2. 河北省电力勘测设计研究院, 石家庄 050031;
3. 中国科学院电子学研究所, 北京 100190
2. Heibei Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang 050031, China;
3. Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
0 引言
常规的探地雷达方法采用一个发射天线和一个接收天线 (单发单收) 沿测线方向逐点或连接测量，收发天线共用或采用小间距的收发天线对。常规的单个偶极天线使得发射和接收波束很宽，天线功率增益低，被探测目标 (如界面、目标体) 的有效激励信号和散射信号的能量变弱，会出现一些诸如探测深度浅、目标分辨低、抗干扰能力弱、虚假信号鉴别与剔除困难等问题[1]；而且，该模式下的信号处理与解释需要采用合成孔径及数据偏移成像等方法，才能获得地下目标较为精确的空间形态及物性参数[2]。但是，大部分偏移算法都受目标雷达散射截面、天线方向图、电磁信号极化特征等参数的影响，存在偏移效果较差、假设及近似条件多、参数设置复杂、稳定性较差的现象。
探地雷达的探测目标通常是非规则形态的或具有粗糙表面的，因此，目标对各方向入射的电磁波具有不同的反/散射特性。该特性一般是频率和观测角度的函数，通常用雷达散射截面 (radar cross scection, RCS) 表征。实验数据表明，信号频率越高，目标反射系数随散射角度的变化越大；散射角度每变化1°时，目标散射系数变化可达5~25 dB[3]。在目标复杂及信噪比较低的情况下，这种现象将严重影响数据处理与目标解释。在输入多输出 (MIMO) 探空雷达方法研究中，对于目标雷达散射截面出现的闪烁现象，许多研究者探索采用多个发射天线同时发射探测信号，并通过增大收发天线距的方式使得接收天线获取多个目标雷达散射截面的空间相关信号。雷达系统根据接收信号中包含的目标雷达散射截面信息分析出其统计特性，或采用非相关处理获得目标体位置的多样性增益，从而克服了目标雷达散射截面闪烁使系统目标检测性能下降的问题[4-8]。
探地雷达多天线研究多应用于浅部目标体探测及工程检测，如建筑结构检测、地雷检测等方面。Xu等[9-11]使用多通道探地雷达系统进行地雷探测，提出基于高维方差分析方法的目标识别与探测来提高目标检测的稳定性和目标形态的识别能力。Sato等[12]、Feng等[13]研究在地雷探测中采用共中心点道集数据进行速度分析、数据叠加与成像。该方法在粗糙地表环境下对小型塑料目标进行的探测实验中已经获得了比较好的检测效果。Soliman等[14]设计制作了1~20 GHz带宽的单极天线阵列 (6单元) 作为探地雷达的天线，并使用矢量网络分析仪作为收发器。Savelyev等[15]、Gao等[16]、Zhuge等[17]、Yarovoy等[18]及Paglieroni等[19]使用单一中心发射、两侧多接收天线的单输入多输出 (SIMO) 阵列观测方式，并把阵列信号的合成孔径算法与多测点观测数据相结合进行目标检测与成像。Gader等[20]使用Geo-Centers 201多通道探地雷达系统进行地雷探测实验。Geo-Centers 201雷达系统具有8个单元的线分布发射天线阵列，采用波束形成技术在天线下方扫描形成16个水平波束方向。Das等[21]和Maksimovitch等[22]也在探地雷达中使用相控阵列技术进行探测研究。Daniels等[23]设计制作了用于装甲弹探测的16通道探地雷达系统，该系统在实验探测中取得了一定的成效。Yarovoy等[24]也进行了多通道实时脉冲雷达系统的研究开发工作，并使用克希霍夫积分偏移对探测数据进行偏移处理。Takeuchi等[25]采用二维多输入单输出 (MISO) 天线阵列在灾害环境中进行生还者的搜索与定位，该系统通过检测生还者呼吸对电磁波的时变响应来检测生还者的位置。
综合上述研究成果可知，与多天线探测相关的研究工作主要集中在两方面：一是研究设计多通道观测系统，利用多次扫描数据进行叠加或偏移，其思想是把常规的数据处理与成像方法从单通道扩展成多通道；二是研究单输入多输出或多输入单输出的阵列天线系统，在数据处理与成像中采用了波束形成、合成孔径偏移及共中心点速度分析和叠加等方法，但这些方法仍是基于传统单入单出探测系统及相似的数据处理方法，没有能够充分利用目标在多天线同时激发下的多极化场的特征信息，丢失了接收信号的部分有用信息。本文提出了基于似平面波多输入多输出的探地雷达系统方法，把常规单一收发天线的共偏移距观测方式扩展到多天线的阵列观测方式，研究使用常规探地雷达信号波形情况下阵列式多输入多输出探地雷达信号的多极化场特征，分析其对地下目标的检测情况。
1 同时阵列式探地雷达系统雷达散射截面是表征目标在雷达波照射下产生回波强度的一种物理量。常规观测剖面由于信噪比低、目标体各向散射不均匀，接收道数据在横向具有较大的不连续性；因此，在常规共偏移距观测方式下，目标各方向上的雷达散射截面具有比较大的差异。常规共偏移距观测方式 (CNVTN) 中的每一个测点都只观测了目标一个方向上的目标散射参数，因此，接收天线接收到的信号幅度直接受该方向上目标雷达散射截面参数随角度变化而闪烁的影响。
将目标雷达散射截面rcs(θT, θR) 分解为入射方向系数项ξ(θT) 与反射方向系数项ξ(θR)：
(1) 式中：θT为入射方向角；θR为反射方向角。在常规共偏移距的观测方式下，接收与发射天线近似共址，则收发天线观测目标的角度相同，即θT≈θR。若ξ(θT)=ξ(θR)，则接收天线在方向θR上观察的目标近似反射系数为
(2) 式中：ГCNVTN为共偏移距观测方式下的反射系数；V为目标体；δ为目标体上的某一点。假设目标体V由多个散射微元dδ构成。可见，目标反射系数ГCNVTN(θR) 是反射方向系数项ξδ(θR) 的二次方函数；因此，只要反射方向系数项随散射角度出现较小的变化，就可能导致接收信号出现较大的闪烁。
多输入多输出探地雷达不同于常规的多通道探地雷达系统。从基本结构及参数上主要有如下几点区别：
1) 具有多个发射与接收天线，并且收发天线同时工作。如果使用分时扫描方式进行观测，则每个接收天线都可以接收到所有发射天线的目标响应信号，即收发天线可任意组合。而多通道雷达系统收发天线是不能任意组合的。
2) 各天线单元间距比较小，一般小于工作波长的1/2，或是更小。
3) 各发射天线都产生近似相同的信号，发射、接收天线在各向同性或半空间各向同性介质内辐射与接收。发射信号阵列合成的发射波束近似为平面波，如图 1所示。
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| ∑[·]为对时间信号的积分；T为发射信号位置；R为接收信号位置。 图 1 采用同时激发阵列方式的MIMO观测 Figure 1 MIMO observation system with simultaneous array |
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图 1显示了基于似平面波探测的多输入多输出探地雷达系统的信号观测及目标解释方式。发射阵列同时激发相同的信号波形，所有发射信号在地下相干作用形成近似平面波的信号。目标对平面波的响应即可视为一个新的信号源，按球面波的形式向地表方向辐射并被接收阵列所接收。与此相对应，在常规单输入单输出共偏移距观测方式下，目标回波信号沿发射信号入射路径反向传播到接收天线，则接收信号的时距曲线为双曲线形态。
在MIMO观测方式下，接收天线在方向θR上观察目标，目标近似的反射系数为
(3) 式中：ГMIMO为MIMO观测方式下的反射系数；NT为发射天线总数量。在选择合适的发射天线数、天线阵列孔径和探测频率的情况下，发射阵列信号在空间中叠加之后形成近似的平面波，接收天线在方向θR上观察的目标近似反射系数为
(4) 式中，积分范围[θ1, θ2]表示发射的近似平面波从目标一侧照射目标体时，从目标位置观察发射阵列孔径所得到的发射天线阵列角度范围。对于浅部目标体及大孔径发射阵列，
常规共偏移距观测方式与MIMO似平面波观测方式所观测到的目标近似反射系数之比为
(5) 可见，MIMO观测方式获得了目标雷达散射截面大部分的统计特性，在一定程度上反映了目标散射点各向散射的统计特性及目标整体的反射系数。该统计特征与接收天线观测目标角度之间的关系较弱，从而使观测剖面上的目标响应在横向上趋于稳定，提高了剖面数据的信噪比和目标信号稳定性。
为了分析MIMO观测方式相对常规共移偏距观测方式的目标检测情况，本文采用时域有限差分正演分析方法在全波模式下分析多源并发目标响应特征，并通过对阵列天线接收到的数据沿时间轴进行积分来获得目标在地表投影的分布情况。下面首先从一维天线阵情况开始分析多输入多输出观测方式与常规共偏移距观测方式的异同点，然后把天线阵列扩展到二维情况，并分析二维观测情况下的目标探测效果。
2 模型分析 2.1 基本模型图 2为单球体的三维模型。图 2a为模型在地表的水平投影，图 2b为过金属球体中心的xz切片 (y=0.60 m)。直径为4 cm的金属球体掩埋在相对介电常数εr=9、电导率σ=0.001 S/m的均匀介质中，位置为x=0.60 m、y=0.60 m、z=0.50 m (距地表距离h=0.40 m)。背景介质的电磁波速度近似为0.1 m/ns。
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| a.模型及天线水平俯视图；b.模型及天线侧视切片图 (y=0.60 m)。 图 2 简单小球体模型 Figure 2 Small sphere model |
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收发天线置于地表之上6 cm的位置上 (图 2b中的红线位置)。二维剖面情况下，收发天线与测线同在一条直线上，多输入多输出天线、阵列天线、收发天线均匀、等间距地分布于一条直线上。
2.2 一维剖面观测常规共偏移距探地雷达观测及多输入多输出观测参数如表 1所示。两种观测方式的收发天线位置是重合的，即在多输入多输出观测方式中，收发天线在水平面上为一维线状分布，收发天线位置与常规共偏移距收发天线在测线上位置相同。
| 观测方式 | 发射电场极化方向 | 发射信号波形 | 时窗长度/ns | 收发距/m | 剖面测点距/m | 收发天线数 (收/发) | 天线距地面高度/m | 测点数 | 接收天线范围/m |
| 多输入多输出 | y | 900 MHz Ricker | 25 | 0.02 | 0.04 | 26/25 | 0.06 | 25 | 0.22~1.18 |
| 常规共偏移距 | y | 900 MHz Ricker | 25 | 0.02 | 0.00 | 1/1 | 0.06 | 1 | 0.22~1.18 |
为了考察接收到金属球散射信号的强度，直观成像，对去除直达波的接收信号沿时间轴进行积分。将两种观测方式的剖面数据沿时间轴取绝对值叠加之后归一化：
(6) 
(7) 式中：p(x, k)=p(xT, xR, k)x=f(xT, xR)；N为MIMO观测方式下天线对的总数量；n0为最大直达波信号结束的观测天线位置，用于切除直达波、减弱直达波对目标反射信号的影响。
图 3、图 4为简单小球体模型常规共偏移距观测和多输入多输出观测方式的剖面数据沿时间轴取绝对值叠加后归一化的对比图，信号沿时间维积分求和的起始时间均为n0dt=0.70 ns。
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AMIMO-max为多输入多输出观测方式下曲线的最大幅度；ACNVTN-max为常规共偏移距观测方式下曲线的最大幅度。该数据沿时间轴求和过程为取绝对值求和，并已归一化。 a. Ex分量 (Ex发射)；b. Ey分量 (Ey发射)；c. Ez分量 (Ez发射)。 图 3 球体模型时间叠加后电场分量归一化对比图 Figure 3 Comparison of the different normalization electric-field components along the time axis with the sphere model |
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| 极化方向为Ey；数据取绝对值求和，已归一化。a. Hx分量；b. Hy分量；c. Hz分量。 图 4 球体模型极化发射时磁场分量沿时间轴叠加后的对比图 Figure 4 Comparison of the different magnetic-field components along the time axis with the sphere model |
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从图 3中可以看出，使用MIMO系统接收到的电磁场分量相对于常规观测方式能获得比较高的信号稳定性，目标信号的信噪比更高。例如，从图 3a的同向极化分量Ex(收发极化方向相同) 可以看出，接收信号沿水平方向变化较大，MIMO观测方式观测到的Ex最大幅度约为共偏移观测方式的5倍 (AMIMO-max/ACNVTN-max=258.34/51.19)；MIMO观测方式有效地减弱了目标的交叉极化的相对响应值，具有比较高的稳定性。
从图 4可以看出，MIMO观测方式下的接收磁场分量 (Hx、Hy、Hz) 相对于常规共偏移距观测方式也具有较高的信号稳定性和信噪比。在Ey极化发射条件下，MIMO观测方式接收的Hy分量比常规共偏移距观测方式接收的信号幅度还要低，但其仍能保持极好的信号稳定性和较高的信噪比；由此可见，MIMO观测方式有效地克服了目标雷达散射截面的角度闪烁现象。常规共偏移距观测方式的Hy响应近似与Ey响应成导数关系，即在球形目标体两侧出现极大值，在球形目标体正上方出现极小值。
所以，多输入多输出观测方式相对于常规共偏移距观测方式能更有效地抵抗目标的雷达闪烁现象，提高了不同观测点位置上信号的稳定性和信噪比，从而更有利于精确获取目标的水平分布参数。
2.3 二维平面观测把多输入多输出观测方式从一维排布的天线阵列扩展到二维排布的天线阵列。二维天线排布如图 5所示，收发天线阵为均匀分布，但收发阵列之间在水平面上成45°角交错布置。发射阵列为同向极化、同波形、同时激发的线极化天线阵列，各天线单元为均匀各向同性辐射点源。
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| 图 5 二维天线阵列分布图 Figure 5 Two dimensional antenna array distribution |
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首先设计如图 6所示的简单球形金属体模型。球体中心位置为 (0.60 m，0.60 m，0.40 m)(距地表 0.30 m)，半径为0.15 m，则球体在水平面的分布范围为x=y=0.45~0.75 m。发射天线阵列范围为x=0.20~1.20 m，y=0.20~1.20 m；每个方向上均分布25个发射天线。接收天线阵列范围为x=0.22~1.18 m，y=0.22~1.18 m；每个方向上均匀分布25个接收天线，并与发射天线阵列相交错。发射天线单元或接收天线单元沿x或y方向的天线距为0.04 m，收发天线单元间距为0.02 m；天线阵列发射900 MHz的Ricker子波脉冲信号，接收阵列接收信号的时窗为25 ns。
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| a.三维显示；b.水平投影。 图 6 球形金属体模型 Figure 6 Spherical metal body model |
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图 7给出了采用常规共偏移距观测方式观测到的电场三分量水平投影图，对发射阵列的电场极化方向进行了Ey方向的极化发射模拟，源信号馈入形式为电流源馈入。从图 7中可以看出，常规共偏移距观测方式下各接收道信号均出现较大的不稳定，即在投影图上出现类似于噪声的噪点；这是由于金属球体在有限差分模拟中并不是一个完全各向散射同性、表面光滑的球体，这与实际探测环境中目标体的雷达散射截面各向散射闪烁现象相似。另外，在单发单收的观测方式下，目标散射信号非常弱，其极易受数值计算噪声所污染，这也与实际环境噪声干扰相似。从图 7还可以看出，目标响应的极化特征较为复杂，很难直接从水平投影图上确定出目标的形态或水平投影分布。
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| ACNVTN-min为常规共偏移距观测方式下曲线的最小幅度。极化方向为Ey；数据取绝对值求和，未归一化。 图 7 常规共偏移距观测方式的接收场量 Figure 7 Receiving field of conventional common offset observation |
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图 8为采用同时激发的多输入多输出电场三分量水平投影图，与图 7相似，其成像数据均为对时间轴进行绝对值积分求和的结果。对比两种观测方式可知，水平极化发射 (Ey) 的目标响应 (Ex、Ey、Ez) 在水平面的投影形态和极化特征是相似的，但多输入多输出观测方式下的信噪比和信号稳定性明显高于常规共偏移距观测方式。图 8中的水平电场分量 (Ey) 能很好地显现出球的位置与形态，其异常形态在目标体上方并无明显的方向极化现象，并且能基本反映目标的水平分布大小，从而方便了目标解释。
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| AMIMO-min为多输入多输出观测方式下曲线的最小幅度。极化方向为Ey；数据取绝对值求和，未归一化。 图 8 MIMO观测方式的接收场量 Figure 8 Receiving field of MIMO |
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用电流源作用为信号源。图 9a—c为信号沿时间轴直接求和的水平投影结果；图 9d—f为信号沿时间轴取绝对值后求和的结果。对比图 9各小图可以看出，同向极化分量能很好地刻画出目标体的位置及形态，所有的电场分量都有比较高的信噪比。
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| 极化方向为Ey。a、b、c.数据直接求和，已归一化；d、e、f.数据为绝对值之和，未归一化。 图 9 加密输入输出天线阵列的MIMO观测方式的接收场量 Figure 9 Receiving field of MIMO to encrypt sending and receiving antenna array |
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为了更深刻地了解各形态目标体在近似平面波激励下的目标响应特征及信号极化特征，特别是具有线状分布形态特征的目标体对线极化波的响应，建立沿不同方向沿伸的线状分布目标体，如图 10所示。为了说明目标体非完全分布在天线阵列正下方时MIMO观测方式对目标体的探测成像效果，设计图 10目标部分分布在阵列内部，且令目标靠近天线阵列边缘，以说明阵列边界对目标探测效果的影响程度。两模型中目标距地表的深度分别为0.25 m和0.20 m。图 11为模型在Ey极化发射情况下的目标响应电场分量水平投影图，天线阵列的激励源为电压源。
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| a.沿y方向延伸的目标体 (模型1)；b.沿x方向延伸的目标体 (模型2)。 图 10 具有长轴延伸目标体的模型 Figure 10 Long axis extended target model |
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| 极化方向为Ey；数据直接求和，未归一化。a、b、c.模型1；d、e、f.模型2。 图 11 线状目标体MIMO观测方式接收场量对比 Figure 11 Comparison of the receiving field of the linear object with MIMO method |
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在电压源激励的情况下，目标响应具有更高的水平分辨能力。阵列边缘的目标响应略弱于地阵列中心的目标响应，但目标异常特征不变。在Ey发射极化下的目标响应水平分量Ex和Ey都能很好地反映出目标体的形态。沿y方向沿延伸的目标体形态反映得更为精确；沿x方向延伸的目标体与发射极化方向正交，其响应范围相对大一些。这是由于交叉向极化分量的水平投影极化角为45°，则目标响应被沿45°角方向拉伸，因此目标分辨率较低。垂向交叉向极化分量Ez在目标体y方向边界上出现常值，因此它仍能确定出目标沿y方向的边界。
2.3.3 “C”字形目标体模型下面建立更为复杂的目标体模型，以证实MIMO观测方式在目标识别上的优势。建立如图 12a所示的“C”字型目标体，其在水平面上的投影如图 12b所示。“C”字形目标体代表了一个目标形态延伸从x方向连续变化到y方向、并换向重新变化到x方向的目标体。“C”字型目标体中心为 (0.70 m, 0.70 m, 0.40 m)，垂向厚度为0.02 m，内圆半径为0.25 m，外圆半径为0.30 m，即目标的径向厚度为0.05 m。目标埋深为0.30 m。
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| a.立体模型；b.水平投影。 图 12 “C”字形模型 Figure 12 "C" shape model |
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图 13、图 14为两种极化发射情况下“C”字形目=标体响应电场分量的水平投影图，激发源信号为电压源脉冲信号。从该模型的信号响应来看，两种水平极化发射的接收电场分量都能很好地反映出目标的形态特征。
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| Ex。数据直接求和, 未归一化。 图 13 Ex极化发射时“C”字形体MIMO观测方式接收场量 Figure 13 Receiving field of the "C" shape model with MIMO observation in Ex |
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| 数据直接求和、未归一化。 图 14 Ey极化发射时“C”字形体MIMO观测方式接收场量 Figure 14 Receiving field of the "C" shape model with MIMO observation in Ey |
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通过以上几种模型的模拟与分析可以看出，多输入多输出观测方式有效地提高了信号的稳定性和信噪比，地削弱了目标体各向散射的不均匀性，也减弱了目标雷达散射截面引起剖面数据横向上的不连续性效应，有利于数据处理与解释。在一维布置天线阵列的多输入多输出观测方式中，目标响应的水平同向极化电场分量 (Ex发射Ex接收，Ey发射Ey接收) 都能很好地反映目标体的位置与形态；二维布置天线阵列的水平同向极化及水平交叉向极化分量都能比较好地给出目标体的水平分布范围，且同向极化成像效果优于交叉向极化分量成像效果。
3 结论及讨论本文主要提出了由多个发射及接收天线构成的阵列式探地雷达观测系统，使用时域有限差分方法模拟分析了在该观测方式下的目标响应和极化特征，分析了多输入多输出观测方式与常规共偏移距观测方式在信号模型、信号噪比及目标成像上的区别。
通过不同形态目标体的数值模拟分析，认为多输入多输出观测方式相对于常规探地雷达系统的共偏移距观测方式具有更高的目标响应信号信噪比，并可增大目标响应的动态范围。多输入多输出观测方式有效地削弱了目标雷达散射截面、收发天线方向图对数据剖面连续性产生的影响，从而使观测剖面中的目标信息更加稳定。对多输入多输出的阵列信号沿时间轴进行积分可形成目标异常的水平剖面曲线或水平异常分布图，从而可直接对目标体水平分布规律及形态作出解释。
另外，对于探地雷达硬件系统来说，接收信号的时域积分过程可以在模拟信号处理阶段实现，这就意味着可以降低A/D转换、数据采集及数据存储模块的设计及实现难度，使系统的设计及制造得到简化，有效地降低系统制造成本。与常规脉冲雷达采用的等效采样方式相比，多输入多输出观测方式能有效地提高测量速度和接收信号稳定性，也提高了对目标水平分布形态进行解释的速度。
所以，与常规探地雷达系统相比，多输入多输出探地雷达观测系统具有明显优势，在地下孤石、地雷、地下管线等浅层地下埋设物探测方面必将有较为广阔的应用前景。
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