在昆明市区的云南大学校园内，有一块石碑立在文津楼边，石碑记述了昆明的地理位置，为考证其来龙去脉提供了线索。

1 石碑说明文字解读

石碑上大书“云南第一天文点”，旁有说明文字，全文如下：

我国早期大地测量定位标志。始测于清康熙四十九至五十七年(1710~1718年)，初测数据为：云南省昆明县北极高25°06′，京师偏西13°38′。1934年，云南省教育厅、国立云南大学、昆明一得测候所复测，数据为：东经102°41′58.88″，北纬25°03′21.19″，是我国除北京观象台外唯一原测经纬度确切点位，具重要科学研究价值。

          1993年公布为云南省文物保护单位

          1997年昆明市人民政府  立

这段文字的意思是说，这是云南地区第1个天文观测点，亦即历史上第1次用天文方法测定云南的这个点在地球上所处的方位，具有重要的历史意义和科学价值。所谓天文观测方法，就是天文大地测量。用天文定位法在云南进行实测的时间，第1次是在1934年。清康熙年间的测量定位习惯称为大地测量。

有关大地测量的历史背景，需向前追溯。在中国上古时代，人们认为大地是平直的，有千里日影长度差一寸的错误观念。唐朝时的僧人一行批判了这一错误，发起大地测量。元朝时的耶律楚材创立里差法，才开始懂得时间东西偏差的道理，在推算日月食时有了东加西减的规定。同时，元朝时期，著名的天文历法家扎马鲁丁制造的七件西域仪器中就有一件地球仪，其上演示出大地为球形，七分水三分地的模型。扎马鲁丁还曾带来了大批阿拉伯地图，将阿拉伯人制作地图的技术介绍到中国。并曾发起领导编制《元一统志》的工作，绘制了大元一统的地图。可惜他的工作没能保留下来，后人不能进行具体的分析研究。

2 云南第1次大地测量的由来

碑文上半段记云南第1次大地测量是1710~1718年，为何如此长时间？需从全国的观测联系起来才能明白。清朝时，康熙是封建统治者中最重视科学并带头学科学的皇帝。他平定吴三桂等人的割据势力，统一了台湾，平定了准噶尔部的叛乱，又与沙俄签订了《尼布楚条约》，完成了空前的国家统一大业。在这个过程中，他逐渐认识到地图作为重要工具在战争中的作用，以及测绘新地图的重要性，于是才有了大规模的大地测量工程覆盖到全国。

1708年，康熙正式下令中西学者合作，由法国耶稣会士白晋(Joach Bouvet)、雷孝思(Jean Baptiste Regis)、杜德美(Petrus Jeartoux)等人先自长城试测，结果远胜于旧图，康熙十分满意。1709~1710年，派雷孝思、杜德美、日耳曼神甫费隐(Xavier-Ehrenbert Fridelli)等人前往东北测量。1711年增加了测绘人员，分两队同时观测。雷孝思等人率一队往山东，杜德美等人率一队赴喀尔喀蒙古。因西部尚未完，又命汤尚贤(De Tarte)等人往山西、陕西(含甘肃)测量。1712年又测河南、江苏等地。1713年派葡萄牙神甫麦大成(Jean Francois Cardoso)等人赴江西、广东、广西。各地观测后即绘出当地地图。

1714年派费隐、潘如(Fabre Bonjour)往四川、云南观测。12月25日，潘如死在云南阿佤山区合北固(Pegou)边境，费隐也病倒在途中，观测工作处于停顿状态，任务不能按时完成。此消息传到北京，康熙命雷孝思赴云南接替工作。1715年3月25日，他到任后工作开展得很顺利，可能当年内即完成了云南的观测任务。这时费隐的身体已康复，应命与雷孝思赴贵州、湖南、湖北继续工作，完成任务后于1717年元旦回到北京^[1]。因此，他们在后来的三省工作大约只有一年多的时间，也就是到1717年全国各省的实测和测绘(除西藏观测队受阻未能实测外)已完成，在北京养病的杜德美此时身体也已康复，经协商决定，剩下的工作交由他来拼接成全国总图，用去约一年的时间。因此，从康熙四十八年在东北各地观测起，至康熙五十七年《皇舆全览图》完稿，约计10年时间^[2]。

通过以上对全国观测过程的简介，可知碑文记载的时间大致是正确的。不过，作为云南的这次大地测量定位，还可以说得准确些。从1714年末潘如死在滇西南的阿佤山区看来，唯一的可能是他们到汉龙关(后划归缅甸)测量后返回时发生的事。那么就出现了两种可能。若是从四川进入云南的测量是大致从北向南测，则昆明测点是在1714年由费隐和潘如完成观测。如果测量是从滇西北直向西南，再折向北往昆明，则昆明的观测时间可定在1715年，主持观测者是雷孝思。再从时间方面看，1717年元旦既已回到北京，那么他们赴贵州、湖南、湖北这三省的测量，在1716年之内是不可能完成的，只可能是1715年3月底对云南的测量仅剩少数点位，用不多的时间就结束了，当年还剩些时间在贵州观测，那么时间上是前者的可能性大。不过我们认为，推测难定论，可以粗点，定在1714年~1715年。

3 几点补充说明

清康熙年间如何作大地测量？历史记载虽然较简，但大体上还是清楚的。从1708年在长城试测起，至1717年各省测量结束，全国用经纬仪进行实测共640个点(因测量队受阻，新疆只测到哈密，西藏后来补测)，另外还有用三角测量数千个点(没有确切的统计)。其中在云南用经纬仪方法实测经纬度29个点(不包括今属缅甸的汉龙关一个点)，其余的若干个点是三角测量进行推算^[3-4]，它们分散在不同县内，例如，滇西从北向南有维西塔城、宁蒗永宁、耿马孟定，滇南至景洪，滇东南至文山、广南，等等。在交通不便的那个时代，如此大范围的跨度测量和绘图，不是靠少数几个人在几个月可完成的。各省依据测量绘制地图，先要有多个经纬仪的测点，由它们得到的经纬度作为基准，在这些基准点组成的网内，再用三角法由近及远地逐步测得相对方位进行推算填充，绘成分区图，再按经纬度方位拼接成统一大图。这种拼接虽然复杂，但仍是有章可循的。

另外，如此浩大的工程，为何在较短时间内便能完成？原来，这次大地测量投入了大量人力。以上简介测量过程，提到的名字只是外国人中的一部分而非全部，中国人参加测量和绘图的，有人估计约为200人。据《大清圣祖仁皇帝实录》卷二百六十一记述，何国栋、索柱、白映棠等人，便是参加陕西、河南、浙江、广东、四川、云南测绘的代表。康熙帝特令索柱要测定昆明县的真子午线，由此也可见一斑。当时云南府境内的分图绘成南北两幅：北图廓经度(京师偏西)约W10°45′~19°30′；南图廓经度约W10°07′~18°28′；纬度约21°30′~28°(参见文^[4])。

第三，碑文下半段文字记述1934年的复测也很简略，需补充提及因由。民国23年(1934)，为进行中缅边界南段未定界的勘测，由沈文侯为首率中国勘测队带着60°等高仪，从南京赴云南，才有了对清初始测数据的复测。在复测点的台基北侧，有很重要的“石标”记述，抄录于下：

“云南各地经纬度，自二百二十四年前初测，云南府昆明县北极高二十五度六分、京师偏西十三度三十八分。至今，中华民国二十三年冬，由云南省教育厅、云南省教育经费委员会、云南省立云南大学、云南通志馆、昆明市一得测候所发起复测。大学校长何瑶主其事，十二月十九日夜七时起，在大学体育场，用六十度等高仪、天文时具和无线电收音机实行试测，是后四夜正式测量。观镜者沈文侯，读表者陈秉仁，记录者蒲光宗。共计测星二百，结果较前精密。并测真子午线—测处定为云南第一天文点。特立石标为志。”

陈秉仁(即陈一得)是这次活动的首倡者和观测者之一，他的工作日志还可以对石标内容作进一步补充。要点是：由他对观测的200颗恒星逐日的视赤经、视赤纬数据摘抄，是依据法国《航海通书》(今译为天文年历)；用收音机收听菲律宾马尼拉天文台发布的时号，用于校准天文钟。19日夜调试仪器，进行预演，20日起连续晴天，顺利取得数据。而后他又写信给天文研究所李铭忠，询问数据处理方法，得到回答后才计算出最终结果：

102°41′58″.88 ± 1″.95 E；25°03′21″.19 ± 0″.08.

观测数据进行处理后得出最后结果，而后由蒲光宗设计，在观测处建立永久性标志(图 1)，何瑶题书“云南大学天文点”(图 2)。另有观测最终结果刻在一铜环上(图 3)，置于观测台基中央封了口的小圆洞内^[5-6]。

4 讨论

通过以上的阐释，还剩下的问题需作进一步讨论和说明。首先“云南第一天文点”是指1934年在昆明市区的云南大学校园内的观测点，在此之前的大地测量不称天文点。但在这种传统说法之后，又出现了另一种理解，以白永兴为代表，他在文^[3]中说，“清初开展大地测量的定位标志——天文点……唯有云南大学校园内的云南第一天文点，这一实测经纬度的原始点位……保存下来。”这就是说，云南大学内的第一天文点就是清初的观测原址。这是望文生义、断章取义的主观臆断。虽然他依据的也是石标文字记述，但他把开头的“云南各地经纬度”窜改成“此地经纬度”，置最后一句于不顾，即1934年对始测数据作复测后才把“测处定为云南第一天文点。”那么，清康熙年间在云南府昆明县进行大地测量的原址在何处？有一种说法是在五华山，但已不可考。不过，当时的县城范围小，而测点只会在城内，不可能到郊区，因此不论测点在城内何处，与云南大学天文点的差别不大，可以代表，不过应加注明。值得一提的是，碑文在云南后加昆明县三字也是正确的，否则用一个经纬度数据指云南，就失之千里了。但在那个时代不叫云南省而称云南府，这是其一。

其二，碑文记载的地理坐标，包含着三方面内容。首先说纬度，在碑文里称北极高度，在古代习惯叫去极度，都是同一个意思，说的是昆明的地理纬度。另外，经度在碑文里称为京师偏西13°38′是如何得来的？现代在国际上有一条统一规定的本初子午线作基准，而在康熙时代，世界上尚无统一规定，各国只能根据自己的情况规定。康熙时代规定以通过天安门上空的经度线为本初子午线，以它为基准，往东为京师偏东多少度，往西为京师偏西多少度。按说用经纬仪通过观测和计算，便可推算出观测地距所设本初子午线的经度差，但因仪器计算等因素的影响，误差较大。在那个时代的观测已出现一种行之有效的方法，用两个相同计时器，在本初子午线和观测地同时观测月食的某食象，例如食甚的时刻。两地的时刻差便可化成东西两地的经度差，也就成为该地距北京的时差。昆明在京师偏西的经度是否利用这种方法，已无从考证。但因测量时间紧，等待月食发生的机会这种可能性不大。再者，据记述观测过程的石标上所说，1934年的复测比二百多年前的数据精确。用天文观测方法得到的数据比用经纬仪测的要准确，后来得到了证实。根据文^[6]，1938年，由刘朝阳主持，用等高仪在昆明登华街实测，得到的结果是：102°41′58″.88；25°03′32″.05。而后他们到云南大学再测，验证的结果是“经度雷同，纬度秒下微有差异。”那么二者间的误差又有多大呢？经度需查出京师数据116.4°，换算得昆明经度是116° 24′-13°38′=102°46′。与复测比较，误差约为102°46′-102°42′=4′(偏大)。应该说，1934年的复测数据还是有小误差，但比初测的小，由于当时硬件设施的限制，能做到这一步已是相当不容易了。

其三，清康熙年间测出昆明的地理坐标，误差较大，是否还有意义呢？回答是有，至少有三方面的意义。首先，这次在全国进行了大规模的实测，为使全国测绘的地图准确，事前商讨决定经度弧长1°=200里。统一了历史上尺度长短不一，在当时也是一大创举。第二，实测从高纬度至低纬度，从中发现低纬的1°弧长距离大于高纬的1°弧长距离，这一事实可证明地球是扁圆球^[7]。第三，让世人开始对昆明的地理位置有了具体数字的认识。虽然测量结果还不精准，但若无开头便不可能有后来的进步，所以实测本身就很有价值。况且有了粗疏的数据也胜于无，例如，在那个时代，制作日晷有了依据，在昆明测地方真太阳时，供日常生活使用，完全能满足需要。

其四，碑文说这是“除北京观象台外唯一原测经纬度的确切点位”，这种提法是否准确，很难调查判断。不过，不论对否都无关紧要。这里需要提及的还有两点瑕疵。碑文记载始测昆明经度为京师偏西13°38′，这一数据有误。据《畴人传》记载是“京师偏西十三度三十七分”^[8]，在《清史稿·天文志/地理志》中的记载均与文^[8]相同^[9-10]，证明后者是对的。虽然只是一分之差，但不符合历史面目。再说碑文中始测的经纬度数字，在书写方面既用汉字，又用阿拉伯数字和现代数学语言混合表示，貌似“中西合璧”，不妥，不仅是体例不一致，更重要的是没有反映出历史面目。在那个时代是用中文数字表示，文^[8-9]也是明证。至于“中西合璧”的书写，可参见图 3，它是置于观测台基中央、用水泥层覆盖保护下的铜环，上刻观测结果，数据在上半部用汉字表示法，下半部是对应的“洋文”表示法。还有笔误是把云南府写作云南省。

5 结语

通过以上讨论，弄明白了“云南第一天文点”，是指1934年在云南大学内用天文观测方法复测昆明的经纬度的原址。所谓复测，是相对于清康熙年间在昆明用经纬仪始测地理坐标的数据而言。在昆明始测的时间可考定在康熙五十三年(1714) 由费隐和潘如二人共同完成，或是在康熙五十四年(1715)，主持人是雷孝思。

1714年至1715年在云南境内的大地测量，用经纬仪实测29个点形成网线，另外在网线之间还有大量的若干个点是用三角法测量推算。据此绘制成云南地图，由南北两幅合成，其位置是以北京天安门上空作本初子午线的基准，经度范围在偏西10° 07′~19°30′，纬度范围为21°30′~28°，昆明的经度在偏西13°37′(碑文误记为38′)，纬度为25°06′。

在今天来看，复测结果比始测的误差小，始测结果是相当粗疏的。不过应站在历史的角度分析问题，始测的实践开了先河，本身就很有意义。就云南而言，让世人开始了解它所处的地理位置，有了具体的经纬度数据。至少在昆明依据始测数据制作日晷测时，在那个时代已完全能够满足社会生活的需要。就全国而言，统一了大地测量的丈量尺度，规定以200里合地球经度1°的弧长，把长度单位与经度联系起来，在当时也是一大创举。

昆明市在立“云南第一天文点”这块石碑的说明文字有三点瑕疵：云南府误为云南省；经度出现1′的误差，未反映历史原貌；经纬度数字使用貌似“中西合璧”书写不妥，历史的真实情况，是第一段初测数据应全用汉字表达。