2. 国家计算流体力学实验室, 北京 100191
2. National Laboratory for Computational Fluid Dynamics, Beijing 100191, China
0 引 言
随着时代和技术的进步,高超声速飞行器正由既定路线飞行(如:飞船返回舱、航天飞机、弹道导弹等)向高机动的方向发展,这使得飞行器的外形越来越复杂。在气动控制舵面、进气道拐角等关键部位出现由激波边界层相互作用导致的流动分离/再附现象,这将改变局部压力、摩阻与热流分布,其中对热流的影响尤其重要。再附点附近产生严重的气动加热,其峰值热流的大小和位置都是热防护系统设计中的关键设计参数[1]。
针对真实气体效应对各类高超声速飞行器的整体气动力、热性能的影响,国内外已经开展了广泛的研究,主要包括升力体[2, 3, 4]、乘波体[5, 6]、旋成体[4, 7]、返回舱[4, 8, 9]、航天飞机[8, 10, 11]等。对于升力体外形,真实气体效应使轴向力系数增大,法向力系数减小,升阻比减小,压心位置改变。相比之下,关于高超声速飞行器舵面附近真实气体效应对激波边界层干扰、激波与激波相互作用、分离与再附等局部复杂流动的影响研究较少。Longo[12]和Oswald[13]分别针对HERMES飞行器进 行真实气体数值模拟,真实气体效应使体襟翼附近的分离得到抑制,热流显著增大。Weilmuenster等[14]和Holden等[15]分别采用数值模拟和高焓实验方法对航天飞机舵面附近流动进行了研究,发现真实气体效应使分离区减小,激波结构改变。另一种研究思路是,通过对双楔或双锥等简单模型流场中激波边界层干扰等流动现象进行研究,来认识这类由气动舵面偏转引起的局部复杂分离流动。Tchuen等[16]用不同化学模型对双楔流场进行了数值模拟,真实气体效应使激波层厚度显著减小,流场结构改变,化学模型对模拟结果影响较大。Hashimoto等[17]对不同半锥角的双锥模型进行了实验研究,随半锥角增大,激波和激波相互作用类型将会改变,同时流动向非定常的方向发展。Deepak等[18]采用热化学非平衡方法对拐角流动分别进行了高焓和低焓的数值模拟,并与实验结果进行了对比,认为真实气体效应对流动分离和再附有显著的影响。Holden等[19, 20]对多种双锥模型进行了实验和数值模拟研究,通过实验和数值结果的对比,可以对化学模型的评估、改进和选择提供参考。Swantek等[21]对双楔及双锥激波边界层干扰流场分别进行了空气和氮气的高焓实验研究,来流焓值越大,空气与氮气的流场特性差别越大,说明气体成分和来流条件对这类流场影响较大。
本文采用量热完全气体、化学非平衡和平衡气体模型,重点针对升力体外形由于舵面偏转引起的流动分离现象进行数值模拟,研究不同飞行高度、壁面温度及马赫数条件下真实气体效应对流动分离的影响。 1 控制方程和计算方法
一般坐标系下,无量纲守恒形式可压缩流动Navier-Stokes方程为:
式中为守恒状态变量;为无粘通量;为粘性通量。对于完全气体,需补充状态方程p=ρRT及萨德兰公式使方程封闭。对于化学非平衡及平衡气体,热力学参数及输运系数没有简单显式表达式。本文化学非平衡采用5组分11反应化学模型[22],平衡气体采用5组分Park[23]化学模型计算组分质量分数及热力学特性。采用Blottner[24]模型及Wilke’s[25]混合法则计算平衡气体输运参数。空间离散采用NND格式,时间离散采用LU-SGS方法。 2 计算方法验证 2.1 压缩拐角
本算例取自文献[26]中的18°二维压缩拐角。本文进行了完全气体及平衡气体模型的数值模拟。并与高焓自由激波风洞的实验值及文献[26]中的热化学非平衡计算结果进行了对比。计算条件为拐角角度18°,来流马赫数M∞=9.1,来流密度ρ∞= 0.016kg/m3,来流温度T∞=160K,壁温Twall=300K,单位雷诺数Re=3.22×106/m。
图 1给出了平衡气体模型压力等值线及拐角附近含流线的局部放大图,图 2给出了表面压力分布对比。图 1中可以看到流场中产生的波系,以及波系间的相互作用等典型流动现象。从流线图中可以看到拐角处形成了较大的分离涡。从压力分布对比中可以看到,文献[26]中的热化学非平衡压力分布处在本文计算的完全气体及平衡气体之间,说明完全气体和平衡气体模型可以用于预测真实气体效应影响的边界。
2.2 双锥对文献[27]中的双锥模型进行了完全气体及平衡气体的数值模拟。计算条件:Ma=8.85,ρ∞=2.01×10-3kg/m3,T∞=570K,Twall=300K,Re=2.93×105/m。半锥角分别为25°、55°。
本文计算所得表面压力分布与实验值及文献[27]中热化学非平衡计算结果对比如图 3所示。第一锥面流动分离前各计算结果基本重合。和二维压缩拐角类似,完全气体和平衡气体所得分离区大小位于热化学非平衡气体的两侧。同时,文献[27]中非平衡气体的压力峰值位置及大小也处在本文完全气体与平衡气体之间。图 4给出了双锥截面的平衡气体 压力流线、等值线及局部放大图。来流受到前锥压缩,在前缘产生前缘激波,而后锥半锥角较大,形成脱体激波。流动在前后锥交点处发生分离,形成分离及再附激波。分离激波与脱体激波相互作用,产生一道透射激波。透射激波与再附激波相交,三叉点附近的压力急剧升高,壁面压力在此处达到峰值。由此可以看出,流动分离与这些复杂的激波相互作用是密切相关的,分离区大小及位置的改变将使激波强度及相互作用的位置发生明显变化。
3 升力体分离流动模拟与分析对于如图 5所示的升力体外形,本文分别进行了不同高度及壁温条件下量热完全气体、平衡气体和化学非平衡模型的数值模拟。
3.1 飞行高度的影响计算高度分别取为40km、50km、60km,其它计算条件相同:马赫数Ma=15,攻角α=15°,壁温Twall=1000K。
图 6比较了完全气体和平衡气体不同高度升力体腹部迎风面表面流线及压力云图,压力为无量纲压 力,。舵面偏转角为10°。所有计算状态均出现了明显的流动分离现象。平衡气体效应使分离区范围显著减小,同时舵面上高压区的分布范围有所增大。以迎风面中心线上的分离点和再附点之间的距离表征分离区的大小,各个状态的分离情况如表 1所列。分离区的相对减小量随高度增大逐渐增大。说明高度越高,流动分离/再附现象受真实气体效应的影响越大。
以60km高度为例,图 7给出了完全气体和平衡气体对称面流线及压力等值线,图中对分离区附近进行了局部放大,其中实线为声速线。可以看到平衡气体使分离涡明显减小的同时声速线也更加靠近壁面,亚声速区更小,因此下游高压区通过亚声速区对上游流动的影响减弱,使得边界层内压力减小速度增大,边界层厚度减小。这是真实气体效应使分离区减小的原因之一。由于分离涡的存在,分离点附近流动方向发生偏转,在靠近壁面的区域形成一系列连续压缩波系,最终汇聚形成一道分离激波。同时,在分离涡下游再附点附近,流动方向再次发生偏转,形成一道再附激波。分离激波与再附激波在下游相交,出现激波与激波相互作用现象,对当地压力及热流分布产生重要影响。由于真实气体效应使得分离区尺寸及分离/再附点位置发生变化,从而影响分离/再附激波的形成位置及强度,进一步影响下游出现激波与激波相互作用的位置和强度。最终对舵面上的压力、热流峰值大小和位置产生显著的影响。从下文表面压力及热流分布中可以更直观的看到这种影响。
图 8、图 9分别给出了60km高度完全气体、平 衡气体及化学非平衡气体所得迎风面中心线舵面附近无量纲压力p及热流分布。由于真实气体效应改变了分离/再附点位置及分离区大小,使得压力与热流分布也呈现出较明显差别。再附点前真实气 体压力较完全气体小,再附点后真实气体压力较高。分离区内热流降低,并达到局部极小值。由于真实气体分离区减小,热流降低的起始位置向下游移动。完全气体和真实气体达到的热流极小值基本一致,但位置不同。再附点下游,真实气体热流开始逐渐高于完全气体,热流峰值大小明显高于完全气体,峰值位置也稍有不同。也就是说真实气体效应使舵面局部热环境 更加恶劣。将不同气体模型压力和热流分布进行对比,可以看到化学非平衡所得分离区大小、压力值和 热流值均处在完全气体及平衡气体之间。
以50km高度为例,图 10为平衡气体边界层内各组分质量分数分布,图 11、图 12别给出了完全气体和平衡气体分离点前边界层内各参数的分布情况对比。靠近壁面的区域,氮气发生轻微离解,氧气发生明显离解。由于平衡气体在边界层内发生离解反应吸收一定热量,使得边界层内温度显著降低,从而流体粘性下降,流动在边界层内动能损失减小,速度增大,因此克服逆压梯度的能力比完全气体更强,这是使得平衡气体分离区较小的原因之一。
3.2 壁面温度的影响为研究壁面温度对升力体舵面偏转引起的分离/再附流动的影响,对50km高度分别选取了500K、1000K、1500K三个壁温条件分别进行了完全气体及平衡气体的数值模拟。其它计算条件相同:马赫数Ma=15,攻角α=15°。
各壁温下平衡气体对称面内速度矢量分布如图 13所示。图中,虚线表示0速度等值线(u=0),实线表示声速线(Ma=1)。随壁温升高声速线远离壁面,亚声速区增大,下游高压对上游流动影响加大,使 得边界层变厚,速度降低,流动更容易分离。0速度线与机身壁面交点即为分离点( 坐标xs),与舵面壁面交点即为再附点(坐标xr),分离区大小为xr-xs。图 14画出了完全气体和 平衡气体分离/再附点位置及分离区大小随壁温的变化。可以看出随壁温升高分离点前移,再附点后移,分离区增大。同时平衡气体分离/再附点均在完全气体内侧,真实气体效应使分离区显著减小。
图 15、图 16分别给出了迎风面中心线上分离区附近壁面压力及热流分布曲线。可以看出,分离区前壁面压力不随壁温变化,而热流随壁温升高而降低。舵面上压力拐点位置基本相同,热流极小值也基本重 合。再附点后壁面压力及热流均随壁温升高而降低。可以看出壁温升高使流动更早的发生分离,分离点前移,从而分离区增大。
为分析壁温升高使分离区变大的原因,提取流动发生分离前的壁面附近流场参数。图 17~图 19分别显示了不同壁温完全气体及平衡气体边界层内的速度、马赫数及温度的分布情况。随壁面温度升高,壁面附近温度明显增大,导致粘性系数增大,增大了边界层中的动能损失,使得速度减小,流动克服逆压梯度的能力减弱,同时马赫数减小,亚声速区扩大,下游高压区通过亚声速区对上游流动的影响增强,因而分离区增大。
3.3 马赫数的影响以50km高度为例,分别采用完全气体及平衡气体对Ma=10、15、20流场进行数值模拟。壁温均为1000K,攻角均为α=15°。
和前文类似,以0速度线与壁面交点分别作为分离和再附点,以两者之差表征分离区大小。分离/再附点及分离区大小随马赫数变化如图 20所示。随马赫数增大,边界层内动能增加,使得分离点后移,再附点前移,分离区显著减小。马赫数增大,使得激波更加贴体,激波强度越强,因此波后的高温真实气体效应更加显著,并且随马赫数增大平衡气体效应使分离点后移、再附点前移和分离区减小的效应增大。
图 21、图 22分别给出了随马赫数增大舵面附近 压力及热流分布。马赫数增大使激波强度增大,压力 及热流均整体增大。此时压力及热流峰值大小及位置受马赫数影响较为明显。由于马赫数增大,分离/再附激波更加靠近壁面,使得其与舵面作用点前移,因此压力及热流峰值位置前移。从压力及热流分布都可以看出,随马赫数增大,平衡气体壁面特性分布与完全气体的差异更加显著。马赫数越高,高温真实气体效应的影响越明显。
4 结 论本文针对升力体外形采用完全气体、平衡气体及化学非平衡气体模型研究了真实气体效应对由舵面偏转引起的流动分离/再附现象的影响。结果表明:
(1) 真实气体效应使空气在边界层内发生离解反应,边界层内温度降低,粘性减小,动能损失减小,克服逆压梯度的能力更强,从而使分离区减小。
(2) 随飞行高度的增加,平衡气体与完全气体相比的分离区相对减小量增大。高度越高平衡气体效应对流动分离/再附现象的影响越大。
(3) 壁温对分离区影响较大,随壁温升高,分离区增大。
(4) 随马赫数增大,分离区减小,真实气体和完全气体的差异增大,高温真实气体效应的影响更加显著。
由于真实气体效应对分离区大小的影响,改变了分离/再附激波的强度和位置,从而对舵面压力、热流峰值大小和位置产生重要影响。因此在高超声速飞行器气动舵面、进气道拐角等重要部件设计中应当考虑真实气体效应及壁温的影响。
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