一、引言

概率在早期经济学文献中有两种解释方式：第一种解释认为，概率是在相同条件下事件发生的相对频率；第二种解释认为，概率表达了决策者感知事件发生可能性大小的信念程度。一旦用主观信念来解释概率，客观概率的未知性就得到了彰显。Huygens(1657)提出用期望值评估财富，Daniel Bernoulli(1738)根据圣彼得堡悖论指出博彩本身的价值就是效用的预期值。这就是早期的伯努利原理(Bernoulli theory)，其率先阐述了期望效用理论并解释了圣彼得堡悖论。但伯努利原理所沿用的基数效用论与20世纪中期经济学家所倡导的序数效用论存在明显不一致，直到冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and oskar Morgenstern，1947)基于一组偏好公理导出一般期望效用理论，从而成为现代主流经济学的根基。

Ellsberg(1961)率先在不确定情境下引出实验被试不确定态度证实存在不确定厌恶现象和Ellsberg悖论，进一步研究表明用主观期望效用理论(Savage，1954)并不能解释Ellsberg悖论。随着行为经济学与实验经济学的兴起，大量研究通过重复或拓展Ellsberg实验并构建不确定情境下的行为偏好来化解Ellsberg悖论，Camerer and Weber(1992)、Trautmann and Van De Kuilen(2015)对不确定情境下决策行为进行了系统回顾。本文对这些文献进行了全面、系统地回顾、总结、梳理，以便我们更好地理解人类行为与决策过程的复杂属性。第二部分主要就不确定情境的定义、不确定态度异质性、不确定态度的动态一致性进行回顾与梳理；第三部分就不确定情境下的行为偏好模型以及此类模型的预测和解释能力进行介绍与回顾；第四部分则对不确定情境下行为偏好模型的实证分析和相关应用进行探讨；第五部分为全文总结。

二、不确定情境下决策行为分析的基本概念与范畴 (一) 不确定的定义、起因及描述

Knight(1921)率先对风险(Risk)和不确定(Uncertainty)做了区分：指出风险事件状态的概率分布结果事先确定，而不确定事件状态的概率分布结果事先未知。Ellsberg(1961)把概率分布结果事先未知的事件归纳为不确定事件。生活中由于有效信息匮乏或情感认知等因素导致我们在认识客观世界中表现出主观信念不确定：即决策者在主观上不能具体给出客观事件状态的发生概率或只能定性地给出客观事件状态发生的可能性大小。Ellsberg(1961)指出决策者感知到的不确定水平与信息的可靠性、可信度、充分性等因素相关。Curley and Yates(1985)指出信息匮乏将导致事件状态到结果关系不确定。Camerer and Weber(1992)指出概率分布不确定由信息缺失引起。Heath and Tversky(1991)指出决策者感知到的不确定水平与其认知、技能、知识相关。Pulford and Colman(2007)指出决策者感知到的不确定水平与焦虑、不自信等情感因素相关。

为定量地描述不确定情境，以往研究表明可用累积概率分布、概率集合、概率区间、二阶概率等形式来描述主观概率不确定。Savage(1954)指出不确定事件状态的主观概率分布结果确定可知。Quiggin(1982)通过非可加的累积概率分布来描述不确定情境，Hogarth and Kunreuther(1985)指出决策者率先锚定初始概率并结合对锚定初始概率地调整来共同描述保险市场的概率不确定。Curley and Yates(1985)通过构建不精确概率分布区间和区间中心值来描述事件状态不确定性。Marschak et al.(1975)提出概率的概率分布来描述不确定事件(personal probabilities of probabilities)。Anscombe and Aumann(1963)用赛马彩票(horse lottery)和轮盘彩票(roulette lottery)构建复合彩票来表述不确定事件。Segal(1987)用两阶彩票(two-stage lotteries)来描述不确定事件状态的概率分布。Gilboa and Schmeidler(1989)通过概率集合来描述事件状态不确定。

(二) 不确定偏好异质性

Easley and OHara(2009)假设决策个体不确定偏好存在异质性。Bossaerts et al.(2010)通过金融市场实验证实不确定厌恶和不确定偏好异质性对市场将造成重要影响。Ahn et al.(2014)应用不同不确定情境下理论模型计算实验被试的不确定态度表明不确定偏好存在显著异质性。Potamites and zhang(2012)指出实验被试的不确定偏好呈显著异质性，同时决策者的社会统计学特征及情感因素对不确定偏好异质性有显著影响。Dimmock et al.(2015)在不同概率水平引出实验被试的不确定态度发现52%实验被试呈现不确定厌恶现象，38%呈现不确定追逐现象，10%呈现不确定中性现象。Halevy(2007)指出实验被试个体偏好存在显著异质性。大部分涉及不确定情境行为实验普遍采用代表性代理人模型(Halevy，2007；Ahn et al., 2014)，Stahl(2014)证实代表性代理人表现出不确定厌恶现象，但在参与被试中发现了大量的异质性偏好。Trautmann and van de Kuilen(2015)通过系统回顾不确定态度综述文献证实不确定态度存在多样性(complex pattern of attitudes)即当决策者在面对中等可能性收益和较小可能性损失框架时表现出不确定厌恶现象，在面对中等可能性损失和较小可能性收益框架时表现出不确定追逐现象。Camerer and Weber(1992)对不确定情境下决策者不确定态度进行了系统性的回顾与总结。

(三) 不确定情境下行为偏好动态一致性

Dimmock et al.(2015)发现35%实验被试在不同的引出任务中表现出不一致的不确定态度。Eliaz and Ortoleva(2012)对同一不确定问题连续三次引出不确定态度发现71%实验被试在第二第三次引出任务中给出一致偏好，但29%实验被试给出不一致偏好。Dürsch et al.(2013)比较相同实验和相同实验被试两个月前与两个月后的决策行为证实偏好动态一致性从79%降到57%，作者指出记忆能力优秀的实验被试并没有表现出偏好动态一致性显著差别。Binmore et al.(2012)通过比较分析不同不确定情境的决策行为证实存在很少证据能支持不确定厌恶偏好动态一致性。

三、不确定情境下的行为决策模型及其预测解释能力比较分析 (一) 不确定情境一阶概率框架下行为偏好模型

Bewley(2001)指出仅当决策者对替代不确定情境严格偏好于惯性静态不确定情境时才会改变其静态决策行为。Ellsberg悖论表明主观期望效用理论作为一般不确定情境下的描述理论存在缺陷。Quiggin(1982)、Gilboa(1987)率先指出决策者在面对不确定情境时并不能很好定义不确定事件状态的概率密度分布，但能给出不确定事件状态的累积概率分布且累积概率分布非可加，并通过矢量决策权重h和期望效用函数u加总来构建不确定情境下行为偏好(1)，$h{\rm{ }}\left(0 \right){\rm{ }} = 0, h\left(1 \right){\rm{ }} = 1, {x_n} \ge {x_{n - 1}} \ldots \ge {x_1}$。

$ V = \sum\limits_i {{h_i}\left(p \right)u\left({{x_i}} \right)}, {h_i}\left(p \right) = f\left({\sum\limits_{j = 1}^i {{p_j}} } \right) - f\left({\sum\limits_{j = 1}^{i - 1} {{p_j}} } \right) $

(1)

Machina(2009)指出如果不确定情境涉及三个或更多结果时，非可加期望效用理论(Schmeidler，1989)将不能导出不确定情境下的不确定态度，Dillenberger and Segal(2015)指出可通过递归的非可加期望效用模型(Segal，1987)来解释。在等级依赖期望效用理论(rank-dependent expected utility)(Quiggin，1982；schmeidler，1989)基础上，Tversky and Kahneman(1992)提出累积前景理论(cummulative prospect theory)，累积前景理论(2)通过区别对待非可加损失权重w^－和收益权重w⁺来构建不确定情境下行为偏好，其中A为不确定事件状态，x为不确定事件状态结果。

$ \begin{array}{l} v\left(f \right) = \sum\limits_{i = 0}^n {\Pi _i^ + v\left({{x_i}} \right)} + \sum\limits_{i = - m}^n {\Pi _i^ - v\left({{x_i}} \right)} \\ \Pi _i^ + = {w^ + }\left({{A_i} \cup \ldots \cup {A_n}} \right) - {w^ + }\left({{A_{i + 1}} \cup \ldots \cup {A_n}} \right), {\rm{ }}0 \le i \le -1, \\ \Pi _i^ - = {w^ - }\left({{A_{ - m}} \cup \ldots \cup {A_i}} \right) - {w^ - }\left({{A_{ - m}} \cup \ldots \cup {A_{i + 1}}} \right), 1 - m \le i \le 0, \\ \Pi _n^ + = {w^ + }\left({{A_n}} \right), \Pi _{-m}^{-} = {w^ - }\left({{A_{ - m}}} \right). \end{array} $

(2)

(二) 不确定情境两阶概率框架下行为偏好模型

Anscombe and Aumann(1963)通过轮盘彩票(roulette lottery)和赛马彩票(horse lottery)构建一个两阶效用理论。Segal(1987)假设决策者不违背两阶彩票简化公理并在预期效用函数(anticipated utility theory)(Quiggin，1982)基础上用两阶彩票描述不确定情境偏好(3)，假设简单彩票为$A = \left[ {{p_1}, {m_1};{p_2}, {m_2}; \ldots ;{p_n}, {m_n}} \right]$，复合彩票为$L = \left[ {{h_1}, {A_1};{h_2}, {A_2}; \ldots ;{h_k}, {A_k}} \right]$，其中${m_1} < {m_2} < \ldots < {m_n};V\left( {{A_1}} \right){\rm{ < }}V\left( {{A_{\rm{2}}}} \right) < \ldots < V\left( {{A_k}} \right)$。

$ \begin{array}{l} V\left({{A_l}} \right) = V\left({m_1^l} \right){\rm{ }} + \sum\limits_{i = 2}^n {\left[ {V\left({m_i^l - V{\rm{ }}m_{i - 1}^l} \right)} \right]} f\left({\sum\limits_{j = i}^n {p_j^l} } \right)\\ V\left(L \right) = V\left({{A_1}} \right) + \sum\limits_{i = 2}^k {\left[ {V\left({{A_i}} \right) - V\left({{A_{i - 1}}} \right)} \right]} f\left({\sum\limits_{j = i}^k {{h_j}} } \right) \end{array} $

(3)

相对于一阶概率分布π(s)，Klibanoff，Marinacci，and Mukerji(2005)率先提出在不确定情境下存在连续的两阶概率分布μ (p)，通过类比主观期望效用理论构建在不确定情境下连续不确定行为偏好(smooth ambiguity preferences)模型(4)，并对比效用函数风险态度引出决策者的不确定态度，其中u为一阶概率分布π效用函数，φ为二阶概率分布μ效用函数，f、g为不确定情境下的决策行为。

$ f \ge g;{E_\mu }\left({\varphi \left({{E_\pi }\left({u\left(f \right)} \right)} \right)} \right) \ge {E_\mu }\left({\varphi \left({{E_\pi }\left({u\left(g \right)} \right)} \right)} \right) $

(4)

Klibanoff et al.(2009)在连续不确定偏好模型Klibanoff et al. (2005)基础上进一步引入时序相关提出跨期递归连续不确定偏好模型(recursive smooth ambiguity preferences)。Maccheroni et al.(2009)在两阶效用(Anscombe and Aumann, 1963)框架基础上通过整合多重信念偏好模型(Giboa and Schmeidler, 1989)和乘子偏好模型(Hansen and sargent, 2001)提出变化偏好模型(variational preference)来解释不确定情境下决策行为。

Einhorn and Hogarth(1985)、Hogarth and Einhorn(1990)提出用基准(baseline)信念构建初始效用并通过调整初始效用来评估不确定情境行为偏好。Siniscalchi(2009)在锚定与调整效应(Tversky and kahneman, 1975)基础上提出矢量期望效用偏好模型(vector expected utility)：即决策者面对不确定情境时先通过基准概率锚定初始期望效用，再依赖感知到的不确定源来调整初始期望效用值。Kahn and Sarin(1988)指出概率期望值和概率分布区间共同对不确定行为偏好(5)产生影响。

$ \begin{array}{l} \sigma = \sqrt {\int\limits_0^1 {\left({{\rm{ }}p - \bar p} \right){^2}\mu \left(p \right)dp} } ;{\rm{ }}w\left(E \right) = \bar p + \int\limits_0^1 {\left({{\rm{ }}p - \bar p} \right){\rm{ }}{e^{ - \gamma \left({{\rm{ }}p - \bar p} \right){\rm{ }}/\sigma }}\mu \left(p \right)dp} \\ V\left(L \right) = w\left(E \right)u\left(x \right) \end{array} $

(5)

其中γ是不确定态度与概率均值p相关，σ是概率p标准差，当主观概率值w(E) < p表示不确定厌恶；w(E) > p表示不确定追逐。Hey and Orme(1994)构建随机行为偏好HO=v (q) －v (r) +ε，指出在情境q和r间的选择行为受核心理论(core theory)偏好函数v和随机扰动因素ε的影响。

(三) 不确定情境概率分布集合框架下的行为偏好模型

Bewley(1986)指出在不确定情境下如果存在行为偏好X≥Y，那在概率集合的任一概率空间下决策者采取行为X所获得期望效用均高于采取行为Y所获取的期望效用。Gilboa and Schmeidler(1989)提出最大最小期望效用(maxmin expected utility)：即决策者在面对不确定概率集合时通常只考虑最小期望效用。Mihm(2016)提出参考依赖最大最小期望效用理论模型来解释参考点对行为偏好的影响。Dréze(1987)提出最大最大期望效用理论(maxmax expected utility)：即决策者面对不确定概率集合时通常仅考虑获得最大期望效用值的概率分布。Ghirardato et al.(2004)在最大最小期望效用理论模型(Gilboa and Schmeidler, 1989)基础上提出a-最大最小期望效用理论模型(6)，指出决策者面对概率集合P时不仅只关注可能获得的最小期望收益，同时也考虑可能获得的最大期望收益，作者引入不确定厌恶指数a来权衡考虑最小、最大期望收益对行为偏好结构的影响，其中f为不确定情境下决策行为，P为不确定情境下概率分布集合。

$ v\left({u\left(f \right)} \right) = a\left(f \right)\mathop {{\rm{min}}}\limits_{p \in P} \smallint u\left(f \right)dp + \left({1 - a\left(f \right)} \right)\mathop {{\rm{max}}}\limits_{p \in P} \smallint u\left(f \right)dp $

(6)

Casaca et al.(2014)指出当决策者对不确定事件缺乏充分信息和经验时其不愿意参与此类事件博弈，然而当决策者对不确定事件具备充分知识和经验时决策者却乐意参与此类事件博弈，作者按事件的熟悉程度来区分不同类不确定源事件来构建不确定情境偏好(7)。

$ J\left(f \right) = \mathop {{\rm{min}}}\limits_{p \in C} {\smallint _A}u\left(f \right)dp + \mathop {{\rm{max}}}\limits_{p \in C} {\smallint _{{A^c}}}u{\rm{ }}\left(f \right)dp $

(7)

Chateauneuf and Faro(2009)指出决策者仅考虑不确定事件状态发生概率大于一定阈值的概率并在该概率集合下${P_0} = \left\{ {{\rm{ }}p:p \in P, \varphi \left(p \right) \ge {\alpha _0}} \right\}$计算决策行为的最小期望值。Hayashi and Wada(2010)证实决策者在面对概率分布集合时不仅是那些使期望效用值达到最大或最小的概率信念会对决策行为产生影响，那些使期望效用趋于非极端值的概率信念同样会对决策行为产生影响。

Ellsberg(1961)通过置信(degree confidence)系数ρ构建主观概率分布集合ρp+(1－ρ) ^P表述决策者面对不确定情境概率信念：p为决策者确定概率分布，P为由信息缺失而导致的概率分布集合，并在该信念集下引出不确定情境行为偏好。Wang(2003)对消费、参考概率、概率分布集合(c, p, P)公理化并在最大最小期望效用(Gilboa and Schmeidler, 1989)偏好基础上引入对偏离参考概率p的惩罚来构建不确定情境下行为偏好。

(四) 不确定情境下决策模型预测与解释能力比较分析

Loomes and Sugden(1987)指出期望效用理论预测不确定情境下决策行为并不准确，认为失望理论与后悔理论在预测不确定情境下决策行为将起重要作用。Hey et al.(2010)指出最大最小期望效用理论模型(Gilboa and Schmeidler, 1989)、最大最大期望效用理论模型(Dréze，1987)、a-最大最小期望效用模型(Ghirardato et al., 2004)在加总和个体数据上的预测和解释能力比Choquet期望效用理论模型(Schmeidler，1989)和累积前景理论模型(Tversky and Kahneman, 1992)更准确，表明决策者面对复杂的不确定问题时总是去简化问题而不是应用更复杂的决策模型。

Conte and Hey(2013)应用多重信念理论模型对149位实验被试的个体数据分析指出24%实验被试的决策行为与期望效用理论模型预期相一致，56%实验被试的决策行为与连续理论模型(smooth model)(Klibanoff et al., 2005)预期相一致，11%实验被试的决策行为与等级依赖期望效用理论模型(Quiggin，1982)预期相一致，9%实验被试的决策行为与a-最大最小期望效用理论模型(Ghirardato et al., 2004)预期相一致。

Stahl(2014)指出大部分实验被试表现出的决策行为与期望效用理论预测结果相一致，非期望效用最大化实验被试大都表现为随机决策现象。Kothiyal et al.(2014)指出在不确定情境下前景理论模型比主观期望效用理论(Savage，1954)、Choquet期望效用理论(Schmeidler，1989)、最大最小期望效用理论(Gilboa and Schmeidler, 1989)、最大最大期望效用(Dréze，1987)、a-最大最小期望效用理论(Ghirardato et al., 2004)模型的预测能力更精确。

Hey and Pace(2014)通过最大似然估计法比较分析主观期望效用理论模型(Savage，1954)、Choquet期望效用理论模型(Schmeidler，1989)、α-最大最小期望效用理论模型(Ghirardato et al., 2004)、矢量期望效用理论模型(vector expected utility)(Siniscalchi，2009)、缩略模型(contraction model)(Gajdos et al., 2008)的预测和解释能力证实矢量期望效用理论模型预测和解释能力最优，第二是主观期望效用理论模型，第三是a-最大最小期望效用理论模型，第四是缩略理论模型，最后是Choquet期望效用理论模型。

通过比较分析不同的理论偏好模型在不同不确定情境下的预测解释能力表明同样的偏好模型在不同情境下表现出的预测解释能力呈现出显著差异，同时很难用单一的理论模型去解释不同决策情境下的决策行为，所以决策者在面对不同决策情境时将采取不同决策行为：即在不确定情境下理论偏好模型存在情境依赖性。

四、不确定情境下模型实证分析应用 (一) 不确定性与资产定价的关联

因为资本市场预期收益的概率分布未知，所以在资本市场中存在不确定因素。通过可加概率期望效用最大化理论来分析最优投资决策行为表明如果当前资产的预期收益值超过其当前价格水平时投资者将买入并持有该资产，相反如果当前持有资产的预期收益值低于当前的市场价格水平时投资者将迅速出售持有资产。Dow and Werlang(1992)通过非可加概率主观期望效用最大化理论模型(Gilboa and Schmeidler, 1989)来分析投资者的最优投资决策行为指出存在一资产价格区间，如果当前资产价格水平位于该价格区间内，投资者即不买入资产也不卖出持有资产，当资产的价格水平低于该价格区间的最低值时，投资者将买入并持有该资产，如果当资产的价格水平高于该价格区间的最高值时投资者将迅速卖出当前持有资产。

一般随机连续效用模型中通常假设概率测量唯一且并不考虑不确定性，Chen and Epstein(2002)通过把不确定引入到连续时间效用模型并进一步区分跨期情境下的替代意愿、风险与不确定来构建代表性代理人资产定价模型，作者采用递归多重先念效用来研究不确定对资产预期回报的影响证实有价证券的超额回报由风险溢价和不确定溢价两部分构成。

Veronesi(2000)指出在模型中仅考虑学习因素仅能解释资产价格的超额波动现象而并不能解释股票溢价困惑。Meanhout(2004)指出在模型中考虑不确定厌恶能降低利率水平但并不能用来解释资产价格超额波动和可观的股票溢价现象。Leippold et al.(2008)在不完备信息及连续时间幂效用函数模型中同时引入学习和不确定来研究资产价格指出通过合理设置模型参数值能解释可观的股票溢价效应、较低的利率水平和资产价格超额波动现象，同时模型在估计股票回报和回报的波动性之间关联时存在严重下偏现象。

Epstein and Schneider(2008)通过研究信息质量不确定对资产价格的影响指出投资者要求对将来的低质量信息给予补偿，当基本面固定不变时预期超额报酬随信息质量不确定水平增加而增加，其次投资者在面对低水平的信息质量时，基本面波动水平越高投资者要求给予的补偿越多，第三作者在递归多重先念效用公理化基础上引入不确定厌恶投资者来研究信息质量不确定对金融市场的影响，模型假设当投资者感知到信息质量不确定时总是考虑决策行为的最差结果，即决策者非对称地评估信息导致其低估有利信息并高估不利信息，并最终导致预期收益负偏。金融学中通常用主观期望效用理论来解释不确定情境下决策行为，但Ellsberg悖论指出风险情境下的决策行为与不确定情境下的决策行为存在差异，Epstein and Schneider(2010)指出在不确定情境下金融市场中决策行为与主观期望效用理论预期并不一致，并通过用不确定情境下多重先念模型(Gilboa and Schmeidler, 1989)来研究解释金融学中的证券投资组合和资产定价问题。

经济代理人通常通过对将来政策环境的预期来做经济决策，所以货币政策、财政政策、监管政策等不确定(Baker et al., 2013)将对经济代理人的决策行为产生影响。Brogaard and Detzel(2015)通过主流新闻媒体讨论相关经济政策不确定、到期税收的相关规定、政府购买和通胀预期的不一致来间接测量经济政策不确定，并应用时间序列和截面数据通过广义矩估计方法来评估经济政策不确定对资产价格的影响指出经济政策不确定与市场预期收益波动呈现正向关联，经济政策不确定1%的偏离将导致市场预期回报降低1.31%，未来三个月的超额预期回报log值将增长1.53%，同时证实经济政策不确定性与折旧率存在关联，作者进一步指出经济政策不确定对现金流和未来1至24个月的股息增长并没有显著影响，数据分析结果表明经济政策不确定可以很好地描述股票风险。

Jeong et al. (2015)通过在代表性代理人随机差分效用模型中引入概率测量不确定来研究资产定价问题并通过评估多重先念递归模型证实不确定厌恶现象是统计显著的，理论模型的评估结果证实模型中包含了不确定厌恶系数之后所导出的风险厌恶系数与没有包含不确定系数模型所导出的风险系数值相比风险厌恶系数值显著减小，作者指出风险厌恶系数、不确定厌恶系数、跨期替代弹性三者之间都相互对资产回报溢价效应产生影响，进一步研究表明不确定厌恶系数解释了45%的股票溢价效应。

(二) 不确定性与证券投资组合选择的关联

大部分金融经济学研究在动态环境下如何在风险资产和无风险资产之间进行最优证券投资组合选择，并假设动态证券投资组合选择回报过程中不存在不确定性。Meanhout(2004)通过应用连续时间的稳健性模型(Anderson et al., 2002)并在回报过程中引入不确定性来研究最优动态证券投资组合决策并同时假设决策者对最差投资结果表现出厌恶，指出投资者在投资过程中由于考虑稳健性导致风险资产需求大幅度降低，通过设置合理参数值并求解稳健投资者最优证券投资组合模型表明股票需求降低了50%，进一步分析表明投资者在证券投资组合选择过程中表现极为保守和悲观，追求投资稳健性及不确定厌恶部分促成了投资者的悲观情绪，并最终导致了谨慎的证券投资行为和在风险厌恶水平保持不变情形下高水平的股票溢价。

传统的证券投资组合选择模型假设投资者对资产回报的真实概率分布信息完全已知，而现实中代理人对真实资产回报概率信息表现出不确定性，所以用来描述资产回报的概率分布模型通常受潜在模型设定误差的影响。Uppal and Wang(2003)通过实证数据构建真实概率分布的参考概率分布模型并认为参考概率是真实概率的近似描述来研究概率模型设定偏误对证券投资组合选择影响，在模型中投资者不仅对证券投资组合中所有股票预期回报的联合概率分布信息表现出不确定而且对股票的边际收益分布表现出不同程度的不确定，研究指出当整体股票联合概率分布不确定水平较高时，小的股票边际收益分布差异将导致证券投资组合的差异化水平显著低于由标准均值-方差模型所导出证券投资组合的差异化水平。

Garlappi et al.(2007)在标准的均值-方差模型基础上引入以下限制条件：一是资产的预期收益值分布于估计值的置信区间内，二是在所有可能预期收益值中取最小值，并在多重先念模型基础上引入不确定厌恶投资者来解释证券投资组合选择中预期回报不确定问题，通过比较不确定中性与不确定厌恶基金经理在8种国际股票指数间的财富分配问题指出不确定厌恶投资者在多重先念模型下所导出的证券投资组合权重随时间的波动情况明显比不确定中性投资者在均值-方差模型和传统贝叶斯模型下所导出的证券投资组合权重更稳健。

大量经验证据表明用经典模型并不能很好地描述投资者的决策行为，即投资者实际的选择行为与主观期望效用理论预期并不一致。Guidolin and Rinaldi(2013)通过回顾不确定性对资产价格和证券投资组合选择影响的一系列文献指出在模型中引入不确定厌恶可解释上述现象。通过在证券投资组合决策模型中引入不确定性暗示着违背经典的二基金分离定理：即投资者应该持有相同的风险证券投资组合，资产仅在共同基金与无风险资产之间的分配上表现出差异。文献研究指出不确定性将影响最优证券投资组合的权重，在一定合理的参数区间可以观测到不确定性将降低投资者持有风险有价证券的份额。研究不确定性对国内股票偏见指出当投资者对国内外股票收益的联合概率分布的不确定水平较高时，国内外股票联合分布较低水平的不确定差异将导致投资者偏好于投资国内股票并且最优证券投资组合差异化水平要显著低于标准均值-方差模型的预期结果。

(三) 不确定性与股票市场参与水平的关联

Epstein and Miao(2003)通过分析两个异质性代理人在完备市场交易过程并在消费过程和资产回报的风险概率基础上引入不确定性来解释消费和股票市场的国内偏见现象指出由于国外有价证券的不确定水平要显著高于国内有价证券的不确定水平，故国内投资者很少投资于国外资本市场，即投资者更倾向于在熟悉的国内资本市场进行投资。

Trojani and Vanini(2004)在连续时间跨期异质性代理人经济模型中通过递归多重先念效用方法和稳健控制最优方法设置两类不确定厌恶来分析经验预测，通过比较两类不确定厌恶设置条件下均衡解证实第一类不确定厌恶对最优证券投资组合的影响与风险厌恶增加对最优证券投资组合影响相似，这与第二类不确定厌恶的显著差别在于前者的增加是状态依赖并且在中等程度证券投资组合时显得尤为明显。在一般均衡中不确定厌恶将导致更高的股票溢价和较低的利率水平，在第二类不确定厌恶设置条件下作者指出不确定厌恶对股票溢价的影响在外生随机经济因素波动较低时显得尤为显著，所以第二类不确定厌恶设置能说明有限的股票市场参与和股票溢价，而这些都是第一类不确定厌恶设置条件下所不能解释。

Pastor and Veronesi(2012)在资产定价模型中引入政策不确定性即决策者对当前政府政策是否改变表现出不确定和冲击不确定性即新的政府政策对私人部门可获利性的影响表现出不确定来分析政府政策环境不确定对股票价格影响发现在政策宣布改变时股票价格开始衰减，价格衰减幅度随政策不确定性的增加而增加，同时随政策改变而来的是短期的经济衰退，并且政策改变会增加股票价格波动和股票价格之间的关联，风险溢价的涨落和政策决策之间通常呈现正向关联。Pastor and Veronesi(2013)通过政府政策选择的一般均衡模型分析政策不确定性(Baker et al., 2012)对股票价格的影响，在模型中作者发现当经济不景气时政府有通过改变政策来保护市场防止经济衰退的动机，但是政府对市场的这种保护力度由于政策不确定的影响而显著降低。

Antoniou et al.(2015)通过调查分析非专业投资者在共同基金账户净支出和同一基金账户内部之间不同类别资产之间的转移来间接测量决策个体的股票市场参与水平，通过分析美联储发布的不同专家对季度GDP增长预期和通胀预期的方差(Anderson et al., 2009)来经验测量股票市场的不确定性，作者把股票市场的参与水平做为被解释变量，同时把基金的回报率、资本收益、过去共同基金账户的流动水平、季节效应、广告支出、过去市场的回报率、储蓄率、决策个体情感指数、市场风险和市场不确定因素等作为回归的解释变量，回归分析结果证实了理论文献所预测的：即股票市场的参与程度与股票市场的不确定因素呈现显著的负向关联。作者通过进一步调查消费者家庭金融数据，把股票市场参与程度作为虚拟被解释变量，通过对风险态度、教育水平、收入水平、市场风险、市场趋势指数和股票市场不确定性等解释变量做logit回归分析证实家庭参与股票市场的投资概率随着股票市场的不确定程度的增加而显著减少，这也进一步从实证角度证实股票市场的参与水平和股票市场的不确定性存在显著的负向关联。

Dow and Werlang(1992)证实不确定厌恶能导致金融市场参与水平降低并改变资产价格。Easley and O’Hara (2009)在多重资产价格模型中引入异质性投资人指出通过市场规制来改变投资者获得预期最小投资收益和最大投资收益方差能增加不确定厌恶投资者在金融市场的参与水平，结果证实通过市场规制不可能事件能有效缓和不确定效应同时增加金融市场的参与水平并产生福利收益，即通过合法规制手段影响不确定性可用来改变金融市场的参与水平。

(四) 不确定性对企业投资水平的影响

大量的研究文献涉及风险对企业投资决策的影响，仅少部分文献涉及不确定性对企业投资决策的影响，研究指出企业做投资决策时经常面对诸如将来现金流不确定等问题，标准投资决策模型通过引入不确定并假设决策者不确定厌恶，模型证实不确定水平增加将降低投资者的投资热情。

Hassett and Metcalf(1999)通过在模型中假设参数遵循连续时间地随机游走来引入不确定性，研究证实税收政策不确定对企业投资水平的影响取决于随机过程是否静态。在税收政策不确定模型中作者以几何布朗运动形式来呈现不确定时，即税收政策不确定使资本成本遵循一个随机游走过程，增加的不确定性水平将延迟企业的投资计划并将降低投资水平；当税收政策不确定性遵循实际历史静态和离散跳跃过程时作者发现不确定水平的增加将加速投资进程并增加投资资本数量，并最终导致加总水平上一个更高的资本存量。

Chen and Funke(2003)通过应用实物期权文献中的分析技术和观点来研究政治不确定与企业国外直接投资之间的内在关联，模型阐释了政治不确定性、约定买卖选择权值、企业国外直接投资时机三者之间的内部关联，当投资为部分可逆和由政治不确定导致随机报酬情境下，通过调查企业投资决策证实政治不确定性对企业国外直接投资有负面影响，最后作者指出上述研究忽视了企业面对政治不确定性时有对其资本存量进行国际差异化投资的能力和动机，企业的差异化投资将部分抵消政治不确定性对企业国外直接投资的影响。

企业面对不确定预期投资结果时其投资行为将变得谨慎并最终暂停或终止投资行为，Bloom et al. (2007)通过价格波动指数来间接测量不确定性并通过企业数据来实证分析不确定性对企业投资行为影响，作者在公司投资决策模型中引入调整成本、随时间变化不确定性、收益函数、时间和生产单元集合等参数，通过求解理论模型证实企业在面对不确定性时其投资行为的警惕性明显增强，例如当企业面对不确定水平从低四分位数变成高四分位数时企业对需求波动的响应降低了一半，这意味着当企业面对高水平的不确定时其对给定的政策激励响应将变弱。

企业在投资时面对将来市场环境通常表现出不确定，企业面对的市场环境的概率测量通常以集合形式出现，这与单一概率测量即用风险来描述市场环境存在显著差别。Nishimura and Ozaki(2007)通过在模型中引入风险和不确定来比较评估风险和不确定对企业不可逆转投资决策行为影响指出风险和不确定对企业不可逆转投资决策行为影响存在显著差异，当企业面对外部市场环境的不确定水平增加时其不可逆转的投资机遇减少，而当企业面对市场环境的风险增加时其不可逆转的投资机遇增加。而风险水平和不确定水平的增加均使企业倾向于延迟投资计划。

Bloom(2009)通过应用企业数据求解随时间变化的宏观不确定波动参数模型来研究不确定波动对企业产出、就业、生产水平的影响指出不确定波动将导致企业总的产出和就业水平快速衰减并迅速反弹，导致这一现象的主要原因是当企业面对较高水平的不确定性时将暂停投资和雇佣行为，生产水平衰退的主要原因是由于企业暂停投资和雇佣行为导致部门之间生产要素的再分配过程终止，然而中期不确定波动的增加将导致企业产出、就业、生产水平溢出，所以不确定波动率先导致企业在产出、就业、生产水平短暂而大幅度地衰退，接下来是短暂且大幅度地反弹。作者通过比较不确定波动模型的影响结果和实际数据的矢量自回归结果证实两者在时序和幅度上都能很好匹配。

Julio and Yook(2012)指出选举结果通过改变产业制度、贸易制度、货币和税收制度从而对企业投资决策产生影响，通过对48个国家从1980到2005年期间公布的选举数据来分析政策不确定性对企业投资行为的影响并比较企业在选举年和非选举年的投资数据发现相对于非选举年企业在选举年期间减小了4.8%投资支出，作者进一步控制现金流、企业红利、选举年等经济解释变量发现企业投资水平变化周期在不同国家和不同选举特征下呈现出显著异质性，通过调查发现政治不确定性直接导致了企业在选举年期间缩减投资支出直到选举不确定性消除。

Baker et al.(2013)通过测量新闻媒体中引用经济政策不确定词汇的频率、联邦税收代码条款截止日期数量、分析师对当下经济通胀预期和政府购买预期的不一致程度来重新定义经济政策不确定指数。通过对美国2000家国家和当地的新闻媒体数据库的数据挖掘发现在新闻媒体中出现的政策不确定性词汇主要来自于税收政策、支出政策、货币政策和监管政策的不确定性，但是自从2008年以来作者发现政策不确定性的增长主要来自于税收政策、支出政策和监管政策的不确定性。作者通过简单的矢量自回归模型(VAR)来评估GDP增长、就业与经济政策不确定性的动态关系，经济政策不确定指数能够引起GDP衰减2.3%、投资衰减14%、230万人口失业，同时矢量自回归模型也证实经济不确定指数的增长将导致产出水平、投资水平、就业水平的可观衰减，作者指出政策不确定阻碍了08年金融危机的进一步复苏。

Julio and Yook(2016)通过把国家选举时间近似作为政治不确定的外生波动来评估政治不确定和政策机构对资本跨国流动影响指出政策不确定对美国母公司流向47个国家附属机构的资本有负面影响，相比于非选举年在选举年企业平均跨国资本流动近似下降13%，结果表明选举结果不确定将导致经济代理人推迟投资计划直至不确定消除，同时政治不确定对跨国资本流动下降幅度影响要显著大于其对国内投资水平的影响，作者进一步指出上述效应在竞争激烈的选举年份更为明显。同时以上结果对于那些选举时间内生固定的国家同样适用，政治不确定对跨国资本流动负面影响不仅局限在新兴市场国家而且在发达国家同样存在上述现象。更为重要的是作者发现政策机构执行效率对政治不确定对国外投资者投资行为的影响起重用作用，拥有高效政策机构的国家在选举期间经历相对温和的国外直接投资周期，这一结论表明高效的政策机构能有效降低政治不确定对跨国资本流动的负面影响。

Schröder(2011)在其投资决策模型基础上应用a-最大最小期望效用偏好并同时引入不确定厌恶和不确定追逐决策者来共同评估不确定性和不确定态度对企业投资决策的影响证实不确定的出现将导致投资者高估项目期望值从而导致企业家更倾向于投资。

(五) 诊断不确定与疗效不确定对医疗决策影响

Billot et al.(2005)指出医生给病人开药方时该如何评估疗效结果不确定性，虽然医院数据库中有大量关于以往病人病理特征与疗效结果记录，但每个病人的病理特征都是独一无二，例如每个病人的年龄、性别、心脏特征及其它测量条件均有差异并可能影响疗效结果，故医生在评估当前病人的疗效结果时通常具备一定不确定性，那么当医生观测到当前病人的病理特征时该如何评估疗效结果呢？假设医生能根据以往病人历史数据记录来判断哪些数据与当下病人的病理特征更相似，哪些数据纪录与当下病人的病理特征相似程度较低，那么对于那些相似程度较高的历史数据医生在评估当前病人疗效时给予较高相似概率权重，而那些相似程度较低的历史数据则给予较低的相似概率权重，最后通过相似概率权重加总以往病人疗效结果来综合评估当前病人疗效结果不确定性。

经济学家研究非完全信息决策问题时通常假设决策者对于未知状态先给出主观概率分布然后用主观期望效用最大化模型进行决策分析，但现实中大部分决策者面对不确定性时通常不能给出具体主观概率分布，例如医疗机构治疗病人时需同时考虑疗效结果利弊及治疗成本，但医疗科学对疗效结果通常仅具备局部知识且对疗效结果的无知部分不能给出其主观概率分布从而导致不确定水平提升。Manski(2011)通过研究当计划者对疫苗疗效仅具备局部知识时疗效不确定对疫苗接种决策行为的影响证实计划者能剔除非占优的疫苗接种方案并用最小最大期望效用理论或最小最大后悔理论模型来选择占优疫苗接种方案，同时计划者有通过差异化来规避不确定性倾向。进一步研究表明不确定情境下的最优决策很难达成，但合理的决策行为确是可行的。

Berger et al.(2013)通过应用smooth ambiguity model(Klibanoff et al., 2005)来研究不确定厌恶对两类经典医疗决策问题的研究，研究指出病人在面对诊断不确定的时候不确定厌恶使得病人倾向于选择治疗的概率将增加，当病人在面对疗效不确定性的时候不确定厌恶使得病人倾向于选择治疗的概率将减小，当决策者综合考虑诊断不确定性和疗效不确定性的时候，如果决策者所面对的诊断不确定性大于疗效不确定性的时候，决策者倾向于选择治疗的概率将增加，相反当决策者所面对的诊断不确定性小于疗效不确定性的时候，决策者倾向于选择治疗的概率将减小，经验证据表明决策者面对不同不确定源时呈现出不同的不确定态度(Abdellaoui et al., 2011；Tversky and Wakker, 1995)，作者进一步指出可以应用不确定源函数的这一特性对医疗决策做进一步分析。

(六) 不确定对保险公司定价决策的影响

有限的学习经验和不完备的因果模型导致消费者和保险公司对意外事件的发生概率表现出不确定性，Hogarth and Kunreuther(1985)应用不确定情境下的概率推断模型(Einhorn and Hogarth, 1985)指出决策者在评估不确定事件概率时通常分为以下三步骤，首先决策者根据以往历史经验、类似事件、专家提供的数据锚定初始概率值p，然后根据决策者感知到的不确定水平对初始锚定概率值进行调整，决策者感知到的不确定水平越高其可供选择的替代概率值的可能性就越多，在评估时赋予其权重值也越大，同时决策者赋予大于或小于初始锚定概率值的概率权重取决于决策个体的不确定态度。作者通过以上模型预测消费者和保险公司针对不同不确定水平保险事件的决策行为指出将来的研究有必要给出消费者和保险公司对保险事件概率的不确定程度决定要素。

在保险行业中，Hogarth and Kunreuther(1989)发现相对于确定概率的风险事件保险公司倾向于在不确定概率事件上索要更高的保险费用，同时相对于确定概率的风险事件投保人也愿意在不确定概率事件上支付更多。Cabantous(2007)通过对87位法国保险行业精算师调查发现在保险行业中存在不确定厌恶现象和在保险行业中事件概率的不确定将影响保险公司的定价决策，进一步调查发现在损失框架下不确定概率事件的保险费用要显著高于确定概率风险事件的保险费用，同时作者发现保险精算师在面对不同不确定源事件时持不同的态度，即在损失框架下面对由于观点不一致和争议所导致的不确定概率源事件时索要的保险费用要显著高于由于事件概率预测不精确所导致的不确定事件。

(七) 不确定对消费水平的影响

Kahn and Meyer(1991)指出消费者在消费决策中经常面对以下三类不确定源事件：第一消费者在消费选择时对于产品是否具备其功能属性表现出不确定，第二消费者对于消费产品属性所带来效用的满意与否表现出不确定，第三对于每个属性效用值在整个产品估值过程中所占的权重大小表现出不确定，作者沿用不确定情境下概率权重模型(Kahn and Sarin, 1988)对于消费品市场中的第三类不确定源事件进行分析。

Muthukrishnan et al.(2009)通过在不确定情境决策下引入不确定厌恶解释在多属性可替代品牌选择中表现出对已建立品牌的偏好，消费者对已建立品牌的品牌质量表现出高度信任，即使品牌产品的一些特殊属性次于其它竞争品牌。作者通过评估不确定厌恶对于已建立品牌偏好的影响指出不确定厌恶与品牌偏好之间存在一定关联，通过实验证实消费者不确定厌恶水平越突出，其对已建立品牌的偏好就越明显，除此之外当实验被试预期其它实验被试将评估他的决策行为时不确定厌恶与已建立品牌的偏好关联将得到进一步加强，最后品牌属性的不确定导致消费者更倾向于选择已建立品牌。同时作者认为不确定厌恶独立于风险厌恶是构成商品品牌价值的直接因素，即在商品消费选择中品牌价值与不确定情境等因素存在一定关联。

Miao(2009)通过采用多重先念递归效用函数(Chen and Epstein, 2002)区别对待风险和不确定性，在区分风险和不确定的不完全信息情境下通过默顿模型来研究决策者的最优消费和证券投资组合选择行为。Bloom(2009)发现发达国家的工业生产指数在面对不确定波动时将衰减1%。Carriere-Swallow and Cespedes(2013)通过测量100支股票30天的综合波动指数并使用外向型经济VAR方法来估算40个不同发展水平国家在面对全球不确定波动时其投资水平和私人消费水平的变化情况，结果证实不确定波动对投资水平和私人消费水平的影响因不同国家经济水平而呈现出显著的异质性，发达国家面对不确定波动时其投资水平首先表现出快速的衰减然后反弹，但其私人消费水平并没有受到显著影响(Bloom，2009)，但与发达国家相比新兴市场国家在面对不确定波动时其投资水平经历了更严重持久地衰减，同样作者也观察到了其私人消费水平经历了显著的衰减。

五、结语

生活中由于信息不充分导致大量的概率测量存在不确定，自从Ellsberg在不确定情境下发现Ellsberg悖论并证实传统期望效用理论并不能很好地解释Ellsberg悖论，大量行为经济学文献提出了新的理论模型来预测和解释不确定情境下的行为偏好, 文章列举了大量文献介绍不确定情境下的行为偏好，通过比较分析发现在不同不确定情境下不同偏好模型的预测和解释能力并不一致：即不确定情境下的偏好模型预测和解释能力存在情境依赖性。最后文章对偏好模型的实证分析应用进行了归纳总结。行为经济学的发展日新月异，大量关于行为经济学的决策偏好模型不断涌现，文章对不确定情境下决策行为进行了系统的回顾，希望能够对现实的决策行为提供有益的理论支持。