2017, Vol. 35
2. 中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所, 四川 绵阳 621000
2. Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China
从事飞行器设计及研制的目的是将有效载荷安全、准确、经济地从一个点输运到另一个点[1-2]。近年来，随着高超声速技术的飞速发展，围绕高超声速飞行、快速进出空间、定点水平着陆、重复使用、全球到达等更快、更高、更远、更经济等目标，以美国和俄罗斯为代表，包括法国、日本、印度、澳大利亚及中国等在内的国家均大力发展高超声速飞行器技术，不断启动不同层次的高超声速技术研究项目，推出各类新型空天飞行器概念并付诸实践。其中，可重复往返于空间与地面之间的可重复使用天地往返系统是研究的热点之一[3]。
新型可重复使用天地往返系统必须满足“快速、机动、廉价、可靠”等基本要求，具备高机动、低过载、大运载能力及低成本等特性。先进的气动布局设计技术是可重复使用天地往返飞行器空气动力技术需要率先研究的重点之一。
气动布局决定了飞行器的气动性能，继而影响飞行器的飞行性能、操稳性能、防热性能和有效载荷等，因此气动布局设计在飞行器设计中具有举足轻重的作用，良好的气动布局是成功研制飞行器的基础和前提条件。
气动布局设计与优化是飞行器研制最核心的技术，涉及到与飞行器实际飞行有关的几乎所有方面，是一个多学科相互交叉耦合作用的复杂综合设计过程。为获得满足设计要求且整体性能最优的飞行器，必须根据飞行器的使命及总体布局的要求，考虑各种设计约束条件对飞行器性能的影响，在各学科间进行反复多次迭代，折衷平衡，优化组合。气动布局设计优化过程中考虑的每个问题以及预见问题的解决程度都将对后续研制过程产生重大影响，决定着飞行器的设计质量、设计效率和设计成本[4-5]。
自20世纪50年代起，美国和前苏联就开始了升力体布局的研究工作，包括NASA的M1和M2布局，Langley的HL-10，美国空军的WADDⅡ及MDF系列升力体等。飞行动力学实验室FDL对高超声速飞行器布局基本原理进行了系统研究，包括翼面后掠角、前缘半径、头部半径、钝度比、厚度比、平面形状、平面角、横截面面积、升力体分类等影响性研究，归纳总结认为，升力再入的三类候选外形分别是翼身组合体、升力体和融合体，并提出了四个完全可以接受的构型设计：FDL-5、FDL-6、FDL-7及FDL-8，它们后来又演变发展到X-24，并对动能高飞(Dynamic Soar)X-20、航天飞机及空天飞机产生决定性的影响，近年来的典型升力体构型包括X-33、X-38、HYFLEX、ECAV等[6-8]。
综上所述，通过分析和归纳国内外可重复使用天地往返运输系统的方案、任务剖面、气动布局及其气动特点、飞行性能等，本文提出了具有较好的继承性和可持续自主创新发展的一种升力体气动布局总体方案。
1 气动布局方案从传统的轴对称外形到升力体外形，设计者一直在追求更高的高超声速升阻比、更高的进场升力和更大的气动效益。但对实用型的高超声速飞行器而言，还必须同时兼顾飞行器的容积、容积利用率等总体约束要求，特别是分段装填的需求，而飞行器的升阻比与容积利用率通常互为矛盾，给设计过程带来了一定的困难和挑战[5, 9]。
通过分析和归纳国内外可重复使用天地往返运输系统的方案、任务剖面、气动布局及其气动特点、飞行性能等，本文提出了图 1所示的具有较好的继承性和可持续自主创新发展的一种新型升力体气动布局总体方案FL-T1。
|
图 1 FL-T1升力体布局方案 Figure 1 Lifting body configuration concept of FL-T1 |
该气动布局方案在迎风面采用大面积的曲面设计，主要负责提供飞行过程中的升力及升阻比，而在背风面则考虑装填要求和提供封闭的外形及内部空间，同时考虑了未来可能载人情况下的座舱设计。在背风面设计时主要考虑内部装填约束，采用传统二次曲线技术拟合轮廓线形状。该外型背风面设计能够提供很好的装填空间，同时下表面采用升力体概念设计，既能满足稳定性需求，又能满足高升阻比的需求，同时在低速飞行状态下也能具备较好的气动特性。另外，考虑到飞行器的防热需求，该飞行器在机身头部采取钝头设计，机身防热问题并不严重，同时在飞行器的机翼及控制舵上均采用钝化前缘设计，以解决此类局部的防热问题。
本文在气动布局设计方法上综合利用了二次曲线方法[10]与基于类型函数和形状函数的CST方法[11-12]。首先利用二次曲线方法生成上控制线(180°子午线)、下控制线(0°子午线)和最大宽度控制线(90°和270°子午线)，确保机身气动外形的光顺，随后利用CST方法选取合适的类型函数生成各个横截面(图 2)。通过表面的放样技术，在图 2所示的站位及子午线的基础上，生成了FL-T1升力体方案的参数化气动布局。
|
图 2 FL-T1气动布局机身控制站位 Figure 2 Fuselage cross-sections of FL-T1 configuration |
为了满足俯仰、滚转和偏航三个方向的控制能力，本升力体气动布局方案采用了一对V形方向舵、一对副翼和一对体襟翼共计六个控制面(图 3)对运载器进行纵横向控制。
|
图 3 FL-T1控制舵面分布 Figure 3 Control surfaces of FL-T1 |
在高超声速飞行器气动布局设计的概念设计阶段，需要快速高效地获取飞行器的气动特性数据以对气动外形的反复迭代修改提供支持。本文利用快速、高效的高超声速气动力工程预测预测模块[13-14]和基于笛卡尔网格的Euler方程计算软件[15]，完成了该升力体气动布局全速域气动特性的计算分析。
为了验证高超声速气动力工程计算模块的精度，图 4和图 5给出了该布局在马赫数分别为3.0和6.0时在其配平迎角附近升阻比的工程预测结果与CFD数值计算结果的比较。可以看出，在所给出的计算状态下，工程预测方法给出的升阻比结果与CFD数值计算的结果吻合得较好，满足概念设计阶段对计算精度的要求。
|
图 4 不同方法的升阻比比较(Ma=3.0) Figure 4 Comparison of lift to drag ratio between different methods(Ma=3.0) |
|
图 5 不同方法的升阻比比较(Ma=6.0) Figure 5 Comparison of lift to drag ratio between different methods(Ma=6.0) |
图 6给出了该升力体气动布局在马赫数为7.0，迎角为15°飞行时的压力系数分布云图。图 7和图 8分别给出了该升力体气动布局在不同的飞行马赫数、各控制面无偏转时的升阻比及升力阻力极曲线变化规律。从图中可以看出，在马赫数分别为5.0、7.0和10.0时，在15°迎角附近的最大升阻比分别可以达到1.74、1.81和1.90。
|
图 6 压力系数分布云图 Figure 6 Distribution of pressure coefficient |
|
图 7 升阻比 Figure 7 Lift to drag ratio |
|
图 8 极曲线 Figure 8 Lift and drag polar |
图 9给出了该翼身组合体布局在马赫数分别为7.0和10.0、飞行迎角为5°到45°变化时压心位置与质心位置的关系。从图中可以看出，本文在计算时所选取的质心位置(0.620) 落在了压心位置的控制范围内，符合质心选取的要求。
|
图 9 压心与质心的位置关系 Figure 9 pressure and center of mass |
横侧向稳定性是必须重点考虑的问题。本文采用右手坐标系，定义正的侧滑角产生正的侧向力，滚转力矩正方向指向运载器底部，偏航力矩正方向指向上。在此坐标系下，通常使用的判定准则是方向静稳定导数Cnβ大于零和滚转静稳定导数Clβ小于零。图 10给出了该翼身组合体布局在马赫数为7.0、质心系数为0.620、各舵面无偏转时的方向静稳定导数Cnβ、滚转静稳定导数Clβ和俯仰静稳定导数Cmα。从图中可以看出，滚转静稳定导数Clβ小于零，是滚转静稳定的；方向静稳定导数Cnβ在小迎角情况下小于零，是方向静不稳定的，而在大迎角情况下大于零，是方向静稳定的。
|
图 10 静稳定性导数 Figure 10 Static stability |
此外，图 11还给出了马赫数为7.0时该布局的俯仰、偏航和滚转阻尼导数Cmq、Cnr和Clp，从计算结果看，三个方向的动态稳定性导数都小于零，是动态稳定的。
|
图 11 动态稳定性导数 Figure 11 Dynamic stability |
图 12~图 15是马赫数0.2时的气动特性。可以看出，机身升力贡献了近70%，但低速迎角10°附近的升力系数偏小；机身底部阻力较大，升阻比有提高的必要；基于目前的质心位置(0.620)，纵向静稳定性偏小。该升力体气动布局，机身对升力、阻力及俯仰力矩的影响都较大，下一步优化需主要针对机身开展。
|
图 12 升力系数(Ma=0.2) Figure 12 Lift coefficient (Ma=0.2) |
|
图 13 极曲线(Ma=0.2) Figure 13 Lift and drag polar (Ma=0.2) |
|
图 14 俯仰力矩系数(Ma=0.2) Figure 14 Pitch moment coefficient (Ma=0.2) |
|
图 15 升阻比(Ma=0.2) Figure 15 Lift to drag ratio (Ma=0.2) |
通过计算分析，一是全面掌握了本文提出的升力体布局的气动特性；二是识别出了该布局需要优化改进的不足，为下一步发展优化手段、开展优化提供了指导。
3 操纵性能分析如图 3所示，本文提出的升力体气动布局方案FL-T1采用了一对V形方向舵、一对副翼和一对体襟翼共计六个控制面对运载器进行纵横向控制。在操纵性能设计的过程中，核心是尽量使得各个操纵面的功能单一化，即尽量在俯仰、偏航和滚转三个方向实现解耦。
图 16给出了马赫数10.0、质心系数0.62时V形方向舵、副翼和体襟翼的配平控制效率。可以看出，体襟翼的俯仰配平控制效率较其他两类控制面明显要大，线性度较好。由于控制效率较高，体襟翼都不需要很大偏转角就可以实现大迎角稳定配平，这也减小了控制舵面的等效迎角，对长时间高速大迎角飞行的热防护问题是有益的。副翼和V形方向舵的偏转对配平迎角的改变作用很小，所以在俯仰方向上主要使用体襟翼来进行操纵和控制。
|
图 16 配平控制效率 Figure 16 Control efficiency of trimming |
图 17和图 18分别给出了马赫数10.0、质心系数0.62时，V形方向舵、副翼和体襟翼在差动10°时产生的滚转力矩系数和偏航力矩系数。可以看出，在同样角度的差动情况下，副翼和体襟翼能够产生较大的滚转力矩，而V形方向舵的差动对滚转力矩的贡献非常小。由于体襟翼主要用来进行俯仰方向的控制，所以在滚转方向上使用副翼来进行操纵和控制。而三种控制舵在同等角度差动的情况下产生的偏航力矩系数是相当的。由于V形方向舵在产生此偏航力矩系数的同时对滚转力矩的贡献非常小，所以选择V形方向舵的差动来进行偏航方向的操纵与控制。
|
图 17 滚转力矩系数 Figure 17 Rolling moment coefficient |
|
图 18 偏航力矩系数 Figure 18 Yawing moment coefficient |
此外，为保持高空稳定性及操纵性，还需要RCS进行控制。RCS问题的相关研究将在后续的工作中开展。
4 综合优化设计流程及方法结合遗传演化优化算法和高阶分析工具进行气动优化，需要解决计算效率问题。为减少计算量，在寻优算法中采用了代理模型预估气动特性。
图 19给出了本项研究采用这种优化的工作流程。除Euler/RANS分析软件、GA优化程序外，这个流程还需要几何外形参数化建模、计算网格自动生成或重构、代理模型构建等功能模块。整个流程包括以下三个设计循环。循环1用于评估试验设计样本(一般采用正交设计或均匀设计等)的合理性，可利用试验设计的方法分析选用设计变量的有效性和敏感性，对设计变量进行筛选并确定合适的变化范围。这项设计循环用于初期的优化摸底。循环2用于获得全局可靠的代理模型，对循环1得到的设计样本进行建模，并用方差改善的方法，适当增加样本点，进一步提高代理模型的可靠性。循环3也要增加样本点，但更注重提高最优点附近的代理模型准度，从量值上改善优化结果。循环1和循环2是从设计空间全局提高代理模型的可靠性，有助于改进最优点的定位，设计进入循环3阶段后，可不再嵌套循环1和循环2的工作(图 19流程中用虚框表示)。
|
图 19 优化流程 Figure 19 Process of optimization |
优化过程中的参数化模型使用前文介绍的综合使用二次曲线方法与基于类型函数和形状函数的CST方法生成的模型(图 2)。
在气动性能分析方面，低亚跨超气动性能利用基于笛卡尔网格的Euler方程解算器CartX进行计算；高超声速气动力性能通过高超声速气动力工程预测方法进行计算；高超声速气动热环境通过高超声速气动热环境工程预测方法进行计算。在寻优算法中，用Kriging模型(KRG)代替计算预测候选外形的气动力[16]。
在多目标优化方面，本文在非受控排序的基础上引入约束处理机制，改进了遗传后代的选择方法。算法的设计思想充分考虑了Pareto排序，并利用小生境技术保证了种群的多样性。
5 优化算例及分析考虑到高超声速飞行时升阻特性和气动加热问题的重要性，以及在低速进场时升力的重要性，本项研究以高超声速升阻比、迎风面中心线热流和、低速升力系数为目标进行优化。具体的设计点及优化目标为：
1) Ma=7.0，α=15°时的升阻比最大；
2) Ma=7.0，α=15°时的迎风面中心线热流和最小；
3) Ma=0.2，α=12°时的升力系数最大。
初始外形选用的设计变量及其变化范围如表 1所示。共选取了7个设计变量，其中Rhd为头部半径，Wbody为机身最大宽度，Hbody为机身上半部分的高度，xs为机身最大宽度的纵向起始位置，ϕty为底部斜切平面起始位置对应的角度，ϕxp为底部斜切平面的角度，ϕzc为头部座舱的起始斜率对应的角度。
| 表 1 设计变量取值的上限和下限 Table 1 The upper and lower limit of design variables |
|
试验设计采用均匀设计方法，选取7因子6水平60个采样点建立Kriging代理模型。表 2给出了代理模型预测性能的误差，分别给出了模型的百分比相对误差标准差和最大百分比误差，可以看出Kriging模型所做的预测可以满足精度要求。采用前述的优化设计方法进行多点、多目标优化设计，图 20给出了优化结果的Pareto前沿，图中粉色的圆球代表高超升阻比最大的外形，红色的圆球代表高超迎风面中心线热流和最小的外形，绿色的圆球代表低速升力系数最大的外形，红色立方块代表综合性能最优的外形。
| 表 2 性能预测误差表 Table 2 The error of performance prediction |
|
|
|
图 20 优化结果的Pareto前沿 Figure 20 Pareto front of optimization results |
表 3给出了设计变量的优化结果。高超升阻比最大(达到1.625) 的外形机体宽度增大，高度降低；高超迎风面中心线热流和(达到49.607) 最小的外形机身头部半径增大，机体宽度减小；低速升力系数最大(达到1.030) 的外形机体宽度增大，高度降低，而且机身尾部削面角度增大。
| 表 3 优化外形设计变量取值 Table 3 The optimal values of design variables |
|
|
图 21是七个设计变量在给定范围变化分别对三个设计目标的影响情况。可看出，提高高超升阻比，需要增大主要设计变量Var2(机体宽度)，减小主要设计变量Var3(机体高度)；对高超迎风面中心线热流和，主要设计变量是Var1(机体侧缘半径)，较大取值有利于降低该目标，Var2(机体宽度)有影响，取小值有利于降低热流；提高低速升力系数，Var2(机体宽度)、Var3(机体高度)、Var6(机身尾部削面角度)是主要设计变量，需要Var2(机体宽度)、Var6(机身尾部削面角度)取较大的数值，而Var3(机体高度)取较小数值。综上所述，除Var2(机体宽度)的变化对优化目标有矛盾以外，其它主要设计变量变化对优化目标的影响都是基本一致的，这对全面实现优化目标提供了可能性。
|
图 21 设计变量变化对优化目标的影响 Figure 21 Influence of design variables on optimization objects |
Pareto解集中存在三个目标均比初始外形要好的优化外形，图 22给出了该外形与初始外形的比较。通过前述气动分析方法的重新计算，表 4给出了该优化外形与初始外形的优化目标函数值比较。可以看出优化外形的三个优化目标与基本外形相比都有明显改善。
|
图 22 优化外形与初始外形的比较(灰色为初始外形) Figure 22 Optimal configuration and initial configuration (The initial configuration is the grey one) |
| 表 4 优化外形与初始外形性能比较 Table 4 Comparison between optimal configuration and initial configuration |
|
|
本文围绕可重复使用天地往返的需求，提出了具有较好的继承性和可持续自主创新发展的一种升力体气动布局总体方案FL-T1。在此布局方案的基础上，进行了气动特性分析和控制舵的匹配设计。通过多目标优化设计，获得了各方面性能均有显著提升的优化结果。研究表明：
1) 本文所使用的二次曲线方法与基于类型函数和形状函数的CST方法相结合的参数化外形建模方法，可用于复杂外形飞行器的参数化建模工作中，且参数意义直观，便于研究，可在优化设计过程中使用。
2) 本文提出的新型可重复使用天地往返气动布局方案FL-T1，具有较高的高超声速升阻比(1.6左右)，与航天飞机的最大升阻比相当，因此，在平衡滑翔条件下其纵向及横航向射程也应该与航天飞机具有相当的能力。
3) 本文提出的新型可重复使用天地往返气动布局方案FL-T1，在低速小迎角飞行时的升力系数偏小，有待进一步优化提升，从而能够满足水平着陆进场的要求。
4) FL-T1气动布局方案是方向静不稳定的，需要在偏航方向给予重点关注。
5) 位于机身下表面后缘的体襟翼具有较高的俯仰控制效率，体襟翼不需要很大的偏转角就可以实现大迎角稳定配平，这也减小了控制舵面的等效迎角，对长时间高速大迎角飞行的热防护问题是有益的。
6) 文本所使用的优化设计工具能够快速、稳定地开展气动布局多目标优化研究。相比于初始外形，计算得到的优化结果在气动性能方面得到了显著的提升，可以为后续的详细设计工作提供一定的指导。
综合上述分析，本文提出的新型可重复使用天地往返气动布局方案FL-T1，可以作为未来可重复使用天地往返飞行器的潜在可行方案。下一步将针对该布局方案进行综合考虑气动力、气动热、飞行轨道、控制和结构传热的耦合计算和分析，并在此基础上开展多学科设计优化问题的研究。
| [1] |
Moses Paul L, Rausch Vincent L, Nguyen Luat T, et al. NASA hypersonic flight demonstrators overview, status and future plans[J]. Acta Astronautica, 2004, 55(3/4): 619-630. (  0) |
| [2] |
Stephen A Whitmore, Bonnie J Dunbar. Orbital space plane:past, present, and future[R]. AIAA 2003-2718.
( 0) |
| [3] |
Wang Zhenguo, Luo Shibin, Wu Jianjun. Development of reusable launch vehicle technology[M]. Changsha: National University of Defence Technology Press, 2004. (in Chinese) 王振国, 罗世彬, 吴建军. 可重复使用运载器研究进展[M]. 长沙: 国防科技大学出版社, 2004. ( 0) |
| [4] |
Feng Yi. Multidisciplinary design optimization of aerodynamic configuration for hypersonic vehicles[D]. Beijing:Tsinghua University, 2013. (in Chinese) 冯毅. 高超声速飞行器气动布局多学科设计优化研究[D]. 北京: 清华大学, 2013. ( 0) |
| [5] |
Feng Yi, Tang Wei, Gui Yewei. Aerodynamic configuration optimization by the integration of aerodynamics, aerothermodynamics and trajectory for hypersonic vehicles[J]. Chinese Science Bulletin, 2014, 59(33): 4608-4615. DOI:10.1007/s11434-014-0534-9 ( 0) |
| [6] |
David F Fisher. Fifty years of flight research:An annotated bibliography of technical publications of NASA dryden flight research center 1946-1996[R]. NASA/TP-1999-206568.
( 0) |
| [7] |
Dennis R Jenkins, Tony Landies, Jay Miller. American X-vehicles, an inventory X-1 to X-50, monographs in aerospace history No.31[M]. SP-2003-4531, 2003.
( 0) |
| [8] |
John J Bertin, Russell M Cummings. Fifty years of hypersonics:where we have been, where we are going[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2003, 39: 511-536. DOI:10.1016/S0376-0421(03)00079-4 ( 0) |
| [9] |
Feng Yi, Tang Wei, Gui Yewei. Optimization of configuration and trajectory for hypersonic vehicles[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2014, 32(6): 800-805. (in Chinese) 冯毅, 唐伟, 桂业伟. 高超声速飞行器气动布局和轨道优化研究[J]. 空气动力学学报, 2014, 32(6): 800-805. ( 0) |
| [10] |
Tang Wei, Zhang Yong, Li Weiji, et al. Aerodynamic design and optimization for vehicles with conic cross section[J]. Journal of Astronautics, 2004, 25(4): 429-433. (in Chinese) 唐伟, 张勇, 李为吉, 等. 二次曲线截面弹身的气动设计及优化[J]. 宇航学报, 2004, 25(4): 429-433. ( 0) |
| [11] |
Brenda M Kulfan. A Universal parametric geometry representation method-"CST"[R]. AIAA-2007-62, 2007.
( 0) |
| [12] |
Feng Yi, Tang Wei, Ren Jianxun, et al. Parametric geometry representation method for hypersonic vehicle configuration[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2012, 30(4): 546-550. (in Chinese) 冯毅, 唐伟, 任建勋, 等. 飞行器参数化几何建模方法研究[J]. 空气动力学学报, 2012, 30(4): 546-550. ( 0) |
| [13] |
Zhang Lunmin. Aerodynamics analysis of space shuttle[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009. (in Chinese) 张鲁民. 航天飞机空气动力学分析[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009. ( 0) |
| [14] |
Huang Zhicheng. Aerodynamics of hypersonic vehicle[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 1995. (in Chinese) 黄志澄. 高超声速飞行器空气动力学[M]. 北京: 国防工业出版社, 1995. ( 0) |
| [15] |
Xiao Hanshan, Chen Zuobin, Liu Gang, et al. Applications of 3-D adaptive Cartesian grid algorithm based on the Euler equations[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2003, 21(2): 202-210. (in Chinese) 肖涵山, 陈作斌, 刘刚, 等. 基于Euler方程的三维自适应笛卡尔网格应用研究[J]. 空气动力学学报, 2003, 21(2): 202-210. ( 0) |
| [16] |
Sun Junfeng, Liu Gang, Jiang Xiong, et al. Research of rotor airfoil design optimization based on the Kriging model[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2013, 31(4): 437-441. (in Chinese) 孙俊峰, 刘刚, 江雄, 等. 基于Kriging模型的旋翼翼型优化设计研究[J]. 空气动力学学报, 2013, 31(4): 437-441. ( 0) |