波场分离方程。

定义波场分离贡献因子

$ \left\{ \begin{array}{l} W_{\rm{H}}^{\rm{U}} = \frac{{1 - \beta }}{{1 - \beta \gamma }}\\ W_{\rm{G}}^{\rm{U}} = \frac{{\alpha (1 + \beta )}}{{1 - \beta \gamma }} \end{array} \right. $

(7)

$ \left\{ \begin{array}{l} W_{\rm{H}}^{\rm{D}} = \frac{{1 - \gamma }}{{1 - \beta \gamma }}\\ W_{\rm{G}}^{\rm{D}} = \frac{{\alpha (1 + \gamma )}}{{1 - \beta \gamma }} \end{array} \right. $

(8)

式中：W_H^U是水检数据对上行波场贡献因子；W_H^D是水检数据对下行波场贡献因子；W_G^U是陆检数据对上行波场贡献因子；W_G^D是陆检数据对下行波场贡献因子。这四个参数称为水陆检数据上、下行波场波场分离贡献因子。

计算纯上行波场、纯下行波场数据分别为

$ {\hat U_{i,j}} = W_{\rm{H}}^{\rm{U}}{H_{i,j}} + W_{\rm{G}}^{\rm{U}}{G_{i,j}} $

(9)

$ {\hat D_{i,j}} = W_{\rm{H}}^{\rm{D}}{H_{i,j}} - W_{\rm{G}}^{\rm{D}}{G_{i,j}} $

(10)

高少武等^[6]提出的逐次迭代算法可快速计算、确定三个能量匹配因子α、β和γ，进而直接计算上、下行波场的波场分离贡献因子，实现上下行波场完全分离处理。

2 数据试算

图 1是设计的水平层状速度深度模型，合成得到陆检(图 2a)和水检(图 2b)接收数据。对比分离后的上(图 3b)、下行(图 3a)波场数据可知，本方法能完全分离上行波场与下行波场，且上行波场不包含残余下行波场，下行波场不包含残余上行波场。

针对图 4所示的另一套合成共检波点道集数据，用本文方法做分离处理(图 5a、图 5b)，并与国外相关通用软件处理结果(图 5c、图 5d)进行对比，可见两种方法处理的总体效果相当。但在某些细节上，本文方法优于国外通用软件，如国外通用软件处理所得下行波场数据(图 5d)中约4400ms处同相轴旁瓣严重，而水陆检数据(图 4)上同相轴无旁瓣，说明其分离不干净而产生了误差，而本文方法分离得到的下行波场数据(图 5b)也不见旁瓣。

图 6是野外采集的OBN共检波点道集数据处理结果对比，可见波场分离之后，上行波场(红色箭头)中不含下行波，下行波场(蓝色箭头)中未见上行波，实现了上、下行波场完全分离。

总之，从图 2~图 6可见，分离的上行波场数据消除了水层产生的多次波干扰，提高了信噪比。

3 结论

本文水陆检数据上下行波场分离方法，是通过反演最佳能量匹配因子、上行波场中下行波场能量匹配因子和下行波场中上行波场能量因子三个分离因子、以及四个波场分离贡献因子等参数，实现水陆检数据上行波场与下行波场的分离处理，达到消除地震数据中海水多次波干扰影响，提高地震数据信噪比和分辨率，为后续联合反褶积和偏移成像处理提供高保真的上行波场与下行波场数据。

(1) 本文方法可实现水检数据上、下行波场的波场能量匹配因子和波场分离贡献因子估算，是水陆检数据上下行波场分离的有效方法。

(2) 本方法的水陆检数据上、下行波场的波场分离处理结果，上行波场有效地压制了虚反射多次波干扰，提高了反射数据的信噪比和分辨率。

(3) 水陆检数据上、下行波场能量匹配因子和波场分离贡献因子的引入以及迭代计算，使得波场分离贡献因子参数的估算更加稳定和准确。