吉林大学学报(医学版)  2017, Vol. 43 Issue (04): 794-799

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夏小雪, 杨陆一, 滕蓉, 宁磊, 王守东, 牡琦丽
XIA Xiaoxue, YANG Luyi, TENG Rong, NING Lei, WANG Shoudong, MU Qilli
基于遗传算法的骨性Ⅱ类错牙合患者垂直向颅面部骨关系的预测
Predicti on onvertical craniofacial bone relationship in patients with skeletal class Ⅱ malocclusion based on genetic algorithms method
吉林大学学报(医学版), 2017, 43(04): 794-799
Journal of Jilin University (Medicine Edition), 2017, 43(04): 794-799
10.13481/j.1671-587x.20170425

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收稿日期: 2016-12-05
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夏小雪, 杨陆一, 滕蓉, 宁磊, 王守东, 牡琦丽. 基于遗传算法的骨性Ⅱ类错牙合患者垂直向颅面部骨关系的预测[J]. 吉林大学学报(医学版), 2017, 43(04): 794-799.
XIA Xiaoxue, YANG Luyi, TENG Rong, NING Lei, WANG Shoudong, MU Qilli. Predicti on onvertical craniofacial bone relationship in patients with skeletal class Ⅱ malocclusion based on genetic algorithms method[J]. Journal of Jilin University (Medicine Edition), 2017, 43(04): 794-799.
基于遗传算法的骨性Ⅱ类错牙合患者垂直向颅面部骨关系的预测
夏小雪 , 杨陆一 , 滕蓉 , 宁磊 , 王守东 , 牡琦丽     
吉林大学口腔医院正畸科, 吉林 长春 130021
收稿日期: 2016-12-05
基金项目: 吉林省科技厅科研基金资助课题（20150312021ZG）
作者简介: 夏小雪(1990-), 女, 黑龙江省双鸭山市人, 在读医学硕士, 主要从事错(牙合)畸形矫治基础方面的研究。
通信作者: 杨陆一, 副教授, 硕士研究生导师(Tel:0431-85579423, E-mail:yangluyi1234@sina.com)
[摘要]: 目的: 采用遗传算法建立不同垂直类型骨性Ⅱ类错(牙合)患者颅面部垂直向各标志点的定量关系方程，并将不同性别患者测量值用同一公式表达。方法: 选取10~18岁未经治疗的骨性Ⅱ类错(牙合)患者共155例，根据下颌平面角（FH-MP和SN-MP）值分为高角组50例、均角组58例和低角组47例。每组随机选取5例作为检验样本，其余为实验样本。拍摄头颅侧位片并进行参数测量[前面高（N-Me）、上面高（N-Ans）、前鼻棘至上中切牙切缘垂直距离（Ans-U1）、下中切牙切缘至颏下点的垂直距离（L1-Me）、下面高（Ans-Me）、后面高（N-Go）、鼻根点至蝶鞍点的垂直距离（N-S）、蝶鞍点至关节点的垂直距离（S-Ar）、关节点至下颌角点的垂直距离（Ar-Go）、蝶鞍点至下颌角点的垂直距离（S-Go）、下颌角（∠Go）、面角（Facial angle）和后面高前面高比（S-Go/N-Me）]。确定与颅面结构相关的影响因子，采用遗传算法优化方程参数获得相关方程，将优化方程所得预测值和实测值进行误差比较。结果: 高角、均角和低角组组内不同性别患者间各参数比较差异无统计学意义（P > 0.05），将同一类型不同性别组合并进行组间比较，大部分参数差异有统计学意义（P < 0.05）。相关分析显示，高角组患者，年龄与Ans-U1呈正相关关系（r=0.470），N-Me与Ans-Me呈正相关关系（r=0.964），Ans-U1与Ans-Me呈正相关关系（r=0.805）、与面角呈负相关关系（r=-0.023），N-Go与N-Me呈正相关关系（r=0.926），L1-Me与Ans-Me呈正相关关系（r=0.898）、与∠Go呈负相关关系（r=-0.468）；均角组患者，年龄与N-Me呈正相关关系（r=0.531），Ans-U1与Ans-Me呈正相关关系（r=0.878）、与面角呈负相关关系（r=-0.262），Ans-Me与N-Me呈正相关关系（r=0.920）、与N-Ans呈负相关关系（r=-0.560）、与Ar-Go呈负相关关系（r=-0.652），N-Go与S-Go呈正相关关系（r=0.867）、与N-Ans呈正相关关系（r=0.252）、与L1-Me成正相关关系（r=0.754），S-Ar与S-Go呈正相关关系（r=0.671）、与Ar-Go呈负相关关系（r=-0.250）、与L1-Me呈正相关关系（r=0.552）；低角组患者，年龄与S-Go呈正相关关系（r=0.602）、与下颌角呈负相关关系（r=-0.346）、与L1-Me呈正相关关系（r=0.576），N-Me与Ans-Me呈正相关关系（r=0.869）、与N-Go呈正相关关系（r=0.859）、与面角呈负相关关系（r=-0.177），N-Ans与N-Me呈正相关关系（r=0.605）、与Ans-U1呈负相关关系（r=-0.113），Ans-Me与N-Me呈正相关关系（r=0.869）、与面角呈正相关关系（r=0.070）、与Ans-U1呈正相关关系（r=0.785），N-Go与N-Me呈正相关关系（r=0.859）、与S-Go呈正相关关系（r=0.829）。采用遗传算法建立了不同垂直类型骨性Ⅱ类患者颅面部垂直向各标志点的定量关系方程。高角组，年龄=5.8836+0.269×Ans-U1，N-M=22.0266+1.4945×Ans-Me，Ans-U1=34.9594+0.4545×Ans-Me-0.4097×Facial angle，N-Go=-4.5882+0.4724×N-Me，L1-Me=-12.5905+0.5322×Ans-Me+0.1243×∠Go；均角组，年龄=-2.9441+0.1468×N-Me，Ans-U1=18.917 0+0.4764×Ans-Me-0.2302×Facial angle，Ans-Me=-0.6205+1.0145×N-Me-0.9741×N-Ans-0.0576×Ar-Go，N-Go=1.6311+0.8978×S-Go+0.9197×N-S+0.1688×L1-Me，S-Ar=-1.8231+0.8453×S-Go-0.8670×Ar-Go+0.2024×L1-Me；低角组，年龄=11.7406+0.1527×S-Go-0.1699×∠Go+0.2525×L1-Me，N-Me=61.1530+0.9643×Ans-Me+0.6286×N-Go-0.6892×Facial angle，N-Ans=-4.9492+1.0658×N-Me-2.3165×Ans-U1，Ans-Me=-25.1800+0.4184×N-Me+0.2803×Facial angle+0.4776×Ans-U1，N-Go=8.6842+0.4099×N-Me+0.4033×S-Go。遗传算法建立方程的预测值与实测数据比较差异无统计学意义（P > 0.05）。结论: 采用遗传算法建立不同垂直类型骨性Ⅱ类错(牙合)患者颅面部垂直向的方程可以表明其垂直向定量关系，并可进行一定程度上的生长预测。
关键词: 骨性Ⅱ类错(牙合)    垂直骨面型    生长预测    遗传算法    
Predicti on onvertical craniofacial bone relationship in patients with skeletal class Ⅱ malocclusion based on genetic algorithms method
XIA Xiaoxue, YANG Luyi, TENG Rong, NING Lei, WANG Shoudong, MU Qilli     
Department of Orthodontics, Stomatology Hospital, Jilin University, Changchun 130021, China
[Abstract]: Objective: To establish the quantitative relationshipe quation of the crantiofacial vertical points in the skeletal classⅡ malocclusion patients with various vertical types by using genetic algorithms method, and to express the measured values in the patients with different gender with the same formula. Methods: A total of 155 skeletal class Ⅱ malocclusion patients without treatment, aged from 10 to 18 years old, were selected and divided into high-angle group(n=50), average-angle group(n=58), low-angle group(n=47);5 samples were randomly selected in each group as the test samples, the rest as the experimental sample.The cephalometic radiographs were performed and measured.The relevant influencing factors of craniofacial structure were ensured.The genetic algorithm was used to optimize the equation parameters to obtain the correlation equation.The error between the predicted value and the measured value was compared. Results: The various parameters had no significant differences between different gender in high-angle, average-angle and low-angle groups(P > 0.05);then the men and the women with same type were combined, most of the indicators had statistically significant differences between three groups (P < 0.05).The correlation analysis results showed that there was a positive correlation between age and Ans-U1(r=0.470), there was a positive correlation between N-Me and Ans-Me(r=0.964);for Ans-U1, there was a positive correlation with Ans-Me(r=0.805) and negative correlation with facial angle; there was a positive correlation between N-Go and N-Me (r=0.926);for L1-Me, there was a positive correlation with Ans-Me(r=0.898) and negative correlation with the angle of Go(r=-0.468) in high-angle group. In average-angle group, there was a positive correlation between age and N-Me (r=0.531);for Ans-U1, there was a positive correlation with Ans-Me(r=0.878) and negative correlation with the facial angle(r=-0.262);for Ans-Me, there was a positive correlation with N-Me(r=0.920), negative correlation with N-Ans(r=-0.560) and negative correlation with Ar-Go(r=-0.652);for N-Go, there was a positive correlation with S-Go(r=0.867), positive correlation with N-Ans(r=0.252) and positive correlation with L1-Me(r=0.754).For S-Ar, there was a positive correlation with S-Go(r=0.671), negative correlation with Ar-Go(r=-0.250), and positive correlation with L1-Me(r=0.552).In low-angle group, for age, there was a positive correlation with S-Go(r=0.602), negative correlation with the angle of Go(r=-0.346), and positive correlation with L1-Me(r=0.576);for N-Me, there was a positive correlation with Ans-Me(r=0.869), and positive correlation with N-Go(r=0.859), and negative correlation with the facial angle(r=-0.177);for N-Ans, there was a positive correlation with N-Me(r=0.605) and negative correlation with Ans-U1(r=-0.113);for Ans-Me, there was a positive correlation with N-Me(r=0.869), positive correlation with the facial angle(r=0.070), and positive correlation with Ans-U1(r=0.785);for N-Go, there was a positive correlation with N-Me(r=0.859) and positive correlation with S-Go(r=0.829).The quantitative relationship equations of the crantiofacial vertical points in skeletal class Ⅱmalocclusion patients with various vertical types in each group were established by using genetic algorithms.In high-angle group:Age=5.883 6+0.269×Ans-U1, N-M=22.026 6+1.494 5×Ans-Me, Ans-U1=34.959 4+0.454 5×Ans-Me-0.409 7×Facial angle, N-Go=-4.588 2+0.472 4×N-Me, L1-Me=-12.590 5+0.5322×Ans-Me+0.124 3×∠Go.In average-angle group:Age=-2.944 1+0.146 8×N-Me, Ans-U1=18.917+0.476 4×Ans-Me-0.230 2×Facial angle, Ans-Me=-0.620 5+1.014 5×N-Me-0.974 1×N-Ans-0.057 6×Ar-Go, N-Go=1.631 1+0.897 8×S-Go+ 0.919 7×N-S+0.168 8×L1-Me, S-Ar=-1.823 1+ 0.845 3×S-Go-0.867 0×Ar-Go+0.202 4×L1-Me.In low-angle group:Age=11.740 6+0.152 7×S-Go-0.169 9×∠Go+0.252 5×L1-Me, N-Me=61.153 0+0.964 3×Ans-Me+0.628 6×N-Go-0.689 2×Facialangle, N-Ans=-4.949 2+1.065 8×N-Me-2.316 5×Ans-U1, Ans-Me=-25.180 0+0.418 4×N-Me+0.280 3×Facial angle+0.477 6×Ans-U1, N-Go=8.684 2+0.409 9×N-Me+0.403 3×S-Go.There was no significant difference between the predicted values of equation established with genetic algorithms and the measured data (P > 0.05). Conclusion: The quantitative relationship equation of the crantiofacial vertical points in the skeletal class Ⅱmalocclusion patients with various vertical types established with genetic algorithms may show the vertical quantitative relationship and predict the growth to a certain degree.
Key words: skeletal class Ⅱ malocclusion     vertical crantiofacial types     growth prediction     genetic algorithms    

骨性Ⅱ类错牙合是临床上常见的错牙合畸形，患者表现出明显的凸面型，其主要原因是颅面部骨的矢状向不调，表现为上颌前突或正常，下颌后缩，或者两者兼有[1]。研究[2]表明：与正常牙合比较，骨性Ⅱ类错牙合患者上颌骨处于回缩位置，而此时的下颌位置更加后缩，发育不良。不同的垂直向骨型会影响骨性Ⅱ类错牙合患者临床表型的严重程度，尤其是对于具有生长发育能力的青少年来说，垂直向高度会随生长发育发生改变。无论是矫治方案的制订，还是治疗过程中垂直向的控制，其垂直向的特征都是临床医师要考虑的因素。因此，有关骨性Ⅱ类错牙合患者垂直向方面的研究受到了国内外学者的广泛关注。

遗传算法是一种源于自然选择原理和自然遗传机制的全局搜索算法[3]。其实质就是在有限的、离散的数学结构上，寻找一个满足给定约束条件并使目标函数值达到最大或最小的解[3]。遗传算法作为具有全局搜索功能的优化算法，其中组合优化问题是其主要的应用领域之一，并得到了广泛的应用和研究[4-6]。本实验采用遗传算法，对骨性Ⅱ类错牙合患者不同垂直类型的颅面骨建立预测方程，目前国内外尚未见相关报道。本文作者通过分析骨性Ⅱ类错牙合畸形患者不同垂直类型各自形态特点及相关性，为其临床的诊断和治疗提供参考, 同时为颅面部生长发育方面的研究提供新思路。

1 资料与方法 1.1 初步筛选

选取2012—2015年在吉林大学口腔医院正畸科就诊的安氏Ⅱ类即骨性Ⅱ类错牙合畸形患者300例，均为初诊病例，按以下条件进行初步筛选：汉族，年龄10~18岁；两侧尖牙、磨牙为Ⅱ类关系，上下齿槽座角(ANB角)大于5°；牙列完整(第三磨牙无要求)，牙齿形态、数目无异常，无系统性疾病及遗传病史，无正畸治疗史，无颞下颌关节疾病及颅颌面部外伤史；病历完整，头颅侧位片清晰。

1.2 分组

根据投影测量结果，将初步筛选后符合要求的200例患者以下颌平面角(FH-MP和SN-MP)值分为3组。① 高角组：FH-MP>32°，SN-MP>40°；② 均角组：22° < FH-MP < 32°，29° < SN-MP < 40°；③ 低角组：FH-MP < 22°，SN-MP < 29°。去除不符合标准的样本，最终获得样本155例。其中高角组50例，男性20例，女性30例，平均年龄(13.7±2.4) 岁；均角组58例，男性32例，女性26例，平均年龄(13.2± 2.5) 岁；低角组47例，男性22例，女性25例，平均年龄(13.4±2.8) 岁。从3组患者中分别随机取出5例为检验样本，余下为实验样本。实验样本用于遗传算法优化公式的获得，检验样本用于误差分析。

1.3 实验方法

头颅侧位片经同一名医师严格按照要求由同一台设备拍摄，并存储于Winceph8.0头影测量软件的图像管理系统(日本Rise公司)中进行测量分析(主要分析方法为Coben分析法和Steiner & Tweed北医大分析法)，由研究者本人在计算机上进行定点测量，每次测量间隔1周，共测3次，取平均值，记为最终结果。投影测量参数为Winceph8.0头影测量软件的图像管理系统中包含项目。

1.4 遗传算法参数优化方法

遗传算法主要参数为：种群规模80 000，选择率0.05，交叉率0.1，变异率0.2，进化代数30。需要优化的方程结构为：y=xx(1)+xx(2)×p(1, i)，y=xx(1)+xx(2)×p(1, i)+xx(3)×p(2, i)，y= xx(1)+xx(2)×p(1, i)+xx(3)× p(2, i)+xx(4)×p(3, i)。式中，xx(i)为需要优化的参数，p(1, i)、p(2, i)、p(3, i)为影响因子。根据自变量个数选择不同方程进行优化。使用遗传算法对方程进行参数优化(数据来源于实验样本)，并得出预测方程。对检验样本进行遗传算法预测值与实测值误差比较，并对结果进行统计学分析。

1.5 统计学分析

采用SPSS22.0统计软件进行统计学分析。所有测量参数均以x±s表示，对同一类型不同性别患者颅面部垂直向的相关项参数[前面高(N-Me)、上面高(N-Ans)、前鼻棘至上中切牙切缘垂直距离(Ans-U1)、下中切牙切缘至颏下点的垂直距离(L1-Me)、下面高(Ans-Me)、后面高(N-Go)、鼻根点至蝶鞍点的垂直距离(N-S)、蝶鞍点至关节点的垂直距离(S-Ar)、下颌升支高度(Ar-Go)、蝶鞍点至下颌角点的垂直距离(S-Go)、下颌角(∠Go)、面角(Facial angle)和后面高前面高比(S-Go/N-Me) ]比较采用独立样本t检验，如不同性别患者各测量参数比较差异无统计学意义，则可将不同性别组合并进行分析。上述测量参数3组间比较采用单因素方差分析，组间两两比较采用SNK-q检验。分别对3组上述测量参数进行逐步回归分析，确定影响因子。对检验样本进行遗传算法预测值与实测值误差比较，采用独立样本t检验。以α=0.05为检验水准。

2 结果 2.1 骨性Ⅱ类错牙合畸形患者颅面部垂直向头影测量结果

对同一类型不同性别患者颅面部垂直向的相关参数进行独立样本t检验，结果显示：不同性别患者间各测量参数比较差异无统计学意义(P > 0.05)，因此将不同性别组参数合并进行分析。3组间S-Go/N-Me比较差异有统计学意义(P < 0.01)，表明以FH-MP和SN-MP值作为垂直向分组条件具有可行性并且准确度高。高角组、均角组和低角组3组间比较，前面高、上面高、下面高、后面高和下颌升支高度差异均有统计学意义(P < 0.01)，前面高、上面高、下面高逐渐减小，后面高、下颌升支高度逐渐增大。高角组前面高明显高于均角组和低角组(P < 0.01)，前上面高和前下面高明显高于低角组(P < 0.01)，前下面高高于均角组(P < 0.05)，下颌升支高度较低角组明显缩短(P < 0.01)。低角组前面高、上面高和下面高明显低于高角组(P < 0.01)，下颌升支高和后面高明显高于均角组和高角组(P < 0.01)。见表 1。

表 1 骨性Ⅱ类患者颅面部垂直向头影测量结果 Table 1 Measurement results of craniofacial vertical cephalometric radiographs in skeletal class Ⅱ malocclusion patients
(x±s)
Group n N-Me(l/mm) N-Ans(l/mm) Ans-U1(l/mm) L1-Me(l/mm) Ans-Me(l/mm) N-Go(l/mm) n N-S(l/mm) S-Ar(l/mm) Ar-Go(l/mm) S-Go(l/mm) ∠Go(θ/°) Facial angle(θ/°) S-Go/N-Me(η/%)
High-angle 50 120.56±8.60 52.86±5.78 29.58±4.34 36.79±5.52 62.40±8.61 80.38±7.37 50 7.96±3.63 30.46±4.73 38.96±6.30 72.59±6.18 126.26±6.11 82.33±2.81 60.03±3.19
Average-angle 48 110.16±9.01** 51.03±4.27 27.52±3.07** 35.74±3.31 59.13±5.89* 78.46±6.58** 58 7.96±3.28 30.61±3.45 39.89±4.39* 70.68±6.50** 121.38±5.48** 84.76±2.89** 64.51±3.27**
Low-angle 47 108.66±7.95** 50.41±6.65** 26.31±2.49** 36.23±3.42 57.61±4.68** 83.06±5.96** 47 8.99±3.85 30.89±3.14 43.18±5.03**△ 74.05±6.79** 113.59±5.46** 87.71±3.08** 73.50±3.04**
P < 0.01 vs average-angle group..
表选项
2.2 逐步回归分析

采用逐步回归分析法确定与颅面结构相关的影响因子。高角组：年龄与Ans-U1呈正相关关系(r=0.470, P < 0.05)，N-Me与Ans-Me呈正相关关系(r=0.964, P < 0.05)，Ans-U1与Ans-Me呈正相关关系(r=0.805, P < 0.05)、与面角呈负相关关系(r=-0.023, P < 0.05)，N-Go与N-Me呈正相关关系(r=0.926, P < 0.05), L1-Me与Ans-Me呈正相关关系(r=0.898, P < 0.05)、与∠Go呈负相关关系(r=-0.468, P < 0.05)；均角组：年龄与N-Me呈正相关关系(r=0.531, P < 0.05)，Ans-U1与Ans-Me呈正相关关系(r=0.878, P < 0.05)、与面角成负相关关系，Ans-Me与N-Me呈正相关关系(r=0.920, P < 0.05)、与N-Ans呈负相关关系(r=-0.560, P < 0.05)、与Ar-Go呈负相关关系(r=-0.652, P < 0.05)，N-Go与S-Go呈正相关关系(r=0.867, P < 0.05)、与N-Ans呈正相关关系(r=0.252, P < 0.05)、与L1-Me呈正相关关系(r=0.754, P < 0.05), S-Ar与S-Go呈正相关关系(r=0.671, P < 0.05)、与Ar-Go呈负相关关系(r=-0.250, P < 0.05)、与L1-Me呈正相关关系(r=0.552, P < 0.05)；低角组：年龄与S-Go呈正相关关系(r=0.602, P < 0.05)、与∠Go呈负相关关系(r=-0.346, P < 0.05)、与L1-Me呈正相关关系(r=0.576, P < 0.05)，N-Me与Ans-Me呈正相关关系(r=0.869, P < 0.05)、与N-Go呈正相关关系(r=0.859, P < 0.05)、与面角呈负相关关系(r=-0.177, P < 0.05)，N-Ans与N-Me呈正相关关系(r=0.605, P < 0.05)、与Ans-U1呈负相关关系(r=-0.113, P < 0.05)，Ans-Me与N-Me呈正相关关系(r=0.869, P < 0.05)、与面角呈正相关关系(r=0.070, P < 0.05)、与Ans-U1呈正相关关系(r=0.785, P < 0.05)，N-Go与N-Me呈正相关关系(r=0.859, P < 0.05)、与S-Go呈正相关关系(r=0.829, P < 0.05)。

2.3 相关方程的建立

采用遗传算法建立了不同垂直类型骨性Ⅱ类患者颅面部垂直向各标志点的定量关系方程。高角组：年龄=5.8836+0.2690×Ans-U1, N-M=22.0266+1.4945×Ans-Me, Ans-U1= 34.9594+0.4545×Ans-Me-0.4097× Facial angle，N-Go=-4.5882+0.4724×N-Me, L1-Me=-12.5905+0.5322×Ans-Me+0.1243×∠Go。均角组：年龄=-2.9441+0.1468×N-Me, Ans-U1=18.917 0+0.4764×Ans-Me-0.2302×Facial angle, Ans-Me=-0.6205+1.0145×N-Me-0.9741×N-Ans-0.0576×Ar-Go, N-Go=1.6311+0.8978×S-Go+ 0.9197×N-S+0.1688×L1-Me, S-Ar=-1.8231+0.8453×S-Go-0.8670×Ar-Go+0.2024×L1-Me。低角组：年龄=11.7406+0.1527×S-Go-0.1699×∠Go+0.2525×L1-Me, N-Me=61.1530+0.9643×Ans-Me+0.6286×N-Go-0.6892×Facial angle, N-Ans=-4.9492+1.0658×N-Me－2.3165×Ans-U1, Ans-Me=-25.1800+0.4184×N-Me+0.2803× Facial angle+0.4776×Ans-U1, N-Go=8.6842+0.4099×N-Me+0.4033×S-Go。

2.4 逐步回归与遗传算法预测结果

采用遗传算法建立的方程预测值与实测数据进行比较差异均无统计学意义(P＞0.05)，表明遗传算法建立的方程能很好地显示其定量规律性，精度高。见表 2。

表 2 遗传算法方程预测值和实测数据 Table 2 Predicted values and measured values in equation established with genetic algorithms
(n=5, x±s)
Group Measured value Predicted value P
High-angle
  Age(year) 13.40±2.97 13.55±1.18 0.184
  N-Me(l/mm) 107.30±10.70 110.25±8.20 0.401
  Ans-U1(l/mm) 28.49±4.15 29.07±2.32 0.262
  N-Go(l/mm) 69.60±10.69 70.26±10.31 0.926
  LI-Me(l/mm) 35.59±3.52 34.27±2.54 0.926
Average-angle
  Age(year) 13.00±3.46 12.88±2.99 0.220
  Ans-U1(l/mm) 26.14±1.15 26.76±1.07 0.758
  Ans-Me(l/mm) 56.92±2.06 57.06±1.95 0.885
  N-Go(l/mm) 76.21±4.47 76.03±4.34 0.970
  S-Ar(l/mm) 30.37±3.11 29.98±2.68 0.804
Low-angle
  Age(year) 15.2±2.77 12.39±1.37 0.136
  N-Me(l/mm) 108.48±6.72 107.28±6.74 1.000
  N-Ans(l/mm) 50.24±4.71 54.01±4.41 0.284
  Ans-Me(l/mm) 58.24±5.32 57.83±4.24 0.643
  N-Go(l/mm) 82.27±4.42 81.76±4.34 0.979
表选项
3 讨论

本研究选取10~18岁就诊患者，该年龄段患者存在一个完整的颌骨生长迸发期[7]，利于观察在整个生长迸发期内骨性Ⅱ类错牙合患者的垂直向变化。本研究结果显示：从颅面部垂直向骨骼特征分析，不同骨面型大部分颌面部硬组织测量参数比较差异有统计学意义。高角型病例和低角型病例的形成主要与前、后面部高度的生长发育失调有关。高角组患者下颌角大，下颌平面顺时针旋转，使其前面高增大并伴有开牙合趋势，前面高的增大主要表现在前下面高的增大；而低角组患者下颌升支高度明显高于高角和均角组，同时下颌的逆时针旋转使其后面高明显高于其他组，使这类患者有深覆牙合趋势，并且下颌后缩明显，与有关骨性Ⅱ类错牙合畸形患者垂直向方面的研究[2, 8-10]比较可以看出：无论是横向还是纵向研究，无论是锥形束CT(CBCT)还是头颅侧位片，均可得到相似结果。但Karlsen等[11]通过对6~15岁不同垂直面型的受试者颅面生长变化的研究发现：无论何种垂直骨面型，下颌均向前上旋转，只有几个病例发生后下旋转，但这种现象并不始终存在，故认为高角是受试者的固有特性，而不是下颌骨旋转所导致的。但上述研究并未对受试者进行矢状向分类(安氏Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类)以排除面部生长不同的影响，而是进行纵向研究，与本研究的方法及样本选择均有不同。本研究结果显示：不同性别骨性Ⅱ类错牙合畸形患者垂直向各测量参数比较差异无统计学意义。但Sinclair等[12]的结论与本研究结论不同，可能是因为其研究为纵向研究，且选择的研究样本的种族不同，年龄段及垂直向标志点与本研究也不完全相同。

近年来遗传算法在医学文献检索[13]、图像分割[14]和牙冠宽度预测[15]等医学领域有很多新的研究进展。本研究采用遗传算法得到骨性Ⅱ类错牙合患者垂直向的预测方程，直观表达了不同垂直类型骨性Ⅱ类错牙合患者颅面部垂直向各标志点的关系。以年龄方程为例，由结果可以看出：高角组患者与年龄最相关的为上颌切牙区的高度，且随年龄增大而增大；均角组患者年龄与前面高呈正相关关系；低角组患者年龄与后面高呈正相关关系，与下颌角呈负相关关系。这使得骨性低角患者随年龄增长，有后面高增加、下颌逆时针旋转和覆牙合增大的趋势。以本研究中高角组的预测方程为例可以看出：高角患者下颌骨顺时针旋转、面角减小、下颌角增大，下颌骨的切牙区和上颌骨的切牙区高度均增大，最终导致前面高增大，而导致其增大的主要原因是前下面高的增大；从均角和低角组中也可看出均角和低角患者的垂直向生长变化。所以，遗传算法得到的预测方程可以反映各种垂直类型的生长趋势，与Chung等[2]的纵向研究结果相似。

对于有关生长发育的研究来说，纵向研究的资料收集困难，观察时间长；横向研究虽简单、快捷，但研究结果会隐藏生长变异的细节。如果在横向研究中收集大量生长(骨龄)更加平均分布的样本，结合遗传算法进行优化，其结果也可对生长发育进行预测。

参考文献
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