2022, Vol. 40
现代空中战争对飞机机动性和敏捷性要求不断提高，其中大迎角机动飞行能力决定着战斗机快速改变机头指向的能力，与飞机作战效能和生存率息息相关[1]。随着能力要求的提高，战斗机大迎角区域飞行的设计理念发生着深刻的变革。二代机禁止进入失速状态。三代机突破“失速”禁区，采用“允许进入大迎角/失速迎角区域且能安全恢复”的设计理念，而新型作战飞机更进一步地采用了“主动进入大迎角/失速迎角区域进行可控飞行”的理念，飞行限制减少，飞行左边界不断左移，战斗机的作战潜能被不断释放。
广义的大迎角飞行，是指飞机迎角接近或者超过失速迎角的飞行状态，包括了过失速机动飞行。在大迎角飞行时，飞机上的流动局部分离或者完全分离，飞行品质恶化，飞机容易出现失速、偏离、尾旋等危及飞行安全的危险状态[2-3]。大迎角气动特性的研究对于预测和防范这些危险状态、实现飞机大迎角飞行可控以及确保飞机大迎角飞行安全意义重大。
伴随大迎角飞行的大迎角气动特性具有非线性、非定常特征。影响大迎角非线性、非定常气动力的因素众多，参数耦合严重[4]。因此，战斗机提高左边界飞行能力的需求，向大迎角气动特性的物理机理的认识、气动数据获取和工程设计实现等都提出了巨大的挑战。对大迎角流动机理的研究是认识非线性、非定常大迎角气动特性的物理基础，数值计算方法和风洞试验技术是获取大迎角气动特性的有效途径，大迎角气动数据库构建技术是控制律设计的重要基础，气动力综合验证技术是开展战斗机大迎角气动特性和控制律验证的重要途径。
作战需求催生设计理念，并促进战斗机大迎角飞行气动特性研究持续地发展和完善。在20世纪80年代，国内研究战斗机大迎角气动特性的技术基础还很薄弱，研究方法和技术手段都亟待发展，关键技术问题有待澄清和解决。在20世纪八、九十年代，为了满足国内飞机型号发展的需求，大迎角气动特性研究在基础试验技术和数据工程应用方面得到了较大发展。近十五年来，在我国先进战斗机的强烈需求牵引下，大迎角流动机理、大迎角数值计算方法研究、大迎角风洞气动试验技术、大迎角气动数据库构建、气动与控制综合验证等关键技术得到了快速、充分的发展。这些技术为先进战斗机的大迎角飞行能力的设计和实现提供了技术支持，具有重要的应用价值。本文结合工程设计经验，对大迎角飞行气动特性研究的发展及其工程应用进行阐述。
1 大迎角飞行流动机理研究在常规迎角下，飞机翼面附近流场一般属于无分离、弱耦合流动，满足小扰动流动假设，可以近似用线性方程组描述。因此，飞机的纵向与横向飞行动力学特性在小迎角表现出较良好的线性度，在中等迎角具有弱非线性，且只与飞行姿态有关，没有非定常效应。
但是，在大迎角下，飞机表面流场以分离流动为主导，此时线化小扰动方程失效，流经飞机表面的气流濒临分离或者已经发生严重分离，飞机流场结构复杂，出现稳定与不稳定的旋涡及其与附面层的干扰[5]，流场对于运动参数和气流参数的响应机理复杂，气动力具有非线性、强耦合的特点。在大迎角机动飞行中，飞机会发生快速的俯仰、滚转和偏航运动，三轴角速率较大，飞机姿态在短时间内发生大幅变化，围绕飞机的不稳定流动或者分离流动无法快速响应飞机的姿态变化，致使飞机在大机动飞行中的气动力/力矩与静态气动力/力矩存在较大差异，气动力/力矩出现明显的迟滞，这种迟滞对飞机飞行品质和安全的影响不容忽视。大迎角机动飞行中，气动力/力矩迟滞效应的大小和特性与飞机的运动历程有很大关系，具有典型的非定常特征（图1）。
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图 1 大迎角非线性、非定常气动力 Fig.1 Nonlinear and unsteady aerodynamic forcesat high angle of attack |
随着迎角增大，飞机表面流动产生分离，直接导致失速；或者形成复杂的分离涡，机头和各翼面涡系发生耦合，可能改善性能，也可能破坏性能；迎角进一步增大引起涡破裂，可能引发航向偏离，造成尾旋等危险事故。理解这些现象的机理是设计和使用大迎角非线性非定常气动力的基础，预测这些现象的发生，甚至主动加以利用，也是飞机在大迎角区安全可控飞行的基础。
本节主要综述战斗机大迎角飞行典型流动机理，包括流动特点、影响机理、研究进展、工程预测、主动控制方法等。
1.1 流动分离导致的失速飞机飞行迎角大于一定数值时，机翼表面流动分离可能导致失速，失速包括薄翼失速、前缘失速、后缘失速等类型。失速会造成升力下降、俯仰和滚转力矩突变、气动控制舵面失效等后果。失速形态和失速迎角主要取决于翼型、机翼平面形状、来流马赫数、雷诺数等参数[6]。在失速迎角附近，流动可能出现大幅度的低频振荡现象。
1.2 流动分离产生的涡系对于典型战斗机，当飞行迎角增大时，前机身、前边条、机翼、前缘折点、翼身连接处等部位会产生沿前缘向下游发展的涡系，称为前缘涡或边条涡。这些涡系对飞机的气动特性和控制能力都有显著影响。
1.2.1 大迎角涡升力随着飞行迎角增加，在机翼前缘/边条等部位首先产生附体涡。气流绕过机翼前缘时，因迎角较大，负压提供的向心力不足以让气流及时转弯、贴附到机翼表面，这导致了前缘气流分离。在分离区内气流高速旋转，形成旋涡，涡心的负压在机翼前缘上表面产生吸力区，可使升力系数提升。对该现象机理的经典解释是“前缘吸力比拟”[7-8]。该比拟方法认为，对于后掠前缘，基于来流速度在前缘法向平面内的分量的等效迎角比实际迎角大，导致前缘上表面产生分离。分离区将二维翼型的前缘吸力方向翻转90°，从指向飞行方向变为指向机翼的法向，由此产生升力。前缘涡增升的效果非常显著，例如典型三角翼的涡升力的贡献可以占总升力的56%以上[6]（图2）。涡升力是支持战斗机大迎角飞行的主要气动力来源。
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图 2 大迎角涡升力占总升力的典型比例[6] Fig.2 Typical proportion of vortex lift to total lift at high angle of attack[6] |
随着迎角进一步增加，前缘/边条等部位的涡不再附体，成为空间涡系。不同部件产生的空间涡系彼此耦合干扰[9-10]。通过涡系间的有利耦合，可改善飞行器的升力和力矩特性[11]，例如机头涡和前缘涡的有利耦合。李栋等[12]比对了类F-22的菱形截面机头和椭圆截面机头，发现机头涡与主翼前缘涡耦合，产生增强和补能的效果，增大失速迎角，并显著推迟了涡破裂。对于近距耦合鸭式布局，鸭翼涡对主翼也有类似的有利影响。在战斗机设计中，利用涡系有利耦合可以有效提升飞行性能和控制能力[13-15]。例如，飞机采用鸭式布局，通过涡系的有利耦合，令升力系数相比无耦合状态提升了10%～25%（图3）。
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图 3 涡系干扰对升力系数的贡献 Fig.3 Contribution of vortex interaction to the lift coefficient |
在某些特定迎角下，空间涡系作用于下游的飞机部件，如平尾、垂尾等，在原本不应有流动分离的位置产生非定常分离区。在分离区中，流动能量较低，造成飞机本体力矩非线性、气动控制面效率下降、主翼上压力分布非定常脉动、垂尾抖振等危险现象[11,16]。例如，F/A-18垂尾抖振就与边条涡在垂尾上诱导的非定常分离有关[17]。这类现象对飞机结构和飞行安全构成严重威胁，在战斗机设计中应尽量避免或推迟发生。例如，某鸭式布局飞机垂尾的流向位置比F/A-18显著靠后，可以避开主翼前缘涡和边条涡的影响区（见图4），避免垂尾出现抖振现象。
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图 4 鸭式布局大迎角典型涡系结构 Fig.4 Typical vortex structuresfor the canard configuration at high angles of attack |
在某个临界迎角以上，前缘涡/边条涡会突然破裂，导致涡升力骤降和力矩特性突变。纵向特性突变的机理是：在涡破裂前后，涡升力作用区突然减小，例如从整个机翼前缘的60%突然缩减到只有10%，导致涡升力作用中心突然前移。横/航向特性突变的机理是：前缘涡/边条涡本身是不稳定的[18]，对上游的扰动非常敏感[19]。即使侧滑和滚转角极小、飞机构型对称，因为微扰动，左右两侧的涡破裂也可能不是同时发生（图5）。该现象造成横航向非对称、非定常的力矩变化，导致机翼摇滚、尾旋等，危害飞行安全。歼-10B飞机大迎角飞行中就发现有非指令性偏航的现象。随着战斗机飞行迎角增大，涡破裂是不可避免的，在飞机设计中应尽量推迟涡破裂的发生，减弱涡破裂的非对称。
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图 5 前缘涡对微扰敏感性导致横航向非对称力矩的原理[19] Fig.5 Mechanism of asymmetric lateral moment induced by the leading-edge vortex sensitivity[19] |
目前，人们对于大迎角非线性涡系的产生机理、影响因素的认识仍然很有限，对涡破裂现象的机理解释大多是唯象的。如Gursul等[5]认为，涡破裂的机理是包裹前缘分离涡的桶状剪切层Kelvin-Helmholtz失稳导致的，如图6（a）所示。他发现飞机大迎角飞行产生的涡具有不同的特征频率，从高频到低频依次为湍流脉动（106 Hz）、剪切层不稳定（50～200 Hz）、螺旋模态不稳定（10～50 Hz）、涡脱落（1～10 Hz）、涡破裂点位置的振荡（0.5～1 Hz）。因为缺乏有效的理论基础，涡系的工程预测仍是难题，只有定性解释。例如，前缘涡启动与破裂的位置与雷诺数、迎角、机翼前缘后掠角、机翼上表面逆压梯度、前缘钝度等都有关系。前缘后掠角越大，涡破裂位置越靠后，如图6（b）所示。
综上所述，大迎角飞行气动力存在非线性、非定常、强耦合等特点，流动机理存在大分离与多涡系耦合干扰等现象，涉及到多尺度结构、混沌、对称性自发破缺等复杂数学问题。因此，用理论方法获取大迎角飞行的气动数据难度很大，工程上主要靠风洞试验和数值计算得到大迎角气动数据。
2 数值计算方法研究
本节对常见大迎角气动特性数值方法做简要介绍。
数值计算与理论研究、试验研究并列，是气动研究的三大方法之一。在小迎角下，战斗机流动以附着流为主，恰当的计算流体力学方法能够对全机静态气动力给出令人较为满意的结果，包括飞行控制设计所需的各参数总量和差量（如舵效等）。因此，在飞机的方案选型设计中被大量使用。
然而，在大迎角下，非线性、非定常的复杂流动占主导，数值计算对失速迎角及失速迎角附近的升力、阻力、俯仰力矩、动导数、失速后的非对称气动力的计算置信度有待验证。因此，在现阶段，数值计算在飞机大迎角设计中一般只用于比较研究和机理分析，不可替代试验。但数值计算可以给出丰富的流场细节和非定常特征，且使用方便灵活。作为试验手段的补充和辅助，数值计算也有其优势和价值。
对于全机气动力问题，求解N-S方程的计算流体力学方法是最典型的数值研究手段。而对于大迎角气动特性问题，准确的湍流模拟方法是数值计算成功的关键。据第1节所述，因为分离流、涡系干扰等流动具有强非线性特点，涉及到从低频到高频的非定常脉动，以及从湍流到分离涡的多尺度结构，算法应该具有尽量高的空间分辨率和时间分辨率，有尽量低的耗散，以捕捉到各种尺度的流动结构，尤其是湍流。同时，因为工程项目进度的要求，这些方法也不能有太大的计算量。
下面对研究大迎角气动特性问题的常用数值计算方法进行介绍，主要是湍流模拟方法，包括其原理、特性、适用问题和前沿进展。
2.1 基于雷诺平均的湍流模型(RANS)基于雷诺平均（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations, RANS）的湍流模型是大迎角气动特性计算最常用的方法。目前，国内外针对战斗机全机大迎角的工程计算几乎都采用此方法。
该方法基于Boussinesq线性涡黏假设，将雷诺应力表述为湍动能、湍流频率等参数的函数，计算量小，应用广泛，成熟度高。对于大迎角气动特性问题，该方法可以较准确地给出时均升阻特性与时均力矩特性。但该方法一般只能给出低频或定常气动力结果，对于转捩、二次涡、涡破裂、非定常脉动等的预测精度不高，有低估流向涡吸力峰值的倾向[20]，对逆压梯度引起的尾缘分离则表现出推迟失速、低估流动分离的特点，因此，该方法在工程上的置信度仍不如试验，一般只作为试验的补充和参考。
目前，已公开发表的湍流模型有数百种，只有选用合适的湍流模型才能得到准确结果。根据流动机理，用于分析大迎角问题的湍流模型需要能同时捕捉壁湍流、剪切层和大分离流动。对此，剪应力输运模式（Shear Stress Transport, SST）是在大迎角问题上应用最广泛的湍流模型。该方法鲁棒性好，对参数不敏感，计算量也不大，因此在工程上应用广泛。
工程上计算静态气动力通常采用上述方法。在1000万左右的半模网格单元数下，全迎角范围升力系数与低速风洞试验结果的偏差不大于7%，俯仰力矩的偏差不大于15%（见图7）；在4000万左右的网格单元数下，能清晰地给出空间流场中的涡系干扰结构。但对于更多飞行器布局的研究表明，该方法对于涡破裂和非定常大分离等现象的计算精度不佳[21]。在30°以上的大迎角区间，计算结果往往是定性规律正确，但定量结果有偏差。
另外还有若干基于雷诺平均的湍流模型，如单方程S-A模型[22]、两方程k-ε模型[23]、k-ω模型[24]等。但这些模式都有局限性，要么适用于近壁区而不适合于远壁区，要么适用于分离流/剪切层而不适合于附面层。
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图 7 基于雷诺平均湍流模式和试验的俯仰力矩系数对比 Fig.7 Pitch moment comparison between RANS and wind tunnel test |
大涡模拟方法（Large Eddy Simulation, LES）是对大迎角问题的较精细、准确的气动力模拟方法，但因为计算量巨大，研究对象一般是平板、圆柱等，更多用于大迎角气动现象机理的学术研究。
理论上最精确的数值方法是直接数值模拟法（Direct Numerical Simulation, DNS）。该方法的网格各方向尺度都要取到微米量级，计算量极大，对于工程问题完全不适用。为了在减少计算量的同时保持对湍流多尺度现象的刻画能力，Smagorinsky提出了大涡模拟方法[25]。该方法的思路是设置一个截断尺度，小于该尺度的涡将被模型化，大于该尺度的涡才被真实模拟。该方法可应用于非定常脉动力、振动等问题研究，能给出频谱，对分离流、涡系、涡破裂等问题计算精度高。但该方法的代价是计算资源需求大。一般而言，LES方法要求壁面网格法向尺度y+数值在1的量级，流向和展向尺度在10的量级。对于三维机翼，网格单元总量可达（1～10）亿，单个状态的计算时间可达数月。全机外形的计算量将更大。因此，目前LES方法基本都用于湍流与压力脉动机理研究，或是二维翼型、旋成体等简单外形，尚未见到将其应用于全机气动力计算的案例。
2.3 雷诺平均-大涡模拟混合方法（DES/DDES/IDDES）为了避免LES巨大的计算量，又希望保持对分离与涡破裂的捕捉精度，人们结合了上述两种方法的优势，提出一系列雷诺平均-大涡模拟混合方法。因为计算量较大，该方法多用于气动现象机理的学术研究，未来可能用于工程计算。此类方法数量繁多。其中最经典的是分离涡模拟（Detached Eddy Simulation, DES）方法[26]。该算法的基本思路是—在附着湍流区采用RANS方法，在分离区采用大涡模拟方法。在此思路下，人们还提出了延迟脱体涡模拟（Delayed DES, DDES）[27]、改进的延迟脱体涡模拟（Improved DDES, IDDES）[28]等方法。最新的DDES/IDDES方法实现了剪切层自适应长度尺度，能更准确地预测涡破裂现象[29]。
目前，采用RANS-LES混合方法的研究主要集中在方法的验证方面，实际工程问题的应用较少[30]。国外有Peng[20]、Mitchell[31]、Nonomur[32]、Morton[33]等，国内有孙东[34]、刘健[35]等，分别用DES/IDDES等研究了大迎角涡系流动，迎角范围20°～70°。该方法可应用于非定常脉动力、振动等问题研究，能给出频谱与能谱的信息。对于涡破裂等问题，采用此类方法的气动力结果比RANS更精确，与风洞试验结果更吻合[35]。众多计算研究表明，此类方法可以准确地预测涡破裂的流向位置和破裂后特性，并且获得分离剪切层中的二次涡结构。然而，尽管此类方法计算资源需求比LES更小，但仍比RANS大一个数量级，尤其当大迎角分离与旋涡流动区域占主导时，对计算时间步长、网格尺寸等的要求与LES相当。这限制了该类方法在实际工程设计中的应用。
这三种方法在战斗机大迎角问题上的应用总结见表1。
| 表 1 不同数值方法的特点 Table 1 Characteristics of different numerical methods |
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此外，通过将空气动力学、飞行动力学耦合求解，对复杂飞行机动运动全过程进行实时数值计算模拟成为可能。美国国防部（DOD）、德国宇航研究中心（DLR）分别通过HPCMP和SikMa项目在这方面进行了研究。采用常用的RANS湍流模型结合SU/PG有限元方法[36]，可以模拟F-22等飞行器的机动历程，研究结果的整体趋势比较令人满意（图8）[37]。国内李锋等[38]发展了一种气动、飞行和控制一体化耦合的非定常数值求解策略，能够计算复杂外形飞机的动导数、旋转天平数据，显现了非定常流动、运动与控制的时序演化过程。马戎等[39]针对流动/运动耦合问题，建立了耦合非定常流场和六自由度运动的一体化松耦合与紧耦合计算方法。刘铁中等[40]也开展了数值虚拟飞行方面的工作。这些研究展现了数值虚拟飞行在未来的可能性。
综上，随着计算机能力的提升和流体力学数值计算方法的发展，在全机大迎角动/静态气动力建库、机理分析等问题上，数值计算已是重要的研究手段，但精度和效率还远未达到能够替代试验的要求。精度上，效率足够的数值方法难以捕捉大迎角飞行时典型的分离、涡破裂等现象，对网格质量、算法选用和研究者经验的依赖性较大；效率上，精度够高的数值方法需要巨大的网格量、极小的时间步长，计算量连千万亿次峰值计算速度的高性能集群也难以满足工程研究的需求。因此，在工程设计中，高精度计算流体力学方法仅在进行典型大迎角状态机理、规律研究时使用。飞机设计所需的大量的大迎角气动特性数据，仍然需要通过风洞试验的方法获得。
3 大迎角气动特性试验技术在中小迎角区域，飞机绕流为附着流或者未破裂的集中涡流动，通过地面试验模拟获取气动力的技术手段较为成熟。在大迎角区域，飞机绕流为复杂分离流动，气动力的非线性、非定常特征显著。影响气动力的因素众多，除了飞机构型、舵偏、速度、迎角、侧滑角等参数，角速率、角加速率和运动的时间历程也对气动力有很大影响。气动力的迟滞效应突出，运动参数的影响还呈现强烈耦合和非线性特点。对于如此复杂的大迎角飞行气动力，仅仅通过大迎角静态测力试验无法全面掌握大迎角气动特性，还需要复杂的动态试验技术来模拟多种运动参数及耦合状态的影响，从而获得更全面的大迎角气动特性信息。
以大迎角静态气动力为基础，通过动导数、旋转天平和大幅振荡等动态试验获得的大迎角气动数据，开展飞机的大迎角气动特性分析，是国内外研究飞机大迎角气动特性的通常做法。美国在F-16、F/A-18、X-31和F-22等飞机上开展了大量的动导数研究、旋转天平和大幅振荡试验研究（图9）[41-44]，获得了大迎角气动特性研究的基础数据。
国内与战斗机大迎角气动特性相关的动态试验技术起步较晚。20世纪八、九十年代，在我国自主研发三代机的需求牵引下，动导数、旋转天平等常规动态试验技术建立[45-50]并得以少量应用。十几年前，对于新型战斗机的需求，这些技术在面向工程应用时还需要进一步完善；大振幅单自由度、双自由度耦合试验技术在南航、北航等高校和科研院所开展研究，工程应用很少。
在新型战斗机需求的推动下，近十多年来，中国空气动力研究与发展中心、航空工业空气动力研究院、航天空气动力技术研究院等院所完善或新建了动导数、旋转天平试验设施，改进了原有试验技术，包括动态试验支撑方式、模型强迫运动驱动方式等，以及优化数据采集和运动控制技术，发展了新的大幅振荡试验技术与旋转天平耦合强迫振荡技术[50-54]。航空工业空气动力研究院还新建了4 m量级动态特种试验风洞，并在8 m连续风洞中建设动态试验设备。这些进展使得国内大迎角非定常气动力的地面试验模拟能力获得了很大的提升，支撑了国内飞机大迎角气动特性的研究。
在战斗机研制中，动态试验技术的应用水平也有大幅提高。近十几年，国内大量开展了动态试验，完成了各型飞机的动导数（图10）、旋转天平（图11）和大幅振荡试验，在研究中完善原有试验设计方法、提出新的试验设计方法，为飞机大迎角气动特性研究提供了丰富的数据。通过这些方法的发展、完善和应用，业界对飞机大迎角气动特性也有了更全面和深刻的认识。
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图 10 动导数试验 Fig.10 Dynamic derivative tests |
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图 11 旋转天平试验 Fig.11 Rotating balance tests |
下面从试验基本方法、数据特点和价值、试验技术挑战及国内工程应用情况等方面，对常用的大迎角气动特性获取试验技术进行简要阐述，包括大迎角静态测力试验、动导数试验、旋转天平试验和大幅振荡试验。
3.1 大迎角静态测力试验大迎角静态测力试验在常规迎角静态测力试验技术基础上，扩展试验迎角和侧滑角，试验的姿态角范围覆盖包括过失速飞行的大迎角飞行包线。试验中，模型姿态固定，通过测力天平，得到模型在大迎角、大侧滑角下的定常气动力和力矩。
大迎角静态测力试验数据可以反映飞机在大迎角区域的基本气动特性，包括俯仰、偏航和滚转方向的静稳定性变化和舵面控制能力等。对于飞机在大迎角区域的偏离、失速特性，依据大迎角测力数据能够给出定性判断和特征描述，这些信息在布局设计和飞控设计的初期阶段非常重要。大迎角静态测力数据也是构建大迎角气动数据库所需的最基础和重要的气动数据。
在大迎角静态测力试验中，姿态角范围较大，飞机流动不稳定性强，分离剧烈，导致在部分试验工况下模型会发生剧烈抖动，试验装置需要进行专门设计以抑制或者减缓模型和机构的抖动，从而确保试验安全和数据有效；另一方面，模型与试验支撑系统、开口/闭口风洞之间的干扰更加复杂，大迎角试验的风洞干扰修正方法至今还没有统一[55-60]。
3.2 动导数试验动导数试验基于线化小扰动假设，通过天平测量俯仰、滚转或偏航方向小振幅振荡下的气动力，并与运动参数进行相关运算获得阻尼导数等动导数数据[46-48,50]。根据振荡方法的不同，又分为自由振荡动导数试验和强迫振荡动导数试验。
动导数数据表征飞机运动的角速率和姿态角角速率产生的附加气动力对运动的影响，通过气动力或力矩对角速率的导数来呈现这种影响。因为动导数在小幅振荡运动中测量获得，因此动导数可以反映飞机在较小的局部迎角区间的部分非定常特性。动导数也是大迎角气动数据库设计的重要数据来源。
动导数在小迎角区域迎角效应弱，接近常值，试验频率、振幅以及布局舵偏对动导数影响较小。但是在大迎角区域，有很强的迎角效应，量值和性质随迎角变化剧烈。在大迎角区域，由频率、风速等参数决定的无量纲折合频率，对动导数数据有较大影响[61-63]。笔者在研究中也发现动导数在大迎角动态运动中不是常值，动导数与折合频率具有强相关性（图12，图中A表示俯仰振荡运动的振幅值），表现出与折合频率的非线性关系；对于部分舵面（如鸭翼、垂尾等）的偏转也较为敏感。大迎角区域的动导数特点使得动导数试验的设计非常复杂，试验量也比小迎角区域更大。试验参数要尽量覆盖飞行的角速率范围，所要求的试验机构能力也更高。
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图 12 运动频率对动导数的影响 Fig.12 Effect of moving frequencies on the dynamic derivative |
旋转天平试验在一定的迎角和侧滑角姿态下，模拟飞机绕速度矢做匀速旋转运动时的气动力[46,48,50]，试验参数包括角速率、迎角、侧滑角、各舵面偏度等。
国内试验中通常将飞机模型固定在某个迎角和侧滑角下，通过机构带动模型实现一系列匀速旋转，由内置天平测量气动力，因此，旋转天平试验数据反映的是准定常情况下飞机绕速度矢运动时产生的全部气动力/力矩。基于旋转天平数据，可以获得绕速度矢运动产生的附加气动力，这是进行飞机尾旋特性研究的重要数据。对于大迎角气动数据库设计，旋转天平数据也是重要的数据来源。
一般而言，旋转运动产生的附加气动力随着旋转角速率增大而增大，在失速迎角附近具有较强非线性（图13）。由于需要考虑迎角、侧滑角、角速率、飞机构型、舵面等参数的影响，旋转天平试验的参数组合状态是巨量的。试验中，往往需要设计者根据经验对各种影响参数进行剪裁取舍来设计试验，以缩减试验量、降低试验成本。旋转天平试验的无量纲旋转角速率至少应覆盖飞机的无量纲尾旋角速率。
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图 13 大迎角区旋转天平数据的非线性 Fig.13 Nonlinear aerodynamics caused by rotationat high angle of attack |
大幅振荡试验中，试验机构带动缩比模型进行俯仰、滚转或偏航方向的单自由度或者双自由度大振幅振荡运动，采用内置天平测量运动中的飞机模型气动力和力矩[50]。
与动导数试验不同的是，大幅振荡试验中，模型的运动振幅较大。以俯仰振荡为例，动导数试验为了满足小扰动假设，迎角振幅一般限制在5°以内，在大幅振荡试验中，迎角变化范围一般至少在20°以上，大多到90°甚至更大。在大幅振荡试验历程中飞机模型具有更大的角度变化范围，因此，飞机绕流的流场结构会经历从附着流到涡、再到涡破裂，继而发展为完全分离流动的剧烈变化。在大幅振荡试验的运动历程中，某个时刻，飞机在某个姿态角下的气动力，既包含了当前时刻姿态的影响，也包含了当前时刻运动角速率、姿态角角速率及角加速率的影响，还包含了当前时刻之前所经历的姿态及运动参数的影响，因此也形成了更为显著的气动力迟滞效应。因此，在空间和时间尺度上，大幅振荡试验中的流场对运动的响应特性包含了比动导数更为丰富的信息，也更接近真实飞行。由于大幅振荡试验获得的飞机气动力中包含的非定常影响比动导数反映的非定常特性更加全面和准确，这种试验数据成为近年来构建大迎角非定常气动力的最主要数据来源。
大幅振荡试验要求试验机构模拟的无量纲角速率尽可能覆盖飞机运动角速率和运动形式。根据相似准则，由于模型缩比，大幅振荡试验中，模型运动的绝对角速率要远远高于飞机的运动角速率。要实现角速率的覆盖，在很高的转速下带动十几千克的模型快速而稳定运动，对试验机构而言，在功率、结构、采集测控系统等方面都面临巨大挑战。
在大幅振荡试验中，通过俯仰、偏航和滚转单自由度大幅振荡试验以及俯仰-滚转耦合试验、滚转-偏航耦合试验获得非定常气动数据。在偏航-滚转耦合试验中，偏航运动和滚转运动的振幅和角速率匹配关系对非定常气动力有很大影响（图14）[64]，其组合无法穷举。成都飞机设计研究所在试验中引入衡量横航向运动耦合程度的“耦合比”概念[64]，表征滚转和偏航角速率的相对关系，定量衡量偏航和滚转运动参数的匹配关系，在不同影响区域中设计典型耦合比进行试验，既减少了试验状态，又抓住了主要的非定常气动力特征。
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图 14 不同耦合比运动中的气动力迟滞环( |
通过以上气动力试验获得的各种风洞试验数据，除了用于进行气动特性分析，也用来构建大迎角气动数据库，最终供飞行控制律设计使用。
4 大迎角气动数据库构建技术气动数据库是进行飞机飞行控制律设计不可缺少的重要输入，它直接定量给出飞机在各种飞行条件下的气动力和力矩。在飞机设计中，如何基于风洞试验数据，为飞行控制提供可靠的气动力预测是气动数据库构建的核心问题。
由于中小迎角和大迎角区域飞机绕流形态完全不同，迎角、侧滑角、舵偏和运动参数对气动力的影响有较大差异，因此，中小迎角的气动数据库设计与大迎角气动数据库设计有较大差别。
在大迎角飞行中，气动力的迟滞效应突出，影响因素众多，除了迎角、侧滑角、马赫数以及角速率等因素，角加速率和时间历程也对气动力有很大影响。运动参数的影响还呈现强烈耦合特点，即俯仰运动或者滚转/偏航运动引起的气动力变化既有纵向的也有横航向的，纵向和横航向气动力紧密耦合在一起。面对众多因素的复杂影响，具有强烈非线性、非定常、强耦合特征的大迎角气动特性的表达难度大大增加。如何分析大迎角飞行中各种因素的影响，准确地表达非线性、非定常气动力，在飞机设计流程中，更早地为布局设计提供大迎角特性的反馈，为飞行控制律设计提供准确的大迎角气动特性输入，是战斗机大迎角气动力工程设计的关键。
下面分别对中小迎角气动数据库设计和两类大迎角气动数据库设计方法进行简要阐述。
4.1 中小迎角气动数据库设计传统的中小迎角气动数据库以气动导数的形式来表征气动力。在小迎角范围内，由于飞机气动力具有良好的线性特点，可以使用小扰动线性化理论对飞机气动力进行纵横向解耦，认为在小迎角范围内气动力/力矩系数随迎角、侧滑角、舵偏等变量线性变化，使用导数形式进行表征，是一种典型的线性模型[65]，可以用下列计算式：
| $ \begin{split}& C_L = C_{L0} + C_{L{\alpha} }{\alpha} + C_{L{\beta} }{\beta} + C_{L\delta }\delta + C_{Lq}q \\& C_D = C_{D0} + C_{D{\alpha} }{\alpha} + C_{D{\beta} }{\beta} + C_{D\delta }\delta + C_{Dq}q \\& C_m = C_{m0} + C_{m{\alpha} }{\alpha} + C_{m{\beta} }{\beta} + C_{m\delta }\delta + C_{mq}q \\& C_y = C_{y0} + C_{y{\alpha} }{\alpha} + C_{y{\beta} }{\beta} + C_{y{\delta} }\delta + C_{yp}p + C_{yr}r \\& C_n = C_{n0} + C_{n{\alpha} }{\alpha} + C_{n{\beta} }{\beta} + C_{n\delta }\delta + C_{np}p + C_{nr}r \\& C_l = C_{l0} + C_{l{\alpha} }{\alpha} + C_{l{\beta} }{\beta} + C_{l\delta }\delta + C_{lp}p + C_{lr}r \end{split} $ | (1) |
在这种模型中，飞机的气动力简单认为是迎角、侧滑角、舵偏等变量的线性函数。然而，随着航空技术的发展，现代战斗机对大迎角失速区的机动提出更高要求。在大迎角飞行范围内，气动力呈现显著的非线性，上述线性模型将不再适用。如果完整组合（
20世纪90年代，王海峰等[66-67]提出了一种工程适用的大迎角气动数据库设计方法——增量动态融合大迎角气动数据库，其不仅可以表征大迎角非线性段气动力，而且具备工程可实现性。增量动态融合大迎角气动数据库由静态气动数据与动态气动数据两大部分组成。
其中静态气动数据采用基本量叠加增量的形式表达。基本量为飞机舵面全零的基本状态气动数据，增量为在基本状态基础上改变舵面得到的气动力增量，还可考虑舵面之间的影响量。典型的静态数据的表达式如下：
| $ \begin{split}& C_L({\alpha} ,{\beta} ,\delta ) = C_L({\alpha} ) + \Delta C_L({\alpha} ,\delta_e) + \Delta C_L({\alpha} ,\delta_c) +\\&\qquad\qquad\quad \Delta C_L({\alpha} ,(\delta_e,\delta_c)) + C_{L{\beta} }{\beta} \\& C_D({\alpha} ,{\beta} ,\delta ) = C_D({\alpha} ) + \Delta C_D({\alpha} ,\delta_e) + \Delta C_D({\alpha} ,\delta_c) +\\&\qquad\qquad\quad \Delta C_D({\alpha} ,(\delta_e,\delta_c)) + C_{D{\beta} }{\beta} \\& C_m({\alpha} ,{\beta} ,\delta ) = C_m({\alpha} ) + \Delta C_m({\alpha} ,\delta_e) + \Delta C_m({\alpha} ,\delta_c) +\\&\qquad\qquad\quad \Delta C_m({\alpha} ,(\delta_e,\delta_c)) + C_{m{\beta} }{\beta} \\& C_y({\alpha} ,{\beta} ,\delta ) = C_y({\alpha} ,{\beta} ) + \Delta C_y({\alpha} ,{\beta} ,\delta_a) + \Delta C_y({\alpha} ,{\beta} ,\delta_r) + \\&\qquad\qquad\quad \Delta C_y({\alpha} ,{\beta} ,(\delta_e,\delta_c)) \\& C_n({\alpha} ,{\beta} ,\delta ) = C_n({\alpha} ,{\beta} ) + \Delta C_n({\alpha} ,{\beta} ,\delta_a) + \Delta C_n({\alpha} ,{\beta} ,\delta_r) + \\&\qquad\qquad\quad \Delta C_n({\alpha} ,{\beta} ,(\delta_e,\delta_c)) \\& C_l({\alpha} ,{\beta} ,\delta ) = C_l({\alpha} ,{\beta} ) + \Delta C_l({\alpha} ,{\beta} ,\delta_a) + \Delta C_l({\alpha} ,{\beta} ,\delta_r) +\\&\qquad\qquad\quad \Delta C_l({\alpha} ,{\beta} ,(\delta_e,\delta_c)) \end{split} $ | (2) |
动态数据由两部分组成：一部分通过动导数表达，由强迫振荡动导数风洞试验得出，包括
这种气动数据库设计方法对传统小迎角气动导数模型进行了两方面的改进。
第一是通过导数模型结合矩阵局部线性化插值处理，实现了大迎角气动特性的非线性表达。增量动态融合大迎角气动数据库在数学表达形式上与气动导数模型类似，但是结合以风洞试验为基础形成的矩阵气动数据库，通过数据库插值，获得各类气动力或者气动导数的非线性，进而进行增量叠加来表达飞机的整体气动力。
第二方面的改进在于提出了一种运动动态融合的方法，解决了数据使用中动导数和旋转天平在大迎角飞行中动态分配的难题。由于运动引起的气动力来自动导数和旋转天平两种试验数据，通常使用三分量或者四分量组合方法来使用两种试验数据。根据文献[68]，两种分量方法如下。
1）四分量法。将飞机总旋转速率
| $ \begin{split}& {\omega _{\rm{ss}}} = (p\cos \alpha + r\sin \alpha )\cos \beta + q\sin \beta \\& {P_{{\rm{mod}} }} = p - {\omega _{\rm{ss}}}\cos \alpha \cos \beta \\& {Q_{{\rm{mod}} }} = q - {\omega _{\rm{ss}}}\sin \beta \\& {R_{{\rm{mod}} }} = r - {\omega _{\rm{ss}}}\sin \alpha \cos \beta \end{split}$ | (3) |
2）三分量法。将飞机总旋转速率分解为三个分量，此方法通过将其中一个分量等于零来求解表达式中的ω量，再用求出的ω量计算剩余两个分量。表达式为：
| $ \begin{split}& {P_{{\rm{mod}} }} = p - \omega \cos \alpha \cos \beta \\& {Q_{{\rm{mod}} }} = q - \omega \sin \beta \\& {R_{{\rm{mod}} }} = r - \omega \sin \alpha \cos \beta \end{split} $ | (4) |
王海峰等[66-67]的研究结果表明，三分量法适用于飞机大幅振荡的情形，四分量法更适用于稳定的尾旋运动。
将静态气动数据与动态气动数据组合，使用增量动态融合法的最终表达式如下：
| $\begin{split}& C_L = C_L(\alpha ,\beta ,\delta ) + \Delta C_L(\varpi ,\alpha ,\beta )\\& C_D = C_D(\alpha ,\beta ,\delta ) + \Delta C_D(\varpi ,\alpha ,\beta )\\& C_y = C_y(\alpha ,\beta ,\delta ) + \Delta C_y(\varpi ,\alpha ,\beta )\\& C_m = C_m(\alpha ,\beta ,\delta ) + \Delta C_m(\varpi ,\alpha ,\beta ) + ({C_{mq}}{Q_{{\rm{mod}} }} + {C_{m\dot \alpha }}\dot \alpha )\frac{{{C_{\rm{ref}}}}}{{2V}}\\& C_n = C_n(\alpha ,\beta ,\delta ) + \Delta C_n(\varpi ,\alpha ,\beta ) + ({C_{np}}{P_{{\rm{mod}} }} + {C_{nr}}{R_{{\rm{mod}} }})\frac{{{B_{\rm{ref}}}}}{{2V}}\\& C_l = C_l(\alpha ,\beta ,\delta ) + \Delta C_l(\varpi ,\alpha ,\beta ) + ({C_{lp}}{P_{{\rm{mod}} }} + {C_{lr}}{R_{{\rm{mod}} }})\frac{{{B_{\rm{ref}}}}}{{2V}} \end{split} $ | (5) |
这种形式的气动数据库物理意义明确、结构清晰，每一个部分都可形成单独的数据模块，可由不同的风洞试验提供数据源。经过仿真和试飞验证，这种增量动态融合的大迎角气动数据库结构完整、数据可靠，能够准确反映平台飞行特性，因此被成功应用于工程实践中。这种数据库也能较为准确地反映三代机的尾旋平衡特性。国外F-16飞机使用了类似的数据库结构形式[69-70]。到目前为止，国内工程实践上使用的数据库设计大都参考了这种方法，在小迎角区域已经经过了充分验证，对大迎角尾旋运动的适用性也经过了飞行验证[71]；对于过失速机动和尾旋的进入、改出过程，由于动导数对非定常效应的反映具有局限性，这种模型的适用性还需开展更广泛的研究。
4.3 基于非定常气动力模型的大迎角气动数据库设计在大迎角飞行时，气动力不仅与当前飞行状态参数有关，还与运动历程密切相关，是运动历程的非线性泛函[72-73]。此时，由于气动力显著的非定常特征，无法通过有限次的常规测力风洞试验建立气动数据库。因此，除了增量动态融合大迎角气动数据库，研究者也探索了更多形式的大迎角气动数据库设计方法。有文献资料表明国外针对F-16XL[74-76]、F-18[77-78]等型号开展了系统的大振幅动态模拟试验研究和大迎角非线性、非定常气动建模研究，用于飞行力学计算分析。国内外典型的思路是：在大迎角气动数据库的设计中，将气动力和力矩拆分为静态气动力
大迎角非定常气动力建模是获得大迎角非线性、非定常气动力的数学过程，通过选择适当的数学模型作为非定常气动力的表达结构，再通过动态的风洞试验数据辨识气动力模型的模型参数，从而由气动力模型提供大迎角飞行过程中的非定常气动力。文献[72]对十多种非线性、非定常气动力建模方法进行了全面和详细的介绍。这些方法从理论基础、模型预测结果和工程适用性角度看，各有优劣。笔者也对状态空间模型、微分方程模型、模糊逻辑模型和神经网络模型等开展过研究，下文仅对几种典型的大迎角非定常气动力模型进行简单阐述。
4.3.1 非线性阶跃响应模型非线性阶跃模型由Tobak等提出[98-101]，利用阶跃响应方法建立了气动力与飞行参数变化历程的积分关系式，将飞行状态的时间历程分解为一系列阶跃之和，得到阶跃响应形式的非线性气动力模型。以单自由度俯仰振荡为例，可以表示为：
| $ \begin{split} C_m =& {C_m}( - \infty ) + \int_{ - \infty }^t {{C_{m{\alpha} }}} [{\alpha} ({\xi} ),q({\xi} ),\delta ({\xi} );t,\tau ]\dot {\alpha} (\tau ){\rm{d}}\tau + \\& \frac{{{C_{\rm{ref}}}}}{V}\int_{ - \infty }^t {{C_{mq}}} [{\alpha} ({\xi} ),q({\xi} ),\delta ({\xi} );t,\tau ]\dot q(\tau ){\rm{d}}\tau + \\& \int_{ - \infty }^t {{C_{m\delta }}} [{\alpha} ({\xi} ),q({\xi} ),\delta ({\xi} );t,\tau ]\dot \delta (\tau ){\rm{d}}\tau \\[-15pt] \end{split} $ | (6) |
非线性阶跃响应模型的优点是物理意义明确，模型较为完备。缺点也很明显，其结构复杂，系统辨识过程较为困难，且尚未有对应的风洞试验方法用于响应模型的估计，现有的大部分研究都集中在该方法的简化形式[94]。
4.3.2 非线性代数模型非线性的代数模型由Lin和Lan等[102]提出，又可称为广义导数模型。以俯仰振荡为例，将气动力系数表达为飞行状态变量与变化率的函数：
| $ \begin{split} C_m =& {c_0} + {c_1}{\alpha} + {c_2}{{\alpha} ^2} + {c_3}{\alpha} \left| {\alpha} \right| + {c_4}{{\alpha} ^3} + \\& {c_5}\dot {\alpha} + {c_6}{\alpha} \dot {\alpha} + {c_7}\left| {\alpha} \right|\dot {\alpha} + {c_8}\left| {\dot {\alpha} } \right|\dot {\alpha} \end{split}$ | (7) |
该模型本质上是将气动力与力矩进行泰勒展开，表达为状态变量的高阶多项式，类似于稳定导数的物理意义。缺点也较为明显，辨识参数过多，待辨识的数据量非常庞大。
4.3.3 状态空间模型状态空间模型由Goman等[103]提出并发展，认为可以通过选择一定量的参数来描述分离流场的关键特征，气动力响应取决于参数与飞行状态。以俯仰运动分离点动态特性为例，可用如下微分方程描述：
| $ {\tau _1}\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}} + x = {x_0}({\alpha} - {\tau _2}\dot {\alpha} ) $ | (8) |
将此概念拓展到全机构型，则可表达为：
| $ C_m = {C_{m,nl}}({\alpha} ,x) + {C_{mq}}q + {C_{m\dot {\alpha} }}\dot {\alpha} + {C_{m\delta }}\delta $ | (9) |
其中后三项为线性气动导数项，第一项为非线性俯仰力矩系数项。
状态空间模型的优点是结构简单，缺点是对于全机构型内在状态变量的物理意义不明确，通过风洞试验辨识未知参数较为困难。
4.3.4 微分方程模型针对上述状态空间模型参数辨识困难的缺点，Goman等[104]提出了一种直接描述气动力系数的微分方程模型，该模型通过一组微分方程直接控制气动力系数，以俯仰力矩为例，其形式为：
| $ C_m = {C_{m{\alpha} ,{\rm{att}}}}{\alpha} + {C_{m\dot {\alpha} ,{\rm{att}}}}\dot {\alpha} + {C_{m,{\rm{dyn}}}} $ | (10) |
其中
| $ \tau \frac{{{\rm{d}}{C_{m,{\rm{dyn}}}}}}{{{\rm{d}}t}} + {C_{m,{\rm{dyn}}}} = \Delta {C_m}({\alpha} ) $ | (11) |
Goman微分方程模型在纵向气动力建模中取得了较好的结果，且具有明确的物理意义，辨识参数也较少。然而在横航向气动力的建模中，其准确性还有待进一步研究。
4.3.5 人工智能类方法20世纪90年代开始，基于人工智能类的方法开始在非定常气动力建模领域应用，比较典型的方法包括模糊逻辑模型、支持向量机模型和神经网络模型等。人工智能类方法避开了大迎角气动特性的物理意义，利用风洞试验样本数据进行训练学习，即可得到表征非定常气动力的模型。
模糊逻辑模型是基于模糊数学的一种非线性系统辨识方法，主要包括隶属函数、内部函数和输出函数等元素。其重点在于隶属函数的选取上，常用的有重叠直线型、三角型、二次型等。国内外使用这一方法进行了很多非定常气动力建模的研究[85-91]，其气动力预测精度也较高，缺点是计算量随着建模参数的增加而增长得极为庞大，且不具备外插能力。
支持向量机由Vapnik等[105]提出，是目前机器学习领域较为热门的工具。在小样本情况下，支持向量机模型的预测精度明显高于以往的智能学习方法。但是当训练样本数量较大时，其训练算法将极其复杂，计算成本较大。
神经网络模型凭借其强大的非线性映射能力在多个领域被广泛应用，其具有自学习和自适应能力，能够逼近任意形式的非线性函数，且不需要明确的数学或物理模型。由于其在非线性系统中的强大潜力，也被应用于非定常气动力建模领域[96-97,106-107]。神经网络模型的难点在于其建模结果很大程度上依赖于网络结构的选择以及样本数据的完备情况，优点在于非线性建模能力强，具有很好的鲁棒性。
从物理意义是否明晰的维度，还可以把非定常气动力模型分为两大类。一类是物理意义明确的模型，如非线性阶跃模型、状态空间模型、微分方程模型等，此类建模方法具有清晰的物理意义，建模简单，但是对多自由度的适用性还有待进一步研究。另一类是人工智能类模型，此类建模方法类似于“黑箱”，虽有强大的非线性建模能力但是物理意义不明确，难以应用于工程实践当中。现阶段的大迎角非定常气动力建模方法还都处于理论研究阶段，各有优劣，尚未发展出一种成熟的工程适用的非定常气动力建模方法。
在工程应用中，国内成都飞机设计研究所对于大迎角气动数据库的设计方法在参考国外方法的基础上进行了改进，发展形成了增量动态融合大迎角气动数据库设计方法，应用于三代机设计，并对该方法在尾旋进入/改出过程以及复杂过失速机动设计中的表现进行了飞行验证。结果表明，这种数据库在大迎角复杂飞行过程中可用。同时也探索了微分方程模型、模糊逻辑模型、神经网络模型等非定常气动力建模方法，并在地面仿真试验中进行了测试。
美国和俄罗斯战斗机的过失速机动飞行，其背后必然有成熟的大迎角气动数据库解决方案作为支撑。尽管，从公开资料能看到美国在大迎角气动特性建模方面的一些常规性或者探索性研究，但是，对于国外已经实现过失速机动飞行的飞机，目前未见文献透露其过失速飞行大迎角气动数据库的解决方案。
5 大迎角飞行气动-控制综合验证技术大迎角飞行中，飞机的运动、气动与控制深度耦合。验证大迎角气动设计结果，包括布局本体气动特性的可行性和气动数据库的可靠性，需要集成大迎角飞行控制与气动的综合性验证技术。
气动数据库验证是大迎角气动验证的重要方面。气动数据库验证通过一定手段检验数据库输出的气动力是否符合飞机真实气动力，以达到对气动数据库进行验证的目的。数据库验证可以分为直接验证与间接验证两个方向。直接验证是通过风洞试验或飞行试验得出大迎角大机动状态下飞机的真实气动力，与数据库输出的气动力进行对比验证。间接验证是通过飞行仿真的方式，将飞行仿真的运动历程与真实飞行的运动历程进行对比。由于飞行仿真中飞机运动由气动数据库驱动，而真实飞行状态由飞机真实气动力驱动。因此，可以通过对比运动历程间接验证数据库输出的气动力是否与真实气动力相近。
国外在20世纪70～90年代，发展了水平风洞试验、缩比模型投放试验和垂直风洞试验等技术[108-111]，建立了风洞虚拟飞行（图15）、风洞自由飞（图16）等试验技术，用以获取特定耦合条件下的非定常气动力，验证飞机在大迎角飞行状态下的响应和飞机的控制律设计等。这些试验技术在战斗机的大迎角失速/偏离特性预测、大迎角稳定与控制特性分析、推力矢量应用等方面发挥了重要作用，构成了大迎角飞行综合验证的重要手段。
近十几年，国内从无到有发展的机动历程模拟试验、风洞尾旋试验、风洞虚拟飞行试验、水平风洞自由飞试验和缩比模型大气飞行试验等技术形成了我国重要的大迎角飞行控制与气动综合验证途径。这些试验技术具有运动-气动一体化或者控制-运动-气动一体化特点，试验中以某种方式发出运动控制指令，使模型实现多自由度耦合的运动状态，测量飞机模型气动力或者运动参数的变化，验证大迎角气动特性。其中，机动历程模拟试验属于直接验证大迎角气动特性的技术，风洞尾旋试验、风洞虚拟飞行试验、水平风洞自由飞试验和缩比模型大气飞行试验属于间接验证技术。下面对这些技术进行简要阐述。
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图 15 国外典型虚拟飞行试验 Fig.15 Typical virtual flight tests in wind tunnels abroad |
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图 16 美国的水平风洞自由飞试验 Fig.16 American free flight test in a horizontal wind tunnel |
机动历程模拟风洞试验，可以用于直接验证气动数据库。这种试验技术通过多轴机构的组合运动来模拟飞机的多自由度机动历程，如眼镜蛇机动、Herbst机动等，通过内置天平实时测量飞机在机动历程中的非线性、非定常气动力，其结果可以直接与根据数据库计算的气动力进行对比，用于验证大迎角气动数据库。其优点是可以对气动力进行直接测量，缺点是由于风洞试验机构运动自由度组合限制，只能对特定的典型机动历程进行模拟测量。
机动历程模拟风洞试验最关键的问题是如何通过风洞试验机构的运动和组合实现满足相似律要求的大迎角飞行运动历程。国内多家单位发展形成了可以模拟机动历程的多轴机构，如中国空气动力研究与发展中心的六自由度运动系统和航空工业气动院的多轴机动历程模拟系统（图17），有力地支持了大迎角飞行气动特性研究。
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图 17 国内多轴机动历程模拟系统 Fig.17 Multi-axis maneuver simulation systems in China |
尾旋是飞机在超过失速迎角出现绕其纵轴的自转后，在气动力、惯性力和重力作用下，一方面绕其自身体轴旋转，另一方面又沿着半径很小的螺旋形轨迹自发下降的运动。尾旋中，飞机的操纵性显著变差，空间方位判断和驾驶条件明显复杂化，飞机容易进入失控状态，造成机毁人亡事故[116-118]。因此尾旋特性研究是飞机研制过程中必须开展的一项重要内容[118]。
国际上主要通过三种试验手段研究和验证飞机的尾旋状态，包括风洞尾旋试验、缩比模型大气飞行试验以及真实飞机飞行试验。
立式风洞是进行风洞尾旋试验的主要设备。我国立式风洞2005年投入运行[119]，2007年开始型号风洞尾旋试验以来，尾旋试验测试技术不断改进和完善[120-121]，技术日臻成熟，近些年在国内各型飞机研制中得到广泛应用。
风洞尾旋试验观测几何和动力学相似的缩比模型，在垂直风洞中尾旋平衡状态的参数和改出尾旋运动的效果（见图18），获取飞机的尾旋特性，研究尾旋改出操纵方法，但是无法观测尾旋进入和尾旋改出的发展过程。尾旋试验需满足几何相似和弗洛德数相似，但是由于模型缩比原因，雷诺数与全尺寸飞机相似很难做到，这也导致对于某些分离流动对几何尺度非常敏感的布局，风洞尾旋试验获得的尾旋特性与全尺寸飞机尾旋特性可能有较大差异。这种尺度效应，仍然需要进行大量研究。
5.3 风洞虚拟飞行试验技术
虚拟飞行试验技术是国内近些年发展起来的新技术。风洞虚拟飞行试验要求模型与真实飞机几何相似且动力学相似。风洞虚拟飞行试验与缩比模型大气飞行试验有很大差别。风洞虚拟飞行试验中，模型支撑在风洞中，允许发生俯仰/偏航/滚转方向上的单轴、双轴或者三轴自由转动；模型处于风洞流场中，舵面根据控制指令偏转，模型发生运动，从而可以观测开环或者闭环情况下飞机的运动响应[111-122]。试验原理见图19[111]。
随着国内虚拟飞行试验技术的完善和成熟，近些年，通过更多的应用研究[123-130]，其在飞机设计中的应用价值逐渐显现。对于大迎角气动特性综合分析，虚拟飞行试验可用于间接验证大迎角气动数据库、直接验证大迎角偏离特性、大迎角滚转/偏航/俯仰自由振荡特性等，也有采用虚拟飞行试验装置进行尾旋研究的尝试[131]。虚拟飞行试验中，模型的线位移通常会因支撑机构能力而受到限制，由此而产生的与真实飞行响应之间的差异也值得关注[123-125]。
5.4 水平风洞自由飞试验技术
近十几年，在先进战斗机需求牵引下，中国空气动力研究与发展中心、航空工业空气动力研究院从无到有发展形成了成熟的水平风洞自由飞试验技术。
水平风洞自由飞是通过远程控制实现飞机模型在风洞试验段无系留六自由度自由飞行的试验技术，可为缩比模型提供在风洞中模拟真机飞行运动的仿真试验环境[132-133]。试验中，通过高压气源提供动力，模型处于1g平飞状态，允许观测偏离平衡状态的初始阶段（见图20）。目前，该技术应用于常规迎角的飞行控制律验证、气动参数辨识[134-135]。近年来，中国空气动力研究与发展中心将水平风洞自由飞实试验技术与喷流推力矢量结合，使得飞机模型能够实现大迎角下的平衡，从而允许观测特定大迎角下的偏离趋势，但由于风洞空间限制和试验安全要求，对于偏离的整体过程无法进行观测。总体而言，由于必须首先实现飞机模型的平衡状态，而且风洞空间尺寸有限，水平风洞自由飞试验技术在观测大迎角飞行过程方面的作用受限。
5.5 缩比模型大气飞行试验技术
飞行试验是验证气动数据库和飞机大迎角性能的最直接的技术途径。与真机飞行相比，采用缩比模型开展飞行测试的缩比模型大气飞行试验成本相对较低，风险可控性更好[136]。
缩比模型大气飞行试验技术用于实现动力学相似缩比模型的大气飞行试验，试验系统由几何相似、动力学相似、推重比相似的缩比模型及通用性的空中/地面测控系统和飞控系统等组成[137]（见图21）。2008年以前，我国只有少数飞机进行过无动力投放缩比模型自由飞尾旋试验，带动力缩比模型大气飞行试验技术在国内还属于空白。近十年期间，在新型战斗机研发需求的牵引和支撑下，通过成都飞机设计研究所提出和设计的带动力缩比模型尾旋试验和过失速机动飞行试验的具体实践和应用，中国空气动力研究与发展中心和航空工业试飞院等单位先后发展建立了成熟的缩比模型大气飞行试验技术[136-137]，并于近年在国内其他各飞机设计研究所开始广泛应用。
缩比模型大气飞行试验是间接验证气动数据库的途径之一。通过飞行试验对飞机气动力进行辨识，获得真实飞行中的气动力。但是由于模型小、成本低，缩比模飞的测控系统精度相对真机较低，飞行条件的控制精度及参数测量的精度也较低，从而降低了辨识得到的气动力精度。
缩比模型大气飞行试验除了用于气动力辨识，其最大的价值在于通过高风险飞行状态的缩比模型飞行试验，最大程度地了解飞机在高风险飞行中的特性，有效降低真实飞机飞行风险。对于以夺取制空权为主要任务的战斗机，尾旋与过失速飞行是典型的高风险飞行状态。
风洞尾旋试验是研究飞机尾旋特性的有效手段，但是不能模拟进入尾旋的过程，对改出尾旋的发展过程也不能全部观测，因此有一定的局限性。带动力缩比模型尾旋飞行试验能够观测到完整的尾旋进入和改出过程，在尾旋过程研究上具有风洞尾旋试验不可替代的优势，与风洞尾旋试验技术互为补充，是研究飞机尾旋特性的重要技术手段。缩比模型大气飞行尾旋试验相比真实飞机的飞行试验，属于一种较为经济的尾旋验证途径，风险相对真实飞机飞行试验也更具可承受性。成都飞机设计研究所在战斗机的研制过程中，依托于中国空气动力研究与发展中心和航空工业试飞院的缩比模型大气飞行试验条件，先后开展了新型飞机和歼-10B等飞机的带动力推力矢量缩比模型大气飞行试验，在国内率先完成了包括尾旋进入/改出、眼镜蛇机动、Herbst机动、直升机机动、榔头机动、大迎角稳态飞行、大迎角下绕速度矢滚转等大迎角飞行，成功验证了歼-10B飞机等飞机的大迎角飞行能力；系统地验证了飞机的尾旋特性、改出策略及过失速机动飞行能力，为战斗机的大迎角飞行控制设计提供了重要的技术支持。
5.6 全尺寸飞机飞行试验全尺寸飞机飞行试验对飞机本体气动和运动特性及控制系统的效果反映最为直接、完整和准确，是大迎角气动特性研究与验证不可缺少的技术途径。
在全尺寸飞行试验方面，20世纪90年代初，美国和欧洲开始使用专门的验证机来验证过失速机动，美国以F-18HARV[138]、X-29[139]、X-31等型号或试验机为平台，开展了大迎角飞行试飞验证。俄罗斯在同期也对过失速机动进行了大量验证飞行，在苏-30MKI、米格-29OVT试验机上进行了飞行试验。国内成都飞机设计研究所也完成了歼-10B飞机推力矢量演示验证飞行[71]。对于飞机的大迎角飞行性能，真机飞行试验无疑最具说服力。
相对而言，全尺寸试飞辨识的气动力最准确，但是，难度也较大。从真实飞行状态提取出飞机真实气动力的气动参数辨识技术是飞行器系统辨识中的关键技术。飞行器气动力辨识的工作最早由Warner和Norton开始研究[140]，在早期只能由稳定飞行的测量数据获取最基本的飞行器空气动力学信息，Milliken[141]通过频率响应法和简单的半图形方法完成了最早的基于飞行数据的气动力参数辨识工作。飞行器气动力辨识最大的挑战是怎样应用于大迎角大机动飞行当中，Klein等[142]对此进行过相关研究。通过飞行试验辨识获得飞机在大迎角飞行中的真实气动力，与大迎角气动数据库预测的气动力进行比较，可以对大迎角气动数据库的准确性进行验证。成都飞机设计研究所在国内率先进行了全尺寸飞机的大迎角飞行试验（见图22、图23、图24），成功验证了歼-10B飞机的大迎角特性和结合推力矢量进行过失速飞行的能力。
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图 22 歼-10B飞机眼镜蛇机动 Fig.22 Cobra maneuver of J-10B |
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图 23 歼-10B飞机直升机机动 Fig.23 Helicopter maneuver of J-10B |
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图 24 歼-10B飞机全尺寸过失速机动飞行动作 Fig.24 Post-stall maneuver of J-10B in a full scale flight test |
全尺寸试飞可以对气动数据库进行直接验证，也可以将飞行试验获得的真机飞行历程与用大迎角气动数据库驱动的仿真飞行历程进行对比，从而对大迎角气动特性及飞行控制设计进行间接验证。
在飞机研制中，由于真机试验成本高、风险高，一般在所有的地面模拟验证和缩比飞行验证完成后，才进行适量的关键技术真机飞行验证。真机试飞更多地用于平台性能和系统能力的验证，大迎角气动特性验证只是其中的小部分内容。
对于以上大迎角飞行综合验证技术的特点和差异，列表说明见表2。
| 表 2 大迎角飞行综合验证技术的特点 Table 2 Characteristics of aerodynamics/dynamics/control synthesis tests |
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自三代机研制开始，尤其近十几年以来，在新型战斗机大迎角飞行的强烈需求牵引下，经过不懈努力，国内的大迎角气动设计与研究水平得到了大幅的提升。基于大迎角气动特性研究的发展和完善，成都飞机设计所在不断的工程实践中，形成了一套系统、完整、闭环的飞机大迎角气动特性设计与研究方法（如图25所示），整套方法包括大迎角气动特性的预先设计、全面获取、准确表达（或预测）、综合分析与一体化验证五大环节。整套方法从考虑大迎角气动特性的布局设计开始，以多种风洞试验获取的多种类型气动数据为基础，基于对气动力的基本分析和认识，以工程实用方法构建大迎角气动数据库，用于大迎角飞行中气动力的表达与预测，为控制律设计提供全套气动数据；结合不同类型的气动-控制-运动一体化综合试验技术，直接或者间接验证大迎角气动设计结果和控制律；分析与验证的结果同时反馈给布局设计和数据库设计，进而改进设计思路和方法。
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图 25 大迎角气动特性综合设计与研究方法 Fig.25 Integrated method of design and research on aerodynamics at high angle of attack |
气动布局设计是决定飞机大迎角气动特性和飞行能力的根本。大迎角飞行的需求在布局方案设计之初就应当考虑。在气动布局设计中，以常规飞行性能为核心，融合大迎角气动设计措施；在布局设计的早期，获得大迎角特性的反馈，采取措施尽早改进大迎角气动特性，可以更好地提升飞机的边界飞行能力，增强飞行安全保障。
大迎角气动特性获取为构建大迎角气动数据库提供数据基础，也是定量分析大迎角偏离和尾旋敏感性、开展风洞虚拟飞行等一体化综合验证试验的数据基础。目前，风洞试验仍然是全面获取大迎角气动数据的主要手段。试验类型包括大迎角静态测力试验、动导数试验、旋转天平试验、单自由度大幅振荡试验与双自由度大幅振荡试验。数值计算主要用于典型的大迎角气动问题的流场结构与流动机理的细致研究。
大迎角气动特性的表达是指以某种数学形式呈现飞机的大迎角气动特性，形成气动数据库，用来预测随飞机飞行状态变化的气动力，作为飞行控制系统的设计输入，支持飞行控制律设计，也可以用于尾旋仿真、失稳边界和运动模态稳定性分析等大迎角特性综合分析工作，也是缩比模型飞行试验的设计输入之一。大迎角气动数据库构建方法决定了需要哪些、需要多少大迎角气动特性的试验数据。大迎角气动数据库设计方法及其应用与发展详见本文第4节。
大迎角气动特性综合分析基于原始风洞数据或者气动数据库进行，包括采用工程分析方法、仿真方法和运动模态稳定性分析等。工程计算方法基于静态试验数据，应用Weissman准则和Kalviste准则等预测横侧失控特性和尾旋敏感性[2]，能够帮助设计者在布局设计的早期阶段发现飞机大迎角飞行品质存在的问题，是支持大迎角气动数据库构建不可或缺的步骤，也可以支持大迎角气动数据获取试验的设计与状态剪裁。基于气动数据库，采用数值仿真方法，包括尾旋平衡计算分析（3自由度）和尾旋仿真分析（6自由度），可以更准确、更细致地分析飞机尾旋特性；还可以采用相平面轨迹法、李雅普诺夫第二方法、描述函数法、分支与突变等理论方法进行大迎角运动模态预测分析，获得飞机大迎角失稳边界和运动模态稳定性。这些信息有助于飞行控制律的设计和一体化验证试验的设计和开展。
气动-控制-运动一体化综合试验验证环节选择本文第5节所述的机动历程模拟风洞试验、风洞尾旋试验、风洞虚拟飞行试验、水平风洞自由飞试验和缩比模型大气飞行试验等技术来实现。综合试验与验证通过进一步模拟更为复杂的大迎角飞行状态，拓展风洞试验状态，从而获得更多参数耦合影响下更接近真实飞行状态的大迎角气动特性，或者确认飞机在复杂大迎角飞行状态中的机动性能以及可控性和安全性。通过一体化综合试验还能对大迎角气动设计结果和气动数据库设计结果进行直接或间接的验证，基于试验数据分析评估大迎角气动数据库是否真实可靠、是否满足使用要求。气动-控制-运动一体化综合试验从不同侧重点、多角度、多方位、多层次验证气动力分析与数据库结果的有效性，能够有力保证大迎角气动设计结果的质量，也有助于更全面地掌握大迎角气动特性，对于降低大迎角飞行风险、保障飞行安全具有重要的价值。
飞机大迎角飞行气动特性设计与研究方法针对大迎角气动特性的复杂性提出了系统的解决方案，给出了战斗机大迎角气动设计和研究的工程设计流程，阐述了相关技术手段及研究方法的作用，确定了大迎角气动特性研究中的多种数据关系，为战斗机大迎角气动设计与研究提供了总体框架。
7 总结与展望本文对三十多年以来国内大迎角飞行气动特性研究技术的发展与工程应用进行了综述，并结合笔者的工程实践，提出了一套系统的、通用的大迎角气动特性综合研究方法，阐明了大迎角气动特性从设计、获取、分析到表达和综合验证的整体研究思路和技术途径，可供现有机型及未来战斗机大迎角飞行气动设计与研究参考。
今后，大迎角飞行气动特性研究还需在以下方面持续开展更深入的工作，以进一步提高该领域相关技术的成熟度，加速工程应用转化，提高装备能力。具体包括：
1）开展以非线性、非定常气动力模型为核心的大迎角气动数据库设计和飞行控制设计研究；
2）利用风洞虚拟飞行试验、缩比模型大气飞行试验等技术开展更深入的大迎角气动特性验证工作；
3）利用飞行试验数据和地面模拟技术与系统，研究大迎角气动数据库修正方法，得到更加精准的气动模型，形成基于飞行试验结果反馈修正大迎角气动数据库的实用技术；
4）结合大数据分析、人工智能等领域的先进理念和方法，发展大迎角气动特性数值计算技术、数值飞行技术、计算-试验-飞行数据融合技术，提高战斗机大迎角气动特性的置信度及综合应用价值。
| [1] |
HERBST W B. Dynamics of air combat[J]. Journal of Aircraft, 1983, 20(7): 594-598. DOI:10.2514/3.44916 |
| [2] |
方宝瑞. 飞机气动布局设计[M]. 北京: 航空工业出版社, 1997.
|
| [3] |
史忠科. 高性能飞机发展对控制理论的挑战[J]. 航空学报, 2015, 36(8): 2717-2734. SHI Z K. Challenge of control theory in the presence of high performance aircraft development[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(8): 2717-2734. (in Chinese) |
| [4] |
WILLIAMS B, LANDMAN D, FLORY I, et al. The effect of systematic error in forced oscillation testing[C]//50th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, Nashville, Tennessee. Reston, Virigina: AIAA, 2012. AIAA-2012-0768. doi: 10.2514/6.2012-768
|
| [5] |
GURSUL I. Review of unsteady vortex flows over slender delta wings[J]. Journal of Aircraft, 2005, 42(2): 299-319. DOI:10.2514/1.5269 |
| [6] |
CARR L W, CHANDRASEKHARA M S. Compressibility effects on dynamic stall[J]. Progress in Aerospace Sciences, 1996, 32(6): 523-573. DOI:10.1016/0376-0421(95)00009-7 |
| [7] |
吴子牛, 白晨媛, 李娟, 等. 空气动力学[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2016.
|
| [8] |
POLHAMUS E C. Predictions of vortex-lift characteristics by a leading-edge suction analogy[J]. Journal of Aircraft, 1971, 8(4): 193-199. DOI:10.2514/3.44254 |
| [9] |
刘沛清, 邓学蓥, 马宝峰. 鸭式布局飞机水洞流场显示研究[J]. 流体力学实验与测量, 2002, 16(3): 26-31. LIU P Q, DENG X Y, MA B F. Water tunnel flow visualization study of a canard-configuration aircraft model[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 2002, 16(3): 26-31. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2002.03.005 (in Chinese) |
| [10] |
刘沛清, 易渊. 鸭式布局大迎角复杂涡系干扰与控制技术[J]. 空气动力学学报, 2020, 38(6): 1034-1046. LIU P Q, YI Y. Vortex interaction mechanism and control technology of canard configuration at high angle of attack[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2020, 38(6): 1034-1046. (in Chinese) |
| [11] |
ROCKWELL D. Vortex-body interactions[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 1998, 30(1): 199-229. DOI:10.1146/annurev.fluid.30.1.199 |
| [12] |
李栋, 付海鸣, 张振辉, 等. 机身前体横截面形状对三角翼涡破裂位置的影响[J]. 航空学报, 2011, 32(8): 1400-1410. LI D, FU H M, ZHANG Z H, et al. Influence of forebody cross-sectional shape on delta wing vortex burst location[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(8): 1400-1410. (in Chinese) |
| [13] |
宋文骢, 谢品, 郑遂, 等. 一种小展弦比高升力飞机的气动布局研究[J]. 中国工程科学, 2001, 3(8): 70-75. SONG W C, XIE P, ZHENG S, et al. A research on the aerodynamic characteristics of a small aspect ratio, high lift fighter configuration[J]. Engineering Science, 2001, 3(8): 70-75. DOI:10.3969/j.issn.1009-1742.2001.08.012 (in Chinese) |
| [14] |
宋文骢. 鸭式布局飞机的发展[C]//中国航空学会航空百年学术论坛, 中国航空学会总体专业分会第六届学术交流会论文集, 2003: 16-23.
|
| [15] |
郑遂, 展京霞, 曹原, 等. 放宽纵向静稳定性对战斗机布局升阻比特性的影响[J]. 南京航空航天大学学报, 2008, 40(4): 556-560. ZHENG S, ZHAN J X, CAO Y, et al. Effect of relaxed longitudinal static stability on lift-to-drag ratio of aircraft configurations[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2008, 40(4): 556-560. DOI:10.3969/j.issn.1005-2615.2008.04.029 (in Chinese) |
| [16] |
CANBAZOGLU S, LIN J C, WOLFE S, et al. Buffeting of fin - Distortion of incident vortex[J]. AIAA Journal, 1995, 33(11): 2144-2150. DOI:10.2514/3.12959 |
| [17] |
LEE B H K, TANG F C. Characteristics of the surface pressures on a F/A-18 vertical fin due to buffet[J]. Journal of Aircraft, 1994, 31(1): 228-235. DOI:10.2514/3.46478 |
| [18] |
LEVY Y, HESSELINK L, DEGANI D. Anomalous asymmetries in flows generated by algorithms that fail to conserve symmetry[J]. AIAA Journal, 1995, 33(6): 999-1007. DOI:10.2514/3.12520 |
| [19] |
MA B F, DENG X Y. Tip-disturbance effects on asymmetric vortex breakdown around a chined forebody[J]. Journal of Aircraft, 2008, 45(4): 1098-1104. DOI:10.2514/1.31352 |
| [20] |
PENG S H, JIRÁSEK A. Verification of RANS and hybrid RANS-LES modelling in computations of a delta-wing flow[C]//AIAA Fluid Dynamics Conference, Washington, D. C. . Reston, Virginia: AIAA, 2016. doi: 10.2514/6.2016-3480
|
| [21] |
刘周, 杨云军, 周伟江, 等. 基于RANS-LES混合方法的翼型大迎角非定常分离流动研究[J]. 航空学报, 2014, 35(2): 372-380. LIU Z, YANG Y J, ZHOU W J, et al. Study of unsteady separation flow around airfoil at high angle of attack using hybrid RANS-LES method[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(2): 372-380. (in Chinese) |
| [22] |
SPALART P, ALLMARAS S. A one-equation turbulence model for aerodynamic flows[C]//30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, NV. Reston, Virginia: AIAA, 1992. doi: 10.2514/6.1992-439
|
| [23] |
JONES W P, LAUNDER B E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1972, 15(2): 301-314. DOI:10.1016/0017-9310(72)90076-2 |
| [24] |
WILCOX D C. Reassessment of the scale-determining equation for advanced turbulence models[J]. AIAA Journal, 1988, 26(11): 1299-1310. DOI:10.2514/3.10041 |
| [25] |
SMAGORINSKY J. General circulation experiments with the primitive equations[J]. Monthly Weather Review, 1963, 91(3): 99-164. DOI:10.1175/1520-0493(1963)091<0099:gcewtp>2.3.co;2 |
| [26] |
SPALART P R, DECK S, SHUR M L, et al. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities[J]. Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 2006, 20(3): 181-195. DOI:10.1007/s00162-006-0015-0 |
| [27] |
SHUR M L, SPALART P R, STRELETS M K, et al. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modelled LES capabilities[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2008, 29(6): 1638-1649. DOI:10.1016/j.ijheatfluidflow.2008.07.001 |
| [28] |
SHUR M L, SPALART P R, STRELETS M K, et al. An enhanced version of DES with rapid transition from RANS to LES in separated flows[J]. Flow, Turbulence and Combustion, 2015, 95(4): 709-737. DOI:10.1007/s10494-015-9618-0 |
| [29] |
GUSEVA E K, GARBARUK A V, STRELETS M K. Assessment of delayed DES and improved delayed DES combined with a shear-layer-adapted subgrid length-scale in separated flows[J]. Flow, Turbulence and Combustion, 2017, 98(2): 481-502. DOI:10.1007/s10494-016-9769-7 |
| [30] |
刘健. 临界迎角动态失速的涡破裂及大分离数值研究[D]. 北京: 清华大学, 2018. LIU J. Numerical studies on vortex breakdown and massive separation during dynamic stall near critical angle of attack[D]. Beijing: Tsinghua University, 2018. (in Chinese) |
| [31] |
MITCHELL A M, MORTON S A, FORSYTHE J R, et al. Analysis of delta-wing vortical substructures using detached-eddy simulation[J]. AIAA Journal, 2006, 44(5): 964-972. DOI:10.2514/1.755 |
| [32] |
NONOMURA T, FUKUMOTO H, ISHIKAWA Y, et al. Mach-number effects on vortex breakdown in subsonic flows over delta wings[J]. AIAA Journal, 2013, 51(9): 2281-2286. DOI:10.2514/1.J052321 |
| [33] |
MORTON S. Detached-eddy simulations of vortex breakdown over a 70-degree delta wing[J]. Journal of Aircraft, 2009, 46(3): 746-755. DOI:10.2514/1.4659 |
| [34] |
SUN D, LI Q, ZHANG H X. Detached-eddy simulations on massively separated flows over a 76/40° double-delta wing[J]. Aerospace Science and Technology, 2013, 30(1): 33-45. DOI:10.1016/j.ast.2013.07.001 |
| [35] |
刘健, 蒋永, 吴金华. 基于iDDES的双三角翼大迎角非定常涡破裂特征分析[J]. 工程力学, 2016, 33(4): 241-249,256. LIU J, JIANG Y, WU J H. Analysis on characteristics of unsteady vortex breakdown flows around a double-delta wings at high incidence based on iDDES method[J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(4): 241-249,256. (in Chinese) |
| [36] |
GLASBY R S, ERWIN J T, STEFANSKI D L, et al. Introduction to COFFE: The next-generation HPCMP CREATE™-AV CFD solver[C]//54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, 2016. https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20160007758/downloads/20160007758.pdf doi: 10.2514/6.2016-0567
|
| [37] |
DEAN J, CLIFTON J, BODKIN D, et al. High resolution CFD simulations of maneuvering aircraft using the CREATE-AV/kestrel solver[C]//49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition, Orlando, Florida. Reston, Virginia: AIAA, 2011. AIAA 2011-1109. doi: 10.2514/6.2011-1109
|
| [38] |
李锋, 杨云军, 刘周, 等. 飞行器气动/飞行/控制一体化耦合模拟技术[J]. 空气动力学学报, 2015, 33(2): 156-161. LI F, YANG Y J, LIU Z, et al. Integrative simulation technique of coupled aerodynamics and flight dynamics with control law on a vehicle[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2015, 33(2): 156-161. DOI:10.7638/kqdlxxb-2014.0097 (in Chinese) |
| [39] |
马戎, 常兴华, 赫新, 等. 流动/运动松耦合与紧耦合计算方法及稳定性分析[J]. 气体物理, 2016, 1(6): 36-49. MA R, CHANG X H, HE X, et al. Loose and strong coupling methods for flow/kinematics coupled simulations and stability analysis[J]. Physics of Gases, 2016, 1(6): 36-49. (in Chinese) |
| [40] |
刘铁中, 李强, 李周复. 虚拟飞行器风洞的研究与实现[J]. 系统仿真学报, 2009, 21(14): 4397-4399,4442. LIU T Z, LI Q, LI Z F. Research and implementation on virtual aircraft wind tunnel[J]. Journal of System Simulation, 2009, 21(14): 4397-4399,4442. (in Chinese) |
| [41] |
GILLARD W. AFRL F-22 dynamic wind tunnel test results[C]// 24th Atmospheric Flight Mechanics Conference, Portland, OR, USA. Reston, Virigina: AIAA, 1999. AIAA-99-4015. doi: 10.2514/6.1999-4015
|
| [42] |
ADVISORY GROUP FOR AEROSPACE RESEARCH AND DEVELOPMENT, NEUILLY-SUR-SEINE(FRANCE). Cooperative Programme on dynamic wind tunnel experiments for maneuvering aircraft[R]. AGARD-AR-305, 1996.
|
| [43] |
KLEIN V, MURPHY P C, Curry T J. Analysis of wind tunnel longitudinal static and oscillatory data of the F-16XL aircraft[R]. NASA/TM-97-206276, 1997-12. https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19980007406/downloads/19980007406.pdf
|
| [44] |
BRANDON J, FOSTER J. Recent dynamic measurements and considerations for aerodynamic modeling of fighter airplane configurations[C]//23rd Atmospheric Flight Mechanics Conference, Boston, MA. Reston, Virginia: AIAA, 1998. doi: 10.2514/6.1998-4447
|
| [45] |
沈礼敏. CARDC旋转天平试验系统[J]. 气动实验与测量控制, 1995, 9(1): 18-24. |
| [46] |
中国人民解放军总装备部军事训练教材工作委员会. 低速风洞试验[M]. 北京: 国防工业出版社, 2002.
|
| [47] |
中国人民解放军总装备部军事训练教材工作委员会. 高速风洞试验[M]. 北京: 国防工业出版社, 2002.
|
| [48] |
恽起麟, 编著. 实验空气动力学[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.
|
| [49] |
孙海生. 飞行器大攻角升沉平移加速度导数测量技术[J]. 流体力学实验与测量, 2001, 15(4): 15-19. SUN H S. A measurement technique for derivatives of aircraft due to acceleration in heave and sideslip at high angle of attack[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 2001, 15(4): 15-19. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2001.04.004 (in Chinese) |
| [50] |
李周复. 风洞特种试验技术[M]. 北京: 航空工业出版社, 2010.
|
| [51] |
黄浩, 张永升, 刘丹. FD09风洞旋转天平试验系统研制[J]. 航空工程进展, 2014, 5(4): 429-434. HUANG H, ZHANG Y S, LIU D. Development of rotary balance system in FD09Wind tunnel[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2014, 5(4): 429-434. DOI:10.3969/j.issn.1674-8190.2014.04.004 (in Chinese) |
| [52] |
马军, 姜裕标, 祝明红, 等. Φ5m立式风洞旋转天平试验装置研制[J]. 实验流体力学, 2012, 26(2): 77-80. MA J, JIANG Y B, ZHU M H, et al. Development of the rotary balance system in Φ5m vertical wind tunnel[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(2): 77-80. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2012.02.017 (in Chinese) |
| [53] |
杨文, 卜忱, 眭建军. 某复杂构型飞机偏航-滚转耦合运动非定常气动力特性实验研究[J]. 实验流体力学, 2016, 30(3): 61-65. YANG W, BU C, SUI J J. Investigation of the unsteady aerodynamic characteristics of a fighter with complex configuration undergoing yaw-roll coupling oscillation motion[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2016, 30(3): 61-65. (in Chinese) |
| [54] |
黄达, 吴根兴. 飞机偏航-滚转耦合运动非定常空气动力实验[J]. 南京航空航天大学学报, 2005, 37(4): 408-411. HUANG D, WU G X. Experiment on fighter oscillating in large amplitude yaw-roll motion[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2005, 37(4): 408-411. DOI:10.3969/j.issn.1005-2615.2005.04.002 (in Chinese) |
| [55] |
程厚梅, 编著. 风洞实验干扰与修正[M]. 北京: 国防工业出版社, 2003.
|
| [56] |
黄达, 吴根兴. 模型大振幅运动风洞壁面影响实验研究[J]. 南京理工大学学报(自然科学版), 2003, 27(4): 349-354. HUANG D, WU G X. Experiment investigation of unsteady wall interference to model pitching in large angle of attack[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2003, 27(4): 349-354. DOI:10.3969/j.issn.1005-9830.2003.04.004 (in Chinese) |
| [57] |
尹陆平, 贺中, 于志松, 等. 亚声速大迎角模型试验洞壁干扰修正方法研究[J]. 流体力学实验与测量, 2000, 14(3): 37-41. YIN L P, HE Z, YU Z S, et al. Research on subsonic wall interference correction for model tests at high angle of attack[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 2000, 14(3): 37-41. (in Chinese) |
| [58] |
孙海生, 祝明红, 黄勇, 等. Φ3.2m风洞战斗机大迎角试验关键技术研究[J]. 实验流体力学, 2011, 25(3): 50-55. SUN H S, ZHU M H, HUANG Y, et al. Key technique for high angle of attack test of fighter aircraft in Φ3.2m low speed wind tunnel[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2011, 25(3): 50-55. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2011.03.012 (in Chinese) |
| [59] |
贺中, 范召林. 大迎角试验洞壁干扰的工程修正[J]. 气动研究与发展, 2002, 12(1): 24-30. |
| [60] |
范召林, 陈作斌, 贺中, 等. 跨声速风洞模型试验非线性洞壁干扰修正方法研究[J]. 流体力学实验与测量, 1998, 12(2): 9-19. FAN Z L, CHEN Z B, HE Z, et al. Investigation on non-linear wall interference correction for model tests in transonic wind tunnel[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 1998, 12(2): 9-19. (in Chinese) |
| [61] |
GREENWELL D I. Frequency effects on dynamic stability derivatives obtained from small-amplitude oscillatory testing[J]. Journal of Aircraft, 1998, 35(5): 776-783. DOI:10.2514/2.2369 |
| [62] |
ABRAMOV N, GOMAN M, KHRABROV A. Aircraft dynamics at high incidence flight with account of unsteady aerodynamic effects[C]// AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit, Providence, Rhode Island. Reston, Virginia: AIAA, 2004. AIAA 2004-5274. doi: 10.2514/6.2004-5274
|
| [63] |
LIN G F. Effects of nonlinear unsteady aerodynamics on performance, stability and control of an F-18 configuration[D]. University of Kansas, 1997.
|
| [64] |
沈霖, 黄达, 吴根兴, 等. 战斗机大迎角非定常气动力建模[J]. 航空学报, 2020, 41(6): 523440. SHEN L, HUANG D, WU G X, et al. Unsteady aerodynamic modeling for fighter configuration at high angles of attack[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2020, 41(6): 523440. (in Chinese) |
| [65] |
ABZUG M J, LARRABEE E E. Spinning and recovery[M]//Airplane Stability and Control, Second Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2002: 121-145. doi: 10.1017/cbo9780511607141.011
|
| [66] |
王海峰, 杨朝旭, 王成良. 先进战斗机大迎角运动特性分析和试验[J]. 飞行力学, 2006, 24(2): 5-8. WANG H F, YANG C X, WANG C L. High angles of attack character analysis and test for an advanced fighter[J]. Flight Dynamics, 2006, 24(2): 5-8. DOI:10.3969/j.issn.1002-0853.2006.02.002 (in Chinese) |
| [67] |
王海峰. 飞机大迎角特性理论分析和试飞技术研究[J]. 航空工程, 2003(3): 2-12. WANG H F. Analysis of Characteristic at high angle of attack and research on flight test technology[J]. Aviation Engineering, 2003(3): 2-12. (in Chinese) |
| [68] |
KALVISTE J. Use of rotary balance and forced oscillation test data in six degrees of freedom simulation[C]//9th Atmospheric Flight Mechanics Conference, San Diego, CA. Reston, Virginia: AIAA, 1982. AIAA-82-1364. doi: 10.2514/6.1982-1364
|
| [69] |
KAY J, RALSTON J, LASH S, et al. Development of non-linear, low-speed aerodynamic model for the F-16/VISTA[C]// 22nd Atmospheric Flight Mechanics Conference, New Orleans, LA, USA. Reston, Virigina: AIAA, 1997. AIAA-97-3576. doi: 10.2514/6.1997-3576
|
| [70] |
KAY J. Acquiring and modeling unsteady aerodynamic characteristics[C]// Atmospheric Flight Mechanics Conference, Denver, CO. Reston, Virginia: AIAA, 2000. , AIAA-2000-3907. doi: 10.2514/6.2000-3907
|
| [71] |
王海峰. 战斗机推力矢量关键技术及应用展望[J]. 航空学报, 2020, 41(6): 524057. WANG H F. Key technologies and future applications of thrust vectoring on fighter aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2020, 41(6): 524057. (in Chinese) |
| [72] |
GREENWELL D. A review of unsteady aerodynamic modelling for flight dynamics of manoeuvrable aircraft[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit, Providence, Rhode Island. Reston, Virginia: AIAA, 2004. AIAA-2004-5276. doi: 10.2514/6.2004-5276
|
| [73] |
汪清, 钱炜祺, 丁娣. 飞机大迎角非定常气动力建模研究进展[J]. 航空学报, 2016, 37(8): 2331-2347. WANG Q, QIAN W Q, DING D. A review of unsteady aerodynamic modeling of aircrafts at high angles of attack[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2331-2347. (in Chinese) |
| [74] |
WANG Z J, LAN C, BRANDON J. Fuzzy logic modeling of nonlinear unsteady aerodynamics[C]//23rd Atmospheric Flight Mechanics Conference, Boston, MA. Reston, Virginia: AIAA, 1998. AIAA 98-4351. doi: 10.2514/6.1998-4351
|
| [75] |
WANG Z J, LAN C, BRANDON J. Fuzzy logic modeling of lateral-directional unsteady aerodynamics[C]//24th Atmospheric Flight Mechanics Conference, Portland, OR. Reston, Virginia: AIAA, 1999. AIAA 99-4012. doi: 10.2514/6.1999-4012
|
| [76] |
WANG Z J, LAN C, BRANDON J. Unsteady aerodynamic effects on the flight characteristics of an F-16XL configuration[C]// Atmospheric Flight Mechanics Conference, Denver, CO. Reston, Virginia: AIAA, 2000. AIAA 2000-3910. doi: 10.2514/6.2000-3910
|
| [77] |
HU C C, LAN C, BRANDON J. Unsteady aerodynamic models for maneuvering aircraft[C]// Flight Simulation and Technologies, Monterey, CA. Reston, Virginia: AIAA, 1993. AIAA 93-3626-CP. doi: 10.2514/6.1993-3626
|
| [78] |
LIN G F, SONGSTER T, LAN C. Effect of high-alpha unsteady aerodynamics on longitudinal dynamics of an F-18 configuration[C]//20th Atmospheric Flight Mechanics Conference, Baltimore, MD. Reston, Virginia: AIAA, 1995. AIAA 95-3488. doi: 10.2514/6.1995-3488
|
| [79] |
高正红, 焦天峰. 飞行器快速俯仰产生大迎角非定常气动力数学模型研究[J]. 西北工业大学学报, 2001, 19(4): 506-510. GAO Z H, JIAO T F. On an unsteady aerodynamics model for pitching-oscillating body at high angle of attack[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2001, 19(4): 506-510. DOI:10.3969/j.issn.1000-2758.2001.04.004 (in Chinese) |
| [80] |
JIAO T F, GAO Z H. Unsteady aerodynamic modeling at high angles of attack[C]//Atmospheric Flight Mechanics Conference, Denver, CO. Reston, Virginia: AIAA, 2000. AIAA-2000-3908. doi: 10.2514/6.2000-3908
|
| [81] |
陈海萍, 高正红. 大迎角非定常气动力数学模型研究[J]. 飞行力学, 2008, 26(5): 10-12,16. CHEN H P, GAO Z H. Unsteady aerodynamic modeling of aircraft at high angle of attack[J]. Flight Dynamics, 2008, 26(5): 10-12,16. (in Chinese) |
| [82] |
汪清, 蔡金狮. 飞机大攻角非定常气动力建模与辨识[J]. 航空学报, 1996, 17(4): 391-398. WANG Q, CAI J S. Unsteady aerodynamic modeling and identification of airplane at high angles of attack[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 1996, 17(4): 391-398. DOI:10.3321/j.issn:1000-6893.1996.04.003 (in Chinese) |
| [83] |
汪清, 何开锋, 钱炜祺, 等. 飞机大攻角空间机动气动力建模研究[J]. 航空学报, 2004, 25(5): 447-450. WANG Q, HE K F, QIAN W Q, et al. Aerodynamic modeling of spatial maneuvering aircraft at high angle of attack[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2004, 25(5): 447-450. DOI:10.3321/j.issn:1000-6893.2004.05.004 (in Chinese) |
| [84] |
黄达, 郑万祥. 基于风洞试验的非定常气动力微分方程建模方法[J]. 南京航空航天大学学报, 2014, 46(4): 599-602. HUANG D, ZHENG W X. Unsteady aerodynamic modeling method using differential equations based on wind tunnel test[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2014, 46(4): 599-602. DOI:10.3969/j.issn.1005-2615.2014.04.017 (in Chinese) |
| [85] |
史志伟, 吴根兴. 多变量非线性非定常气动力的模糊逻辑模型[J]. 空气动力学学报, 2001, 19(1): 103-108. SHI Z W, WU G X. Fuzzy logic model of nonlinear unsteady aerodynamics with multiple variables[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2001, 19(1): 103-108. DOI:10.3969/j.issn.0258-1825.2001.01.015 (in Chinese) |
| [86] |
尹江辉, 刘昶, 王立新. 模糊神经网络在过失速机动飞行中的应用[J]. 飞行力学, 2001, 19(1): 42-44,54. YIN J H, LIU C, WANG L X. Fuzzy neural network control with application to post-stall maneuvers[J]. Flight Dynamics, 2001, 19(1): 42-44,54. DOI:10.3969/j.issn.1002-0853.2001.01.011 (in Chinese) |
| [87] |
刘志涛, 孙海生, 姜裕标, 等. 非线性非定常气动力的模糊逻辑建模方法[J]. 实验流体力学, 2005, 19(1): 99-103. LIU Z T, SUN H S, JIANG Y B, et al. Fuzzy logic modeling of nonlinear unsteady aerodynamics[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2005, 19(1): 99-103. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2005.01.020 (in Chinese) |
| [88] |
孔轶男, 王立新, 何开锋, 等. 过失速机动的模糊逻辑建模仿真[J]. 北京航空航天大学学报, 2007, 33(10): 1174-1177. KONG Y N, WANG L X, HE K F, et al. Fuzzy logic models for unsteady post stall maneuver[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2007, 33(10): 1174-1177. DOI:10.3969/j.issn.1001-5965.2007.10.011 (in Chinese) |
| [89] |
史志伟, 吴根兴, 黄达. 基于大振幅谐波运动的非定常气动模型风洞实验验证[J]. 空气动力学学报, 2010, 28(6): 650-654. SHI Z W, WU G X, HUANG D. The validation of unsteady aerodynamic model based on the high amplitude harmonic rolling motion test[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2010, 28(6): 650-654. DOI:10.3969/j.issn.0258-1825.2010.06.006 (in Chinese) |
| [90] |
黄达. 飞行器大振幅运动非定常空气动力特性研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2007. HUANG D. Unsteady aerodynamic characteristics for the aircraft oscilation in large amplitude[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2007(in Chinese). |
| [91] |
张婉鑫, 朱纪洪. 大迎角非定常气动参数辨识研究[J]. 清华大学学报（自然科学版）, 2017, 57(7): 673-679. ZHANG W X, ZHU J H. Unsteady aerodynamic identification of aircraft at high angles of attack[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2017, 57(7): 673-679. (in Chinese) |
| [92] |
姜裕标, 沈礼敏. 飞行器非定常气动力试验与建模研究[J]. 流体力学实验与测量, 2000, 14(4): 26-31. JIANG Y B, SHEN L M. An experimental investigation on unsteady aerodynamics and modeling for a fighter configuration[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 2000, 14(4): 26-31. (in Chinese) |
| [93] |
黄达, 李志强, 吴根兴. 大振幅非定常实验数学模型与动导数仿真实验[J]. 空气动力学学报, 1999, 17(2): 219-223. HUANG D, LI Z Q, WU G X. Dynamic derivative simulation and mathematical model of the wind tunnel test about a model pitching in very large amplitude[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 1999, 17(2): 219-223. DOI:10.3969/j.issn.0258-1825.1999.02.014 (in Chinese) |
| [94] |
赵磊. 大迎角气动力预示方法研究[D]. 北京: 北京空气动力研究所, 1997.
|
| [95] |
WANG Q, HE K F, QIAN W Q, et al. Unsteady aerodynamics modeling for flight dynamics application[J]. Acta Mechanica Sinica, 2012, 28(1): 14-23. DOI:10.1007/s10409-012-0012-z |
| [96] |
陈翔, 王海峰, 展京霞, 等. 基于循环神经网络的非定常气动力建模研究[J]. 气动研究与实验, 2020(1): 101-108. CHEN X, WANG H F, ZHAN J X, et al. Unsteady aerodynamic modeling based on recurrent neural network[J]. Aerodynamic Research & Experiment, 2020(1): 101-108. DOI:10.12050/are20200107 (in Chinese) |
| [97] |
WANG Q, QIAN W Q, HE K F. Unsteady aerodynamic modeling at high angles of attack using support vector machines[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2015, 28(3): 659-668. DOI:10.1016/j.cja.2015.03.010 |
| [98] |
TOBAK M, SCHIFF L B. On the formulation of the aerodynamics in aircraft dynamics[R]. NASA TR-R-456, 1976. https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19760007994/downloads/19760007994.pdf
|
| [99] |
SCHIFF L, TOBAK M, MALCOLM G. Mathematical modeling of the aerodynamics of high-angle-of-attack maneuvers[C]// 6th Atmospheric Flight Mechanics Conference, Danvers, MA, USA. Reston, Virigina: AIAA, 1980. AIAA-80-1583. doi: 10.2514/6.1980-1583
|
| [100] |
TOBAK M. , CHAPMAN G T, SCHIFF L B. Mathematical modeling of the aerodynamic characteristics in flight dynamics[R]. NASA-TM-85880, 1984.
|
| [101] |
GUPTA N, ILIFF K. Identification of integro-differential systems for application to unsteady aerodynamics and aeroelasticity[C]// 12th Atmospheric Flight Mechanics Conference, Snowmass, CO. Reston, Virginia: AIAA, 1985. AIAA-85-1763. doi: 10.2514/6.1985-1763
|
| [102] |
LIN G F, LAN C, BRANDON J, et al. A generalized dynamic aerodynamic coefficient model for flight dynamics applications[C]// 22nd Atmospheric Flight Mechanics Conference, New Orleans, LA. Reston, Virginia: AIAA, 1997. AIAA-97-3643. doi: 10.2514/6.1997-3643
|
| [103] |
GOMAN M, KHRABROV A. State-space representation of aerodynamic characteristics of an aircraft at high angles of attack[J]. Journal of Aircraft, 1994, 31(5): 1109-1115. DOI:10.2514/3.46618 |
| [104] |
ABRAMOV N B, GOMAN M G, GREENWELL D I, et al. Two-step linear regression method for identification of high incidence unsteady aerodynamic model[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit, Montreal, Canada. Reston, Virigina: AIAA, 2001. AIAA-2001-4080. doi: 10.2514/6.2001-4080
|
| [105] |
VAPNIK V N. The nature of statistical learning theory[M]. New York, NY: Springer New York, 1995. doi: 10.1007/978-1-4757-2440-0
|
| [106] |
ROKHSAZ K, STECK J E. Use of neural networks in control of high-alpha maneuvers[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1993, 16(5): 934-939. DOI:10.2514/3.21104 |
| [107] |
ROKHSAZ K, STECK J E. Application of artificial neural networks in nonlinear aerodynamics and aircraft design[C]//SAE Technical Paper Series, 400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA, United States: SAE International, 1993. doi: 10.4271/932533
|
| [108] |
卿理勋. 几种动态模型自由飞试验技术[J]. 飞行力学, 1995, 13(3): 18-23. QING L X. Dynamic model free-flight test techniques[J]. Flight Dynamics, 1995, 13(3): 18-23. (in Chinese) |
| [109] |
颜巍. 大型飞机研制与模型自由飞试验技术[J]. 民用飞机设计与研究, 2019(4): 51-55. YAN W. Free-flight model technique during development of large civil aircraft[J]. Civil Aircraft Design & Research, 2019(4): 51-55. (in Chinese) |
| [110] |
颜巍. 俄罗斯飞机模型动态试验与失速/过失速模态研究回顾[J]. 民用飞机设计与研究, 2020(2): 77-84. YAN W. Summary of dynamically scaled aircraft model experiments and stall / post-stall (spin) mode research in Russia[J]. Civil Aircraft Design & Research, 2020(2): 77-84. (in Chinese) |
| [111] |
LAWRENCE F, MILLS B. Status update of the AEDC wind tunnel Virtual Flight Testing development program[C]//40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, Reno, NV. Reston, Virginia: AIAA, 2002. doi: 10.2514/6.2002-168
|
| [112] |
REIN M, HÖHLER G, SCHÜTTE A, et al. Ground-based simulation of complex maneuvers of a delta-wing aircraft[J]. Journal of Aircraft, 2008, 45(1): 286-291. DOI:10.2514/1.30033 |
| [113] |
BERGMANN A, HUEBNER A, LOESER T. Experimental and numerical research on the aerodynamics of unsteady moving aircraft[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2008, 44(2): 121-137. DOI:10.1016/j.paerosci.2007.10.006 |
| [114] |
MULLIN S N. The evolution of the F-22 advanced tactical fighter (1992 Wright Brothers Lecture)[C]// Flight Simulation Technologies Conference, Hilton Head Island, SC, U. S. A. , 1992. doi: 10.2514/6.1992-4188
|
| [115] |
MURRI D G, NGUYEN L T, GRAFTON S B. Wind-tunnel free-flight investigation of a model of a forward-swept-wing fighter configuration[R]. NASA-TP-2230, 1984. https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19840009116/downloads/19840009116.pdf
|
| [116] |
李永富. 用风洞技术预测飞机的失速/尾旋特性[J]. 航空与航天, 2004(4): 12-15,18. |
| [117] |
李永富, 陈洪. 研究尾旋的风洞试验技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 2002. LI Y F, CHEN H. Wind Tunnel Techniques for Studying Spin[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2002. (in Chinese) |
| [118] |
李永富. 立式风洞尾旋试验技术[J]. 流体力学实验与测量, 1999, 13(1): 13-18. LI Y F. The test technique of spin for vertical wind tunnel[J]. Experiments and Measurements in Fluid Mechanics, 1999, 13(1): 13-18. (in Chinese) |
| [119] |
马军, 蒋敏, 宋晋. Φ5m立式风洞测试技术发展概况[C]//中国空气动力学会测控技术专委会第六届四次学术交流会论文集. 襄阳, 2013: 217-222.
|
| [120] |
马军, 宋晋, 刘蓓, 等. 立式风洞全视场尾旋姿态测量技术研究[J]. 实验流体力学, 2016, 30(6): 66-70,104. MA J, SONG J, LIU B, et al. Design and implementationfor full field of view measurement scheme in vertical wind tunnel[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2016, 30(6): 66-70,104. (in Chinese) |
| [121] |
祝明红, 王勋年, 李宝, 等. Φ5m立式风洞尾旋试验技术
[J]. 实验流体力学, 2007, 21(3): 49-53. ZHU M H, WANG X N, LI B, et al. Free-spin test technique in Φ5m vertical wind tunnel in CARDC[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2007, 21(3): 49-53. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2007.03.010 (in Chinese) |
| [122] |
MAGILL J C, CATALDI P, MORENCY J R, et al. Demonstration of a wire suspension for wind-tunnel virtual flight testing[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2009, 46(3): 624-633. DOI:10.2514/1.39188 |
| [123] |
李浩. 风洞虚拟飞行试验相似准则和模拟方法研究[D]. 绵阳: 中国空气动力研究与发展中心, 2012.
|
| [124] |
赵忠良, 吴军强, 李浩, 等. 2.4 m跨声速风洞虚拟飞行试验技术研究[J]. 航空学报, 2016, 37(2): 504-512. ZHAO Z L, WU J Q, LI H, et al. Investigation of virtual flight testing technique based on 2.4m transonic wind tunnel[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 504-512. (in Chinese) |
| [125] |
李浩, 赵忠良, 范召林. 风洞虚拟飞行试验模拟方法研究[J]. 实验流体力学, 2011, 25(6): 72-76. LI H, ZHAO Z L, FAN Z L. Simulation method for wind tunnel based virtual flight testing[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2011, 25(6): 72-76. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2011.06.014 (in Chinese) |
| [126] |
胡静, 李潜. 风洞虚拟飞行试验技术初步研究[J]. 实验流体力学, 2010, 24(1): 95-99. HU J, LI Q. Primary investigation of the virtual flight testing techniques in wind tunnel[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2010, 24(1): 95-99. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2010.01.018 (in Chinese) |
| [127] |
尚祖铭, 吴佳莉, 牛中国, 等. 带等离子控制的飞翼布局飞机模型的风洞虚拟飞行试验[J]. 航空科学技术, 2019, 30(9): 40-46. SHANG Z M, WU J L, NIU Z G, et al. The wind tunnel virtual flight test of flying wing configuration aircraft model with the plasma actuation[J]. Aeronautical Science & Technology, 2019, 30(9): 40-46. (in Chinese) |
| [128] |
郭林亮, 祝明红, 孔鹏, 等. 风洞虚拟飞行模型机与原型机动力学特性分析[J]. 航空学报, 2016, 37(8): 2583-2593. GUO L L, ZHU M H, KONG P, et al. Analysis of dynamic characteristics between prototype aircraft and scaled-model of virtual flight test in wind tunnel[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2583-2593. (in Chinese) |
| [129] |
郭林亮, 祝明红, 傅澔, 等. 一种低速风洞虚拟飞行试验装置的建模与仿真[J]. 空气动力学学报, 2017, 35(5): 708-717,726. GUO L L, ZHU M H, FU H, et al. Modeling and simulation for a low speed wind tunnel virtual flight test rig[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(5): 708-717,726. DOI:10.7638/kqdlxxb-2017.0164 (in Chinese) |
| [130] |
张石玉, 赵俊波, 付增良, 等. 类F-16飞行器风洞虚拟飞行试验研究[J]. 实验流体力学, 2020, 34(1): 49-54,86. ZHANG S Y, ZHAO J B, FU Z L, et al. Wind tunnel based virtual flight testing research of F-16 fighter[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2020, 34(1): 49-54,86. (in Chinese) |
| [131] |
郭林亮, 祝明红, 傅澔, 等. 水平风洞中开展飞机尾旋特性研究的理论分析[J]. 航空学报, 2018, 39(6): 122030. GUO L L, ZHU M H, FU H, et al. Theoretical analysis of research on aircraft spin characteristic in horizontal wind tunnel[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2018, 39(6): 122030. (in Chinese) |
| [132] |
孙海生, 岑飞, 聂博文, 等. 水平风洞模型自由飞试验技术研究现状及展望[J]. 实验流体力学, 2011, 25(4): 103-108. SUN H S, CEN F, NIE B W, et al. Present research status and prospective application of wind-tunnel free-flight test technique[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2011, 25(4): 103-108. DOI:10.3969/j.issn.1672-9897.2011.04.020 (in Chinese) |
| [133] |
岑飞, 聂博文, 刘志涛, 等. 面向先进战斗机研制的风洞模型飞行试验技术[J]. 航空学报, 2020, 41(6): 523444. CEN F, NIE B W, LIU Z T, et al. Wind tunnel model flight test technique for advanced fighter aircraft design[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2020, 41(6): 523444. (in Chinese) |
| [134] |
张天姣, 汪清, 何开锋, 等. 风洞自由飞试验中气动参数辨识准度评价方法研究[J]. 实验流体力学, 2017, 31(1): 39-46. ZHANG T J, WANG Q, HE K F, et al. Research on accuracy assessment method of aerodynamic parameters identified from wind tunnel free-flight test data[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2017, 31(1): 39-46. (in Chinese) |
| [135] |
张天姣, 钱炜祺, 何开锋, 等. 基于最大似然法的风洞自由飞试验气动力参数辨识技术研究[J]. 实验流体力学, 2015, 29(5): 8-14. ZHANG T J, QIAN W Q, HE K F, et al. Research on aerodynamic parameter identification technology in wind tunnel free-flight test based on Maximum Likelihood Estimation[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2015, 29(5): 8-14. (in Chinese) |
| [136] |
何开锋, 毛仲君, 汪清, 等. 缩比模型演示验证飞行试验及关键技术[J]. 空气动力学学报, 2017, 35(5): 670-679. HE K F, MAO Z J, WANG Q, et al. Demonstration and validation flight test of scaled aircraft model and its key technologies[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(5): 670-679. (in Chinese) |
| [137] |
何开锋, 刘刚, 张利辉, 等. 航空器带动力自主控制模型飞行试验技术研究进展[J]. 实验流体力学, 2016, 30(2): 1-7. HE K F, LIU G, ZHANG L H, et al. Research progress on model flight test of powered aircraft with autonomous control system[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2016, 30(2): 1-7. (in Chinese) |
| [138] |
ILIFF K W, WANG K C. Flight-determined subsonic longitudinal stability and control derivatives of the F-18 high angle of attack research vehicle[R]. NASA/TP-97-206539, 1997. https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19980007172/downloads/19980007172.pdf
|
| [139] |
SMITH W, PELLICANO P. X-29 high angle-of-attack military utility flight test results[C]// 6th AIAA Biennial Flight Test Conference, Hilton Head, SC. Reston, Virigina: AIAA, 1992. AIAA-1992-4080. doi: 10.2514/6.1992-4080
|
| [140] |
蔡金狮. 飞行器气动参数辨识进展[J]. 力学进展, 1987, 17(4): 467-478. CAI J S. Advances in identification of aircraft aerodynamic parameters[J]. Advances in Mechanics, 1987, 17(4): 467-478. (in Chinese) |
| [141] |
MILLIKEN W F JR. Progress in dynamic stability and control research[J]. Journal of the Aeronautical Sciences, 1947, 14(9): 493-519. DOI:10.2514/8.1434 |
| [142] |
KLEIN V, MURPHY P C. Aerodynamic parameters of high performance aircraft estimated from wind tunnel and flight test data[R]. NASA/TM-1997-207993, 1998. https://ntrs.nasa.gov/api/citations/19980210397/downloads/19980210397.pdf
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