一、引言

作为城乡不平等的重要表征(Lagakos, 2020; Sicular, 2010)，城乡居民收入差距过大一直是发展中国家在发展经济过程中面临的突出问题。改革开放之后，我国国民经济的资源一度重点向城市倾斜，对农村发展支持较少，导致了显著的城乡居民收入差距(葛蕾等，2015)，城乡居民收入差距远高于国际平均水平(Yuan et al., 2020; Sicular, 2010)。近些年来，让广大农民尽快富裕起来，不断缩小城乡居民收入差距，成为政策制定的重要方向。

作为我国经济高质量增长的重要驱动力，数字经济在经济社会中扮演越来越重要的角色，对于城乡收入差距产生深远影响。一方面，包括电子商务在内的数字经济发展降低了跨区域间的信息不对称程度，打通了城乡之间的物理间隔，肩负起助力减少农村贫困的时代使命；但另一方面，在农村地区应用数字技术提高经济运行效率时，受制于农村技术基础设施的薄弱和人才储备的缺乏，城乡数字鸿沟问题日益凸显，尤其是在以人工智能、区块链、云计算、大数据等为代表的先进数字科技技术变更生产力的背景下，城乡贫富差距有进一步拉大的风险。这意味着，在中央大力发展数字经济的当下，需要积极探索引导数字经济发展助力缩小城乡居民收入差距的针对性政策，实现数字经济的包容性发展。

2016年G20杭州峰会通过的《二十国集团数字经济发展和合作倡议》将数字经济定义为“以使用数字化的知识和信息作为关键生产要素、以现代信息网络作为重要载体、以信息通信技术的有效使用作为效率提升和经济结构优化的重要推动力的一系列经济活动”。^①这些年我国数字经济迅猛发展，已经成为全球数字经济的领头羊(García-Herrero and Xu, 2018)。根据中国互联网协会发布的《中国互联网发展报告2020》，我国数字经济规模在2019年达到35.8万亿元，占当年GDP的36.4%。在数字经济全面深入的时代，探讨城乡居民收入差距，难以回避数字经济发展的影响。但迄今尚未有文献就数字经济对于城乡居民收入差距的影响及其影响机理做出研究，本文试图弥补这一学术空白。

① 参见http://www.g20chn.org/hywj/dncgwj/201609/t20160920_3474.html。

相比较现有文献，本文的贡献体现在如下几个方面：

一是拓展了关于数字经济的现有研究。现有关于数字经济的文献，主要关注数字经济规模的测量(García-Herrero and Xu, 2018；Brynjolfsson and Collis, 2019; 许宪春、张美慧，2020)以及数字经济发展对于居民消费(Brynjolfsson et al., 2003)、就业(王文，2020)、经济发展(姜松、孙玉鑫，2020)等的影响。本文借鉴经济合作与发展组织以及美国经济分析局测度数字经济的权威体系，从六个维度构建了省级数字经济发展指标，探讨数字经济发展对城乡居民收入差距的影响，扩展了关于数字经济发展的经济影响的现有研究。与本文研究议题最为相关的是程名望、张家平(2019)就互联网普及率对于城乡居民收入差距影响的研究，他们发现互联网普及率与城乡居民收入差距之间存在倒U型关系。而基于本文构建的数字经济发展指标，我们发现数字经济与城乡居民收入差距之间存在U型关系。本文与程名望、张家平(2019)的结论存在显著差异的原因主要是由于研究议题和样本时间区间选取差异导致的：第一，互联网发展只是数字化基础设施的一部分，互联网普及率的提升无法代表数字经济的整体发展，事实上当前的数字经济发展越来越依靠人工智能、大数据、云计算、区块链等新兴技术驱动，基于构建的覆盖面广泛的数字经济发展指数，本文探讨数字经济发展与城乡收入差距的关系，与程名望、张家平(2019)的具体研究议题存在差异；第二，程名望、张家平(2019)的样本时间区间为2003-2016年，其倒U型的拐点时间点在2009年，而本文的样本时间区间为2012-2018年，因此程名望、张家平(2019)中所论述的互联网普及率的提升有助于降低城乡收入差距的互联网发展后期可以视为本文所探讨的数字经济发展早期阶段。

二是丰富了城乡居民收入差距的现有研究。现有研究表明城镇化(陆铭、陈钊，2004)、交通基础设施(杨茜、石大千，2019)、金融发展(温涛、王永仓，2020)、人口结构(王笳旭等，2017)等会影响城乡居民收入差距。本文的研究结果表明，数字经济也是影响城乡居民收入差距的重要因素，同时就其影响机制做了探讨，认为数字经济发展可以通过影响城镇化以及城乡相对创业水平来影响城乡居民收入差异。与本文研究贡献最为接近的是针对数字普惠金融影响城乡居民收入差距的研究。一般认为，数字普惠金融可以显著地缩小城乡居民收入差距(梁双陆、刘培培，2019)。但数字金融仅仅是数字技术在金融领域应用的体现，更多反映的是数字经济给经济个体带来的投融资便利性，并不能反映出数字经济发展带来的产业结构变迁、人力资本需求变化等其他经济方面的影响。研究数字经济发展对于城乡居民收入差距的影响及其机理，在数字经济大发展的当下具有时代迫切性。

三是为缓解城乡数字鸿沟提供了切实可行的政策建言。城乡数字鸿沟已经引起学术界的广泛关注(许竹青等，2013；胡鞍钢等，2016)，尤其是其对于影响城乡收入差异的影响。例如谭燕芝等(2017)就指出，信息化时代城乡存在的数字鸿沟使得互联网发展在给城市居民带来显著的收入增加效应的同时，对农村居民的收入影响并不显著。本文研究发现城乡数字鸿沟的存在使得数字经济在其发展后期会加大城乡收入差距。缓解城乡数字鸿沟带来的不利影响成为数字经济时代实现城乡居民收入协调发展的关键。本文的实证研究表明农村基础设施建设和农村金融发展可以缓解城乡数字鸿沟在数字经济发展后期带来的不利影响，使得农村居民在数字经济时代获得更多经济收益。因此，为了推动数字经济的包容性发展，政府应该加大对城乡基础设施建设和农村金融发展的支持力度。

二、研究假设的提出

本文认为数字经济的发展能从以下方面影响城乡居民收入差距。首先，数字经济可以通过影响城镇化进程来影响城乡居民收入差距。城镇化伴随着产业结构、人口职业和城市地域空间的转变(丁志国等，2011)。一方面，城镇化进程可以在提高进城务工农民工的收入水平，缓解农村地区人地紧张的状况，提高农业生产率，增加农民收入(穆怀中、吴鹏，2016)；另一方面，城镇化进程能够抑制城镇居民工资水平的过快增长，有利于城乡要素报酬的均等化，缩小城乡居民收入差距(肖尧，2013)。数字经济发展对于城镇化的促进作用体现在；一是数字经济发展使得城镇化更容易获得金融资源支持。数字经济时代数字金融的发展可以通过提高金融资源的配置效率和财政透明度来提升地方政府的债务融资规模(侯世英、宋良荣，2020)，化解当下较为突出的地方政府融资难和融资贵问题(蔡书凯、倪鹏飞，2014)，从而支持地方政府扩大城市基础设施投资，加快城镇化进程；二是数字经济促进中小企业的发展。中小企业是吸纳进城务工农民的主要主体。诸如电子商务的发展为中小企业提供了新的销售渠道，扩大了产品的生产需求，由此增加了对劳动力的需求，提升了进城务工农村剩余劳动力获得工作岗位的机会；三是有助于打破劳动力市场信息壁垒。数字经济的发展使得进城务工农村剩余劳动力能够便捷且低成本地发现适合自己的就业岗位，减少工作搜寻时间，尽快参与就业，从而加快城镇化进程。

虽然我国目前的经济结构仍以劳动密集型产业为主，但数字经济时代生产技术的变革正在重塑传统的生产模式，加速物化劳动替代活劳动的过程(王梦菲、张昕蔚，2020)，企业对员工人力资本的要求不断提高。由于农村居民受教育水平普遍低于城市居民，人力资本储备不足(郭剑雄，2005)，较难掌握和运用数字经济时代的智能科技产品和服务，农村剩余劳动力很难满足城市对于数字经济时代新型人才的需求。数字经济促进的是知识和技术密集型的生产性服务业和高端服务业的城镇就业(王文，2020)，农村进城务工人员面临的数字鸿沟问题使得他们很难在新一轮的第三产业就业扩张中获得更多的就业机会，从而带来“逆城镇化”问题。刘欢(2020)的研究表明工业智能化降低了农业转移人口的工作稳定性和收入水平，会显著地扩大城乡居民收入差距。因此，数字经济发展在初期虽然可以推动城镇化，缩小城乡居民收入差距；然而，数字经济的进一步推进所带来的数字鸿沟给农村剩余劳动力进城务工带来不利的影响，从而扩大城乡居民收入差距。

其次，数字经济能够影响农民的创业水平，进而影响城乡居民收入差距。资金和技术是农民创业最为期盼的资源(罗明忠等，2012)。相对于城市居民，抵押物和信用记录的缺乏使得农村居民面临更大的融资约束。虽然农村信用社等支农金融机构在农村地区普遍存在，但是它们在很大程度上充当城市“虹吸”农村资金的重要渠道，并没有根本上解决农村金融排斥问题(许圣道、田霖，2008)。金融资源获得的困难抑制了农村居民的创业动机。卢亚娟等(2014)研究发现金融资源可得性与农民创业显著正相关，家庭贷款总额增加一万元，农村家庭创业概率会提高8.8%。在数字经济时代，数字金融机构可以利用大数据从人们的日常消费记录中获得信用累积积分，提供征信记录(张勋等，2019)，而且一般不需要借款人提供抵押物，降低了贷款门槛(Bruett, 2007)，这会缓解农村居民创业的融资约束，激发农村居民的创业意愿(朱红根、康兰媛，2013)。同时，在数字经济时代，国家对通信基础设施的巨大投资，使得移动互联网在农村得到普及，农村居民可以使用手机轻易地获取信息，更好地学习创业所需的知识，降低了农村创业的门槛和风险。互联网的使用已经成为农村居民创业的重要推动力(苏岚岚、孔荣，2020)。数字经济发展的初期，可以有效刺激农村居民的创业行为，进而提高农村地区的收入，从而缩小城乡居民收入差距。

与此同时，我们需要注意到城乡数字鸿沟对农村居民创业的影响。数字经济发展过程中通信基础设施的完善和移动网络的普及只是提高了农村居民信息的可获得性，而对信息的鉴别和利用仍是农村居民福利改善的关键。许竹青等(2013)、黄敬宝等(2012)对农民创业的调研发现创业者素质是农民创业最主要的障碍。由于农村经济机会有限，现存的创业机会很快被利用，农村居民创业水平的进一步提高需要发掘新的创业机会。尤其是数字经济发展到当下，越来越依靠人工智能、大数据、云计算、区块链技术推动，人力资本差异的影响开始显现，城乡数字鸿沟问题突出。Acemoglu and Restrepo(2018)的研究表明，人工智能技术发展会造成低技能劳动力的失业率上升和工资下降，同时催生对于高技能劳动力的需求，从而使得低技能劳动力和高技能劳动力收入差距的加大。此外，即使就互联网的使用而言，谭燕芝等(2017)使用CFPS2014的数据研究也发现了城乡“数字鸿沟”存在的证据：互联网的使用给个人带来的回报率在城乡之间存在显著差异，其中互联网能够给城镇居民带来约20%的收入回报，而给农村带来的回报并不显著。因此，数字经济在发展初期能够有效支持农村居民的创业，降低城乡居民收入差距；然而，随着数字经济的发展，人力资本差距导致的城乡居民在应用数字技术的能力差异变得日益突出，农村地区创业带来的收入增加效应下降。此时，数字经济发展更多形成的是对于城市创业的支持，使得城市居民收入增长更快，城乡居民收入差距开始拉大。

基于以上分析，数字经济发展的初期可以提高城镇化进程和农村居民创业水平，从而增加农村居民收入，缩小城乡居民收入差距。然而，随着数字经济的发展，城乡数字鸿沟效应变得比较明显，会出现“逆城镇化”现象以及数字经济对于农村居民创业支持的有效性下降，导致城乡居民收入差距扩大。整体看，数字经济发展水平与城乡居民收入差距之间的关系并不是一个简单的线性关系，而是一个U型关系。为此，本文提出以下研究假设。

假设H1: 数字经济发展水平与城乡居民收入差距之间存在U型关系。

农村地区基础设施建设是影响农村经济增长的关键因素(张亦弛、代瑞熙，2018)。农村道路基础设施的建设可以显著地促进农村劳动力参与非农就业(邓蒙芝等，2011)，提高农村居民收入水平，从而有助于快速缩小城乡居民收入差距。因此，良好的农村基础设施建设能够使得农村居民在数字经济发展的初期更多地参与城镇化进程，实现较高的非农就业水平，加强数字经济发展初期降低城乡收入差距的积极作用。此外，农村基础设施建设如通信、交通及医疗卫生基础设施建设等可以促进生产要素的流动，降低生产成本，显著地提高农村居民的创业水平(陈习定等，2018)。这使得数字经济发展后期面临城镇化乏力难以进城就业的问题时，农村居民可以通过较高的创业水平来实现收入的增长，有利于降低数字经济发展后期对城乡收入差距的拉大作用。因此，农村基础设施的建设可以提高数字经济发展初期缩小城乡居民收入差距的积极作用，降低数字经济发展后期对城乡收入差距的拉大作用。基于此，本文提出以下假设：

假设H2:农村基础设施投资力度的增大可以调节数字经济与城乡收入差距之间的U形关系，即较高的农村基础设施建设能够加强数字经济发展早期缩小城乡收入差距的积极作用，降低数字经济发展后期对城乡收入差距的拉大作用。

农村金融发展也会影响城乡居民收入差距(温涛、王永仓，2020)。融资约束的存在限制了农村地区的生产经营活动，而金融发展会扩大农村地区信贷资金来源，降低农村居民获得融资的门槛及成本。朱红根、康兰媛(2013)指出资金短缺约束着农村居民的创业意愿，当农村金融环境得到改善，农村居民的信贷可获得性增强，农民的创业意愿也会随之增强。农村地区金融发展带来的高水平的创业活动，会使得农村居民在创业中互相学习借鉴，提高整体创业素质，不断挖掘新的创业机会。此外，金融发展可以缓解农村教育贫困，使得农村地区可以加大对教育的投资(徐小阳等，2020)。农村地区教育水平投资的加大可以提高农村居民的人力资本，有利于缩小城乡“数字鸿沟”。因此，农村金融发展可以提高数字经济发展初期农村创业活动的活跃度，以及为农民顺应城镇化趋势迁移至城市务工提供必要的融资服务，从而增强数字经济发展初期缩小城乡收入差距的积极作用，同时可以在数字经济发展后期减少城乡“数字鸿沟”，使得农村居民能够进一步发掘农村创业机会，进而抑制数字经济发展对城乡收入差距的拉大作用。基于此，本文提出以下假设：

假设H3:农村地区金融发展水平的提升可以调节数字经济与城乡收入差距之间的U形关系，即较高的农村金融发展水平能够加强数字经济发展初期缩小城乡收入差距的积极作用，降低高数字经济发展后期对城乡收入差距的拉大作用。

三、研究设计 (一) 数据来源

本文以2012-2018年31个省、直辖市和自治区为研究对象，研究了数字经济发展对城乡收入差距的影响。数据主要来源为历年《中国农村统计年鉴》、各省市自治区历年《区域统计年鉴》及Wind数据库，相关缺失数据通过手动搜集各地区的年度统计公报获得，其它数据来源于互联网。我们最终获得217个观测值，构成平衡面板数据。我们对所有连续变量在1%和99%的水平进行缩尾处理以消除极端值对研究的影响。

(二) 数字经济发展的衡量

目前并没有衡量数字经济发展水平的权威指标。现有文献就数字经济发展指数的测算一般包括腾讯研究院设计的“互联网+”数字经济指数(姜松、孙玉鑫，2020)以及自行构建的指标(刘军等，2020；赵涛等，2020；陈小辉等，2020)。“互联网+”数字经济指标覆盖较为全面，但由于细分指标以及权重每年动态调整，历年数据不可比，只能作为截面数据使用。就学者为构建的数字经济发展水平指数的细分指标选取而言，刘军等(2020)基于数字交易、互联网发展和信息化发展三个维度选取指标，陈小辉等(2020)基于企业数字化水平、用户数字化水平、数字经济基础发展水平和交易数字化水平四个维度选取指标。也有文献对于数字经济发展和数字金融发展不做区分，以北京大学数字金融发展水平刻画数字经济发展水平(张勋等，2019)。赵涛等(2020)在黄群慧等(2019)构建的互联网发展水平指数基础上，增加数字普惠金融发展水平维度，对地级市数字经济综合发展水平进行测度。

全球范围内就数字经济发展水平的权威测度包括经济合作与发展组织(OECD)以及美国经济分析局(BEA)的体系(陈梦根、张鑫，2020)。其中，OECD从信息通信技术(Information and Communication Technology，ICT)促进经济增长与增加就业、ICT推进数字化社会水平、数字科技创新能力、智能化基础设施投资等四个维度刻画数字经济发展(经济合作与发展组织，2015)；BEA就数字经济发展水平的测度从数字媒体、电子商务和数字化基础设施三个方面出发。参考这两个国际权威测度体系的设计，考虑到我国数字经济发展围绕数字产业化和产业数字化两个主要路径^①，同时结合省级层面数据的可获得性，本文给出了刻画分省数字经济发展的六大维度：数字科技创新能力、数字化基础设施建设水平、ICT推进数字化社会、ICT促进经济增长、新兴数字经济产业发展水平、数字经济企业资本化水平。就数字科技创新能力的测算，考虑到人工智能、区块链、云计算、大数据等是当下最为我国政府和市场关注的数字科技创新技术，也具备带来新的生产力革命的潜力，因此本文以这四项技术的专利申请数量反映助推数字化转型的最新底层科技发展现状。对于新兴数字经济产业发展水平的刻画，基于我国新兴数字经济产业以电子商务行业最具代表性，且BEA测度数字经济发展水平三大指标中包括电子商务，因此本文就新兴数字经济产业发展水平的测算以电子商务相关指标构成。就指标合成的一个创新是参考Mueller et al.(2017)就跨国数字经济发展水平的衡量，引入数字经济企业资本化水平，从资本市场的视角测度各地区数字经济发展的成效。对于六个维度形成的合成指数数值进行对数化处理，本文得到衡量各省级区域经济体数字化发展水平的最终指数(Digital)。较现有指标，本文建构的数字经济发展指数无论在深度和广度上均有拓展。

① 工信部电信通信研究院发布的《中国数字经济发展白皮书(2017)》较早提出了数字经济的“两化”：数字产业化、产业数字化。2021年3月5日，李克强总理在国务院《政府工作报告》中明确指出，“加快数字化发展，打造数字经济新优势，协同推进数字产业化和产业数字化转型”，“两化”的表述得到了最高层的认可。

如表 1所示，考虑到各指标之间可能存在的较为明显的相关性，在二级指标合成为一级指标，以及一级指标最终合成为数字经济发展水平指数的过程中，本文均采用CRITIC方法生成指标权重。权重设计如下：

$w_{i}=\frac{C_{i}}{\sum _{i}^{n} C_{i}}, i=1, 2 \cdots, n $

(1)

① 平均受教育年限=(文盲人数×0+小学学历人数×6+初中学历×9+高中和中专学历人数×12+大专及本科学历人数×16)/6岁以上人口数。

其中，$C_{i}=\sigma_{i} \sum_{j}^{n}\left(1-r_{i j}\right), i=1, 2 \cdots, n, i \neq j, \sigma_{i} $为指标i的标准差，r_ij为指标i与指标j的相关系数。

作为一种客观权重赋权法，CRITIC法不仅可以有效规避主观赋权带来的随意性，而且相较于其他客观权重赋权方法，还综合考虑了指标的变异性和相关性，权重的设计更为精准(Diakoulaki et al., 1995；Yalcin and Vnlü, 2018；许涤龙、陈双莲，2015)。数据来源方面，构成数字化基础设施建设水平、ICT推进数字化社会水平、ICT促进经济增长以及新型数字经济产业发展水平等四个一级指标中的数据均来自于《中国统计年鉴》，其中新型数字经济产业发展水平中的二级指标数据《中国统计年鉴》仅披露2013年及之后的数据，2012年数据为我们通过对艾瑞电子商务相关咨询报告、中国电子商务中心网站资料以及各省份商务厅报告、各省份政府工作报告、各省份统计局专题报告等披露的同比增长数据加以整理推算得出。数字经济资本化水平的相关数据根据Wind数据库中归属信息传输、软件和信息技术服务业的相关行业的A股上市公司分省年终市值加总得到，数字科学技术创新水平中的相关数据来源于国内金融科技专业智库机构——零壹智库的专利统计数据，其原始数据经由世界知识产权组织(WIPO)官方网站公布的历年国际专利申请数据爬虫获取。鉴于软件业务收入数据以及电子商务相关数据的可获得性，本文的样本时间点为2012-2018年。

(三) 城乡居民收入差距的衡量

国内常用城乡居民可支配收入的比值和泰尔指数来衡量城乡居民收入差距。相对于城乡居民可支配收入的比值，泰尔指数考虑了人口变动的因素，并且将城乡居民收入差距分解为组间差距和组内差距，更能够反映出城乡居民收入差距(梁双陆、刘培培，2019)。本文在主回归中使用泰尔指数(Theil)来衡量城乡居民收入差距，在稳健性检验中采用城乡居民可支配收入的比值来衡量城乡可支配收入。泰尔指数为一个正向指标，该值越大，城乡收入差距越大，其计算如下式所示。

$ { Theil }_{i, t}=\sum\limits_{i=1}^{2}\left(\frac{y_{i, t}}{y_{t}}\right) \times \ln \left[\frac{y_{i, t}}{y_{t}} / \frac{x_{i, t}}{x_{t}}\right] $

(2)

其中，i=1和i=2分别表示城镇和农村，t表示年份，y表示可支配收入，x表示人口。2013年国家统计局调整农村人均纯收入为人均可支配收入，但二者相差不大，2012年的农村人均纯收入可以代替农村人均可支配收入(梁双陆、刘培培，2019)。

(四) 模型的构建

鉴于数字经济发展对于城乡收入差距可能存在的非线性影响，本文构建如下计量模型：

$ \begin{array}{l} Theil{{\rm{ }}_{i, t}} = {\beta _0} + {\beta _1}{\rm{ }}Digital{{\rm{ }}_{i, t}} + {\beta _2}{\rm{ }}Digital{\rm{ }}_{i, t}^2 \\ + {\beta _3}AGD{P_{i, t}} + {\beta _4}{\rm{ }}Secondary{{\rm{ }}_{i, t}} + {\beta _5}{\rm{ }}Primary{{\rm{ }}_{i, t}}\\ + {\beta _6}FD{I_{i, t}} + {\beta _7}{\rm{ }}Expenditure{{\rm{ }}_{i, t}} + {\beta _8}{\rm{ }}Education{{\rm{ }}_{i, t}} + {\mu _i} + {v_t} + {\varepsilon _{i, t}} \end{array} $

(3)

其中，t表示年份，i表示省、直辖市或自治区。参考程名望和张家平(2019)、杨茜和石大千(2019)以及温涛和王永仓(2020)等文献的计量模型设定，本文选取了如下的控制变量：(1)经济发展水平(AGDP)，以年度人均地区生产总值刻画；(2)产业结构，分别控制第一产业产值占比(Primary)和第二产业产值占比(Secondary)；(3)对外开放程度(FDI)，以外商直接投资刻画；(4)政府支出水平(Expenditure)，以政府财政支出刻画；(5)受教育程度(Education)，以区域平均受教育年限刻画。此外，模型加入了地区固定效应(μ)和时间固定效应(v)来分别控制地区不随时间变化的因素及时间趋势对城乡收入差距的影响。我们感兴趣的系数是β₁和β₂，预测β₁为负值而β₂为正值。变量的具体定义如表 1所示。

(五) 变量的描述性统计

表 3汇报了本文所有回归中使用变量的描述性统计结果。泰尔指数的均值为0.10，而最小值和最大值分别为0.02和0.21，这说明城乡居民收入差距在不同地区具有较大的差异性。此外，如图 1所示，我国不同区域数字经济的发展水平具有较大的差异，东部地区数字经济发展水平最高，西部地区数字经济发展水平最低^①，这与我国的现实情况是相符的。东部地区如浙江、广东和北京等数字经济走在全国的最前列，拥有数字经济时代的领头羊企业如阿里巴巴、腾讯、京东、头条和百度等，而西部地区部分省份的信息通信基础设施仍在逐步完善中。由于西藏地区相关数据缺失，Tangi与Finance的观测值只有210个。

① 根据国家统计局对经济区的划分东部地区包括北京、天津、河北、山东、江苏、浙江、上海、福建、广东和海南；中部地区包括河南、山西、湖北、安徽、湖南、江西；东北地区包括：辽宁、吉林、黑龙江；其他省份为西部地区。

四、实证分析 (一) 基本回归

表 4汇报了本文的基本回归结果。在第(1)列，本文没有加入其他控制变量，只将数字经济与城乡居民收入差距进行回归。Digital的回归系数为负数且在1%的统计水平上显著，而Digital²的回归系数为正数且在1%的统计水平上显著，这初步说明数字经济发展与城乡居民收入差距水平之间的关系是U型的。在第(2)列，我们控制了经济发展水平, 第二产业占比、第一产业占比和外商直接投资，Digital和Digital²的回归系数的符号和显著性没有变化。最后一列，本文进一步控制了其他控制变量，Digital和Digital²的回归系数的符号和显著性仍然没有变化。这表明数字经济发展的初期可以显著地缩小城乡居民收入差距，但随着数字经济的进一步发展，城乡居民收入差距会进一步扩大，支持了本文的假设H1。

根据第(3)列中的回归结果进行测算，数字经济发展与城乡收入差距U型关系的拐点值为2.5，接近表 2描述性统计中Digital的75分位数水平，表明大约25%的样本位于拐点的右侧^②。结合图 1可得，截至2018年年底，东部地区数字经济发展水平整体处于拐点值右侧，中部地区逼近拐点值，东北和西部地区仍处于拐点值左侧。这意味着，对于东部地区而言，需要关注数字经济过快发展带来的城乡收入差距恶化问题，而对东北和西部地区而言，需要进一步强化数字经济发展缓解城乡收入差距的作用。

② 未报告的Digital的75分位数的值为2.4。

(二) 稳健性检验

在这部分我们进行了一系列稳健性检验。首先，借鉴向书坚、许芳(2016)的研究，本文采用城乡居民可支配收入比来量化城乡居民收入差距(Gap)。表 5的第(1)列报告了相应回归结果，研究结论不变。

其次，考虑到技术进步既会影响城乡收入差距(曾鹏、吴功亮，2015)，也会影响数字经济的发展。为了减少遗漏重要变量对本文研究结果的影响，本文在表 4的第(2)列，进一步控制了技术进步对城乡收入差距的影响。本文采用地区当年专利申请的数量取对数来量化技术进步(Science)。如表 5第(2)列所示，在控制技术进步后，研究结论保持不变。

最后，考虑到内生性问题对本文研究结果可能造成的影响，本文在表 4的第(3)列采用两阶段工具变量法(2SLS)进行回归。在回归中，我们将数字经济发展水平及其平方项视为两个内生变量，选取了同年度其他省份的数字经济的均值及其平方项作为工具变量。其他省份数字经济的发展水平与本省份数字经济发展水平相关，但与本省城乡居民收入差距水平没有联系，符合工具变量的要求。表 4的最后一列汇报了2SLS的回归结果和表 3最后一列的发现一致。同时，Cragg-Donald Wald统计量F与Kleibergen-Papp LM统计量的值分别为432.94和72.47，通过弱工具变量检验以及不可识别检验。

五、机制检验

在第二部分的分析中，本文指出数字经济会通过影响城镇化和城乡居民相对创业水平来影响城乡居民收入差距。在数字经济发展的初期，数字经济会通过促进城镇化和提高农村居民创业水平来增加农民收入，从而缩小城乡居民收入差距；然而，随着数字经济的发展，城乡数字鸿沟效应变得比较显著，城镇化进程受到阻碍且农村居民的创业水平相对城镇地区降低，这使得数字经济发展会扩大城乡居民收入差距。因此，数字经济对城乡居民收入差距的影响先降低后增加。该部分就上述两个机制进行检验。

借鉴叶康涛等(2018)关于机制检验的方法，本文首先使用模型(4)检验数字经济对城乡居民相对创业水平和城镇化的影响，然后使用模型(5)检验城乡居民相对创业水平和城镇化对城乡居民收入差距的影响。

$ \begin{array}{l} Business/Town{{\rm{ }}_{i, t}} = {\gamma _0} + {\gamma _1}{\rm{ }}Digital{{\rm{ }}_{i, t}} \\ + {\gamma _2}{\rm{ }}Digital{\rm{ }}_{i, t}^2 + {\gamma _3}AGD{P_{i, t}} + {\gamma _4}{\rm{ }}Secondary{{\rm{ }}_{i, t}}\\ + {\gamma _5}{\rm{ }}Expenditure{{\rm{ }}_{i, t}} + {\mu _i} + {v_t} + {\varepsilon _{i, t}} \end{array} $

(4)

其中，i表示省、直辖市或自治区，t表示年份。本文采用农村私营企业就业人数除以农村总人口来量化农村居民创业水平，采用城镇私营企业就业人数除以城镇总就业人数来量化城镇居民创业水平。为了刻画城镇和农村创业水平的相对变化，本文以城镇居民创业水平除以农村居民创业水平，并取对数进行标准化处理，得到城乡居民相对创业水平(Business)。本文采用城镇居民占全部人口的比例来衡量城镇化进程(Town)。同时，本文还控制了经济发展水平(AGDP)、第二产业占比(Secondary)和政府财政支出水平(Expenditure)及省级地区的个体固定效应和时间固定效应。

$ { Theil }_{i, t} =\beta_{0}+\beta_{1} { Digital }_{i, t}+\beta_{2} { Digital }_{i, t}^{2}\\ +\beta_{3} A G D P_{i, t}+\beta_{4} { Secondary }_{i, t}+\beta_{5} { Primary }_{i, t} \\ +\beta_{6} F D I_{i, t}+\beta_{7} { Expenditure }_{i, t}+\beta_{8} { Education }_{i, t}+\beta_{9} { Business } / { Town }_{i, t}+\mu_{i}+v_{t}+\varepsilon_{i, t} $

(5)

其中，i表示省、直辖市或自治区，t表示年份。在这个回归方程中，本文感兴趣的回归系数为β₁、β₂和β₉。β₁和β₂反映了数字经济发展对城乡居民收入差距的直接影响，而β₉反映城乡居民相对创业水平和城镇化对城乡居民收入差距的影响。中介变量为Business时，预期β₉为正；中介变量为Town时，预期β₉为负。

表 6汇报了机制检验的结果。在第(1)列，Digital的回归系数显著为负值而Digital²的回归系数显著为正值，这表明数字经济对城乡居民相对创业水平的影响是U型的。在数字经济发展的初期主要提高了农村居民的创业，然而随着数字经济的发展，城乡数字鸿沟出现，数字经济的发展更多是带动了城市居民创业。在第(2)列，Digital的回归系数显著为正值而Digital²的回归系数显著为负值，这表明数字经济对城镇化的影响是倒U型的，在数字经济发展的初期加快了城镇化进程，然而随着数字经济发展到一定阶段，城镇化进程会被阻碍。

第(3)列使用模型(5)检验了数字经济通过城乡居民相对创业水平影响城乡居民收入差距，Business的回归系数在10%水平下显著为正，表明城乡居民相对创业水平的提高加大城乡收入差距。同时，Digital和Digital²的回归系数在1%水平下显著且它们的绝对值相对于表 4第(3)列相应回归系数的绝对值下降，这说明城乡居民相对创业水平就数字经济与城乡居民收入差距之间的关系发挥了部分中介效应。第(4)列使用模型(5)检验了数字经济通过城镇化影响城乡居民收入差距的机理，Town的回归系数在1%水平下显著为负，说明城镇化有利缩小城乡居民收入差距。同时，Digital和Digital²的回归系数均在1%水平下显著且它们的绝对值相对于表 4第(3)列相应回归系数的绝对值下降，这说明城镇化就数字经济与城乡居民收入差距之间的关系发挥了部分中介效应。

六、进一步研究 (一) 农村基础设施投资的调节作用

相比较城镇而言，目前我国农村基础设施建设仍较为落后。2019年中央农村工作会议强调要加大农村基础设施建设，稳定农民就业，多渠道促进农民持续增收。前文指出农村基础设施建设有利于进一步推动城镇化，增加农村居民创业机会，可以调节数字经济与城乡收入差距之间的关系。为了检验假设H2，参考董保宝等(2019)，本文构建了模型(6)：

$ { Theil }_{i, t} =\beta_{0}+\beta_{1} { Digital }_{i, t} \times { Tangi }_{i, t}+\beta_{2} { Digital }_{i, t}^{2} \times { Tangi }_{i, t}+\\ \beta_{3} { Digital }_{i, t}+\beta_{4} { Digital }_{i, t}^{2} \\ +\beta_{5} { Tangi }_{i, t}+\beta_{6} { AGDP }_{i, t}+\beta_{7} { Secondary }_{i, t}+\beta_{8} { Primary }_{i, t}+\beta_{9} { FDI }_{i, t} \\ +\beta_{10} { Expenditure }_{i, t}+\beta_{11} { Education }_{i, t}+\mu_{i}+v_{t}+\varepsilon_{i, t} $

(6)

其中，i表示省、直辖市或自治区，t表示年份，Tangi表示农村基础设施建设。本文采用农村固定资产投资占GDP的比例去量化农村基础设施建设。本文感兴趣的回归系数是β_2，基于假设H2，预测β₂为负值。

表 7的第(1)列报告了农村基础设施建设对数字经济发展水平与城乡居民收入差距之间关系的影响，可以发现Digital²×Tangi的回归系数在10%水平下显著为负，这意味着：一方面，农村基础设施建设投入增加使得数字经济发展与城乡收入差距的U型关系拐点右移，延迟数字经济发展加大城乡收入差距时点的到来；另一方面，农村基础设施建设投入增加可以强化数字经济发展初期缩小城乡收入差距的积极作用，缓解数字经济发展后期加大城乡收入差距的消极作用。其背后的逻辑在于农村基础设施建设投入的增加同时推动农村居民参与城镇化进程实现非农就业及促进农村居民的创业活动。上述实证结果支持了假设H2。

(二) 农村金融发展水平的调节作用

健康及安全的农村金融体制是农村经济发展坚实的基础，是农村增收的关键(丁志国等，2016)。然而，我国农村金融发展长期处于落后状态，融资难问题长期束缚农村生产活动。前文指出农村金融发展水平的提升可以有效地缓解农村居民创业的融资约束，激发农村居民的创业热情，提高农村居民创业素质。同时，农村金融发展也可以使得农村居民加大教育资源的投入，有利于提高农村人力资本，缩小城乡数字鸿沟，由此可以调节数字经济与城乡收入差距之间的关系。为了检验假设H3，参考董保宝等(2019)，本文构建模型(7)：

$ { Theil }_{i, t} =\beta_{0}+\beta_{1} { Digital }_{i, t} \times { Finance }_{i, t}+\beta_{2} { Digital }_{i, t}^{2} \times { Finance }_{i, t}+\beta_{3} { Digital }_{i, t} \\ +\beta_{4} { Digital }_{i, t}^{2}+\beta_{5} { Finance }_{i, t}+\beta_{6} { AGDP }_{i, t}+\beta_{7} { Secondary }_{i, t}+\beta_{8} { Primary }_{i, t} \\ +\beta_{9} F D I_{i, t}+\beta_{10} { Expenditure }_{i, t}+\beta_{11} { Education }_{i, t}+\mu_{i}+v_{t}+\varepsilon_{i, t} $

(7)

其中，i表示省、直辖市或自治区，t表示年份。Finance表示农村地区的金融发展水平，本文使用农村地区金融机构的数量占整个地区金融机构的数量来量化农村金融发展水平。本文感兴趣的回归系数是β₂，根据前面分析，预测β₂为负值。

表 7的第(2)列汇报了农村金融发展水平对数字经济发展与城乡居民收入差距之间关系的影响，可以发现Digital²×Finance的回归系数在1%水平下显著为负。这意味着：一方面，农村金融的发展使得数字经济发展与城乡收入差距的U型关系拐点右移，延迟数字经济发展加大城乡收入差距时点的到来；另一方面，农村金融的发展，可以强化数字经济发展初期降低城乡收入差距的积极作用，削弱数字经济发展后期加大城乡收入差距的消极作用。其背后的逻辑在于农村金融发展带来的农村居民创业素质的提升及城乡数字鸿沟的降低有利于支持农村居民创业以及向非农就业机会的迁移。上述实证结果支持了假设H3。

七、结论及政策建议

本文研究了数字经济对城乡居民收入差距的影响，研究发现数字经济发展水平与城乡居民收入差距之间的关系是U型的，其发展初期可以缩小城乡居民收入差距，然而随着其进一步发展，城乡居民收入差距会扩大，产生城乡数字鸿沟问题。机制检验发现数字经济通过影响城镇化和城乡居民相对创业水平影响城乡居民收入差距。进一步研究发现，加大农村基础设施建设投资和加快农村金融发展能够加强数字经济发展初期缩小城乡收入差距的积极作用，降低了数字经济发展后期对城乡收入差距的拉大作用。

基于本文的分析，可以得到如下政策启示：

一是在大力发展数字经济的同时，需要警惕数字经济发展后期会产生的拉大城乡居民收入差距的数字鸿沟问题。城乡数字鸿沟问题的原因是因为城市居民和农村居民对于数字化技术的接受理解和应用能力的差异，由此造成数字经济发展后期的逆城镇化以及数字经济更多支持城市创业而非农村创业问题。政府应该强化数字经济发展的包容性，全面提升农村居民的数字化技能，提升其在城镇就业的数字化知识素养以及推动其在农村依托数字化技术进行创业，从而推动数字经济发展服务于农村居民收入的持续改善。

二是完善农村基础设施建设，提升数字经济发展缩小城乡居民收入差距的政策效应。政府应平衡城乡基础设施建设投资，加大对农村地区基础设施建设的支持力度，为农村地区实现农民增收和农村地区经济发展提供更为坚实的基础。就农村基础设施的建设，一方面是推动传统的修路、通水、通电等传统基础设施建设，另一方面则是推动诸如“宽带乡村”等新型农村基础设施建设。将推动数字经济发展的最新技术融入农村基础设施建设当中，形成智慧农村建设的升级换代，才能强化数字经济助农减贫作用。

三是加大对农村金融发展的支持力度，提升数字经济发展缩小城乡居民收入差距的政策效应。应该建立相关监管考核指标，形成金融机构尤其是国有金融机构涉农贷款的硬性监管要求；适度放松农村金融市场的准入限制，鼓励多种类型的农村金融机构创新；应用金融科技等技术手段，不断提高农村金融机构的服务效率、降低农村金融服务门槛，促进农村居民持续提升数字化技术投资水平，提升农村居民依托数字化技术的创新创业能力。