2. 中国科学院大学, 北京 100049
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
随着科学技术水平的不断提高，时间作为研究自然规律恒定不变的标尺，人们对其准确性和稳定性提出了更高的要求。氢原子钟作为一种高精度的时间和频率标准，因其较高的短期和长期频率稳定度而广泛应用于高精度时频信号领域。由于腔牵引效应等因素的影响，氢原子钟谐振腔的温度变化是影响输出频率稳定度的重要因素，因此，谐振腔良好的恒温环境是保证氢原子钟稳定度的手段之一[1]。
自激型氢脉泽由于自身的特点(高Q值微波腔)，对环境温度提出了非常苛刻的要求，目前国际上的常规要求是小于±0.01 ℃。文[2]使用国产热敏电阻进行氢原子钟的温度控制系统设计，最终实现了模拟电路系统的控温精度优于0.01 ℃。
本文通过分析谐振腔温度变化对频率稳定度的影响，从实际功能出发，完成各功能设计。温度检测方案采用恒压源电桥电路驱动NTC型热敏电阻，并根据分辨率的设计要求，使用ADS1256作为模数转换芯片，同时利用滑动窗口滤波对数据进行降噪处理，进一步提高温度检测的准确性。
1 方案设计 1.1 氢原子钟热结构的物理部分因为要对谐振腔的温度进行有效的控制，目前氢钟从外到内的结构为外层磁屏蔽、中外层磁屏蔽、中内层磁屏蔽、恒温筒(即外炉)、内层屏蔽、C场钟罩、真空钟罩(即内炉)。考虑到加热功率和控温精度，氢钟的温度控制系统由两级主要控制组成，即内炉和外炉，为了达到氢原子的跃迁频率，谐振腔的温度要保持在40 ℃到50 ℃范围内，采用多等温炉和多控制区的方式，使热流动和温度梯度最小化[3]。
1.2 测温电阻的选择目前，国际上根据氢钟的特点及控温系统自身限制，比较一致的要求是钟控温精度小于等于0.01 ℃。若选择铂电阻作为测温电阻，当被控体温度变化0.01 ℃，铂电阻的变化仅0.004 Ω，很难被温度检测电桥电路检测到，并且导线电阻、接触电阻的变化往往会掩盖铂电阻的变化。所以铂电阻热敏感性较为迟钝，灵敏度低，无法达到控温精度的要求。热敏电阻可以很好地弥补铂电阻的不足，另外热敏电阻的灵敏度极高，被控体温度的微小变化(0.01 ℃左右) 能有效反映在检测电桥上，无须用提高桥路电流的办法弥补，热敏电阻的工作电流可以严格控制在标称值100 μA以下，避免由于热敏电阻的自热而引入误差。因此，本文选择热敏电阻作为氢钟温控的测温电阻。
另外，为了保证内炉三个单元和外炉两个单元之间温度一致性，必须选用一致性好的热敏电阻。温控一致性的先决条件是各单元控温热敏电阻在同一设定温度点的阻值一致性小于25 Ω。对此我们采用工厂粗选和实验室精选两项措施来满足热敏电阻的一致性。工厂粗选是使用工厂的现有设备(油槽)，在25 ℃条件下挑选一致性优于50 Ω的器件；实验室精选是使用实验室制作的50 ℃的控温槽(因为氢钟的温度会控制在40 ℃到50 ℃之间)，把一组20个左右的热敏电阻置于恒温槽中，每一电阻均需用导线引至恒温槽外，待恒温槽充分平衡后测量每个热敏电阻的阻值，然后挑选其中一致性小于15 Ω的电阻。经过工厂粗选和实验室精选后，热敏电阻的一致性已经达到甚至超过了史密松天文台的水平[4]。
1.3 具体方案为了实现该数字温控设计对谐振腔的温度控制，我们将热敏电阻连接到温度采集电桥电路中，对采集电路的电压进行模数转换，进行后续的温度计算和PID控制脉冲宽度调制的输出，从而实现对加热功率的控制。总体方案如图 1。
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| 图 1 具体设计方案 Fig. 1 Specific design scheme |
热敏电阻贴在不同温度控制区的壁上，它的阻值随着内外炉温度的变化而变化，测温电路需要将阻值的变化转换为电压信号的变化。为了实现这种变化，一般常用两种电路：(1) 需要恒压的电桥测温电路；(2) 恒流源式测温电路。本设计采用电桥测温电路。这种电路的特点是通过分压方式得到热敏电阻两端的电压，进而得到热敏电阻的阻值，然后经过一系列公式换算，最终完成温度的测量[5-6]。
电桥测温电路如图 2。其中R1, R2和R3是精度为±0.1%、温漂为5 ppm/℃的高精密电阻，Rt为热敏电阻，型号为MF5H, R25=5.033 9 kΩ, B=3 945.10。当温度变化时，Rt的阻值改变，R1, R2和R3的阻值不改变，因此U2处的电压不变，U1处的电压发生变化，电桥两臂的电压差为
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| 图 2 电桥测温电路 Fig. 2 Bridge temperature measuring circuit |
| $ \Delta U=U_1-U_2=2.5\left(\frac{R_1}{R_{\mathrm{t}}+R_1}-\frac{R_3}{R_2+R_3}\right) \mathrm{V}. $ | (1) |
因氢原子钟有多个温度控制区，本文设计的平衡电桥如图 3。
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| 图 3 多温度控制区的电桥测温电路 Fig. 3 Bridge temperature measuring circuit in mult-temperature control area |
因此，电桥两臂输出构成差分信号输入到主控制芯片的模数转换器输入端，在主控制芯片内部可以通过ΔU计算Rt，进而通过此热敏电阻拟合的温度-阻值关系公式计算此时的温度。
因热敏电阻阻值为
| $ R=R_{25} \mathrm{e}^{B \cdot\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{T_0}\right)}, $ | (2) |
其中，R25为温度25 ℃时的零功率电阻温度系数；T为温度；T0为25 ℃。则当前温度为
| $ T=\frac{1}{\frac{\ln \frac{R}{R_{25}}}{B}+\frac{1}{T_0}}. $ | (3) |
为了达到分辨率的要求，获得高精度的电压值，我们选择24位模数转换芯片ADS1256。它具有高达23位的无噪声分辨率和30KSPS的数据输出率，内部还有数字滤波器，可以对测得的数据进行初步滤波，进一步提高了读取结果的准确性。氢原子钟的数字控温模数电路设计如图 4。
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| 图 4 模数电路设计 Fig. 4 AD Circuit Design |
在高精度温度测量和控制系统中，去噪是数据处理的一项重要工作，直接影响后续数据处理结果的稳定性和可靠性。通过滑动窗口的混合滤波算法对电压信号中混入的噪声进行去噪与滤波处理。该混合滤波算法实现流程如下：首先按顺序截取系统采集的NM个电压数值，将这些电压数值按采集顺序分成N组，每组M个数。利用中位值滤波法，将各组中的M个数值分别按从小到大排列并选取中间值为每组的有效值，如此，从NM个电压数值中选取N个数，将这N个数按采集的先后顺序排列，分别记为U1, U2, U3, …, Un，然后经过滑动窗口滤波，滑动窗口滤波将最新一次采样值和过去的N-1次采样值一起求平均，每新采集一个数据便存入暂存区，同时去掉一个最老数据，保证这N个数据始终是更新的数据。
采集的电压信号经混合滤波算法处理后，可以滤除混杂在其中的噪声信号和干扰信号，从而使得由电压信号转换后的温度信号抖动很小，满足该系统传感器精度检测的相关要求[7]。
1.7 温度计算内炉和外炉有多个控温区，为了热流动和温度梯度最小化，每个区的设置温度略有差别。温度计算和PID控制系统的流程如图 5。温度计算和PID控制算法根据电桥电路的电压差确定当前温度，并根据当前温度与目标温度的差值确定PID控制的输出量[8]。
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| 图 5 温度计算和PID控制系统流程图 Fig. 5 Flow chart of temperature calculation and PID control system |
通过对偏差的比例、积分和微分进行控制，称为PID控制器，其原理框图如图 6。其中，r(t)为给定温度参数；c(t)为系统中实际的温度输出值；e(t)为主控制器温度的输入值；u(t)为PID控制器的输出，同时也是被控对象的输入，其控制核心公式为
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| 图 6 PID控制系统原理框图 Fig. 6 Block diagram of PID control system |
| $ u(t)=K_{\mathrm{P}}\left[e(t)+\frac{1}{T_I} \int_0^1 e(t) \mathrm{d} t+T_{\mathrm{D}} \frac{\mathrm{d} e(t)}{\mathrm{d} t}\right]. $ | (4) |
模糊控制系统主要由3部分组成，分别为模糊化、模糊推理和解模糊以及规则库，基本原理结构如图 7[9]。
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| 图 7 模糊控制原理结构 Fig. 7 Fuzzy control principle structure |
在数月的实验过程中，我们通过不断完善PID算法，分析在不同算法时谐振腔的温度稳定度，最终选择最满足氢钟恒温系统的模糊PID算法。
1.9 加热模块/功率驱动模块计数芯片输出的PWM所提供的功率远远达不到加热模块所需要的功率，因此，我们需要在PWM输出电路后增加功率驱动电路，如图 8[10-11]。
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| 图 8 功率驱动电路 Fig. 8 Power drive circuit |
炉体部分由加热炉体、加热丝、控温热敏电阻和检测电阻等组成，加热模块使用双绞加热丝。双线绞绕的方式可以避免电流产生磁场，以免影响脉泽振荡信号的频率和强度，同时加热丝与筒壁是绝缘的。测温电阻用于温度检测和控温精度检测等工作。
氢原子钟有多个温度控制区，各个温度控制区的热敏电阻和加热丝连接数字板。将数字板放入定制的屏蔽盒内，从而降低外界干扰对数字板的影响。同时用数字万用表监测内外炉腔中的检测电阻，得出内外炉的温度稳定性。
2.2 室温变化2022年10月29日16: 05到2022年10月31日2: 18，我们用数字万用表监测实验室的室温变化，采样时间间隔1 min，得到2 053个数据。通过热敏电阻的阻值计算出温度，如图 9。由图 9可知，室温变化为21 ℃到25 ℃。
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| 图 9 实验室温度波动 Fig. 9 Laboratory temperature fluctuation |
在21 ℃到25 ℃的环境温度下，外炉温度设置为37 ℃，内炉温度设置为45 ℃。用六位半的数字万用表对贴在内外炉筒体壁上的热敏电阻值进行实时采集，然后根据热敏电阻值-温度关系，得出温度值，从而实现温度数据的实时监控。采样时间间隔1 min，监控至少一昼夜。
另外，因恒温系统受外界环境温度波动的影响，即不同的环境温度下，恒温系统的稳定度不同。因此，在同一室温环境下，通过搭建实验平台，进行现有的模拟电路温控系统与该数字电路温控系统的对比实验，可以更直观地展现模拟电路温控系统和数字电路温控系统的不同控温效果。对外炉热敏电阻进行至少一昼夜的阻值监控，其温度波动如图 10。由图 10可知，外炉的温度波动在0.2 ℃左右。通过对外炉的温度控制，可以将实验室4 ℃左右的温度波动缩小为0.2 ℃左右。对氢钟原有模拟温控电路进行监控，内炉的温度波动如图 11。由图 11可知，模拟板可以将内炉的温度波动控制在0.05 ℃左右。
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| 图 10 氢原子钟外炉温度波动 Fig. 10 Hydrogen atom temperature fluctuation outside the bell furnace |
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| 图 11 氢原子钟内炉温度波动(模拟板) Fig. 11 Furnace temperature fluctuations in hydrogen atom clock (simulation plate) |
数字电路可以通过调节PID算法，不断改善温控效果，当数字控温电路连接到氢原子钟，对内炉热敏电阻进行至少一昼夜的阻值监控。加电后，内炉温度变化到稳定的情况如图 12，稳定后的温度波动如图 13。由图 13可知，数字板可以将内炉的温度波动控制在±0.004 ℃左右。
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| 图 12 加电后，用数字板控制时内炉温度变化的趋势 Fig. 12 With power on, the digital board is used to control the temperature change trend of the inner furnace |
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| 图 13 氢原子钟内炉温度波动(数字板) Fig. 13 Hydrogen atom clock furnace temperature fluctuation (digital plate) |
标准差是衡量一个样本波动大小的量，样本标准差越大，样本数据的波动越大。标准差公式为
| $ S=\sqrt{\frac{1}{n}\left[\left(x_1-\bar{x}\right)^2+\left(x_2-\bar{x}\right)^2+\cdots+\left(x_n-\bar{x}\right)^2\right]}, $ | (5) |
其中，x 为平均值；n为样本总数；x1, x2, …, xn为样本值。对数字温控电路板的温度数据进行计算，可以得到标准差为0.002，即温度稳定度为0.002 ℃。
此外，氢原子钟内炉的温度稳定度受环境影响很大，环境温度波动不同，经过控温后的温度稳定度也不同。但限于目前无法为实验提供更好的环境温度稳定度，我们在较大的环境温度波动下(21 ℃到25 ℃的波动下) 进行了数字板和模拟板的对比实验，实验结果表明数字板控温是可行的。
3 结论本文采用数字温控方式，通过硬件电路的设计和不断改进PID控制算法，在21 ℃到25 ℃的环境温度下，氢钟经过外内炉两级控温系统，最终实现了0.002 ℃的温度稳定度。
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