0 引言

我国城市轨道交通建设近年来得到了迅速的发展。根据中国城市轨道交通网的数据，截至2013年，全国获批轨道交通建设规划的城市已达36个，运营总里程约6 000 km，其中17个已开通城市轨道交通运营里程总计约2 100 km。预计到2020年，全国布局轨道交通的城市将达到50个。在城市轨道交通建设中，盾构法凭借其环保、快速、安全的独特优势得到了越来越广泛的应用。但其对地层的适应性较差，例如在软黏土地层进行隧道施工稳定性低，黄土地层容易发生遇水塌陷、地裂缝，以及存在地下大粒径漂石、孤石时盾构通过困难等^[1]。

孤石是软质风化层中的花岗岩球状体风化而成，主要分布在我国的东南沿海地区，包括福建沿海地区、广州北部、深圳大部分地区以及珠海沿岸大部分地区。孤石有自然风化产物和搬迁作用两种成因，其大小迥异，形态复杂，直径一般为0.5~8.0 m，既有大范围分布的“孤石群”，又有零散分布的大块孤石，强度可达200 MPa以上^[2]。地下孤石的存在对盾构机施工会产生较大影响，如处理不当，可能会造成长时间停机、刀具磨损和刀座变形；刀盘磨损严重、刀盘受力不均匀会导致主轴承受损、盾构机负载加大，以致盾构转向、偏离隧道轴线等诸多工程问题^[3-4]。因此，施工前采用适当方法勘探孤石的空间分布并及时进行孤石处理，对盾构施工的安全、顺利实施有着极为重要的作用。

目前国内外关于地下基岩凸起、孤石、空洞以及疏松区域等地质风险的探测方法可分为两大类：①弹性波探测方法，包括反射法^[5]、面波法^[6]、地脉动法^[7-8]以及弹性波跨孔CT；②电磁参数测量法，包括直流电阻率法、电磁法、地质雷达法以及电阻率跨孔CT^[9-10]。这些方法在实际应用中都显示出了一定的有效性。但是，由于城市地下管线等基础设施分布密集、市区内各种电磁干扰大，另外由于降雨以及地下水位浅等原因，造成各种基于电阻率法以及电磁法的应用受到极大限制^[11]。在弹性波勘探方法中，地脉动法虽然受城市噪音影响较小，但是分辨率低，难以探测到直径数米以下的孤石，而且观测时间长、效率低。跨孔CT虽然探测精度好、分辨率高，但是需要密集钻孔，成本高、效率低^[12]。孤石与周围的土层相比波阻抗较高，对弹性波的传播有很大影响，为地震映像法(包括反射法)以及瑞雷面波法提供了有力的基础。

针对基于地震映像法的地下孤石三维成像问题，首先利用有限元数值模拟方法建立了预先埋设孤石的三维地层模型。通过对地表接收弹性波波场进行详细分析，明确孤石分布对弹性波传播特性的影响。在此基础上，对厦门地铁一号线某盾构区间进行孤石探测试验，分析评价孤石的位置及空间分布，通过与现场钻孔数据进行对比，验证基于三维地震映像法的无损检测技术在地下孤石检测中的可行性和有效性。

1 三维地震映像法原理及分析方法 1.1 三维地震映像法基本工作原理

工程物探中的弹性波技术利用介质传递弹性波的特点来揭示地下介质界面，当地下介质界面物性差异较大时，弹性波就会从运动学和动力学两个方面表现出异常来。其主要方法有浅层地震反射波法、地震映像法、弹性波测井和瞬态面波法等。根据波动理论，当用重物冲击地表时，会在地层中激发出纵波、横波和面波。其中，纵波和横波又称为体波，他们从震源出发呈放射状向地下传播，当地质差异较大时，会产生反射和绕射。根据石油勘探领域的最新数据处理技术，通过反射波成像和绕射波提取等，可精确定位地下异物的空间位置和大小。相对于地层，孤石埋深浅、自身结构尺度小、弹性波传播速度很大，传播所需要的时间很短，击打时产生的各种弹性波(纵波直达波、纵波反射波、横波-纵波转换波、面波等)相互混合在一起，很难区别开来，需要一定的数据分析手段进行处理^[13]。

通常的弹性波勘探数据采集是把多个检波器以一定间隔埋入或插入地下，然后激发弹性波并接收和记录数据，最后回收检波器，移动到下一个位置重复以上过程，直到一条测线采集完毕^[14]。检波器设置、回收和移动花费巨大的人力和时间，严重影响作业效率。如图 1所示，三维地震映像法采用动圈式垂直成分速度型检波器组成n×m矩阵，行距为R_i，列距为R_j。为保证检波器与接触面的耦合，每个检波器下设置大于检波器面积以及有足够重量的固定装置，固定装置间采用无拉伸的连接带进行连接。在地层表面设置一系列的激发-接收系统，采用牵引式的方式进行移动。S_i为激发偏移距。此外，以T_i(t)来表示每个检波器接收到的弹性波响应信号。通过对采集波形进行数据处理以及可视化处理，评价地层下部的孤石分布。

1.2 数据处理及成像方法

地震映像方法数据分析采用波形分析法。波形分析法主要是按照检波器的坐标排列得到共偏移距波形剖面，通过反射波成像和绕射波提取等手段，定位地下异物的空间位置和大小。具体的分析步骤可以分为预处理、波形处理、可视化处理、三维成像。

1) 预处理：首先对采集到的数据进行有效数据提取、格式变换、加入检波器位置信息。然后通过滤波、降噪、频带范围等方法去除由于现场环境等原因引起的干扰波。

2) 波形处理：对同一条测线的数据进行预处理后，把处理结果按照实际位置进行排列绘制波形剖面。从波形剖面上可以直观看出波形形态及持续时间等变化。

3) 可视化处理：以同一条测线距离为横轴，波形采样时间为纵轴，以等高线或者颜色深浅来表示波形振幅值的大小，绘制成二维成像剖面图。通过可视化的成像剖面可以直接提取反射波和绕射波，从而快速直观地推断地下异物的分布。

4) 三维成像：通过反射波的时间及表层土的平均横波速度确定孤石的埋深，结合多条测线成像剖面评价的孤石平面位置结果，得到检测区域的孤石三维空间分布图。

2 关键技术因素分析

采用有限元数值模拟的手段，对三维地震映像法在孤石勘探应用时的关键问题进行研究，包括孤石尺寸和埋深对探测结果的影响，以及勘探结果的分辨率等。

2.1 三维地层中的孤石模型

地铁盾构施工工作区间一般在地下10 m左右，考虑地铁盾构施工的特点以及可能影响地铁施工孤石的位置及尺寸，同时也考虑到计算时间，创建一个40 m×40 m×10 m的三维地层模型。在三维地层模型中设置埋深5 m、边长2 m的立方体孤石模型。地层模型分为两个部分，沙土层和花岗岩孤石。

纵向分辨率由地震波的波长决定。在实际工作中，弹性波的最大分辨率为λ/4(λ为波长)，因此若要探测直径在2 m以上的孤石，需要满足λ≤8 m；但同时考虑到地质体的不规则性和上、下界面的有效揭露，需要满足λ/4≤1 m，即λ≤4.0 m。

波长与弹性波的频率(f)以及岩土层的纵波速度(v_p)有如下关系:

岩土层纵波速为500~800 m/s时，如果取v_p=800 m/s，震源的主频f=500 Hz, 则λ=1.6 m，选择的震源频率满足探测直径2 m以上孤石的要求。

需要说明的是，不同频率弹性波的穿透能力和分辨率是不同的。由公式(1)可以看出，高频的弹性波分辨率高，但穿透能力差；低频的弹性波穿透能力强，但分辨率低。我们在采用地震映像法做孤石勘探时，为了满足工程的实际需要，既要保证足够的分辨率，又要保证其拥有一定穿透土层的能力，因此应在一定合理范围内对震源的频率进行选取。

在模型的中间部分设置一个8 m×8 m×5 m的加密区域，网格设置为0.25 m×0.25 m×0.25 m的正六面体单元；其余非重要区域部分，为了优化计算，节省时间，网格设置为0.5 m×0.5 m×0.5 m的正六面体单元。整个模型一共有273 443个节点，258 048个网格，如图 2所示。

为避免弹性波传播到模型边界时发生反射，影响数值模拟的结果，本模型在模型四周及底面设置无限元边界，其余边界为自由边界。沙土层和孤石的材料参数设置如表 1所示。

2.2 孤石在地层模型中的地震反射剖面及探测分辨率

为了模拟三维地层中的地震映像法，在模型地面布置测线，测线布置如图 3所示。地面一共布置5条平行测线，每条测线上有25个探测点，总长为12.0 m。为了能够在时间剖面图上精确地得到反映孤石存在的圆弧状波列，对于点距采取了局部加密的方法，即在孤石上方区域内，点距设为0.25 m，一共有9个点，所测长度为1 m；在距孤石中心1~4 m处，点距设为0.5 m，左右两侧一共设有12个点；在距孤石中心4 m以外，点距设为1 m，左右两侧一共设有4个点，测线长度为4 m。荷载加载方式为垂直向集中加载，所加荷载为动力荷载，作用点位于各激发点网格节点处。

采用主频为500 Hz的雷克子波，震源波形及震源频谱如图 4所示。持续时间为0.01 s，波从零秒开始起跳。波的接收点与激发点的距离为0.5 m。在接收点提取垂直于地面方向的波速数据。采样间隔1×10^-5 s，持续时间0.1 s，采样频率为50~1 500 Hz。

2.3 测线位置对探测结果的影响

为了研究同一块孤石、不同位置测线所得到的波形图之间的关系，现依次取距离孤石中线0、1、2 m的3条测线结果进行比较，结果如图 5所示。

对于每一个接收到的波，都由直达波、反射波和绕射波3种成分组成。因为输入波以及偏移距不变，3条测线直达波的振幅相同，为了方便比较，图 5的波形图中截掉了直达波部分，因此记录时间为0.030~0.100 s。由图 5可发现，反射波和绕射波的振幅随着测线与孤石距离的增大而变小。对于第一条测线(图 5a)，经过处理后，有类似于短弧形的同相轴，在图示椭圆区域内振幅增强，并且其震荡现象明显；相比较而言，第二条测线和第三条测线反射波和绕射波的振幅偏低，短弧形同相轴现象不明显(图 5b、c)。图 6为分别沿3条测线取出的同一时刻的模型剖面图。由第一条测线的剖面图(图 6a)可以明显看出，当测线在孤石投影区域内时，会产生明显的反射波和绕射波，并可清晰观察到孤石的存在；当测线不在孤石投影区域时，孤石所造成的波的反射和绕射现象相对并不明显(图 6b、c)。

3 厦门地铁一号线盾构区间孤石探测 3.1 工程概况

工程场地位于福建省厦门市思明区嘉禾路，SM城市广场站YDK8+910.8~936.8 m标段。根据工程地质资料，地铁盾构区间所穿越地层为残积土、全—强风化花岗岩，围岩分级多属Ⅴ—Ⅵ级，上覆地层为中粗砂。

3.2 三维地震映像法数据采集系统

数据采集系统由数字地震记录仪、阵列式检波器组合及耦合装置、笔记本电脑、连接电缆、激发装置、电源等组成，如图 7所示。设备主要技术参数见表 2。检波器阵列为2×6矩阵形式，共12个检波器，每列检波器行间距为0.5 m，纵间距也为0.5 m。为保证检波器与接触面的耦合，每个检波器下设置15 cm×15 cm的铝板固定装置，固定装置间采用无拉伸的连接带进行连接。震源的频率大小由锤子的形状、质量以及与地面的接触状态等因素决定，一般来说震源的频率大小与锤子的质量大小成反比。选用5 kg铁锤作为激发源，激发频率范围为50~1 500 Hz。

3.3 测线布置及数据采集

根据检波器阵列形式，试验场地内勘探区域分为两组测区，共布设8条测线，如图 8所示。道间距为0.5 m，偏移距为2.0 m。采样间隔20.833 μs，记录时长为0.05 s，采样延迟为-0.002 7 s，每一道采集的数据为45个，共8道。数据采集时，按一定的激发顺序依次用铁锤锤击地面进行激发，并记录检波器阵列采集到的数据。每个测线激发一次，当4列检波器分别对应的激发点全部激发完，检波器阵列向前移动0.5 m，并重复上述采集过程直至整个勘探区域全部扫描完成。为提高勘探速度，数据采集设备集成在推车里，检波器阵列由硬质木材牵引。由于使用了阵列三维数据采集技术，勘探效率大大提高。

3.4 数据分析

通过试验得到与8条测线相对应的8组波形分布，根据波形响应判断地下孤石的分布状态。图 9为典型测线共震源偏移距波形剖面。如图 9所示，弹性波通过表层覆盖松软土层(传播时间t=0~0.01 s)后迅速衰减。假设下部土层为均质介质，在t=0.01~0.02 s内，认为存在明显的波形放大以及类似于短弧形同相轴的异常响应的区域为孤石区域。通过比对，将其中呈现圆弧状波列的部分标出，判断此处存在孤石的可能性大。

根据该区域地质勘察报告地质特征的描述、土层分布、岩土物理力学参数等资料，可直观地判断由于孤石引起的反射波、绕射波以及其叠加波场。基于有限元数值模拟的结果，当地下存在孤石时，地表观测到的波形响应会呈现明显的反射、绕射以及振幅增强等现象。从图 9中可见，除土层分布信息以及可能存在的地下管线信息外，剖面中仍存在多处波形异常区域，异常波形揭示反射频率明显变低、振幅增强，有震荡现象和类似于短弧形的同相轴，初步判断为地下孤石。

根据波形异常可以判断孤石可能存在的深度及平面位置。孤石的范围需根据反射弧的大小以及结合多条相临测线的波形响应进行描绘。根据周边区域地质勘查资料，上覆地层为中粗砂，其平均剪切波速度为240 m/s。根据异常波形的传播时间，以及上覆地层的纵波、横波传播速度，就可以获取孤石的埋深。图 10为综合分析后的孤石空间分布。

3.5 钻探验证

根据波形成像剖面以及地质资料的综合判断，假设孤石为圆形，将孤石的空间分析全部绘制在三维地层空间内，结果如图 11所示。其中：“绿色”孤石表示根据波形分析判断孤石可能存在的位置并经过钻孔证实确实存在孤石的情况；“黄色”孤石表示根据波形分析判断孤石可能存在的位置而经过钻孔并未发现孤石的情况；“灰色”孤石表示根据波形分析判断不存在孤石但经过钻孔证实实际存在孤石的情况。从图 11可以看到，孤石分布比较集中，其直径为1~2 m，埋深为8~15 m。根据地震映像法所获取的波形分布图，在疑似存在孤石的区域钻孔取芯，取芯结果与三维地震映像法勘探结果一致性较高。

可以认为，利用三维地震映像法勘探地层内的孤石分布，勘探效率高、勘探空间位置准确率高。在勘探结果揭示的9处可能存在的孤石位置中，有8处与钻探结果一致。但同时该检测区域仍有局部孤石并未被探测发现，也说明由于地质状况复杂，波形反射、绕射以及其叠加波场的判断困难。

4 结论

1) 采用了阵列式检波器排列方式，提高了数据的采集效率，通过不同测线的反演结果对孤石的平面形状进行描绘，试验结果比较准确地反映了孤石的位置和平面形状。

2) 对孤石埋深的计算方法进行了验证。通过查阅当地工程地质资料，得到弹性波剪切波波速，结合波形图第一道反射波所对应的时间，估算出孤石的埋深，并与钻孔结果进行对比分析，计算结果较符合孤石的实际埋深。

3) 模拟了孤石地层模型，并通过布置不同距离的测线，对比不同位置测线的波形图。当测线在孤石投影范围内的时候，从波形图上能明显看到圆弧状波列，由此可作为判断孤石存在的依据；当测线不在孤石范围内的时候，波形图的异常现象并不明显。进而，提出了通过在平面布置多条临近平行测线的方法，对孤石的平面形状进行描绘。

4) 提出了孤石的三维成像方法。通过得到孤石的埋深以及平面形状，可实现孤石的三维成像，提高勘测结果的可视化程度，增加地下地质结果的可读性。