0 引言

有效预测高含气饱和度储层对于勘探、开发具有重要意义，但预测储层的含气饱和度难度较大。由常规的叠前或叠后反演得到的弹性参数对含气饱和度的敏感性很弱，因此寻求对含气饱和度敏感的流体因子势在必行。

传统的AVO分析技术基于Zoeppritz方程，讨论反射系数与界面上、下地层的纵、横波速度及密度之间的关系，通过地层弹性参数变化对地震振幅的影响预测油气储层^[1]。孙鹏远^[2]基于AVO理论详细研究了正演模拟、流体替换、弹性参数反演，对AVO储层预测和流体识别具有重要意义。然而，由常规AVO反演技术获得的弹性参数对含气饱和度的敏感性很弱，较难识别高含气饱和度的有效储层。岩石物理观测和多孔介质弹性理论研究发现，地震波穿过饱含流体储层时会产生频散和衰减现象^[3-5]，并且频散属性对含气饱和度具有很强的敏感性。如：王峣钧等^[6]基于斑块饱和模型分析了地震波频散与含气饱和度的关系；张广智等^[7]研究了微观与介观波致流下的速度频散与衰减，并讨论了含水饱和度与频散、衰减的关系；Chen等^[8-9]分析了孔隙岩石饱含多相流体时的速度频散和衰减；李世凯等^[10-11]基于斑块饱和模型分析了含气饱和度对频散的影响，基于黏滞—弥散理论模拟了含气砂岩的地震响应特征。因此，可充分利用频散特性预测高含气饱和度储层。

常规AVO分析仅利用原始地震反射振幅随入射角的变化，忽略了频率因素，没有考虑不同频率分量的特征参数随入射角变化的差异，不能提取与储层流体有关的地震频散异常。Chapman等^[12-14]基于喷射流理论提出了动态等效介质模型，发现由岩石中流体流动引起的频散与衰减效应导致依赖频率的AVO响应，即地震反射系数不仅与入射角有关，且随频率而变。Wilson等^[15]、吴小羊^[16]将时频分析技术与传统AVO技术相结合，提出依赖频率的AVO技术，Chen等^[17]利用该技术模拟了储层流体流度变化所致的地震响应异常；高刚^[18]详细分析了含流体孔隙介质的地震响应特征，并利用纵、横波频散属性识别流体；张震等^[19]实现了基于Russell反射系数依赖频率的AVO反演；罗鑫等^[20]实现了基于Gray反射系数依赖频率的AVO反演；钟晗等^[21]分析了依赖频率的AVO的影响因素。上述研究为利用依赖频率的AVO反演提供了技术方法。

Li等^[22]、Wu等^[23]利用依赖频率的AVO方法，通过数值模拟和实际资料分析定量估算含气饱和度。Chen等^[24]基于地震波的频散反演定量计算含气饱和度。上述工作主要基于理论分析与数值模拟，研究了频散、衰减与含气饱和度的关系。

本文主要研究了含气饱和度与频散、衰减的关系，通过依赖频率的AVO反演优选敏感的频散因子，从而实现高含气饱和度有效储层的预测。首先利用Refutas公式^[25]计算混合流体黏度，并结合Chapman动态介质等效理论^[26]及Wood公式，分析了不同含气饱和度流体的频散和衰减；基于依赖频率的AVO方法，利用Russell等^[27]提出的反射系数公式得到了新的频散因子，并通过调节γ_dry²(干岩石纵横波速度比的平方)优选对流体最为敏感的频散因子。结果表明，优选的频散流体因子对高含气饱和度储层很敏感，能够很好地刻画有效储层的位置，为预测高含气饱和度储层提供了较为可靠的识别因子。

1 方法原理 1.1 Chapman动态等效介质理论

Chapman等^[26]基于孔隙介质的喷射流模型，提出了一种喷射局部流模型的理论，该喷射局部流模型考虑了储层孔隙度、渗透率、裂缝密度和方向、孔隙流体特征(流体黏度或黏滞系数)、体积模量和密度等与频率有关的地震各向异性特征，可计算依赖频率的有效矩阵张量，了解频散和衰减特征。基于此模型的有效刚度矩阵为

$ {\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}} = \mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^0 - {\phi _{\rm{p}}}\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^1 - {\varepsilon _{\rm{c}}}\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^2 - {\varepsilon _{\rm{f}}}\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^3 $

(1)

式中：C⁰表示介质的拉梅系数为λ、μ时的各向同性弹性张量；C¹、C²和C³为对应孔隙介质的孔隙度ϕ_p、裂隙密度ε_c和裂缝密度ε_f的校正弹性张量，这三个校正量均是拉梅系数、流体和裂缝特性、频率及弛豫时间(松弛时间或时间尺度因子)的函数；ijkl为矩阵元素的下标。

为了使该模型具有实用性，引入自相容原理，首先利用无裂缝孔隙岩石纵、横波速度V_P⁰和V_S⁰计算初始拉梅系数λ₀、μ₀，并定义V_P⁰和V_S⁰为参考频率F₀时测得的，因此可由实验测量校正λ₀、μ₀。然后，计算独立于频率的参考常量

$ \left\{ \begin{array}{l} \mathit{\Lambda } = {\lambda _0} + {\phi _{\rm{p}}}\left( {{\lambda _0},{\mu _0},{\omega _0},{\tau _0}} \right) + {\varepsilon _{\rm{c}}}\left( {{\lambda _0},{\mu _0},{\omega _0},{\tau _0}} \right)\\ M = {\mu _0} + {\phi _{\rm{p}}}\left( {{\lambda _0},{\mu _0},{\omega _0},{\tau _0}} \right) + {\varepsilon _{\rm{c}}}\left( {{\lambda _0},{\mu _0},{\omega _0},{\tau _0}} \right) \end{array} \right. $

(2)

式(2)中每个式子的后两项表示弹性张量的校正参数，其中λ₀=ρ(V_P⁰)²-2μ₀, μ₀=ρ(V_S⁰)², ω₀=2πF₀，τ₀为松弛时间。在式(1)的基础上，利用

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}}\left( \omega \right) = \mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^0\left( {\mathit{\Lambda },M,\omega } \right) - {\phi _{\rm{p}}}\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^1\left( {{\lambda _0},{\mu _0},\omega ,\tau } \right) - }\\ {{\varepsilon _{\rm{c}}}\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^2\left( {{\lambda _0},{\mu _0},\omega ,\tau } \right) - {\varepsilon _{\rm{f}}}\mathit{\boldsymbol{C}}_{ijkl}^3\left( {{\lambda _0},{\mu _0},\omega ,\tau } \right)} \end{array} $

(3)

计算与频率有关的各向异性弹性张量。式中ϕ_p、ε_c和ε_f体现了岩石弹性性质的频率依赖性和各向异性特征，可由计算实测速度参数得到。

岩石物理实验证实，孔隙岩石中的流体流动存在颗粒尺度(微裂隙和孔隙)和裂缝尺度，从而出现与松弛时间有关的两个特征频率。颗粒尺度的流体流动对应传统的喷射流频率(或松弛时间τ_m)；裂缝内外的流体流动则对应较低的特征频率(或很大的松弛时间τ_f)，由裂缝尺度决定。随着裂缝半径增加，裂缝表面积与其体积比降低，因此流体流动达到压力平衡的时间就越长(松弛时间越大)。两种松弛时间存在以下关系

$ {\tau _{\rm{f}}} = \left( {\frac{{{a_1}}}{\zeta }} \right){\tau _{\rm{m}}} $

(4)

式中：a_f为裂缝半径；ζ为骨架的颗粒尺寸。当纵横比较小时，有

$ {\tau _{\rm{m}}} \approx \frac{{4{a^3}\left( {1 - \sigma } \right)}}{{9\kappa \zeta \mu }}\eta $

(5)

式中：a为孔隙半径；σ为固体矿物的泊松比；κ为岩石渗透率；μ为剪切模量；η为流体黏度。

式(5)说明η影响τ_m，而τ_m与地震波频散和衰减的特征频率有关。因此，η直接影响频散和衰减的变化特征。

通过矩阵张量

$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{11}}}&{{C_{12}}}&{{C_{13}}}&0&0&0\\ {{C_{12}}}&{{C_{11}}}&{{C_{13}}}&0&0&0\\ {{C_{13}}}&{{C_{13}}}&{{C_{33}}}&0&0&0\\ 0&0&0&{{C_{44}}}&0&0\\ 0&0&0&0&{{C_{44}}}&0\\ 0&0&0&0&0&{{C_{66}}} \end{array}} \right) $

(6)

可计算依赖频率的速度和衰减。式中C₆₆=$\frac{1}{2}$(C₁₁-C₁₂)。依赖频率的纵波复数速度为

$ V\left( \omega \right) = {\left( {{C_{11}}{{\sin }^2}\theta + {C_{33}}{{\cos }^2}\theta + {C_{44}} + \sqrt N } \right)^{\frac{1}{2}}}{\left( {2\rho } \right)^{ - \frac{1}{2}}} $

(7)

式中

$ \begin{array}{l} N = {\left[ {\left( {{C_{11}} - {C_{44}}} \right){{\sin }^2}\theta - \left( {{C_{33}} - {C_{44}}} \right){{\cos }^2}\theta } \right]^2} + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left( {{C_{13}} + {C_{44}}} \right)^2}{\sin ^2}2\theta \end{array} $

(8)

进而可以求得依赖频率的相速度V_P(ω)和逆品质因子1/Q(ω)

$ \left\{ \begin{array}{l} {V_{\rm{P}}}\left( \omega \right) = \frac{1}{{{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {1/V\left( \omega \right)} \right]}}\\ \frac{1}{{Q\left( \omega \right)}} = \frac{{{\mathop{\rm Im}\nolimits} \left[ {{V^2}\left( \omega \right)} \right]}}{{{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left[ {{V^2}\left( \omega \right)} \right]}} \end{array} \right. $

(9)

1.2 混合流体黏度、密度及体积模量的计算

为了研究随含气饱和度的变化产生的速度频散和能量衰减，引入混合流体黏度计算方法。混合流体黏度的每个分量可用黏度混合数(VBN)表示，给定混合流体各组分的黏度，则计算混和流体黏度的步骤如下。

(1) 计算混合流体每个成分的VBN。

$ {\rm{VB}}{{\rm{N}}_i} = 14.535 \times \ln \left[ {\ln \left( {{\eta _i} + 0.8} \right)} \right] + 10.975 $

(10)

式中η_i为运动黏度，是在固定温度和压力条件下测得的。

(2) 计算混合流体的VBN_m。

$ {\rm{VB}}{{\rm{N}}_m} = \sum\limits_{i = 1}^m {{x_i}} \cdot {\rm{VB}}{{\rm{N}}_i} $

(11)

式中x_i为第i个流体成分所占的百分比。

(3) 计算混合流体的运动黏度η。

$ \eta = \exp \left[ {\exp \left( {\frac{{{\rm{VB}}{{\rm{N}}_m} - 10.975}}{{14.535}}} \right)} \right] - 0.8 $

(12)

此外，不同饱和度时的流体密度以及饱和砂岩密度为

$ \left\{ \begin{array}{l} {\rho _{\rm{f}}} = {S_{\rm{g}}}{\rho _{\rm{g}}} + \left( {1 - {S_{\rm{g}}}} \right){\rho _{\rm{w}}}\\ {\rho _{{\rm{sat}}}} = \varphi {\rho _{\rm{f}}} + \left( {1 - \varphi } \right){\rho _{\rm{m}}} \end{array} \right. $

(13)

式中：ρ_m、ρ_f、ρ_g和ρ_w分别为岩石骨架、饱和流体、气和水的密度；S_g为含气饱和度；φ为孔隙度。

混合体积模量K_f可以由Wood公式求得

$ {K_{\rm{f}}} = \frac{1}{{\frac{{{S_{\rm{g}}}}}{{{K_{\rm{g}}}}} + \frac{{1 - {S_{\rm{g}}}}}{{{K_{\rm{w}}}}}}} $

(14)

式中：K_g为气的体积模量；K_w为水的体积模量。

1.3 依赖频率的AVO反演

Russell等推导了基于f-μ-ρ的AVO反射系数近似表达式

$ \begin{array}{*{20}{l}} {R\left( \theta \right) = \left[ {\left( {\frac{1}{4} - \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{4\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}} \right)\frac{{{{\sec }^2}\theta }}{4}} \right]\frac{{\Delta f}}{f} + }\\ {\;\;\;\;\;\;\left( {\frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{4\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}{{\sec }^2}\theta - \frac{2}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}{{\sin }^2}\theta } \right)\frac{{\Delta \mu }}{\mu } + \left( {\frac{1}{2} - \frac{{{{\sec }^2}\theta }}{4}} \right)\frac{{\Delta \rho }}{\rho }} \end{array} $

(15)

式中：f、μ和ρ分别为界面两侧介质流体项、剪切模量和密度项的均值；Δf、Δμ和Δρ分别为界面两侧介质流体项、剪切模量和密度项的差值；γ_sat²和γ_dry²分别为饱和岩石、干岩石的纵横波速度比的平方。由式(15)可知，反射系数受γ_dry²的影响，不同岩性的γ_dry²不同，γ_dry²的值一般为4/3~4.0，且

$ \left\{ \begin{array}{l} \gamma _{{\rm{dry}}}^2 = \left( {\frac{{{V_{\rm{P}}}}}{{{V_{\rm{S}}}}}} \right)_{{\rm{dry}}}^2\\ \gamma _{{\rm{sat}}}^2 = \left( {\frac{{{V_{\rm{P}}}}}{{{V_{\rm{S}}}}}} \right)_{{\rm{sat}}}^2 \end{array} \right. $

(16)

$ \left\{ \begin{array}{l} f = \rho V_{\rm{P}}^2 - \rho V_{{\rm{dry}}}^2V_{\rm{S}}^2\\ \mu = \rho V_{\rm{S}}^2 \end{array} \right. $

(17)

则有

$ \begin{array}{l} \frac{{\Delta f}}{f} = \left( {\frac{{\partial f}}{{\partial {V_{\rm{P}}}}}\Delta {V_{\rm{P}}} + \frac{{\partial f}}{{\partial \rho }}\Delta \rho } \right)/\left[ {\left( {1 - \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}} \right)\rho V_{\rm{P}}^2} \right]\\ \;\;\;\;\; = 2\frac{{\Delta {V_{\rm{P}}}}}{{{V_{\rm{P}}}}} + \frac{{\Delta \rho }}{\rho } \end{array} $

(18)

$ \frac{{\Delta \mu }}{\mu } = \left( {\frac{{\partial \mu }}{{\partial {V_{\rm{S}}}}}\Delta {V_{\rm{S}}} + \frac{{\partial \mu }}{{\partial \rho }}\Delta \rho } \right)/\left( {\rho V_{\rm{S}}^2} \right) = 2\frac{{\Delta {V_{\rm{S}}}}}{{{V_{\rm{S}}}}} + \frac{{\Delta \rho }}{\rho } $

(19)

令

$ A\left( \theta \right) = \left( {\frac{1}{4} - \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{4\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}} \right)\frac{{{{\sec }^2}\theta }}{4} $

(20)

$ B\left( \theta \right) = \frac{{\gamma _{{\rm{dry}}}^2}}{{4\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}{\sec ^2}\theta - \frac{2}{{\gamma _{{\rm{sat}}}^2}}{\sin ^2}\theta $

(21)

由于V_P和V_S、ΔV_P/V_S和ΔV_S/V_S均与频率有关，因此Δf/f和Δμ/μ也与频率有关。其中，当γ_dry²取不同值时，可以得到不同弹性模量的反射系数：当γ_dry²=2时，可得到有关λ-μ-ρ的反射系数公式；当γ_dry²=4/3时，可得到有关K-μ-ρ的反射系数公式。因此，基于依赖频率的AVO方法，可以得到不同弹性模量的频散参数，并且可根据实际工区的岩性情况确定γ_dry²，进而构建并优选对流体最敏感的流体识别因子。

与其他参数相比，Δρ/ρ的变化非常小，忽略式(15)中的密度项，并考虑频散效应，形成依赖频率的AVO反演公式

$ R\left( {{\theta _i},{\omega _j}} \right) \approx A\left( {{\theta _i}} \right)\frac{{\Delta f}}{f}\left( {{\omega _j}} \right) + B\left( {{\theta _i}} \right)\frac{{\Delta \mu }}{\mu }\left( {{\omega _j}} \right) $

(22)

对式(22)的$\frac{{\Delta f}}{f}\left( {{\omega _j}} \right)$和$\frac{{\Delta \mu }}{\mu }\left( {{\omega _j}} \right)$关于参考角频率ω₀进行泰勒展开，并舍去高阶项，得到

$ \begin{array}{l} R\left( {{\theta _i},{\omega _i}} \right)\\ \approx A\left( {{\theta _i}} \right)\frac{{\Delta f}}{f}\left( {{\omega _0}} \right) + \left( {{\omega _j} - {\omega _0}} \right)A\left( {{\theta _i}} \right)\frac{\partial }{{\partial \omega }}\left( {\frac{{\Delta f}}{f}} \right) + \\ \;\;\;B\left( {{\theta _i}} \right)\frac{{\Delta \mu }}{\mu }\left( {{\omega _0}} \right) + \left( {{\omega _j} - {\omega _0}} \right)B\left( {{\theta _i}} \right)\frac{\partial }{{\partial \omega }}\left( {\frac{{\Delta \mu }}{\mu }} \right) \end{array} $

(23)

定义

$ \left\{ \begin{array}{l} {I_f} = \frac{\partial }{{\partial \omega }}\left( {\frac{{\Delta f}}{f}} \right)\\ {I_\mu } = \frac{\partial }{{\partial \omega }}\left( {\frac{{\Delta \mu }}{\mu }} \right) \end{array} \right. $

(24)

分别为流体项f的频散程度和剪切模量μ的频散程度。当γ_dry²=2时，I_λ=$\frac{\partial }{{\partial \omega }}\left( {\frac{{\Delta \lambda }}{\lambda }} \right)$；当γ_dry²=4/3时，I_K=$\frac{\partial }{{\partial \omega }}\left( {\frac{{\Delta K }}{K }} \right)$，并且根据实际工区的岩性情况，可得不同γ_dry²时的I_f，进而优选对流体最敏感的频散识别因子。

1.4 谱均衡进行反演优化

在进行依赖频率的AVO反演中，需要消除由于子波效应导致的能量不均衡现象。文中用广义S变换(Generalized S-transform，GST)进行时频谱分析^[28]，GST定义式为

$ \begin{array}{l} S\left( {F,\tau } \right) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {x\left( t \right)\frac{{\left| \beta \right|{{\left| F \right|}^p}}}{{\sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} }}} \times \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\exp \left[ { - \frac{{{\beta ^2}{{\left( {t - \tau } \right)}^2}{F^{2p}}}}{2}} \right]\exp \left( { - {\rm{i}}2{\rm{ \mathsf{ π} }}F} \right){\rm{d}}t \end{array} $

(25)

式中：β、p为调节因子；x(t)为原始信号；F为频率。

某个n道的地震道集可以表示为s(t, n)，对其进行广义S变换可以求得不同频率的瞬时谱S_ωi(t, n)。为了消除瞬时谱中的子波效应，利用谱均衡的方法对所有的频率成分加权求和求取加权因子，其表达式为

$ w\left( {{\omega _i},n} \right) = \frac{{\max \left[ {{S_{{\omega _0}}}\left( n \right)} \right]}}{{\max \left[ {{S_{{\omega _i}}}\left( n \right)} \right]}} $

(26)

式中：S_ω0(n)是接收道为n、参考角频率为ω₀的瞬时振幅谱；S_ωi(n)是接收道为n、角频率为ω_i的瞬时振幅谱。利用式(26)得到加权函数，然后对叠前AVO道集的瞬时谱进行谱均衡处理

$ S_{{\omega _i}}^b\left( {t,n} \right) = {S_{{\omega _i}}}\left( {t,n} \right)w\left( {{\omega _i},n} \right) $

(27)

依赖频率AVO反演的流程如图 1所示。

2 数值模拟 2.1 地震响应的数值计算方法

利用与频率、时间尺度因子等参数有关的弹性张量计算依赖频率的纵横波速度参数V_P(ω)和V_S(ω)，基于Wiggins等^[29]提出的AVO三项线性近似公式，将其拓展至入射角—频率域，可建立依赖频率的AVO反射系数分布

$ {R_{\rm{P}}}\left( {\omega ,\theta } \right) = A\left( \omega \right) + B\left( \omega \right){\sin ^2}\theta + C\left( \omega \right)\tan{^2}\theta {\sin ^2}\theta $

(28)

其中

$ \left\{ \begin{array}{l} A\left( \omega \right) = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{\Delta {V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}}{{{V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}} + \frac{{\Delta \rho }}{\rho }} \right]\\ B\left( \omega \right) = \frac{1}{2}\frac{{\Delta {V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}}{{{V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}} - 4{\left[ {\frac{{{V_{\rm{S}}}\left( \omega \right)}}{{{V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}}} \right]^2}\frac{{\Delta {V_{\rm{S}}}\left( \omega \right)}}{{{V_{\rm{S}}}\left( \omega \right)}} - \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2{\left[ {\frac{{{V_{\rm{S}}}\left( \omega \right)}}{{{V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}}} \right]^2}\frac{{\Delta \rho }}{\rho }\\ C\left( \omega \right) = \frac{1}{2}\frac{{\Delta {V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}}{{{V_{\rm{P}}}\left( \omega \right)}} \end{array} \right. $

(29)

式中：V_P(ω)和V_S(ω)分别为界面两侧介质依赖频率的纵、横波速度的均值；ΔV_P(ω)和ΔV_S(ω)分别为界面两侧介质依赖频率的纵、横波速度的差值；ρ为界面两侧介质密度的均值；Δρ为界面两侧介质密度的差值。

由上述公式可以得到依赖频率的反射系数，结合得到的依赖频率的速度，由相移法波动方程正演模拟得到依赖频率的合成角道集。在此采用一维波动方程

$ \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} - {V^2}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {z^2}}} = 0 $

(30)

式中：u为介质的标量位移；V为依赖频率的纵波速度。

对于平面波有

$ u = {{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}{k_z}z}}{{\rm{e}}^{{\rm{i}}\omega t}} $

(31)

将式(31)代入式(30)，并对t做傅里叶变换，可得到与V(ω)有关的垂直波数表达式

$ {K_z}\left( \omega \right) = \frac{\omega }{{V\left( \omega \right)}} $

(32)

利用频率—波数域相移法^[30]进行波场延拓，即可完成数值模拟，相移式为

$ u\left( {z + \Delta z,\omega } \right) = u\left( {z,\omega } \right){{\rm{e}}^{{\rm{i}}{k_z}\left( \omega \right)\Delta z}} $

(33)

从而可获得依赖频率的AVO响应。

2.2 模型试算

文中讨论储层含气和含水两种情况，设计四层地质模型(图 2)，其中第二层饱含流体。分析不同含水饱和度的依赖频率的地震响应以及频散和衰减，模型参数如表 1和表 2所示。

首先分析动态黏度随含水饱和度的变化(图 3)，结果表明，流体的动态黏度随含水饱和度的增大而增大。基于Chapman动态等效介质理论计算不同含水饱和度的频率—速度以及频率—逆品质因子关系曲线(图 4)，结果表明，速度和逆品质因子都是频率的函数，不同含水饱和度的频散和衰减情况不同，随着含水饱和度的增加速度值增大，速度和逆Q值均增大，且特征频率向低频方向移动。因此，利用与含水(含气)饱和度有关的速度频散和衰减信息预测高含气饱和度储层非常有效。

利用相移法波动方程模拟地质模型(图 2)在饱气和饱水状态下的地震角道集(图 5)。由于合成子波的主频为35Hz，因此选35Hz为参考频率，对两个角道集进行依赖频率的AVO反演，求取频散因子。图 6为不同γ_dry²时的I_f随时间的变化。由图可见，当γ_dry²取不同值时界面3的I_f值不同，当γ_dry²=2.05时，界面3的I_f值为0(图 6e)，频散异常仅出现在饱和流体储层的顶、底界面，此时频散因子I_f对流体最敏感，并且不同流体的敏感性存在差异。因此在实际工作中应优选γ_dry²，使频散因子受弹性界面的影响最小，进而可准确地预测饱含流体储层。图 7为界面3的I_f值随γ_dry²的变化。由图可见：当γ_dry²接近2.00时，界面3的I_f值最小，几乎为0，此时I_f对流体最敏感；当γ_dry²＞2.00时，I_f呈指数形式递增，此时I_f受弹性界面的影响较大，不利于识别饱含流体储层。

3 实际资料分析

为了更好地说明频散因子I_f对高含气饱和度有效储层的预测效果，选取A区的地震资料进行分析。

图 8为A区过井X的叠后剖面及井旁道的时频分析结果。由于地震资料的主频为25Hz，因此，选取25Hz为反演的参考频率计算该数据的频散因子剖面(图 9)。由I_f剖面可见：横波频散受背景干扰，杂乱信息较多，对流体储层的敏感性很差(图 9b)；由纵波频散属性可识别含流体储层，但难以区分有效储层(图 9a)；在γ_dry²接近2.00时，I_f对流体的敏感性较好，且受背景干扰很小(图 9c、图 9e)；当γ_dry²=2.00时，由I_f可精确刻画高含气饱和度储层位置(图 9d)；当γ_dry²=3时，I_f受背景弹性层的异常值影响较大，不利于识别有效储层(图 9f)。因此，选取合适的γ_dry²，可将I_f视为一项高灵敏度的流体识别因子预测具有高含气饱和度的有效储层。

为了进一步对比、分析利用I_f识别高含气储层的效果，抽取井位处的频散曲线和测井含水饱和度S_w曲线进行对比、分析(图 10)。由图可见：I_f对含水饱和度的敏感性很高，可以更好地区分有效储层，当S_w < 60%时，主要为气层，频散异常较大，当S_w>80%时，主要为水层，频散异常较小；而纵波属性I_a对饱和度的敏感性较差，难以区分不同饱和度的储层。因此，利用优选的频散属性I_f可以更好地识别高含气饱和度有效储层。

4 结束语

本文引入混合流体黏度的计算方法，分析了含水饱和度与流体黏度的关系以及对频散和衰减的影响，并基于频变AVO反演方法，优选了对流体敏感的频散因子，实现了对高含气饱和度储层的预测，得到以下认识。

(1) 流体黏度会影响松弛时间，并与含水饱和度之间存在密切关系，直接影响速度频散和衰减的变化特征。不同流体的频散和衰减程度不同，并且依赖含水(含气)饱和度的变化。

(2) 基于Russell提出的f-μ-ρ反射系数公式，通过依赖频率的AVO反演，得到了对流体敏感的频散因子，并通过谱均衡方法提高了反演精度。

(3) 优选的频散属性对流体储层具有很强的敏感性，可识别高含气饱和度储层，且受背景干扰小，并可以精确地刻画高含气饱和度储层的空间分布位置。