2. 广东省地质过程与矿产资源探查重点实验室, 广州 510275;
3. 中国石化石油勘探开发研究院无锡石油地质研究所, 江苏 无锡 214126;
4. 中海石油(中国)有限公司勘探部, 北京 100010
2. Guangdong Provincial Key Laboratory of Mineral Resources & Geological Processes, Guangzhou 510275, China;
3. Wuxi Research Institute of Petroleum Geology, SINOPEC, Wuxi 214126, Jiangsu, China;
4. Exploration Department, CNOOC Limited, Beijing 100010, China
0 前言
低温年代学是恢复造山带古地形研究的重要手段[1-2]。截至目前，其主要方法都是在造山带内部采样，实现原地的高度恢复。而对于碎屑颗粒裂变径迹年龄而言，由于具体的物源地点难以落实，因而很少被采用。但碎屑颗粒低温年代学在恢复造山带古地形上却有着巨大的优势。因为只需要在山间盆地或山前堆积中(可以确认来自同一个造山带)采集少量样品，碎屑物就可以提供大量的单颗粒年龄数据，进而获取蚀源区大面积的、区域性的平均剥露速率，从而可以得到蚀源区区域性的平均古高度变化率。该方法达到了事半功倍的效果，这是在基岩上直接大量采样及实验研究所无法比拟的。
近年来有不少学者开始用碎屑颗粒低温年代学数据恢复造山带剥蚀速率等研究[3-9]，并取得了可喜的进展，为源区古地形的重建打下了良好的基础。本次研究即以西南天山为例，使用碎屑颗粒低温年代学数据恢复造山带平均古高度变化率，在方法研究上做进一步的讨论。
1 通过碎屑颗粒低温年代学计算造山带平均古高度变化率方法 1.1 碎屑颗粒剥露速率的计算目前通过碎屑岩恢复源区剥露速率的方法主要有直接除以地温梯度法[10]、年龄-高程法、Brandon与Garver法[10-11]、Mancktelow法[12]等一维稳态解法。
1) 直接除以地温梯度法
在假设地温梯度恒定的条件下，可以直接利用公式v=[(Tc-Ts)/g]/t来计算造山带剥露速率[7]。其中：v为剥露速率(km/Ma)；Tc为封闭温度(℃)；Ts为地表温度(℃)；g为地温梯度(℃/km)；t为时滞(Ma，等于样品年龄—地层年龄)。这种方法使用简便，但是因为古地温梯度常常是变化的，因此使用之前首先需要确定古地温梯度的值。
2) 年龄-高程法
基岩区年龄-高程法应用较广[13-16]，而应用在通过碎屑矿物冷却年龄-高程关系恢复源区剥蚀历史上，还是近年来提出的[3-6, 8]。假设基岩区年龄、高程之间存在线性关系，则通过碎屑矿物冷却年龄恢复源区平均剥露速率的计算公式为v=ΔZ/Δt[6]。其中：ΔZ为区域高程落差(km)；Δt为碎屑矿物最大和最小的冷却年龄差(Ma)。
因为要确定侵蚀在空间分布上的一致性，即保证碎屑年龄与基岩区高程存在线性关系，Ruhl等[6]提出通过对比年龄概率分布和高程概率分布来进行判断。目前年龄-高程法仍主要应用于现代河流沉积物中。Avdeev等[8]提出用贝叶斯估计，根据基岩区年龄-高程关系评价碎屑岩样品反映的剥露速率。
此方法不需要知道古地温梯度的具体值，但是必须保证古地温梯度是稳定不变的。
3) Brandon与Garver法
考虑到岩石在剥露过程中会使热量向上运移，导致地温梯度发生变化，进而影响剥露速率计算的准确性，Brandon等[11]和Garver等[10]提出了一个简单的一维稳态计算方法：假设地壳为一厚L的板，在深度L处的温度恒定，则温度计算公式为
(1) 式中：T为温度(℃)；Ts为表面温度(℃)；g0为初始地温梯度(℃/km)；v为剥露速率(km/Ma)；z为剥露深度(km)；κ为热扩散(km2/Ma)。z的表达式为
(2) 将式(1) 与式(2) 联立，T取封闭温度值，即可求得剥露速率v。如果不考虑时滞，则此方法类似用于基岩区剥露速率计算的Stüwe法[17]。
此方法相对于前两种方法增加了新的参数，考虑更加周全，但是起始的地温梯度需要假设。
4) Mancktelow法
Mancktelow法最开始主要用于通过剥蚀区采样获得剥露速率，后来被提出用于通过沉积区碎屑岩Ar-Ar年龄恢复源区剥露速率的计算[18]。此种方法比Brandon与Garver法多考虑了岩石放射性生热率。因为低温年代学恰恰反映的是地壳浅部几公里范围内的热历史，而放射性生热率正好主要集中于地壳浅部。
采用放射性生热率随深度呈指数衰减的形式，假设地壳厚度为L，L深度处的温度恒为TL，地壳表面温度为Ts，则地壳内温度场可表示为如下形式(见文献[12]中公式(23))：
(3) 其中：
式中：As是地表单位体积放射性生热率(W/m3)；k为热导率(W/(m·K))；h为单位体积放射性生热率下降为1/e时的深度(km)。如果不考虑岩石放射性生热率，则式(3) 即变为式(1)。由于As实际上是古地表的生热率，因此本文认为应该到盆地里面去寻找。
同样，将式(3) 与式(2) 联立，T取封闭温度值，即可求得剥露速率v。
此方法相对于方法3)，不但增加了放射性生热率这一参数，而且还不需要假设起始的地温梯度，因此比方法3) 又改进了一步。但是恒温深度需要深部地球物理资料提供。本文使用此方法对碎屑单颗粒裂变径迹年龄进行剥露速率转换。
1.2 造山带古高度变化率的计算在恢复造山带古高度过程中，均衡作用、构造抬升或沉降以及海平面变化等因素都会对古高度恢复的结果造成影响，因此需要将剥露模拟的结果作进一步的校正才能转化成造山带的古高度。由于数据所限，本文只讨论均衡校正，这时候造山带古高度变化率实际上就是古高度降低率。
在均衡校正中，均衡模型的选择非常重要[19]，在这里我们选用挠曲均衡模型进行校正。根据文献[19]中的公式ΔH=E(1-ρc/ρm)与ΔHVM=[1-C(ρc/ρm)]/[1-ρc/ρm]ΔH，我们可以得到ΔHVM=[1-C(ρc/ρm)]E；再把ΔHVM、E分别换成平均古高度降低率
(4) 误差为
式中：E为剥露厚度(km)；ΔH与ΔHVM分别为艾里均衡与挠曲均衡模式下的古地形高度降低(km)；ρc为地壳密度(kg/m3)；ρm为地幔密度(kg/m3)；C为系数，C=1/[1+D(2π/λ)4/(g(ρm-ρc))][20-21]，其中λ为地表地形波长(km)，g为重力加速度(N/kg)，D为岩石圈抗弯刚度(N·m)，D=YmTe3/[12(1-μ2]，Ym为杨氏模量(GPa)，Te为岩石圈有效弹性厚度(km)，μ为泊松比；
天山造山带东西绵延2 500 km，宽度为250~350 km，平均海拔高达4 km，是中亚地区最大的造山带。南部控制着塔里木盆地的形成与演化，北部控制准噶尔盆地的形成与演化。沿东西方向，天山可分为东、中、西三部分，东、中天山位于中国境内，西天山主要位于境外。在中国境内沿南北方向，天山又分为南天山、中天山(伊犁中天山微地块)及北天山[22-24]。本文所研究的西南天山古高度主要就是指南天山区域的哈克他乌山与乌孙山地区的古高度恢复(图 1a)。
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| a.碎屑岩样品分布(地形数据源于Gtopo30)；b.碎屑单颗粒裂变径迹年龄分布。 图 1 西南天山碎屑岩样品采样位置及单颗粒裂变径迹年龄值分布图 Figure 1 Distribution of samples and fission track age distribution of detrital single grains in southwestern Tianshan |
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目前西南天山剥露的研究多集中于造山带本身采样，且样品分布在乌孙山以北，对于哈克他乌山的剥露缺少研究，而哈克他乌山宽度较大又恰好位于天山最南端，可能存在更晚期的快速剥露。王丽宁等[23]在西南天山的昭苏盆地中采集了河床砂岩屑作裂变径迹测年分析，4个样品(样品分布见图 1a)的339个颗粒年龄多分布在20 Ma以内，峰值为6~8 Ma(图 1b)。本文希望通过对这些碎屑颗粒裂变径迹年龄进行重新解释，计算其剥露速率及恢复古高度，对进一步了解西南天山构造演化历史及其对两侧盆地沉积充填、古气候变化的控制作用等提供参考，同时也是对通过碎屑颗粒裂变径迹年龄进行造山带古高度恢复方法的尝试。
本文先采用Mancktelow法计算其碎屑单颗粒剥露速率，其中，取热导率k=2.5 W/(m·K)，表面温度Ts=10 ℃，热扩散κ=32 km2/Ma，参考天山地区莫霍面平均深度52 km[26]，选取地壳的厚度L=52 km，参考文献[27]选取L对应的温度TL为530 ℃。由于西南天山北侧的准噶尔盆地新生界(塔里木盆地新生界无相关数据)沉积岩石中单位体积放射性生热率为1.0~1.3 μW/m3[28]，本文As取1.2 μW/m3。选取h值为10 km[29]。
由于王丽宁等[23]在西南天山采集的河床砂岩为现代沉积物，故而时滞等于样品年龄值。剥露速率计算结果见图 2。
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| 图 2 碎屑单颗粒剥露速率分布图 Figure 2 Distribution of single grain exhumation rate |
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由于地区差异，一些参数取值都会存在较大的变化，不但深部温度TL不同，岩石放射性生热率也经常不同，这对剥露速率计算结果都可能带来一定的影响，因此本文对As、h、TL取值进行讨论。对于西南天山，当其他值不变，我们分别取TL为430、480、530、580、630 ℃作对比，发现TL取值对于该区碎屑单颗粒剥露速率影响十分有限(图 3a)。同理，选取As为0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 μW/m3，h值为8、9、10、11、12 km, 结果(图 3b、c)均显示As和h的取值对该区剥露速率的计算结果影响也非常小。
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| Comparison of single grain exhumation rate calculated with different TL, As, h respectively 图 3 TL、As、h分别取不同值时碎屑单颗粒剥露速率计算结果比较 |
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我们取6~8 Ma所对应的平均剥露速率0.74~0.60 km/Ma进行古高度恢复。在挠曲均衡校正中，地壳密度ρc取2 700 kg/m3，地幔密度ρm取3 300 kg/m3，重力加速度g为9.8 N/kg，杨氏模量Ym取100 GPa[30-31]，泊松比μ取0.28[32]。
造山带地表地形波长λ、有效弹性厚度Te由于地区性差异，取值误差可能会给计算结果带来比较大的影响，因此本文也对这2个参数进行了探讨。结果(图 4) 显示，对于地表地形波长λ、有效弹性厚度Te取值不同都会对均衡校正结果产生比较大的影响，因此取值需要非常谨慎。
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| a.剥露速率取0.74 km/Ma；b.剥露速率取0.60 km/Ma。 图 4 地形波长、有效弹性厚度与平均古高度降低率的关系 Figure 4 Relationship among the topographic wavelength, the effective elastic thickness and the average height decreasing rate |
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对于该地区，我们取地表地形波长λ为450~550 km、取有效弹性厚度Te为10~15 km[33]。结果(图 5) 显示，当λ取450、500、550 km、Te取10~15 km时，对于0.74 km/Ma的剥露速率而言，平均古高度降低率
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| a.剥露速率取0.74 km/Ma；b.剥露速率取0.60 km/Ma。λ分别取450、500、550 km，Te取10~15 km。 图 5 平均古高度降低率的变化 Figure 5 Variation of average Paleoelevation decrease |
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1) 通过本次研究可以发现，利用碎屑颗粒低温年代学恢复造山带平均古高度变化率的方法是可以实现的。即首先使用碎屑物中单颗粒年龄获得相应的剥露速率，然后进行均衡校正等计算出造山带的平均古高度变化率。其中Mancktelow法的实现需要对方程组(即年龄-高程法和Brandon与Garver法联立方程)进行数值求解，可使用牛顿迭代等数值方法求解。
2) 本次研究获得西南天山6~8 Ma对应的剥露速率为0.74~0.60 km/Ma。对应于剥露速率0.74~0.60 km/Ma，平均古高度降低率分别为0.15~0.23 km/Ma、0.12~0.19 km/Ma。说明西南天山6~8 Ma以来发生了比较快速的剥露，如果不考虑构造抬升等因素，平均古高度也发生了比较快速的降低，如果按8 Ma来计算，则正好降低了1 000~1 500 m。
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