2022, Vol. 40
2. 中国空气动力研究与发展中心 高超声速冲压发动机技术重点实验室，绵阳 621000
2. Science and Technology on Scramjet Laboratory of Hypervelocity Aerodynamics Institute, CARDC, Mianyang 621000, China
吸气式高超声飞行器的升阻比随着飞行马赫数增加而降低，对于重量一定的飞行器，阻力随马赫数增大而增加。一般情况下发动机的比冲随飞行速度的增加而减小，且随着飞行高度和速度的增加，发动机的流量捕获量将减小，飞行马赫数增加将使发动机的推力明显减小。增加的阻力和减小的推力将导致推阻不匹配，使得吸气式推进动力飞行器在高马赫数条件下的巡航飞行尤为困难。
提升飞行器的推阻性能，需要增加飞行器的升阻比和增大发动机的流量。乘波体具有较高的升阻比，但现有乘波体具有较低的容积率和不易调节的压缩特性，在工程应用上存在现实障碍[1]。且现有乘波体由于压缩面弯曲，很难和各类性能优良的进气道进行有效的一体化集成。
各类单独的高超声速进气道具有优良的性能[2-4]，如较好的流动均匀性、高的总压恢复能力和较高的流量捕获能力等。但进气道本身往往需要采用几何修型的办法与特定前体相匹配，而人工修型破坏了原有乘波体及进气道原始构型，带来的进气道非均匀入流等不利条件，将降低集成系统的整体性能，使之很难达到单独设计的指标[5]。
由前体进气道的集成引起的性能损失应得到充分重视，特别是在高超声速推阻余量甚微的条件下。基于提高飞行器升阻比和减小前体进气道集成性能损失的考虑，迫切需要构建符合空气动力学原理、减小集成压缩损失的设计方法，实现在几何约束条件下的一体化构型设计并完成验证，为解决高超声速飞行器推阻匹配困境探索可行的技术途径。
在前体进气道一体化设计方面，O' Neill和Lewist[6]在锥形流场中用流线追踪法设计出进气道的唇口，来近似匹配二维进气道构型。Takashima与Lewis[7]和O' Brien与Lewis[8]采用密切锥方法[9]生成乘波前体，通过贴合二维进气道的方法完成乘波体和进气道的耦合。Starkey和Lewis[10]采用变楔角法生成乘波前体，同样采用贴合二维进气道的方法完成二元进气和乘波体的耦合。文献[11-12]采用双乘波的概念，采用密切内锥/外锥的方法获得一体化的前体进气道。文献[13]构建了密切曲面内/外锥乘波前体进气道设计方法，并完成了仿真和实验研究[14]。目前的研究多开展的是乘波体和准二元进气道一体化研究，针对乘波前体和三维内转式进气道[15-16]的一体化研究还开展得较少。
本文首先介绍并验证了作为前体压缩系统的基于最小阻力锥的锥导乘波体的设计方法，并给出了一个设计实例。然后介绍了流线追踪三维内转式进气道同最小阻力锥导乘波体的一体化设计方法。进一步对设计的一体化最小阻力锥导乘波体和三维内转式进气道在设计状态下的流场结构和流动参数进行了分析评估，主要检验设计方法的合理性和是否符合设计预期。最后采用数值仿真，对该新型一体化前体进气道在来流马赫数4条件下宽攻角范围内的性能进行了评估分析。
1 最小阻力锥导乘波体设计乘波体可以通过超声速轴对称或超声速二元流场生成[17-18]，也可以通过流经任意三维构型的超声速流场产生[6]，文献[19]也介绍了一种基于曲面锥的乘波体密切类设计方法。本节将介绍基于轴对称最小波阻构型的乘波体设计方法，并完成对设计方法的验证。需要指出的是，这种最小阻力母锥，可以通过经典最小阻力理论获得，也可以通过其他优化方法获取。作为一个实例，采用Keith C H和Conrad R J给出在确定长度、体积及底部面积条件下的轴对称最小波阻构型[20]来演示最小阻力锥导乘波体的设计方法。采用的设计参数为来流马赫数6、R(l)/l = 0.1、V/l3 = 0.02，获得了一个轴对称最小波阻构型，如图1所示。这里l为构型的长度，V为构型的体积，R(l)为构型的底部半径。流场参数分布及前缘曲面激波等通过特征线方法计算获得[21]。
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图 1 特征线计算的最小波阻锥流场马赫数云图 Fig.1 Mach-number contours around the minimum wave drag boattail obtained by MOC |
图2给出了最小波阻锥导乘波体的设计方法示意图。图2（a）是三维示意图，图2（b）是设计方法在最小波阻体底端截面上的示意图。在设计时，先在最小波阻体底端截面上定义乘波体的压缩面型线，如图中绿线所示；然后在此曲线上，逐点在轴对称流场中逆流线追踪流线并止于曲面激波处，所获得的流线集合，就构成了最小波阻乘波体的压缩面；乘波体的上表面暂可用自由流面或其他满足装载需求的低阻型面生成。
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图 2 最小波阻锥导乘波体设计示意图 Fig.2 Design schematic map of the minimum wave drag cone-derived waverider |
为了验证设计方法，在设计状态下对设计的乘波体的流场进行了数值模拟，并与设计结果进行了比较。设计结果由对应的基准流场特征线流场参数获得。数值模拟采用CFD软件AHL3D[22]。在模拟中，网格分为8个物理块，共132万网格点。图3为计算结果和设计结果的压力等值线在乘波面和乘波体出口截面上的比较。从图中可以看出，数值模拟结果和设计结果一一对应，验证了最小波阻锥导乘波体设计方法的正确性。
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图 3 乘波体压缩面和出口截面上理论设计和CFD模拟结果对比 Fig.3 Comparison of analytical and numerical results on the compression surface and in the exit plane |
在进行最小波阻锥导乘波体和内转式进气道一体化设计之前，需要先建立两者之间的对应关系。如图4（a）所示，最小波阻乘波体被塞进预先设计好的曲面内锥流场中（曲面内锥的设计将在下文介绍）。为了保证乘波体前体激波正好贴合在内转式进气道的三维唇口前缘上，采用乘波体激波面和内锥激波面的部分交线，如曲线CD，作为进气道的一段捕获型线；通常交点D位于内转式进气道基准流场的中心体上。进气道的另一段捕获型线由乘波体的压缩面和曲面内锥激波面相交产生，如在图4（b）中的BB′曲线。曲线BC连接曲线DC和BB′，它是乘波体的一个子午面和曲面内锥激波的交线，如图4（b）中所示。考虑到流场的对称性，曲线DC、CB和BB′就可以构成三维内转式进气道闭合的捕获型线DCBB′C′D，如图4（b）所示。
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图 4 乘波体进气道一体化设计示意图 Fig.4 Design schematic map of the integrated waverider inlet |
沿着进气道的捕获型线DCBB′C′D在曲面内锥流场中沿流向进行流线追踪，可以获得一个与最小波阻锥导乘波体相匹配的三维内转式进气道。乘波体和三维内转式进气道的三维构型如图4（a）所示。图4（b）给出了乘波体的进气道的前视图，其中乘波体在进气道豁口面的激波型线、进气道的喉道形状及捕获型线等都在图4（b）中注明。前体进气道的捕获型线为曲线D-C-B-A-A′-B′-C′-D围成的面积。按照设计预期，乘波体前缘从A点发出的激波应相交于进气道唇口前缘C点处，从乘波体对称面前缘发出的激波，应相交于进气道豁口D点处。以此类推，沿乘波体前缘AA′，在子午面内的乘波体激波都会相交于三维内转式进气道唇口前缘CDC′对应的位置上，可以实现三维状态条件下的“激波封口”约束。
在实际的流动中，气流经过乘波体压缩后，并不是完全均匀的。图5给出了乘波体对称面及压缩面流场的马赫数云图。如前所述，三维内收缩进气道是被嵌入乘波体流场中的，在选定的进气道捕获型面区域，乘波体的空间马赫数分布在5.4～5.7之间，为了简化设计，选定马赫数5.5为进气道的设计来流马赫数。虽然采用均匀来流马赫数来近似乘波体流场中的非均匀马赫数分布，会与进气道在理论设计状态下的性能产生一定的偏差，但后文的分析结果表明，该方法仍然是可行的。
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图 5 乘波体压缩面和对称面马赫数云图 Fig.5 Mach-number contours on the waverider compression surface and symmetrical plane |
三维内转式进气道的内锥基准流场通过特征线方法设计[22]。采用的内锥型线和流场马赫云图如图6所示，来流马赫数为5.5。压缩型面采用三次曲线调整构建，初始压缩角为5°，总收缩比为5.0，内收缩比为1.55，喉道位于反射激波和压缩型面的交点处。压缩型面在喉道处的斜率接近0。基准流场采用了0.3倍前缘半径的中心体，用来避免激波在轴对称中心的过度聚焦。
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图 6 特征线计算的基准内锥流场马赫数云图 Fig.6 Inward-turning cone Mach-number contours calculated by MOC |
由于流线追踪获得的进气道喉道是非规则的（如图4（b）所示），采用了型面渐变技术[5]来获得圆形隔离段出口的一体化乘波前体进气道。型面渐变始于进气道内收缩段入口，止于隔离段出口。在每个流向截面上，确保形变前后的内通道截面面心不变，并通过式（1）来控制渐变型面的形状：
| $ {r_{{\rm{trans}}}}({x_{{\rm{in}}}},\theta ) = \varphi ({x_{{\rm{in}}}}){\rm{ }} \times {r_{{\rm{targ}}}}{({x_{{\rm{in}}}},\theta )^{(1 - Ex)}} \times {r_{{\rm{orig}}}}{({x_{{\rm{in}}}},\theta )^{Ex}} $ | (1) |
| $ Ex = (x_{{\rm{in}}}/l_{{\rm{in}}})^{a }$ | (2) |
其中，xin为流向截面的流向坐标，θ为弧度角，φ是控制内收缩比的变量，rtarg为等效圆的半径，rorig为原始形状的半径，Ex和a为控制形状的参数，在本次设计中取a = 3.5。图7为沿流向截面进行形变的示意图。
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图 7 变形过程示意图 Fig.7 Schematic map of the shape morphing procedure |
图8为设计获得的一体化乘波前体进气道的三维视图，进气道的内压缩面位于图中上方。前体进气道的总收缩比为6.2，其中包含了前体压缩部分。进气道的总收缩比为5.2，内收缩比为1.6。
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图 8 一体化乘波体进气道三维视图 Fig.8 Three-dimensional view of the designed integrated waverider inlet |
计算软件采用AHL3D[22]。对设计状态的分析计算，选用了三套结构网格，分别为1210万、1810万和2800万个网格点，18个物理块。
表1为设计状态马赫数6、攻角0°、无黏数值模拟获得的结果。三套网格都收敛到了非常接近的结果。以中密度网格为例，在设计状态下，前体进气道的流量系数可以达到99%，基本实现了压缩流量的全捕获，符合设计预期。在隔离段出口处的质量加权参数，总压恢复系数接近0.6，压升达到20.7倍的来流压力，出口马赫数为3.16。
| 表 1 不同网格密度无黏结果的对比 Table 1 Comparison of inviscid simulation results with different grid sizes |
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图9为设计状态下的马赫数空间等值线图和表面压力云图。从流向截面和对称面上的马赫数等值线图可以看出，乘波体激波呈现向外凸起的外锥特性，紧密贴合在三维进气道唇口前缘上，同时乘波体自身的乘波特性未受到置入其流场内部进气道的影响，激波紧贴前体侧缘；进气道自身的激波则呈现内锥特性，凹向内侧，且紧贴进气道前缘。
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图 9 设计条件下流向截面等马赫线和物面压力云图(Ma∞ = 6.0，α = 0°) Fig.9 There-dimensional view of Mach-number contours in a streamwise slice and wall-pressure contours at a design condition (Ma∞ = 6.0，α = 0°) |
图10为进气道内通道沿流向截面上的马赫数云图。可以看出除了豁口处的反射激波在进气道内通道形成了较小的低马赫数区域，在整个流道内部流场的均匀性较好。
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图 10 设计条件内压缩段沿流向切面马赫数云图(Ma∞ = 6.0，α = 0°) Fig.10 Mach-number contours at streamwise slices of the innear compression section at a design condition (Ma∞ = 6.0，α = 0°) |
表2是前体进气道在马赫数6、攻角−2°～6°条件下，质量加权参数在隔离段出口的分布特性。可以看到，质量加权马赫数的分布在3.0左右，压升系数基本在20以上，总压恢复系数在设计状态最大，其余状态均接近0.6。流量系数较高，在设计状态可以达到0.99，和理论结果1非常接近，说明由前体压缩引起的流动非均匀对进气道流量捕获的影响可以忽略。
| 表 2 无黏模拟结果（Ma∞ = 6，α = −2°～6°） Table 2 Inviscid simulation results at Ma∞ = 6，α = −2°～6° |
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图11为马赫数4.0、攻角0°时的流向截面及对称面马赫数和表面压力云图。从图中可以看出，激波聚集在了乘波体的压缩面侧；在对称面上，进气道的压缩激波已经溢过进气道豁口，和前体激波相交于豁口之外。进气道的压缩激波仍然保持了内凹特性，在前端部分基本被封闭在进气道内部，越靠近豁口，激波溢出效应越明显。
图12为来流马赫数4.0、攻角0°时内通道马赫数云图。从图中可见，在压缩面相交的角落区域，马赫数较低，在隔离段出口，马赫数分布整体还是较为均匀的。前体进气道的流量捕获系数可以达到0.7，总压恢复系数0.78。隔离段出口马赫数为2.15，平均压升12.0左右。
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图 11 沿流向切面等马赫线和物面压力云图(Ma∞ = 4，α = 0°) Fig.11 There-dimensional view of Mach-number contours in streamwise slices and wall-pressure contours at Ma∞ = 4.0, α = 0° |
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图 12 沿流向切面内压缩段马赫数云图(Ma∞ = 4,α = 0°) Fig.12 Three-dimensional view of Mach-number contours in streamwise slices of the inner section at Ma∞ = 4.0, α = 0° |
1）本文介绍了一种最小波阻锥导乘波体和三维内转式进气道的新型一体化设计方法。其中，最小波阻锥导乘波体，通过流线追踪方法，可从基于近似理论或其他优化方法获得的最小阻力轴对称体的流场中获得，其母体的外凸及低阻特性使得这类乘波体具有明显的低阻、高容积特性；三维内转式进气道通过与乘波体匹配的捕获型线，从轴对称曲面内锥流场中追踪获得；同时采用型面渐变技术获得隔离段出口为圆形的内压缩通道。
2）采用无黏数值模拟方法，对设计状态下的流动形态进行了仿真和详细的分析。在设计状态，前体进气道系统的内外激波与设计型面紧密贴合，乘波特性明显，流量捕获率可以达到0.99，与设计预期吻合。
3）对前体进气道在典型马赫数和攻角范围内的压缩特性进行了初步模拟仿真。总体来看，流动的出口马赫数分布较为均匀，总压恢复系数和压升特性在较好范围内，出口马赫数约为来流马赫数的一半左右。
综上，本文给出的这种最小波阻锥导乘波体和三维内转式进气道一体化设计方案，可为新型吸气式飞行器的气动构型设计提供新的可行途径。
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