0 引言

致密储层因发育裂缝而具有现实的勘探效益并成为勘探重点和热点之一。裂缝尺度或规模的界定是选择裂缝预测方法的前提，MacBeth等^[1]将裂缝分成三类：大尺度裂缝(尺度大于λ/4，λ是波长)、中尺度裂缝(尺度为λ/4~λ/100)和小尺度裂缝/微裂缝(尺度远小于λ/100)。根据地震分辨率的定义，中尺度以下的裂缝通常在实际地震剖面上无法识别。在多尺度裂缝综合预测^[2]中，叠后大断裂预测是第一步，不可或缺。

裂缝预测方法的应用已从叠后发展到叠前，基于各向异性理论，应用叠前地震资料预测裂缝的技术逐渐受到关注^[3-10]。然而，叠后裂缝预测技术仍被深入研究。通常从裂缝发育区的振幅响应上直接提取相关地震属性预测裂缝展布规律，这种叠后地震属性分析技术在断层和大裂缝预测中起着重要作用。常用属性有相干、曲率、倾角方位角、方差、谱分解相位调谐体、蚂蚁追踪、边缘检测等。相干技术以其突出地震同相轴不连续性的特点可有效精确地识别小断层和特殊岩性体^[11-14]；曲率体属性与相干属性相似，是预测小断层和裂缝的又一有力手段^[15-17]。赵牧华等^[18]用三维方差体技术识别煤矿区小断层及裂缝发育带；汪杰等^[19]对比了相干属性体、方差属性体及其融合结果，认为方差相干体技术能准确地反映地层构造形态和断裂分布情况；相位调谐体也被用于识别小断层和岩性突变，张延庆等^[20]等利用相位调谐体的频率切片识别吐哈盆地QL油田断距为10~15m的小断层；汪勇等^[21]、李建雄等^[22]、韦红等^[23]综合应用相干、曲率、倾角方位角、剩余振幅等多个属性，更有效地识别小断层和预测裂缝发育带。在单一属性基础上提出的地震多属性融合技术^[24]不仅为多种属性综合分析提供一种手段，还能降低单一属性给断层和裂缝预测带来的多解性，得到广泛应用^[25-27]。上述地震属性都能识别断层和裂缝，但寻找对裂缝敏感的优势属性势在必行。

正演方法是一种行之有效的分析手段。其中，利用地震物理模拟方法优选裂缝敏感属性的研究还比较少，采用的模型也比较简单。本文基于物理模型对地震属性叠后裂缝预测进行深入挖掘，设计和制作一个多参数的复杂裂缝储层地震物理模型，通过相干、倾角、振幅、方差、曲率、衰减、频谱分解等属性开展裂缝识别及敏感属性优选。

1 裂缝物理模型构建和采集处理 1.1 模型构建

根据某地区实际储层的地质特征和裂缝发育模式，设计和制作两个三维裂缝储层地震物理模型^[28]，分别研究单一裂缝参数变化和与实际储层结合两种情况下的裂缝特征。两个模型除了目的层构造特征有所不同，其他特征相同，结合成一个大模型(图 1)。模型尺寸为100cm(长)×100cm (宽)×20cm(高)，模拟10000m×10000m×2000m的区域。模型参数按比例换算成实际参数，见表 1。

大安寨储层是目的层厚度约为190m，分为两个区域：简化裂缝区和实际裂缝区(图 2)。由于野外裂缝尺度过小，甚至达到微裂缝级别，在实验室中无法制作，并且研究单条裂缝意义不大，所以采用等效的方式制作裂缝带，模拟一定区域内所有裂缝的整体特征。

简化裂缝区的中部规则分布着8组不同参数的裂缝带。前6组的裂缝参数有裂缝带长度、宽度、密度、两个裂缝带之间的水平距离、裂缝方位角、缝面倾角，参数见表 1。除了缝面倾角变化的裂缝带，都是垂直裂缝。三维尺度在十米和百米级别，属于大尺度裂缝。第8组群缝中的单条缝的三维最小尺度是米级，整体尺度是百米级别。实际裂缝区位于模型的南半部，地质结构复杂，存在薄互层、逆断层以及地层尖灭。该区有9组裂缝带、7个交叉裂缝、7组群缝，还有一些随机分布的裂缝带，都是高角度裂缝。9组裂缝带中大多数与断层之间存在斜交的关系。

按裂缝带基质速度不同可分成a、b、c三类。图 2中简化裂缝区第1组不同长度的裂缝带和第2组不同宽度的裂缝带选用了a、b、c三种混合基质材料，其余第3组到第6组选用a、b两种混合基质材料制作裂缝带。裂缝密度变化的参数见表 3，其余几组裂缝带的裂缝密度是0.95条/m，其他参数如表 4。实际裂缝区中，除了9组裂缝带中的前5组用的是b种混合基质材料，其余所有裂缝带都用a种混合基质材料，参数亦见表 4。这些数据都是由超声波透射法测试得到的，并按比例换算而转换为实际参数。

1.2 三维宽方位数据采集和处理

将模型放置于水槽中采集数据，水面距离模型顶界面为200mm，模拟一个2000m厚的低速层。设计宽方位(近全方位)大炮检距观测系统，参数见表 5，其方位角宽窄比为0.84。采集得到50线束的数据，其中第16到第35线束拥有32条接收线，其他线束不满32条。超声换能器的主频为0.23MHz，对应于野外的46Hz。

采集的数据质量较高，处理过程较为简单，包括观测系统加载、真振幅恢复、高通滤波、衰减谐振、预测反褶积、速度分析、拉东变换、高精度动校正、叠前时间偏移和叠加。图 3给出目的层顶界面沿层振幅切片，能看到振幅发生变化，裂缝带和断层位置变化明显。大尺度裂缝带比小尺度裂缝带更容易识别。图 4是第1组裂缝带a1~a6的垂向剖面(图 3黑线所示)。受裂缝带与围岩速度差异和裂缝带边界的影响，裂缝带在垂向剖面上呈一定宽度的“串珠”状反射响应。在Inline方向上随着长度增加，响应宽度变大，振幅增强直至趋于稳定。Crossline方向上裂缝带宽度不变，但振幅特征发生变化，说明裂缝带响应是空间上三个尺度综合作用的结果。

2 叠后地震属性优选

Taner等^[29]将地震属性分成物理属性和几何属性两大类，几何属性提供地震同相轴的几何特征，对裂缝预测有成效。提取和裂缝有关的地震属性，结合目的层裂缝分布情况以及各属性层位切片结果优选对裂缝敏感的属性，时窗为10ms，面元尺寸为3m×3m。

2.1 几何属性的敏感性分析

选择与地震同相轴连续性、地震层位的几何形态等有关的地震属性进行分析。图 5是方差、分频倾角、曲率和倾角约束分频相干四种属性的结果，可见裂缝带的位置和断层发育趋势在各个属性图上都有响应。强边界效应使得用以上属性追踪裂缝时，裂缝带的内部信息被掩盖，具有“环”状边界的特征。除了个别群缝、第1组和第2组前几个裂缝带，其余裂缝带在四种属性上都能识别，效果相差不大。红色方框中显示的是第1组和第2组的小尺寸裂缝带(两组的a1、b1、c1、a2、b2、c2)的属性。这6个裂缝带在振幅切片上不容易识别(图 3)。其中：第1组的a1、b1、c1长为50m、宽为42m，稍大于λ/4(约30m)，在四种地震属性上均能看到响应；第2组的a1、b1、c1、a2、b2、c2的宽度(三维最小尺度)为10m和20m，小于λ/4，裂缝带a1、a2、b1、c1的属性不容易识别，尤其是方差属性上无响应。说明三个方向上的最小尺度对识别裂缝影响最大。当该尺度小于λ/4时，其地震响应就不明显。第8组群缝中的单条裂缝之间的间隔较大，可视为裂缝密度小、且不受边界影响的情况，故而其响应强度较边界明显的裂缝带要弱，由于整体上达到百米级别，在属性图上也有一些特征显示。分频倾角属性上蓝色椭圆区域的响应弱于最小负曲率和倾角约束分频相干属性。

相比简化裂缝区，实际裂缝区各属性预测的断层边界清晰，断层间交叉关系清楚，与设计的断层分布规律基本一致。由于和断层、薄互层相互作用以及尺度的原因，第9组裂缝带(图 2中南部彩色覆盖区，裂缝带长度都是200m，高度都是50m，宽度小于20m)在地震属性剖面上无法识别。曲率属性中地层无裂缝位置存在一些类似“网”状纹理的假象。倾角约束分频相干属性(46Hz)上，断层附近信息较其他几种属性更丰富(红圈所示)。

经过以上分析，倾角约束分频相干属性的裂缝识别效果最优，分频倾角属性次之。

2.2 物理属性的敏感性分析

裂缝发育带岩石物性发生变化引起地震数据的异常响应，地震剖面上往往出现地震反射特征杂乱、同相轴扭曲和错断、地震属性发生变化等现象。图 6给出了均方根振幅、瞬时频率、基于小波变换谱分解的分频相位调谐体和频率衰减梯度四种属性的平面图。相比图 5相干等方法预测的简化裂缝区裂缝带的“环”状特征，这四种属性上裂缝带内部有明显的属性变化特征。实际裂缝区中，断层特征较为明显，裂缝带和群缝无明显特征。46Hz的相位调谐体层位切片中，断层边界清晰，易于识别。断层附近有裂缝带指示，与无裂缝位置形成明显的相位区别。

为了寻找能够识别不同裂缝参数的敏感属性，提取四种属性在平面图上简化裂缝区第1、3~6组裂缝带中心位置处的三条Inline数据的平均值，第2组每个裂缝带都取三条Crossline数据，计算平均值(图 7)。为了便于属性之间相互比较，对每组中的四条属性数据进行极差正规化处理，将地震属性规范到统一尺度。由于是对每组数据进行的标准化处理(对全工区数据标准化处理会导致各组数据属性之间差异过大，影响对比效果)，因此无法在裂缝参数之间进行横向比较。

(1) 为了分析尺度的影响，将裂缝密度相近、长宽尺度较大、边界对内部裂缝影响小的第3组3-a3作为参考，该裂缝带位置的振幅和频率衰减梯度属性值比围岩的大，而谱分解相位调谐体属性比围岩小。根据图 7a、图 7b和各属性平面图(图 6)，裂缝带的瞬时频率属性与围岩差异小，特征不明显，不是敏感属性。进一步分析，裂缝带尺度较小时，边界对内部裂缝影响大，振幅属性和频率衰减梯度属性值急剧减小，低于围岩，呈现波谷的特点。随着尺度的增大，内部裂缝受边界影响变小，波谷中间出现一个小波峰，峰值会逐渐增大。这种现象在第1组裂缝长度大于200m后才略有显现，在第2组裂缝宽度大于30m就能观测到。谱分解相位调谐体属性呈现高值的波峰特征(高于围岩)，第1组裂缝带长度为200m，第2组裂缝带宽度为60m时，会出现一个小波谷，比振幅和频率衰减梯度的波峰出现要晚，波谷的峰值亦随尺度逐渐增大。因倾斜地层和观测系统的影响，尺度大时(如裂缝带1-a6)三种属性曲线复杂，呈现“波浪”的形态。此时，频率衰减梯度的波峰属性值比围岩大，谱分解相位调谐体的波谷属性值比围岩小，与参照物符合；而振幅属性的峰值仍比围岩小，与参照物不相符。综上所述，频率衰减梯度属性对裂缝尺度最敏感。

(2) 在图 7c中，振幅与频率衰减梯度结果接近，但频率衰减梯度结果中围岩与裂缝带的属性值差异更大，随着裂缝密度增大，属性值减小的规律性更强，效果优于振幅属性。上文提到裂缝带尺寸较大时，谱分解相位调谐体呈波谷特征，裂缝密度越大，波谷峰值越大，显示的属性值越小。在图 8a中，提取裂缝带中心CDP位置的四种属性值，进行线性拟合，振幅、频率衰减梯度和谱分解相位调谐体属性随密度增大都减小，谱分解相位调谐体减小更快，因此谱分解相位调谐体属性对裂缝密度更敏感。

(3) 综合分析图 6和图 7d，振幅属性和频率衰减梯度属性上，除了间距为25m的两个裂缝带无法区分外，其余的裂缝带的波形都能分开。因此，振幅属性和频率衰减梯度属性对相邻两个裂缝带间距离这一参数敏感。

(4) 从图 7e可见，各属性的方位规律不明显。仅对比方位0°和90°，振幅、频率衰减梯度属性和谱分解相位调谐体的0°和90°的峰值相差分别为0.583093、0.427816和0.228343。因此，振幅属性对裂缝方位敏感。

(5) 如图 7f，缝面倾角5°的振幅和频率衰减梯度属性值比90°的大，而谱分解相位调谐体正好相反。缝面倾角从5°增至90°，各属性变化规律并不是十分明显。因此，提取裂缝带中心CDP位置的四种属性值(图 8b)，并对数据进行线性拟合，振幅属性和谱分解相位调谐体属性拟合线斜率绝对值最大，振幅属性值分布在拟合线附近，可见振幅属性对缝面倾角最为敏感。

通过对八种属性对比分析表明，仅用单一属性预测裂缝时，与地震同相轴连续性、地震层位的几何形态等有关的属性中，倾角约束分频相干属性具有较大优势。几种物理属性中，除了瞬时频率属性，其他三种属性各有各的特点，对裂缝带参数的识别效果各有不同。

3 地震多属性融合

裂缝分布规律的复杂性决定了在预测中使用单一属性虽然能取得一定效果，尤其是在大裂缝空间走向和分布方面，但是存在多解性的问题。鉴于以上原因，选择对裂缝敏感的优势属性进行多属性融合。

本文结合RGB色彩融合规则进行融合处理，强化裂缝地质特征。融合属于一种图像处理，因此没有色标。此处把地震同相轴不连续、地震层位的几何形态等地震属性如相干类、倾角、方差、曲率类属性等归为属性集合Ⅰ，这类属性主要是为了突出裂缝和断层。把振幅、瞬时频率、谱分解相位调谐体和频率衰减梯度属性归为属性集合Ⅱ，主要是物理属性，裂缝和断层存在使得一些物理属性发生变化。选择集合Ⅰ中最小负曲率、倾角约束分频相干和方差进行三属性融合(图 9a)，集合Ⅱ中振幅、谱分解相位调谐体(46Hz)和频率衰减梯度进行三属性融合(图 9b)。两个属性集合的频率衰减梯度、谱分解相位调谐体(46Hz)和倾角约束分频相干进行三属性融合(图 9c)。由属性融合后的结果可以看出，属性集合Ⅰ中的三个属性融合(图 9a)更突出大裂缝信息，但由于属性都是为了从几何特征上识别裂缝，断层和裂缝带边界明显，简化裂缝区裂缝带内部没有裂缝指示，多解性较强。根据属性集合Ⅱ中的三个属性融合(图 9b)，从相位、振幅、衰减三个方面着手，简化裂缝区裂缝带内部有裂缝反映，能够减少多解性；将两个属性集合中的属性一起融合(图 9c)，裂缝区域得以突出显示，简化裂缝区不同裂缝参数裂缝带内部有色彩指示，并且随着参数变化有所不同，多解性问题得以改善，提高了裂缝预测精度。

5 结论

以裂缝物理模型为依托，进行叠后多属性综合研究，得到如下结论：

(1) 与地震同相轴连续性、地震层位的几何形态等有关的属性能够突出断层尤其是大断裂信息。倾角约束分频相干属性、最小负曲率属性、方差属性、分频倾角属性中，倾角约束分频相干属性对裂缝最为敏感。

(2) 均方根振幅属性、瞬时频率属性、小波变换谱分解相位属性和频率衰减梯度属性在不同方面表征裂缝特征。频率衰减梯度属性是裂缝带尺度的敏感属性；谱分解相位调谐体属性对裂缝密度敏感；振幅属性和频率衰减梯度属性对相邻两个裂缝带间距离参数敏感；振幅属性对裂缝方位和缝面倾角参数敏感。

(3) 多属性融合是叠后裂缝预测研究的一大趋势。与地震同相轴连续性、地震层位的几何形态等有关的地震属性(属性集合Ⅰ)如最小负曲率属性、倾角约束分频相干属性和方差三属性一起融合能够突出大裂缝信息；物理属性(属性集合Ⅱ)如振幅属性、谱分解相位调谐体和频率衰减梯度属性三属性融合能够减少多解性；频率衰减梯度属性、谱分解相位调谐体和倾角约束分频相干属性三属性(两类属性Ⅰ和Ⅱ)融合不仅能突出大裂缝，还可以减小多解性。

(4) 裂缝带空间三个方向上最小的那个尺度对识别裂缝影响最大。当该尺度小于λ/4时，其地震响应就不明显。

衷心感谢中石油勘探开发研究院西北分院提供GeoFrac地震裂缝综合预测软件系统的协助，以及中石油西南油气田分公司勘探开发研究院在裂缝物理模型设计和制作过程中提出的宝贵意见。