2 青岛海洋科学与技术试点国家实验室, 山东青岛 266580;
3 中国石油勘探开发研究院西北分院, 甘肃兰州 730022;
4 中国石化石油物探技术研究院, 江苏南京 211103
黄建平, 山东省青岛市黄岛区长江西路66号中国石油大学(华东)地球科学与技术学院地球物理系, 266580。Email:jphuang@upc.edu.cn。2 Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology(Qingdao), Qingdao, Shandong 266580, China;
3 Northwest Branch, Research Insititute of Petroleum Exploration and Development, PetroChina, Lanzhou, Gansu 730022, China;
4 SINOPEC Geophysical Research Insititute, Nanjing, Jiangsu 211103, China
众所周知，地球介质广泛存在不同尺度的各向异性，忽略介质的各向异性会导致速度估计不准，波场正、反向延拓产生误差，降低偏移剖面绕射波收敛效果等，进而对后续的地震解释产生不利影响。地震各向异性研究已经成为地震学研究领域的前沿课题之一，具有重要的理论意义与实用价值[1]。
高斯束偏移是一种介于Kirchhoff偏移与波动方程偏移之间的方法，具有兼顾计算效率和成像精度的优势[2]，具有较强的对陡倾构造的成像能力和对不同观测系统的天然适应能力。早在20世纪70年代，Červený等[3-7]将光学领域的高斯束理论应用于解决地球物理问题，开展了大量的研究；Hill[8-9]实现了高斯束叠后深度偏移，并提出了适用于共炮检距、共方位角道集的高斯束叠前深度偏移；Hale[10]对比了Kirchhoff偏移、倾斜叠加和高斯束局部倾斜叠加三种方法基本原理的异同；Červený[3]、Hanyga[11]提出各向异性介质中的射线传播理论，Alkhalifah[12]对各向异性射线追踪方程进行了改进，简化了方程的求取难度。中国学者对高斯束的研究虽然起步较晚，但是也进行了大量研究：李振春等[13]、岳玉波等[14]、段鹏飞等[15]、代福材等[16]研究了角度域的高斯束偏移方法；徐少波等[17]实现了弹性波高斯束偏移；段新意等[18]、韩建光等[19-20]对各向异性介质高斯束偏移做了许多研究；黄建平等[21-22]、秦宁等[23]研究了复杂地表条件下的高斯束偏移；蔡杰雄等[24]对三维高斯束的角道集提取进行了有意义的研究；李辉等[25-26]先后利用高斯波包进行波场模拟与散射体成像；黄建平等[27]基于Kirchhoff积分偏移的基本框架，实现了格林函数高斯束逆时偏移；Yang等[28]借鉴高斯波包与高斯束叠加偏移的思想，提出时空域高斯束叠前偏移方法；高成等[29]用复旅行时代替频率域高斯束偏移中的实旅行时，改变积分顺序，实现了二维共炮时间域高斯束叠前偏移。
CGG Veritas公司通过对τ-p域内有效样点的选择，提高地震资料偏移成像质量，实现了控制束偏移。控制束对稀疏、信噪比较低的实际地震数据具有较好的成像效果。Vinje等[30]展示了控制束偏移成像的优势；Zhou等[31]将控制束应用于各向异性介质。Casasanta等[32-33]提出了转换波控制束偏移，并且将其应用于各向异性介质；Gao等[34-35]改进了高斯束偏移，实现了快速束方法，并从二维介质拓展到三维介质；Mo等[36]、Alexander[37]基于高斯束偏移框架，分别结合Kirchhoff偏移和不同平面波构造方法，实现了改进的快速束深度偏移方法；Müller[38]分析了不同束参数对高斯束传播的影响；Nowack[39-40]先后提出了聚焦束和动态聚焦束，通过将波束的宽度控制在较窄的范围内，提高了偏移成像精度。杨继东等[41-42]利用第一菲涅耳带约束波束的形态，提出了菲涅耳束偏移，随后，在动态聚焦束的基础上，考虑局部速度，提出自适应聚焦束偏移。
本文进一步将自适应聚焦束偏移方法由各向同性介质拓展到各向异性介质，通过结合各向异性运动学射线追踪和动力学射线追踪方程，实现了一种适用于VTI介质的自适应聚焦束叠前深度偏移方法。利用各向异性Sub-Sag模型验证了各向异性介质自适应聚焦束偏移方法的正确性和稳定性，各向异性SEG/Hess模型测试结果证明了本文方法对复杂地质模型的适应能力，实际地震资料的处理结果表明本文方法成像效果优于传统高斯束偏移方法。
1 方法原理 1.1 各向异性射线追踪进行各向异性射线追踪的目的是获得自适应聚焦束的复值旅行时和复值振幅，利用旅行时与振幅信息求取中心射线邻近波场，最终计算出偏移结果。各向异性射线追踪分为两步，一步是运动学射线追踪，求得射线的路径与旅行时；另一步是动力学射线追踪，计算中心射线的动力学参量。
依据Červený[3]提出的各向异性射线追踪理论，高效的各向异性运动学射线追踪方程组为
| $ \left\{\begin{array}{l} \frac{\mathrm{d} x_{i}}{\mathrm{d} \tau}=a_{i j k l} r_{l} g_{j} g_{k} \\ \frac{\mathrm{d} s_{i}}{\mathrm{d} \tau}=-\frac{1}{2} \frac{\partial a_{i j k l}}{\partial x_{i}} r_{m} r_{l} g_{j} g_{k} \end{array}\right. $ | (1) |
式中：τ为中心射线旅行时；
对于各向同性介质来说，射线中心坐标系是正交的，但是对于各向异性介质来说，射线中心坐标系为非正交的，射线方向不再垂直波前面，动力学射线追踪较为复杂，需要引入一个沿射线的权值处理非正交性。Hanyga[11]通过修改动力学射线追踪方程给出了各向异性介质的动力学射线追踪方程组
| $ \left\{\begin{array}{l} \frac{\mathrm{d} Q}{\mathrm{d} \tau}=W Q+V P \\ \frac{\mathrm{d} P}{\mathrm{d} \tau}=-V P-H Q \end{array}\right. $ | (2) |
式中：P、Q为动力学射线追踪参量；H、W、V分别为
| $ \left\{\begin{aligned} H &=\frac{1}{2} \frac{\partial^{2} G}{\partial n^{2}}-\frac{1}{4}\left(\frac{\partial G}{\partial n}\right)^{2} \\ W &=\frac{1}{2} \frac{\partial^{2} G}{\partial p_{n}^{2}}-\frac{1}{4}\left(\frac{\partial G}{\partial p_{n}}\right)^{2} \\ V &=\frac{1}{2} \frac{\partial^{2} G}{\partial p_{n} \partial n}-\frac{1}{4} \frac{\partial G}{\partial p_{n}} \frac{\partial G}{\partial n} \end{aligned}\right. $ | (3) |
其中：pn为沿射线中心坐标系法向量n的射线参数(图 1)，垂直于波前面；G表示P波的程函数[13]，二维介质中为
|
图 1 二维中心射线坐标系 |
| $ G=\varGamma_{11} g_{1} g_{1}+2 \varGamma_{13} g_{1} g_{3}+\varGamma_{33} g_{3} g_{3} $ | (4) |
其中
| $ \left\{\begin{array}{l} \varGamma_{11}=a_{11} p_{1} p_{1}+a_{55} p_{3} p_{3} \\ \varGamma_{13}=\left(a_{11}+a_{55}\right) p_{1} p_{3} \\ \varGamma_{33}=a_{55} p_{1} p_{1}+a_{33} p_{3} p_{3} \end{array}\right. $ | (5) |
对于任意一条射线Ω，构建一个如图 1所示的射线中心坐标系(s，n)，其中s表示Ω上N点到参考点O的弧长，n表示Ω附近一点到N点的距离。坐标系的基矢量分别为单位切向量t和单位法向量n。
自适应聚焦束是在Nowack[39-40]提出的动态聚焦束的基础上发展的，通过进一步考虑速度场对束形态的影响，聚焦束的束宽可以依据局部速度自动调节。定义M为旅行时场沿中心射线坐标的二阶导数，有
| $ M\left(s, s_{0}\right)=\frac{P\left(s, s_{0}\right)}{Q\left(s, s_{0}\right)} $ | (6) |
动力学射线追踪参量P(s, s0)和Q(s, s0)的表达式为
| $ \left\{\begin{array}{l} Q\left(s, s_{0}\right)=k Q_{1}\left(s, s_{0}\right)+Q_{2}\left(s, s_{0}\right) \\ P\left(s, s_{0}\right)=k P_{1}\left(s, s_{0}\right)+P_{2}\left(s, s_{0}\right) \end{array}\right. $ | (7) |
式中：[Q1(s, s0)，P1(s, s0)]为初始平面波解；[Q2(s, s0)，P2(s, s0)]为初始点震源解；k为复值初始束参数。
设地下某一聚焦点E(s0, 0)，在中心射线坐标系下，沿着射线Ω从E点到地表的射线传播矩阵(图 2)为
|
图 2 自适应聚焦束示意图 (a)正向传播；(b)反向聚焦 |
| $ \boldsymbol{\varPi}\left(s, s_{0}\right)=\left[\begin{array}{ll} Q_{1}\left(s, s_{0}\right) & Q_{2}\left(s, s_{0}\right) \\ P_{1}\left(s, s_{0}\right) & P_{2}\left(s, s_{0}\right) \end{array}\right] $ | (8) |
沿着射线Ω，射线传播矩阵满足链式法则，即Π(s, s0)=Π(s, s′)Π(s′, s)，其中s′为射线上的任意一点，其逆可写为
| $ \boldsymbol{\varPi}^{-1}\left(s, s_{0}\right)=\boldsymbol{\varPi}\left(s_{0}, s\right)=\left[\begin{array}{cc} P_{2}\left(s, s_{0}\right) & -Q_{2}\left(s, s_{0}\right) \\ -P_{1}\left(s, s_{0}\right) & Q_{1}\left(s, s_{0}\right) \end{array}\right] $ | (9) |
设地下聚焦点E的速度为v(s0)，那么令该点的束腰宽度为参考频率对应的波长，即
| $ l\left(s_{0}\right)=\frac{2 \pi v\left(s_{0}\right)}{\omega_{\mathrm{r}}} $ | (10) |
式中ωr是参考圆频率。因此，从地表反传至E点的动力学参数有以下形式
| $ \left[\begin{array}{c} Q\left(s_{0}, s\right) \\ P\left(s_{0}, s\right) \end{array}\right]=\boldsymbol{\varPi}^{-1}\left(s, s_{0}\right)\left[\begin{array}{c} -\mathrm{i} \omega_{\mathrm{r}} l^{2}\left(s_{0}\right) \\ 1 \end{array}\right] $ | (11) |
式中Q(s0, s)和P(s0, s)(后文简写为Q(s)和P(s))为动力学射线追踪的初始条件。依据式(6)、式(7)、式(11)，简化后则有
| $ k(s)=\frac{-Q_{2}(s)-\mathrm{i} \omega_{r} l^{2}(s) P_{2}(s)}{Q_{1}(s)+\mathrm{i} \omega_{r} l^{2}(s) P_{1}(s)} $ | (12) |
上式中的初始参数k(s)可把地震波束的有效能量约束在中心射线附近的一个波长范围内。该初始参数k(s)是射线弧长s的函数，也是一种动态的选择方式；此外，当s不为零时，该初始参数不仅具有虚部，还具有实部，这是深度聚焦思想在数学上的具体体现。
使用式(12)中的自适应聚焦束参数，结合高斯束的表达式，进行归一化处理，可得沿中心射线传播的自适应聚焦束的表达式
| $ \begin{array}{c} U(s, n, \omega)=\sqrt{\frac{k(s) v(s)}{\left[k(s) Q_{1}(s)+Q_{2}(s)\right] v(s)}} \times \\ \exp \left\{{\rm i} \omega\left[\tau(s)+\frac{1}{2} \frac{k(s) P_{1}(s)+P_{2}(s)}{k(s) Q_{1}(s)+Q_{2}(s)} n^{2}\right]\right\} \end{array} $ | (13) |
式中ω为圆频率。
为了方便对比，在此给出Hill[8]在高斯束偏移方法中提出的高斯束初始参数表达式
| $ k=-\mathrm{i} \omega_{\mathrm{r}} l_{0}^{2} $ | (14) |
式中：ωr一般取值为地震数据的最低频率；l0为高斯束的初始宽度，一般取值为与参考频率相对应的速度模型的平均波长，并在整条中心射线路径上初始宽度保持不变。
为突出自适应聚焦束的特性，设计了如图 3所示的洼陷模型。图 4为高斯束与自适应聚焦束分别在各向同性介质与各向异性介质中的传播形态对比图。自适应聚焦束沿中心射线传播时始终保证波前为平面，总体上波束传播过程聚焦且稳定。将速度场对波束振幅及形态变化的影响考虑在内，波束宽度在整个射线路径上都较小，在低速层和高速层处自适应变化，这使得波束能量在低速体和高速体处更好地集中在中心射线邻域，更符合偏移能量的分配原则，旁轴射线旅行时及振幅计算更为精确。
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图 3 洼陷模型射线追踪对比 |
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图 4 高斯束与自适应聚焦束在不同介质洼陷模型中的传播形态 (a)各向同性高斯束；(b)各向异性高斯束；(c)各向同性自适应聚焦束；(d)各向异性自适应聚焦束 |
高斯束方法中格林函数可以由一系列震源出射的具有不同出射角的高斯束的叠加积分表示。同时，具有动态参数的地震波束也可用于表示格林函数。对于地下任一点X，其格林函数可以表示为
| $ F(X, \omega)=\int_{\theta-\frac{\pi}{2}}^{\theta+\frac{\pi}{2}} \varPhi(\theta, s) U_{\theta}(s, n, \omega) \mathrm{d} \theta\\ = \int_{\theta-\frac{\pi}{2}}^{\theta+\frac{\pi}{2}} \mathrm{d} \theta \varPhi(\theta, s) \sqrt{\frac{k\left(s_{0}\right) v(s)}{\left[k(s) Q_{1}(s)+Q_{2}(s)\right] v\left(s_{0}\right)}} \times \\ \exp \left\{{\rm i} \omega\left[\tau(s)+\frac{1}{2} \frac{k(s) P_{1}(s)+P_{2}(s)}{k(s) Q_{1}(s)+Q_{2}(s)} n^{2}\right]\right\} $ | (15) |
式中：θ为中心射线的出射角；Uθ(s, n, ω)是以射线中心坐标系参量表示的聚焦束；Φ(θ, s)为初始振幅系数。利用最速下降法求解式(15)的高频渐近解，与解析格林函数进行对比，即可求得系数。
射线中心坐标系参量与直角坐标系参量关系为
| $ \left\{\begin{array}{l} \boldsymbol{x}^{\prime} \sim\left(s_{0}, 0\right) \\ \boldsymbol{x} \sim(s, n) \end{array}\right. $ | (16) |
式中：x′为中心射线上一点；x为旁轴射线上一点。从点x′传播至x点由自适应聚焦束构造的格林函数可写为
| $ F\left(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{x}^{\prime} ; \omega\right)=\frac{\mathrm{i}}{4 \pi} \int \mathrm{d} \theta A\left(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{x}^{\prime}\right) \exp \left[\mathrm{i} \omega T\left(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{x}^{\prime}\right)\right]\\ \begin{aligned} =& \frac{\mathrm{i}}{4 \pi} \int \mathrm{d} \theta \sqrt{\frac{k\left(\boldsymbol{x}^{\prime}\right) v(\boldsymbol{x})}{\left[k(\boldsymbol{x}) Q_{1}(\boldsymbol{x})+Q_{2}(\boldsymbol{x})\right] v\left(\boldsymbol{x}^{\prime}\right)}} \times \\ & \exp \left[\mathrm{i} \omega \tau\left(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{x}^{\prime}\right)+\frac{\mathrm{i} \omega}{2} \frac{k(\boldsymbol{x}) P_{1}(\boldsymbol{x})+P_{2}(\boldsymbol{x})}{k(\boldsymbol{x}) Q_{1}(\boldsymbol{x})+Q_{2}(\boldsymbol{x})} n^{2}\right] \end{aligned} $ | (17) |
式中A(x, x′)和T(x, x′)分别为自适应聚焦束的复值振幅和复值旅行时。
根据Gray等[43]给出的真振幅高斯束偏移中的上、下行延拓波场公式分别为
| $ \left\{\begin{array}{l} P_{\mathrm{U}}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}} ; \omega\right)=-2 \int \mathrm{d} \boldsymbol{x}_{\mathrm{r}} \frac{\mathrm{i} \omega \cos \theta_{\mathrm{r}}}{v_{\mathrm{r}}} F^{*}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{r}} ; \omega\right) \\ P_{\mathrm{D}}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}} ; \omega\right)=-2 \frac{\mathrm{i} \omega \cos \theta_{\mathrm{s}}}{v_{\mathrm{s}}} F\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}} ; \omega\right) \end{array}\right. $ | (18) |
式中：F(xp, xr; ω)和F(xp, xs; ω)分别为从炮点xs和检波点xr传播至成像点xp的格林函数；上标“*”表示复共轭；θr和θs分别为炮点和检波点处射线的出射角。
按照传统的高斯束偏移框架，要在每个束中心进行波场的二次相位校正与倾斜叠加处理。在本文提出的自适应聚焦束的理论条件下，在射线路径上需要进行多次聚焦，那么每次聚焦都需要进行波场的二次相位校正与倾斜叠加处理，这将导致计算效率降低。所以本文采用传统Kirchhoff偏移的单道偏移处理方式，不再进行倾斜叠加处理。
自适应聚焦束偏移使用反褶积成像条件
| $ \begin{array}{c} R\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}}\right)=\frac{1}{2 \pi} \frac{\cos \theta_{\mathrm{s}}}{v_{\mathrm{s}}} \times \\ \int \mathrm{d} \omega \frac{\mathrm{i} \omega P_{\mathrm{U}}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{r}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}} ; \omega\right) P_{\mathrm{D}}^{*}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}} ; \omega\right)}{P_{\mathrm{D}}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}} ; \omega\right) P_{\mathrm{D}}^{*}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}} ; \omega\right)} \end{array} $ | (19) |
最后可得到自适应聚焦束成像公式
| $ \begin{array}{c} R\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{p}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}}\right)=\frac{-1}{8 \pi^{3}} \frac{\cos \theta_{\mathrm{s}}}{v_{\mathrm{s}}} \int \mathrm{d} \omega \int \mathrm{d} \boldsymbol{x}_{\mathrm{r}} \frac{\mathrm{i} \omega^{3}}{P_{\mathrm{D}} P_{\mathrm{D}}^{*}} \iint \mathrm{d} \theta_{\mathrm{s}} \mathrm{d} \theta_{\mathrm{r}} \times \\ \frac{\cos \theta_{\mathrm{s}}}{v_{\mathrm{s}}} \frac{\cos \theta_{\mathrm{r}}}{v_{\mathrm{r}}} A_{\mathrm{s}}^{*} A_{\mathrm{r}}^{*} \exp \left(-\mathrm{i} \omega T^{*}\right) P_{\mathrm{U}}\left(\boldsymbol{x}_{\mathrm{r}}, \boldsymbol{x}_{\mathrm{s}}, \omega\right) \end{array} $ | (20) |
本文将自适应聚焦束偏移算法应用到VTI介质，实现了基于各向异性介质的自适应聚焦束偏移方法。为验证VTI介质自适应聚焦束偏移算法的正确性和适用性，分别使用各向异性Sub-Sag模型和国际标准各向异性SEG/Hess复杂模型进行数值试算，用实际地震资料检验本文方法的处理能力。
2.1 Sub-Sag模型如图 3所示，各向异性Sub-Sag模型分为四层，剖分网格数为901×301，网格间距为10m，第二层为各向异性介质(ε=0.2，δ=0.19)，其余三层为各向同性(ε=0，δ=0)。模拟地震记录由各向异性高阶有限差分方法获得，观测系统设计为中间激发，两边接收；共激发10炮，炮间距为50m；每炮201道接收，道间距为20m；记录长度为2.5s，采样间隔为1ms。分别使用各向同性高斯束偏移算法和本文偏移算法对该模拟记录进行测试，最终成像结果如图 5所示。由于不考虑各向异性的影响，各向同性偏移算法得到的成像结果中洼陷构造的底端绕射能量不能够完全收敛，成像模糊(图中椭圆所示)；而使用本文偏移算法可获得一个质量较高的成像结果，同相轴清晰平整，反射界面准确成像(图中椭圆所示)。
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图 5 各向异性Sub-Sag模型不同方法偏移结果 (a)各向同性高斯束方法；(b)本文方法 |
为验证各向异性自适应聚焦束偏移方法在复杂模型适应性方面的优势，使用抽稀后的各向异性SEG/Hess模型(图 6)进行测试。该模型整体构造较为复杂，包含断层和盐丘，且断面和盐丘两侧均较陡，深部还存在岩性尖灭。模型网格数为1301×376，间距为10m。通过各向异性有限差分正演获得模拟地震记录，观测系统设计为中间激发、两边接收，共300炮，每炮401道，炮间距为30m，道间距为10m；每道样点数为4001，采样间隔为0.8ms。图 7为各向异性SEG/Hess模型常规各向异性高斯束偏移和本文方法的偏移结果。可见，本文方法得到的剖面更清晰，绕射能量可以更好地收敛(图中红色圆圈所示)，在盐丘尾部的成像效果更好(图中红色虚线框所示)，偏移噪声也相对较少。为了更清楚地体现本文方法的优势，将两个红色实线框区域进行局部放大显示(图 8和图 9)。与常规各向异性高斯束偏移方法相比，本文各向异性自适应聚焦束得到的偏移结果反射波归位准确，浅层成像更清楚(图 8)，绕射波收敛、断层成像更准确(图 9)。表 1为高斯束偏移算法和自适应聚焦束偏移算法的计算效率对比。由于各向异性高斯束偏移算法中束中心数目为19个，模拟地震炮记录为401道，在各向异性自适应聚焦束算法中，相当于401个束中心，所以理论上各向异性自适应聚焦束算法用时大约是各向异性高斯束偏移算法的21倍。实际测试结果为各向异性自适应聚焦束算法大约是各向异性高斯束偏移算法的14倍(表 1)。本文方法计算效率与地震记录中接收点的数目有很大的关系。
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图 6 SEG/Hess VTI模型 (a)vP0；(b)ε；(c)δ |
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图 7 各向异性SEG/Hess模型两种方法的偏移结果 (a)各向异性高斯束偏移；(b)各向异性自适应聚焦束偏移 |
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图 8 各向异性SEG/Hess模型偏移结果的浅层局部放大显示 (a)各向异性高斯束偏移；(b)各向异性自适应聚焦束偏移 |
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图 9 各向异性SEG/Hess模型偏移结果断层处的局部放大显示 (a)各向异性高斯束偏移；(b)各向异性自适应聚焦束偏移 |
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表 1 两种偏移方法的计算用时对比 |
各向异性SEG/Hess模型数据的测试表明，本文方法在复杂模型适用性方面具有一定的优势。
2.3 实际地震数据测试为验证各向异性自适应聚焦束偏移处理实际地震资料的能力，选取中国渤海某区二维地震数据和各向异性参数资料进行偏移成像实验。该地震数据为共炮检距道集，炮检距为170m，道集为1302道，每道样点数为2500，采样间隔为2ms。图 10为共炮检距道集的部分记录，地震数据的信噪比较高。图 11为对地震数据进行各向同性与各向异性偏移处理的局部结果，与各向同性偏移方法相比，本文方法偏移结果更清晰；与常规各向异性高斯束偏移方法相比，本文方法偏移结果在浅层同相轴更连续，在深层偏移噪声减小(红框所示)。
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图 10 共炮检距道集部分地震记录 |
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图 11 两种方法实际地震资料偏移结果 (a)各向同性高斯束偏移；(b)各向同性自适应聚焦偏移；(c)各向异性高斯束偏移；(d)各向异性自适应聚焦束偏移 |
本文在各向同性自适应聚焦束偏移算法的基础上，结合各向异性介质运动学射线追踪和动力学射线追踪算法，实现了各向异性自适应聚焦束偏移方法。与常规高斯束偏移相比，自适应聚焦束偏移能根据局部速度自适应调整聚焦束的束腰宽度。模型及实际资料的试算结果表明，本文方法浅层成像更清楚，绕射波收敛、断层成像更准确，但在中、深层存在同相轴能量弱等的局限性，需进一步深入研究，同时，计算效率也需要进一步提升。
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