刘展, 山东省青岛市黄岛区长江西路66号中国石油大学(华东)地球科学与技术学院, 266580。Email:liuzhan5791@sina.com。地球物理勘探是基于地质学和物理学原理，利用观测到的地球物理场推断地球介质的物性参数(速度、密度、磁化率、电阻率等)的变化规律，从而对地质问题进行切合实际的分析与解释，为寻找地热、石油、天然气等资源服务[1]。地震勘探和电磁勘探是两种物理机制不同的地球物理勘探方法，两者所依赖的地球物理属性不同，地震勘探依赖于地震波速度和密度，而电磁勘探依赖于电阻率。
地震勘探一直是油气勘探开发的主要手段，主要是由于：①利用地震成像技术可以得到地下复杂地质结构成像，尤其是逆时偏移(RTM)和全波形反演(FWI)能够提供较高分辨率的地下结构成像[2]；②利用地震储层反演技术能够提取储层物性参数信息，例如孔隙度、流体饱和度、渗透率等，进而预测储层流体类型并对储层含油气性进行评价[3]。但是，在复杂地质条件下，例如火成岩区、碳酸盐岩礁发育区和逆掩断裂带等，严重的地震波散射效应和屏蔽作用导致下伏地层的照明能量较弱，仅利用地震数据推断地下结构存在多解性[4-5]。在储层描述与监测方面，在速度差不大的情形下，例如地层水和油、不同含气饱和度的储层，这时利用地震数据进行储层反演具有一定的模糊性，这是因为含油(气)饱和度的变化对地震波速度的影响不明显[6-7]，因此，单独利用地震数据不能很好地预测储层流体类型和含流体饱和度。
电磁勘探在陆地和海上油气勘探中越来越受到重视，被认为是地震勘探的有效辅助手段[8-9]。目前在油气勘探中应用比较广泛的分别是大地电磁(MT)法和海洋可控源电磁(MCSEM)方法。MT法对于解决复杂地质条件下的油气勘探问题(例如火成岩下伏地层成像、盐下成像等)尤为重要，主要是由于：①电磁信号穿过高阻体(例如火成岩)时衰减很弱，②电磁信号对低阻沉积地层比较敏感。因此，采集到的电磁信号含有下伏沉积地层的电阻率信息。但是，由于MT法主要基于低频感应电磁场，因此不能较好地对相对薄的油气储层进行成像。MCSEM法采用人工源，其发射源通常为水平电偶极子，且电磁信号对高阻含油气储层比较敏感，故利用储层岩石物理模型可以将储层电阻率与孔隙度和含流体饱和度联系起来。因此，在地震资料已经确定储层构造格架的情况下，可利用MCSEM勘探预测储层内的流体类型及饱和度，以降低勘探风险[10-11]。不过，由于致密碳酸盐岩、致密岩及火山岩常常表现高阻特征，这也给MCSEM勘探带来一定的挑战。此外，时频电磁(TFEM)勘探方法和广域电磁(WFEM)勘探法在油气资源勘探中也取得了较好的应用效果[12-13]。控制地震波和电磁波传播的基本方程分别为波动方程和扩散方程，尽管这两种波的传播均具有衰减性和散射性，但其衰减和散射的程度不同，即地震波的衰减和散射相对较弱一些。因此，电磁勘探的分辨率相对比较低。
上述分析表明，地震和电磁数据含有可相互补充的信息，联合反演电磁和地震数据能够有效提高地下地质构造的成像分辨率和储层描述的精度。
驱动电磁和地震数据联合反演的另外一个重要因素是不同类型数据的同时采集技术的进步，新一代海上地震和电磁数据同时采集的第一次试验结果已经见报道[14]。
本文首先概述电磁和地震联合反演的分类；然后从联合反演目标函数构建、最优化求解、不确定性分析三个方面评述电磁和地震联合反演的主要研究进展；最后分析电磁和地震联合反演面临的机遇，并指出其未来的研究方向。
1 联合反演方法分类联合反演的概念首先由Vozoff等[15]提出，根据分类标准的不同，联合反演方法分类也不同[16-17]。联合反演的目的是共享每种地球物理数据具有的相互补充的信息。本文基于联合反演过程中不同物性模型之间的信息交换方式，将联合反演方法总结归纳为模型融合、顺序联合反演、同步联合反演三类。
1.1 模型融合模型融合技术是基于不同的物性模型进行对比解释。首先单独反演不同类型的地球物理数据，然后比较单独反演得到的不同物性模型，并对其进行综合地质—地球物理解释，该方法主要用于复杂地表和复杂地下构造的情况。中国西部准噶尔盆地石炭系的地震资料信噪比低、品质差，单独利用地震数据不能得到令人满意的结果，杨辉等[18]综合利用重磁、地震和建场测深资料预测了有利火成岩储层。山前带地表条件复杂，单独利用地震资料进行成像存在一定的困难，陈学国等[19]在综合应用重、磁、电、震数据进行山前带构造建模的过程中也使用了模型融合技术。
1.2 顺序联合反演以地震和电磁数据联合反演为例阐述顺序联合反演。首先对地震和电磁数据进行单一反演，然后通过岩石物理关系把地震和电磁属性反演结果转为电磁—地震属性数据，作为电磁—地震单一反演的约束条件或参考模型，再利用岩石物理关系转回到地震—电磁属性数据，进行多次迭代反演直到满足给定的迭代终止条件。顺序联合反演首先由Lines等[20]提出，并应用于地震和重力数据联合反演，后来Dell’Aversana[21]基于顺序联合反演综合利用地震、MT和重力数据进行逆冲断裂带解释。
1.3 同步联合反演同步联合反演方法利用各种物性参数之间的岩石物理关系或结构上的相似性，将各种物性参数融入到一个目标函数中。该方法不仅极小化各种地球物理观测数据和模型正演响应值之间的拟合误差，同时还极小化由不同物性参数之间的几何结构关系或岩石物理关系建立的相似性。最简单的同步联合反演是利用相同物理机制的不同类型数据的联合反演同一物性参数，Commer等[22]、Abubakar等[23]联合反演MT和可控源电磁数据；而更加复杂的同步联合反演是利用物理机制不相同的两种数据联合反演不同的物性参数，例如联合反演地震和MT数据[24]、地震和MCSEM数据[25-26]。
从上述可见，模型融合技术是基于单独反演得到的不同物性模型，如果某一地质体在某一反演物性模型上没有被揭示出来，此时进行综合地质—地球物理解释会存在一定的困难；顺序联合反演需要用到岩石物理关系，因此需要提供可靠的岩石物理关系，而且，如果模型的不同部分满足不同的岩石物理关系，则需要提供多个岩石物理关系；同步联合反演方法在反演过程中各种物性参数的信息共享程度比较高，因此，利用同步联合反演得到的不同物性模型有利于后续的地质—地球物理解释，是当前地球物理联合反演的研究热点之一。
2 电磁和地震联合反演研究现状电磁和地震联合反演的目标是要找到一个合理的地球物理属性模型(如电阻率、速度等)或储层物性模型(如孔隙度、饱和度等)，使其能够同时满足：
(1) 在给定的允许数据拟合误差范围内，预测的电磁和地震数据分别能够拟合实际观测的电磁和地震数据；
(2) 地球物理属性模型或储层物性模型应满足一定的结构特点(如光滑)并符合一定的地质地球物理特点(以参考模型形式实现)；
(3) 不同的地球物理属性模型或储层物性模型应该具有一定的相似性。
为了实现电磁和地震联合反演，上述第2点相对比较容易实现，即通过在联合反演目标函数中加入模型正则化即可实现。由于电磁与地震数据的数量级、信噪比、分辨率通常不同，这给实现上述第1点带来一定的困难，即如何平衡电磁和地震数据对最终反演模型的影响。上述第3点是电磁和地震联合反演中的一个关键问题，即要给出不同物性模型之间的具体耦合机制。
2.1 电磁与地震数据间的平衡在电磁和地震联合反演过程中需要合理地平衡电磁与地震数据对最终反演结果的影响，否则，可能会使得最终的反演模型产生假象。由于电磁数据与地震数据一般相差几个数量级，且考虑到不同观测噪声的影响，通常在反演目标函数的数据拟合项中加入协方差(数据加权)矩阵，这样可以：①消除不同类型数据之间的数量级差异的影响，避免具有较大数量级的数据主导反演过程；②降低具有较大测量误差的数据对目标函数的影响，在一定程度上避免反演结果中存在假象。
对于电震同步联合反演，需要确定电磁项和地震项的权重因子，以确保二者对联合反演目标函数具有相等的贡献。Abubakar等[27]在联合反演储层物性参数时通过构建乘法目标函数来平衡电磁和地震数据，该方法不需要确定电磁项和地震项之间的相对权重。此外，还可以通过顺序反演不同类型的数据解决联合反演过程中不同类型数据之间的平衡问题，这种策略在反演一种数据时利用另一种物性模型进行约束，确保不同物性模型之间的相似性，这样可避免确定不同类型数据之间的相对权重[6]。
相比于电磁数据，地震数据的分辨率相对较高，这会导致联合反演中电磁和地震数据的分辨率不匹配。为了解决这一问题，Um等[28]在Laplace域实现地震反演，这使得地震与电磁数据反演在模型低波数成分处具有能够相匹配的空间分辨率。
2.2 基于不同耦合机制的联合反演联合反演电磁和地震数据的一个关键问题是要给出不同物性参数耦合的具体形式，不同物性参数之间的耦合方式主要包括基于岩石物理关系(经验性的或统计性的)和结构相似性。此外，还有一种广义的耦合方式，即格莱姆约束，基于岩石物理关系和结构相似性的耦合方式均可以认为是格莱姆约束的特例。
2.2.1 基于岩石物理关系根据联合反演的目标，岩石物理关系可以分为两类：一是建立不同地球物理参数(速度、密度、电阻率等)之间的联系，二是将待反演参数(储层孔隙度、饱和度、渗透率等)与地球物理参数(速度、密度、电阻率等)联系起来。由于地球介质为非均质性的，物性参数之间的关系多为强非线性，目前仍没有一种通用的岩石物理模型能够将不同物性参数联系起来，工业界经常使用的岩石物理关系一般为经验性的或统计性的。
经验性的岩石物理关系包括Archie公式[29]、Gassmann方程[30]、Faust关系式[31]等。Gao等[32]和徐凯军等[33]基于Archie公式和Gassmann方程实现了MCSEM数据和地震数据的联合反演储层物性参数。而对于统计性的岩石物理关系，一般可以利用岩心实验室测量数据、钻孔资料等，绘制属性交会分析图并进行统计分析。假定不同物性参数满足某种线性关系或多项式关系，利用测井资料、通过多元回归技术求得假定关系式中的系数。Jegen等[34]进行了纵波速度和电阻率的交会分析，得到了纵波速度与电阻率之间的分段经验关系式，由此可看出地球介质的非均质性造成了经验关系式的局部适应性，即经验关系式只能在特定的地质背景下局部有效。
针对地球介质的非均质性造成的岩石物理关系的适用性这一问题，学者们开展了一些研究，对于基于岩石物理关系的联合反演的发展起到了一定的推动作用。当一个工区存在多个岩石物理关系时，如何同时运用这些岩石物理关系是基于岩石物理关系的联合反演的挑战。Sun等[35]基于引导模糊c-均值聚类(guided fuzzy c-mean)技术利用先验岩石物理关系构建联合反演目标函数，有效地解决存在多个岩石物理关系这一问题。某一岩石物理关系一般不会对任何一种岩性都成立，且岩性通常受地质构造(断层或岩相等)的控制。Zhang等[36]将岩石物理关系和已知的地质信息同时加入联合反演，使得联合反演结果具有一定的地质意义。此外，岩石物理关系不管是理论性的、经验性的或统计性的，它们都是线性或非线性的物性耦合关系。一种物性参数的取值对应于另外一种物性参数的取值，即点对点的映射，这与实际情形中岩石物性关系的空间对空间是不相符的。陈晓等[37]提出了基于宽范围岩石物性约束的MT和地震联合反演，这种方法允许利用岩石物理关系转换后的物性参数分布在一定的区间范围。
传统的储层参数估计方法首先单独反演地震数据和电磁数据，得到弹性参数和电性参数，然后通过储层岩石物理模型转换间接估计储层参数(孔隙度、饱和度)，实质上这是一种间接的储层参数估计方法。Hoversten等[38]同时利用地震AVA数据和MCSEM数据在最小二乘意义下构建联合反演目标函数，直接估计储层参数。此时，岩石物理关系并没有显式出现在目标函数中，而是出现在利用链式法则推导目标函数对储层参数的偏导数过程中。
上述基于岩石物理关系的联合反演目标函数是在确定性框架下构建的，实际应用中经验性或统计性的岩石物理关系可能带有很大的不确定性。如果岩石物性采样呈现出较大的离散性，或不容易用某一简单的解析关系近似，那应该在随机反演框架下构建联合反演目标函数。Hou等[39]和Chen等[10-11]在贝叶斯框架下构建联合反演目标函数，实现了MCSEM数据与地震AVA数据联合反演储层物性参数。相比于确定性联合反演，在贝叶斯框架下基于储层岩石物理模型构建的联合反演目标函数能够给出待反演参数的概率分布信息(均值、置信区间)，可定量分析反演结果的不确定性。但是，目前的随机反演理论仍需进一步发展，以得到更加精确的反演结果[40]。
从上述基于岩石物理关系的联合反演研究现状可看出，基于经验性或统计性岩石物理关系的耦合方式指定了一个特定的解析关系，能够提供一种很强的约束，从而能够得到精度较高的联合反演结果。但是，应用基于岩石物理关系的联合反演的前提是能够得到可靠的岩石物理关系，而可靠的岩石物理关系一般可通过岩心测量、测井曲线、钻孔数据等资料获得。因此，基于岩石物理关系的联合反演难以应用于油气勘探的初级阶段，而且也难以应用于岩性变化较快且存在多个岩石物理关系的复杂地质区域。
2.2.2 基于结构相似性除了岩石物理关系，在地球物理联合反演中广泛应用的是物性结构相似性，其耦合基础是假定地下不同物性参数的空间变化是一致的，且地下岩石的结构或边界能够被不同的地球物理勘探方法分辨出来[41]。基于结构相似性约束的联合反演首先定义一种结构相似性度量，然后通过缩小两种不同模型的结构差别以达到增强模型结构相似的目的。常见的物性结构约束方式主要包括基于模型曲率信息、交叉梯度、模型梯度点乘积、基于局部相关性等。
(1) 基于模型曲率信息
对于物性结构约束，Zhang等[42]和Haber等[43]均利用拉普拉斯算子(即模型曲率信息)构建不同的结构相似性度量，这两种结构度量算子利用的只是物性参数的变化，而忽略了与方向改变相关的信息。Haber等构建的结构相似性度量算子的一个不足之处是要求设置曲率匹配参数，目前只有通过多次反复试验才能找到合适的值。
(2) 交叉梯度
Gallardo等[44]提出了交叉梯度算子概念
| $ \boldsymbol{t}(x, y, z)=\nabla m_{1}(x, y, z) \times \nabla m_{2}(x, y, z) $ | (1) |
式中：t为交叉梯度；m1、m2为不同的物性参数；“▽”表示梯度算子；“×”表示矢量叉乘积。交叉梯度算子只考虑了物性参数改变的方向信息，其三个分量tx、ty、tz分别为
| $ \left\{\begin{array}{l} t_{x}=\frac{\partial m_{1}}{\partial y} \frac{\partial m_{2}}{\partial z}-\frac{\partial m_{1}}{\partial z} \frac{\partial m_{2}}{\partial y} \\ t_{y}=\frac{\partial m_{1}}{\partial z} \frac{\partial m_{2}}{\partial x}-\frac{\partial m_{1}}{\partial x} \frac{\partial m_{2}}{\partial z} \\ t_{z}=\frac{\partial m_{1}}{\partial x} \frac{\partial m_{2}}{\partial y}-\frac{\partial m_{1}}{\partial y} \frac{\partial m_{2}}{\partial x} \end{array}\right. $ | (2) |
每一分量度量的是与该分量正交的平面内的结构相似性，例如，分量ty度量的是x和z方向耦合的空间变化。交叉梯度算子是一种有效、稳定的耦合方式，Moorkamp等[45]发现利用交叉梯度联合反演得到的电阻率和速度值能够与井中测量物性很好地匹配，这也是交叉梯度算子被广泛应用的原因。
利用交叉梯度算子构建电震联合反演问题主要有三种形式：①将交叉梯度取零作为等式约束构建带约束的最优化问题，Gallardo等[44, 46-47]和高级等[48]构建的交叉梯度联合反演问题均属于该种形式；②将交叉梯度约束直接加入联合反演目标函数中构建无约束最优化问题，Feng等[49]在联合反演井间地震和探地雷达数据时将交叉梯度约束作为正则化项直接加入联合反演目标函数；③顺序交替联合反演，Hu等[6]和彭淼等[50]在联合反演电磁和地震数据时将交叉梯度约束作为正则化项加入每一数据类型的反演目标函数中进行顺序交替联合反演。
对于上述第二种形式，无约束最优化一般会带来两个问题：①联合反演问题的非线性增强，容易造成联合反演陷入局部极小值；②平衡联合反演目标函数中每一项变得更加复杂。针对这些问题，Um等[28]将求解单一的联合反演目标函数转为迭代求解单一数据反演和交叉梯度反演，这种方式把数据拟合与结构约束分开进行，这就难以同时保证数据拟合效果和交叉梯度的结构约束作用。针对数据拟合与结构约束之间的平衡问题，高级等[51]提出了交替结构约束联合反演方法，在反演一种物性模型的时候利用另一种物性模型进行结构约束。此外，不同的地球物理数据对不同物性参数的灵敏度不同，这使得雅克比矩阵元素在数量级上可能有较大差异。Gao等[52]提出了一种新的基于交叉梯度算子约束的联合反演策略，该策略单独求出每个物性的模型更新量，然后在这些模型更新量的约束下最小化交叉梯度项。
此外，电磁反演和地震反演都表现出近地表物性参数变化快、深部物性参数变化比较平缓的特点。因此，近地表的交叉梯度值一般比深部大一个数量级，这造成近地表交叉梯度对目标函数贡献较大。为了解决这个问题，Bennington等[53]利用基于归一化的物性参数梯度场构建交叉梯度算子(即归一化的交叉梯度)。
(3) 模型梯度点乘积
Molodtsov等[54]在联合反演二维地震旅行时和MT数据时引入了基于模型梯度点乘积的物性结构约束
| $ \begin{aligned} \mathit{\Theta}\left(m_{1}, m_{2}\right)=& b\left[\left\|\nabla m_{1}\right\|_{2}\left\|\nabla m_{2}\right\|_{2}+\right.\\ &\left.s\left(\nabla m_{1} \cdot \nabla m_{2}\right)\right] \end{aligned} $ | (3) |
式中：‖·‖2表示L2范数；“·”表示向量点乘积；b=b(x, z)取值为0或1；s=s(x, z)取值为-1或1。该物性结构约束方式允许考虑速度与电阻率之间的正相关性或负相关性，当b=1且s=-1时，速度和电阻率之间为正相关，当b=1且s=1时，速度和电阻率之间为负相关。
Molodtsov等[55]提出了一种新的基于模型梯度点乘积的物性结构约束，该物性结构约束不但能够允许考虑速度和电阻率之间的正相关性或负相关性，而且能够避免模型梯度为零时的奇异性。
交叉梯度和基于模型梯度点乘积均是通过使用局部相邻网格计算模型参数梯度，Shi等[56]利用平方余弦相似性改进了模型梯度点乘积约束，将物性结构约束定义在指定的区域。基于平方余弦相似性的物性结构约束可以认为是一种广义的物性结构约束，当定义区域为一局部空间时，基于平方余弦相似性的物性结构约束能够产生与局部交叉梯度和梯度点乘积等效的结果。理论模型和实际数据测试均表明，利用新的物性结构约束得到的反演结果相比利用传统的交叉梯度耦合得到的反演结果有一定程度的改进。
(4) 基于局部相关性
基于统计学中用于衡量两个变量线性相关性的Pearson相关系数，殷长春等[57]提出了一种基于局部相关性约束的联合反演方法，其本质上是一种结构约束方法，该方法仅进行了理论模型测试。
从基于结构相似性的联合反演研究现状可看出，交叉梯度算子不需要显式给定岩石物理关系，对地下介质的物性分布的假设最少，但是交叉梯度算子的耦合约束性较弱。Molodtsov等[54-55]提出的基于模型梯度点乘积的物性结构约束能够确保地下速度与电阻率之间的正相关性或负相关性，其耦合约束性比交叉梯度强。而Shi等[56]提出的基于平方余弦相似性的物性结构约束可以认为是一种广义的物性结构约束，同时能够避免预先给定不同物性参数(速度和电阻率)之间的正、负相关性和计算相邻局部网格的梯度，可以减少局部不连续性和计算复杂度。
2.2.3 格莱姆约束在实际应用中，尽管不同物性参数之间的经验关系或统计关系可能是存在的，但是这些关系的具体形式有可能是未知的。在这种情形下，Zhdanov等[58]提出一种基于格莱姆约束的联合反演方法，该耦合方式不需要不同物性参数之间的特定的经验关系或统计关系的先验知识。
格莱姆耦合方式的数学理论基础是当且仅当由不同模型参数或其属性构成的格莱姆矩阵的行列式不为零时，不同的模型参数或其属性之间是线性无关的。格莱姆矩阵提供了不同模型参数或其属性的相关性度量，因此，可通过极小化格莱姆矩阵增强不同物理模型参数或其属性之间的相关性。Zhdanov等[59]和Lin等[60]实现了基于格莱姆约束的重磁数据联合反演。
格莱姆约束是一种广义的耦合方式，上述基于岩石物理关系和结构相似性的耦合关系可以认为是格莱姆约束的特例[59]。
2.3 最优化求解由于电磁正演和地震正演问题均为非线性的，且联合反演目标函数中的正则化项和耦合项也有可能为非线性的，因此，电磁和地震联合反演问题为非线性的，反演算法包括局部优化算法和全局优化算法。局部优化算法主要包括拉格朗日乘子法、共轭梯度法、高斯—牛顿法等，全局优化算法主要包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法及其混合算法。优化算法的选择取决于所考虑问题的复杂性和计算资源等问题。
2.3.1 局部优化算法局部优化算法为梯度类迭代优化算法，涉及求解雅克比矩阵或海森矩阵，在电磁和地震联合反演算法中应用较多的是拉格朗日乘子法、高斯—牛顿法、共轭梯度法。
基于交叉梯度约束构建的联合反演问题通常为一带约束的最优化问题。首先利用拉格朗日乘子法将带约束优化问题转为无约束优化问题，然后令一阶导数为零进行迭代求解。该求解方法对反演的物性值本身没有限制，实际中待反演的模型一般为带限的，需要将模型剖分单元的物性值限制在某一范围内。针对这一问题，Gallardo等[61]利用Taylor展开将原非线性最优化问题线性化的，得到带线性不等式约束的优化问题，并利用二次规划求解。
高斯—牛顿法需要计算海森矩阵或其近似，虽计算量很大，但是收敛速度快[62]。Hu等[6]、Abubakar等[27]及Gao等[32]均利用高斯—牛顿法对MCSEM数据和地震全波形数据联合反演目标函数进行求解。Molodtsov等[55]利用高斯—牛顿法极小化MT数据和地震旅行时数据联合反演目标函数。
共轭梯度法不需要海森矩阵或其近似，仅需要计算目标函数的一阶导数和线搜索，因此，更适合于求解大规模联合反演问题。Zhdanov等[58]利用正则化共轭梯度法求解基于格莱姆约束的联合反演目标函数。
2.3.2 全局优化算法由于梯度类迭代算法是在给定的初始猜测周围局部搜索解空间，容易收敛到局部极值，因此，这类方法强烈依赖于初始值的选择。非线性全局优化算法不需要给定初始值，一般可以收敛到全局极小值。陈晓等[37]利用全局寻优的模拟退火算法求解MT和地震走时数据联合反演问题。Du等[63]利用遗传算法求解MCSEM和地震AVA数据联合反演储层物性参数问题，取得了较好的反演结果。徐凯军等[33]采用模拟退火和粒子群相结合的优化算法进行MCSEM和地震联合预测储层参数，该方法结合了粒子群优化算法的全局寻优能力、实现简单与模拟退火算法较强的跳出局部最优解的能力。非线性全局优化算法在全局搜索过程中需要进行大量正演计算，因此，对于求解未知参数较多的联合反演问题是不切实际的。
2.4 不确定性分析完整的地球物理反问题包括三部分：正演、最优化和评价(图 1)，不过目前大部分地球物理反演问题的研究主要集中在最优化求解，即寻找能拟合观测数据并满足一定模型特点的解，而对解的评价问题研究较少，即估计解的稳健性。尽管电震联合反演相比单一电磁和地震反演可以得到更加精确的电阻率、速度、密度模型，但是由于联合反演问题仍是不适定的，因此，量化电震联合反演得到的物性模型的不确定性同样非常重要。单一反演不确定性评价标准可用于分析联合反演的不确定性，其区别是分析的数据和模型参数不止一种。
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图 1 地球物理反问题构成示意图(改自Snieder[64]) |
在存在有限的先验信息的前提下，电磁和地震联合反演中不确定性的来源包括电磁和地震数据观测误差、正演模拟误差、岩石物理模型的选择及相应的模型参数的确定等，其中分析电磁和地震正演模拟误差对于联合反演解的不确定性是一个很大的挑战，目前还尚未见相关报道。
Kwon等[65]基于贝叶斯框架研究了地震数据、电磁数据、地震波速度和电导率对孔隙度和含水饱和度估计的不确定性的相对贡献。数值试验表明，地震波速度和电导率的不确定性相比地震和电磁数据，对后验不确定性的变化影响更大，地震波速度对孔隙度的不确定性影响最大，而电导率对含水饱和度的不确定性影响最大。
由于岩石物理关系通常是随空间位置发生变化的，分析不同来源的不确定性对储层参数估计的影响可有效地降低储层参数估计的不确定性。在联合反演MCSEM和地震AVA数据时，Hoversten等[38]通过变化一个或两个参数而保持其他参数不变来探讨岩石物理模型参数对储层参数估计的影响。这种方式从本质上来讲探讨的是岩石物理模型参数对储层参数影响的边际效应，且该种方式只在被探讨的模型参数和保持不变的参数是独立的时候才有效。实际上岩石物理模型参数通常是相互依赖的，这种方法探讨的只是岩石物理模型参数不确定性的影响，并没有考虑不同岩石物理模型的影响。Chen等[66]利用MCSEM和地震数据探讨了岩石物理模型选择的不确定性对储层参数估计的影响，基于层状储层模型的数值试验表明，不同的岩石物理模型及相应的模型参数均对储层参数的估计有影响。
3 机遇与展望目前中国正在实施深地、深海探测战略，油气资源勘探由浅层向深层、超深层方向发展，勘探目标埋深增大给利用单一地震方法进行油气勘探的可靠性带来了挑战。考虑到电磁勘探对地震勘探的辅助优势，电震联合反演能够为中国正在实施的深地、深海探测战略提供有效的技术支持，这对于海上油气勘探开发显得尤为重要。再者，成熟油田进入油气二次开发阶段，经常通过注水提高采收率，关键是要准确预测注水波及的范围。由于电磁信号对油、水界面比较敏感，通过电震联合反演可更加准确地确定注水分布，进而监测油藏调剖效果，并为油气二次开发决策的制定提供指导。油气勘探和开发方向的变化给电磁和地震联合勘探带来机遇的同时，也带来了新的挑战。为了应对这些挑战，电震联合反演还需在以下三个方面努力。
(1) 实际地球介质的电阻率、速度等物性参数往往表现为各向异性，目前主要是通过利用单一地震或电磁数据解决速度、电阻率等物性参数的各向异性分析问题。在许多情形下，地球介质的电阻率各向异性与速度各向异性之间具有一定的相关性，例如，在水平沉积地层，电阻率和地震波速度能够在不同的方向一致变化。因此，可尝试利用电磁和地震联合反演来分析速度、电阻率等物性参数的各向异性。
(2) 由于电磁数据在复杂地质体成像和含油气储层描述方面具有一定的优势，如果利用结构化网格剖分几何形态复杂的地质体和含油气储层，需要精细剖分才能达到较高的模拟精度，这给电磁和地震联合反演的计算效率和内存空间带来一定的挑战。基于非结构化网格的电震联合反演能够较好地精细刻画几何形态复杂的地质体并描述含油气储层，但是对于非结构化网格，当利用交叉梯度算子耦合电性参数和弹性参数时，需要解决基于非结构化网格的交叉梯度算子构建这一问题。
(3) 地震全波形反演具有对复杂地质构造细节进行成像的能力，受到了人们的青睐。电磁和地震全波形数据联合反演目前主要集中在一维和二维，由于实际勘探目标为三维地质体，因此，电磁和地震全波形数据三维联合反演是以后的发展趋势。制约电磁和地震全波形数据三维联合反演发展的两个主要因素是计算成本和内存需求，而决定计算成本的主要因素是正演模拟的次数。在计算效率方面，一方面可借助高性能并行计算框架MPI或CUDA实现正演计算的并行化以提高计算效率，另一方面可以对观测电磁和地震数据进行预处理，例如对地震数据进行抽道，对电磁数据进行选频等，以减少数据的冗余；在内存需求方面，计算机硬件技术的发展在一定程度上可以解决内存问题。这两者都有助于实现电震联合反演方法的产业化应用。
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