0 引言

黄土作为第四纪形成的陆相黄色粉砂质土状堆积物，在我国中西部的季节性冻土地区广泛分布，且经常作为建筑地基、路基、边坡等使用。随着气候条件的改变，反复的冻结和融化强烈地改变着土的结构性^[1]；而孔隙变化则是土体结构改变的重要体现^[2]，对土体的物理力学性质起着不容忽视的作用^[3]，如湿陷性、振陷性、强透水性等典型特性与土体内部的孔隙组成、孔隙分布紧密相关^[4-6]。因此，为确保季节性冻土地区的建筑设施，尤其是对变形及渗透特性控制标准较高的黄土建筑物正常运营，对冻融循环作用下黄土内部的孔隙特征变化进行研究是十分必要的。这也有利于进一步揭示冻融后黄土的宏观物理力学性质表现的微观机理。

目前，关于冻融循环作用对黄土的孔隙特征影响方面已有了一些研究成果，如：马骏骅等^[7]利用压汞试验测试和评价了黄土孔隙结构特征参数，并进行了分形几何研究，分析了冻融作用对黄土孔隙特征的影响；倪万魁等^[8]对经过反复冻融后的黄土进行电镜扫描试验观测，发现冻融作用破坏了原有土颗粒之间的连结，使其结构逐渐疏松，孔隙比增大；肖东辉等^[9]对冻融后的黄土孔隙进行测试发现，土体中大孔径先减少、后增多，小孔径则相反，并向某一孔径范围集中。但是，以上这些研究还不足以满足工程建设应用的需要，研究者在冻融循环作用对黄土微观孔隙结构的影响方面还缺乏深入细致的分析研究。

基于此，本文将对不同冻融作用次数下重塑黄土的孔隙特征进行研究。鉴于电镜扫描试验只能观测到物体表面，内部结构变化测试稍有欠缺^[10]，而压汞试验相较于电镜扫描能够测得的孔隙直径范围更广^[11]，对所测样品形状要求不高，能快速测量^[12]；因此，本文采用压汞法测试，并结合孔隙分形计算，以期得到冻融循环后黄土的孔隙分布和孔隙结构的变化规律。

1 试验方法 1.1 试验材料与样品制备

本文以陕西富平黄土为研究对象，用于重塑的原状黄土属于粉质黏土，其物理性质指标如表 1所示。

将经过风干、碾散、过筛后的试验用土用蒸馏水充分拌匀密封，静置一昼夜后利用压样法制取样品，环刀及样品尺寸高为20 mm，底面内径为61.8 mm；随后，在真空箱中对样品进行抽真空饱和，为避免冻融试验过程中水分散失，用保鲜膜与宽胶带将饱和样品(含水量为27%、密度为1.85 g/cm³)密封。

1.2 冻融循环试验

研究采用冻融循环试验箱对样品进行冻融循环，在冻融过程中土样始终处于封闭状态。冻融方式采取多向冻融，并依照工程实际与已有经验将试验冻融环境温度设定为-20 ℃，于室温状态(17~20 ℃)下进行融化。在试验前对单个样品进行冻结和融化试验，确定样品的冻结彻底与融化完全时间均为2 h，冻融次数设置为0、4、6、8、10、50、100次。试验过程中，将完成相应冻融次数的样品风干后进行压汞试验，剩余样品继续进行冻融循环试验，直至完成所有试验计划的冻融循环(图 1)。

1.3 压汞试验

本次试验采用麦克仪器公司生产的Auto Pore Ⅳ 9500高性能全自动型压汞仪，其原理为：通常汞不会浸润一般固体，只有在给定的外界压力下，汞才能进入多孔材料的孔隙中，而且压力越大，汞进入的孔隙径越小^[13]；因此可以通过汞侵入来测定土样的总孔体积、孔径分布以及孔隙率。试验前，按照压汞试验要求制备试验样品，尽量减少对样品的扰动；随后进行压汞试验，不同的压力汞进入土样孔隙中，依据在不同压力下的进汞量变化情况绘制出孔隙含量与孔径的关系曲线；最终，得到冻融循环作用下黄土的孔隙特征变化。此次试验的流程如图 1所示。

2 试验结果及分析

采用压汞法测试了不同冻融次数土样的微孔隙特征及其尺度分布，各土样的进汞压力-累积进汞量关系曲线中进汞压力数值单位为psia^①(绝对值)。从图 2可知：1) 对于任意一个土样，随着进汞压力的增大，累积进汞量在逐渐增大，表明在压力不断增大的情况下，汞逐渐进入越来越小的孔隙中；累积进汞量曲线两端较平缓，中间曲线较陡。2) 在相同的进汞压力下，累积进汞量迥然不同，冻融前8次累积进汞量变化很不稳定；当进汞压力为10³~10⁶ psia时，冻融8次土样的累积进汞量最多，之后进汞增量开始减少；50次与100次累积进汞量曲线表明，冻融50次之后累积进汞量变化幅度降低，并逐渐稳定，说明土样在经历反复冻融循环次数后，孔隙分布情况出现了明显差别；在50次冻融后，土样内部结构重组并逐渐稳定。3) 不同土样的进汞曲线与退汞曲线均不重合，说明部分汞因进汞破坏形成的小封闭区域无法退出^[14]。有关冻融作用下土样具体孔隙特征变化以下进行阐述。

① psia(磅/平方英寸)为非法定计量单位，1 psia= 6.895 kPa，下同。

2.1 进汞增量-孔径关系曲线

为继续探究孔隙分布情况，根据试验结果，可得到各土样进汞增量-孔径关系曲线，如图 3所示。

1) 图 3a为未经冻融循环土样的进汞增量-孔径关系曲线，呈现单峰态分布，峰值对应的孔径为1.318 μm、进汞增量为0.320 mL/g。经历不同冻融循环次数后，如图 3b-g所示，土样的孔隙分布均呈多峰态分布，且孔径为1.318 μm对应的进汞增量均有不同程度的减小，大致都减少了1/2；而其两侧孔径对应的进汞增量减少的幅度较1.318 μm处略小。为了便于分析，我们将初始进汞增量峰值所对应的1.318 μm孔径作为标准孔径。

2) 前10次(图 3b-e)冻融土样的曲线变化情况较为复杂，曲线中间大多为双峰态，并且双峰位置均在孔径1.318 μm的两侧。如图 3b所示，经历4次冻融循环后，主要的进汞增量较为均匀地分布在1~3 μm区间，与此同时出现两个小的双峰1.051 μm和2.100 μm，其对应的进汞增量分别为0.169 mL/g和0.174 mL/g。之后右峰进汞增量迅速增大，并在冻融循环第8次时达到最大(图 3b-d)，右峰最大进汞量为0.246 mL/g，并主要分布在孔径为2.502 μm的孔隙中(图 3d)。在冻融循环第10次时，进汞增量的双峰完全偏移到了孔径为1.318 μm的右侧(图 3e), 此时的最大进汞量位于2.535 μm的孔径中；而之前进汞增量一直较低的6.039 μm孔径中，也出现了进汞量增加的现象。

3) 冻融循环50次到100次，进汞增量的峰值均稳定地出现在1.052 μm的孔径中，也就是说峰值从标准孔径的右侧转移到了左侧(图 3f-g)。在冻融第100次时出现了进汞增量的三峰状态，三个峰对应的孔径分别为1.052，3.196，6.037 μm，其对应的进汞增量分别为0.186，0.096，0.056 mL/g(图 3g)。

综上所述，随着冻融循环次数的增加，土样中孔径尺寸变化主要发生在0.1~10 μm，在前10次冻融循环过程中1~5 μm数量级的孔隙数量变化很大；冻融循环10次至100次，孔径为5~10 μm的孔隙数量有较大的变化。

2.2 孔隙尺度分布情况

根据一般孔隙分类标准，可将孔隙分为粗大孔隙(>1 000.00 μm)、细小孔隙(1 000.00~10.00 μm)、细微孔隙(10.00~0.10 μm)、超微孔隙( < 0.10 μm)，结合以上进汞增量-孔径关系曲线分析结果，可得出各冻融次数不同孔径下土样的孔隙体积比变化曲线(图 4)。由图 4可以看出：

1) 0.10~1.00 μm与1.00~5.00 μm范围内孔隙体积所占百分比最大，两者之和约占总孔隙的70%，虽在冻融过程中孔隙体积百分比变化幅度较大，但经100次冻融循环后，其与未经冻融土样在该范围内的孔隙体积相差无几。

2) 0.01~0.10 μm与5.00~10.00 μm范围内孔隙体积百分比变化均较显著，而 < 0.01 μm、10.00~50.00 μm以及>50.00 μm范围内孔隙体积百分比较小，变化也不大。

总的来说，在多次冻融作用下，土颗粒的粒度成分、颗粒形状、结构排列发生改变。细小颗粒产生黏结作用^[7]，团聚颗粒含量增多，重新排列时颗粒间不易紧密，彼此间形成较大的孔隙，表现在0.01~0.10 μm范围内的超微孔隙数量减少，而5.00~10.00 μm范围内的细微孔隙数量增多。因此，土中原有的孔隙结构在冻融作用下遭到破坏，原先土体中的小颗粒胶结在一起组成较大的颗粒，细小颗粒间的小孔隙转化为粗颗粒间的大孔隙。

2.3 孔隙率变化情况

孔隙率是表征土结构特征的重要参数之一，是评价冻融后黄土工程性质变化的重要依据。此次通过压汞试验得到试样的孔隙率随冻融循环次数变化曲线如图 5所示。

土样的孔隙率随冻融次数增加呈现先快速增大后逐渐减小再缓慢增加的趋势。冻融循环初始时，冻融作用对土样的影响较为明显，土中水分的骤然冻结膨胀破坏了原有骨架结构，孔隙增大体积超过了因冰挤压作用而被填密的微孔隙体积；融化时又不能完全恢复土粒之间胶结作用，孔隙结构已经变形，孔隙率增大；其后，水分因渗透差发生迁移，土中小孔隙数量增多，至冻融循环第8次时，孔隙率增至最大，与未经冻融黄土相比增大约18.5%。冻融8次之后，土样相较于未冻融时的结构已受到很大破坏，土颗粒联结松散，结构弱化；但随着冻融次数的增加，破坏作用减弱，反而由于水往冻结锋面迁移，冻结膨胀使得土粒相互靠拢，对土体有挤密作用，此时样品内部土颗粒间逐渐进行重新排列联结形成新的结构，而孔隙率也一直处于33%~35%，变化不大。

2.4 孔隙分形特征

由于孔隙的复杂性，其大小跨越多个数量级，很难用传统方法对其进行定量描述。而近些年来的研究^[15-17]发现，孔隙特征的描述可借助于孔隙分形维数，即可基于试验所得不同循环次数下黄土的孔隙分布数据，对土样的孔隙分形维数进行计算。

用当量直径d来衡量土体孔隙的孔径，记直径大于d的孔径为d′，孔隙数目为N(≥d)，其满足

式中：D为容量维数；P(d′)为直径d′的分布密度函数。

在此，我们不直接考察直径大于d的颗粒数目，而用相应的体积关系来讨论孔隙分维^[15]。

设V(≤d)为直径小于d的孔隙体积，若V(≤d)/V∝d^b， V(≤d)/V与d之间存在双对数线性关系，b为其斜率，则

对式(1) 求导得dN∝d^-D-1dd；而dN与dV(d)之间有dV(d)∝d³dN，故

所以

分别以ln V(≤d)、ln d为纵横坐标做散点图，然后作直线拟合，得到直线斜率b，就可以求出孔隙体积-孔径分布的分维数。图 6a为未经冻融循环试样的ln V-ln d散点图，拟合直线后其决定系数为R²=0.911 05，说明其具有良好的线性关系。同理，求解其他冻融次数土样的分形维数，计算结果的决定系数大多在0.900 00以上(图 6b-g)，分维值为2.6~2.8，符合分形理论的基本知识^{[2, 16-17]}，证实土样中孔隙分布的分形结构是客观存在的。孔隙分形维数变化情况则如图 7所示。

由图 7可见：未经冻融的土样孔隙分形维数最大，之后在冻融循环作用下快速下降，经历8次冻融后达到最小值；随着冻融次数增加，分形维数值逐渐增大；50次冻融后有所回落，但幅度不大，几乎趋于稳定，但仍然小于未经冻融循环的土样。孔隙分形维数值越大，孔隙的复杂程度越高^[18]。可见，冻融循环作用使得土体结构发生破坏，孔隙特征随之改变，大孔隙增多但复杂程度降低；冻融开始(0~8次)孔隙分维值变化较大，随后进入微变化阶段(8~50次)，直至步入动态稳定时期(50~100次)，趋于固定值，土样内部逐渐形成新的骨架结构。

3 结论

1) 冻融循环作用下，黄土内部孔隙分布明显变化，0.01~0.10 μm范围内的超微孔隙数量减少，而5.00~10.00 μm范围内的细微孔隙数量增多，冻融循环50次后逐渐稳定，土样内部形成新的结构。

2) 冻融循环作用下，黄土的孔隙率先增大后减小，冻融循环第8次的土样孔隙率最大，相比未冻融土样增加了18.5%；冻融8次后，孔隙率减小，50次之后波动逐渐降低，孔隙率为33%~35%，逐渐趋于稳定。

3) 冻融循环作用破坏了土体内部原有的结构，使其重新形成新的孔隙结构，且复杂程度降低。