2. 中国海洋大学海洋地球科学学院, 山东 青岛 266100
2. Faculty of Marine Geosciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, Shandong, China
0 引言
随着经济和社会的普遍发展，人类对能源的消耗与日俱增，煤、石油和天然气等常规能源储量逐日递减，因此迫切需要为我们的后代寻找可替代能源。众所周知，地球上70%的面积被海水所覆盖，海底蕴含着丰富的矿物能源，比如锰结核、热液矿床与天然气水合物等。据有关资料统计，全球天然气水合物总量大约相当于已探明传统化石燃料碳总量的两倍[1-2]。在标准状况下，单位体积天然气水合物可释放出160~180体积的天然气[3-4]。天然气水合物被认为是未来人类赖以生存和发展的高效清洁能源，受到世界范围内科研人员的普遍关注。
现今常规海洋三维地震勘探主要采用一船多缆或多船多缆的方法进行资料采集，在大多数情况下水平缆能够满足成像的基本要求。然而，对于深水崎岖海底或地下复杂构造，水平缆的成像精度却不够理想[5-6]。另外，在采集过程中不可避免地会受到多次波的干扰，且在处理阶段无法有效剔除。海洋垂直缆(vertical cable，VC)起源于海洋变偏移距垂直地震剖面(walkaway vertical seismic profiling，WVSP)，它是通过美国海军用于反潜作战而发展起来的一项技术[7]。海洋VC的底端固定在沉放于海底的锚上，顶端系在漂浮于海面的浮球上，以确保电缆能够处于垂直状态[8]。据报道[9]，1987年在墨西哥湾首次使用海洋VC进行了地震数据采集，用于盐丘侧翼砂岩储层的成像。1997年，Moldoveanu等[10]在墨西哥湾两个小的3D工区，在水平缆和装有无线电遥测系统的海洋VC之间进行了一次对比，结果显示，海洋VC衰减交混回响的能力更强，信噪比和分辨率更高。实践[11-15]证明，海洋VC可以识别自由表面多次波和虚反射，还可以对上行波和下行波进行波场分离，将下行波场经过处理后叠加到上行波场的能量中可以提高信噪比。此外，由于是多方位角采样，因此可以真正做到3D成像。与VSP相比，海洋VC具有激发点均匀、激发效率高、不受井位限制和成本相对低廉的优点。
观测系统设计在地震勘探中起着无可替代的作用，最佳观测系统不仅可以提高资料品质，还能够降低采集成本，因此有必要对观测系统进行设计、评价与优化。覆盖次数和照明分析是评价观测系统设计优劣的两个极其重要的指标。本文针对单VC和多VC的特点，分别设计了相应的观测系统，然后利用覆盖次数和照明分析对所设计的观测系统进行评价，最后根据评价结果优选出最佳设计方案。统计覆盖次数时我们采用射线追踪方法[16]来计算每个面元内的反射点数，覆盖次数与反射点数成正比关系。基于射线理论的照明分析方法[17-19]也同样是以反射点的疏密为参考值，面元内的反射点密集则照明能量强，反之面元内的反射点稀疏则照明能量弱。
1 波场随偏移距的变化特征根据世界范围内已发现天然气水合物区的海水深度、天然气水合物稳定带厚度、似海底反射(bottom simulating reflection，BSR)埋深及地层速度，并参照我国南海西北陆坡研究区的地震层序划分[20-23]，我们建立了含天然气水合物的七层水平介质3D模型(图 1)，模型参数如表 1所示。该模型的海水深度为1 000 m，目标层深度为1 900 m，模型尺寸为100 000 m×100 000 m。VC的坐标为(50 000 m，50 000 m)，接收点间距为6.25 m，共161个接收点。
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| 图 1 含天然气水合物的七层水平介质3D模型 Figure 1 Three dimensional model constituted by seven horizontal layers containing natural gas hydrate |
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| 层号 | 高程/m | 纵波速度/(m/s) | 横波速度/(m/s) | 密度/(kg/m3) | 泊松比 | 品质因子 |
| 1 | 0 | 1 500 | 1 000 | 0.500 | 100 | |
| 2 | -1 000 | 1 700 | 1 000 | 1 986 | 0.235 | 100 |
| 3 | -1 200 | 2 200 | 1 270 | 2 086 | 0.250 | 100 |
| 4 | -1 600 | 300 | 0 | 1 000 | 0.500 | 100 |
| 5 | -1 900 | 2 100 | 1 210 | 2 048 | 0.252 | 100 |
| 6 | -2 300 | 2 700 | 1 562 | 2 200 | 0.248 | 100 |
| 7 | -2 800 | 3 500 | 2 020 | 2 275 | 0.250 | 100 |
正演模拟方法主要有射线追踪法[24-25]和波动方程法[26-27]。射线追踪法具有运行速度快、运算效率高等特点，而且特别适用于模拟自由表面多次波和虚反射，因此采用射线追踪法合成地震记录。图 2是表 1所示模型在偏移距分别为1 000 m、4 000 m、7 000 m和10 000 m时模拟一次波的合成记录(暂不考虑临界角的影响)，其中除直达波以外的其余6个同相轴分别对应表 1中7个地层的6个界面，地层1与地层2之间为界面1，地层2与地层3之间为界面2，以此类推。当偏移距为1 000 m时(图 2a)，各界面同相轴与地层顺序一致，由于第4层是游离气层，从图中可以清晰地看出该层顶界面同相轴极性发生了反转；当偏移距为4 000 m时(图 2b)，界面1、界面2、界面3与直达波同相轴相互交叉、缠绕；当偏移距为7 000 m时(图 2c)，界面4与界面6同相轴相互交叉、合并；当偏移距为10 000 m时(图 2d)，虽然各界面同相轴相互之间不交叉，但地层顺序发生了变化，从上到下依次为界面3、界面2、直达波、界面1、界面6、界面4和界面5。由此可见，随着偏移距的增大，同相轴会出现交叉现象，地层顺序也会发生变化。这是没有模拟多次波的合成记录，而实际中多次波非常发育，波场会更复杂难辨。因此，在设计观测系统时偏移距不宜过大，以上下行波场容易识别为宜。
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| a、b、c、d偏移距依次为1 000 m、4 000 m、7 000 m、10 000 m。 图 2 VC在不同偏移距的一次波合成记录 Figure 2 Synthetic primary record of vertical cable in the case of different offset |
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根据单条VC的特点以及激发点组合图案的不同，单VC激发观测系统可设计为“平行形”、“正交形”、“斜交形”、“轮辐形”、“螺旋形”和“圆环形”，如图 3所示。
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| a.平行形；b.正交形；c.斜交形；d.轮辐形；e.螺旋形；f.圆环形。 图 3 单VC激发观测系统示意图 Figure 3 Geometry in the case of single vertical cable |
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由图 3可见，“平行形”、“正交形”、“斜交形”和“轮辐形”激发观测系统都属于“直线型”观测系统，而“螺旋形”和“圆环形”激发观测系统则属于“曲线型”观测系统。在“直线型”观测系统中，“平行形”、“正交形”和“斜交形”激发观测系统又可进一步划分为一类，“正交形”激发观测系统可看成是由“平行形”激发观测系统旋转90°后叠加而成，而“斜交形”激发观测系统则可看成是由“正交形”激发观测系统旋转45°后叠加而成。
从“平行形”到“正交形”再到“斜交形”激发观测系统，面元覆盖次数近似成倍增加，反射点空白带逐渐减少，反射点分布越来越均匀，观测方位角愈来愈丰富。从方位角分布来看，“曲线型”观测系统比“直线型”观测系统的方位角富裕。
2.1 两种改善面元覆盖次数的效果对比面元覆盖次数由激发点数和接收点数共同贡献，当单VC接收点数一定时，可以通过增加激发点数的方法以满足覆盖次数的要求。增加激发点的方法可以分为两种情况：其中一种情况是当激发面积一定时，通过减小激发点间距和激发线间距，即增大激发点密度的方法来增加覆盖次数；另外一种情况是当激发点间距和激发线间距一定时，通过增大激发面积，即增加激发线条数和激发线长度的方法来增加覆盖次数。下面首先看第一种情况下的面元覆盖次数分布。
采集表 1的模型，第一条激发线的第一个激发点坐标为(48 000 m，48 000 m)，最后一条激发线的最后一个激发点坐标为(52 000 m，52 000 m)，激发面积为4 000 m×4 000 m。在激发面积一定的情况下，设计不同的激发点间距与激发线间距(表 2)，观察不同设计方案观测系统的面元覆盖次数(图 4)。注意：接收点数是指每条接收线上的接收点数，激发点数是指每条激发线上的激发点数(下同)。
| 设计方案 | 接收线数 | 接收线间距/m | 接收点数 | 接收点间距/m | 激发线数 | 激发线间距/m | 激发点数 | 激发点间距/m |
| 方案一 | 1 | 0 | 159 | 6.25 | 21 | 200.0 | 81 | 50.0 |
| 方案二 | 1 | 0 | 159 | 6.25 | 81 | 50.0 | 81 | 50.0 |
| 方案三 | 1 | 0 | 159 | 6.25 | 81 | 50.0 | 161 | 25.0 |
| 方案四 | 1 | 0 | 159 | 6.25 | 161 | 25.0 | 161 | 25.0 |
| 方案五 | 1 | 0 | 159 | 6.25 | 161 | 25.0 | 321 | 12.5 |
| 方案六 | 1 | 0 | 159 | 6.25 | 321 | 12.5 | 321 | 12.5 |
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| a.方案一；b.方案二；c.方案三；d.方案四；e.方案五；f.方案六。 图 4 不同空间采样间隔观测的面元覆盖次数 Figure 4 Bin fold of geometry with different spacial sampling interval |
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从图 4可以看出，随着激发点间距的缩小，反射点空白带逐渐减少直至消失。由于海水深度有限，致使接收点数受到限制，而增加VC条数意味着高昂成本的增加；因此当激发面积一定时，只能通过加密激发点以达到满次覆盖的要求。从图 4还可以看出，激发线间距等于激发点间距时的覆盖次数分布情况(图 4b、d、f)要好于激发线间距大于激发点间距时的覆盖次数分布情况(图 4a、c、e)。
上面已经讨论了第一种情况，且其增加覆盖次数的效果很好，下面再来分析第二种情况下的覆盖次数分布。设计了4个方案，激发面积分别为4 000 m×4 000 m，6 000 m×6 000 m，8 000 m×8 000 m，10 000 m×10 000 m。4个方案的面元覆盖次数分布情况如图 5所示。
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| a、b、c、d激发面积依次为4 000 m×4 000 m、6 000 m×6 000 m、8 000 m×8 000 m、10 000 m×10 000 m。 图 5 不同激发面积观测的面元覆盖次数 Figure 5 Bin fold of geometry with different shot area |
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从图 5可以看出，随着激发面积的增大，观测面积随之增大，面元覆盖次数有所增加，但增加的幅度甚微，当激发面积增大到10 000 m×10 000 m时，目标层仍残存反射点空白带。因此当观测面积一定时，采用增加激发点密度的方法对面元覆盖次数的改善效果要好于采用增加激发面积的方法对面元覆盖次数的改善效果。
2.2 地层倾角对目标层照明的影响当地层存在倾角时对目标层的照明会发生哪些变化呢？为了得到问题的答案，我们设计了一个目标层倾角为15°的三层水平介质模型(图 6)。目标层深度为2 500 m，目标层方位角为90°，目标层倾斜旋转所绕的定点坐标为(50 000 m，50 000 m)，令目标层倾角在0°、5°、10°、15°之间变化，分析不同倾角时的目标层照明情况，结果如图 7所示。
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| 图 6 目标层倾角为15°的三层水平介质3D模型 Figure 6 Three dimensional model constituted by three horizontal layers when the target inclination is equal to 15° |
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| a、b、c、d目标层倾角依次为0°、5°、10°、15°。 图 7 不同倾角的目标层照明 Figure 7 Illumination of geometry in the case of different inclination |
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由图 7可见，当目标层倾角为0°时(图 7a)，目标层照明强度关于VC均匀、对称分布。当目标层存在倾角时(图 7b、c、d)，目标层照明区域呈梯形，梯形的上底相对于VC位于目标层的下倾方向，梯形的下底相对于VC位于目标层的上倾方向。随着目标层倾斜角度的增加，相对于VC位于目标层上倾方向上的观测面积逐渐增大，相对于VC位于目标层下倾方向上的观测面积逐渐减小，目标层照明强度分布关于VC不均匀、亦不对称，照明强度从上倾方向到下倾方向逐级递增，随着倾斜角度的增加照明强度逐渐向VC位置聚焦。
下面以倾角为15°时的目标层为例，分析观测系统如何设计才能补偿因存在倾角而导致的目标层照明范围的损失。图 8a是激发面积为4 000 m×4 000 m时的目标层照明情况，激发原点坐标为(48 000.0 m，48 000.0 m)，共321条激发线，每条激发线上有321个激发点，长划线矩形框表示倾角为0°时的目标层照明范围。首先保持y方向上的激发线数固定不变，激发原点坐标仍为(48 000.0 m，48 000.0 m)，只增加x方向上的激发点数，当每条激发线上的激发点数增加到483个，即激发面积为6 025 m×4 000 m时，x方向上的照明范围恰好填充到长划线矩形框的右边界(图 8b)。然后再增加y方向上的激发线数，激发原点坐标为(48 000.0 m，47 612.5 m)，当激发线数增加到383条，即激发面积为6 025 m×4 775 m时，y方向上的照明范围恰好填充到长划线矩形框的上下边界(图 8c)。
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| a、b、c激发面积依次为4 000 m×4 000 m、6 025 m×4 000 m、6 025 m×4 775 m。 图 8 不同激发面积观测的倾角为15°的目标层照明 Figure 8 Illumination of geometry in the case of different shot area when the target inclination is equal to 15° |
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图 9a、b分别是背斜和向斜模型，目标层底部高程分别为-2 000 m和-2 500 m，长度与宽度均为2 000 m，高度均为500 m。以VC所在位置为圆心进行圆环形激发，最小环半径为50 m，最大环半径为2 000 m，环间距为50 m，激发点间距为25 m，每个环上的最小激发点数为18。
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| 图 9 背斜目标层(a)与向斜目标层(b)3D模型 Figure 9 Three dimensional model constituted by anticline (a) or syncline (b) |
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图 10a、b分别为该观测系统对背斜与向斜目标层的照明情况，可以看出，当目标层为背斜时，只能观测到背斜的顶部，观测范围为以(50 000 m，50 000 m)为圆心、半径为150 m的圆形区域，其余一个环形区域则为观测盲区。当目标层为向斜时，观测区域可分为三部分，第一部分是以(50 000 m，50 000 m)为圆心、半径为62.5 m的圆形区域，第二部分是以(50 000 m，50 000 m)为圆心、分别以587.5 m和700 m为半径的环形区域，第三部分是以(50 000 m，50 000 m)为圆心、分别以825 m和1 000 m为半径的环形区域，其余两个环形区域则为观测盲区。
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| a、b.最大环半径为2 000 m；c、d.最大环半径为3 000 m；e、f.最大环半径为4 000 m。 图 10 背斜(a、c、e)与向斜(b、d、f)目标层照明 Figure 10 Illumination of geometry when the target is anticline or syncline |
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当最大环半径增大到3 000 m时(图 10c、d)，对背斜的照明半径增加到187.5 m，对向斜的照明范围没有变化，增加的只是向斜边界外的区域；当最大环半径增大到4 000 m时(图 10e、f)，对背斜的照明半径增加到212.5 m，观测到了背斜边界，对向斜的照明范围还是没有变化；当最大环半径增大到5 000 m时，对背斜的照明半径不再增加，对向斜的照明范围仍旧没有变化。因此，通过增大最大环半径来增加背斜和向斜照明范围的方法奏效甚微，即使将VC的位置任意移动也无法对背斜和向斜进行全面观测，这时就需要在以VC坐标为圆心的圆环上布设多条VC以补偿照明损失。
3 多VC接收观测系统地质构造变化剧烈的复杂勘探区，单条VC接收无法得到地下沉积地层的有效反射。根据VC的数量及其相互之间的位置关系，我们设计了“n阶方阵”接收观测系统(图 11)、“正N边形”接收观测系统(图 12)和“圆环形”接收观测系统(图 13)。
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| a. n=2；b. n=3；c. n=4。 图 11 “n阶方阵”接收观测系统 Figure 11 Geometry of n order square matrix in the case of multiple vertical cable |
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| a. N=3；b. N=4；c. N=5；d. N=6。 图 12 “正N边形”接收观测系统 Figure 12 Geometry of regular polygon in the case of multiple vertical cable |
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| a.同一圆上的接收线间距相等，不同圆上的方位角相同、接收线条数相等、接收线间距不相等；b.同一圆上的方位角不相同、接收线间距相等，不同圆上的方位角不相同、接收线间距不相等；c.同一圆上的接收线间距相等，不同圆上的接收线条数不相等、外圆比内圆上接收线条数多；d.相邻两圆外圆方位角数是内圆的两倍，接收线条数亦是如此。 图 13 “圆环形”接收观测系统 Figure 13 Geometry of rings in the case of multiple vertical cable |
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所谓“n阶方阵”接收观测系统，就是在等间距的n行n列的交点位置布设n2条VC，每相邻两行两列交点上的4条VC构成一个接收单元，共有(n-1)2个接收单元，所有这些接收单元组合在一起我们称之为接收区域，接收区域的面积称为接收面积。注意：这里的接收面积指的是由外围边界上2n+2(n-2)条VC所围成的自由表面面积，而并非我们通常所认为的这n2条VC实际所观测的地下反射界面面积(观测面积)。
“1阶方阵”接收观测系统，即只有1条VC的情况，这种情况下的观测系统设计及评价在上节已经做了详细论述，这里不再赘述，下面重点讨论“2阶方阵”接收观测系统。
采用表 1的模型，观测系统设计方案如表 3所示，4条VC的坐标见表 4。4种设计方案的接收面积分别为1 000 m×1 000 m、2 000 m×2 000 m、3 000 m×3 000 m和4 000 m×4 000 m，每种设计方案的激发面积等于接收面积，选择“正交形”激发观测系统。注意：激发线数是指y方向上的激发线数。
| 设计方案 | 接收线数 | 接收线间距/m | 接收点数 | 接收点间距/m | 激发线数 | 激发线间距/m | 激发点数 | 激发点间距/m |
| 方案一 | 4 | 1 000 | 159 | 6.25 | 6 | 200 | 81 | 12.5 |
| 方案二 | 4 | 2 000 | 159 | 6.25 | 11 | 200 | 161 | 12.5 |
| 方案三 | 4 | 3 000 | 159 | 6.25 | 16 | 200 | 241 | 12.5 |
| 方案四 | 4 | 4 000 | 159 | 6.25 | 21 | 200 | 321 | 12.5 |
| 设计方案 | VC-01 | VC-02 | VC-03 | VC-04 | ||||
| x/m | y/m | x/m | y/m | x/m | y/m | x/m | y/m | |
| 方案一 | 49 500 | 49 500 | 50 500 | 49 500 | 50 500 | 50 500 | 49 500 | 50 500 |
| 方案二 | 49 000 | 49 000 | 51 000 | 49 000 | 51 000 | 51 000 | 49 000 | 51 000 |
| 方案三 | 48 500 | 48 500 | 51 500 | 48 500 | 51 500 | 51 500 | 48 500 | 51 500 |
| 方案四 | 48 000 | 48 000 | 52 000 | 48 000 | 52 000 | 52 000 | 48 000 | 52 000 |
| 注：VC-01、VC-02、VC-03、VC-04分别代表 4条不同VC的编号。 | ||||||||
图 14为4种设计方案的面元覆盖次数，可以看出，当激发面积等于接收面积时，观测面积内的面元覆盖次数分布不均匀，4个角点附近的“矩形”区域面元覆盖次数较高，而“十字形”中心区域的面元覆盖次数较低。此外，随着激发面积和接收面积的增大，4个角点区域的面积逐渐增大，中心区域的面积也会随之增大。可见，当激发面积和接收面积相等时，通过同时增大激发面积和接收面积来提高中心区域面元覆盖次数的方法行不通。
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| a、b、c、d接收面积依次为1 000 m×1 000 m、2 000 m×2 000 m、3 000 m×3 000 m、4 000 m×4 000 m。 图 14 “2阶方阵”接收观测系统的面元覆盖次数(激发面积等于接收面积) Figure 14 Bin fold of geometry of two order square matrix when shot area is equal to receiver area |
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下面以接收面积为1 000 m×1 000 m的“2阶方阵”接收观测系统为例，保持接收面积固定不变，通过增大激发面积来观察中心区域内面元覆盖次数的变化情况(图 15)。
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| a、b、c、d激发面积依次为1 400 m×1 400 m、2 200 m×2 200 m、3 000 m×3 000 m、3 800 m×3 800 m。 图 15 “2阶方阵”接收观测系统的面元覆盖次数(激发面积大于接收面积) Figure 15 Bin fold of geometry of two order square matrix when shot area is greater than receiver area |
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图 15中4幅图的激发面积分别为1 400 m×1 400 m、2 200 m×2 200 m、3 000 m×3 000 m、3 800 m×3 800 m。由图 15可见，当激发面积大于接收面积时，接收区域内的面元覆盖次数高于接收区域外的面元覆盖次数，随着激发面积的增加，观测面积逐渐增加，接收区域内的面元覆盖次数逐渐升高。当激发面积增大到3 800 m×3 800 m时，反射点空白带消失殆尽，接收区域内的面元覆盖次数较为均匀。
4 结论1) 随着偏移距的增大，同相轴会出现交叉现象，地层顺序也会发生变化。在偏移距增大过程中，有时几个相邻同相轴之间的时差会很小，个别邻近同相轴出现合并现象。因此在设计观测系统时偏移距不宜过大，以上下行波场容易识别为宜。
2) 采用增加激发点密度的方法对面元覆盖次数的改善效果要好于采用增加激发面积的方法对面元覆盖次数的改善效果，而且当激发线间距等于激发点间距时，每个面元内的覆盖次数分布均匀性最好。
3) 当目标层存在倾角时，目标层照明区域呈梯形，随着倾斜角度的增加，照明强度逐渐向VC位置聚焦。通过在构造走向上增加激发线条数，同时在下倾方向上增加激发线长度可以补偿照明损失。
4) 当目标层为背斜或向斜时，通过增大最大环半径来增加背斜和向斜照明范围的方法奏效甚微，即使将VC的位置任意移动也无法对背斜和向斜进行全面观测，这时就需要在以VC坐标为圆心的圆环上布设多条VC以补偿照明损失。
5) 当激发面积和接收面积相等时，通过同时增大激发面积和接收面积来提高中心区域面元覆盖次数的方法行不通；而当激发面积大于接收面积时，接收区域内的面元覆盖次数则会高于接收区域外的面元覆盖次数。
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