一、 引言

古典经济学一个无法解释的问题是为什么市场运转是粘滞的。理论上来说，在供需关系的引导下，市场自动出清，理性人的最优化行为结果是是多重均衡，这个结果的存在性被阿罗—德布鲁 (1954)利用不动点定理所证明。不幸的是，现实的情况是价格调整常常是缓慢的，理论上的均衡并没有像古典经济学家所预想的一样常常出现。凯恩斯 (1936)从现实的角度发现了这个问题，价格刚性作为一个重要部分被凯恩斯的宏观理论所吸收。然而，凯恩斯的理论无法从微观角度为价格刚性的存在提出合理解释。卢卡斯批判以后，宏观经济学开始重视经济理论的微观基础。为了解决这个问题，新凯恩斯学派做出了一系列努力，其中影响较大的包括效率工资，菜单成本以及搜寻匹配等理论。所有不完美价格理论的一个共识是，价格调整的粘滞维持并放大了经济波动。

为什么我们需要研究价格的粘性？一个重要原因是价格的波动导致了社会福利的损失。宏观经济学的一个认识是价格在福利函数中占有重要地位，而一切因为冲击所导致的稳态附近的波动都被证明减少了总体社会福利。然而，新古典主义和新凯恩斯主义的一个分歧在于，来自于价格波动的福利损失到底算不算大？在一般均衡环境下，新古典创始人之一Lucas (1973)认为价格粘性导致的经济波动的福利损失很小，只占到稳态时消费的0.07%，因此经济增长而不是经济波动才应该是宏观经济学的主要研究问题。然而，新凯恩斯学派Gali和Gertler (2009)研究表明，价格波动的损失约占稳态时消费的0.28%~0.75%。这意味着研究粘性价格的成因意义重大。

另一个原因是，价格更新的迟缓在学术上也是一个关键的问题。搞清楚价格的粘性问题，就能解决宏观经济学的一系列问题。比如说，当经济危机等事件冲击发生时，价格调整的不完美常常是货币政策作用于实体经济的理论基础。在已知一个对经济体的冲击时，货币政策应该进行怎样的定量调整？回答这样的具体问题都需要价格调整理论作为基础。另外，价格调整问题对通胀研究也至关重要。

改革开放以来，中国逐步改变了过去政府制定价格、管理生产、分配资源等计划经济的措施，开始转入市场经济体制轨道。相比计划经济时代，尽管市场经济中的价格粘性有所减弱，但其依然存在。目前国内关于商品或服务价格粘性现象实证研究并不多。由于动态随机一般均衡 (DSGE) 模型在微观基础上的优势，其逐渐成为我国宏观研究的主流 (刘斌，2008)，然而，传统的DSGE模型多数遵循Calvo (1983)的定价机制。因此，目前国内学者们的定价模式设定往往沿用传统文献的定价模型，而缺少数据支持。这一研究传统在最近受到挑战。渠慎宁等 (2012)比较了两种定价模型，借鉴Klenow和Krystov (2008)的最大似然估计方法，发现Rotemberg (1982)的定价机制可能比Calvo (1983)的定价机制更加适合中国实际。李彬和刘凤良 (2007)经过实证分析，也认为我国的定价方法并不适合经典的粘性价格理论，而是更加符合Mankiw和Reis (2001)所提出的粘性信息理论。

为什么厂商要选择非连续地更新价格？制定价格的内在机制是什么？信息成本是如何影响厂商定价的？中国厂商定价的信息更新频率和美国又有何不同？我国的价格改革进程中厂商定价的信息更新频率是否有变化？变化了多少？这些都是亟待我们回答的问题。为此，本文试图从内生化信息粘性的角度解释价格粘性，并且对中国厂商定价的最优信息收集间隔进行相关测算，测得中国价格变化频率与发达国家的差距。在此基础上，重点分析中国价格粘性背后的原理。借助信息粘性这一视角，比较价格改革进程定价者收集信息频率的变化事实并侧面剖析中国价格体制改革的效果。本文结构如下：第一部分为引言，第二部分为文献回顾，第三部分为研究所用模型，第四部分为中国厂商定价的信息收集间隔测算，第五部分为价格改革进程中我国定价者信息收集间隔变化，最后为结论和政策建议。

二、 文献回顾

价格更新粘性问题存在已久。Barro (1972)，Sheshinski和Weis (1977, 1982)，Rotemberg (1982)以及Mankiw (1985)通过假设存在一种厂商在更新价格时必须支付的固定物理成本为粘性价格提供了微观基础。Caplin和Leachy (1997)也认为在不同厂商间确实存在这种不频繁的价格更新。Danziger (1999)，Golosov和Lucas (2003)研究了货币政策和价格更新粘滞现象的关系。Calvo (1983)和Woodford (2003)则从一开始就假设厂商服从一个随机的概率更新价格。

以上的研究无法解释三点。第一，固定的物理成本，如菜单成本，并不是广泛存在的。第二，Bils和Klenow (2004)的微观数据研究显示个体价格实际上迅速变化，然而，经典粘性价格的理论并不能推出此结论。第三，应用粘性价格的模型在一般均衡中会导致通胀与货币政策在实践中的有效性矛盾。

基于以上问题，各种新的理论应运而生，其中一派理论是建立于信息的不完美性质上。Lucas (1972)的岛式模型将经济体分割为一个个分离的小岛，小岛上的定价者拥有不完美的信息时，他们会选择不完全地回应消息 (news)，而这也将产生名义变量的刚性和货币政策的有效性。在卢卡斯模型中，不同孤岛上的企业根据每个孤岛上可以得到的新信息按照贝叶斯方式更新预期。在模型中，均衡产出对潜在产出的偏离只发生在企业对当前名义总需求的平均估计偏离实际时。Angeletos和La'O (2010)扩展了卢卡斯岛模型，他们将一个更加严格的信息约束加入，认为劳动市场和产品市场的信息传递是不同的，通过对生产——消费时期的分离，原来的噪声 (noise) 被扩大了。Lorenzoni (2006)也引用了卢卡斯岛模型来研究总消费对消息的响应情况。他认为生产者在观察到异质的消息时，会制定不同的生产计划，同时，他的研究也提供了一种不完美信息下的前瞻模型的解。

Sims (2005)提供了另外一种思路，他引入了信息学领域的信道概念，指出在人的信息关注能力实际上有限的假设下，人会选择最优化分配自己的信息处理能力，从而理性地表现出不注意 (rational inattention) 的特征。Sims的模型一方面解释了宏观数据中的厂商定价对总需求冲击的响应并不明显的现象，另一方面为用信息解释名义变量的刚性提供了独到的微观基础。Woodford (2001)利用Sims有限信息渠道理念，结合不完全的共同知识 (uncommon knowledge)，引入均衡系统解释了名义变量对货币冲击的响应。Luo (2010)将理性非注意模型应用于消费——投资研究，指出在有限信道的假设下，家庭会高估长期消费增长的风险，从而解释了长期消费和投资选择的联动现象。Mackowiak，Adam和Wiederholt (2011)延续了理性非注意的框架，研究了为什么在危机发生时厂商的定价显得毫无准备。Paciello和Wiederholt (2014)则把理性非注意模型推广到了传统的一般均衡框架，研究了在信息内生与外生两种不同假设下货币政策的不同。

Mankiw和Reis (2001)提出了信息粘性的假设。他们注意到，在经济体中，并不是所有人 (agent) 都会及时更新信息，因此，并不是所有人都在最新信息的基础上做出定价决策。这是因为，信息并不是无成本的。在获取、吸收和处理信息时人们都必须付出成本。这样的假设和人最小化成本的结果就是人不会随时地更新信息，而是依据一个概率去更新。体现在具体的经济中，就是每一期都会有一定比率的人选择更新信息。Mankiw和Reis (2006)解释了为什么粘性是普遍的。他们通过数据检验了六个假设证明了粘性在各个市场的存在性。Reis (2009)将粘性信息的假设引入一般均衡模型。通过一个校准估计的一般均衡模型，回答了粘性信息是如何影响宏观经济以及在粘性信息条件下的最优货币政策等问题，并且比较了美国和欧洲不同区域下的结果。一些研究者则试图融合粘性信息与粘性价格理论。Dupor et a1(2010) 正式建立粘性价格与粘性信息的双粘性菲利普斯曲线，发现两者融合能更好解释美国的通胜动态。Kitamura (2008)也做了类似的研究，发现融合后的模型，通胀响应的峰值将延时。

关于粘性信息在模型中的设定一般包括两个分支。一种直接假定信息粘性是外生的，如Mankiw和Reis (2002)、Coibion (2006)，等等。在外生粘性信息中，一般假定人们 (企业) 以固定的概率获取信息。更重要的是，在外生信息粘性假设下，不同的人 (企业) 更新信息的概率是相同的，且在不同时期，更新信息的概率也一直保持不变。

然而，外生性的假设并不能解释人们为什么要间断得更新信息。为什么厂商要以一定的概率更新信息，具体的微观解释是什么？Reis (2006)就通过假设经济主体需要最小化信息成本，分别推导了生产者和消费者的信息粘性概率，并证明了这种随机过程服从泊松过程。Reis的研究指出，在承受住卢卡斯批判的前提下，模型能够很好地和美国战后的通胀情况吻合，并且，美国生产者的最优信息收集间隔长度 (optimal inattention length) 与Carroll (2003)等人的研究结果相吻合。

内生信息模型的研究并不多。Branch et al.(2009)认为他人的信息更新概率会影响自己的信息更新成本，进而影响信息更新策略。他们在私人部门的交换过程引入信息，指出信息更新会达到对称纳什均衡。模型通过将价格表示为一个非时变的信息更新率的函数，研究价格水平与信息更新的关系。在他们的模型中，价格波动性与更新信息的频率成正比，这与Reis的结果是相似的。通过对价格更新频率的了解，货币当局能够更好地制定货币政策。Drager (2010)在模型中把代理人分为两种，即理性预期人和粘性信息人，并且指出，人是会在这两种人间进行转换的，转换的频率取决于信息成本的大小。Drager的研究使得信息更新概率随时间变化。

国内在价格粘性方面的研究较少。唐志军和谌莹 (2008)对粘性理论做了一个综述，系统性地总结了在新凯恩斯模型中存在的价格粘性，工资粘性等理论，介绍了搜寻匹配，效率工资，菜单成本等解释。彭兴韵 (2011)和王军 (2010)分别对新凯恩斯框架下的粘性信息模型做了理论综述，详细介绍了粘性信息模型 (sticky information)，以及它在宏观经济学中的发展和应用。金成晓和朱培金 (2013)在一般均衡下应用了粘性信息模型，考察了泰勒公式在中国的适用性。高宏 (2013)在同样的粘性信息一般均衡框架下实验了三种货币政策并考察了名义变量的不同响应。部分经济学家试图从宏观角度通过计量方法直接测量价格粘性的粘滞程度。李彬和刘凤良 (2007)研究得出信息粘度值在0.34~0.43之间，李颖、林景润和高铁梅 (2010)通过滚动VAR模型得出粘滞度为0.4。然而，关于内生化粘性信息的研究，国内并未见到。

三、 模型

Jinnai (2007)对Reis (2006)的内生粘性信息模型进行了改进。假设经济中存在j个同一的生产商。所有生产商都面对着这样一个经济状况：总价格水平P，总需求水平Y以及生产率的冲击A。任何一个垄断生产者都为他的产品定价为p(j)。生产商的利润函数形式为π(p(j)-p, y, a)，其中用小写字母表示大写字母所表示变量的对数值。在厂商更新他们的信息集时，需要付出一个非负的计划成本，K。厂商决定了什么时候需要更新自己所拥有的信息，也就是说，需要一个多长时间的信息收集间隔。需要指出的是，厂商如果在不同的时间点更新信息，其信息集必然是不同的。

我们将当计划成本为0，而所有生产者都时刻关注价格时的产出水平定义为自然产出，用yⁿ表示。也就是说，当生产率为a时，产出的自然水平被隐性地表示为π_p(0, yⁿ(a), a)=0。我们用p(j)^*来表示面对现有信息能够选择的最优定价，p(j)^*满足条件π_p(p(j)^*-p, y, a)=0。

当信息完全时与按照原来拟定的计划生产时，厂商所得的利润显然是不同的。我们将这个期望的利润差用函数G((p₀, y₀, a₀), t) 表示：

$ G\left({\left({{p_0}, {y_0}, {a_0}} \right), t} \right) = {E_0}\left[ {\pi \left({{p_t}{{\left(j \right)}^ * } - {p_t}, {y_t}, {a_t}} \right) - \pi \left({{{\hat p}_t}\left(j \right) - {p_t}, {y_t}, {a_t}} \right)} \right] $

(1)

其中时间0是标准化后的最后计划时间，而${\hat p_t}\left(j \right)$是当信息集为时间点0时的信息时，厂商在时间点t能选择的最优价格：${\hat p_t}\left(j \right)$满足${E_0}\left[{\pi \left({{{\hat p}_t}\left(j \right)-{p_t}, {y_t}, {a_t}} \right)} \right] = 0$。我们对期望利润差函数在 (0, yⁿ(E₀[a_t]), E₀[a_t]) 附近进行二阶泰勒展开，可得到表达式：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\pi \left({p{{\left(j \right)}^ * } - p, y, a} \right) - \pi \left({\hat p\left(j \right) - p, y, a} \right) = \frac{1}{2}{\pi _{pp}}\left[ {{{\left({p{{\left(j \right)}^ * } - p} \right)}^2} - {{\left({\hat p\left(j \right) - p} \right)}^2}} \right]}\\ { + \left({p{{\left(j \right)}^ * } - \hat p\left(j \right)} \right)\left({{\pi _{py}}\left({y - {y^n}\left({E\left[ a \right]} \right)} \right) + {\pi _{pa}}\left({a - E\left[ a \right]} \right)} \right)} \end{array} $

(2)

出于简化需要，我们消除了脚标，并且认为只要函数在 (0, yⁿ(E₀[a_t]), E₀[a_t]) 附近便可近似认为原函数与展开式相等。对等式π_p(0, yⁿ(a), a)=0做对数线性展开，我们有：

$ {\pi _{py}}\left({{y^n}\left(a \right) - {y^n}\left({E\left[ a \right]} \right)} \right) = - {\pi _{pa}}\left({a - E\left[ a \right]} \right) $

(3)

将上式带入，进一步有：

$ \begin{array}{l} \pi \left({{p^ * }\left(j \right) - p, y, a} \right) - \pi \left({\hat p\left(j \right) - p, y, a} \right) = \frac{1}{2}{\pi _{pp}}\left[ {{{\left({{p^ * }\left(j \right) - p} \right)}^2} - {{\left({\hat p\left(j \right) - p} \right)}^2}} \right]\\ + \left({{p^ * }\left(j \right) - \hat p\left(j \right)} \right){\pi _{py}}x \end{array} $

(4)

其中x=y-yⁿ(a)。我们对π_p(p(j)^*-p, y, a)=0取对数线性近似，则与 (3) 式合并后，可以得到：p^*(j)=p+αx，其中α=-π_py=π_pp。类似的，对$E\left[{{\pi _p}\left({\hat p\left(j \right)-p, y, a} \right)} \right] = 0$取对数线性近似，与 (3) 可得：$\hat p\left(j \right) = E\left[{p + \alpha x} \right]$，从以上的变量关系，我们进一步得到：

$ \begin{array}{l} \frac{1}{2}{\pi _{pp}}\left[ {{{\left({{p^ * }\left(j \right) - p} \right)}^2} - {{\left({\hat p\left(j \right) - p} \right)}^2}} \right] + {\pi _{py}}\left({{p^ * }\left(j \right) - \hat p\left(j \right)} \right)x\\ = \frac{1}{2}{\pi _{pp}}\left[ {{\alpha ^2}\left({{x^2} - {{\left({E\left[ x \right]} \right)}^2}} \right) - {{\left({p - \left. {E\left[ p \right)} \right]} \right)}^2} + 2\alpha E\left[ x \right]\left({p - E\left[ p \right]} \right)} \right]\\ + {\pi _{py}}\left[ {ax\left({x - E\left[ x \right]} \right) + x\left({p - E\left[ p \right]} \right)} \right] \end{array} $

(5)

消除掉期望算子并且重新整理可得：

$ G\left({\left({{p_0}, {y_0}, {a_0}} \right), t} \right) = - \frac{{{\pi _{pp}}}}{2}\left({{\alpha ^2}Var\left(x \right) + Var\left(p \right) + 2\alpha Cov\left({p, x} \right)} \right) $

(6)

或者是等价的有，

$ G\left({\left({{p_0}, {y_0}, {a_0}} \right), t} \right) = - {\frac{{{\pi _{pp}}}}{2}^2}Var\left({{p^ * }\left(j \right)} \right) $

(7)

应用Reis (2006)研究中的定理 (4) 所表示的一般近似解我们可以得到以下定理：

生产者的最优信息收集间隔长度为：

$ \sqrt {\frac{{4\kappa }}{{{\pi _{pp}}\left({{\alpha ^2}Var\left[ {y - {y_n}} \right] + Var\left[ p \right] + 2\alpha Cov\left[ {p, x} \right]} \right)}}} $

(8)

其中α=-π_py/π_pp或者是等价的有：

$ \sqrt {\frac{{4\kappa }}{{ - {\pi _{pp}}Var\left[ {p{{\left(j \right)}^ * }} \right]}}} $

(9)

Reis (2006)曾经对厂商的最优信息收集间隔给出自己的近似解：

$ \sqrt {\frac{{4\kappa }}{{ - {\pi _{pp}}Var\left[ {y - {y_n}} \right]}}} $

(10)

在Reis的解中，只有产出缺口的方差对最优信息收集间隔起作用，而在Jinnai的解中，不仅是产出缺口的方差，Var[y-yⁿ]，起作用，总价格水平的方差，Var[p]，以及他们的协方差，Cov[p, x]，也将影响到最优信息收集间隔长度。这是因为，所有以上三个变量都影响着全信息下的厂商最优价格，也就是Var[p(j)^*]。

表达式的不同实际上来源于对利润函数G((p₀, y₀, a₀), t) 的定义。因为G函数表示了全信息和提前计划两种情况下的期望利润之差，Reis将它定义为：

$ G\left({\left({{p_0}, {y_0}, {a_0}} \right), t} \right){\rm{ = }}{E_0}\left[ {\pi \left({p_t^ * \left(j \right) - {p_t}, {y_t}, {a_t}} \right) - \pi \left({0, {y_t}, {a_t}} \right)} \right] $

(11)

这是基于一个隐藏的假设，即所有厂商在时间t时都是“注意”的。也就是说，Reis是在所有厂商都注意的点附近进行的近似展开。但需要指出的是，如果所有的厂商在时间t时都是注意的，那么他们对未来的价格水平路径实际上没有任何不确定性，因为所有人都清楚未来的价格路径会像他们自己所拥有的定价计划一样实现。这也就解释了为什么关于总价格水平并没有在Reis的最优信息收集间隔长度中出现。考虑到Reis (2006)的主要意图是为Mankiw和Reis (2002)的粘性信息模型提供微观基础，因此，在对称信息下的厂商最优问题求解并不是Reis的主题。反而，非对称的信息情况才应该是关于信息更新差异的粘性信息模型的核心。因此，改进后的模型更好地契合了非对称信息的核心思想，改进后的得到的最优信息收集间隔长度解也比Reis所给出的模型更好地适应粘性信息模型。

四、 中国最优定价信息收集间隔长度测算

沿用Jinnai (2007)的数值方法，本文对中国的厂商最优信息收集间隔长度也进行了相应的测算。出于比较的考虑，本文同时也模拟测算了Reis的信息收集间隔长度表达式。

完整模型包括很多个同一的厂商 (连续统)，用参数j表示。在一个固定价格弹性的需求函数：Y_t(j)=Y_t(P_t(j)/P_t)^-θ，的约束下，任一厂商生产差异化的产品。生产函数表达式为Y_t(j)=A_tL_t(j)，表示使用劳动L_t(j) 个单位，在外生随机劳动生产率A_t的约束下可以生产Y_t(j) 个产品。厂商通过在劳动市场提供真实工资W_t(j)/P_t来雇佣工人。我们可以得到反劳动供给函数：

$ w\left({\log \left({{L_t}\left(j \right)} \right), \log \left({{Y_t}} \right)} \right) $

(12)

该表达式对含有弹性系数ψ的劳动力供给递增，并且对含有弹性系数σ的总收入递增。计划成本κ_j是厂商利润π(0, yⁿ(E[a]), E[a]) 的一部分。计划成本是随机的，并且κ表示κ_j的期望。那么我们可以得到一个含有深参数 (deep parameter) 的最优信息收集间隔长度表达式：

$ \sqrt {\frac{{4\kappa }}{{\theta \left({\theta - 1} \right)\left({\psi + 1} \right)\left({{\alpha ^2}Var\left[ {y - {y_n}} \right] + Var\left[ p \right] + 2\alpha Cov\left[ {p, x} \right]} \right)}}} $

(13)

类似的，Reis的表达式则为：

$ \sqrt {\frac{{4\kappa }}{{\theta \left({\theta - 1} \right)\left({\psi + 1} \right)\left({{\alpha ^2}Var\left[ {{y_t} - y_t^n} \right]} \right)}}} $

(14)

其中，α=(σ+ψ)/(1+θψ)。

我们下面对式 (13) 首先进行比较静态分析，分析产出、价格波动对最优信息收集间隔的影响如何受参数影响。在进行比较静态分析之前，我们首先需要阐明一些参数的限制条件，这些条件将有助于进一步简化函数分析。限制条件如下所示。

$ 0 < \sqrt {\frac{{4\kappa }}{{\theta \left({\theta - 1} \right)\left({\psi + 1} \right)\left({{\alpha ^2}Var\left[ {y - {y_n}} \right] + Var\left[ p \right] + 2\alpha Cov\left[ {p, x} \right]} \right)}}} < \infty $

(15)

$ 0 < \kappa < 1 $

(16)

$ 0 < Var\left[ {y - {y_n}} \right] $

(17)

$ 0 < Var\left[ p \right] $

(18)

式 (15)~(18) 的限制条件依据如下：1) 最优信息收集间隔应该满足为一个0到正无穷间的正数，厂商收集信息需要正的时间；2) 计划成本占厂商利润比例为小于1的正数；3) 产出缺口的方差为正；4) 价格波动的方差为正。

因此，我们发现实际上产出缺口和价格波动的作用只受变量前经济参数的影响。

对产出缺口而言，我们令：

$ \theta \left({\theta - 1} \right)\left({\psi + 1} \right){\left({\sigma + \psi } \right)^2}/{\left({1 + \theta \psi } \right)^2} \equiv Y\left({\theta, \sigma, \psi } \right) $

(19)

Y(θ, σ, ψ) 越大则代表产出缺口对最优信息收集间隔的影响越大。我们将Y(θ, σ, ψ) 分别对θ，σ和ψ求导可得：

$ 0 < \frac{{dY\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\theta }} \Leftrightarrow \frac{{\psi + 1}}{2} < \theta \psi + 1, 0 < \frac{{dY\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\sigma }} \Leftrightarrow 1 < \theta, 0 < \frac{{dY\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\psi }} \Leftrightarrow 1 < \theta $

(20)

对价格波动而言，我们令

$ \theta \left({\theta - 1} \right)\left({\psi + 1} \right) \equiv P\left({\theta, \sigma, \psi } \right) $

(21)

类似的，Y(θ, σ, ψ) 越大则代表价格波动对最优信息收集间隔的影响越大。

我们将Y(θ, σ, ψ) 分别对θ，σ和ψ求导可得：

$ 0 < \frac{{dP\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\theta }} \Leftrightarrow \frac{1}{2} < \theta, 0 = \frac{{dP\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\sigma }}, 0 < \frac{{dP\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\psi }} \Leftrightarrow 1 < \theta $

(22)

对于产出缺口和价格波动的协方差而言，我们令

$ 2\theta \left({\theta - 1} \right)\left({\psi + 1} \right)\left({\sigma + \psi } \right)/\left({1 + \theta \psi } \right) \equiv PY\left({\theta, \sigma, \psi } \right) $

(23)

PY(θ, σ, ψ) 代表协方差对最优信息收集间隔的影响，分别对θ，σ和ψ求导可得：

$ 0 < \frac{{dPY\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\theta }} \Leftrightarrow 0 < 4{\theta ^2} + 2\theta - 1, 0 < \frac{{dPY\left({\theta, \sigma, \psi } \right)}}{{d\sigma }} \Leftrightarrow 1 < \theta, 0 $

(24)

综上，1) 对于产出缺口而言，1 < θ时，σ和ψ的增加都将使产出缺口对最优信息收集间隔的影响增加，只有满足ψ+12 < θψ+1时，θ的增加才使产出缺口的影响增加；2) 对于价格波动而言，12 < θ时，θ的增加将放大价格波动对信息收集间隔的影响，而当1 < θ时，ψ的增加也将起到相同的作用，然而，σ的变化与价格波动对信息收集间隔的影响无关；3) 对于产出与价格的协方差而言，当满足0 < 4θ²+2θ-1或2ψ+σ-θσ时，θ或ψ的增加将使协方差对信息收集间隔的影响增加，而当1 < θ时，σ的增加也将放大协方差的影响。

事实上，我们发现比较静态分析虽然能得到严谨的结论，但结果表述较为复杂，并且结论都是建立在参数的具体赋值上。现实中，某个经济体的经济参数在短期内常常是较为固定的，并且与经济体本身的特点具有密切联系。因此，采用数值模拟方法测算经济中的最优信息收集间隔，更加具有现实意义。

出于比较考虑，我们首先对 (θ, σ, ψ) 的参数取值，沿用Jinnai的几组参数：(10，1，6.7) 作为基准参数，Chari et al.(2000)的 (10，1，1.25)，Rotemberg-Woodford (1997)的 (7.88，0.16，0.47) 以及Ball-Romer (1990)的 (7.8，0，6.7)。y_tⁿ采用单位小时产出的对数值，y_t采用真实GNP的季节值。遵循Reis (2006)和Jinnai (2007)的研究，本文也使用GDP平减指数的季节值来表征价格水平进行对比分析。虽然国内的研究普遍采用CPI衡量通货膨胀，但它并不是唯一指标。与CPI相比，GDP平减指数的一大优势在于平减指数衡量的是经历过增值过程的所有商品，而CPI仅衡量了商品篮子中的，被认为具有代表性的特定商品，这也是国外许多研究倾向于使用GDP平减指数度量价格水平的原因。

本文所使用的数据来自于OECD data和国际货币基金组织 (IMF) 所公布的中国真实GNP和GDP平减指数的季度数据。考虑到1978年以前我国处于高度计划经济时期，定价方式与模型假设相差较大，我们将样本区间取为1978年第一季度至2014年第二季度。由于周期性成分中不应该包含季节变化，因此在应用滤波之前要进行季节调整。我们采用X11方法进行季节调整 (Findley等，1998)。最后，本文借鉴Jinnai的处理方法，使用HP滤波法分离产出缺口和价格水平中的趋势成分和周期成分，采用其中的周期成分数据带入公式 (13) 测算中国最优信息收集间隔季度。季节调整和HP滤波等数据处理采用R语言程序包完成，测算部分则使用MATLAB编写程序完成。结果如表 1所示：

出于比较的目的，我们将Jinnai和Reis所做的美国数据的模拟结果也列入表 1。从表 1，我们可以得到以下两个结论：

(1) 改进后的最优信息收集间隔长度比原来的表达式所得结果减少。无论是用中国的数据还是美国的数据，改进后的模型所预测的长度都比原模型时间间隔短。这是因为在Reis的模型中，只考虑到一部分不确定性。在厂商对价格的未来路径有明确预测的情况下，厂商没有理由对价格进行更加频繁的更新。例如，当我们将计划成本取作Zbaracki et al.(2004)所设的利润的4.6%，而经济结构参数 (θ, σ, ψ)=(10, 1, 6.7) 时，改进后模型所预测的美国最优信息收集间隔长度为2.1个季度，而Reis的模型预测却长达10个季度。

(2) 在经济结构参数固定的前提下，相比于美国，中国的最优信息收集间隔长度偏长。比较美国数据的测算值，我们不难发现中国的最优信息收集间隔长度明显更大。在其他参数固定的情况下，中国的预测值基本为美国预测值的1.25倍左右，例如，当参数集合 (θ, σ, ψ, κ) 为 (10, 1, 1.25, 0.046) 时，在Jinnai模型中，美国的预测值为4.0，而中国的最优信息收集季度长度为5.0。中国最优季度长度最高可以达到9.9，而美国仅仅为6.3。当在Reis的模型中，中国的预测值仍然大于美国，甚至达到了美国最优季度长度的2倍以上。

上文出于比较的考虑，我们沿用了Jinnai、Chari和Rotemberg-Woodford等的校准结果。然而一个现实的问题是，中国的市场垄断程度、劳动供给弹性与美国的情形并不相同，甚至存在很大差异，沿用Jinnai、Chari和Rotemberg-Woodford等的校准结果可能并不完全适合中国的情形。因此，有必要从相关研究中搜集中国的经济参数，进一步估计符合我国现实的最优信息收集间隔。本文采用了陈昆亭和龚六堂 (2006)，刘宗明 (2013)，王立勇等 (2012)、黄赜琳 (2005)和王君斌等 (2010)的研究参数进行校准。本文参考以上论文主要是因为我国对宏观模型中校准微观参数的研究匮乏，大部分的已有研究或者少部分采用中国经济参数，或者完全采用国外经济学家的参数赋值，这就造成结论和政策含义常常脱离我国实际。相对地，刘宗明 (2013)、陈昆亭和龚六堂 (2006)的研究则是我国少有的具有符合我国经济现实的参数的研究，在陈昆亭和龚六堂 (2006)和刘宗明 (2013)两组参数的基础上，本文又从一些已有的研究中提取出能够表征中国经济现实的参数 (如王立勇等认为我国的经济竞争性远不如美国等发达国家，需求函数的价格替代参数θ应该取6)，得到第三组符合中国经济现实特征的参数，再综合三组参数取值，取平均数设置第四组基准参数作为参考。

比较表 1与表 2的预测值，我们发现当采用符合中国实际的参数进行测算时，中国的最优信息收集间隔长度甚至将进一步变大。例如，当采用符合中国实际的参数组 (8，0.4，2) 时，无论是以哪一组计划成本占厂商利润比例为准，中国的最优信息收集间隔测算值都明显大于以Jinnai、Chari，Rotemberg-Woodford等经济参数为基础的测算结果，约为1.5倍以上。

导致以上事实的原因可能有以下几个：第一，中国的信息传播速度本身慢于美国。考虑到中国信息技术长期以来的落后、信息基础设施的建设起点较低、信息不透明以及大量的信息验证工作，这样的结果是可以想象的。正是这种信息的粘性 (stickiness) 造成了厂商最优信息收集间隔长度大。出于研究主题的考虑，本文暂且不在此讨论以上几个因素对最优信息收集间隔季度长度的具体影响过程。

第二，中国的价格制度对定价者自主收集信息定价的限制。事实上，由于历史原因，中国政府曾经采用过各种价格管制政策，收紧厂商自主收集信息进而定价的权利。即使是今天，仍然存在许多关于价格体制的复杂甚至矛盾的制度。这样的政策迫使厂商只能采取更长的信息收集间隔。而一旦价格进行调整，考虑到经济基本状况的变化，厂商的价格调整又是相对较大的。然而，这样的原因分析是否成立，价格制度对定价信息收集间隔影响如何，我们需要在下文进行进一步验证。

五、 价格改革进程定价信息收集间隔长度比较

从1957年到1978年，中国实行的是高度集中的价格管理体制，各种商品的价格被政府严格限制，生产者难以自主定价。在国民经济发展遇到巨大困难的背景下，1978年12月中国共产党第十一届中央委员会第三次全体会议以后，中国做出了改革高度集中的价格管理体制和不合理的价格体系的全部活动的决定。价格改革进程正式启动。

我国价格改革进程可划分为“改革传统计划价格体制”(1977年4月至1992年初) 和“创建和完善市场价格体制”(1992年初至今) 两个阶段 (王学庆，2013)。1992年初，邓小平同志发表南方谈话解决了长期困扰我国经济体制改革中的观念问题。10月，党的十四大确定我国经济体制改革的总目标是建立社会主义市场经济体制。党的十四届三中全会通过《关于建立社会主义市场经济体制若干问题的决定》指出：推进价格改革，建立主要由市场形成价格的机制。从此，我国的价格体制改革由改革计划价格体制时期进入了创建和完善市场价格体制时期。

从1992年开始，我国的价格体制开始形成多轨合并，市场定价的局面。例如，1992年重新修订的中央管理价格目录，将管理价格和收费由原来的近800种大幅度缩减至141种。绝大部分双轨价格放开由市场调节。到1994年工业生产资料价格“双轨制”基本取消，极少数双轨价格并入政府管理轨道。国家定价的权利逐渐转变到生产者手中，价格制定的灵活性增强。1992年初，市场调节价在零售商品价格中的比重占93%，在农副产品收购价格中占82%，在生产资料价格中占74%。到2000年，市场调节价在零售商品价格中的比重占96%，在农副产品收购价格中占93%，在生产资料价格中占87%。到2007年，市场调节价占95.6%，在农产品收购总额中占97.1%，在生产资料销售总额中占92.4%。政府定价的集中管理方式明显改变，生产者拥有了更多的定价权。

然而，关于价格改革进程中的厂商定价间隔变化却并没有被具体地讨论过，而内生信息视角的实证检验则更加缺乏。我国厂商在价格改革进程中的定价间隔是多少，1992年的价格改革究竟对厂商定价的信息收集频率有没有影响，具体影响如何？这样的实际问题似乎并没有被中国的学界所关注。

本文接下来试图利用上文的最优定价信息收集间隔模型研究价格改革进程的定价周期变化问题。我们从上文的预处理数据中截取1979年第1季度至1991年第4季度和1992年第1季度至2014年第2季度两个区间的关于产出与价格周期性成分的时间序列样本，得到1992年价格改革前后两阶段的产出缺口、价格水平的标准差，以及它们的协方差等统计值。具体如下表所示。

从表 3可见，中国价格改革后的产出缺口标准差约为0.0017，比较Reis所做的研究，美国的产出缺口标准差约为0.014。然而，遗憾的是产出缺口的标准差和价格水平标准差在改革前后并不具有相同的变动方向。因此，要确定改革前后的最优信息收集间隔长度，还需要代入模型作进一步计算。

考虑到计划成本实际上只是影响了信息收集间隔长度的比例，我们下面只采用当计划成本为4.6%时的情况，观察价格改革前后的信息收集间隔长度的变化。类似的，计划成本变化时并不会影响到改革前后信息收集间隔长度变化的趋势。

从表 4中可见，价格改革前后的我国定价的最优信息收集间隔确实发生了很大的变化。定价的信息更新间隔明显缩短。以基准状态下，计划成本取4.6%时为例，1992年价格改革前的信息更新间隔约为半年，而92年以后信息更新的间隔只有四个月左右，缩短了三分之一。我们注意到，当参照其他研究结果改变剩余参数时，这个结论是稳健的。这表明在已有的研究范围内，价格改革确实缩短了中国的最优定价信息收集间隔长度。这实际上意味着，价格改革后，企业能够拥有更大的自主定价权，有能力迅速把自己的定价水平调整到一个最优价格上。

另一个需要关注的地方是，即使经历价格改革，我国的定价的最优信息收集间隔仍然是偏大的。这主要是因为我国的市场化程度仍然不高，一些部门仍然存在各种形式的价格管制。尤其是在国有企业领域，一部分价格仍然被严格规定上下区间。本来传递供求关系信号的价格被人为扭曲，使得厂商无法收集信息制定合理的价格。另一方面，负责管控制定价格的政府机构又承受了巨大的压力，只能凭借残缺的信息“制造”价格。因此，我国的价格改革仍然任重道远。

六、 结论和政策建议

本文利用中国数据，在内生粘性信息价格模型框架下研究了中国经济，模型主要是对Reis (2006)的最优信息收集间隔长度模型进行了改进。在Jinnai (2007)推导的最优信息收集间隔长度模型基础上，经过数据测算，然后通过对不同模型，国家，以及不同时期的数值结果对比，可以得到以下几个主要结论：

1.定价者对信息成本的考虑会造成价格粘性。当考虑收集和处理信息的成本后，理性的定价者会以一个概率去更新价格，在这个概率下，定价者最大化自己的利润函数。这个概率的具体表现方式就是对定价者最优的信息更新频率。信息的普遍性使得价格的信息粘性解释具有合理性。

2.除了产出缺口的波动，最优定价信息收集间隔还会受到价格水平的影响。价格水平对最优定价信息收集间隔的影响主要体现为价格水平的方差和它与产出缺口的协方差。这是因为，在初始状态下，并不是所有的厂商都清楚价格水平的路径。这样的假设比原始的最优定价信息收集间隔长度假设更加能体现粘性信息的异质性。

3.改进后的最优定价信息收集间隔长度减小。这个结果无论是采用美国还是中国数据测算都没有变化，基本为原来长度的三分之一到五分之一左右，具体比例随其他参数取值的变化而浮动。这是因为改进后的表达式，在分母部分考虑了更多的变量。改进后的结果和实际结果更加吻合。

4.相比美国数据的数值结果，中国定价者的最优定价信息收集间隔较长。当采用一致的经济结构参数时，普遍达到了同等条件下美国数值的1.25倍左右，当采用中国参数测算时，甚至达到了美国最优信息收集间隔的1.5倍。这表明中国厂商在收集信息调整价格时通常会更加缓慢。可能的原因包括信息在中国传递的速度较慢，以及中国所存在的严格的价格机制。因此我国还需要尽量降低信息成本，深化价格管理机制改革，进一步促进定价权的下放，使生产者有能力根据经济情况迅速调整价格。

5.1992年的价格改革缩短了最优定价信息收集间隔长度。通过数值比较，我们发现价格改革后，中国厂商大大缩短了定价间隔。最优定价信息收集间隔长度约为改革前的三分之二左右。改革后的最优定价信息收集间隔长度约为四个月左右。这与现实情况是比较符合的。这主要是因为改革后获取信息的成本大大减小，厂商能够更自主、更快速地调整价格适应变化。这也提示政策制定者，有必要制定内生信息模型，追踪定价者制定价频率的动态变化，为一些宏观政策，尤其是货币政策的制定提供即时的依据。

随着价格改革的全面深化和市场经济体制的不断完善，价格在我国经济运行中的作用日益突出。价格制定者需要关注信息，并据此制定合适的价格。然而，定价者在制定价格时是如何考虑信息因素，多久收集一次信息，相关研究并不充分。考虑到我国价格管理体制和信息传播渠道的不完善，定价者并不能迅速收集信息，调整价格。本文的研究结果，为信息存在成本的前提下价格调整粘滞的现象提供了微观基础。同时，本文研究表明，我国定价者的信息成本偏大。尽管价格改革已经对此现象有所改善，价格制定时间间隔仍然较长。

本文所探讨的问题具有重要的现实意义，同时还有一些值得讨论的地方。内生信息的模型可以进一步拓展，例如考虑生产者之间的策略性以及信息本身存在波动的情况。并且，内生信息模型也可以放在一般均衡模型中讨论，考察在不同内生信息模型下的最优货币政策是什么。