0 引言

能源危机和环境污染的影响使得人们专注于寻找更加清洁且可再生的能源^[1]。中国的地热资源储量巨大，按照成因和产出条件可以分为水热型地热资源和干热岩型地热资源。水热型地热资源是指赋存在高渗透性孔隙或裂隙介质中的高温流体所具有的热能^[2]。尽管总量丰富，但地热探测技术的限制使我国水热型地热资源的开发利用率并不高。如何使用有效的探测手段准确遴选出地热异常区对于水热型地热资源开发利用至关重要。

目前地热异常区最有效的探测方法依然是测温钻井。这种方法虽然可以准确获取目标深度的地层温度，但因成本高昂而不能广泛开展，加之获得的地下温度数据较少，使得地热异常区的圈定可能与实际并不相符。浅层测温法通过测量浅部的地层温度来辨别温度异常，与传统方法相比，其成本低、效率高，可以短时间内在研究区获得大量地温数据。国外对浅层测温法的研究起步较早。Kappelmeyer^[3]测量了地下10 m深度内的温度，分析了环境对于浅层地温分布的影响。Olmsted^[4]将浅层测温法作为地热勘探初期的手段描绘了地热异常区。美国学者^[5-8]对浅层测温法进行了较大的改进，提出了2 m测温法概念，并使用该方法在内华达州成功预测了Teels Marsh等4处地热田。Zehner等^[9]对比了2 m测温法和地质探针在地热探测初期的效率，指出2 m测温法是辨别和描绘地热异常区的有效手段。国内使用浅层测温法进行地热勘察较晚。武汉地质大学的贾苓希等^[10-12]在英山热田进行了1 m深度地温测量研究，后续又做了相关的影响因素研究。我国近年来在福建、广东等地进行的1 m测温工作也取得了一定效果。由此可见，国内对浅层测温法的研究较少且主要停留在1 m测温阶段，2 m测温法在地热探测中的作用和研究尚未见报道。

本文使用课题组研发的2 m测温法仪器对厦门东山某热泉地区进行地下1~2 m深度地温和导热系数测量实验，绘制研究区2 m深度温度等值线图和浅层热流密度分布云图，圈定地热异常区；运用一维稳态热传导模型对20 m深度地温进行预测，并与研究区20 m深度实测温度进行对比研究，旨在为水热型地热异常区的探测和地温预测提供新方法。

1 研究区概况和现有工作情况

研究区位于厦门东北部，属于亚热带海洋性季风气候，暖热湿润，年平均气温21 ℃左右，年平均降雨量1 168.6 mm。场地地形总体上较平坦，地层岩性简单，主要以第四系上更新统冲、洪积层为主。区内构造以断裂为主(图 1)：F₁断裂走向309°，倾向北东，倾角86°；F₂断裂近东西向，穿越研究区的2个温泉点。区内水系不发育，多为短小溪沟，地下水位较浅，一般为0.3~5.0 m。在研究区内有东、西两个温泉出露点，东部温泉点可见明显自流，水温可达近60 ℃，西部温泉点自流已不明显。

厦门市地质工程勘察院曾对该地区进行详细勘察，完成3口观测井和70余口测温井的观测，获取了该地热区20 m深度较为详尽的温度数据，并绘制了20 m深度温度等值线图(图 2)，圈定了地热异常区。从图 2可以看出：处于东部的高温中心范围大，20 m深度最高温度可达70.3 ℃；处于西部的高温中心范围小，20 m深度最高温度为45.0 ℃; 地热异常区整体呈浑圆状或不规则椭圆状，椭圆长轴呈近东西向，与该区域F₂断裂基本重合。通过温泉附近观测井的水位变化可以发现两个温泉点存在水力联系，F₂断裂充当了水流通道。

2 2 m测温法原理和仪器

地表至20 m深度范围内一般被称为变温层，这一层地温受到太阳辐射、季节气候等外界环境因素的影响。随着深度的增加，外界因素对地温的影响逐渐减小。Elachi等^[13]研究指出，在地下1 m深度，24 h太阳辐射循环造成的温度变化几乎可以完全忽略，受到季节气候的影响也可以预知。贾苓希等^[10]通过理论和实践证明，地下1 m测温可以反映地下数百米甚至上千米深度由局部热源造成的热异常。然而，1 m深度的地温受季节气候和降雨的影响较为明显。国内外学者通过现场监测和室内试验证明：当降雨量小于18 mm/d (中雨级别界限)时，降雨在土壤表层就会被蒸发掉；降雨量在40 mm/d (大雨级别界限)以下时，雨水在土壤的入渗深度不会超过2 m^[14-15]。因此在多数降雨情况下，2 m深度的地层参数并不会受影响。Coolbaugh等^[16]经过对几个地热田2 m深度的温度探测发现，2 m深度的地温受外界环境影响很小，基本只受到气候的影响，可以通过长期监测研究区2 m深度的地温变化进行修正。

2 m测温法基于上述理论而提出。根据该理论，课题组研发了一套便携式原位浅层地温导热系数测试仪^[17]。该仪器不仅可以获取地下2 m深度的地温数据，同时基于瞬态线热源的原理，可以测量相应地层的导热系数。仪器使用微型pt1000温度传感器，温度和导热系数的测量精度可以达到0.01 ℃。仪器配有温度和导热系数测量软件，温度和导热系数曲线可以实时显示在平板电脑上。

2 m测温法工作的基本步骤如下：1) 使用便携式螺旋钻在孔位处钻进到目标地层；2) 下放地温导热系数测试仪，将仪器探针插入目标地层，测量孔底温度及导热系数，待温度和导热系数曲线趋于平稳，将其视为该地层的温度和导热系数。浅层地温测量易受地形、地下水位等因素的影响，如地下水位经常变化可能导致温度测量不准确、透水性较强的地方会导致地温降低等。在进行野外2 m测温实验时，需充分考虑这些因素，选择降雨不多的干燥季节，避免地下水位经常变化。同时，在测量工作展开时，应避开地形突变、地下水流动较剧烈及靠近地表水系的地方。2 m测温法探测地热异常区重点在于获取研究区各孔位的相对温度，当各孔位的外界条件相差不大时，上述措施可以剔除各因素对地温测量的影响。

3 实验结果与分析

使用2 m测温法共获得研究区18个孔位1 m和2 m深度的地温和导热系数数据，测量的同时监测地下水位。由于测温实验历时较短，气候对温度的影响可以忽略不计，无需对测量数据进行校正。测温实验选择了厦门市气候相对稳定的季节，雨水不多，同时在进行地温测量时避开了河流附近等地下水活动较剧烈的地方。研究区浅层土质主要为黏土，大多数孔位虽然处于饱水或近似饱水状态，但由于土质透水性小，地下水流动不明显，对地温测量的影响有限。根据2 m深度的测温数据可绘制研究区2 m深度温度等值线图(图 3)。

从图 3可以看出：研究区2 m深度温度等值线图同样显示出两个高温中心，3、4号孔位处于西部高温区域，10-14号孔位处于东部高温区域，7-9号孔位处于两个高温区域之间；东部的高温区域范围较大，中心处最高温度为32.0 ℃，西部高温区域范围小，中心处最高温度为24.0 ℃，而且东部高温异常区的等温线较西部高温异常区密集。根据该地区的经验值，将21.0 ℃视为2 m深度的正常地温，则东部的高温中心有11.0 ℃的异常温度，西部高温中心有3.0 ℃的异常温度。

热流密度是地球内部热作用过程在地表最直接的显示^[18]。为了获得研究区的浅层热流密度分布，以地下水面为分界线，将研究区地下土层简化为饱和土层和非饱和土层：地下水面以上为非饱和土层，地下水面以下为饱和土层。根据实测结果，除16号孔位外其余孔位处的地下水位均小于2 m。当地下水位小于1 m或大于2 m时，土体综合导热系数λ_综取1 m和2 m实测导热系数的平均值；当地下水位为1~2 m时，土体的综合导热系数λ_综为

式中：H_总、H_非、H_饱分别为1~2 m总土层厚度、非饱和土层厚度、饱和土层厚度，m；λ₁、λ₂分别为1 m和2 m深度的土层导热系数，W/(m·K)。最终，每个孔位处的热流密度为

式中：q为热流密度，W/m²；T₁、T₂分别为1 m和2 m深度的地层温度，℃。

根据热流密度数据可绘制研究区浅层热流密度分布云图(图 4)。从图 4可以看出，东部高温区域浅层热流密度值和分布范围明显较西部高温区域大。热流密度的分布与温度等值线形态基本相似，等值线密集的地方热流密度变化也较大，说明东部高温异常区的热异常现象更加明显。

以东部高温区域为例，分析孔位处的温度异常值与距高温中心距离的关系可知，随着与高温中心距离的增加，温度异常值逐渐降低，当距离达到250 m之后，热异常现象已不明显(图 5)。

地温异常区的形态与热源产状和构造密切相关。研究区范围内存在F₁和F₂两个断层，西部高温中心处在两个断层的交界处。根据厦门地质工程勘察院的前期调查，东西两个温泉点原来均有40 ℃左右的热泉自流，且西部温泉点流量更大；但当处在温泉点处的观测井成孔后，西部温泉点不再涌水，而东部温泉点流量大增，说明东、西两个温泉点存在着水力联系。研究区温度异常区呈椭圆形，长轴近东西方向，与F₂断层走向基本一致，处在东西两个温泉点之间的8-11号孔位的2 m深度温度值均较周围高(图 3)；明显存在一条东西走向的热流密度高值带(图 4)，且热流密度高值带与F₂断层和热异常区长轴基本重合，说明F₂断层经过的位置热异常现象较周边明显。可以推测两个高温异常区存在着热联系，F₂断裂是一条开启型的导水构造，连通了两个高温中心，充当两个高温中心的导热通道。

从以上分析可以看出，2 m深度测温的结果与场地勘察和20 m深度实测温度所得出的结论基本相同；说明2 m测温法对于地热异常区的探测具有很好的效果，可以作为地热探测初期的有效手段。

4 深部地温预测 4.1 一维稳态热传导模型

如前所述，地下1 m以下深度的地温受环境的影响有限，因此可以将1 m深度以下的地下温度场视为稳态温度场。根据此假设，将地温预测做出以下简化：1) 地下热量传递只存在热传导一种形式，忽略热对流和热辐射；2) 孔位处的热量只延着钻孔方向传递，即为一维稳态热传导；3) 在热量传导过程中，通过每一地层的热流密度是相同的，即热量在传导过程中没有耗散；4) 每一地层的导热系数为常数，不随温度等因素的改变而变化。设20 m深度地温为T₂₀，2 m深度地温为T₂，2 m测温点距20 m测温点的实际距离为H'_总，2~20 m深度的综合导热系数为λ'_总，则地层中一维稳态热传导的数学描述如下。

微分方程：；

边界条件：

式中：T为地温；H为地层厚度。

由微分方程和边界条件可以求得地层中的温度分布：

由傅里叶定律

可以求出通过地层的热流密度：

则T₂₀为

4.2 影响因素

由式(5)可以看出，当每一地层的热流密度保持不变时，T₂₀取决于T₂、H'_总和λ'_综。除T₂之外，H'_总和λ'_综要根据地下实际情况来确定。现分别分析这两个因素的取值，以精确预测20 m深度地温值。

在进行20 m深度测温工作时，部分测温孔由于基岩出露较浅实际并未钻进到20 m，该部分的地温值取的是孔底温度，因此孔位处H'_总取2 m测温点与实际深度测温点的距离。

综合导热系数为各地层导热系数的综合值。根据前期调查，研究区0~20 m地层较为简单，基本可以划分为3个区域(图 6)。区域Ⅰ地下0~4 m土质为黏土、砂质黏土、淤泥等，4~20 m为砂质黏土；区域Ⅱ地下0~4 m为黏土、砂质黏土、淤泥等，4~16 m为砂质黏土，16~20 m为花岗岩；区域Ⅲ地下0~4 m为黏土、砂质黏土、淤泥等，4~10 m为砂质黏土，10~20 m为花岗岩。从图 6可以看出，除3、4、6、7、8号孔位处于区域Ⅲ之外，其余孔位均处于区域Ⅱ。

λ'_综可由式(6)计算：

式中：H_a为孔位所处区域处4 m以上黏土、砂质黏土、淤泥等土质厚度，m；H_b为孔位所处区域处4 m以下砂质黏土厚度，m；H_c为孔位所处区域处花岗岩厚度，m；λ_a为2 m深度实测导热系数，W/(m·K)；λ_b为测量饱和砂质黏土导热系数的平均值，取1.52 W/(m·K)；λ_c为实验室测量饱和花岗岩导热系数的经验值，取3.0 W/(m·K)。

4.3 结果分析

通过一维稳态热传导模型反演得到的20 m地温预测结果见图 7。从图 7可以看出，两个高温中心和预测温度等值线形态与实际基本相符。经过统计计算，各孔位预测值与实测值的平均相对误差为7.5%，平均绝对误差为2.5 ℃。对各孔位预测值和实际值进行相关性分析，预测值和实际值的R²(R为相关系数)达到0.928 6(图 8)。值得注意的是，两个高温中心的预测温度分别为45.91 ℃和68.75 ℃，与实际值45.0 ℃和70.2 ℃相比误差较小。由此表明，通过一维稳态热传导模型进行深部地温预测效果较好。

5 结论

1) 根据厦门东山某热泉地区的现场2 m测温实验结果绘制2 m深度温度等值线图和浅层热流密度分布云图。结果表明，研究区存在两个高温中心，东部高温中心较西部高温中心温度高、范围大，两个高温中心存在热联系，F₂断层充当了两个高温区域的热联系通道。

2) 对比2 m和20 m深度实际测温结果，发现2 m深度的测温结果可以很好地描述研究区热异常情况。说明2 m测温法可以有效探测出水热型地热异常区，且该方法效率高、成本低，适合作为地热探测研究的初期手段。

3) 利用一维稳态热传导模型反演了研究区20 m深度的地温，并与实测数据进行对比，预测值与实际值结果较为一致。该模型作为地热探测初期的地温预测手段具有良好的效果。