0 引言

在自然界中，鸟类经过上亿年的进化，形成了适合各自生存环境的翅翼，例如海鸥能以较低的飞行能量进行长时间的滑翔^[1]，长耳鸮在捕食时具有较低的飞行噪声和较高的俯冲速度^[2-3]。观察发现鸟类的翅膀存在着许多能加强鸟类飞行性能的特殊功能结构，如非光滑表面及前尾缘非光滑结构等。这种特殊功能结构引起了研究者的兴趣和关注，希望通过对鸟类翅翼的研究揭示鸟类高效飞行的奥秘，并能将这些特殊功能结构应用到流体机械及飞行器的设计中。

目前，关于鸟类翅翼表面非光滑功能和特征结构的研究多集中在对小翼羽、表面羽毛的研究中。周长海等^[4]对信鸽非光滑表面形态进行了研究，发现信鸽羽毛非光滑表面的形态特征在信鸽振翅飞行中起到了减阻的作用。数值计算结果表明这种基于信鸽翅膀羽毛非光滑形态仿生结构的减阻率可以达到16.56%。葛长江等^[5]以长耳鸮翅膀为模本构建了仿生多段翼型，并对仿生翼型进行了风洞试验，发现在大迎角情况下，基于仿生缝翼设计的多段翼型具有更大的升力系数，仿生缝翼的存在能有效提高翼型的最大失速角和最大升力系数。陈衡等^[6]基于鸟翼尾缘齿状结构形态建立了非光滑的仿生翼型，研究发现仿生翼型在相同工况条件下能有效改善传统翼型的气动性能，阻力减幅达9.1%。李冰^[7]针对鸟翼表面羽毛的搭接特征进行研究，发现羽毛之间的相互覆盖形态呈管状布置，这种管状结构能让气体从鸟翼末端喷出，使鸟类在飞行过程中能够获得较大的推力，管状表面的非光滑结构也影响着喷出气量的大小。Lee等^[8]对鸟类翅膀存在的小翼羽进行了研究，通过对力的测量和数字粒子图像测速获得的速度场分布，证实了小翼羽的功能类似于涡流发生器，在提高升力、增强大迎角下的飞行机动性方面起着重要的作用。Beierle等^[9]采用数值模拟研究了仿生鸟类翼型表面凸起结构对压力分布的影响，发现带有凸起结构的流动类似于绕驻点流动，流动在凸起结构的后方会突然膨胀，压力减小。Ito^[10]在研究了低雷诺数下翼型前缘梳状结构对气动性能的影响，发现前缘梳状结构可以有效的抑制噪声，并可以提高大迎角下的升力。Lilley^[11]对猫头鹰的特殊结构进行研究，发现猫头鹰的前缘梳状结构和尾缘齿状的结构是猫头鹰静音飞行的主要因素。Klän等^[12]采用数值模拟研究了猫头鹰表面的流动情况，发现了猫头鹰翅翼的前缘梳状结构对流场影响显著。实际上，鸟类翅膀除了表面凸起结构和前尾缘齿形非光滑结构外，翅膀表面的沟槽状非光滑结构对鸟类飞行性能也有较大的影响，但目前关于鸟类在飞行过程中翅膀表面非光滑沟槽结构的流动控制机理的研究还相对较少。

为了研究鸟类表面非光滑结构对鸟类飞行气动性能的影响，揭示鸟类翅膀表面非光滑特征结构在飞行中的作用以及鸟类高效飞行的奥秘，从而为高效飞行器的设计提供参考。本文以鸽子为研究对象，使用非接触式3D扫描仪对活体鸽子进行扫描，基于扫描结果对鸽子翅膀进行仿生重构，建立带有表面沟槽结构的仿生翅翼模型(非光滑翅翼模型)和不带有表面沟槽结构的仿生翅翼模型(光滑翅翼模型)；采用数值计算方法对这两种仿生翅翼模型进行数值仿真，在滑翔状态下不同飞行速度和不同迎角条件下分析比较这两种仿生翅翼模型的气动特性，揭示鸽子翅膀表面沟槽状非光滑结构的流动控制机理。

1 仿生翅翼模型

首先对成年活体鸽子的整体及翅翼部分进行测量，如图 1所示，将麻醉的鸽子翅翼进行展开，采用卷尺和天平对鸽子的基本特征物理参量进行测定，表 1给出了测量结果。然后采用Handyscan手持式三维激光扫描仪对鸽子进行贴点扫描。Handyscan扫描仪由两个高分辨率相机和一个激光发射器组成，具有独特的自定位技术，能较好的完成高精度的扫描工作，扫描过程中使用钓线保持翅翼处于悬空状态以减少干扰物的影响。从图 2可以看出鸽子翅膀的飞羽分布，初级飞羽和次级飞羽差异明显。其中，初级飞羽的尾缘分布呈弧线状，次级飞羽尾缘分布近似呈一条直线，每一片羽毛从中间的飞羽之间相互覆盖形成沟槽。最后对扫描的数据用Geomagic进行拼合和曲面处理^[13-14]，建立数值仿真需要的仿生翅翼模型。本文研究是针对鸟类翅翼表面的非光滑结构流动控制机理的研究，故在处理过程中需要保证鸟类翅翼表面数据的真实与精确性。为了对比表面非光滑特征在流动中的作用，根据扫描样本，将扫描模型进行重构得到仿生光滑翅翼模型和仿生非光滑翅翼模型，如图 3所示。从图中可以较为明显的观察到两种仿生翅翼模型都经过了光顺处理，没有考虑鸟翼羽毛的影响。仿生光滑翅翼模型表面去掉了沟槽结构，而仿生非光滑翅翼模型表面和前尾缘处均保留了鸽子翅膀的沟槽和凸起结构。

采用扫描仪对鸽子翅膀进行扫描，在获得翅膀表面特征的同时，还获得了沿翅膀展向不同位置处的截面形状。图 4所示为提取的从翅根到翅尖的九个截面的翼型型线，从翅膀根部位置开始，这九个截面离开翅根部的距离分别为展向长度的0%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%。

2 数值计算

为了保证数值模拟结果的有效性并降低数值耗散，仿生翼型的计算域采用C型结构，如图 5所示。在仿生翅翼模型下游20c处设置出口边界，仿生翅翼模型前部(上游)为半圆柱体的模型，其余方向各从翅翼根部延伸10c距离，后半部为长方体。其中c表示建立的仿生翅翼模型翅根位置处翼型的弦长。进口给定速度边界条件，出口给定压力边界条件，出口压力为1.013×10⁵Pa，与计算模型相接触的侧表面设置为对称边界条件，对应的远侧表面设置为滑移壁面边界条件，仿生翅翼表面设置为无滑移壁面边界条件。

湍流计算采用对翼型计算有较好精确性和适应性的S-A湍流模型。其输运方程为：

$ \begin{array}{l} \frac{{\partial \left( {\rho \bar v} \right)}}{{\partial t}} + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho \bar v{u_i}} \right) = {G_v} +\\ \ \ \ \frac{1}{{{\sigma _v}}}\left\{ {\frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[{\left( {\mu + \rho \bar v} \right)\frac{{\partial \bar v}}{{\sigma {x_j}}}} \right] + {C_{b2}}\rho {{\left( {\frac{{\partial \bar v}}{{\partial {x_j}}}} \right)}^2}} \right\} - {Y_v} + {S_{\bar v}} \end{array} $

(1)

其中G_v为生成项，定义为：

$ {G_v} = {C_{b1}}\rho \overline S \overline v $

(2)

且$\mathit{\bar S = S }+\frac{{\bar v}}{{{k^2}{d^2}}}{f_{v2}}$, ${f_{v2}} = 1 - \frac{\chi }{{1 + \chi {f_{v1}}}}$, C_b1和k是常数，d为壁面距离，$S = \sqrt {2\mathit{\Omega_{ij}\Omega_{ij}}} $为变形张量。

分布项Y_v定义如下：

$ {Y_v} = {C_{w1}}\rho {f_w}{\left( {\frac{{\bar v}}{d}} \right)^2} $

(3)

式中，${f_w} = g{\left( {\frac{{1 + c_{w2}^6}}{{{g^6} + c_{w2}^6}}} \right)^{1/6}}$，g=r+C_w2(r⁶-r)，r= $\frac{{\bar v}}{{\bar s{k^2}{d^2}}}$，C_w1= $\frac{{{c_{b1}}}}{{{k^2}}} + \frac{{1 + {c_{b1}}}}{{\sigma \bar v}}$，此外湍流系数为μ= $\rho \bar v{f_{\overline {v1} }}$，其中f_v1= $\frac{{{\chi ^2}}}{{{\chi ^2} + c_{v1}^2}}$，$\chi = \frac{{\bar v}}{v}$，C_b1、C_b2、C_v1、C_w1、C_w2、C_w3、k均为常量，分别为：C_b1=0.1335，C_b2=0.622，C_v1=7.1，C_w1= $\frac{{{c_{b1}}}}{{{k^2}}} + \frac{{1 + {c_{b2}}}}{{\sigma \bar v}}$，C_w2=0.3，C_w3=2.0, k=0.4187。

数值方法是基于有限体积法的SIMPLE算法，设置离散格式为二阶迎风格式。网格划分采用ANSYS中的Meshing模块，网格划分结果如图 6所示。由于翅翼表面具有复杂的特征结构，计算网格采用了对复杂表面具有较好适应性的非结构化网格，对壁面边界层进行加密处理，保证翅翼表面法向第一层无量纲网格尺度y⁺≤1。

为了保证有效的计算精度和合理的计算效率，本文首先进行了网格无关性验证，图 7给出了仿生光滑翅翼模型升力随网格数的变化。由图可以看出，当网格数大于300万时，翼型升力基本不再随网格数的增加而变化。本文计算中采用的网格数约为375万。

3 计算结果分析

鸽子翅长，肌肉强健，具有优良的飞行能力，在无风情况下，鸽子正常的飞行速度约为16-20m/s。考虑到鸽子在起飞、降落或者有风等特殊情形下不同的飞行速度和飞行姿态，本文针对鸽子在滑翔状态下的不同迎角情况，分别对速度为10m/s、18m/s和25m/s的仿生翅翼模型进行数值分析，对应的雷诺数分别为8.5×10⁴、1.5×10⁵和2.1×10⁵。

数值计算中，仿生翼型的升力系数和阻力系数定义如下：

$ {C_L} = \frac{L}{{\frac{1}{2}\rho {{\left| {{V_\infty }} \right|}^2}l}} $

(4)

$ {C_D} = \frac{D}{{\frac{1}{2}\rho {{\left| {{V_\infty }} \right|}^2}l}} $

(5)

其中，C_L为升力系数，C_D为阻力系数，L为升力，D为阻力，ρ为流体密度，V_∞为来流速度，l为特征尺寸(本次研究为翅翼模型的面积)。

观察图 8、图 9和图 10可知，在0°~5°迎角下，仿生光滑翅翼模型有更高的升力系数，而当迎角较大时，仿生非光滑翅翼模型的升力系数更优；在小于10°迎角时，仿生光滑翅翼模型的阻力系数相比于仿生非光滑翅翼模型的阻力系数较低，在10°~25°迎角时，仿生非光滑翅翼模型的阻力系数低于仿生光滑翅翼模型的阻力系数。

相比于仿生光滑翅翼模型，仿生非光滑翅翼模型在10°~25°迎角时具有较高的升阻比，说明了仿生非光滑翅翼模型在大迎角下有着较好的流动控制能力和气动性能，从而保证了鸽子对各个迎角的适应情况，使鸽子在飞行过程中可以随意的转换飞行姿态，例如：起飞和降落等。

在小迎角条件下，气流流经翅翼表面时，由于角度不大且空气具有一定的粘性，层流边界层可以保证一定的逆压梯度，不易产生流动分离。在这样的条件下，由于光滑的表面使得摩擦阻力减小，而仿生非光滑翅翼模型表面的粗糙导致了摩擦阻力的变大。所以在迎角较小时，仿生光滑翅翼模型的总阻力要小于仿生非光滑翅翼模型的阻力，仿生光滑翅翼模型的气动性能要优于仿生非光滑翅翼模型的气动性能。而在迎角较大时，气流在最开始与翅翼接触时存在一个较大的夹角，在经过上表面时容易在翅翼前端就产生气流分离的现象。光滑表面情况下，由于较大的气流分离现象，形成了一定的涡结构，导致了阻力系数的剧增，其增速超过升力系数的增速，最终导致了升阻比的下降，而仿生非光滑翅翼模型相比于光顺处理后的仿生光滑翅翼模型，其后缘的厚度使得整体的翅翼弯度增加，从而使翅翼收到的升力提高，受到的压差阻力减小；仿生非光滑翅翼模型表面凹凸不平，这样的结构使得在流动过程中会形成许多小的扰动，这些小扰动会导致仿生非光滑翅翼模型附近的流体处于不稳定的状态，壁面的小扰动进入边界层中转化为边界层中的失稳波，这样边界层会具有更高的流速以抵抗势流产生的逆压梯度和翅翼表面产生的摩擦阻力。同时表面凹槽的存在可能将表面存在的大涡旋分隔成许多的小涡旋，减小动能损耗，使压差阻力下降。综合可以得出，由于翅翼凹槽的存在使得非光滑模型在较大迎角的情况下气动性能优于光滑模型。

为了比较仿生光滑翅翼模型和仿生非光滑翅翼模型的气动性能，这里对从翅根部开始沿翅展方向选取鸽子翅翼20%、40%和60%展向位置处三个截面的流场分布进行分析，图 11、图 12所示为迎角为20°、速度为18m/s条件下不同截面处的压力和与速度分布。对比图 11和图 12可以发现在同一模型中的相同速度下，翅翼上表面的压力随着远离翅翼根部而增大，翅翼下表面的压力随着远离翅翼根部而减小，导致上下表面的压力差会随着远离翅翼根部而减小，说明了翅根处在提供升力中占有着主导地位，而翅尖处由于弦长较小且厚度较薄的原因导致了产生的升力并不高。本文计算是以翅根截面处的翼型来决定迎角的大小，翅翼是扭曲状态，翅尖部位的弦线与翅根处弦线并不处于同一水平面，翅根处的0°迎角对于翅尖处则可能是较大的迎角，所以在翅尖处，流动分离点出现的较早，使得翅尖处流动情况较差。但是鸽子在实际飞行过程中，会通过调节翅翼的形态使整体的翅翼处于一个较好的飞行状态中。

对比仿生光滑翅翼模型与仿生非光滑翅翼模型在同一截面相同速度下的压力云图，可以看出，在20°迎角下，仿生光滑翅翼模型压力面与吸力面的压力差小于仿生非光滑翅翼模型的压力差，这表明仿生非光滑翅翼模型相比于仿生光滑翅翼模型具有更高的升力；再通过对比仿生光滑翅翼模型与仿生非光滑翅翼模型的同一截面相同矢量速度下的速度图，可以看出仿生光滑翅翼模型表面的气流在较为前缘处就出现了很明显的流动分离，而在仿生非光滑翅翼模型的速度矢量图中，可以明显看出在翅翼表面流动分离点后移，分离发生相对滞后。在靠近翅尖的部位，形成了翼尖涡流，流动分离更加的剧烈。流动分离越剧烈，涡流的范围也就越大，动能消耗也就越大，导致压差阻力急剧变大，而且仿生非光滑翅翼模型表面的气流流动时会受到更大的摩擦阻力。考虑到整个模型所受的压差阻力和摩擦阻力的影响，当速度为18m/s、迎角为20°时，仿生非光滑翅翼模型所受到的阻力要低于仿生光滑翅翼模型受到的阻力。综合压力云图和速度矢量图的分析，在20°迎角下的相同速度时仿生光滑翅翼模型与仿生非光滑翅翼模型相比，仿生非光滑翅翼模型具有更高的升阻比，故仿生非光滑翅翼模型在20°迎角的相同流速下比仿生非光滑翅翼模型具有更好的气动性能。

4 结论

本文通过对仿生光滑翅翼模型和仿生非光滑翅翼模型在滑翔状态下不同飞行速度和不同迎角条件下的气动性能和流动结构的数值研究，得到的主要结论如下：

1) 在小迎角条件下，仿生光滑翅翼模型具有更优的升力系数和较小的阻力系数，其气动性能优于仿生非光滑翅翼模型，升阻比比仿生非光滑翅翼模型能提升了12.1%。在大迎角条件下，仿生非光滑翅翼模型的表面有利于升力系数的提高和阻力系数的降低，总体气动性能优于仿生光滑翅翼模型，升阻比相比于仿生光滑翅翼模型提升13.2%。

2) 大迎角时，仿生非光滑翅翼模型表面流动分离点相对于仿生光滑翅翼模型向后迁移，表面的非光滑结构为翅翼表面边界层转捩提供扰动和不稳定性，使得仿生非光滑翅翼压差阻力下降，具有更好的流动控制能力和气动性能，这也是鸽子具有优秀的飞行能力的原因之一。

本文研究从流动控制的角度揭示了鸽子翅膀表面非光滑结构在其飞行过程中增升减阻功能。关于鸽子翅膀表面羽毛以及翅膀与身体的协同作用机制，还需要开展进一步的研究，进而为高效飞行器的仿生设计提供较为详尽的理论依据和技术支持。

致谢:

本文研究工作得到国家自然科学基金项目(No. 51676152)的资助，特别在此表示感谢。