1946年我上大学的时候，流体力学还是分为两门独立的课：理科生上Hydrodynamics，只讲不可压缩无粘流体的数学理论，不考虑应用；工科生上Hydraulics，讲的是一维流的半经验或经验公式，只考虑实用，没有理论。这反映了19世纪以及20世纪初期流体力学研究方法的概貌。当时占主体的数学物理学家习惯于从理想流体模型出发，依据物理定律，发展数学理论，引出达朗伯佯谬这类结论；而另一部分工程师，鉴于这些理论不可用，只好重起炉灶，依靠实验建立经验估算公式^[1]。1904年，L Prandtl提出了边界层理论，这是具有划时代意义的大事。从此以后，人们开始将无粘流和粘性流联系在一起，将理论研究和实验、观察结合在一起，将发展流体力学理论与推动工程实践协同在一起。以F Klein、L Prandtl和Th von Kármán为代表的德国Göttingen(哥廷根)学派对发展应用力学学科作出了划时代的贡献。

在20世纪40年代，钱学森就预见到，为适应各国发展高新技术的需要，应该大力发展一批应用科学(包括应用力学)，他将它们统称为技术科学(Engineering science，也称为工程科学)。他于1948年在J. Chinese Inst. of Engineering上发表了“Engineering and Engineering Science”一文，首次提出了存在“基础科学—技术科学—工程技术”三个层次结构的观点^[2]，并于1957年在《科学通报》上发表了“论技术科学”，提出技术科学以自然科学的理论为依据，创建工程技术所需的工程理论^[3]。从这里可以看出，技术科学与自然科学一样，都要求创建理论，两者的不同在于前者从工程和实践中选择研究对象，后者从自然界中选择。从研究方法来看，两者又是一致的，要求从工程实践中或自然现象中抽象出科学问题，基于基本原理建立简化力学模型^[4]，再通过数学手段求解，得到的结果须经过检验，最后形成应用理论。理论工作的特点是具有一定的普适性，既能增强人们对具体问题的认识，从而有助于工程设计和实践，又能解答某特定领域具有共性的问题。

回顾近三十多年来我们实验室在流体力学领域的研究工作，正是朝着这个方向努力的。

1985年，我在加州理工学院吴耀祖先生处访学，开始接触生物运动力学这个新领域，了解了这一领域国际研究的动向，也学到一些入门知识。生物运动力学是一门交叉学科，需要用力学的研究方法来探讨生物的运动。这门学科的研究意义也是多方面的，一方面研究它的形态和运动学，分析其力学性能，以了解其形态的功能，即研究游动和飞行的力学效应对动物的生理学、生态学、动物行为及进化的相互影响，是生物学家所关心的一个重要方面；另一方面，研究他们的运动机制，为仿生技术提供科学依据，为研制新型水下航行器、机器鱼、微型飞行器服务，是工程界所关心的一个重要问题。

在当时关于鱼类游动推进动力方面的研究中，已经有了两个简化的理论：一个是Lighthill提出的细长体理论，对鱼游运动做准定常假设，给出了推力的估算公式，这个公式应用很广泛；另一个是吴耀祖提出的二维波动板理论，把鱼体看作扁平的二维波动板进行求解，并第一次讨论了鱼类运动的最佳方式。在吴先生的建议下，我回国后开始做生物运动力学方面的研究。于是，邀请了庄礼贤教授与我共同指导博士生程健宇做这方面的工作，把鱼体简化成三维波动的板，从而建立了模拟鱼类波状游动的三维波动板理论^[5-6]。这是我们在生物运动力学领域的第一项研究成果，首次揭示鱼游的三维效应，而且根据该理论给出的不同展弦比波动板的分析结果，界定了Lighthill和吴耀祖提出的两个经典理论的适用范围。此外，利用该理论研究了不同鱼尾形状的推进性能，即基于流体力学观点来讨论动物进化的形态适应问题。Tim Pedley教授在给程健宇的一封信(1996)中这样回忆：“这是一篇重要的论文，是在60年代Lighthill的开创性工作之后，第一个可以计算鱼类三维流体力学的新方法。Lighthill的细长体理论假定作用于鱼体上某个截面的流体载荷与其后面的流场无关，而三维波动板理论率先去掉了这种近似，认识到尾迹对运动物体的反馈作用”。德国Saarlandes大学Nachtigall教授和Blickhan博士在1992年撰文说：“我们动物研究所正在研究鱼类运动的生理学、生物力学和仿生学，借助实验室积累的运动学数据，应用三维波动板模型分析了若干问题，该模型较前人的工作更接近于实际情况”。另外，吴耀祖教授看到这项研究后，这样评论道：该研究在理论上推进了前人所创新的物理模型和数学方法，在实际意义上，又使生物学家对鱼类推进至生物化学、肌肉生理以及流体和生物体内的能量代谢有了更为具体的工具，贡献很有价值。三维波动板理论也逐渐为国际鱼类生物学界所认识，被认为是当时该领域最重要的进展之一。

到了21世纪，在鱼类游动的力学研究中，还存在这样的问题：如何描述变形鱼体的运动(特别是转弯)，“鱼-水”系统中的鱼是如何实现自主推进的。回答这些问题对仿生机器鱼的研制有着重要的指导意义。为此，我们提出了变形体动力学方程，把鱼体的运动分解成整体平动、转动以及变形运动，并将它与流体力学方程耦合计算，建立起“鱼-水”系统满足系统动量和动量矩守恒的生物体自主推进模型，实现了鱼体自主推进的数值计算平台^[7]。在该平台上，首次获得鲹科鱼类定速前游的尾迹涡结构，成功地分析了强机动转弯流动物理^[8]，并发现快速转弯中曲率行波的重要作用。通过对力能学的研究发现，满足自主推进的巡游状态下，生物标准代谢能耗是决定鱼体长距离游泳性能的关键因素^[9]。进一步地，我们开始探索从神经信号支配下的肌肉动作到最终的生物体与周围流体介质相互作用的整个运动链一体化过程，用以分析生物推进及能耗控制的机理，对活体生物材料的性质和肌肉性能进行了初步评估，结果也符合生物学实验测量的预期。吴耀祖在2011年发表在Annual Review of Fluid Mechanics的综述文章中评价，这种自主推进模型也可以拓展到飞行动物的自主飞行研究中。

在生物运动力学方面，除了鱼类游动外，我们还做了昆虫拍翼飞行的研究工作。这是20世纪末由于微型飞行器的新概念提出后兴起的一股热潮。当飞行器小到厘米甚至毫米量级时，采用大型飞行器的固定翼或者旋翼的飞行方式难以产生足够的飞行升力，这是因为飞行雷诺数小到两三百，固定翼或者旋翼难以克服粘性带来的局限性，而自然界中的昆虫通过高频的拍翼获得了飞行所需的高气动力。为了研究高气动力的成因，我们对高频拍翼引起流动的非定常性和粘性效应进行了量级分析，提出了简化的空气动力学模型，把粘性效应归结为昆虫翼前、后缘脱泻的涡，而大部分空间的流动简化为无粘流，这样简化后的流动可以用半数值半解析的方法进行求解^[10]。这是首次用势流理论阐明中小型昆虫高频扑翼飞行的高升力来源，即附加惯性效应、前缘涡控制和后缘涡控制^[11-12]。这里提出的强非定常流动可以抑制粘性效应的判据，为理论建模提供了重要依据。2011年，吴耀祖在综述鱼游和昆虫飞行方面的进展时，列出了昆虫大攻角拍动飞行这个领域的四篇代表性论文，我们的理论建模工作是其中之一，且被大篇幅引用和评述。

在研究生物运动力学的过程中，如何深入分析物体受力与流动之间的关系成为了难题。我们实验室的余永亮^[13]独立建立了流体力学中的虚功率原理，用虚功率把物体受力和流场中的广义力联系起来，构建起分析流体力学的初步框架，并由此导出流体作用于物体的力和力矩的定理，阐释了不可压缩流动中物体受力与物体的变形或变速运动、边界的能量通量与耗散、流场中的涡结构以及体积力作用之间的关系，可用来分析多物体之间的相互作用关系。他从虚功率出发，通过建模，理论上解答了大雁群飞人字排列减阻的空气动力学机理。这个工作为分析生物体变形的推进机制以及生物体之间相互作用机制提供了有力工具。

此外，我们在近空间新型飞行器气动热环境精确预测方面也做了工程理论工作。由于近空间高速飞行器要减阻，多采用尖头外形，其尺寸小至毫米量级，在前缘局部区域就会出现近连续流或稀薄过渡流动；同时，由于飞行速度较高，飞行器头部形成很强的激波，强激波后高温条件下，空气中的氧气和氮气分子将发生振动能激发、离解-复合等一系列物理化学过程，称为高温真实气体效应，且可能是非平衡的。面对高速、高温、局部稀薄和热-化学非平衡的流动传热问题，传统的理论方法失效了。因此，我们对问题进行了简化，沿驻点线进行准一维流动建模。首先，考虑到稀薄气体效应的微观本质是由于分子碰撞率降低导致的碰撞非平衡效应，由此建立了非傅里叶传热模型，用偏离傅里叶传热的相对程度来判定局部流动的稀薄程度，提出了适用于各类高超声速稀薄流动问题的普适判据^[14]。其次，基于理想离解气体模型和激波映射方法，建立了计及非平衡真实气体效应的气动加热模型，也提出了具有定量物理意义的判据^[15]。综合以上两个模型，给出了稀薄气体效应和真实气体效应耦合作用下的气动加热预测方法，丰富了我们对真实气体流动相似律和天地换算准则的认识。这部分研究工作受到了关注，相关博士论文应邀在“Springer Theses”系列中出版。

这三十多年来，我们在生物运动力学和气动热力学这两个具体的流体力学研究方向上尝试着建立相关的应用理论，这些工作可视为我们在应用力学道路上的探索，供大家参考。

致谢:

感谢《空气动力学学报》编辑部的邀请。本文由童秉纲口述，余永亮记录整理而完成。

主编推荐意见:

《空气动力学学报》编辑部特邀童秉纲院士撰文，谈谈他对空气动力学学科发展的见解，给研究人员提出希望和建议。童先生结合自己多年的研究经验，进行了深入的思考。童先生指出，技术科学与自然科学一样，要从工程实践中抽象出科学问题，建立力学模型，以数学手段求解，得到的结果须经过检验，最后形成应用理论。近三十多年来，童先生及其实验室在流体力学领域的研究工作，极大地丰富和发展了钱学森“技术科学”思想。