引言

HTV-2(见图 1)是美国空军和国防部预先研究计划局(DARPA)联合开展的Falcon计划^[1]的一部分，由洛克希德·马丁公司制造，主要用于验证高超声速滑翔机动飞行器的气动布局、气动热防护设计、材料、控制等关键技术，目标是确保美国在近远期具备全球快速精确打击能力。2010年4月22日进行了首次飞行试验，结果以失败告终^[2]，主要原因是控制要求超出了飞行器的能力范围。

2011年8月11日，美国DARPA进行了HTV2第二次飞行试验，仍然以失败告终。调查飞行异常原因的美国独立工程审查委员会(ERB)经过为期7个月的大量分析和额外地面测试，公布的第二次飞行失利的调查报告认为：作为实现在不到一小时内抵达全球任何地方实现快速打击的能力的技术演示验证和数据采集平台，HTV2第二次试验飞行证实了飞行器的气动设计是有效的。此次飞行成功验证了以高达Ma20的速度实现接近3min的稳定气动控制飞行。期间飞行器经历了超出设计能够承受的100倍的最初激波扰动，而飞行器能够恢复并继续可控飞行。在试验飞行9min时，飞行器异常地经历了一系列强烈震动，自主飞行安全系统试图利用飞行器气动系统实现可控的降落并溅落于海洋。ERB总结到：“HTV2第二次飞行提前终止飞行最可能的原因是没有预料到气动壳体退化，产生了多个增加严重性的意外，最终激活了飞行安全系统”。调查报告中提到，基于先进模型、高温材料地面试验，以及对其他已熟知的飞行机制的热效应的认识，预计飞行器蒙皮在达到应力容忍限度时会产生一定的梯度性剥落。然而，飞行器蒙皮从气动结构上剥落的部分远远大于预期的程度。当飞行器以每小时13000英里速度飞行时，因此而产生的缝隙将在飞行器周围产生强烈的脉冲激波，因而导致飞行器突然滚转。根据首次飞行试验获得并集成进第二次飞行的认识，飞行器的气动稳定性使得其能够在几次激波导致的滚转后成功纠正自身。尽管如此，连续扰动的严重程度最终超出了飞行器自我恢复的能力。HTV2第二次飞行试验中采集的数据揭示了对热防护材料特性的新认识，以及在大气层内Ma20速度飞行的不确定性。第二次飞行的数据显示，从已知的飞行机制的推断和仅依靠先进的热建模和地面测试是无法成功预测20马赫大气飞行下严酷现实的。

从以上公开的美国调查结论可以看出，第二次飞行失利的原因可能是气动热和防热方面出现了问题，最终导致飞行器出现强烈振动从而无法控制，但并没有给出具体细节的描述。

本文根据HTV2外形、弹道和防热结构，就HTV2热环境、烧蚀、温度场和热应力进行了深入计算分析，初步推测出导致飞行失败的原因。

1 全机热环境计算

为了分析确定防热系统到底是哪个方面出现了问题，首先需要把热环境搞准。HTV2飞行器布局看似简单, 但受热特征却较为复杂，如果采用的方法不当，给出的热环境数据会有很大差异。初步计算分析表明，其热环境主要特点有：

1) 驻点属于三维驻点，端头纵向和横向曲率半径不同，俯仰平面R=17.6mm，水平面R=24.3mm；

2) 翼前缘后掠角很大(73°)，前缘驻点线可能发生边界层转捩，驻点线上的湍流热流显著高于层流热流；

3) 头激波和前缘激波交汇对前缘和迎风面会形成一定的干扰，会引起水平翼前缘热流局部增加，在迎风面会形成“条状”干扰热流。除此之外，激波干扰还会引起翼前缘边界层提前转捩，从而使干扰点后的整个翼前缘处于湍流状态，导致热环境大幅升高。

1.1 热环境计算方法

为了搞准HTV2的热环境，本文采用CARDC三套数值计算程序和两套工程热环境计算程序进行了对比计算。

数值计算^[3-5]采用完全和非平衡两种气体模型，基于有限体积法，考虑层流和湍流两种情况，采用两套网格125万和1000万，35公里时网格雷诺数分别为32和16。

工程计算采用等价锥法和流线法两套程序^[6-8]，也进行了层流和湍流、完全气体和平衡气体对比计算。

根据比对结果，最终选用经过数值计算校核的工程模型沿弹道计算全机热环境。考虑到HTV2为扁平体外形，针对不同的展向截面，采用二维片条法计算每一截面的热环境，之后再将所有片条组合起来，插值获得全机热环境。

计算分析表明，翼前缘的热环境准确与否，对整个分析至关重要。对层流情况，采用下式计算后掠前缘驻点线热流^[9]：

$ \frac{{{q_{cyL}}}}{{{q_r}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{\cos ^{1.1}}{\mathit{\Lambda} _{\rm{e}}} $

(1)

有关试验结果表明，对于后掠圆柱，在来流雷诺数比较高时，即使在圆柱前缘驻点线也会出现湍流。考虑到HTV2的翼前缘后掠角很大(73°)，前缘驻点线发生边界层转捩的可能性极大，必须给出准确判断。

后掠圆柱的前缘驻点线边界层转捩与传统意义上的飞行器表面边界层转捩有很大差别，它是由前缘的三维流动效应引起的，会在较低的雷诺数下发生转捩。本文采用局部雷诺数转捩准则进行判别^[10]，认为当${\overline R ^*} = \left[ {\frac{{{\rho ^*}V_{\rm{e}}^2}}{{{\mu ^*}{\rm{d}}{U_{\rm{e}}}/{\rm{d}}x}}} \right]_{x = 0}^{1/2} \ge 700$时发生转捩，这里U_e和V_e为边界层法向和切向速度。

对湍流情况，本文采用下式计算后掠圆柱前缘加热^[11]：

$ \begin{array}{l} \frac{{{q_{cyl}}}}{{{q_r}}} = 0.75\frac{{{k_T}}}{{{k_L}}}{\left( {\frac{{2{\rho _\infty }{u_\infty }{r_c}}}{{{\mu _\infty }}}} \right)^{0.3}} \cdot \\ \left\{ {0.01714 + 0.01235\sin \left[ {3.53\left( {{\mathit{\Lambda} _{\rm e}} - 10} \right)} \right]} \right\} \end{array} $

(2)

其中q_cyl和q_cyt分别为钝头体前缘驻点线上层流和湍流加热率，k_T/k_L为湍流和层流加热放大因子之比，r_c为钝头体前缘曲率半径。

1.2 热环境计算结果 1.2.1 驻点热流

图 2给出了HTV2弹道特性和驻点热流计算结果，从头体分离开始算起，第一次拉起最低点时刻为105.67s，飞行高度为35.109km，迎角7.8°，马赫数18.68。拉起最低点形成驻点热流和压力的峰值，工程计算给出的峰值热流密度为24.2MW/m²，峰值压力为269kPa。

1.2.2 全机热环境

1) 数值计算结果

图 3给出了全层流和全湍流情况下典型时刻飞行器热流分布计算结果。需要说明的是，实际上机身头部x＝0驻点附近的区域不可能是湍流状态，因此驻点附近的湍流计算结果是不真实的，但除了x＝0及其下游很小的区域外，其它地方都有可能出现湍流状态，包括机翼前缘驻点线。从图中可以看出，机身表面湍流热流显著高于层流热流，特别是翼前缘，层流情况热流为5MW/m²左右，而湍流情况热流高达8.2MW/m²。

数值计算表明，HTV2热环境有一个显著特点就是头激波和机翼前缘激波交汇对前缘和迎风面会形成一定的干扰，会引起水平翼前缘热流局部增加，在迎风面会形成“条状”干扰热流(见图 4)，激波交汇干扰会引起翼前缘(Z＝100~200) 热流局部增加20~30%左右。

表 1给出了不同方法计算的驻点热流比较，这里同时给出了数值方法和工程方法计算的热流，可以看出，数值方法的结果与工程计算结果吻合很好，考虑到工程方法采用平衡气体模型，其结果略高于完全气体数值结果是合理的。

2) 工程计算结果

本文最终采用工程方法^[6-12]的计算结果，这里考虑了翼前缘转捩和湍流热流，并考虑了头激波与翼激波交汇干扰引起的热增量。图 5给出了典型时刻计算得到的不同展向截面热流分布，机身头部驻点热流为24MW/m²左右，机翼前缘驻点线在头激波与翼激波交汇前为层流状态，最大热流为6MW/m²左右，交汇点最大热流为11.2MW/m²左右，交汇点后整个翼前缘都处于湍流状态，最大热流为9.4MW/m²左右。为了考察边界层转捩的发展情况，图 6给出了对称面不同时刻热流分布，大概从45km起开始从尾部出现边界层转捩，到最低拉起点35.1km时，身部边界层转捩起始点已经移到x＝0.683m处，考虑到激波交汇干扰会对边界层转捩产生影响，对于翼前缘，可以认为边界层转捩提前到z＝200mm处。工程计算结果与数值计算结果的对比情况见表 1，考虑到翼前缘的湍流状态和真实气体效应，本文认为翼前缘大部分区域热流应取9.4MW/m²左右，比层流的6MW/m²情况高出55%。

2 典型部位的烧蚀情况

本文选择了弹体上一些特征点进行了烧蚀防热计算，表 2给出了HTV2防热材料和结构。

图 7给出了展向Z＝0mm剖面特征点热流、壁温和烧蚀量沿弹道随时间变化情况计算结果。为了便于分析和应用，热流计算同时给出了冷壁热流和热壁热流的计算结果，可以看出，沿再入弹道，受壁温的影响，冷壁热流与热壁热流的差别越来越大，后者远远小于前者。驻点最高外表面温度达到3700K，截止到161s，端头烧蚀量约为12.3mm，身部大面积最高壁温为2200K左右，烧蚀量小于0.25mm。

图 8给出了展向不同位置翼前缘驻点线热流和烧蚀量沿弹道变化情况。Z＝100mm截面对应层流加热，截止到161s，烧蚀量为2mm；Z＝200mm截面对应激波交汇点加热，烧蚀量达到3.28mm；Z＝500mm截面对应湍流加热，烧蚀量为2.57mm。考虑到每层碳布的厚度不到1mm，所以沿翼前缘有2~3层碳布被烧破。

3 热应力计算结果

基于自研的三维温度场和热应力计算软件^[13-14]，选取翼面(迎风+背风)一个条带(Z=50mm至Z=400mm之间)作为计算分析对象，该区域包含了头激波与翼前缘激波交汇的位置(Z≈200mm)，并认为在Z>200mm之后加载的热环境为湍流气动热。

HTV2壳体为二维碳布包裹结构，材料本身属各向异性导热材料，表 3给出了材料的有关物性参数。由于材料的具体编织和缠绕方式未知，这里选取K=4W/m·K和K=45W/m·K两个导热系数分析温升历程，实际情况应介于这两种极限条件之间。

图 9给出了两种材料特性下翼前缘温度变化历程，最大温升出现在105s左右，超过3000K。图 10给出了t=105s时刻表面温度分布，高温区主要集中在前缘附近，前缘和翼面温度差异巨大。

温度变化剧烈的区域通常热应力也较大，本文采用50mm×50mm×25mm的平板模型模拟翼前缘各向异性材料的应力情况。考虑到不同边界条件对结果的影响，这里分别使用X和Y方向约束和全部无约束两种边界条件(图 11、图 12)。

1) 各向异性X、Y方向约束，Z方向无约束：计算结果表明，105s等效应力最大值538MPa。

2) 各向异性无约束：105s等效应力最大值52MPa。

真实情况应该介于无约束和全约束之间，即最大应力应在52MPa至538MPa之间，都超过了层与层之间材料的连接强度(见表 3)，说明翼前缘附近碳布层与层之间粘接都已失效。

考虑到材料的烧蚀情况，飞行器前缘会因烧蚀出现沿展向的破裂缝。由于热应力和气动力共同作用，2D碳布防热材料可能会有3层被掀起，从而导致飞行器外形发生较大变化，并最终导致飞行器失稳。

4 结论

本文根据HTV2外形和第二次飞行弹道，采用数值模拟和工程计算相结合的方法确认热环境，发现在40km以下，翼前缘驻点线可能发生边界层转捩，引起前缘热流相对于层流情况增加55%左右，由此引起烧蚀量显著增大。计算结果表明：

头部驻点最大热流为24MW/m²左右，烧蚀量为12.3mm；

翼前缘50~200mm为层流加热，最大热流为6MW/m²左右，烧蚀量小于2mm；

翼前缘Z=200mm处由于激波交汇干扰，最大热流为11.2MW/m²，烧蚀量高达3.28mm；

翼前缘Z≥200mm在40km以下出现湍流加热，最大热流为9.4MW/m²左右，烧蚀量为2.57mm；

身部大面积区域最大热流为3MW/m²左右，烧蚀量很小。

通过热应力计算发现，飞行器前缘区域由于高热流和大热流梯度导致法向应力超过碳布层与层之间的粘接强度，使得粘接层失效，而纵向应力小于碳布拉伸破坏极限。

因此本文认为HTV2第二次飞行试验失利的原因主要是：烧蚀叠加应力破坏。HTV2是由多层2D碳布包裹而成的，每层碳布厚度不足1mm，碳布的层与层之间采用粘接方式。计算表明，翼前缘烧蚀量达到2~3.3mm，导致2~3层碳布被烧破，从而在翼前缘沿展向驻点线出现较长的破损缝，而法向向外的拉应力导致碳布层与层之间的粘接失去作用，在气动力作用下，可能从烧破的地方开始将碳布掀起，严重影响气动性能，并最终导致飞行器无法控制。

本文认为不太可能是纯应力拉伸破坏。尽管翼前缘存在高温和大热流梯度，可能会产生拉伸应力，但由于膨胀幅度不大，而碳布拉伸强度很高，不太可能会出现拉伸破坏。

本文认为也不太可能是挤压破坏。翼前缘高温膨胀会使碳布从前缘向飞行器中部挤压，可能会使碳布隆起，但由于碳布层与层之间已经剥离，不太可能会将碳布折断，而且碳布采用二维编织结构，在高温情况下会发生结构变形使应力松弛掉。