0 引　言

龙卷风是一种局部范围内的突发性环形旋转气流，常见于中纬度地区，其中美国最为多发。近年来，加拿大、日本、中国等国家其发生频率亦趋之于频繁^[1]。由于龙卷风具有突发性强、破坏力大、持续时间短和发生地点不确定等特点^[2-3]，其侵扰之处可致使房屋建筑倒塌、电力和通讯线路中断以及过往车辆和过海船只倾覆^[4-5]。随着城际轨道交通在我国沿海城市群中快速发展^[6-7]，龙卷风作为一种恶劣的天气现象，对城际铁路运输的影响较为严重。由于龙卷风所形成的环流风场会产生强大切向风力，使得列车的运行环境急剧恶化，导致列车的运行安全性受到严重的威胁。根据目前世界通用的龙卷风强度标准^[8]，当龙卷风达到EF 3级（即切向风速超过70 m/s）时，将会导致列车脱轨甚至掀翻。但是，低等级的龙卷风仍会导致其风场中心至2倍核心半径区域内的气压急剧变化，产生极强的中心负压^[3]，对列车表面产生较大的瞬态冲击作用，造成列车表面结构损伤，影响行车安全。

龙卷风的产生和运动路径具有较强的随机性，但随着近年科学技术的飞速发展，许多学者通过先进观测仪器能够直接测得龙卷风的真实数据。Alexander^[9]和Wurman^[10]等采用现场测量的方法，通过多普勒雷达获取了龙卷风不同高度处的径向和切向风速。然而，由于测量设备的限制性，现场实测的方法难以获得近地面风场的准确数据。因此，Fred^[11]和Maryam^[12]等通过在实验室内建立龙卷风发生装置，进而分析其强度、移动速度以及流动结构，但该方法只能产生低风速、小范围的龙卷风^[13]。近年来，随着计算机技术的发展，数值模拟方法因其具有速度快、成本低、能够直观地对全局和局部进行精细化分析的特点而被广泛使用。梁双令^[4]等分析了客轮在龙卷风风场不同方位下所承受的横向风压，并确定了其在风场范围内的倾覆区域和安全区域。徐枫^[5]等基于数值仿真方法对具有单涡结构的龙卷风风场特性进行了研究，通过改变入口风速和入口角度获得不同尺度和不同强度的龙卷风风场模型。Yuan等^[13]通过建立龙卷风发生装置的数值模型，并采用大涡模拟的方法模拟出大尺度龙卷风的整体与近地面的风场特征。Xu等^[14]通过单向流固耦合的方法研究了龙卷风距低矮建筑不同位置时所产生的荷载作用，并通过有限元方法分析了建筑物的屋顶和壁面的位移、变形响应。

现有文献记载大多关注于龙卷风的结构特征、湍流特性以及近地面固定建筑物的风场模拟，而列车具有近地运行和大长细比等特征，与之相比有较为明显的差异。Baker等^[15]采用随机分析的方法，基于列车运行参数的统计分布特征，分析了龙卷风的大小、强度和移动速度等参数对列车运行时发生倾覆概率的影响，然而仅从理论推算的角度难以分析出列车处于龙卷风环流时其表面压力变化等气动特性。因此，Suzuki等^[16]采用动模型实验的方法，研究了列车通过龙卷风模拟装置时其表面压力变化及气动性能，结果表明：列车位于龙卷风风场不同位置时，其气动性能变化显著，列车使龙卷风涡流产生不对称性的变化。实验方法虽然能够得到列车在风场中的气动性能，但仅从原始数据难以确定龙卷风风场与城际列车之间产生的耦合气流结构变化。为此，Xu等^[17-18]提出了一种列车通过实际尺度龙卷风状涡流的数值计算方法，并分析了高速列车和龙卷风状涡流间的相互作用以及龙卷风环境下列车所受气动载荷对列车动力学系统的共振响应。

近年来，城市间多种交通方式融合发展的建设理念使得桥梁占据了铁路线路的主要部分，但是由于桥梁离地较高，其对风场^[19-20]及列车附近流场结构的干扰作用将使得龙卷风条件下的车桥耦合气动性能较平地运行情况更为复杂。然而，目前已有研究仍主要聚焦于龙卷风环境对平地路况运行列车的安全性影响，而恶劣环境下的车桥耦合气动特性还鲜有报道。因此，本文将采用三维、黏性、不可压缩的N-S方程和工程上应用最为广泛的k-ε湍流模型，通过数值仿真方法探究列车与龙卷风风场中心不同横向间距和不同运行车速对桥上运动列车穿越风场时，其周围瞬态流场流动特性和气动性能的影响，为保障列车运行安全提供理论依据。

1 数值计算模型 1.1 列车几何模型

采用三车编组列车进行仿真计算，如图1所示。列车分别由流线型头车、中间车和流线型尾车组成，其总长度、宽度和高度分别为76.4 m、3.3 m和4.2 m。桥梁模型采用双向简支箱梁，桥面总宽度为12.2 m，桥体高度为3.5 m，桥面距离地面高度为15 m，如图2所示。由于真实列车和桥梁存在大量的细微结构，在数值模拟中对其完全再现较为困难。因此，对列车气动性能影响较小的车钩、受电弓等车辆细微结构和桥面轨道板、桥墩等桥梁结构予以忽略。

1.2 数值计算区域与边界条件

建立计算区域需考虑龙卷风环流风场形成、充分发展和列车尾流的影响。龙卷风环境下桥上列车气动性能计算区域的轴视图和俯视图分别如图3和图4所示。计算区域共分为两部分：包含列车的区域1为运动区域，并给定沿x轴正方向的运动速度；区域2则为包含桥梁及列车周围流场的固定风场区域，共由入口风嘴、入流区域、出流区域和两侧静态区域四部分共同组成。其中，入流区域为区域下部大圆柱体，其半径为160 m，高为100 m，与入口风嘴以一定角度相连接；定义入口风嘴的轴线与入流区域圆柱交点处切向的夹角为风速入射角，其入口角度为30°，入口长度为50 m，宽度为7.5 m，高度为100 m；出流区域为区域上部圆柱体，半径为32 m，高为100 m；在入流区域沿x轴方向上的两侧设置两个静态区域，为使龙卷风风场形成且充分发展和避免区域边界对列车尾流产生影响，该区域长度应足够长，因而给定单侧静态区域长度为340 m，宽度和高度均为80 m。列车流线型头车鼻端点与入流区域中心的初始间距为200 m，以确保列车穿越龙卷风风场前，入流区域内的流场相对稳定。

为正确求解控制方程，需要给计算区域定义合理的边界条件。如图3所示，计算区域中的4个风速入口均给定速度入口边界条件；上圆柱体区域的上端面设置为压力出口边界条件，并给定其静压为0；计算区域的地面、桥梁表面和列车车体表面均按光滑壁面处理；并在区域1与区域2之间建立1对数据交换面，以实现计算区域间的相对运动和数据交换，如图4所示；计算区域上、下圆柱体的外侧面、下圆柱体上端面及两侧静态区域的顶面和外侧面均给定对称边界条件，以消除壁面附面层影响。

1.3 网格划分

计算区域采用切割体网格技术划分。由于近壁面区域的气流变化较为剧烈，因此对计算域内列车表面附近的网格进行加密处理^[21]。为验证网格密度对计算结果的影响，划分了三套不同尺度网格，以稀疏网格、中等网格、精细网格表示，其网格总数分别为4354670、5443977和6664453，并对其近壁面附近的空间网格进行了适当的细化处理。从表1可以看出，基于k-ε标准湍流模型和标准壁面函数所计算得出的不同尺度网格下列车表面平均y⁺值均可满足本文所选定湍流模型的要求。

不同尺度网格下，求解得出中间车表面某一监测点压力变化曲线如图5所示。三种不同疏密程度的网格所得的压力值变化趋势基本相似，但是其压力负峰值的差异相较明显，粗糙网格所得的负峰值较中等和精细网格更小。相较于精细网格下其压力负峰值的计算结果，粗糙网格与之偏差为8%，而中等网格的差异则为2%，表明中等和精细网格的吻合度较高。综合考虑模型的计算精度和计算时间成本，采用中等尺寸网格对计算区域进行网格划分，其网格划分如图6～图8所示。

1.4 湍流模型及求解设置

龙卷风形成机理及其内部流场结构复杂^[5]，虽然龙卷风风场会导致风场中心至2倍核心半径区域内的气压急剧变化，但其最高风速与列车的运行速度均相对较低，马赫数Ma < 0.3，可按照不可压缩流动假设 ^[22]，即空气密度为常数。因此，采用三维、黏性、不可压的N-S方程，结合目前工程上应用最为广泛的k-ε标准双方程湍流模型进行流场模拟。k-ε湍流模型广泛用于求解充分发展的湍流，而近壁面处雷诺数较低，湍流发展不充分，因此在近壁面处采用标准壁面函数处理。压力速度耦合采用SIMPLE算法求解，控制体中的压力梯度采用格林-高斯基于单元体方法计算，对流项和扩散项均采用一阶迎风格式离散，时间项采用一阶精度的隐式算法。设置总计算时间长度应确保列车完全穿越龙卷风风场。同时应使之穿越后，列车尾部间仍留有充分距离，避免对尾流产生影响。

2 龙卷风风场特性模型 2.1 风场切向速度分布规律

为验证数值仿真方法的有效性，根据文献[23]中给出的龙卷风特征参考值，对F1等级龙卷风风场进行数值计算。已有研究表明，龙卷风风场内任意一点风速均可分解为切向、径向和竖向风速，且径向风速和竖向风速对近地高度结构的影响均不及切向风速^[5]，因此，本文主要以风场的切向速度分布规律分析龙卷风风场特性。

风场中心纵向剖面和不同高度位置剖面的切向速度分布如图9所示。

由图9可见，模拟风场具有典型的龙卷风风场特征，其涡核中心切向风速趋近于零，且随风场半径的增加而表现出显著增大的趋势，并在核心半径处达至其最大值后沿风场中心距离的增大而表现出逐渐减小的趋势特点。由于地面摩擦力和空气黏性的影响，在近地高度位置的切向风速相对较小。随着高度增加，风场环流在离心力的作用下，最大切向速度呈现出逐渐增大的趋势变化，但是其差异变化相对较小，龙卷风风场整体表现出漏斗形单涡特征。

为分析桥上运动列车附近风场切向速度的变化，分别选取近地高度、桥面高度、列车车高附近位置和远离列车的高空位置4种不同水平高度沿龙卷风风场半径的切向速度分布曲线进行分析，如图10所示。可见，龙卷风风场下的切向风速分布沿风场中心至核心半径处的速度梯度变化速率相较其沿核心半径向外的变化更快，且风场近地高度的切向速度相对较小，其核心半径的切向速度为16.96 m/s；而风场在15～50 m高度处的切向速度沿径向变化则相差较小，其最大切向速度在26.77～27.10 m/s之间，表现出随高度的增加而随之增大的趋势，但是其变化幅度较小。

2.2 理论公式验证

在已有的龙卷风风场特性研究中，部分学者通过理论分析等方法逐渐总结出了可描述其涡旋特征的数学模型，如Baker^[15,24]等通过对Euler方程的求解得出了龙卷风风场模型的理论公式。由于龙卷风的内部流动机理复杂，理论模型并不能反映出实际问题的全部，但仍可反映出实际大气运动的规律性特征，具有一定的参考价值，其无量纲化的切向速度表达式如下所示：

$ V' = \frac{{2.88Sr'\left[ {\ln \left( {1 + {\textit{z}}'} \right)} \right]}}{{\left( {1 + r'^{\;2}} \right)\left( {1 + {\textit{z}}'^{\;2}} \right)}} $

(1)

式中，r' =r/r_m，z' =z/z_m，S为与涡流比相关的参数，r_m和z_m分别为核心半径和最大切向速度的高度。

图11为F1等级龙卷风数值模拟风场在列车中心高度位置处无量纲化切向速度与Baker模型的对比结果。可见，数值模拟风场核心半径附近的切向速度与理论公式在数值上吻合度较高，而随之远离核心半径，其计算值略高于Baker模型。但是，数值模拟风场的切向风速随径向分布变化趋势与龙卷风理论模型间仍表现出较高的一致性，表明该数值计算模型在分析列车在龙卷风风场中的气流结构和气动性能方面具有一定的可行性。

3 数值计算结果分析 3.1 龙卷风风场对列车表面及其周围压力的影响

基于龙卷风风场切向风速的分布特性，分别对列车在3种横向中心间距（即y = 0 m、y = 10 m和y = 20 m）穿越风场时所引起的流场变化规律进行分析。由于龙卷风风场具有环流特性，为分析列车穿越风场时其两侧车体表面的瞬态压力波动，定义运动列车靠近龙卷风风场中心一侧车体表面为列车迎风侧，另一侧为列车背风侧，如图12所示。

为保证对比结果的有效性，应主要监测靠近车体中部各测点的压力变化情况，且选取中间车车体侧壁中心附近的计算结果进行分析。同时，定义计算区域内空间点的压强与动压的比值为无量纲压力系数C_p，其表达式为：

$ {C_p} = \frac{{{p_i}}}{{0.5\rho v_{{\text{train}}}^{\text{2}}}} $

(2)

其中，p_i表示计算域内某空间点的压强；ρ为空气密度；v_train为列车的运行速度。

列车以160 km/h速度穿越F1等级龙卷风风场时，其迎风侧和背风侧的表面压力系数变化曲线如图13和图14所示。由于计算区域的入口风嘴所设位置处于静态区域和入流区域之间，因此在列车进入和离开龙卷风风场区域时，其背风侧和迎风侧均交替呈现微正压情况，但本文主要关注于研究列车在龙卷风核心半径附近的表面压力变化趋势，因而该影响可予以忽略。

从列车表面压力系数变化曲线中可以看出，列车在静态区域内，其迎风侧和背风侧的表面压力系数变化相对平缓，而进入龙卷风风场区域后则呈现出波动变化趋势。

由于风场核心半径位置处的切向风速最高，列车表面附近的气流流速较快，因而其迎风侧和背风侧表面的压力系数均随列车靠近风场中心而表现出负向压力系数不断增大的特征，并在风场中心位置处达至最大值，而随列车远离风场中心，其所受负向压力则显现出逐渐减小的变化趋势。列车沿风场中心（即y = 0 m）穿越时，受风场中心至其核心半径区域内气压变化和车桥耦合作用效应影响，其周围的气流沿列车和桥梁侧壁流动后产生分离现象，使得列车背风侧气流流动速度减缓，而迎风侧气流的流动速度较快，因而其背风侧的压力系数大于迎风侧。但当列车沿风场中心横向间距外10～20 m穿越风场区域时，由于气流流动速度在列车两侧表面均表现出加快趋势，且风场环流受桥上运动列车的阻滞作用而发生急剧变化，因而其迎风侧的压力系数较之背风侧更高。

此外，随列车与风场中心的横向间距增加，其迎风侧和背风侧表面的气流流速差异有减小的趋势，因而列车两侧表面的压力系数均表现出随其与风场中的横向间距增加而减小的特点，且背风侧表面的压力系数的差异相较之迎风侧更为显著。

列车以不同横向中心间距穿越龙卷风风场中心时，其附近压力分布具有相似的变化特点，且当列车沿风场中心穿越时，其表面压力系数的变化最为显著。因此，本文主要分析列车以160 km/h穿越F1等级龙卷风风场中心时其周围的压力变化情况。图15分别为列车到达风场中心前、列车位于风场中心时和离开风场中心时其周围压力分布云图。

列车进入龙卷风风场区域后，风场环流受到列车的阻滞而发生急剧变化，因而风场内的气流形成由对称流动向不对称流动的变化趋势。由于风场内气流的切向速度沿其径向具有明显的分布特性，因此随列车与风场中心的纵向距离变化，其周围的压力分布亦显现出较大的差异：

1）列车进入风场中心前。如图15（a）所示，外部气流在风场环流的带动下，以逆时针方向旋转流入风场中心区域。由于受到列车和桥梁侧壁对其干扰，部分沿列车背风侧表面流动的气流流速减缓，并在头车车体与流线型头部连接处分离后并汇入风场中心，因而在头车流线型头部的背风侧附近形成较大的正向压力；其余部分气流则在尾车鼻端点位置分离后，沿列车迎风侧侧壁快速流动并重新汇入风场环流中。此时，列车头车处于龙卷风风场的核心半径附近，气流流速较快，因而在头车的迎风侧表面呈现出负压状态。

2）头车鼻端点达到风场中心时。如图15（b）所示，由于列车大部分区域处于风场核心半径附近范围内，因而其周围的气流流速有加快的趋势，从而使得列车两侧表面附近的负向压力系数呈现出升高的趋势。同时，由于列车的流线型头部位于风场中心，因而其两侧壁面均受到较大的负压力作用。

3）整列车位于风场中心时。如图15（c）所示，当列车整体位于风场中心时，气流流动随列车沿径向运动距离的变化表现出由不对称流动向对称流动的变化趋势。由于列车头车和尾车的流线型头部均处于风场的核心半径附近，其两侧气流流速较快，因而分离现象更为显著。头车流线型头部的正压区域由背风侧转移至其迎风侧，而中间车则整体处于负压区域内，尾车流线型头部位置则因受到列车尾流作用的影响，形成局部的负压区域。

4）列车离开风场中心后。如图15（d）所示，列车离开风场中心时其周围压力分布与之进入风场中心时呈现出相反的特点。列车头车逐渐远离龙卷风风场的核心半径，其迎风侧气流流动速度变缓，处于桥梁迎风侧运动的列车受风场环流影响更为显著，因而列车的迎风侧车体表面附近的正向压力较之进入风场时更大，并在列车头车流线型头部位置形成较大的正压区域。部分沿列车头车流线型头部鼻端点位置处分离后的气流，受桥面的阻碍作用，以较快的速度沿列车的背风侧表面汇入风场环流中，从而在其背风侧形成更大的负压区域。

3.2 龙卷风风场对列车周围流场特性的影响

相较于平地运行情况^[17-18]，桥上列车在龙卷风环境下穿越风场中心时，其周围气流受地面摩擦作用减弱，因而其流速显著提高，且周围的气流结构将随其与风场中心的纵向间距变化而呈现出明显的差异。为保证流场对比的有效性，选取列车纵向中心横截面附近的速度流场进行分析，列车周围速度流线的分布随其与风场中心纵向距离的变化，如图16所示。

1）列车进入风场中心前。如图16（a）所示，列车进入风场中心前，其受龙卷风风场外部环流的单向作用明显，因而气流主要对列车和桥梁的背风侧表面形成较大的冲击影响。受到列车侧壁面和桥梁结构的阻碍作用，气流沿列车的表面流动，分别在其车顶和车底两处分离，从而在列车的迎风侧表面附近形成涡旋，而桥梁的迎风侧表面附近亦形成了相似的涡旋特征。

2）头车鼻端点位于风场中心时。如图16（b）所示，随着列车与风场中心的纵向距离逐渐减小，列车的纵向中心位置愈接近风场的核心半径处，因而其周围气流的流速表现出增大的趋势变化，从而使得列车和桥梁迎风侧附近的涡旋显现出向外脱离的趋势。

3）整列车位于风场中心时。如图16（c）所示，当列车的纵向中心位置位于风场中心时，其周围的流场结构变化显著。在龙卷风风场中心负压的卷吸作用带动下，列车周围的回旋气流表现出沿风场中心向上流动的趋势特征，因而列车和桥梁迎风侧附近的旋涡则在气流的卷吸作用下逐渐伸展，其尺度表现出减小并向上运动的趋势。

4）列车离开风场中心后。如图16（d），随着列车沿纵向方向离开风场中心，风场环流表现出对列车和桥梁迎风侧表面的冲击影响，显现出与列车进入风场前相反的特点。由于靠近车底位置的气流流动受到桥面和车底裙板的挤压阻碍，在列车背风侧附近形成涡旋，而靠近桥梁背风侧旋涡则在气流的卷吸作用下逐渐伸展，其尺度呈现出与列车背风侧分离旋涡合并的趋势变化。

3.3 龙卷风风场对列车瞬态气动载荷的影响

桥上运动列车的气动安全主要受制于龙卷风风场对其气动载荷的影响。在侧向力和升力的共同作用下，会产生绕运行方向运行的倾覆力矩，造成列车运行时车身摇晃和振动，威胁列车的运行安全^[6]。列车以不同横向中心间距和不同运行车速穿越龙卷风风场时，其附近的流场结构和表面压力分布将显现差异，从而影响列车所受到的瞬态气动载荷，因而，不同横向中心间距和运行车速下列车的气动载荷分布情况值得关注。

为保证计算结果对比的有效性，选用无量纲化的侧向力系数C_Z、升力系数C_L和倾覆力矩系数M_T进行比较，其定义为：

$ {C_Z} = \frac{{{F_Z}}}{{0.5\rho v_{{\rm{train}}}^2{S_y}}} $

(3)

$ {C_L} = \frac{{{F_L}}}{{0.5\rho v_{{\rm{train}}}^2{S_z}}} $

(4)

$ {C_M} = \frac{{{M_T}}}{{0.5\rho v_{{\rm{train}}}^2{S_y}H}} $

(5)

其中，F_Z、F_L和M_T分别为列车各节段受到的侧向力、升力和倾覆力矩；S_y和S_z则分别代表列车各节段的侧向和垂向投影面积；H为列车车身高度；其他参数意义与上文所述相同。

列车以160 km/h穿越F1等级龙卷风风场中心时其各节车所受到的侧向力系数、升力系数和倾覆力矩系数变化曲线如图17～图19所示。从图中可见，列车各节车气动力系数的波动规律基本一致，相较于列车中间车和尾车，其头车所受到气动力的峰值变化趋势愈加明显，因而表明列车头车的气动安全性问题将更为显著。因此，下文主要以头车为例，分析桥上运动列车以不同横向中心间距和运行车速穿越龙卷风风场时，其气动力系数随纵向运动距离的变化情况。

桥上列车以160 km/h速度沿不同横向中心间距穿越龙卷风风场时，其头车的侧向力系数随纵向运动距离变化曲线如图20所示。基于龙卷风风场环流的分布特性，列车穿越风场时将两次经过风场的核心位置附近，因而其头车侧向力系数随列车与风场中心的纵向距离变化呈现两次波动变化：头峰表现出随横向中心间距的增加而增大的趋势，但随着列车继续前行，尾峰因列车附近气流流速差异表现出减小的趋势。当列车沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的侧向力系数峰值较其沿风场中心穿越分别增大7.8%和12.5%；相较之，由于列车离开风场中心时其周围的压力变化，尾峰则表现出与头峰相反的特点。相比列车沿风场中心穿越风场，当列车沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的侧向力系数峰值分别减小了7.8%和21.2%。

桥上列车以不同速度（即40 km/h、80 km/h和160 km/h）沿不同横向中心间距穿越风场时，其侧向力系数峰值如图21所示。在龙卷风风场环流下，列车迎风侧和背风侧的气流对列车气动载荷影响占据主导作用。随着列车运行车速的降低，列车运动所致其附近气流流动速度有减缓的趋势，因而其所受气动力亦显现随之减小的表现。但是，列车所受到的气动载荷差异远小于车速对其造成的影响，从而呈现出气动载荷系数峰值随运行车速降低而不断增大的特点。

不同运行车速下，随列车与风场中心横向间距的增加，其侧向力系数峰值表现相似，均呈现出头峰随横向间距的增加而增大，而尾峰逐渐减小的趋势。当列车以80 km/h沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的侧向力系数峰值较其沿风场中心穿越分别增大9.1%和23.2%；而尾峰则较其减小1.8%和17.5%。随着运行速度的降低，列车的气动载荷系数峰值随横向间距的增加而表现出更为明显差异。当列车以40 km/h沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的侧向力系数峰值较其沿风场中心穿越分别增大13.5%和22.7%；而尾峰则随之减小6.4%和23.8%。

气动升力系数方面，列车以160 km/h速度沿不同横向中心间距穿越龙卷风风场时，其头车的升力系数随径向距离的变化如图22所示。基于龙卷风风场切向风速的分布特点，列车头车的升力系数在风场核心半径附近显现出两次峰值变化，且尾峰的峰值较之头峰更为显著。但是，伴随列车与风场中心的横向间距增加，列车附近的气流流速表现出加快的趋势，因而其所受升力系数尾峰峰值与头峰的差异表现出减小的趋势。当列车沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的升力系数头峰峰值较其沿风场中心穿越分别减小了5.1%和20.0%；而尾峰峰值则分别减小了16.5%和37.4%。

列车头车升力系数峰值随其与风场中心横向间距的变化如图23所示。不同运行车速下，随列车与风场中心横向间距的增加，其升力系数的变化趋势相似，均呈现出两次波动的特点，且其升力系数头峰峰值与尾峰差异亦随之表现出逐渐减小的趋势。由于列车升力系数均表现为正向波动，因而主要分析其最大峰值系数的差异：列车以160 km/h沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的升力系数峰值较其沿风场中心穿越分别减小了16.5%和33.4%；而当列车降速至80 km/h穿越风场时，则分别减小了14.1%和31.0%；相较之，列车以40 km/h沿相同横向间距穿越时，其头车的升力系数峰值较其沿风场中心穿越减小8.8%和25.5%。

以160 km/h速度沿不同横向中心间距穿越龙卷风风场时，列车头车的倾覆力矩系数随径向距离变化曲线如图24所示。从图中可以看出，列车头车的倾覆力矩系数随列车运动距离变化呈现两次峰值，与其头车的侧向力系数表现出相似的特征，即其头峰随列车与风场横向中心间距增加而增大；而尾峰则与头峰呈现相反的趋势特征，表明在龙卷风风场下，列车所受侧向力对其倾覆力矩的影响较之升力更为明显。当列车沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的倾覆力矩系数峰值较其沿风场中心穿越分别增大37.3%和62.2%；尾峰相较之则减小了33.0%和58.5%。

桥上列车以不同速度沿不同横向中心间距穿越风场时，其倾覆力矩系数峰值如图25所示。不同运行车速下，随列车与风场中心横向间距的增加，均呈现出头峰随之增大，而尾峰逐渐减小的趋势。相较于沿风场中心穿越，列车以80 km/h沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的倾覆力矩系数峰值分别增大51.4%和97.3%；而尾峰则较其减小34.6%和68.4%。相较之，随着运行速度的降低，列车的倾覆力矩系数峰值随横向间距增加呈现更明显的差异。当列车以40 km/h沿风场中心横向间距外10 m和20 m处穿越风场时，其头车的侧向力系数峰值较其沿风场中心穿越分别增大57.7%和98.1%；而尾峰则随之减小38.1%和74.0%。

4 结　论

列车沿不同横向中心间距和运行速度穿越龙卷风风场，其气动性能变化显著，从而影响桥上列车的运行安全性。本文通过数值仿真方法对列车沿不同横向中心间距和不同运行速度穿越龙卷风风场时的气动特性进行了分析，基于本文研究的列车车速和与龙卷风风场中心的位置变化，具体结论如下：

1）由于风场环流作用影响，列车的表面压力系数分布随其与风场中心径向距离的变化表现出先增后减的变化趋势，并随之与风场中心的横向间距增加而呈现减小的趋势特征，且列车背风侧的压力系数敏感度较之迎风侧更为显著。

2）列车沿径向方向靠近龙卷风风场中心，列车周围压力分布表现出由对称分布向非对称分布的趋势，而随列车穿越风场中心并远离龙卷风风场时，列车周围压力表现出与之靠近风场中心时反向对称的特点，当列车整车离开龙卷风风场后，其压力分布又再次呈现对称分布状态。

3）在龙卷风风场下，三车编组列车头车的气动特性最为突出。随着列车与风场中心纵向距离的变化，头车的气动载荷系数均表现出了双峰值的趋势特征，且尾峰的峰值系数较之头峰更为显著，并随列车与风场中心横向距离的增加而表现出头峰峰值系数增加，尾峰峰值系数减小的趋势；此外，随着运行速度的降低，列车的气动载荷系数峰值随列车与风场中心横向间距的增幅变化更为明显。

本文对龙卷风环境下桥上列车的气动特性开展了相关研究，并取得了一些成果。但是对于该环境下的列车运行安全性研究仍有以下方面待后续展开：

1）在列车的实际运行时，受电弓、车底等设备的复杂几何外形结构对列车在风场中的气动特性具有一定影响，其对列车整车所受气动载荷的占比大小仍有待更为全面地分析。

2）本文主要研究了龙卷风环境对桥上列车的气动特性影响，后续还应在既有动力学标准下，基于列车所受气动载荷对其运行安全性进行分析。