0 引言

实践表明，影响高阶煤层气开发效果的主要地质因素有：煤体结构、煤岩变质程度、地应力、临储比^[1]等，其中煤体结构对于煤层气开发尤其重要。煤体结构可分为原生煤与构造煤两类，原生煤的煤体结构相对较完整，强度高，裂隙连通性好，渗透率高，有利于高阶煤层气的开发建产^[1]；而构造煤的煤体结构松软，强度低，渗透性差，不易开发建产。原生煤的识别与纵、横向定量分布规律预测为当务之急。

对不同煤体结构煤的大量弹性参数和超声波速测试表明^[2-4]:随着煤体被破坏程度的增大，煤体结构由原生煤向构造煤转变，煤的超声波速度、弹性模量、剪切模量和体积模量明显降低，而泊松比和拉梅常数明显增加，这为利用地震资料预测煤体结构奠定了基础。但是，目前利用地震资料预测煤体结构的技术或方法大多处于定性或半定量阶段。王远等^[5]利用叠前地震反演得到的弹性参数划分煤体结构，确定煤层裂隙发育带；张留荣等^[6]主张利用特征重构技术，构建既能反映煤体结构变化，又具有声波量纲的拟声波曲线，在反演的岩性剖面上可识别煤体结构；彭刘亚等^[7]利用三维地震资料、测井曲线进行约束反演，将获得的波阻抗数据作为外部属性，结合其他地震属性，训练概率神经网络，反演预测煤体结构破坏指示因子，从而识别煤体结构。

本文首次采用地震敏感属性与测井敏感参数反演相结合的方法，开展煤体结构定量预测。

1 研究区概况

马必东三维地震区位于沁水盆地南部，石炭—二叠系目的层埋深为500~1000ms(双程旅行时)，所获地震资料主频约为25Hz，频宽为5~55Hz。二叠系山西组3^#煤波组特征清楚，为高连续、强反射、低频、亚平行反射(图 1)。勘探初期共有探井、评价井13口。3^#煤层为主要产气层，分布稳定，厚度一般为5.0~7.0m，镜质体反射率(R_o)为2.68%~3.00%，吨煤含气量为15.7~27.8m³，平均值为20.4m³。

2 煤体结构预测 2.1 地震属性预测

预测煤体结构常用的地震属性有振幅、相干、纹理属性等。

2.1.1 振幅属性

构造煤发育带往往与断裂带伴生，断裂带往往表现为条带状空白或弱振幅反射，因而可提取振幅属性预测煤体结构(图 2a)。

2.1.2 相干属性

相干属性可以用来刻画波形相似程度，尤其第三代相干，增加了特征值矩阵，算法多元化，抗噪性强，计算结果更为精确，可以很好地刻画微小断层或裂缝发育区，预测煤体结构(图 2b)。

2.1.3 纹理属性

纹理是图像灰度变化的规律和模式，模拟了人的观察和感知过程，有助于深入理解图像所蕴含的信息^[8]。目前，利用地震纹理图形特征凸显断层、裂缝、河道等方面有较多的成功实例^[9-11]，赵淑琴等^[12]利用纹理属性刻画了火山岩储层分布，但利用纹理属性描述煤体结构的文献很少。

目前地震纹理的算法有灰度共生矩阵和纹理模型回归分析^[11]两种。本文利用灰度共生矩阵算法预测马必东3^#煤层煤体结构。

用灰度表示地震数据体的振幅，并按一定的时窗截取数据，可构建地震纹理单元^[11]，图 3分别展示以体、剖面、道表示的地震纹理基元。

三维地震纹理基元体的灰度共生矩阵的元素值可由下式计算^[11]

$ \begin{array}{l} {p_{i, j, \alpha , \beta }} = \sum [g({x_1}, {y_1}, {z_1}) = i, {\rm{ }}g({x_2}, {y_2}, {z_2}) = j]\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;i, j = 0, 1, \ldots , L - 1 \end{array} $

(1)

式中：g(x，y，z)为纹理基元体中点(x，y，z)的灰度值；(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)表示距离为δ的两个像素点；∑表示纹理体中沿着某一方向距离为δ的任意两个像素点满足以上条件的概率统计；α、β表示方向，α=90°、β=0°对应x轴方向，α=0°、β=0°对应y轴方向，β=90°对应z轴方向；L表示灰度级数。

利用灰度共生矩阵可提取多种特征值，最常用的有角二阶矩或能量(energy)、熵(entrpy)、对比度(contrast)、均质性(homogeneity)等。其中，角二阶矩或能量是表示纹理灰度分布均匀程度和纹理粗细度的参数；熵表示纹理的随机性，是对纹理系统中无序或无效能状态的度量；对比度是表示矩阵值的分布和局部变化的参数；均质性是描述纹理的平滑性的参数。数学式分别为^[11]

$ {\rm{energy}} = \sum\limits_{i = 0}^{L - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{L - 1} {p_{i, j}^2} } $

(2)

$ {\rm{entrpy}} = \sum\limits_{i = 0}^{L - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{L - 1} {{p_{i, j}}{\rm{lg}}{p_{i, j}}} } $

(3)

$ {\rm{contrast}} = \sum\limits_{i = 0}^{L - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{L - 1} {{{\left( {i - j} \right)}^2}{p_{i, j}}} } $

(4)

$ {\rm{homogeneity}} = \sum\limits_{i = 0}^{L - 1} {\sum\limits_{j = 0}^{L - 1} {\frac{1}{{1 + {{\left( {i - j} \right)}^2}}}{p_{i, j}}} } $

(5)

通过选择合适的灰度级别、时窗大小和计算方向，提取马必东3^#煤层纹理属性的四个特征值，发现对比度特征值(图 2c)能够区别断层与陷落柱，较好地反映煤体结构分布特征。

2.2 地震预测有效性分析

目前优选属性的方法主要有专家经验法、数学理论法、专家经验与数学理论结合法、正演模拟确定法等4种^[13]。陈军等^[14]采用了专家指定法确定属性，地质意义明确，但工作量大、主观性强；鲍祥生等^[13]、Schultz等^[15]采用井旁地震属性值与测井特征值计算的地震属性方法优选地震属性，即数学理论法，工作量小、较客观，但地质意义不明确；陆光辉等^[16]结合神经网络模式和专家经验法，选用4个属性组合预测储层厚度，即专家经验与数学理论结合法，地质意义明确、相对客观，但工作量较大；赵虎等^[17]采用正演模拟指导属性优选，有相对客观、地质意义明确，但工作量大、储层预测结果与实际情况误差较大。

本文采用专家经验与数学理论结合法，针对煤体结构预测效果较好的属性，如振幅、相干、纹理等属性，计算有效性(敏感地震属性与井的原生煤比率的相关程度)，优选适用于分析煤体结构的最佳敏感地震属性。有效性绝对值大，表明两者之间存在比较明确的关系；有效性绝对值小，表明两者之间存在比较复杂的关系。计算有效性公式为^[13]

$ y = {\rm{erf}}\left( x \right) = \frac{2}{{\sqrt \pi }}\int_0^x {{{\rm{e}}^{ - {u^2}}}} {\rm{d}}u $

(6)

式中

$ x = 0.477\tau \sqrt {\frac{{9N\left( {N - 1} \right)}}{{8N + 20}}} $

(7)

式中τ称为肯德尔示指示系数，是一个计算有效性的重要参数，可判断一组数据的单调性，表达式为

$ \tau = \frac{{{N_{\rm{p}}} - {N_{\rm{n}}}}}{{({N_{\rm{t}}} - {N_\infty })({N_{\rm{t}}} - {N_{\rm{z}}})}} $

(8)

式(6)~式(8)中：N为样点数；N_t=N(N-1)/2，为交会点的点对个数；N_p是斜率为正的点对个数；N_n是斜率为负的点对个数；N_z是斜率为零的点对个数；N_∞是斜率为无穷大的点对个数；τ为正时，N_p大于N_n，两者为单调递增关系；反之，τ为负时，N_p小于N_n，两者为单调递减关系。

以马必东三维区3^#煤层为例说明有效性计算的具体步骤。

(1) 确定研究区的样点数。本文取区内13口井为样点，即N=13。

(2) 根据各井原生煤比率(单煤层由原生煤与构造煤构成，原生煤比率等于单煤层中原生煤厚度与单煤层总厚度的比值)与地震属性(表 1)的交会图(图 4)，可读出N_t、N_p、N_n、N_z、N_∞，代入式(8)计算得到各自的τ；然后，再由式(6)和式(7)计算得到相应的有效性数值。

如图 4a所示，在计算纹理属性有效性时，N=13，N_t=78、N_p=11、N_n=45、N_z=22、N_∞=0，代入式(8)得τ=-0.514，然后再由式(6)和式(7)计算得到y=-51.6%。即地震纹理属性针对原生煤比率的有效性值为-51.6%。负值说明两者呈负相关，也即随着原生煤比率的增加，纹理属性数据逐渐变小。绝对值越大，有效性越大，说明两者的单调性越明显。

同样地，计算得到相干、振幅属性针对原生煤比率的有效性值分别为21.7%、12.2%。

其中，振幅属性不仅与煤体结构有关，还与煤层厚度、含气性相关，因而利用振幅属性预测煤体结构存在一定的多解性，其针对原生煤比率的有效性数值并不高(仅为12.2%)。相干属性与波形结构相关，针对原生煤比率的有效性(为21.7%)高于振幅属性。而纹理属性借助图像处理，可更清晰地刻画地震波形、纹理特征，其针对原生煤比率的有效性绝对值高达51.6%，可见利用纹理属性能够较好地刻画煤体结构。

2.3 储层参数反演

利用地震资料，结合高分辨率的井孔资料，开展储层反演，既能实现储层的横向追踪，又能提高薄互层的分辨率^[18]。杨斌等^[19]采用测井约束下的神经网络地震反演，储层预测精度较高；罗浩然等^[20]、郭淑文等^[21]采用神经网络与模式识别技术在少井地区开展地震反演，效果较好。由于研究区井数相对较多，本文应用雍学善等^[18]、杨斌等^[19]使用的储层参数反演方法：首先，构建波阻抗反演数据体；然后，采用测井约束下的神经网络地震储层参数反演方法，求取煤体结构敏感测井曲线(声波、井径、伽马、电阻率等)的反演结果(图 5)。

需要注意的是，马必东三维地震数据的原始采样率为1ms，而3^#煤层的厚度为5.0~7.0m，薄层夹矸、原生煤或构造煤的厚度一般为0.3~1.0m，目的层平均速度为3000m/s左右。在这种情况下，1ms对应样点间隔约为1.5m，远远满足不了0.3~1.0m的薄层原生煤或构造煤预测的需求，因而需要对地震数据加密采样。加密采样时，采用线性插值的方式加密数据点, 这样不会改变原始地震数据的分辨率, 也不会改变地震波的波形等参数(图 6), 只是提高了地震数据与测井数据的采样率匹配程度, 最终的目的是提高储层参数反演的纵向分辨率。如图 7所示，过m17井的不同采样率所对应的3^#煤层声波(AC)储层参数反演结果中，0.08ms和0.2ms采样率的反演剖面中煤体结构细节清楚，3^#煤层底部有一层高声波时差的构造煤(粉色)，顶部有2层很薄的构造煤(橙色)，黄色为原生煤；而0.5ms采样率的反演剖面中丢失了顶部的一个薄层构造煤，1ms采样率的反演剖面中顶部2个薄层构造煤基本上都看不到了。

由此可见，选择0.20ms采样率的AC储层参数反演，可较好地保留井点处AC曲线的细节，满足0.3~1.0m薄层原生煤或构造煤的预测需求。

同样地，通过计算0.20ms采样率反演的井径、伽马、电阻率参数体，井点处较好保留了各曲线的数值与形态，进而提取3^#煤层各参数反演平面图(图 5)，通过表 2数据计算声波、井径、伽马、电阻率针对原生煤比率的有效性值分别为-55.8%、-37.9%、-62%、66.3%。可见研究区煤体结构测井最敏感参数为电阻率，其针对原生煤比率的有效性高达66.3%。随着电阻率的增大，原生煤比率逐渐升高。

2.4 融合属性定量预测原生煤比率

由前述可知，煤体结构最佳敏感地震属性为纹理属性，最佳敏感储层参数为电阻率。纹理属性断层清晰，但纵向分辨率低；而电阻率参数纵向分辨率高，横向不能识别断层。因此需要将纹理属性与电阻率参数反演结果相融合，优势互补，可得到更加准确的原生煤比率预测结果。融合方式可以采用二元回归公式

$ \mathit{z}{\rm{ = }}\mathit{a}{\rm{(1 - }}\mathit{u}{\rm{) + }}\mathit{bv}{\rm{ + }}\mathit{c} $

(9)

式中：z为融合后的原生煤比率；u为纹理属性归一化变量，1-u与纹理属性与原生煤比率的负相关有关；v为电阻率反演参数归一化变量；a为纹理属性变量的回归系数，b为电阻率反演参数变量的回归系数；c为随机误差。

本文中a、b通过最小二乘法计算得到，分别为0.78和0.22，c根据实际情况定义为0.12。最终融合后的大部分井的原生煤比率与原始原生煤比率相当(图 8)，实现了原生煤比率，也即煤体结构的定量预测。根据融合属性预测的3^#煤层原生煤比率平面图(图 9)可知，蓝色区域与相干属性图(图 2)中断层及陷落柱对应，橙黄色区域代表着地震轴完整连续(图 2)且电阻率高值区(图 5)。经有效性计算，有效性值达77.9%，该平面图较其他单一属性或储层参数反演结果更符合煤储层规律，实现了煤体结构的定量预测。后经21口开发井检验，发现黄橙色区域18口井中有16口日产气超过千方，吻合率达88%；而蓝绿色区域有3口井，日产气均低于600m³，吻合率为100%。可见融合属性定量预测煤体结构技术取得了良好的效果。

3 结论

(1) 通过有效性计算优选最佳地震属性与最佳储层参数，避免了主观性，结果客观、可靠。

(2) 重采样后的高精度储层参数反演，极大地提高了煤体结构的纵向分辨能力。

(3) 地震属性与参数反演相融合的优势互补思路等，可为其他地区煤体结构预测提供借鉴。