0 前言

在地热资源的勘查和开发利用中，热储温度是进行地热系统成因类型划分、资源潜力评价和地热开发利用条件等研究不可或缺的重要参数，但其值难以直接测量^[1-2]。地温计方法是计算这一参数的经济有效手段^[3-6]。其基本原理是：深部热储中矿物与流体或不同流体之间达到化学平衡后，在热水上升至地表的过程中，虽然温度下降，但化学成分含量几乎未发生变化，故可用来估算反应的平衡温度，即深部热储温度。

华北地区开展过一些利用地温计计算热储层温度的研究工作。陈墨香等^[4]指出SiO₂地热地温计可以用来预测低温热水的热储温度。王莹等^[7]利用玉髓和石英地温计来计算北京、天津、河北等6省温泉或钻孔热水的热储温度，但并未得出一致的结论。北京作为首都，地热资源勘查开发历史较长，地热工作者们对区域内地热地质条件特点有了一定的认识^[8]，但对北京市主要热储层的储层温度特征却未开展系统性的研究工作。在需要使用储层温度数据时，往往以井口出水温度或井底测温数据来替换^[8-9]。

本文以北京市内最早开展地热资源勘查开发工作的构造单元--北京迭断陷为研究对象，利用阳离子地温计和SiO₂地温计计算储层温度，并分析了北京地区主要热储层--蓟县系热储层内的储层温度分布特征，以期为该地区地热资源的可持续开发利用提供依据。

1 研究区概况 1.1 区域地质概况

北京地区处于中朝准地台北部，跨两个Ⅱ级构造单元。其北部及中部属燕山台褶(Ⅱ₁)中段，东南部属华北断坳(Ⅱ₂)之西北。燕山台褶与华北断坳以北东向的黄庄-高丽营断裂及北西向的二十里长山断裂为界，在地貌上表现为山区和平原区的分界线^[10]。黄庄-高丽营断裂是一条隐伏的深大断裂，该断裂至上地幔的第一个界面断深约50 km。该断裂走向北东，倾向南东，倾角为70°~80°，错断了全部第四纪地层，断裂面直达地表，具有多期活动性，是一条至今仍在活动的断裂构造^[11]。

研究区被黄庄-高丽营断裂和与之平行展布的南苑-通县断裂自西向东划分为西山迭坳褶(Ⅲ₅)、北京迭断陷(Ⅲ₆)、大兴迭隆起(Ⅲ₇)(图 1)。地热钻孔分布最集中的北京迭断陷总体走向北东-北北东，是在中生代断陷基础上继续下陷形成的，北京迭断陷接受了第三系与第四系的巨厚沉积，厚度达数百米至千米以上^[10]。钻孔资料表明平原区地层缺失严重，主要揭露元古界长城系、蓟县系、青白口系，中生界侏罗系中上统、白垩系上统，新生界古近系中上统、新近系、第四系^[9]。

1.2 地热地质条件

北京市分布有较为丰富的中低温地热资源。在北京市平原区地温梯度分布趋势图(图 1a)中可见，地温梯度大于2 ℃/hm的地区呈“两大片一小片”出现：一大片属于北京迭断陷(Ⅲ₆)分布范围；另一大片位于大兴迭隆起(Ⅲ₇)的中南部、大厂新断陷(Ⅲ₈)及固安-武清新断陷(Ⅲ₉)分布范围；一小片处于延庆盆地腹地^[10](图 1)。平原区基岩中地下热水的分布明显受断裂构造的控制^[12]。北京地区主要热储层从上到下依次为：1)北部寒武系昌平组灰岩，厚度较薄，常与下部热储层联合开采；2)蓟县系热储层，包括两个较好的热储层，均由碳酸盐岩组成，上部为铁岭组，下部为雾迷山组，后者是北京地区分布面积最广的热储层，在北京平原区约占90%以上，热储厚度达2 000余米；3)长城系高于庄组，厚度在北京地区名列第二，仅次于雾迷山组，是北京地区目前发现的形成时代最早的热储层^[8]。

1.3 区域地下水流特征

北京城区热田的地下热水来源于大气降水^[13]。根据蓟县系雾迷山组热储层内地下水水化学空间分布特征的差异，白铁珊等^[9]指出，热储补给区位于房山区西南部高程约800 m的中-低山区蓟县系雾迷山组大面积的出露区。据《北京城东南地热田地下热水动态年鉴》绘制的蓟县系雾迷山组储层水位等值线指示了地下水径流为自西南向东南方向^[9]。自1971年开始，地下热水的排泄便以人为开采为主，并导致了城区热田的热储层水位下降达50 m^[13]。

2 数据来源

本文收集了北京市地热研究院1985-2010年间主要开采层为蓟县系热储层地热井的井底实测温度和采集的北京地区蓟县系热储层热水样品水化学数据。采样点位置见图 1。

井温测量在地热井钻进完成后24 h左右进行，利用配置铂电阻探头的SK3000型多功能数控仪测试地热井井底温度，测量分辨率为0.1 ℃，测试深度为4 000 m。地热井钻凿全部工作完成后，现场测定记录其经度、纬度、井深、出水层深度。待到地热井的出水量、水温稳定24 h后，记录其出水温度和流量。为保证样品的代表性，本文中涉及的样品均利用经规定程序清洗过的干燥的容积为10 L的线性聚乙烯瓶采集，然后用螺纹盖密封，24 h内将水样交达北京市地质工程勘察院实验室，并完成分析测试。Na⁺、K⁺质量浓度采用火焰原子吸收光谱法进行测试，检出限分别为0.50 mg/L和0.05 mg/L；Mg²⁺质量浓度采用乙二胺四乙酸二钠滴定法进行测试，检出限为1.00 mg/L；SiO₂质量浓度采用硅钼黄光分光光度法进行测量，检测限为0.50 mg/L。各项测试的精度均为各离子质量浓度的3%。文中使用的测试数据见表 1。

3 蓟县系热储层温度 3.1 地热水出水温度与井底实测温度

研究区37个样品的取水层均为蓟县系碳酸盐岩热储层，深度分布在1 002~3 803 m范围内，出水温度为41.5~75.0 ℃，平均值为54.5 ℃，井底实测温度为38.5~88.6 ℃，平均值为57.2 ℃(图 2a)。浅部出水温度和井底实测温度随井深的变化趋势均不明显，呈不显著的正相关关系。

一方面，地热水出水温度无法表示储层的真实温度。井底实测温度和出水温度的差值分布在-18.7~20.0 ℃，平均值为2.7 ℃(图 2b)。随着地热井井深增加到一定深度，井底实测温度往往大于出水温度，且随井深增加，差值有变大趋势(图 2)。造成这个现象的可能原因是，随着井深的增加，地热水在从井底到井口的运移过程中发生温度降低。另外，前人研究表明：当井深为1 000 m左右、出水量为500~1 000 m³/d时，或井深为1 000~1 500 m、出水量大于1 000~2 000 m³/d时，井口水温和井底段的温度相差无几，一般可视井口水温为热储层中部的温度^[4]。但研究区内大部分井深大于1 500 m，而出水量小于1 500 m³/d。所以研究区内无法用井口出水温度直接代表储层温度。

另一方面，井底实测井温也无法表征地热储层的真实温度。图 2表明地热井深度较浅时，实测温度与出水温度的高低变化无一致规律，可能原因是实际钻井过程中获得的井温并不是稳态地温，或者是采集到的地热水有来自更深储层的水的混合。

地温计方法的工作原理是：利用地下热水中某些化学组分的含量与温度的关系，可直接估算深部热储温度。理论上，受温度控制的化学反应中的组分都可以用来作为地温计，但必须满足以下5个基本假设：1) 深部发生的反应只与温度相关；2) 反应物充足；3) 在热储温度下水-岩间的反应达到平衡；4) 当水从热储流向地表时，在较低的温度下，组分间不发生再平衡，或者变化很小；5) 来自系统深部的热水没有与浅部地下冷水相混合^[14]。

目前常用的地温计主要有阳离子地温计、SiO₂地温计、气体地温计、同位素地温计这四大类，应用条件各有不同。本文主要利用阳离子地温计和SiO₂地温计计算研究区内热储温度。根据阳离子地温计计算热储温度的原理，热水上涌过程中发生的水岩反应和水体之间的混合作用将会影响阳离子地温计预测热储温度的准确性。在本文中，首先利用目前最为常用的Na-K-Mg三角图方法来判断地热水与冷水的混合关系和水-岩平衡状态，而后根据其水-岩平衡状态选择合适的阳离子地温计来计算热储温度。

3.2 Na-K-Mg阳离子地温计

Na-K-Mg三角图解由Giggenbach^[15]于1988年提出，基于Na-K和K-Mg这两种阳离子地温计建立而成，常用来评价地热水的水-岩平衡状态和区分不同类型的水样，可将样品分为完全平衡、部分平衡和未成熟3种状态。阳离子地温计给出的热储温度与水-岩反应过程中Na、K、Mg的平衡速率有关。在水-岩平衡过程中，Mg的平衡速度最快，K次之，Na最慢，所以Na-K平衡反映相对深度平衡(通常是高温下的平衡)，而K-Mg平衡反映浅度平衡(通常是相对较低的温度下的平衡)。Na-K-Mg三角图选择利用Na、K和Mg的相对含量来定义流体的平衡状态。

据图 3可知：北京地区蓟县系热储层内地热水均不属于完全平衡水，且仅样品温度较高的W23和W31两个样品处于部分平衡状态，其水温分别是75.0和61.8 ℃；其余35个样品均处于未成熟水区域，这些样品更全面地代表了北京地区蓟县系热储层的流体特征，揭示地热流体在热储层内未达到离子平衡，或者是在流动过程中发生了与冷水的混合现象。

在这种状态下，利用阳离子地温计计算热储温度时，必须对热水上涌过程中发生的水岩反应以及水体之间混合作用所带来的影响做出分析与判断。因为阳离子的溶解度随着温度的降低而减小，冷却会造成水中离子的聚合或沉淀，从而导致热储计算温度的误差。而利用SiO₂地温计计算热储温度时，则可以最大程度地规避热水温度下降带来的影响。溶液中，是溶解度较大的非晶质硅控制着水中SiO₂的沉淀。热水温度降低时，SiO₂从水中沉淀出来比较困难，所以溶液中SiO₂的含量能记录热水的最高温度，可以等同于热储温度。

3.3 SiO₂地温计

Fournier，Truesdell和Arnorsson^[16-18]基于SiO₂各种矿物的溶解度试验资料提出了利用井、泉水中的SiO₂含量来预测热储温度。SiO₂矿物的溶解度在溶液蒸汽压下是温度的函数，在相当宽的温度区间内(<250 ℃)，不同矿物相SiO₂的溶解度都随温度的升高而增大，水中SiO₂质量浓度与溶液绝对温度的倒数成反比^[17]，而且压力和盐度变化对300 ℃以下石英和非晶质硅的溶解度影响小。研究区内地热水中SiO₂质量浓度与温度之间也呈现出这样一种关系，SiO₂质量浓度随温度的升高而增大(图 4)。图 4中存在两个相对异常点，分别为W23和W27，这两件地热水样品中SiO₂质量浓度较高，但地热井口出水温度与SiO₂质量浓度未表现出明显的正相关关系。这个偏离原因有待进一步研究验证，因为地热井的出水温度影响因素颇多，包括地质要素、成井技术、洗井抽水情况等等。

但是，自然界的SiO₂矿物形态多变，有石英、玉髓、方英石、鳞石英和非晶质二氧化硅(包括蛋白石、石英玻璃、水溶胶和硅藻等)。热储中溶解着不同形态的SiO₂矿物，许多研究者也提出不同的SiO₂地温计函数，常用的有无蒸汽散失的石英地温计、100 ℃下蒸汽足量散失的石英地温计、玉髓地温计、α-方英石地温计、β-方英石地温计、无定形SiO₂地温计，适用温度区间为0~250 ℃。研究发现，热水中若溶解了不同结构的SiO₂矿物，则溶解度大的那种结构的SiO₂矿物控制水溶SiO₂的量。

Fournier^[19]认为，玉髓为颗粒极为细小的石英变种，它与普通石英相比具有更大的表面能，因而更易溶解。由于完全溶解后表面能不再起作用，大约在120 ℃以上，玉髓与水接触时不稳定，而且温度、时间、流体成分及水-岩相互作用历史(非晶硅的重结晶和石英的直接沉淀析出)等因素都影响石英颗粒的大小。因此，在有些地区，特别是较老的地热系统中，结晶良好的石英即使在100 ℃以下仍控制着硅的浓度；在另一些地区，玉髓在高达180 ℃以上的温度下仍然控制着硅的溶解度，特别是对于较年轻的地热系统来说更是如此^[19]。Arnórsson^{[3, 20]}指出，在冰岛：高于180 ℃时，二氧化硅的浓度由石英控制；低于100 ℃时，由玉髓控制；而在100~180 ℃温度区间内，两者兼而有之。研究区37口地热井的出水温度分布在41.5~75.0 ℃范围内，其热储层温度应高于75 ℃。但仍然无法确认是石英或是玉髓控制系统内SiO₂矿物的溶解量。

基于这个特点，笔者采用了几种不同形态的SiO₂温标估算储层温度(表 2)。

计算结果(表 2)显示，利用玉髓地温计计算出的研究区热储层温度分布在29.7~81.8 ℃范围内。37个样品中的34个^[21]或33个^[22]的玉髓地温计值均低于井口出水；表明玉髓地温计不适宜于研究区内热储温度的计算。蒸汽足量损失的石英地温计计算出的研究区热储层温度分布在67.5~110.0 ℃范围内，37个样品中仅2个样品的热储温度大于100 ℃，即可能发生蒸汽足量损失；表明工作区内无蒸汽损失的石英地温计可能更适合工作区内热储温度的估算。无蒸汽损失的石英地温计计算出的研究区热储层温度分布在61.8~110.5 ℃范围内，均高于井底实测温度，差值分布在1.2~47.6 ℃范围内，平均值为23.2 ℃；表明实际测量的井底温度不能代表储层温度。可能原因有二：一方面是井底测量温度不能代表井底的真实温度，因为测温时间与钻凿时间间隔太短，为非稳态测温；二是工作区蓟县系雾迷山组储层较厚，但地热井实际钻凿的储层厚度稍浅，井底温度不能代表储层的真实温度。另外，如图 5所示，相对于井底温度而言，利用地温计估算的储层温度与地热井出水温度的相关关系更好。可能的原因是，相对于井底一点的温度而言，长期稳定的出水温度更能代表区域范围内热储层的实际情况。

此外，笔者也采用了部分常用的阳离子地温计来估算储层温度(表 2)。但计算结果显示，阳离子地温计不适宜于工作区内热储温度的计算。Na-K地温计^[22]计算结果显示，37个样品中35个的计算值都高于井底实测温度，差值最高达279.6 ℃，均值为153.2 ℃；Na-K地温计^[15]计算结果表明，37个计算值均高于井底实测温度，差值最高达262.0 ℃，均值为173.6 ℃；K-Mg地温计计算结果显示，储层温度明显低于井底实测温度，37个计算值中的35个均低于井底实测温度，差值最低达-85.4 ℃，均值为-29.8 ℃。可能原因正如如Na-K-Mg三线图所示，水样均未达到平衡状态，不适宜于用阳离子地热温标估算。

4 蓟县系热储层地温分布特征

地温计计算结果显示：37个样品中，2个样品的石英蒸汽足量损失和无蒸汽损失温度高于100 ℃，另外35个样品的石英蒸汽足量损失和无蒸汽损失温度均低于100 ℃。热储温度低于100 ℃的样品，本文取无蒸汽损失计算结果，而高于100 ℃的样品，本文取蒸汽足量损失计算结果(表 2)。

结果显示，储层温度随深度增加呈现出两种变化规律(图 6)：2 000 m以浅，储层温度分布在65.6~88.2 ℃范围内，温度随深度增加无明显变化规律(A组)；2 000 m以下，热储层温度分布在61.8~110.0 ℃范围内，除去两个异常点后，热储层温度分布在68.9~110.0 ℃范围内，且存在随深度的增加而增加的特点(B组)。两个异常点W1和W22(C组)均位于山区和平原区分界处(图 1)，造成这两个点储层温度不随深度增加而增加的可能原因是，山区和平原区分界处地下水径流活跃，快速的地下水流动过程中与围岩进行热交换，不断地把热量带走，对围岩起冷却作用，从而降低了储层温度。

浅层(A组)和深部(B组)储层中温度垂向上变化的差异可能受北京地区蓟县系热储层的层内特征控制。蓟县系内有铁岭组和雾迷山组两个热储层，中间夹有一套近百米的隔热保温层--洪水庄组。铁岭组沉积厚度约为400 m，而雾迷山组沉积厚度大于2 000 m。另外，大量的钻井数据显示，铁岭组的埋藏深度在2 000 m以浅，而雾迷山组的埋藏深度一般大于2 000 m^[10]。

2 000 m以浅，蓟县系热储层以铁岭组为主，储层厚度较薄，且其埋藏深度变化较大，储层内温度随深度变化不显著；2 000 m以下，蓟县系热储层以雾迷山组为主，储层厚度较大，性质均一，表现出储层温度随深度增加而增加的规律。且在2 000 m以下的深度范围内，地层每增加100 m，温度增加约3.1 ℃。

5 结论

1) 北京地区地热井的目的开采层为蓟县系热储层，地热井深度越大，井底实际测量温度与井口出水温度的差值越大。

2) 北京迭断陷蓟县系热储层中，石英而不是玉髓控制着SiO₂的溶解，无蒸汽损失的石英地温计更适宜于计算储层温度。

3) 1 000~4 000 m深度范围内，蓟县系热储温度分布在65.6~110.0 ℃范围内。储层内的沉积特征控制着温度在垂向上的分布；2 000 m以下，储层温度表现出随深度增加而增加的趋势，地温梯度约为3.1 ℃/hm。