0 引言

地热资源是可持续的清洁能源，是我国重要的战略性资源，其热能可供取暖、发电等，而且地热水中含有对人体有益的微量元素，可作为医疗和饮用矿泉水^[1]。目前，关于地热资源的研究主要集中在地热异常区的识别、地热资源的特征、地热的成因和地热水水文地球化学反应4个方面。其中地热异常区的识别是确定地热资源靶区，进而开展地热相关工作的重要前提，对于地热资源的后续研究具有至关重要的作用。因此，快速、有效和准确地识别地热资源异常区对于地热资源的研究具有重要的意义。

在地热异常区识别的研究中，国内外学者做了很多工作。较为常用的方法包括热红外遥感技术^[2]、地球物理方法^[3]、数学统计模型^[4]和空间分析方法^[5]。热红外遥感技术主要利用热红外遥感图像提取热异常信息，计算较为简单快捷。Liu等^[6]利用遥感技术反演了台湾构造控制型热泉区的热异常信息；许军强等^[7]利用遥感技术对长白山火山区的地热资源进行了识别，取得了较好的效果。但是，在城市密集区和森林植被茂密区，城市的热岛效应和森林植被的反射效应导致遥感技术精度减低。地球物理勘探和地球化学勘探为常用的传统方法。地球物理勘探通过检测岩石的物性指标来确定地热异常区^[8]；地球化学勘探通过检测地热田周边介质中的元素来确定地热异常区^[9]，但其需要大量的野外和室内测试工作，并且需要预估地热异常靶区，成本稍高。逻辑回归模型和知识驱动模型等数学模型也常用于地热水异常区的评估^[10-11]，但这些方法较为复杂，不易掌握。空间分析方法就是通过对与地热有关的因子进行空间叠加分析，进而识别地热异常区，但是该方法计算过程中有人为主观因素的影响，导致计算的精度降低。此外，研究表明重力异常和航磁异常等因子均与地热异常有相关关系。Rapolla等^[12]用重力和航磁资料研究了意大利那不勒斯伊斯基亚-普列格里火山区地热田，指出密度、磁场和温度之间存在着复杂的关系，并且利用重力和航磁的不同响应给出了研究区的基本构造和热场的描述；Moghaddam等^[13]研究了伊朗地区重力场和地热开采的关系，发现了3个正异常，并与钻探的结果高温梯度一致。

本次研究首先利用遥感技术对研究区的地表温度场进行解译，选取了遥感解译的地表温度场、温泉和地热井分布特征、布格重力场和磁场4个因子进行综合分析，以消除遥感解译过程中产生的误差；再利用判别分析法建立判别函数，消除计算过程中人为主观因素的影响；进而对长白山玄武岩区地热资源异常区进行遥感识别，为地热异常区的识别提供了一条新的思路。

1 研究区概况

研究区位于吉林省东部，行政区划包括靖宇县、抚松县、长白县、临江市和安图市。玄武岩区范围位于126°45′00″E—129°00′00″E，41°20′00″N—42°50′00″N，面积约19 000 km²。研究区属于温带大陆性季风气候，全年盛行西风，受季风影响强烈，除具有山地特有的气候特点外，还具有空间垂直方向的变化。降水随高度的增加而递增，长白山天池气象站年降水量平均1 332.6 mm，多年平均水面蒸发量为1 180.0 mm。区内地层发育齐全，大面积范围被新生界下更新统军舰山组玄武岩所覆盖，地下水类型为玄武岩孔洞裂隙水。

研究区已发现较大的温泉群5处、地热井5眼，分别为聚龙温泉群、湖滨温泉群、锦江温泉群、十八道沟温泉群和仙人桥温泉群，以及漫江地热井、松江河地热井、松江河万达地热井、二道白河地热井1和二道白河地热井2(表 1)。

2 数据来源和研究方法 2.1 数据来源

研究区遥感影像数据取自美国地质调查局网站(http://earthexplorer.usgs.gov/)陆地资源卫星Landsat TM5遥感影像数据，其中多光谱波段分辨率为30 m，热红外波段分辨率为60 m。两幅遥感影像数据时间均为2011年9月27日，含云量分别为5.75和0.06，编号分别为LT51160302011270IKR00和LT51160312011270IKI00，多光谱遥感数据所用波段为321(RGB)(图 1)。

长白山玄武岩区布格重力异常图和航磁异常图均取自吉林省地质调查研究院。布格重力异常(图 2)在长白山天池和长白朝鲜族自治县地区为低值异常中心区，往北和往西布格重力异常值逐渐增加，在西北角和松江镇周边达到最大值；除长白山天池周边以外，其他区域的布格重力异常均为北东向。这表明中生代滨西太平洋构造在研究区形成北东向的控制构造格局。

研究区航磁异常的幅度为-440~520 nT，异常值分布差异较大。高值区主要分布于长白山天池南部的长白县区域，北部和西部的航磁正异常孤立分布，面积不大。区域航磁异常的走向特征比较明显，区域可划分为3个部分(图 3)，以新屯子镇—泉阳镇—天池和天池—六道沟镇为界：研究区的西部区域为整体负异常区域，走向北东向；西北部区域为正异常区，异常值变化幅度较小；东南区域为整体正异常区，异常形态以轴状异常为主，异常值变化较大。

2.2 地表温度遥感解译

利用ENVI5.1软件对研究区地表温度场进行遥感解译。遥感数据在进行地表温度反演之前需要经过预处理，然后进行辐射定标、遥感数据镶嵌和裁剪、大气校正、反射率负值去除、归一化植被指数NDVI计算、地表比辐射率计算、地表温度反演和地形校正等步骤，具体计算过程见图 4。

2.3 判别分析法

判别分析法是基于预测变量函数组合的方法，这些预测变量能够充分地体现各个类别之间的差异^[14-15]。判别分析法从已经确定了观测所属类别的样本中拟合判别函数，再把判别函数应用于由相同观测变量所记录的新数据集，以判断新样本的类别归属。判别分析方法包括距离判别法、Bayes判别法和Fisher判别法3种。其中：距离判别法需要计算观测变量与总体的马氏距离；Bayes判别法需要事先知道观测变量属于各个类别的先验概率或者各个类别的分布密度；Fisher判别法主要依据观测变量的方差分析。文中采用Fisher判别法，其主要原理为：对P维空间中的点x_i=(x_i1, x_i2, …, x_iP), i=1, 2, …, n，找一组线性函数y_m(x_i)=∑_jcj×x_ij, m, j=1, 2, …, n，当m＜P时，用它们把P维空间中的观测点转换为m维的，再在m维空间中对观测集进行分类^[16]。降维后的数据应最大限度地缩小同类中观测点之间的差异，并最大限度地扩大不同类别观测点之间的差异。在此采用方差分析的思想，依据使组间均方差与组内方差之比最大的原则，选择最优的线性函数，判别函数具体建立步骤如下。

1) 建立已知类别观测集

以冷泉、民井和确切无地热特征的调查点为非地热资源的先验证据点集(A₀)，以研究区已知温泉和地热井为有地热资源的先验证据点集(A₁)，构成了已知类别观测集U₁。每个先验证据点(集合中的每个元素)均包含4个变量x₁，x₂，x₃和x₄，其中：x₁，x₂和x₃分别为地表温度异常值、布格重力异常值和航磁异常值，三者组成该元素的属性变量；x₄为类别变量，其值为“0”或“1”，其中“0”表示该先验证据点无地热特征，“1”表示该先验证据点有地热特征。

2) 提取已知类别观测集属性变量

利用acrgis10.0工具箱Spatial analyst中的提取分析工具，分别提取已知类别观测集U₁中每个元素的属性值，即为x₁，x₂和x₃。

3) 建立未知类别数据集

将研究区剖分为313×293，共计91 709个网格，每个网格大小为500 m×500 m。将每个网格的中心点作为提取点，所有提取点的集合作为未知类别数据集U₂。该数据集同样包含属性变量x₁，x₂，x₃和类别变量x₄，其中属性变量的提取方法与已知类别观测集中元素属性变量的提取方法相同，类别变量x₄待判别。

4) 判别函数的建立和验证

将上述已知类别观测集U₁中的80个元素(其中非地热资源的先验证据点66个，有地热资源的先验证据点14个)导入到SPSS 16.0中，通过3个属性变量建立Fisher判别函数F₀和F₁。然后将每个元素的3个属性变量代入判别函数F₀和F₁，并归入得分较高的类别中(若F₀较大则赋予类别变量x₄为0；若F₁较大则赋予类别变量x₄为1)，以验证判别函数的可靠性。

5) 未知类别数据集的判别

将未知类别数据集U₂中的所有元素代入经过验证的Fisher判别函数中进行判别计算，得到未知类别数据集U₂中所有元素类别属性x₄的值(“0”或“1”)，同时可获得x₄为“1”的组成员概率值M(0≤M≤1)，M值越大表明该数据点出现地热资源的可能性越大。将所有元素的M值进行空间插值得到研究区的地热资源潜在概率分布图。在此基础上，结合地热水地质条件对地热异常区进行识别。

3 结果与分析 3.1 地表温度异常结果

通过图 4地表温度反演流程，对研究区Landsat TM5遥感影像多光谱和热红外数据进行预处理及计算，得出研究区地表温度反演结果(图 5)。研究区2011年9月27日原始图像的地表温度范围为-6.17~35.09 ℃，平均温度为19.39 ℃，标准差为2.187。在平均值基础上扩大标准差的1.5，2.0和2.5倍，得到22.67，23.77，24.86 ℃，分别代表较弱、中等、较强程度温度异常信息提取阈值。地表温度异常计算结果详见表 2和图 5。

由表 2可见，地表温度范围主要集中在10.01~22.67 ℃，而较小的温度(-6.17~10.01 ℃)和较大的温度(23.77~24.86 ℃，24.86~35.09 ℃)所占比例较小，并且在图像上多呈孤立点出现。长白山天池火山口为地热资源主要的分布区之一，地表温度围绕着长白山天池火山口呈现环带状的高温分布，并且区内分布有出露于地表的温泉群和喷气孔(图 5)。除了长白山天池火山口周围之外，区内3个中生代沉积盆地(抚松盆地、松江盆地和长白盆地)，都有孤立状的高温区域分布，主要分布于中生代沉积盆地的边界处以及沉积盆地内张性活动断裂的交汇处，例如仙人桥镇北部、松江河镇南部、漫江镇南部、二道白河镇北部和长白朝鲜族自治县等区域。利用野外调查的地热井点、温泉点、冷泉点、民井点和地表水点与地表温度异常分布图对应点进行验证，反演结果准确。此外，城镇区也表现出高温分布的特征，并且从城镇区向周围自然地表过渡的界线较为明显，这主要是城市热岛效应导致。为了更加准确地识别异常区，综合分析布格重力场和磁场特征，利用判别分析法对研究区地热异常区进行识别。

3.2 地热异常区结果

表 3为通过arcgis10.0工具箱Spatial analyst分别从图 2、图 3和图 5中提取出的80个元素(其中非地热资源的先验证据点66个，有地热资源的先验证据点14个)的属性变量值的最大值、最小值和平均值，包括布格重力异常、航磁异常和地表温度异常，即已知类别观测集U₁。表 4为对判别函数进行验证的结果。验证步骤为：首先将已知类别观测集U₁导入SPSS 16.0中，建立Fisher判别函数F₀和F₁；然后将已知类别观测集中的80个元素回代入Fisher判别函数F₀和F₁，以判断80个元素的状态(非地热点或地热点)，从而达到对判别函数进行验证的目的。由表 4可以看出，已知类别观测集中地热点的准确率达到100%，非地热点的准确率达到了90.91%；平均准确率达到了95.46%，建立的Fisher判别函数F₀和F₁准确可靠。

通过arcgis10.0工具箱Spatial analyst分别从图 2、图 3和图 5中提取剖分的91 709个网格中的布格重力异常值、航磁异常值和地表温度异常值3个属性值，建立未知类别观测集U₂；然后代入到经过验证的Fisher判别函数中，得出未知类别观测集U₂中数据点存在地热资源的概率R；最后将所有数据点的R值进行空间插值得出地热资源潜在概率分布图(图 6)。由图 6可知，地热潜在概率较大值可分为5个区域。分别为：1)环长白山天池周边的潜在概率高值区，地热资源潜在概率值均大于0.9，最大值达到1.0，在其范围内已发现聚龙温泉、锦江温泉和湖滨温泉等大型的温泉群；2)松江河镇—抚松县以及二道白河—松江镇一带，存在斑状的潜在概率高值区，在区内已发现漫江地热井、松江河地热井以及二道白河地热井等低温地热资源；3)长白朝鲜族自治县—十四道沟一带，存在条带状的潜在概率高值区，在其范围内已发现十八道沟温泉群；4)仙人桥地区，存在斑状的潜在概率高值区，其范围内发现仙人桥温泉群；5)研究区东北角和龙市，地热资源潜在概率也呈现出高概率的分布，但未发现有地热现象出现，并且该区域没有良好的地热地质条件。因此，研究区地热资源异常区确定为4个，分别为：环长白山天池火山口区域、松江河—抚松县及二道白河—松江镇一带的抚松盆地和松江盆区、仙人桥地区以及长白县—十四道沟一带的长白盆地区(图 6)。

4 讨论与结论 4.1 讨论

研究区的抚松盆地和松江盆地，均属于中新生代复合型沉积盆地，盆地厚度较大，基底较深，具有良好的火山岩盖层和灰岩热储层，并且地温梯度存在异常，热源为上地幔热传导增温型地热，地热水资源属于沉积盆地型；研究区的长白盆地大面积受新近系玄武岩覆盖，基底为太古界鞍山群以及元古界老岭群的混合变质岩，并且区内构造复杂，在断裂构造交汇处出露温泉，存在点带状分布的断裂构造型地热；在仙人桥地区出露的中生代晚侏罗世花岗岩为良好的热源，地表地层侏罗系的安山岩、安山质凝灰岩为良好的盖层，下部地层奥陶系灰岩为良好的热储层，区内存在北西向和北东向断裂，在断裂交汇处形成温泉，存在断裂构造型地热水资源。可见每个异常区均存在良好的地热地质条件，从而证实了识别异常区的准确性。

4.2 结论

1) 综合地表温度场、温泉和地热井分布特征、布格重力场和磁场4个因子识别地热异常区，能够消除遥感解译过程中产生的误差；运用判别分析法对长白山玄武岩区地热资源异常区进行了识别，其结果符合野外调查的实际情况。

2) 长白山玄武岩区地表温度异常区主要分布在长白山天池火山口周围，此外，在区内3个中生代沉积盆地(抚松盆地、松江盆地和长白盆地)也有孤立状的高温区域分布。

3) 长白山玄武岩区潜在地热资源异常区可分为4个，分别为环长白山天池火山口区域、松江河—抚松县及二道白河—松江镇一带的抚松盆地和松江盆区、仙人桥地区以及长白县—十四道沟一带的长白盆地区。