0 引　言

超燃冲压发动机具有广泛的军用及民用价值，是当前航空航天领域的热点之一，受到世界各航空航天大国的高度关注^[1]。经过多年发展，马赫数7以下超燃冲压发动机技术已转入以高超声速飞机、巡航飞行器为具体应用的关键技术攻关阶段，而更高马赫数的技术研究方面则仍处于基础原理探索阶段，面临着诸多关键科学技术难题，亟需建立匹配的研究手段，对其进行探索^[2-3]。地面试验作为核心研究手段之一，对超燃冲压发动机的研制至关重要。受限于地面设备的模拟能力，高马赫数下发动机吸气式推进试验目前只能在高焓激波风洞中开展^[4-16]。但高焓激波风洞的有效试验时间非常短，一般为毫秒量级^[17]，给推进试验的开展带来极大挑战，例如推阻测量。

推力作为发动机性能的一项关键性能指标，直接关系到飞行器飞行能力，其测量值可直接用于度量部件之间的匹配特性、流道流动损失、燃烧释热等综合性能。为了实现高马赫数超燃冲压发动机的推阻测量，国内外学者发展了两大类高焓激波风洞发动机推阻测量方法^[16,18-24]，分别是基于应力波原理的天平测力技术^[18-20]和基于自由飞原理的测力技术^[21-24]。Pall^[18]率先研制了用于高焓激波风洞发动机推力测量试验的应力波天平，在T4风洞1 ms左右的有效试验时间内定量测得了轴对称超燃冲压发动机的推力数据。Robinson、Doherty等^[19-20]进一步发展了三分量应力波天平，测量了二元发动机、方转椭圆发动机的推力、升力、俯仰力矩特性。由于应力波天平的标定难度大、过程繁杂，目前仅被澳大利亚昆士兰大学的T4风洞使用。自由飞测力技术具有良好的移植性，被广泛应用于飞行器动态特性研究及激波风洞气动力测量^[25-30]，近些年还被推广到高焓激波风洞超燃冲压发动机推力测量上，例如：美国LENS Ⅱ 风洞带动力X-51A的一体化性能测量试验、德国HEG风洞LAPCAT Ⅱ的SSFE发动机试验^[21-22]、日本HIEST风洞的超燃冲压发动机试验^[23-24]及中国航天空气动力技术研究院FD-21风洞的二元发动机试验^[16]。测量精准度可直接影响测量数据的指示能力，但前期这些研究侧重点均在具体应用层面，较少关注测量精准度。

为分析基于自由飞原理的高焓激波风洞超燃冲压发动机推阻测量技术精度的影响因素，本文利用发动机自由落体运动试验和通流试验，探讨了自由飞测力技术的数据处理方法，完成了测量技术的精准度评估。

1 高焓激波风洞自由飞测力原理及其系统构建

与传统天平测力不同，自由飞测力需要待测模型完全处于无约束或某些特定方向无约束条件，受力作用后，模型呈六自由度或若干自由度运动，利用高速相机或加速度计传感器记录位移或加速度等运动参数（如图1所示）。

根据动力学方程得到受力，如式（1）所示：

$ F\left( t \right) = m a\begin{array}{*{20}{c}} ,&{ a = } \end{array}\frac{{{{\rm{d}}^2} x\left( t \right)}}{{{\rm{d}}{t^2}}} $

(1)

式中， $ F\left( t \right) $ 为发动机模型受到的合力， $ m $ 为发动机模型的质量， $ \ a $ 为加速度， $ x $ 为位移， $ t $ 为时间。在高焓激波风洞有效试验时间短和发动机模型质量大的双重限制下，基于自由飞的推力测量技术具有明显的特殊性：一是风洞运行、发动机模型的瞬时释放、数据采集等软硬件需同步控制，二是发动机模型的位移、加速度等运动参数变化幅度有限，三是对发动机模型的质量分布属性无特殊要求。

为实现各软硬件的时序同步控制，创新引入电永磁铁技术，来克服发动机模型的悬挂与瞬间释放难题。电永磁铁具有较高的稳定性、较短的响应时间（约110 ms，重复性偏差小于5%），可确保发动机模型瞬时释放的精确控制，使气流作用时发动机模型按预设的自由度运动。同时开发了高精度时序控制系统，来实现风洞运行、电永磁铁消磁瞬间释放模型、数据采集的联动，并利用风洞启动过程中的压力信号跃变触发时序控制系统。

由于发动机外表面变化不会影响其内推力，通过在发动机外表面布置特征标记，提高瞬时微小位移的观测精度。标记为梯形多孔板，如图2所示。

圆形标记点、十字叉丝、黑白棋盘格等设计良好的特征在视觉测量中被广泛使用。其中圆形特征基于圆外围的全部像素进行定位，通过面积、圆度、凸度等特征能够最大程度地降低图像中噪声的影响，圆心提取精度高，可达亚像素级。而在风洞试验过程中，不可避免地会出现相机视角带来的被测物变形。在这种情况下，畸变模型服从透视变换，圆形标记点成像为椭圆，可以通过图像校正来恢复其圆形特征，具有旋转不变的特性，能够有效抑制风洞试验中模型与拍摄相机的非正交产生的误差。

结合中国航天空气动力技术研究院FD-21高能脉冲风洞的运行特性^[31]，构建了超燃冲压发动机模型推阻系统（如图3所示）。系统包括发动机模型、模型悬挂尼龙绳、瞬时释放电永磁铁、回收钢丝绳等。电永磁铁在接收到释放信号后约110 ms时，悬挂尼龙绳完全失去拉力，发动机模型作自由落体运动，约40 ms后风洞流场建立，发动机模型在气动力与重力作用下自由运动直至回收钢丝绳受力。

采用图1所示的背光照明成像拍摄方案，记录发动机模型的运动。背景光源采用爱图仕LS C300dⅡ系列摄影灯及配套标准罩构成，最大功率可达350 W，色温5500±200 K，在1 m工作距离下平均亮度可达45000 Lux。相机为Photron SA-Z高速相机（如图4所示），满像素（1024 × 1024）的帧速达20000 帧/秒，并配装长焦成像镜组，用于成像的放大，提高图像分辨率。背光照明方式获取的图像比纹影图像边缘更加清晰，对比度更高（如图5所示），在后续图像处理的过程中能够达到更高的精度。纹影图像里，边缘的提取偏差在3～4像素，背光照明图像的边缘提取精度为亚像素。

发动机模型为双波减速进气压缩和带凹腔的等直燃烧室，质量为40.1 kg，详细情况可参考文献[31]。

2 数据处理方法 2.1 图像处理方法

传统轻质自由飞位移采用线性追踪技术，即在模型上手动选取典型特征点，记录其随时间的变化曲线。这种方法受主观因素影响较大，识别精度为像素级。本文采用非线性位移识别技术，流程图如图6所示。通过图像预处理、背景剔除、高斯滤波去噪、Canny边缘检测，获得封闭轮廓边界的像素点集，再由边界像素点集拟合圆心。为提高轨迹追踪的精度，采用Hough变换和边缘特征拟合相结合的方法，精确定位圆心，首先寻找边缘特征进行初步拟合计算，确定存在圆形特征的待选区域，然后再针对待选区域进行Hough变换圆形检测，这样既保证了算法的鲁棒性，同时还提高了检测效率。

2.2 离群点剔除算法

图像处理获得的位移样本可能存在显著偏移邻域的点，即离群点，会影响整体数据质量。为此，专门设计了一种最近邻剔除算法（如图7所示），用于判断当前数据是否为离群点并进行数据修补。窗口尺寸step为大于3的偶数，然后计算当前窗口step/2内的均值temp，通过当前值和temp进行对比，确定是否为离群点。对离群点进行最近邻近似估计，用当前窗口step内的各个数值进行二次拟合，计算得到离群点的替代值rep。具体执行效果如图8所示。可以看出，不论是对孤立的还是连续的离群点，本方法均起到了良好的剔除和修补效果。

2.3 滤波算法

经过数据预处理，剔除离群点后，采用二阶中心差分格式求得加速度，见式（2）。

$ {a_i} = \frac{{{y_{i + 1}} - 2{y_i} + {y_{i - 1}}}}{{\Delta t}} $

(2)

对图9所示的位移进行计算，可得到图10所示的加速度。可以看出，加速度存在极强的噪声干扰，几乎无法分辨出真实信号。

微分运算会增加信号的噪声^[32]。对原始位移和加速度进行傅里叶频谱分析，如图11、图12所示，可以发现，原始位移信号无高频噪声，二次差分得到加速度后，信号的高频噪声大幅增加，导致真实的加速度被噪声淹没。采用巴特沃斯低通滤波算法对数据进行滤波处理，噪声得到了有效抑制，图13为进行滤波后得到的加速度曲线。

3 基于自由落体运动的精准度检测

利用超燃冲压发动机模型（图3），在无来流的环境下进行模型释放试验，模拟自由落体运动，对所构建的系统及数据处理方法进行了确认。采用了两组拍摄参数进行验证，其中当地重力加速度真值取g = 9.8015 m/s^{2 [33]}。

基于2.1节的图像处理方法，对不同时刻的图像（见图14）进行处理，得到原始位移数据，进一步剔除离群点，并进行低通滤波处理，再用式（2）计算得到加速度，结果如图15、图16所示。

取5 ms时间内的均值，可得表1所示典型结果数据。可以看出，本文测得的重力加速度与当地重力加速度实际值（计量院实测，记为真值）较为一致，最大误差不超过±1.6%。在图15、图16所示的±2%偏差线，可以看出本文测得的重力加速度几乎完全包络于真值偏差的±2%以内，表明本文所建立的自由飞测量系统和数据处理方法可靠、有效。

4 发动机模型通流自由飞验证试验

进一步在FD-21高能脉冲风洞名义马赫数10流场中，开展了两次发动机模型通流验证试验，试验条件及相机参数如表2所示。

试验过程中，在发动机内壁面布置压力传感器，用于分析流场建立过程和加速度特征之间的一致性。两次试验对应的发动机模型壁面同一测点压力数据以及加速度数据如图17、图18所示。取150～155 ms时间段，对水平和竖直方向的加速度取平均值，结果如表3所示。由试验结果可知，两次通流试验，水平方向加速度的相对偏差为2.32%，铅锤方向加速度的相对偏差为7.44%。与自由落体运动相比，铅锤方向的偏差明显变大，分析认为其主要原因是发动机模型的回收钢丝绳在气流作用下受到一定程度的拖拽，而柔性回收钢丝绳每次拖拽程度存在一定差异，但其量值远小于发动机承受的气动力、重力之合力。

5 结　论

本文针对高焓激波风洞超燃冲压发动机推阻特性高精度测量问题，搭建了背光成像测量光路，研发了圆孔特征阵列标记与图像识别技术相结合的模型典型特征追踪方法，通过发动机自由落体运动试验，验证了测量技术的准确度，并通过通流试验进一步验证了试验技术的精确度，探讨了自由飞测力技术的数据处理方法，获得了发动机模型的受力数据，给出了测量技术的精度。

多次自由落体运动试验结果表明，该方法求得的加速度和当地重力加速度真值相比，误差在±2%以内。应用此方法，在FD-21风洞名义马赫数10模拟条件下进行了发动机模型通流测力应用试验，获得了发动机高精度轴向水平加速度和铅锤加速度。试验结果表明，水平方向加速度的相对偏差为2.32%；受回收钢丝绳的干扰影响，竖直方向加速度的相对偏差较大，为7.44%。

高焓流场中气体物理化学反应剧烈，发动机模型及电永磁铁释放机构受到冲击后易发生不可逆转的损坏。后续的研究计划中，将进一步优化电永磁铁释放机构的保护装置，并结合加速度计、应力波天平等测量手段，进行数据的多源交叉验证，进一步研究本文方法在高焓流场发动机推阻测量中的普适性和通用性。