2021, Vol. 39
2. 同济大学 桥梁结构抗风技术交通运输行业重点实验室，上海 200092;
3. 中国气象科学研究院，北京 100081
2. Key Laboratory of Transport Industry of Wind Resistant Technology for Bridge Structures, Tongji University, Shanghai 200092, China;
3. Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081, China
我国东南沿海地区面临的西北太平洋海域是全球发生热带风暴最多的海域之一，台风对沿海柔性结构的影响日益突出，近些年已逐渐成为控制结构设计与施工的重要荷载因素，设计和科研部门对于台风气候条件下的风场特征也愈加重视。大跨桥梁在脉动风荷载作用下存在明显的抖振响应。抖振响应通常不会引起结构破坏，但对主梁构件疲劳损伤和桥上行车舒适度等会造成显著影响。随着桥梁跨径的增加，大跨桥梁抖振响应分析愈发重要[1-7]。目前对于台风气候下风特性及桥梁结构风致行为的研究有待深入，开展台风环境中下的桥梁风致响应研究十分必要。
来流脉动风作用下大跨桥梁产生限幅强迫振动，近年来风致抖振响应研究已经取得了明显进展。目前抖振响应分析主要有频域分析和时域分析方法。早期桥梁抖振响应主要采用频域法分析，但由于频域法在分析过程中只能考虑一定阶数的模态，结果为结构响应值的统计特征，这对大跨桥梁等非线性结构并不完全适用。Davenport在考虑了空间变化特征及来流非稳态特征的基础上首次提出了抖振分析的框架[8]。Scanlan在抖振分析中引入颤振导数来表征自激力的概念[9]。全耦合三维抖振分析方法的提出，避免了多模态和模态间耦合的影响[10-14]。近年来的研究表明，台风条件下风场特征明显与季风气候条件不同，来流风速和风向具有显著的时变特征[15-20]，即台风条件风速具有较明显的非平稳特征，继续采用平稳过程对台风过程进行描述是不适合的[21]。由此，大跨桥梁在强台风条件下响应分析逐渐由平稳向非平稳过程研究发展[22-23]。陶天友等[24]针对台风非平稳特征，对大跨桥梁进行了非平稳抖振响应分析，结果表明，非平稳抖振响应分析结果明显大于平稳抖振分析结果。Xu和Chen[25]假设台风过程由时变的平均风速过程加平稳的波动分量构成，这也与Kareem等对台风的描述大致相同[26]。Hu[27]提出了一套采用虚拟激励的方法计算大跨桥梁非平稳抖振响应的分析框架。Kawai[28]通过引入调制函数的方法考虑了风速的时变特性，对结构进行了非平稳的抖振分析。赵林等[29]以台风多发区三类典型大跨度桥梁为背景，结合大量台风历史实测数据，分析了台风条件下的风场特征和桥梁抖振响应过程，结果表明，良态风与台风气候条件下桥梁风致响应明显不同。大跨桥梁风致抖振响应研究已从最早的理论分析框架发展到数值模拟与现场实测等方法相结合，并用于台风过程追踪分析，以及考虑强特异风特性条件影响的全桥三维抖振响应。
目前强台风作用下大跨桥梁抖振响应分析中，主要针对风速最大和风速较稳定时段来进行[30-31]，忽略了强台风登陆非稳态演变过程中风速、风向的剧烈变化特征。本文针对强台风“黑格比”（0814）登陆过程中脉动风速变化特征，对大跨桥梁的三维风致抖振响应进行了系统的分析。首先基于“黑格比”实测台风演变全过程风速逐时记录数据，对实测台风近地风速、风攻角以及脉动风速功率谱进行了统计分析。在此基础上，深入对比分析了采用台风谱和规范谱时大跨斜拉桥的三维抖振响应，进一步总结了强台风条件下脉动风速高频湍流能量变化和来流大攻角效应对大跨桥梁抖振响应的显著影响，为大跨桥梁强台风条件的风致抖振安全评估提供理论依据。
1 桥梁抖振分析理论抖振计算方法中的传统频域方法无法考虑结构系统的非线性效应，由于大跨桥梁强烈的非线性效应是结构风致响应中不容忽视的部分，简单采用频域分析方法分析抖振响应难以适用，因而时域抖振分析方法更合用于分析大跨桥梁的非线性抖振问题。大跨桥梁抖振动力响应分析中，桥梁所受风荷载可表示为：
| $ {{\boldsymbol{M}}}\ddot x(t) + {{\boldsymbol{C}}}(t,x)\dot x(t) + {{\boldsymbol{K}}}(t,x)x(t) = {{\boldsymbol{F}}}({U_t},x) $ | (1) |
式中，M为结构质量矩阵，C为结构阻尼矩阵，K为结构刚度矩阵，F为结构所受的风荷载向量，x为结构有效位移，t为加载时间，Ut为瞬时风速。
来流风向与桥轴正交的情况下，主梁上任意一点所受的风荷载都可分解为三个方向上的分力。主梁上单位长度任意一点所受的平均风荷载可表示为如下的静力三分力：
| $ {D_{\rm{m}}} = \frac{1}{2}\rho {{U}^2}{C_D}\left( \alpha \right)H $ | (2) |
| $ {L_{\rm{m}}} = \frac{1}{2}\rho {{U}^2}{C_L}\left( \alpha \right)B $ | (3) |
| $ {M_{\rm{m}}} = \frac{1}{2}\rho {{U}^2}{C_m}\left( \alpha \right){B^2} $ | (4) |
式中，Dm、Lm、Mm分别为主梁所受静风阻力、升力和扭矩；ρ为空气密度；U为平均风速；B为主梁断面有效宽度；CD、CL、Cm分别为阻力系数、升力系数和扭矩系数；α为风攻角。
脉动风速在单位主梁上引起的抖振力，可采用Davenport抖振力表达式来描述：
| $\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{split}& {D}_{b}(t)=\frac{1}{2}\rho {U}^{2}B\cdot\\&\left\{2{C}_{D}{C}_{L}'\left(\alpha \right){\chi }_{_{Du}}\frac{u(t)}{U}+\left[{C}_{D}'\left(\alpha \right)-{C}_{L}\left(\alpha \right)\right]{\chi }_{_{Dw}}\frac{w(t)}{U}\right\} \end{split}$ | (5) |
| $\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! {L_b} = \frac{1}{2}\rho {U^2}B\left\{ {2{C_L}\left( \alpha \right){\chi _{_{Lu}}}\frac{{u(t)}}{U} +\left [ {{C}_{L}'\left( \alpha \right)} + {{C_D} \alpha }\right] {\chi _{_{Lw}}}\frac{{w(t)}}{U}} \right\} $ | (6) |
| $\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! {M_b} = \frac{1}{2}\rho {U^2}{B^2}\left[ {2{C_M}\left( \alpha \right){\chi _{_{Mu}}}\frac{{u(t)}}{U} + {{C'}_M}\left( \alpha \right){\chi _{_{Mw}}}\frac{{w(t)}}{U}} \right] $ | (7) |
式中，Db(t)、Lb(t)和Mb(t)分别对应桥梁抖振力中的阻力，升力和扭矩；
采用Davenport气动导纳函数修正的抖振力表达式，结合等效风谱时程模拟来计算考虑气动导纳修正的抖振力。基于典型桥梁断面等效导纳函数试验识别结果[14]，气动导纳的Sears函数简化表达形式如下：
| $ \left| {{\chi _{_{\rm{Sears}}}}(k)} \right| = \frac{1}{{1 + \text{π} k}} = \dfrac{1}{{1 + \text{π} \dfrac{{\omega B}}{U}}} $ | (8) |
自激力采用Scanlan自激力表达式描述[32]，以此作为抖振计算气动力荷载模型。结构运动产生的自激力数学模型如下[33-35]：
| $\begin{split}& {D_{ae}} = \frac{1}{2}\rho {U^2}(2B)\cdot\\& \left( {KP_1^*\frac{{\dot p}}{U} + KP_2^*\frac{{B\dot \alpha }}{U} + {K^2}P_3^*\alpha + {K^2}P_4^*\frac{p}{B} + KP_5^*\frac{{\dot h}}{U} + {K^2}P_6^*\frac{h}{B}} \right) \end{split}$ | (9) |
| $\begin{split}& {L_{ae}} = \frac{1}{2}\rho {U^2}(2B)\cdot\\& \left( {KH_1^*\frac{{\dot h}}{U} \!+\! KH_2^*\frac{{B\dot \alpha }}{U} + {K^2}H_3^*\alpha \! +\! {K^2}H_4^*\frac{h}{B} \!+\! KH_5^*\frac{{\dot p}}{U} + {K^2}H_6^*\frac{p}{B}} \right) \end{split}$ | (10) |
| $\begin{split}& {{M}_{ae}} = \frac{1}{2}\rho {U^2}(2{B^2})\cdot\\& \left( {KA_1^*\frac{{\dot h}}{U} + KA_2^*\frac{{B\dot \alpha }}{U} + {K^2}A_3^*\alpha + {K^2}A_4^*\frac{h}{B} + KA_5^*\frac{{\dot p}}{U} + {K^2}A_6^*\frac{p}{B}} \right) \end{split}$ | (11) |
式中，K为折算频率，K=ωB/U；p、h、α分别为主梁侧向、竖向和扭转位移；Hi*、Pi*和Ai*（i=1, 2, 3,···, 6）为主梁断面气动导数，可由风洞试验或CFD计算得到。
根据上述Davenport抖振力模型和Scanlan自激力模型，用数值模拟方法根据脉动风谱得到空间脉动风场，随后基于ANSYS的瞬态动力学分析功能，对典型跨径斜拉桥在强台风条件下的抖振响应进行分析。计算过程中考虑了瞬时风攻角、初始风攻角及自激力效应的影响，气动导纳取为Sears函数，实施桥梁抖振响应分析。桥梁抖振响应时域分析流程如图1所示。
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图 1 桥梁抖振响应时域分析流程图 Fig.1 The time-domain analysis of bridge buffetings responses |
峙仔岛观测塔位于东经111.38°、北纬21.45°，在广东省茂名市电白县博贺镇与沙扒镇之间。峙仔岛是一个距离陆地约4.5 km的无人小岛，长120 m，宽50 m，海拔高度10 m，按照《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01—2018），峙仔岛观测塔周边地形属于A类场地。峙仔岛观测塔地理位置见图2。基于峙仔岛观测塔（观测塔高100 m）安装的高频超声风速仪，实测2008年台风黑格比（0814）整个过程的风速数据，对强台风过境过程平均风特性（平均风速、风向和风攻角）和脉动风特性进行分析，并进一步探讨了强台风条件下主梁抖振响应特征。
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图 2 峙仔岛观测塔地理位置 Fig.2 The geographical location of the observation tower on Zhizai Island |
观测塔60 m高度处安装了Gill WindMaster Pro三维超声风速仪，对整个强台风登陆演变过程风速进行了逐时记录。数据输出频率为10 Hz，三维超声风速仪的主要参数配置见表1。台风黑格比（0814）于2008年9月22日下午加强为强台风，24日在广东省电白县陈村镇沿海登陆，之后逐渐衰减。台风黑格比的中心气压以及台风中心距观测塔的距离如图3所示。可以看出，观测塔记录了强台风黑格比登陆全过程：登陆前强度保持稳定，此时观测塔相对台风中心距离由远及近；登陆后强度由强变弱，同时距离由近及远的全过程。台风登陆前后，相对距离最小为10.0 km，最大为337.3 km。观测塔始终位于台风的7级风速圈内，即强影响区内。
| 表 1 Gill WindMasterPro三维超声风速仪主要参数配置 Table 1 Main parameters of the Gill WindMasterPro ultrasonic anemometer |
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图 3 台风黑格比登陆全过程中心气压和距测点相对距离变化 Fig.3 The temporal variations of the central pressure and relative distance from the measurement point during the entire landing process of typhoon Hagupit |
为避免实测数据中坏点数据对风特性分析的影响，数据处理前预先对实测所得台风黑格比全过程数据采用6σ准则剔除影响整体性的坏点。同时对实测风速样本的功率谱进行检查，以避免实测风速中混杂高频噪声。分析中对整体风速数据进行了去趋势项处理，以减小非平稳特性影响。在此基础上，采用我国规范规定的10 min平均时距为标准平均时距对实测风速进行进一步处理。其中强台风过境全过程为24 h，共144组10 min时段数据，按照时间发展顺序编号，为1#～144#。考虑到风荷载对结构的作用，结构空间受力要求对三维风速分量及其相关性进行分析，因而采用矢量分解法对实测风速进行处理。由三维风速仪记录三向瞬时风速ux、uy和uz，10 min时距内的平均风速
| $ {{\bar U}} = \sqrt {{{\overline {u_{x}}(t)}}^2 + {{\overline {u_{y}}}(t)}^2} $ | (12) |
| $ \theta = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\arccos ({{\bar u}_x}/\bar U)}&,{{{\bar u}_y} > 0} \\ {{{360}^°} - \arccos ({{\bar u}_x}/\bar U)}&,{{{\bar u}_y} < 0} \end{array}} \right. $ | (13) |
式中，
将水平面风速时程分解为沿主风向的顺风向平均风速时程和垂直主风向的横风向平均风速时程，则顺风向、横风向及竖向脉动风速可按式（14）计算：
| $\begin{split} u(t) = &{u_{{x}}}\cos \theta + {u_{{y}}}\sin\theta - \bar U \\ v(t) =& - {u_{{x}}}\sin \theta + {u_{{y}}}\cos \theta \\ w(t) = &{u_{{z}}} - {{\bar U}_{{z}}} \end{split}$ | (14) |
式中，
风攻角按式（15）计算：
| $ a = {\arctan }(w(t)/\bar U) $ | (15) |
采用矢量分解法并以10 min为基本统计时距，对实测强台风黑格比登陆全过程风速数据进行处理，其登陆全过程24 h内平均风速、风向和风攻角时间变化曲线见图4。图4清晰地反映出黑格比台风全历程平均风特性的变化规律。台风黑格比平均风速历程呈“M”形双峰分布，双峰之间底部的风速小于20 m/s。2018/9/24 06:00时附近，风向角呈连续的180°左右的大幅转换，表明观测塔记录的风速信息覆盖了从台风眼区至眼壁区再到外围区的完整风场结构范围，且始终处于台风的强烈影响范围内。竖向风速和风攻角与水平向变化趋势基本一致。计算水平向与竖向风速、竖向风速与风攻角以及水平风速与风攻角的相关系数分别为0.82、0.89和0.78，表明三者之间存在较强的正相关性。除此之外，来流风攻角范围为−0.74°～6.60°，主要以台风底部气旋作用导致气流上升运动产生的正攻角为主，攻角范围远超出《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01—2018）在风洞试验部分建议的攻角范围−3°～+3°。大风攻角对颤振导数等气动参数的影响显著，将直接对桥梁结构的风致行为产生不利影响，因此，来流大攻角条件下结构风致效应分析需要引起足够的重视。
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图 4 台风黑格比平均风特性发展过程 Fig.4 The temporal variations of the average wind speed and wind attack angle of typhoon Hagupit |
大气边界层中的湍流可以认为是由平均风输送的大小涡旋组成，涡旋的尺度及湍流脉动能量在不同尺度水平上的分布决定了湍流的结构特征，湍流脉动能量在不同尺度水平上的分布则由脉动风谱来刻画。基于Kolmogrov假定，不同学者提出了各种形式的水平脉动风功率谱。Von Karman[36]建议顺风向脉动风速功率谱的理论模型为：
| $ \dfrac{{n {S_u}(n,z)}}{{\sigma _u^2}} = \dfrac{{4 \dfrac{{L_u^* n}}{U}}}{{{{\left[ {1 + 70.8 {{\left( {\dfrac{{L_u^* n}}{U}} \right)}^2}} \right]}^{\frac{5}{6}}}}} $ | (16) |
式中，
根据各向同性湍流理论，Von Karman建议关于横风向和竖向的脉动风速功率谱：
| $ \dfrac{{n {S_{v,w}}(n,z)}}{{\sigma _{v,w}^2}} = \dfrac{{4 \dfrac{{L_{{v,w}}^{x} n}}{U}\left[ {1 + 755.2 {{\left( {\dfrac{{L_{v,w}^{x} n}}{U}} \right)}^2}} \right]}}{{{{\left[ {1 + 283.2 {{\left( {\dfrac{{L_{v,w}^{x} n}}{U}} \right)}^2}} \right]}^{\frac{11}{6}}}}} $ | (17) |
式中，
台风条件下脉动风速功率谱或其低频部分通常与Von Karman功率谱函数符合较好，这一点得到了大多数实测台风数据[37-38]的验证。10 min时距内瞬时风速矢量的稳定性决定了实测脉动风速功率谱能否用Von Karman谱拟合。根据风速、风向的稳定程度，将图4所示台风时程中的144个时段分为3种类别：类别Ⅰ，风速风向剧烈变化段（以★图标表示）；类别Ⅱ，风速风向不稳定段（以●图标表示）；其余风速风向稳定段为类别Ⅲ（以□图标表示），如图5所示。分类情况见表2。
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图 5 脉动风发展过程稳定状态分类示意 Fig.5 The state classification of the fluctuating winddevelopment process |
| 表 2 功率谱分类情况一览表 Table 2 A classification of the power spectra |
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对于Von Karman谱拟合较差的数据，采用双对数坐标多项式拟合S(ω)与ω之间的关系，便于桥梁抖振响应的计算。多项式拟合公式如下，其中Si是功率谱密度，ω是圆频率，ai是待定系数：
| $ {\lg} ({S_i}) = \sum\limits_{i = 0}^3 {{a_i}{{({\lg}\; \omega )}^i}} ,\;\;\;i = u,v,w $ | (18) |
以顺风向脉动风谱拟合为例，给出三种类别中代表点#75（类别Ⅰ）、#64（类别Ⅱ）、#57（类别Ⅲ）的瞬时风速归一化Von Karman功率谱拟合和多项式拟合结果，结果如图6所示。三种类别风速分布稳定程度存在显著差别：类别Ⅰ，实测功率谱全频段无法用Von Karman谱来表达，高频段能量明显大于良态风气候下的进行自然衰减的能量；类别Ⅱ，瞬时风速矢量变化增大，低频段的功率谱近似可以用Von Karman谱拟合，高频段的实测脉动风速功率谱大于Von Karman谱；类别Ⅲ，瞬时风速矢量变化较为稳定，顺风向实测功率谱可以用Von Karman功率谱来描述。但三种类别脉动风速谱采用多项式谱拟合效果均较好。表3给出了风速、风向剧烈变化区，即类别Ⅰ功率谱多项式参数拟合结果。张宇等[39]对台风布拉万风场特性进行了分析，结果表明，由于湍流动能向高频段偏移，从而导致高频段能量较高。Li[40]对台风鹦鹉近地层顺风向和竖向的脉动风速谱特征进行了研究，研究结果表明，近地层的风场特性受近地激流层的影响，使得强台风场近地面的小尺度湍流获得更多能量，脉动风速谱在高频区的能量增加，因而风谱不再满足同性湍流的−2/3能量传递理论。因此，在对台风风场模拟和桥梁在强台风条件下的风致响应分析中，应更加关注台风过境中期风速变化剧烈段高频成分的能量模拟。
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图 6 代表点Von Karman谱与多项式谱拟合 Fig.6 Representative Von Karman spectra and their polynomial fittings |
| 表 3 类别Ⅰ脉动风功率谱拟合参数表 Table 3 Fitting parameters of the type Iwind power spectrum |
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为评价台风过程高频脉动风谱能量对结构效应的影响，选择中等跨度桥梁开展实例分析。以主跨为448 m的双塔双索面钢箱梁铁路斜拉桥作为风致响应研究对象，该桥梁位于广东省广州市南沙区珠江口水域。近年来该地区台风发生频度、强度、影响范围比以往更大，其中台风“黑格比”使珠江口遭遇200年一遇的强台风过程，在对桥梁进行风致响应分析时，有必要考虑强台风影响。基于ANSYS平台建立了该桥的有限元计算模型，其中主梁、横梁、主塔和桥墩均处理为梁单元，用BEAM4单元模拟，斜拉索用LINK10模拟，桥梁立面图如图7所示。计算所得成桥状态主要自振频率和等效质量如表4所示，其中竖弯和扭转基频为0.41 Hz和1.19 Hz。桥位处设计基本风速为35.40 m/s，地表类别为B类，规范规定的标准场地幂指数为α = 0.16、边界层厚度δ = 350 m。桥梁结构竖弯和扭转结构阻尼比均取为0.005。桥梁原始断面−12°～ +12°风攻角范围对应的静力三分力系数及其导数采用CFD计算值，静力三分力系数结果如图8所示。−3°～+3°的颤振导数采用风洞试验值，风洞试验情况见图9，颤振导数如图10所示。
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图 7 斜拉桥立面图（单位：m） Fig.7 The layout of a cable-stayed bridge (unit: m) |
| 表 4 全桥成桥状态主要自振频率和等效质量 Table 4 Main natural frequencies and the equivalent bridge mass |
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图 8 主梁静力三分力系数 Fig.8 Aerodynamic coefficients of the main girder |
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图 9 主梁节段模型测振试验 Fig.9 The setup of a vibration experiment for a segment of the main girder |
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图 10 桥梁断面颤振导数 Fig.10 Flutter derivatives of the bridge |
由上所述，多项式表达式能够较好地拟合强台风条件下的脉动风速功率谱，因而采用实测台风多项式拟合谱（以下简称台风谱）对桥梁风致抖振响应进行研究。选取强台风过程中可能的控制点#64（平均风速45.68 m/s，风攻角5°，桥梁颤振导数采用风洞试验值外插计算获得），分别计算了规范谱和台风谱两种情况下的桥梁抖振响应。对于水平向台风谱，a0 = 2.10，a1 = −1.48，a2 = −0.07，a3 = 0.29；对于竖向脉动风谱，a0 = 1.52，a1 = −0.95，a2 = −0.32，a3 = 0.24。基于规范谱计算桥梁风致抖振响应时，计算基本风特性参数采用《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01—2018）的建议值，U = 35.40 m/s，Iu = 0.14，Iv = 0.88×0.14 = 0.12，Iw = 0.5×0.11 = 0.06，Lu = 120 m，Lw = 60 m。Lv由于规范中没有相关规定，故取竖向积分尺度平均值，Lv = 29.90 m。基于ANSYS的瞬态动力学分析功能对该斜拉桥进行三维抖振响应分析，计算过程考虑了自激力、静风力、瞬时风攻角等的修正，并考虑了主梁断面气动导纳函数。
获得作用于桥梁上脉动风速信息是对桥梁进行风振分析的首要条件。由于获得现场实测多点脉动风速的数据非常困难，有必要借助计算机模拟技术来仿真脉动风速时程信号。目前发展的Monte Carlo随机变量模拟技术可以有效地解决脉动风波模拟问题。运用Monte Carlo方法模拟多变量随机过程主要有两类方法，一类是谐波合成法（WAWS），另一类是基于线性滤波器转换随机数的模拟方法（AR，ARMA）。本文采用精度较高、稳定性较强的WAWS方法。本文基于ANSYS的瞬态动力学分析功能对该斜拉桥进行三维抖振响应分析，计算过程考虑了自激力、静风力、瞬时风攻角等的修正，并考虑了主梁断面气动导纳函数。
《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01—2018）中水平向脉动风谱表达式如下：
| $ \frac{{n {S_u}(n)}}{{u_*^2}} = \frac{{{\rm{200}}{f_z}}}{{{{\left( {1 + 50{f_{{z}}}} \right)}^{\frac{5}{3}}}}} $ | (19) |
竖向脉动风谱表达式如下：
| $ \frac{{n {S_w}(n,z)}}{{u_*^2}} = \frac{{{\rm{6}}{f_z}}}{{{{\left( {1 + 4{f_{{z}}}} \right)}^{\frac{5}{3}}}}} $ | (20) |
式中，
图11给出了分别采用台风谱（风攻角为0°和5°）和规范谱（风攻角为0°）计算所得的桥梁抖振响应，得到主梁跨中截面的抖振响应时程结果的均方根值。结果表明，采用实测台风谱所得的主梁竖向、横向和扭转位移响应均方根值均大于考虑规范谱情况时的抖振响应。台风气候下，来流攻角会明显大于良态风条件下的来流攻角，且显著大于规范规定的风攻角范围，在分析强台风条件对大跨桥梁的抖振响应影响时需进一步分析来流大攻角效应。如图11所示，在大攻角来流条件下，桥梁抖振响应显著增加，表明强台风条件大攻角效应十分显著。表5给出了考虑台风谱（风攻角为0°和5°）和规范谱（风攻角为0°）时桥梁抖振响应结果的对比。可以看出，相较于规范谱，考虑台风谱时桥梁抖振响应均有增加，其中，竖向和扭转位移增加显著，增幅为63.70%和185.38%，但横向抖振位移仅增加2.57%。考虑来流大攻角条件（攻角为5°），桥梁抖振响应呈现出成倍增加的趋势，其中竖向和扭转位移均为仅考虑规范谱桥梁抖振响应的204.12%和264.87%，横向位移增幅67.27%。计算表明，强台风条件下其风场特性远异于良态风气候，大攻角对桥梁抖振响应的影响十分显著，在分析大跨桥梁抖振响应时必须考虑大攻角效应和风谱的变化带来的影响。
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图 11 主梁跨中抖振位移响应根方差比较 Fig.11 The root-mean-square of buffeting displacements at the mid-span of the main girder |
| 表 5 抖振响应根方差对比 Table 5 The root-mean-square of buffeting response |
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主梁跨中点竖向抖振响应功率谱可以反映各频率成分对抖振响应的贡献，为了进一步分析基于台风谱和规范谱所得桥梁抖振响应的差异，选取关键位置主梁跨中点的竖向抖振响应进行功率谱分析。风攻角均取0°，见图12。图12（a）中竖线1～5分别表示结构一阶竖弯频率0.41 Hz、一阶侧弯频率0.81 Hz、二阶竖弯频率1.13 Hz、三阶竖弯频率1.40 Hz和四阶竖弯频率1.49 Hz。结果表明，就整体趋势和峰值点位置而言，采用台风谱时的竖向抖振响应功率谱密度与规范谱结果响应卓越，频率峰值形状近似，但采用台风谱所得桥梁响应的功率谱密度在低频段偏低，在高频段偏高。从顺风向脉动风谱图12（b）中可以看出，低频段台风谱能量低于规范谱，高频段台风谱能量高于规范谱。对桥梁抖振响应起主要贡献的1～4阶竖弯模态频率在风谱上的分布如图12（b）所示，1～4阶竖弯频率处台风谱能量均高于规范谱。说明采用台风谱在高频处能量较高是造成桥梁采用台风谱时竖向抖振响应会大于规范谱结果的原因。
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图 12 主梁跨中点竖弯抖振响应谱及顺风向风谱 Fig.12 The buffeting response spectrum and downwind wind spectrum at the mid-span |
由图3可以看出，台风过程中风速变化大致呈“M”形分布。对桥梁抖振响应随台风演变时程变化特征进行分析，得到竖向抖振响应均方根值随台风演变过程的变化（图13）。从图13中可以看出，台风谱计算所得主梁竖向抖振响应与平均风速随时间变化趋势基本一致，且在台风演变过程中的高风速时间段，采用台风谱计算得到的抖振响应均大于规范谱计算结果。其中台风过程中竖向抖振响应最大点与平均风速和风攻角的最大点相对应，这也与主梁断面外形的特殊性相关[41]。可以看出桥梁抖振响应与平均风速及来流风攻角的相关性较强。进一步对桥梁抖振响应位移与风速、风攻角的相关性进行分析，竖向位移与风速、风攻角的相关系数分别为0.90和0.48，如图14所示。其余横向位移与风速、风攻角的相关系数分别为0.92和0.32，扭转位移与风速、风攻角的相关系数分别为0.99和0.42。结果表明，大跨桥梁在强台风条件下的抖振响应与风速及风攻角都有较高的正相关性。在考虑大跨桥梁在强台风条件下的响应分析中，不仅需要关注高风速对桥梁风致响应的影响，同时也需考虑强特异风场的大攻角效应。
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图 13 台风过程中抖振位移响应逐时段均方差及相应的平均风速和风攻角 Fig.13 The root-mean-square of the buffeting responseand the corresponding average wind speed and wind attack angle during the typhoon process |
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图 14 桥梁竖向位移与平均风速和风攻角相关性 Fig.14 The variation of the vertical response as a function of the average wind speed and angle of attack |
本文以中心过境强台风黑格比风速实测逐时记录数据为依据，对强台风演变过程中平均风特性，如风速/风向变化特征、脉动风速功率谱特征，进行整理分析，结果表明，强台风过境风场特性远异于良态风气候，具体表现为强烈的来流大攻角效应和较大的脉动风速谱高频湍流能量。进一步以强台风影响区内的典型大跨斜拉桥为研究背景，分别考虑规范谱和台风谱，进行了大跨桥梁风致抖振响应研究。通过分析可以发现：
1）强台风演变过程中风场特性与良态风风场显著不同，存在显著的大攻角效应。对于强台风登陆演变全过程中风速、风向稳定变化段，来流的顺风向、横风向和竖向脉动风速功率谱满足−2/3能量传递规律，可用Von Karmon谱模拟；对于风速、风向不稳定段，风速、风向变化瞬时风速矢量变化增大，低频段的功率谱可以用Von Karman谱拟合；而对于风速风向剧烈变化段，低频段能量偏低，高频湍流能量与良态风气候下进行的能量衰减规律并不符合，表现为高频湍流能量增大的趋势，实测功率谱全频段无法用Von Karman谱来表达。
2）对强台风影响区内的大跨斜拉桥分别采用规范谱和台风谱进行桥梁风致抖振响应分析。基于台风谱计算所得主梁的竖向和扭转抖振位移响应要高于规范谱计算所得桥梁抖振响应结果。主梁竖向位移和扭转位移增加十分明显。除此之外，来流大攻角对桥梁抖振响应影响十分显著，考虑来流大攻角条件（攻角为5°）时桥梁抖振响应呈现出成倍增加的趋势。
综上，在台风气候条件下的桥梁风致响应远异于良态风气候，且来流大攻角和脉动风速高频湍流能量对桥梁风致响应的影响显著，单一使用规范谱计算将使设计结果总体上偏于危险。下一步工作将涉及来流大攻角和与来流湍流相关的导数识别工作，进一步分析强特异来流条件下的桥梁响应特性。
| [1] |
项海帆, 葛耀君, 朱乐东. 现代桥梁抗风理论与实践[M]. 北京: 人民交通出版社, 2005. XIANG H F, GE Y J, ZHU L D. Modern theory and practice on bridge wind resistance[M]. Beijing: China Communications Press, 2005.(in Chinese) |
| [2] |
SIMIU E, SCANLAN R H. Wind effects on structures[M]. New York: John Wiley and Sons, INC, 1996.
|
| [3] |
XU Y L, ZHU L D, WONG K Y, et al. Field measurement results of Tsing Ma suspension bridge during typhoon Victor[J]. Structural Engineering and Mechanics, 2000, 10(6): 545-559. DOI:10.12989/sem.2000.10.6.545 |
| [4] |
HARIKRISHNA P, ANNADURAI A, GOMATHINAYAGAM S, et al. Full scale measurements of the structural response of a 50 m guyed mast under wind loading[J]. Engineering Structures, 2003, 25(7): 859-867. DOI:10.1016/S0141-0296(03)00005-1 |
| [5] |
LAW S S, BU J Q, ZHU X Q, et al. Wind characteristics of typhoon Dujuan as measured at a 50m guyed mast[J]. Wind and Structures, 2006, 9(5): 387-396. DOI:10.12989/was.2006.9.5.387 |
| [6] |
ZHAO L, GE Y J. Wind induced buffeting reliability of long-span cable-stayed bridge using stochastic finite element method[J]. Disaster Advances, 2013, 6(3): 32-40. |
| [7] |
GE Y J, ZHAO L. Wind-excited stochastic vibration of long-span bridge considering wind field parameters during typhoon landfall[J]. Wind and Structures, 2014, 19(4): 421-441. DOI:10.12989/was.2014.19.4.421 |
| [8] |
DAVENPORT A G. Buffetting of a suspension bridge by storm winds[J]. Journal of the Structural Division, 1962, 88(3): 233-270. DOI:10.1061/jsdeag.0000773 |
| [9] |
SCANLAN R H. The action of flexible bridges under wind, II: buffeting theory[J]. Journal of Sound and Vibration, 1978, 60(2): 201-211. DOI:10.1016/S0022-460X(78)80029-7 |
| [10] |
XU Y L, SUN D K, KO J M, et al. Fully coupled buffeting analysis of Tsing Ma suspension bridge[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2000, 85(1): 97-117. DOI:10.1016/S0167-6105(99)00133-6 |
| [11] |
CHEN X Z, KAREEM A. Advances in modeling of aerodynamic forces on bridge decks[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2002, 128(11): 1193-1205. DOI:10.1061/(asce)0733-9399(2002)128:11(1193) |
| [12] |
JAIN A, JONES N P, SCANLAN R H. Coupled flutter and buffeting analysis of long-span bridges[J]. Journal of Structural Engineering, 1996, 122(7): 716-725. DOI:10.1061/(asce)0733-9445(1996)122:7(716) |
| [13] |
TUBINO F, SOLARI G. Gust buffeting of long span bridges: double modal transformation and effective turbulence[J]. Engineering Structures, 2007, 29(8): 1698-1707. DOI:10.1016/j.engstruct.2006.09.019 |
| [14] |
赵林, 葛耀君, 项海帆. 大跨度斜拉桥随机有限元抖振概率评价[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2008, 36(9): 1176-1181. ZHAO L, GE Y J, XIANG H F. Buffeting assessment on long-span cable-stayed bridge based on stochastic FEM[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2008, 36(9): 1176-1181. DOI:10.3321/j.issn:0253-374X.2008.09.005 (in Chinese) |
| [15] |
CAO S Y, TAMURA Y, KIKUCHI N, et al. Wind characteristics of a strong typhoon[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2009, 97(1): 11-21. DOI:10.1016/j.jweia.2008.10.002 |
| [16] |
潘晶晶, 赵林, 冀春晓, 等. 东南沿海登陆台风近地脉动特性分析[J]. 建筑结构学报, 2016, 37(1): 85-90. PAN J J, ZHAO L, JI C X, et al. Fluctuating wind characteristics near flat ground during typhoon landfall in southeast coastal areas of China[J]. Journal of Building Structures, 2016, 37(1): 85-90. (in Chinese) |
| [17] |
李秋胜, 戴益民, 李正农, 等. 强台风“黑格比”登陆过程中近地风场特性[J]. 建筑结构学报, 2010, 31(4): 54-61. LI Q S, DAI Y M, LI Z N, et al. Surface layer wind field characteristics during a severe typhoon ‘Hagupit’ landfalling[J]. Journal of Building Structures, 2010, 31(4): 54-61. (in Chinese) |
| [18] |
FANG G S, ZHAO L, CAO S Y, et al. Gust characteristics of near-ground typhoon winds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2019, 188: 323-337. DOI:10.1016/j.jweia.2019.03.008 |
| [19] |
SONG L L, LI Q S, CHEN W C, et al. Wind characteristics of a strong typhoon in marine surface boundary layer[J]. Wind and Structures an International Journal, 2012, 15(1): 1-15. DOI:10.12989/was.2012.15.1.001 |
| [20] |
ZHAO L, LU A P, ZHU L D, et al. Radial pressure profile of typhoon field near ground surface observed by distributed meteorologic stations[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2013, 122: 105-112. DOI:10.1016/j.jweia.2013.07.009 |
| [21] |
HUANG P, XIE W, GU M. A comparative study of the wind characteristics of three typhoons based on stationary and nonstationary models[J]. Natural Hazards, 2020, 101(3): 785-815. DOI:10.1007/s11069-020-03894-0 |
| [22] |
KAREEM A. Numerical simulation of wind effects: a probabilistic perspective[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2008, 96(10-11): 1472-1497. DOI:10.1016/j.jweia.2008.02.048 |
| [23] |
HUANG Z F, XU Y L, ZHAN S. Conditionally simulating nonstationary typhoon winds with time-varying coherences for long-span bridges[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2021, 212: 104599. DOI:10.1016/j.jweia.2021.104599 |
| [24] |
陶天友, 王浩. 大跨度桥梁主梁节段模型非平稳抖振时域模拟与分析[J]. 振动工程学报, 2019, 32(5): 830-836. TAO T Y, WANG H. Time-domain simulation and analysis of nonstationary buffeting responses of girder section model of a long-span bridge[J]. Journal of Vibration Engineering, 2019, 32(5): 830-836. (in Chinese) |
| [25] |
XU Y L, CHEN J. Characterizing nonstationary wind speed using empirical mode decomposition[J]. Journal of Structural Engineering, 2004, 130(6): 912-920. DOI:10.1061/(asce)0733-9445(2004)130:6(912 |
| [26] |
WANG L, KAREEM A. Modeling of non-stationary winds in gust-fronts[C]//9th ASCE Specialty Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability, CD-ROM, 2004.
|
| [27] |
HU L, XU Y L, HUANG W F. Typhoon-induced non-stationary buffeting response of long-span bridges in complex terrain[J]. Engineering Structures, 2013, 57: 406-415. DOI:10.1016/j.engstruct.2013.09.044 |
| [28] |
KAWAI H. Response of structure during a typhoon wind[C]//8th ASCE Specialty Conference on Probabilistic Mechanics and Structural Reliability, 2000.
|
| [29] |
赵林, 葛耀君, 朱乐东. 台风气候大跨度桥梁风振响应研究[J]. 振动工程学报, 2009, 22(3): 237-245. ZHAO L, GE Y J, ZHU L D. Investigation of wind-induced performance about long-span bridges under typhoon climate[J]. Journal of Vibration Engineering, 2009, 22(3): 237-245. DOI:10.3969/j.issn.1004-4523.2009.03.004 (in Chinese) |
| [30] |
TAMURA Y, SHIMADA K, HIBI K. Wind response of a tower (Typhoon observation at the Nagasaki Huis Ten Bosch Domtoren)[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993, 50: 309-318. DOI:10.1016/0167-6105(93)90086-4 |
| [31] |
XU Y L, ZHAN S. Field measurements of Di Wang tower during typhoon york[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2001, 89(1): 73-93. DOI:10.1016/S0167-6105(00)00029-5 |
| [32] |
SCANLAN R H, TOMKO J J. Airfoil and bridge deck flutter derivatives[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division, 1971, 97(6): 1717-1737. DOI:10.1061/jmcea3.0001526 |
| [33] |
SCANLAN R H, JONES N P. Aeroelastic analysis of cable-stayed bridges[J]. Journal of Structural Engineering, 1990, 116(2): 279-297. DOI:10.1061/(asce)0733-9445(1990)116:2(279) |
| [34] |
SCANLAN R H, GADE R H. Motion of suspended bridge spans under gusty wind[J]. Journal of the Structural Division, 1977, 103(9): 1867-1883. DOI:10.1061/JSDEAG.0004726 |
| [35] |
SCANLAN R H, BÉLIVEAU J G, BUDLONG K S. Indicial aerodynamic functions for bridge decks[J]. Journal of the Engineering Mechanics Division, 1974, 100(4): 657-672. DOI:10.1061/jmcea3.0001912 |
| [36] |
VON KARMAN T. Progress in the statistical theory of turbulence[J]. PNAS, 1948, 34(11): 530-539. DOI:10.1073/pnas.34.11.530 |
| [37] |
XU Y L, ZHU L D. Buffeting response of long-span cable-supported bridges under skew winds. Part 2: case study[J]. Journal of Sound and Vibration, 2005, 281(3-5): 675-697. DOI:10.1016/j.jsv.2004.01.025 |
| [38] |
王浩, 李爱群, 焦常科, 等. 基于规范及实测风谱的苏通大桥抖振响应对比研究[J]. 土木工程学报, 2011, 44(10): 91-97. WANG H, LI A Q, JIAO C K, et al. Comparable study of the buffeting response of Sutong Bridge based on specification and measured wind power spectrum[J]. China Civil Engineering Journal, 2011, 44(10): 91-97. (in Chinese) |
| [39] |
张宇. 台风“布拉万”登陆过程中的风场特性分析[D]. 重庆: 重庆交通大学, 2018. ZHANG Y. Analysis of wind field characteristics during the landing process of typhoon “Bolawen”[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2018. (in Chinese) |
| [40] |
LI L X, KAREEM A, HUNT J, et al. Turbulence spectra for boundary-layer winds in tropical cyclones: a conceptual framework and field measurements at coastlines[J]. Boundary-Layer Meteorology, 2015, 154(2): 243-263. DOI:10.1007/s10546-014-9974-7 |
| [41] |
LIU P, ZHAO L, FANG G S, et al. Explicit polynomial regression models of wind characteristics and structural effects on a long-span bridge utilizing onsite monitoring data[J]. Structural Control and Health Monitoring, 2021, 28(5): e2705. DOI:10.1002/stc.2705 |