2022, Vol. 40
武器内埋是新一代作战飞行器的发展趋势，这种武器配挂方式能够有效降低飞机可探测性，大幅提高飞机飞行性能[1]。纵观国内外大型轰炸机、超声速战斗机/作战平台的武器配挂方式及发展趋势，发现美国的B-2、俄罗斯的Tu-16和国内的歼-20等战机均采用了内埋武器挂装方案。但当打开武器舱门准备投弹时，复杂的非定常舱内流动结构迅速形成，舱内大幅度的压力脉动可能导致出舱过程中导弹出现纵向抬头翘尾或横向翻滚等非平稳姿态，甚至碰撞舱门危及载机飞行安全[2]。因此，深入研究内埋弹舱机弹分离过程的复杂非定常流动问题，探究其对内埋弹舱投放分离特性的影响，具有重要理论意义和工程价值。
风洞试验和数值计算都能够很好地用于开展单独弹舱复杂流动研究。Stallings[3]、Grove[4]、马明生[5]、宋文成[6]、Saddington[7]、杨党国[8]、谢露[9]和吴继飞[10]等国内外研究者已经从弹舱腔体的长深比、来流马赫数和控制措施等方面对单独弹舱开展了大量的风洞试验和数值模拟研究，得到了很多具有指导意义的研究结果。但是对于导弹固定在内埋弹舱内或者内埋投放机弹分离过程，弹舱舱内流动会遭受导弹的影响，此时的流动特性已不同于单独弹舱舱内流动，需要开展进一步的研究工作。对于舱内带弹的研究，风洞试验手段有捕获轨迹法和风洞自由飞试验法。对于捕获轨迹法，舱内有限的空间不利于导弹的支撑，且难以模拟机弹分离过程的非定常非线性效应。风洞自由飞试验法不存在支撑问题，也能够模拟内埋弹舱投弹机弹分离过程的非定常效应，但该方法的模型相似设计方法还存在一定的不足，其试验安全设计也要额外考虑[11]。相比于风洞试验，数值模拟方法不存在支架干扰和相似准则设计，能够获得内埋弹舱机弹分离瞬态流场结构，可以更好地研究和分析流动结构对内埋武器投放分离特性的影响。
内埋武器机弹分离过程涉及复杂的非定常湍流流动，其模拟精度对分离过程的安全性影响较大。目前湍流的主要模拟方法有直接数值模拟（direct numerical simulation，DNS）、雷诺平均模拟（Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS）、大涡模拟（large-eddy simulation，LES）和分离涡模拟（detached-eddy simulation，DES）等。DNS和LES方法由于计算成本较高，距离复杂工程型号应用还有一定距离，RANS方法是目前飞行器设计领域采用的主流湍流模拟方式，但无法实现大分离流动的流场精细刻画。DES方法是近些年针对分离流动精细模拟发展起来的，其基本思想是将RANS模拟方法和LES模拟方法相结合，在近壁区采用RANS类模拟方法，在空间分离区采用LES类模拟方法。DES模拟技术已经在内埋武器舱非定常流动预测中得到了较好的应用。
国外学者[12-15]在内埋导弹投放问题数值模拟方面已做了大量的工作。Sickles等[12]采用非定常RANS方法研究了B-1轰炸机复杂内埋弹舱对小弹GBU-38分离轨迹的影响和准定常工程算法的误差分析。Lee等[13]采用RANS方法研究了F35舰载机短距起飞和垂直着陆阶段等极限情况下，复杂射流环境对内埋武器机弹分离特性的影响。Merrick等[14]采用OVERFLOW软件的DES方法研究了不同超声速环境下球体从方腔释放的分离特性，并验证了相关风洞试验新技术。Kim[15] 采用DES方法研究了投放时刻对内埋弹舱机弹分离的影响，发现由于内埋弹舱非定常脉动的影响，不同投放时刻对分离特性影响较大。在国内，杨俊等[16]采用RANS方法研究了弹射措施对内埋武器机弹分离安全性的影响，弹射投放能够明显提高分离安全性。朱收涛[17]、唐上钦[18]和雷娟棉[19]等同样采用RANS方法研究了马赫数和初始分离条件对内埋武器机弹分离安全性的影响，发现马赫数增大分离安全性变差，合适的分离姿态角能够提高分离安全性。郭亮[20]和冯强[21]等通过RANS方法研究了控制措施对内埋武器机弹分离过程的影响，结果表明扰流板或气帘吹流可以提高内埋武器分离安全性。闫盼盼和张峰群等[22-23]采用DES方法模拟了内埋弹舱机弹分离过程，分析了弹舱流场和内埋武器发射参数对弹体分离的影响。总体来说，国外DES模拟技术已经实现了在机弹分离动态过程模拟中的应用，但国内只有少量学者开展了相关的研究工作，且多关注的是分离过程中武器舱的声学特性，对内埋武器舱精细流场结构对分离特性影响的研究还开展得较少。同时，针对内埋武器分离强非定常湍流流动，需要对比分析RANS类模拟方法和DES类模拟方法在内埋武器分离安全性评估中的适用性。
本文针对内埋武器机弹分离过程复杂的非定常流动问题，发展了基于SA湍流模型的DES高精度数值模拟方法，结合适用于模拟机弹分离相对运动的非结构重叠网格技术，建立了内埋武器机弹分离过程高精度数值模拟方法，探究了机弹分离过程弹舱腔内涡结构演化过程，对比分析了DES方法和RANS方法对机弹分离数值模拟的差异，为内埋导弹投放问题数值模拟方法的选择提供了一定的参考价值；同时开展了弹舱内非定常流场结构对机弹分离过程的影响研究，对我国内埋武器投放的分离安全性设计有一定的参考意义。
1 计算方法 1.1 控制方程本文使用的流场解算器为自主研发的NNW-FlowStar软件[24]。非定常流场的控制方程如下所示：
| $ \frac{\partial }{{\partial t}} \iiint\limits_\varOmega {{\boldsymbol{Q}}{\rm{d}}V} + \mathop{{\int \int}\mkern-18mu \bigcirc}\nolimits_{\partial \varOmega } {\left( {{\boldsymbol{H(Q)}} \cdot {\boldsymbol{n}} - {\boldsymbol{Q}}{{\boldsymbol{v}}_g}\cdot{\boldsymbol{n}}} \right)} {\rm{d}}S = \mathop{{\int \int}\mkern-18mu \bigcirc}\nolimits_{\partial \varOmega } {{{ \boldsymbol{H}}_v}{\boldsymbol{(Q)}} \cdot {\boldsymbol{n}}} {\rm{d}}S $ | (1) |
式中，
SA一方程模型不是直接利用
| $ \frac{\partial }{{\partial t}}\int_\varOmega {{{\boldsymbol{W}}_T}{\rm{d}}\varOmega + \oint_{\partial \varOmega } {({{\boldsymbol{F}}_{c,T}} - {{\boldsymbol{F}}_{v,T}}){\rm{{\rm{d}}}}S = \int_\varOmega {{{\boldsymbol{Q}}_T}{\rm{d}}\varOmega } } } $ | (2) |
式中：
DES计算时，将SA一方程湍流模型方程的右端破坏项中的距壁面最近距离
| $ \tilde d = \min (d,{C_{{\rm{des}}}}{d_{\rm{m}}}) $ | (3) |
即得到了基于SA模型的DES方法。
方程右端项采用Roe格式离散，时间推进上采用双时间方法，LU-SGS方法将离散方程分解成以下三部分：
| $ ({\boldsymbol{D}} + {\boldsymbol{L}}){{\boldsymbol{D}}^{ - 1}}({\boldsymbol{D}} + {\boldsymbol{U}}){\Delta }{{\boldsymbol{W}}^n} = {{\boldsymbol{R}}_{{\rm{Res}}}} $ | (4) |
其中，D是对角矩阵，L由严格下三角矩阵组成，
计算网格设计的合理性和生成的质量是内埋弹舱机弹分离模拟的前提。本文计算网格采用非结构混合网格。边界层的模拟采用三棱柱网格单元，空间流场各向同性区域的模拟采用四面体网格单元，边界层和空间流场之间的网格单元过渡采用金字塔网格单元。这种非结构混合网格技术在边界层内具有较好的黏性模拟精度，适合于弹舱流动的模拟。重叠网格允许各非结构混合子网格区域相互重叠，网格生成难度低。通过挖洞插值实现重叠区信息传递，这种处理方式灵活，适合涉及物体相对运动的机弹分离过程模拟的网格生成。此外本文洞边界的确定方法为具有较高效率和鲁棒性的“物面相交”准则[28]，同时为减小重叠区域插值误差，插值过程采用发展的基于超网格技术的守恒插值方法[29]。
2 计算方法验证 2.1 M219空腔流动M219 空腔外形是国际上广泛用于数值验证的空腔标准模型，欧洲对其开展了多次风洞试验，取得了大量可靠的试验数据。本文将利用M219空腔模型验证DES方法对空腔流动的模拟精度。空腔结构细节参考文献[30]，空腔底部声压级监测点如图1所示。为保证y+～1，壁面第一层网格厚度为2 × 10−3 mm。计算条件与风洞试验条件相同：来流马赫数Ma = 0.85，来流静压p = 62100 Pa，来流静温T = 266.53 K。计算时间步长为0.01 ms。图2所示为空腔的Q准则等值面图，可以看到，弹舱前缘形成的剪切层流动经过一定的流向距离后，破碎形成三维涡结构向下游发展，并带动腔内流动，腔内涡结构在空腔中后部聚集。图3所示为计算声压级和试验声压级对比图，可以看到，计算结果与风洞试验值吻合较好，说明本文的DES方法模拟空腔流动具有较高的精度。
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图 1 空腔底部声压级监测点示意图 Fig.1 Installation layout of the pressure transducers inside the cavity |
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图 2 空腔Q准则等值面图（Q = 3×105，压力着色） Fig.2 Iso-surface of Q-criterion inside the cavity (Q = 3×105, colored by the pressure) |
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图 3 空腔底部前缘后缘监测点声压级图 Fig.3 PSD plots at the leading and trailing edges of the cavity |
美国阿诺德工程发展中心的WPFS（Wing/Pylon/Finned-Store）模型是多体分离计算领域的标准算例之一，模型具体参数参考文献[31]。该算例被本文用于验证适用于多体分离模拟的非结构重叠网格技术。图4为WPFS模型的重叠网格，一套网格为包含机翼/挂架的背景网格，一套网格为包裹导弹的子网格。图5和图6为数值计算结果和风洞试验结果的对比图，从图中可以看出数值计算的导弹质心位移和姿态角随时间变化规律与风洞试验吻合较好，说明本文的重叠网格技术模拟机弹分离过程具有较高精度。
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图 4 WPFS模型的重叠网格图 Fig.4 Overlapping grid of the WPFS model |
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图 5 导弹质心位移随时间变化 Fig.5 Displacement variation with time for the center of mass of the missile |
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图 6 导弹姿态角随时间变化 Fig.6 Attitude angle of the missile variation with time |
内埋弹舱机弹分离过程共包含两个计算模型：一是内埋弹舱模型，模型长度为4.57 m，武器舱的长深比为5∶1，为典型的战斗机武器舱开式空腔流动结构；二是导弹模型，导弹为尾舵布局，四片尾舵呈X形布置，弹径为0.508 m，弹长为3.38 m，质心位置位于弹长的42%处，导弹质量为907.2 kg，俯仰的转动惯量为488 kg.m2。计算网格采用重叠网格法，分别生成弹舱网格和导弹网格。图7给出了导弹网格的重叠网格图，导弹表面网格和空间网格尺度为9 mm，壁面第一层网格厚度为2 × 10−3 mm，导弹总网格量约为2300万；图8为弹舱网格和导弹网格的重叠区域截面放大图，可以看到弹舱网格对舱内及舱附近的网格进行了加密处理，弹舱腔体附近的表面网格和空间网格尺度为9 mm，远离弹舱腔体的网格尺度适当放大；弹舱壁面第一层网格厚度为2 × 10−3 mm，弹舱总网格量约为4200万。重叠区两套网格的网格尺度基本相同。
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图 7 导弹模型的重叠网格图 Fig.7 Overlapping grid of the missile model |
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图 8 重叠网格截面放大图 Fig.8 Slice mesh enlargement |
机弹分离过程采用弹射投放方式，向下的弹射力为53.397 kN，弹射装置产生的抬头力矩为12.174 kN·m，作用距离为0.1 m，作用时间约为54 ms。除此之外，在投弹过程中导弹还受气动力和重力作用。本文机弹分离过程共模拟了约200 ms，这里将模拟的机弹分离过程大致分为三个阶段：弹射力作用阶段（0～54 ms）、弹射力结束至出舱前阶段（54 ms～100 ms）和出舱阶段（100 ms～200 ms）。后面的内埋弹舱机弹分离流场结构分析和投放分离特性分析主要围绕这三个阶段展开。
4.1 内埋弹舱机弹分离流场分析内埋弹舱机弹分离流场计算采用基于SA湍流模型的DES方法和RANS方法同时展开，对比分析两种方法对机弹分离流场模拟的影响。其中，模拟物理时间步长取0.05 ms。计算条件为：分离马赫数Ma = 0.95，分离高度H = 7.9 km，分离攻角α = 0°。
图9为t = 25 ms分离时刻的Q准则等值面图。此时为内埋弹舱机弹分离初期—弹射力作用阶段，导弹运动及姿态主要受弹射力影响。从流场结果对比来看，高强度涡结构主要存在于弹舱腔体内部。两种方法都在弹舱腔体前缘和后缘捕捉到了高强度涡结构，相比于RANS方法，DES方法模拟的涡结构更加丰富，包含很多小尺度高强度涡结构，说明DES方法能更好地用于模拟内埋弹舱涡发生与发展、涡脱落与破裂复杂非定常流动物理现象。图10为t = 25 ms分离时刻弹舱对称截面的马赫数云图，其中导弹着色物理量为压力系数。从图中可以看到，弹舱腔体外的跨声速流动通过弹舱前缘形成的剪切层流动带动弹舱腔体内气体运动，弹舱腔体内的流动主要为低速流动。相比于RANS方法，DES方法模拟的弹舱前缘处的剪切层失稳后脉动幅度较大。结合图9（a）可知，剪切层在距弹舱前缘一定距离处失稳后，在剪切层内部形成了旋涡结构；在向下游发展的过程中，涡结构从剪切层脱落，强度和尺度进一步增强，最终撞击弹舱腔体后缘。图11为t = 25 ms分离时刻弹舱对称截面的流线图，其中对称截面为压力系数着色。从图中可以看出，该内埋弹舱为开式弹舱，弹舱唇口位置膨胀产生的剪切层横跨整个弹舱，最终撞击弹舱尾缘，弹舱腔体内部形成一个大的循环流动区域；由于导弹位于弹舱内，对整个流动结构有一定的干扰，在导弹底部形成一个较大的涡结构。DES方法和RANS方法都能很好地模拟开式内埋弹舱内部大的循环流动结构和导弹底部的流动分离涡结构，但相比于RANS方法，DES方法模拟的局部流场更加精细，能够捕捉一些小的流动分离与再附流场结构，这些小的分离再附流动结构对导弹的压力分布有明显的影响。图12（a）为t = 25 ms分离时刻导弹纵向对称线上下表面压力系数分布图，图12（b）所示为导弹位置。图12（a）中的数字标记点与图11（a）相对应。从图中可以看出，在x = 1.5 m以后，相比于RANS方法的计算结果，DES方法计算结果的导弹截面压力系数分布包络形状与其显著不同。DES计算的导弹“1”点附近的压力更高，主要原因是内埋弹舱腔体后缘底部的涡结构引起流线偏转直接撞击导弹；DES计算的导弹“2”点和“3”点附近的局部流动分离造成“2”点和“3”点压力更低；“2”点附近的局部流动分离与导弹收缩段气动外形有关，“3”点附近的局部流动分离与弹舱剪切层脉动气流有关。
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图 9 t = 25 ms，Q准则等值面图（Q = 3×105，压力系数着色） Fig.9 Instantaneous iso-surface of Q-criterion at t = 25 ms (Q = 3×105, colored by the pressure coefficient) |
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图 10 t = 25 ms 弹舱对称截面马赫数云图（导弹压力系数着色） Fig.10 Mach number contour in the center plane of the weapons bay at t = 25 ms (the missile is colored by the pressure coefficient) |
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图 11 t = 25 ms 弹舱对称截面流线图（压力系数着色） Fig.11 Streamline pattern in the center plane of the weapons bay at t = 25 ms (colored by the pressure coefficient) |
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图 12 t = 25 ms导弹位置及纵向对称线上下表面压力系数分布 Fig.12 Missile position and pressure coefficient distribution on the upper and lower surfaces along the symmetry line at t = 25 ms |
t = 70 ms为内埋弹舱机弹分离弹射力结束至出舱前阶段。此刻弹射力作用结束约15 ms，DES方法和RANS方法模拟的导弹姿态位置以及速度差异不大，可以进行对比分析。图13和图14分别为t = 70 ms分离时刻的弹舱对称截面的马赫数云图和流线图。和t = 25 ms时刻相比，此时导弹下表面离弹舱剪切层更近，弹舱剪切层流动结构对导弹下表面压力分布影响更加显著。图15为t = 70 ms分离时刻导弹纵向对称线上下表面压力系数分布图，图15所示为导弹位置 。图15中的数字标记点与图14（a）相对应。从图中可以看出，相比于RANS方法，DES方法模拟的剪切层流动结构脉动幅度大，引起导弹下表面附近流线偏转，导致导弹在“1”点和“2”点附近压力系数变化幅度较大。类似t = 25 ms时刻，“3”点附近压力系数显著增高，这与弹舱后缘底部附近涡结构有关。
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图 13 t=70 ms 弹舱对称截面马赫数云图（导弹压力系数着色） Fig.13 Mach number contours in the center plane of the weapons bay at t = 70 ms (the missile is colored by the pressure coefficient) |
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图 14 t = 70 ms 弹舱对称截面流线图（压力系数着色） Fig.14 Streamline pattern in the center plane of the weapons bay at t = 70 ms (colored by the pressure coefficient) |
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图 15 t = 70 ms导弹纵向对称线上下表面压力系数分布 Fig.15 Pressure coefficients on the upper and lower surfaces along the symmetry line at t = 70 ms |
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图 16 t = 70 ms 导弹的位置图 Fig.16 Missile position at t = 70 ms |
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图 17 不同时刻Q准则等值面图（Q = 3×105，压力系数着色） Fig.17 Iso-surfaces of Q-criterion at different time instances (Q = 3×105, colored by the pressure coefficient) |
t = 100 ms为内埋弹舱机弹分离导弹出舱阶段。由于DES方法和RANS方法模拟的导弹压力分布存在差异，内埋弹舱机弹分离100 ms后，经过时间的累积效应，导弹的姿态位置及速度也开始出现差异；同时两种方法模拟的差异主要体现在局部分离流动，整体流动结构大体一致。因此，对于导弹出舱过程，这里只展示DES方法模拟的结果，以分析弹舱剪切层流动对导弹出舱过程的影响。图17所示为t = 100～175 ms的Q准则等直面图。从图中可以看出，随着机弹分离时间的推移，弹舱剪切层以及剪切层涡结构被破坏，弹舱腔体前缘的涡结构逐渐破裂耗散，高强度涡结构向弹舱腔体后缘聚集。
图18所示为t = 100～175 ms弹舱对称面马赫数云图和压力系数分布云图，从图中可以看出弹舱剪切流动对导弹压力分布的影响。t = 100 ms时，弹舱剪切层流动作用到导弹尾部收缩段附近，受导弹外形影响，剪切层气流加速膨胀至超声速，撞击弹舱后缘后沿，在腔体形成循环流动区域。而对于导弹来说，导弹下表面压力分布存在三个明显特征：一是导弹头部下表面附近，局部分离涡结构改变气流流动方向，直接撞击导弹，在导弹头部下表面分离涡后面区域形成高压区；二是导弹等直段尾部区域受尾舵迎风面的影响，也存在明显高压区；三是导弹收缩段因气流膨胀加速，存在明显的低压区。随着机弹分离时间的推移，弹舱剪切层逐渐作用到导弹下表面全部区域；这样虽然导致导弹下表面高压区压力越来越高，低压区面积收缩，但由于壁面约束原因，剪切层脉动幅度减弱。同时腔体循环流动区域逐渐收缩到导弹背风面区域，弹舱腔体前缘区域流动减弱，这也是弹舱腔体前缘的涡结构逐渐破裂耗散、高强度涡结构向弹舱腔体后缘聚集的主要原因。
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图 18 不同时刻弹舱对称截面马赫数云图和压力系数云图 Fig.18 Mach number and pressure coefficient contours in the center plane of the weapons bay at different time instances |
图19～图21分别为导弹所受气动力和气动力矩随时间的变化曲线。从图中可以看出，两种方法模拟的导弹所受气动力和气动力矩随时间的变化趋势一致。整个计算的分离过程，导弹受到水平向后的力逐渐增大；出舱前，导弹所受抬头力矩和向下的法向力逐渐增大；出舱阶段，导弹所受抬头力矩和向下的法向力逐渐减小至反向，低头力矩和向上的法向力增大。结合图18可知，该变化的主要原因是导弹抬头姿态出舱时，尾部及尾舵受到弹舱剪切层流动冲击，引起导弹尾部附近局部高压。相比于RANS模拟方法，DES方法模拟的导弹所受气动力及力矩非定常脉动更加剧烈，导弹气动力呈现出一定的脉动频率；经过傅里叶变换，计算出导弹主要的气动脉动频率为64.6 Hz。图22所示为DES方法模拟的力/力矩曲线上标记时刻对应的弹舱对称截面马赫数云图和导弹下表面压力系数云图。t = 155 ms和t = 165 ms分别是DES方法模拟的力/力矩曲线上相邻的波峰波谷时刻。两个时刻弹舱剪切层不同脉动结构所引起的导弹下表面头部位置和尾舵前缘位置的高压区域，存在显著差异。由此可以看出，导弹气动力频率与弹舱剪切层脉动频率存在一定的相关性。因为能够捕捉内埋弹舱小尺度高强度涡结构的生成、发展与破裂过程，所以DES方法才能够模拟出导弹受力的较大幅度波动。另外，两种方法模拟的导弹压力系数分布存在显著差异：在导弹出舱前，DES方法模拟的导弹所受抬头力矩和向下法向力更大；出舱阶段，DES方法模拟的导弹所受低头力矩和向上法向力更大。这种差异的主要原因分析如下：结合图16可知，导弹出舱前，DES方法模拟的导弹后段上表面受弹舱后缘附近涡结构影响，压力更高；结合图23（a）的导弹姿态角变化曲线可知，导弹出舱后，DES方法模拟的导弹抬头姿态角略大，导弹后段下表面更早接触内埋弹舱剪切层流动，导弹后段下表面压力更高。
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图 19 导弹俯仰力矩随时间变化 Fig.19 Pitch moment of the missile variation with time |
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图 20 导弹竖直方向受力随时间变化 Fig.20 Vertical force of the missile variation with time |
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图 21 导弹水平方向受力随时间变化 Fig.21 Horizontal force of the missile variation with time |
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图 22 弹舱对称截面马赫数云图和导弹压力系数云图 Fig.22 Mach number contours in the center plane of the weapons bay and pressure coefficient contours on the missile surface |
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图 23 导弹俯仰姿态角和角速度随时间变化 Fig.23 Pitch angle and pitch angular velocity of the missile variation with time |
图23～图25为导弹姿态角和角速度、下落位移和下落速度、水平位移和水平移动速度随时间变化曲线。从图中可以看出，两种方法模拟的内埋弹舱机弹分离导弹的六自由度分量随时间变化的趋势基本一致。在弹射力作用阶段，由于弹射力比气动力大了一个数量级，导弹主要受弹射力影响，导弹加速下落和抬头；弹射力结束时，DES计算的下落速度达到3.7 m/s，抬头角速度达到77°/s，此刻导弹下落0.1 m，抬头约2°；导弹的水平位移移动较小，约向弹舱前缘移动2 mm。相比之下RANS计算的导弹抬头角速度略小，为73°/s。在分离第二阶段，弹射力消失，在气动力和重力的作用下，导弹在弹舱内运动；导弹下落速度和抬头角速度变化变缓，100 ms时，DES方法计算的下落速度约为4.1 m/s，抬头角速度达到80°/s，导弹下落约0.27 m，抬头5.5°；导弹的水平位移移动较小，约向弹舱前缘移动3.6 mm。相比之下RANS计算的导弹抬头角速度略小，为72°/s。在导弹出弹舱阶段，在剪切层流动的影响下导弹气动力发生急剧变化，导弹逐渐受到向上的法向力和低头力矩；190 ms时，导弹的水平位移和水平速度仍为小量；DES计算的导弹下落速度约4.8 m/s，抬头角速度约为79 °/s，导弹下落约0.69 m，抬头13.2°。此时RANS计算的抬头角速度略大，约为82°/s，其他量相差很小。综上所述，对于内埋弹舱机弹分离过程，两种模拟方法得到的导弹气动特性有一定差异，DES可以更好地模拟小尺度流场结构和非定常脉动的影响。随着导弹投放过程时间的累积，导弹俯仰角、俯仰角速度、水平位移、水平速度差异明显；而由于文中投弹的弹射力相比气动力较大，所以下落位移和下落速度差异不大。在工程应用中，导弹位移和姿态角都是判断投放是否安全的重要指标，因此采用DES方法开展导弹的投放分离特性研究，是非常有必要的。
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图 24 导弹下落位移和下落速度随时间变化 Fig.24 Vertical displacement and vertical velocity of the missile variation with time |
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图 25 导弹水平位移和水平运动速度随时间变化 Fig.25 Horizontal displacement and horizontal velocityof the missile variation with time |
本文针对内埋武器机弹分离过程复杂的非定常流动问题，建立了内埋武器机弹分离过程高精度数值模拟方法，分析了DES方法和RANS方法在机弹分离过程流场结构模拟中的差异，研究了内埋弹舱流场结构对导弹分离特性的影响。主要结论如下：
1）相比于RANS模拟方法，DES模拟方法能够捕捉到武器舱内精细的小尺度流场旋涡结构，包括剪切层流动失稳引起的涡生成与涡脱落过程以及弹舱腔体局部流动分离与再附现象等。
2）DES方法模拟的局部分离流动结构和剪切层脉动对导弹的压力分布有明显的影响。这直接造成DES方法和RANS方法模拟的导弹所受气动俯仰力矩有较大差异。在分离的第一阶段和第二阶段，DES方法模拟的导弹抬头力矩更大，在分离的第三阶段，DES方法模拟的导弹低头力矩更大。
3）随着机弹分离时间的推移，弹舱剪切层以及剪切层涡结构被破坏。由于壁面约束原因，剪切层脉动幅度减弱；同时腔体循环流动区域逐渐收缩到导弹背风面区域，弹舱腔体前缘区域流动减弱，进而导致弹舱腔体前缘的涡结构逐渐破裂耗散，高强度涡结构向弹舱腔体后缘聚集。
4）内埋武器分离过程中导弹所受气动力和力矩的波动幅度较大，DES方法和RANS方法模拟的导弹压力分布系数存在明显差异，这使得分离后期导弹俯仰角、俯仰角速度也产生明显差异。DES模拟方法更合适内埋武器舱分离特性精细化研究。
本文是跨声速机弹弹射分离三维流场模拟，但流场结构分析和分离特性分析主要集中在纵向剖面上。下一步工作一是研究导弹位置横向偏差引起的纵向非对称性流场结构和分离特性；二是研究超声速内埋武器机弹分离激波干扰引起的流场结构变化对分离特性的影响；三是在无弹射重力投放条件下，研究DES方法和RANS方法对机弹分离特性的影响。
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