0 引　言

台风是发生在热带或副热带洋面上的低压涡旋，具有影响范围广、破坏力强等特点^[1-3]。在大西洋和东太平洋地区，台风也称为飓风。每次台风登陆后，均造成了大量工程结构破坏与倒塌，给人类生命与财产安全造成了严重威胁。随着全球气候的变化，台风在世界范围的发生频次具有逐步升高的趋势，引起了世界各地对该灾害的密切关注^[4]。我国是受台风灾害影响最为严重的国家之一，每年遭受约7～10次台风的正面侵袭，造成的直接经济损失巨大^[5]。为提升工程结构的抗台风性能，有必要深入研究台风风场特性，对其进行有效表征与刻画，从而服务于结构抗风分析与设计。

现场实测是准确掌握台风特性最为直接有效的方法。近年来，风速仪、气象雷达等测试装置快速发展，给台风现场实测提供了便捷条件^[6-7]。风环境的现场实测方法一般分为两类。一类是通过专用观测点对登陆台风特性进行监测，如气象站、观测塔等^[8-12]，这些观测点位置长期固定，仅当台风经过观测点附近时才能获得有效风场数据。针对该问题，国内外学者发明了可移动型测风装置，如追风车、追风房等^[13-14]，可根据台风预测路径将测风装置移动至理想观测区域，并通过在试验车辆或可移动房屋上安装的传感器实现台风特性实测。随着结构健康监测技术快速发展，诸多大跨度桥梁、高层建筑等重要工程结构均安装了结构健康监测系统，其风环境监测子系统可为桥址区风场实测提供便捷条件，从而成为了台风特性现场实测的另一类有效手段^[15-19]。

采用上述两类测试手段，国内外学者已开展了大量的台风现场实测^{[12-13, 16-23]}。由于风速通常被视为平均风速与脉动风速的叠加，台风特性分析主要考虑平均风特性与脉动风特性（即湍流特性）两方面^[24-26]。针对湍流的不确定性，传统风特性分析假设风速为平稳随机过程。在此前提下，平均风速在基本时距内保持恒定，脉动风速各态历经^[27]。基于平稳风速模型，目前已积累了较为丰富的台风特性参数。然而，随着对台风特性认识的逐步深入，实测台风因存在明显的时变均值、时变方差与时变频率等特征，其难以服从平稳随机过程假设^[28-29]。同时，采用平稳分析理论无法准确评估台风作用下的结构风振响应，该现象对于台风眼壁区尤为显著。因此，由平稳向非平稳过渡成为了台风特性分析的重要发展趋势^[30]，传统的平稳风速模型也已逐步发展为非平稳风速模型^[31-32]。近年来，国内外基于非平稳风速模型，开展了较为丰富的台风湍流特性研究，从湍流强度、湍流积分尺度、演变谱密度、相干函数等方面实现了台风非平稳特性的有效表征。

考虑台风湍流特性对工程结构抗风分析与设计的重要意义，本文系统梳理了国内外关于台风非平稳湍流特性的研究进展，从风速模型、湍流特征参数等方面归纳总结了已取得的研究成果，并分析了当前有待进一步深入研究的关键问题，以期为台风非平稳湍流特性的深化研究及应用提供借鉴与参考。

1 风速模型 1.1 平稳风速模型

在给定基本时距内，风速可表示为顺风向、横风向及竖向风速的矢量叠加。根据矢量分解，平均风速矢量对应的方向为顺风向，而与之垂直的两个方向即为横风向与竖向^[24-26]。根据平稳随机过程假设，顺风向、横风向及竖向风速可表示为：

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {U(t)} \\ {V(t)} \\ {W(t)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\bar U} \\ 0 \\ 0 \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {u(t)} \\ {v(t)} \\ {w(t)} \end{array}} \right]$

(1)

式中， $U(t)$ 、 $V(t)$ 、 $W(t)$ 分别为顺风向、横风向、竖向风速； $\bar U$ 为顺风向平均风速； $u(t)$ 、 $v(t)$ 、 $w(t)$ 分别为顺风向、横风向、竖向零均值脉动风速。

若将任意时刻的脉动风速视为随机变量，则在平稳风速模型中，该变量于不同时刻的概率分布均相同。因此，脉动风速的统计特性随时间保持不变，即均值、方差、相关函数的数学期望不随时间变化。根据平稳随机过程的各态历经特性，变量在任意时刻的统计均值与其关于时间的均值相等、任意时刻的统计相关函数与关于时间的相关函数相等，因而可采用关于时间的统计参数描述风场特性。考虑相关函数与功率谱密度、相干函数的关系，各方向脉动风速的功率谱密度及相干函数亦随时间保持不变。

1.2 非平稳风速模型

针对台风、下击暴流等特异风场，非平稳风速模型可有效描述其风速的时变趋势。基于非平稳风速模型，笛卡尔坐标系下给定基本时距内纵向、横向、竖向风速可表示为

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {U(t)} \\ {V(t)} \\ {W(t)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\tilde U(t)} \\ {\tilde V(t)} \\ {\tilde W(t)} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u^*}(t)} \\ {{v^*}(t)} \\ {{w^*}(t)} \end{array}} \right]$

(2)

式中， $\tilde U(t)$ 、 $\tilde V(t)$ 、 $\tilde W(t)$ 分别为纵向、横向、竖向时变平均风速； ${u^*}(t)$ 、 ${v^*}(t)$ 、 ${w^*}(t)$ 分别为对应的非平稳脉动风速。值得注意的是，考虑到平均风向在基本时距内并非保持恒定，所以式（2）中的纵向、横向及竖向一般与风速仪的坐标系保持一致。

若采用式（2）描述台风风速，最关键的问题即确定各方向的时变平均风速。目前，确定时变平均风速的主要方法包括滑动平均法、小波变换法、经验模式分解法等^{[29, 32-36]}。上述方法提取的结果一定程度上依赖于模型参数的选取。为此，Su等研究了不同窗宽条件下核回归、小波变换、经验模式分解等方法的提取结果，针对各方法提出了窗宽的建议取值^[37]。Tao等将信号平稳性评估与小波变换、经验模式分解相结合，建立了风速时变趋势的自适应提取方法^[35]。Tubino与Solari分析了不同权函数对核回归法提取结果的影响，并给出了针对性的建议^[38]。虽然各种方法均能有效提取时变平均风速，但不同方法的提取结果存在一定的差异且参数的选取受主观因素影响，有必要进一步研究时变平均风速提取的标准化准则，以减小不同方法间的差异性。此外，风速的非平稳性与基本时距相关，总体表现出随基本时距增加而增加的规律，因而时变平均风速提取的标准化准则研究需考虑基本时距的影响。

以某台风纵向实测风速样本为例，图1对比了平稳与非平稳风速模型下的平均风速。由图可知，采用非平稳风速模型可以有效描述台风风速的时变趋势，且该趋势在基于平稳风速模型获取的常量平均风速两侧波动。从统计角度来看，各方向时变平均风速关于时间的均值与平稳风速模型的常量均值相等^[35]，因而各方向非平稳脉动风速关于时间的均值亦为0。

在式（2）的基础上，基本时距内的时变平均风速、时变方位角、时变攻角可表示为：

${\tilde U_T}(t) = \sqrt {\tilde U{{(t)}^2} + \tilde V{{(t)}^2} + \tilde W{{(t)}^2}} $

(3)

$\alpha (t) = \arctan \frac{{\tilde W(t)}}{{\sqrt {\tilde U{{(t)}^2} + \tilde V{{(t)}^2}} }}$

(4)

$\beta (t) = \operatorname{sign} \left[ {\tilde V(t)} \right] \cdot \arccos \frac{{\tilde U(t)}}{{\sqrt {\tilde U{{(t)}^2} + \tilde V{{(t)}^2}} }}$

(5)

式中， ${\tilde U_T}(t)$ 为风速样本的时变平均风速； $\alpha (t)$ 为时变平均攻角； $\;\beta (t)$ 为时变平均方位角。

由式（3）～（5）可知，时变平均风速的方位角及攻角随时间而变化，因而难以采用类似平稳风速模型的方法确定顺风向、横风向和竖向的脉动风速。Zhang等提出根据任意时刻的时变平均方位角和平均风攻角对该时刻的风速进行分解，从而将不同时刻分解后风速连成序列，形成顺风向、横风向及竖向的脉动风速^[39]。该方法已应用于下击暴流的风场描述，但隐含了不同时刻同一维度的脉动风速存在方向差异的前提。针对台风风场，基于非平稳风速模型的时变平均方位角、时变平均攻角在对应基于平稳风速模型的平均方位角、平均攻角左右波动，且存在的差异相对较小。因此，非平稳风速模型的顺风向、横风向及竖向一般可与平稳风速模型确定的维度保持一致。

2 台风湍流特性

湍流具有极强的不确定性，其特性描述主要从统计意义开展，具体参数包括湍流强度、湍流积分尺度、湍流功率谱密度、湍流空间相干函数等^[24-26]。早期的台风湍流特性分析以平稳风速模型为基础，大量的现场实测形成了丰富的风特性参数数据库。随着非平稳风速模型的引入，台风湍流特性分析逐步由平稳向非平稳过渡。

2.1 湍流强度

湍流风速描述自然风中脉动风速的相对强度，是开展结构风振分析、风洞试验的重要参数。在平稳模型中，湍流强度被定义为脉动风速均方差与平均风速的比值^[24-25]。非平稳湍流强度与平稳湍流强度具有相同的物理意义，其定义为^[29]：

$I_i^* = \frac{{\sigma _i^*}}{{{{\bar U}^*}}},\;\;\;\;(i = u,v,w)$

(6)

式中， $I_i^*$ 为非平稳湍流强度； $\sigma _i^*$ 为非平稳脉动风速关于时间的均方差； ${\bar U^*}$ 为时变平均风速 ${\tilde U_T}(t)$ 关于时间的均值。

式（6）对时变平均风速取平均，使其物理意义与平稳湍流强度一致。Wang与Kareem考虑不同时刻的时变平均风速，根据均方差与时变平均风速比值的数学期望定义非平稳湍流强度^[36]。经实测数据分析，基于数学期望的分析结果与式（6）基本吻合^[35]。考虑式（6）与平稳湍流强度的相似性，一般采用式（6）计算非平稳湍流强度。

基于非平稳湍流强度模型，Xu与Chen基于青马大桥监测系统开展了“胜利”台风的湍流强度分析^[29]；Wang等分析了苏通桥址区“达维”台风的湍流强度，并与平稳湍流强度进行了对比^[40]；Huang等研究了三次典型台风的非平稳湍流强度，分析了台风经过测点全过程的湍流强度差异^[17]；孙海等分析了台风与季风非平稳湍流强度的差异^[41]。以上分析结果均表明：对于同一风速样本，采用非平稳模型计算的湍流强度小于平稳计算值。以某风速样本为例，平稳与非平稳湍流强度对比如图2所示。由图可知，对于大部分样本，非平稳湍流强度明显小于平稳湍流强度，而部分样本中二者几乎一致。该现象主要取决于风速样本的非平稳性差异^[42-44]。对于非平稳性较弱的样本，其可满足平稳随机过程假设，故平稳与非平稳模型的计算结果差异较小。随着风速样本非平稳性的增加，平稳与非平稳湍流强度的差异则越趋明显^[35]。

《公路桥梁抗风设计规范》建议顺风向、横风向、竖向湍流强度的比值按1 : 0.88 : 0.5考虑^[45]，该比值源于平稳良态风的现场实测数据。基于非平稳模型，典型台风在三个方向的湍流强度比值为：1 : 0.94 : 0.56（台风凡亚比，35 m）^[17]、1 : 0.93 : 0.54（台风鲶鱼，55 m）^[17]、1 : 0.94 : 0.39（台风杜鹃，30 m）^[46]、1 : 1.16 : 0.48（台风杜鹃，50 m）^[46]、1 : 0.73 : −（台风达维，76 m） ^[40]。对比上述比值可知，横风向、竖向非平稳湍流强度与顺风向湍流强度的比值具有较大的波动性，该比值一方面受观测高度、测点距台风中心位置影响，另一方面受地面粗糙度影响^{[17, 47]}。受观测条件所限，现有台风实测数据大多从固定位置及高度获得。由于台风路径存在不确定性，已积累的非平稳湍流强度数据难以全面覆盖台风主体结构的脉动风速特征。因此，仍需进一步加强台风现场实测研究，以分析距台风中心不同位置、不同高度处的非平稳湍流强度，建立合理有效的台风三维非平稳湍流强度模型。

2.2 湍流积分尺度

湍流可视作不同尺寸的涡旋叠加而成，湍流积分尺度用以描述风场中涡旋的平均尺寸。基于泰勒假设，湍流积分尺度常采用自相关函数积分法进行计算^[24-26]。在平稳模型的基础上进行拓展，非平稳湍流积分尺度的定义为：

$L_i^* = \frac{{{{\bar U}^*}}}{{{{(\sigma _i^*)}^2}}}\int_0^\infty {R_i^*(\tau )} {\rm{d}}\tau, \;\;\;(i = u,v,w)$

(7)

式中， $L_i^*$ 为非平稳湍流积分尺度； $R_i^*(\tau )$ 为非平稳脉动风速的自相关函数； $\tau $ 表示滞后时间。为避免泰勒假设引起较大误差，式（7）的积分上限建议取首个满足 $R_i^*(\tau )=0.05{(\sigma _i^*)^2}$ 的 ${t_s}$ ^[48]。

非平稳湍流积分尺度模型与平稳模型的差异主要体现在脉动风速的均方差及相关函数。He等采用两种模型分别计算了“苏迪罗”台风53 m高度处的积分尺度，发现平稳积分尺度 $L_u=206.8\;{\rm{m}}$ 且 $L_u:{L_v} = $ $ 1:0.79$ ，而非平稳积分尺度 $L_u^* = 49.4\;{\rm{m}}$ 且 $L_u^*:L_v^* = $ $ 1:0.90$ ^[47]；在文献[17]中，“鲶鱼”台风于35 m高度处 ${L_u}={\rm{ 247\;m}}$ 且 $L_u:{L_v}:{L_w} = 1:0.68:0.065$ 、 $L_u^*{\rm{ = 100\;m}}$ 且 $L_u^{\rm{*}}:L_v^*:L_w^* = 1:0.80:0.15$ ；于95 m高度处 $L_u{\rm{ = 290\;m}}$ 且 $L_u:{L_v}:{L_w} = 1:0.62:0.15$ 、 $L_u^*{\rm{ = 119\;m}}$ 且 $L_u^{\rm{*}}:L_v^*:L_w^* = $ $ 1:0.73:0.33$ 。可见，当风速非平稳性较强时，非平稳湍流积分尺度总体小于平稳湍流积分尺度。

作为典型案例，图3对比了某台风样本的平稳与非平稳湍流积分尺度。由于时变趋势项的剥离，湍流中的大尺度涡旋占比下降，从而导致平均涡旋尺寸显著降低。此外，提取时变平均风速后，横风向、竖向积分尺度与顺风向积分尺度的比值相比平稳计算值有所增加，表明各方向湍流积分尺度的差异在考虑非平稳性后显著减小。然而，与湍流强度表现类似，非平稳湍流积分尺度在不同台风的实测中存在较大区别，仍需进一步积累台风非平稳湍流积分尺度数据库，以从三维空间位置、台风演化状态等方面对其进行精细表征。

2.3 湍流功率谱密度

湍流功率谱密度描述湍流能量在频率上的分布密度，即湍流中不同尺度涡旋对湍流动能的贡献。由于频率与涡旋尺寸成反比，故功率谱密度的低频部分对应大尺度涡旋，高频部分对应小尺度涡旋^[49]。在结构风振响应分析中，湍流功率谱密度是直接影响风振分析准确性的关键参数之一^[24-26]。基于平稳风速模型，国内外学者通过大量强风现场实测，建立了多个脉动风谱模型，如Kaimal谱、Von Karman谱、Davenport谱、Panofsky谱等^[26]。其中，Kaimal谱^[50]、Panofsky谱^[51]被我国《公路桥梁抗风设计规范》所采用，分别作为顺风向和竖向脉动风谱模型^[45]。由于台风湍流特性与良态风存在差异，Kaimal谱、Panofsky谱等难以较好地描述台风湍流功率谱密度。为此，诸多文献对台风的实测功率谱密度进行了深入研究，并建立了相应的湍流功率谱模型^[52-60]。这些风谱模型的参数存在一定差异，但其表达形式符合Kolmogrov假设^{[26, 61]}，即湍流功率谱密度可表示为：

$\frac{{n{S_i}(n)}}{{u_{*}^2}} = \frac{{Af}}{{{{\left( {B + C{f^{\alpha} }} \right)}^{\beta} }}}, \;\;\;\;(i = u,v,w)$

(8)

式中， ${S_i}(n)$ 为湍流功率谱密度； $n$ 为脉动风的频率； $f=nz/\bar U$ 表示Monin坐标； $z$ 为观测点高度；考虑湍流积分尺度随高度的变化，Monin坐标中的 $z$ 亦可采用湍流积分尺度予以代替； $u_{*}$ 表示摩阻速度，可根据 $u_{*}^2 = \sigma _i^2{\rm{/}}6$ 近似计算； $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $\alpha $ 、 $\;\beta $ 为待拟合参数且满足 $\alpha \beta = 5{\rm{/}}3$ 。

式（8）描述的风谱模型可以有效表征惯性子区及低于该子区频率范围的台风风谱。然而，由于台风过程常伴随着降雨，空气中雨滴蒸发与相对运动会产生额外的小尺度湍流，从而使得台风风谱存在超越惯性子区的高频子区^[62]。该现象在“海葵”、“苏迪罗”等台风实测中均曾发生^{[16, 63-64]}。据此，Li等提出了考虑全子区分布的台风风谱概念模型^[62]。此外，顺风向、横风向及竖向湍流功率谱密度常根据式（8）单独拟合，不考虑任意两者之间的联系。然而，三个方向的湍流同源，其是笛卡尔坐标系下的三个不同分量，因而各方向湍流风谱间存在隐含联系。根据各向同性假设，顺风向、横风向及竖向湍流功率谱间的关系见式（9）^[65]。

${S_v}(n) = {S_w}(n) = \frac{1}{2}\left[ {{S_u}(n) - n\frac{{{\rm{d}}{S_u}(n)}}{{{\rm{d}}n}}} \right]$

(9)

然而，实际台风湍流难以满足各向同性假设。因此，Tao等对式（9）进行了修正，从而有效考虑了各方向湍流功率谱之间的联系^[66]。

上述模型均将湍流视为平稳随机过程，未考虑湍流能量随时间的演变规律。已有研究表明，忽略湍流风谱的时变特征将一定程度低估结构的风振响应^[67-68]。为此，基于Priestley演化谱理论^[69]，台风湍流频谱分析逐步由功率谱密度过渡为演变谱密度。图4为某台风样本的顺风向标准化演变谱密度。由图4可知，台风湍流能量随时间而变化，且不同频率范围的变化规律表现不一。因此，建立有效刻画实测台风湍流演变谱密度的数学模型成为了台风非平稳特性分析的关键问题。

文献[70]提出了一种描述地震波演变谱密度的分析模型，Huang等将其拓展应用于台风湍流演变谱密度表征^[71]。该模型假设台风湍流为若干均匀调制非平稳随机过程的叠加，从而湍流演变谱密度可表示为：

${S_i}(n,t){\rm{ = }}\sum\limits_{k = 1}^p {g_k^2(t){S^k}(n} ), \;\;\;\;(i = u,v,w)$

(10)

式中， ${S_i}(n,t)$ 表示湍流演变谱密度； $g_k(t)$ 为时间调制函数； ${S^k}(n)$ 为平稳功率谱密度； $p$ 表示均匀调制平稳随机过程的数量； $t$ 表示时间。

式（10）的拟合效果依赖于 $g_k(t)$ 与 ${S^k}(n)$ 的函数形式。同时，若 $p$ 的数值较大，式（10）的待拟合参数显著增加，从而使得拟合过程变得十分复杂。Hu等考虑拟合参数的时变特性，将平稳功率谱密度模型进行拓展，建立了式（11）所示的湍流演变谱密度模型^[72]。该模型在各时刻与平稳风谱模型形式相同，因而易于开展参数拟合。Tao与Wang在该模型的基础上考虑超越惯性子区的高频子区，从而进一步完善了台风湍流演变谱模型^[73]。虽然式（10）可以有效描述实测台风的湍流演变谱密度，但参数 $A(t)$ 、 $B(t)$ 、 $C(t)$ 的拟合结果与时变平均风速、湍流强度等参数的规律往往不明，难以对拟合参数进行深入刻画，从而使得模型的应用存在一定的局限性。因此，仍有必要进一步研究实测台风演变谱密度，逐步建立考虑观测位置、融入三维关联、参数易表征的台风演变谱模型。

$\frac{{n{S_i}(n,t)}}{{u_{*}^2(t)}} = \frac{{A(t)f(t)}}{{{{\left[ {B(t) + C(t)f{{(t)}^{\alpha} }} \right]}^{\beta} }}}, \;\;\;\;(i = u,v,w)$

(11)

2.4 空间相干函数

空间相干函数用以描述不同位置湍流的相关性，是结构风振分析重点关注的参数之一^[24-26]。在平稳随机过程的框架下，湍流相干函数主要刻画任意两个湍流样本在各频率上的线性相关程度，其定义见式（12）。传统风特性分析有时会忽略相位或虚部对相干函数的贡献，其对结构风振响应分析存在一定影响。湍流相干函数随着频率、距离的增加而递减，常采用Davenport函数予以定量描述^[27]。Davenport函数假设湍流相干函数服从指数递减律，不同方向的相干函数可通过改变衰减系数进行表达。台风湍流相干函数也常采用Davenport模型，其通过现场实测确定衰减系数的取值^[74-77]。然而，Davenport相干函数隐含湍流在频率为0时完全相关、与距离无关的假定，但大尺度涡旋的相关性随着距离的增加而减小。因此，Krenk等从各向同性湍流物理描述入手，建立了湍流相干函数的修正模型^[78-79]。

$\gamma _{jk}(n) = \frac{{S_{jk}(n)}}{{\sqrt {S_{jj}(n)S_{kk}(n)} }}$

(12)

式中， $\gamma _{jk}(n)$ 为第j、k点处湍流间的相干函数； $S_{jk}(n)$ 为第j、k点处湍流间的互功率谱密度； $S_{jj}(n)$ 、 $S_{kk}(n)$ 分别表示第j、k点处湍流的自功率谱密度。

在Priestley演化谱理论下，结构非平稳风振分析采用时不变相干函数描述湍流的空间相干特性^[31]。然而，现场实测结果表明：台风等极端风场的湍流相干函数存在时变特征，采用时不变相干函数难以准确预测结构风振响应。Peng等针对下击暴流实测风速，建立了其湍流时变相干函数模型^[80]。Huang等采用S变换计算了实测台风的时变相干函数，并将Krenk模型由频域拓展至时频域^[81]。Tao等基于昂船洲大桥的实测数据，建立了“天鸽”台风水平向的时变相干函数时频分布模型，并对比分析了时变与时不变相干函数对桥梁抖振响应的贡献^[82]。基于Krenk模型拓展的时变相干函数模型可表示为：

${\gamma _{jk}}(n,t){\rm{ = }}\left[ {1 - \frac{1}{2}\frac{{{n_x}(t)r}}{{{{\tilde U}_T}(t)}}{D}(t)} \right]\exp \left[ { - \frac{{{n_x}(t)r}}{{{{\tilde U}_T}(t)}}{D}(t) + {\rm{i}}\frac{{2\text{π} nr}}{{{{\tilde U}_T}(t)}}{d}(t)} \right]$

(13)

${n_x}(t){\rm{ = }}\sqrt {{n^2} + {{\left[ {\frac{{{U_T}(t)}}{{2\text{π} L(t)}}} \right]}^2}} $

(14)

式中， ${\gamma _{jk}}(n,t)$ 为第 j、k点处湍流间的时变相干函数； $r$ 表示第 j、k点之间的间距； $d(t)$ 、 $L(t)$ 、 $D(t)$ 为待拟合参数； ${\rm{i}}$ 表示虚数，用于描述相干函数的相位。

图5描述了某台风的时变相干函数模型。由图5可知，台风相干函数的时变特征显著，在虚部处尤为明显；虚部在某些频段内的相干函数值与实部相当，因而结构风振分析需考虑相干函数虚部的影响。台风相干函数的计算依赖于多个风速仪的同步实测数据。同时，需结合湍流积分尺度的大小，在一定范围内布置风速仪。若风速仪间距超出积分尺度范围，则测点间的相关性较弱，不利于建立时变相干函数。在实际台风观测中，风速仪的测点数量有时不够充裕，从而难以建立有效的相干函数模型。此外，式（13）中待拟合参数与时变平均风速、湍流强度等参数的规律亦不明确，难以采用简单直观的表达形式对式（13）进行简化。因此，仍需深入研究实测湍流时变相干函数，以期建立更为直观有效的数学模型。

3 展　望

台风是具有突出非平稳特性的特异风场，其湍流特性十分复杂。准确掌握台风湍流特性并进行有效表征，对于开展结构抗风分析与设计具有重要意义。本文在总结回顾平稳与非平稳风速模型的基础上，重点介绍了台风非平稳湍流特性的研究进展，主要包括：时变平均风速、湍流强度、湍流积分尺度、湍流演变谱密度、时变相干函数等方面。总体而言，国内外学者在台风湍流非平稳特性方面已开展了很多研究工作，并取得了一定的研究成果，但相关研究在系统性、完备性方面仍有待进一步深入与突破。

基于当前台风非平稳湍流特性的研究进展，总结了该领域未来有待进一步深入的发展方向，主要包括：

1）研究考虑非平稳度、基本时距、风向变化等因素的台风时变趋势分离方法，建立时变平均风速的标准化提取准则。

2）加强登陆台风的现场实测，丰富台风非平稳湍流强度、非平稳积分尺度的数据库，建立考虑三维空间位置、台风演化状态等因素的湍流强度、积分尺度非平稳模型。

3）基于长期实测台风的三向演变谱密度，研究台风各向演变谱密度的表征方法，建立考虑观测位置、三维关联的台风演变谱模型。

4）结合实测台风湍流积分尺度，加强面向台风湍流相干函数实测的风速仪测点布置研究。

5）研究湍流三维时变相干函数，建立考虑单点三维关联、多点空间衰减及相位差异的台风时变相干函数模型。