0 引言

利用常规测井曲线难以准确识别复杂砂砾岩储层^[1]中的流体类型，并且效率较低，主要是因为常规测井资料受岩性影响大，岩石骨架对测井响应特征的影响大于流体。另外，地层水矿化度低、岩石矿物成分多样等因素也会造成油、水层差异不明显，利用常规测井曲线判断流体时误差较大^[2]。核磁共振测井技术的应用提高了复杂储层的识别精度，但是限于成本尚不能广泛应用于生产^[3]。常规测井技术成本低、应用数据量大，利用机器学习研究常规测井资料在流体识别中的应用具有重要意义。

机器学习是利用计算机、概率论、统计学等通过数据输入，让计算机学会新知识，从而实现人工智能。机器学习的过程就是通过训练数据寻找目标函数，常用算法主要有决策树^[4]、随机森林算法^[5]、逻辑回归、支持向量机^[6]、神经网络^[7]、聚类分析^[8]等。近年来，机器学习逐渐成为储层评价研究的热点^[9]，其以常规测井数据为基础，能大幅度提高流体识别精度。因此，机器学习技术的研究对于油气开发具有重要意义^[10]。刘得芳等^[11]应用决策树方法提高了利用单一信息判别的准确性。张银德等^[12]结合测井资料和试采资料，利用支持向量机方法准确识别了油、气、水层。王少龙等^[13]实现了BP神经网络在储层流体中的信息自动化识别。陈钢花等^[14]构建声—电测井联合流体识别因子应用于川东碳酸盐岩气藏研究中，解释结果与试采结果吻合较好。但是，诸多算法中神经网络算法较为复杂，如果学习样本数量较少，容易出现过拟合问题，导致准确率下降。同时，神经网络“黑盒”过程导致无法观察中间结果，学习时间长，容易陷入局部极小值。在分类较多时，决策树法错误率较高。如果所用测井曲线数量以及标准样本数量不大时，应用聚类算法难以获得较为准确的结果。

针对以上问题，本文将AdaBoost(Adaptive Boosting，自适应增强)算法应用于砂砾岩储层流体识别中，以提高流体识别精度。

1 方法原理

Boosting算法也称为提升法或者增强学习，是一类常用的机器学习算法^[15]。它是将弱学习器(Weak Learners)集成提升为一个预测(分类)精度高的强学习器(Strong Learner)。AdaBoost算法是Boosting算法族中最有影响的一种迭代算法^[16]，其预测精准、算法简单，在诸多领域都有着成功应用，尤其在处理分类问题和模式识别领域更为突出，例如人脸识别、语音识别、文本识别、遥感分类等^[17]。AdaBoost算法迭代是通过改变训练集中样本数据各自的权重实现的，实现过程如图 1所示：

(1) 对于二分类问题，在初始化时对训练集中的每一个样本数据赋予同样的权重，并训练出一个弱学习器1(图 1a左)；

(2) 根据弱学习器1对样本数据的训练误差率更新样本数据的训练权重，使之前弱学习器1分类错误的训练样本点的权重增加，并使错误数据点被下一个弱学习器选中的概率增加(图 1a右)；

(3) 基于调整权重后的训练样本训练弱学习器2(图 1b左)；

(4) 重复上述(2)和(3)的步骤直至弱学习器数目达到事先指定的数目(图 1b右、图 1c左)；

(5) 将各个训练得到的弱学习器组合得到最终的强分类器(图 1c右)。

最初的AdaBoost算法只适用于二分类问题，而在实际中常常会遇到多分类问题。关于二分类问题，要求弱学习器的分类正确率比随机猜测略好，即正确率大于1/2。关于类别数目为K的多分类问题，弱学习器的分类正确率比随机猜测正确率1/K略大这一条件过弱，很难集成出一个精度高的强学习器。而弱学习器的分类正确率大于1/2这一条件又过强，可能导致在实际应用中难以找到足够多个正确率大于1/2的弱学习器^[18]。

AdaBoost.M2算法作为AdaBoost算法的推广，适用于解决多分类问题。对于K类多分类问题，AdaBoost.M2算法将其拆解为K-1个二分类问题加以解决。

AdaBoost.M2算法反复调用给定的弱学习器算法，主要是在训练集中维护一套权重分布。在第t轮迭代时，样本(x_i, y_i)(i为样本编号，x_i为样本数据，y_i为该样本的标签)的分布权值记为D_t(i)。初始所有样本权重相等，但进行迭代时，每一轮错误分类的样本权重都将会增加。弱学习器的任务就是根据分布D_t(i)找到合适的分类器。对于给定样本数据x_i，有正确分类y_i和非正确分类y(除y_i之外的K-1类)^[19]。调用弱学习算法自动得到分类器h_t，并假设h_t从[0, 1]取值。对于样本(x_i, y_i)，h_t会进行K-1次判别，每一次判别都有三种情况：当h_t(x_i, y_i)=1、h_t(x_i, y)=0时，则分类正确，x_i的类别是y_i；当h_t(x_i, y_i)=0、h_t(x_i, y)=1时，则分类错误，x_i的类别是y；当h_t(x_i, y_i)=h_t(x_i, y)时，则x_i的类别随机从y_i和y中选取一个。

每一次判别错误分类为y的概率为

$ \frac{1}{2}\left[1-h_{t}\left(x_{i}, y_{i}\right)+h_{t}\left(x_{i}, y\right)\right] $

(1)

如果K-1次判别同等重要，即其权重都为$\frac{1}{K-1}$，则将假设的弱分类器h_t的损失定义为

$ \frac{1}{K-1} \sum\limits_{y \neq y_{i}} \frac{1}{2}\left[1-h_{t}\left(x_{i}, y_{i}\right)+h_{t}\left(x_{i}, y\right)\right]\\ \;\;\;=\frac{1}{2}\left[1-h_{t}\left(x_{i}, y_{i}\right)+\frac{1}{K-1} \sum\limits_{y \neq y_{i}} h_{t}\left(x_{i}, y\right)\right] $

(2)

如果K-1次判别不同等重要，每次判别有不同的权重q_t(i, y)，且$\sum\limits_{y \neq y_{o}} q_{t}(i, y)=1$，则将假设的弱分类器h_t的损失定义为

$ \frac{1}{2}\left[1-h_{t}\left(x_{i}, y_{i}\right)+\sum\limits_{y \neq y_{i}} q_{t}(i, y) h_{t}\left(x_{i}, y\right)\right] $

(3)

从而可以得到评估弱学习器好坏的伪损失

$ \begin{aligned} \varepsilon_{t}=& \frac{1}{2} \sum\limits_{i=1}^{N} D_{t(i)}\left[1-h_{t}\left(x_{i}, y_{i}\right)+\right.\\ &\left.\sum\limits_{y \neq y_{i}} q_{t}(i, y) h_{t}\left(x_{i}, y\right)\right] \end{aligned} $

(4)

伪损失ε_t对判别正确率低的弱分类器h_t进行惩罚，减少其投票权重。同时，在下一轮迭代中增加错误分类的标签权重，加大对错分样本的训练机会。

AdaBoost.M2算法的实现步骤如下。

(1) 输入样本总数为N的训练集S={(x₁, y₁), …, (x_i, y_i), …, (x_N, y_N)}，标签y_i∈Y={1, 2, K}，其中i为样本编号，K是类别数。

(2) 初始化。样本数据初始分布$D_{1}(i)=\frac{1}{N}$，首次迭代中样本i的某个错误标签y的权重

$ \omega_{i, y}^{i}=\frac{D_{1}(i)}{K-1} \quad i=1, \cdots, N, y \in \boldsymbol{Y}=\left|\left\{y_{i}\right\}\right| $

(5)

(3) 循环迭代t=1, …, T。

① 第t次迭代中样本i的的错误标签的权重之和$W_{i}^{t}=\sum\limits_{y \neq y_{i}} \omega_{i, y}^{t}$。对y≠y_i有$q_{t}(i, y)=\frac{\omega_{i, y}^{t}}{W_{i}^{t}}$，样本分布$D_{i}^{t}=\frac{W_{i}^{t}}{\sum\limits_{i=1}^{N} W_{i}^{t}}$。

② 调用弱学习算法，传递D_i^t、q_t(i, y)给它，返回假设h_t:X×Y→[0, 1]。X×Y为类别权重函数。

③ 计算h_t的伪损失。

④ 置权重更新系数$\beta_{t}=\frac{\varepsilon_{t}}{1-\varepsilon_{t}}$。

⑤ 计算新的权重

$ \omega_{i, y}^{i+1}=\omega_{i, y}^{i} \cdot \beta_{t}^{\frac{1}{2}\left[1+h_{t}\left(x_{i}, y_{i}\right)-h_{t}\left(x_{i}, y\right)\right]} $

(6)

式中：i=1, 2, …, N; y∈Y-(y_i)。

(4) 输出T次循环后得到的最终组合分类器

$ h_{f(x)}=\arg \max \limits_{y \in {\boldsymbol{Y}}} \sum\limits_{t=1}^{T} \lg \frac{1}{\beta_{t}} h_{t}(x, y) $

(7)

2 应用实例

A研究区砂砾岩具有近物源、快速堆积、纵向厚度变化大、相变快等特点。砾石成分复杂、孔隙结构多样、非均质性强，存在多油水系统，油水层测井响应特征差异不明显^[20]。通常自然电位(SP)异常幅度可以反映储层渗透性、地层水矿化度，电阻率(RT)大小取决于孔隙结构以及孔隙所含流体。但在复杂砂砾岩储层中，地层水矿化度差异大，砂砾岩体岩石骨架对电阻率的的影响远远大于流体，利用常规测井资料难以准确评价油、水层。

由图 2可知，利用密度与电阻率难以识别流体。因而，选取反映储层岩性、物性、流体性质的SP、GR(伽马)、RT、AC(声波时差)、CNL(补偿中子)、DEN(密度)等六种测井资料，运用机器学习算法，提取反映流体的信息，多参数结合实现砂砾岩中的流体识别。

首先在关键井中，根据核磁共振、录井油气显示、试油等结果选取多个井段的储层样本，综合考虑岩性、孔隙结构、地层水矿化度等因素，选取上述六种测井资料作为输入，建立研究区干层、水层、油水同层、油层识别模型。

建模前，对输入参数做归一化处理，消除量纲的影响。图 3为不同流体类型测井数据归一化后的平行坐标系，从左到右分别为DEN、CNL、GR、AC、SP、RT测井类型。每一个样本为一条曲线，不同颜色的曲线代表不同类型的流体。从图中可以看出，不同类型流体测井响应特征不同，同一种流体各测井响应特征也不完全一致。因此，采用单一测井曲线无法对复杂储层流体类型进行划分，需要多个测井参数进行学习分类，获得学习模型，识别油水层。

在AdaBoost.M2算法中，要求弱学习器的输出为一个在[0, 1]内的值。因此，本文采用决策树法作为弱分类器。在建模过程中，将归一化后的数据作为输入，输出为流体类型(判断为该类型响应为1，否则响应为0)。本文以研究区9口井为样本井，将试油、试采资料的层段作为样本层，共选择了反映流体性质的353个样本数据进行训练并建立砂砾岩流体识别模型。其中80%的样本(282个)作为训练数据，20%的样本(71个)作为测试数据，并将测试结果与试油、试采结果做对比分析。

表 1为测试结果与试油、试采资料的对比，可以看出代表判别错误的层共有6个，解释符合率为91.5%，证明了该模型的适用性，可用于研究区流体识别。

研究区X井流体识别测井解释成果如图 4所示。1437~1462m井段储层特征明显，SP值负异常，GR值低，DEN值偏低，AC值和CNL值均较低，RT值高，具有典型的含油气特征。本方法判定该储层为油层，试油结果日产油68.9×10⁴m³。1611~1614m井段和1635~1640m井段的45、49号层SP值负异常，GR值低，DEN值中等，AC值和CNL值均中等，RT值较高，录井含油性为荧光，解释为差油层。本方法判定为干层。试油结果为干层，2个层段无产量。上述结果表明了本文方法的准确性和适用性。

3 结束语

AdaBoost.M2算法很好地利用了弱分类器进行联级，提高了分类准确度。本文将决策树法作为弱分类器用于砂砾岩流体识别，样本回判准确率为95%，测试准确率达91.5%，精度高且效果好。随着油气藏勘探难度的增加，测井数据复杂程度与人工对比识别难度也在增加，机器学习是解决该问题的有利途径，根据不同地区的特点选取测井数据和弱分类器类型、数目，即可提高流体识别精度，指导油气藏生产与开发。