占地378亩、位于内蒙古正镶白旗的明安图野外科学观测研究站(简称明安图台站，东经115°15′，北纬42°12′，海拔1 365 m)是进行宽频带、高分辨率太阳射电辐射成像及频谱观测，开展太阳物理和空间天气研究，集观测、科研、科普和国际交流为一体的重要平台，国家重大科技基础设施“空间环境地基综合监测网”项目(简称子午工程二期)建设完成后，各类天线总数将达到373套。包括现有的60面2 m和40面4.5 m抛物面天线的明安图射电频谱日像仪^[1](Mingantu Spectral Radioheliograph, MUSER)、40个振子天线的甚低频观测设备^[2]、3 m抛物面天线的太阳射电望远镜^[3]和2面20 m抛物面天线^[4](图 1)，以及在建的3面140 m×40 m抛物柱面天线^[5]、224面振子天线及2 m, 4.5 m和16 m抛物面天线各一，分属行星际闪烁监测仪、米波-十米波射电日像仪、超宽带太阳射电频谱仪和定标，组成复杂的电磁环境和天线布局，遮挡效应是这类多天线区域复杂系统设计的重要考虑因素之一。

受限于测试场地以及模型复杂度、计算量或精度^[6-7]，遮挡效应特别对电大尺寸障碍物通常很难进行实测和预测。在明安图台站，太阳、3 m太阳射电望远镜及两者间的西20 m天线和远方的丘陵，构成独特的遮挡效应实测系统。3 m太阳射电望远镜在2017~2020年太阳射电辐射的观测数据，显示了以20 m天线和丘陵为障碍物的遮挡效应图像，并可以分为天线、大气和丘陵3个不同特性区域。在遮挡损耗预测方面，本文基于国际电联无线电通信部门(Radio communication Sector of ITU, ITU-R)的ITU-R P.526-15建议书^[8](Propagation by diffraction)单刃峰绕射损耗预测方法，建立20 m天线反射面模型并作近似计算。

1 遮挡效应的太阳射电观测及数据处理

3 m太阳射电望远镜工作在S, C和X频段^[3]，S频段还是空间天气预报中关键的F10.7指数观测频段，波长10.7 cm, 6.6 cm和3.3 cm，双圆极化，3 m口径抛物面天线半功率波束宽度分别约为2.5°, 1.5°和0.8°，经校准温度响应后，与日本NoRP(Nobeyama Radio Polarimeter)多频点观测数据及国家空间天气监测预警中心F10.7数据比对^[9]，S, C和X频段绝对流量均方根误差分别为2.7 sfu, 5.7 sfu和20 sfu，相对误差为4%, 6%和8%。3 m太阳射电望远镜在2017~2020年分别有149, 251, 283和320个有效观测天数。本文讨论被遮挡部分的观测数据处理过程。

20 m天线用于明安图射电频谱日像仪低频阵系统定标，通常处于朝天收藏状态，距离3 m太阳射电望远镜104 m(图 2)，相对张角约11°，对3 m太阳射电望远镜的遮挡发生在冬季下午低太阳轨道方向。图 3为2020年1月4日单日有遮挡的太阳射电辐射流量观测曲线，时间分辨率1 s，图中还可见X频段雷达干扰。图 4(a)为2019年第300~365天4:00~5:30 pm多日有遮挡的S频段左旋观测数据，时间分辨率1 min，图 4(b)为对应等高线图。连续的射电流量变化表明遮挡的规律性。

由于每年太阳运行轨迹并不重合，我们对2017~2020年观测数据进行合成处理。首先，把每天3:00 pm观测值作为参考值从当天观测数据中减去，去除太阳和背景射电辐射流量及温度变化的影响，得到当日因遮挡产生的额外损耗，这里称之为遮挡损耗；然后，因3 m太阳射电望远镜为赤道式座架，观测时刻对应太阳时角赤纬坐标，把时角37~73°、赤纬-23.44~-12.2°的角度范围划分200×200网格并用有效观测数据作插值，插值时舍去偏离较大的值，如雷达干扰；最后，得到赤道坐标系下3频段和双极化的总遮挡损耗(dB)，图 5显示了其中S频段左旋极化的遮挡情况。

进一步地，通过赤道坐标到地平坐标的变换^[10]，图 5中的遮挡效应转换成为图 6的形状，清晰可见20 m天线和远处丘陵的轮廓，图 6右上角为从3 m天线看向20 m天线的实景图。图 7在2017~2020年3 m太阳射电望远镜跟踪观测太阳的所有轨迹上叠加了观测被遮挡的位置，从占比看，遮挡对3 m太阳射电望远镜观测时效影响较小。

用等高线图(32层)来进一步分析地平坐标系下3 m太阳射电望远镜3频段双圆极化的遮挡效应特征，见图 8，上下两排对应左旋和右旋极化的遮挡效应无显著区别。左中右3列对应S, C和X频段。按遮挡变化特征划分3个区域：天线区、大气区和丘陵区。天线区遮挡主要是绕射，随频率升高而降低，S, C和X频段绕射影响方位角范围约15°, 14°和12°，遮挡损耗最大值分别高出背景约0.6 dB, 0.4 dB和0.1 dB，最小值则分别低于背景约4.0 dB, 2.8 dB和5.3 dB，从下节可看出，该最小值受接收系统噪底限制，远未到达计算的损耗值。大气区受大气吸收影响，衰减随频率升高而增加，仰角越低衰减越大，从图中可以看出逐渐增加的层次，S, C和X频段衰减约0.2 dB, 0.25 dB和1.1 dB，这与ITU-RP-676-13建议书^[11]一致，即20 GHz以下大气衰减随频率升高而升高，10 GHz时约为0.02 dB/km，对50 km视距衰减约1.0 dB，X频段10°仰角已有衰减。丘陵区因距离3 m太阳射电望远镜和太阳源较远，绕射损耗衰减很快，变化不明显。

2 基于ITU-R P.526-15建立单刃峰障碍物仿真模型和绕射损耗近似计算 2.1 原理和模型

为预测电波传播特性，ITU-R从1978年开始制定，至2019年更新到第15版的ITU-R P.526-15建议书，综合了理论计算绕射问题的解析解和通过实测数据总结绕射问题规律的传播预测曲线两方面，并提供了传播中单刃峰、双刃峰和单圆形峰绕射算法。绕射损耗预测需要了解障碍物和地形的工程资料，本节仅计算由20 m天线反射面引起的附加传播损耗。

20 m天线相对3 m太阳射电望远镜接收天线的几何位置关系容易确定(见图 2)，反射面采用标准抛物面形式，由不锈钢钢丝焊成10 mm×10 mm网孔，约为3 m太阳射电望远镜最短工作波长的三分之一，近似计算中忽略网面透射影响。太阳射电辐射信号直达或经20 m天线绕射到3 m天线，20 m天线反射面边缘在视线方向厚度相对于波长也可以忽略，视作尖形障碍即刀刃，反射面与周围地形之间相互影响小。沿传播路径看，20 m天线反射面边缘上每点都近似为孤立刀刃形障碍物(图 9)。设来波在边缘每一点均形成绕射，绕射损耗J(ν)与路径长度d₁和d₂、波长λ及高度h(绕射点B到源端A和接收端R连线的距离)有关。ITU-R P.526-15用综合几何参数ν确定它们的关系，源A太阳可看作无穷远，d₁=∞。由ν求出复数菲涅尔积分F_c(υ)公式中正、余弦积分S(ν), C(ν)及A在B点的绕射损耗J(ν)^[8]：

$ \nu=h \sqrt{\frac{2}{\lambda}\left(\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}\right)} \approx h \sqrt{\frac{2}{\lambda d_2}}, $

(1)

$ F_c(v)=\int_0^\nu \exp \left(\mathrm{j} \frac{\pi s^2}{2}\right) \mathrm{d} s=C(\nu)+S(\nu)=\int_0^\nu \cos \left(\frac{\pi s^2}{2}\right) \mathrm{d} s+\int_0^\nu \sin \left(\frac{\pi s^2}{2}\right) \mathrm{d} s, $

(2)

$ J(\nu)=-20 \log \left(\frac{\sqrt{[1-C(\nu)-S(\nu)]^2+[C(\nu)+S(\nu)]^2}}{2}\right) . $

(3)

在20 m天线反射面模型(图 10)中，xy水平面经过3 m天线馈源R点，原点O为20 m天线中心在xy面上的投影，天线反射面投影在xz面上(阴影部分)，x, y和z轴分别为宽度、距离和高度，单位为m。R点坐标(0, -104, 0)，A点为到达R点的来波方向，与xz平面交点，坐标范围(-20~20, 0, 0~15)，即计算范围为40 m×15 m。20 m天线焦径比f/D=0.35，上边沿高出R点10 m，B₁和B₂分别为口径边缘和抛物线边缘上的绕射点，B₁坐标(-10~10, 0, 10)，B₂坐标(x, 0, z)满足

$ z=\frac{x^2}{28}+6.43, x \in[-10, 10]. $

(4)

将A方向来波沿B₁和B₂分成m, n份射线管，m和n大小由计算步距设定。设j₁(ν)和j₂(ν)为B₁和B₂的绕射损耗真值，沿B₁和B₂取值范围对j₁(ν)和j₂(ν)进行积分，得到R接收A方向来波的总最小绕射损耗J_min为

$ J_{\min }=-20 \log \left\{\left[\sum\limits_1^m \frac{1}{j_1(\nu)}+\sum\limits_1^n \frac{1}{j_2(\nu)}\right] /(m+n)\right\} . $

(5)

之后，求出图 10中40 m×15 m内所有来波方向的最小绕射损耗。如果A点处于抛物面投影区域范围内(1)式中h>0，否则h<0^[8]。绕射损耗的计算量与网格大小有关。最后，须考虑3 m太阳射电望远镜接收天线的波束宽度。用M(k, k)=1方柱近似3 m天线波束(0.2 m网格，对S, C和X频段，取k=10, 5和3)，对J_min进行卷积得J_min^c，

$ J_{\min }^{\mathrm{c}}=M(k, k) \otimes J_{\min } /(k * k) . $

(6)

2.2 结果分析和讨论

图 11第1~5行给出0.2 m网格时J_min局部、J_min^c局部、J_min^c整体、J_min^c等高线和用同一近似波束M(3, 3)对不同频段J_min卷积的结果，左中右3列对应S, C和X频段。结果显示随频率升高，绕射效应降低，遮挡阴影区增大，仿真和观测的趋势基本一致；J_min^c除受综合几何参数影响外，也受工作波长、接收天线口径和接收天线波束影响。近似波束M(k, k)从第4行的k=10, 5和3变为第5行k=3, 3和3时，相同尺度障碍物对大口径天线绕射减弱，衰减更快。

子午工程二期位于四川稻城的太阳射电望远镜由313面6 m抛物面天线组成直径1 km的圆环阵，文[12]计算了300 MHz时相邻两单元与三单元的遮挡效应，并基于仿真结果认为，在遮挡间距小于1倍波长时，相应的幅值和相位偏差可通过后期数据补偿校正。从3 m太阳射电望远镜观测和仿真结果看，数据恢复需要精确确定综合几何参数、接收机动态范围、天线波束等参量。为避免天线间遮挡，下一代阿雷西博射电望远镜建设白皮书^[13]概念设计中，1 112面9 m或400面15 m抛物面天线将布置在共面转动机构上，从而形成一个面积约等效于300 m口径的大天线。经济条件允许并满足空间分辨率时，多天线系统也许可以借鉴这样的共面结构方案。

3 结论

由3 m太阳射电望远镜S, C和X频段太阳射电观测得到的大尺度障碍物遮挡效应为该类研究提供了一个新视角。基于ITU-R P.526-15建议书单刃峰障碍物绕射损耗预测方法，建立20 m天线反射面仿真模型进行近似计算的结果和观测基本一致，频段间其他频点遮挡效应可由该3频段推测。遮挡效应与波长、障碍物特性及其相对源和接收天线的距离和角度、接收设备的天线波束和动态范围等有关。遮挡数据恢复要考虑多因素的限制。以太阳为辐射源、利用明安图台站将建设完成的超宽频带射电频谱仪等子午二期工程设备可以为更全面研究遮挡效应、电波传播特性及地球大气特性提供更多观测依据。