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引用本文
周超凡, 宫辉力, 陈蓓蓓, 等. 利用数据场模型评价北京地面沉降交通载荷程度[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2017, 47(5): 1511-1520
Zhou Chaofan, Gong Huili, Chen Beibei, et al. Assessment to Ground Subsidence Traffic Load in Beijing Area Using Data Field Mode[J]. Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2017, 47(5): 1511-1520.
利用数据场模型评价北京地面沉降交通载荷程度
周超凡1,2,3, 宫辉力1,2,3, 陈蓓蓓1,2,3, 贾煦1,2,3, 朱锋4, 郭琳1,2,3     
1. 首都师范大学三维信息获取与应用教育部重点实验室, 北京 100048;
2. 北京市城市环境过程与数字模拟国家重点实验室培育基地, 北京 100048;
3. 首都师范大学资源环境与旅游学院, 北京 100048;
4. 北京市育英学校, 北京 100072
收稿日期: 2016-12-26
作者简介: 周超凡(1990), 女, 博士研究生, 主要从事区域地沉降方面的研究, E-mail:chaofan0322@126.com
通信作者: 宫辉力(195), 男, 教授, 博士生导师, 主要从事区域地面沉降理论与应用方面的研究, E-mail:gonghl_1956@126.com
基金项目: 国家自然科学基金项目（4140010982，41130744，41171335）；北京市教委专项（20130419）
摘要: 地面沉降是指地面标高降低的一种缓变地质灾害现象，严重时对城市建设和人民生活会构成威胁。为评价地面沉降交通载荷程度，利用永久散射体干涉测量（PS-InSAR）技术提取北京东部地区沉降信息，利用数据场模型，以地铁站信息和道路节点信息为指标，采用因子贡献权重方法，获取北京地面沉降交通载荷程度分区图。研究结果表明：PS-InSAR方法可以获取区域地面沉降的空间分布趋势，研究区内最大沉降速率达到77.69 mm/a；地面沉降交通高载荷主要分布在北京市朝阳区北部与中部区域，而交通低载荷区域主要位于远离城市重要交通道路和地铁线路不发达乡镇。
关键词: 地面沉降     PS-InSAR     数据场     交通载荷程度评价    
Assessment to Ground Subsidence Traffic Load in Beijing Area Using Data Field Mode
Zhou Chaofan1,2,3, Gong Huili1,2,3, Chen Beibei1,2,3, Jia Xu1,2,3, Zhu Feng4, Guo Lin1,2,3     
1. Key Laboratory of 3D Information Acquisition and Application, Ministry of Education, Capital Normal University, Beijing 100048, China;
2. State Key Laboratory Breeding Base of Process of Urban Environment and Digital Simulation, Beijing 100048, China;
3. College of Resource Environment and Tourism, Capital Normal University, Beijing 100048, China;
4. Beijing Yuying School, Beijing 100072, China
Supported by National Natural Science Foundation of China (4140010982, 41130744, 41171335) and Beijing Municipal Education Commission Special (20130419)
Abstract: Land subsidence is a kind of slowly changing geological disaster caused by the reduction of ground elevation. In order to evaluate the degree of land subsidence and traffic load, we used PS-InSAR technique to obtain the spatial character of the land subsidence in the east of Beijing area, and evaluated the traffic load level of the ground subsidence based on the information of the subway station and the road node by using data field model. Further, we used the factor contribution weight method to achieve the land subsidence traffic load degree zoning map of Beijing. The results show that the land subsidence information can be extracted by PS-InSAR, and the maximum subsidence reaches 77.69 mm/a. The high level of regional land subsidence traffic load is mainly distributed in the northern and central regions of Chaoyang; while the area of low level regional land subsidence traffic load is mainly located far away from the city's main traffic roads and subway lines.
Key words: land subsidence     PS-InSAR     data field     evaluation of traffic load level    

0 引言

地面沉降是在自然和人为双重因素的影响下，由于地壳表层土体的压缩，最终导致地面标高缓慢降低的环境地质灾害[1]。这种现象通常不易被人们察觉，但当它以房屋开裂、管线折断、洪水淤积等形式体现出来时，往往已造成不可补偿的永久性经济和资源损失。目前国内外学者主要针对地面沉降监测[2-5]、成因机理[6-8]、数值模拟[9-10]及评估等方面进行了诸多的研究与讨论。在地面沉降风险评估的研究中：Ki-Dong Kim等[11]根据图像数据库构建的地形图、地质图以及挖掘隧道剖面图，对地面沉降的相关因素进行了评价；宫辉力等[12]利用16景ENVISAT ASAR (advanced synthetic aperture radar)数据，结合水文地质学与地理信息系统学，对北京平原区进行了四维多尺度的地面沉降监测，同时对引起沉降的动静载荷进行了探讨；胡蓓蓓等[13]对累计地面沉降量及近几年地面沉降速率进行了分析与叠加评价，对天津市滨海地区制定了地面沉降危险性分级标准。

尽管国内外学者对地面沉降风险评估方法的研究取得了一定的进展，但是在分析沉降数据时，由于数据量的不确定性，其数据的时效性和复杂性远远超过了当前的信息处理能力，因此，数据挖掘技术应运而生。本文应用数据挖掘中的数据场模型，根据风险系统的定义以及沉降数据的特点，以地铁站点和道路节点为指标进行地面沉降交通载荷程度评价，获得地铁站点和道路节点与沉降数据相互作用的数据势场，通过与地面沉降速率的叠加聚类分析，得到区域地面沉降交通载荷程度等级划分，以期对地面沉降的风险管理与城市的恢复建设提供有益的参考。

1 研究区概况

研究区位于北京东南部平原地区，包括东城区、朝阳区、大兴区东部以及通州区西部, 地处燕山南麓，华北平原北端，位置在北京冲洪积扇中上部，属潮白河冲洪积扇和温榆河冲洪积扇交汇地带，平原区海拔范围为25~45 m。研究区地理位置为116°21′00″E—116°38′50″E、39°36′25″N—40°05′27″N，面积约为746 km2。区内流动人口约为330.27万人，2010年底辖37个街道和29个乡镇。研究区交通条件便利，多条地铁线路贯穿全区；公路主要包括首都机场高速公路、京哈高速公路、京津高速公路、六环路以及多条省道，并与乡、镇、街道公路连接成网，四通八达，如图 1所示。

图 1 研究区地理位置 Figure 1 Location of the study area in Beijing
图选项
2 研究方法 2.1 地面沉降监测方法

永久散射体干涉测量(PS-InSAR)技术是在传统差分干涉测量技术(D-InSAR)基础上发展起来的，它能够解决传统D-InSAR的时间、空间失相关和大气延迟等影响，通过获取永久散射体(PS)点，并对PS点进行相位分析，最终获得地表形变信息[14]。PS-InSAR处理流程如图 2所示。

图 2 PS-InSAR技术处理流程图 Figure 2 PS-InSAR technology process flow chart
图选项

PS-InSAR技术的优点主要包括3个方面[15-16]：第一，可以去除由于时空不一致而引起的误差；第二，可以通过多幅SAR (synthenic aperture radar)影像进行地形误差的去除，并进一步获取区域尺度长时间序列的地面沉降信息[17]；第三，可以利用多幅影像、采用不同算法进行PS点的识别，进而最大程度地减少时间和空间失相关现象的发生。

本文充分考虑了研究区多幅SAR的时空相干性，并结合后续进一步的PS处理，选取2012年7月5日的TerraSAR-X数据作为主影像、其余29幅影像为辅影像进行差分干涉和PS处理，空间、时间基线情况如图 3所示。进一步解算时间序列的形变结果，得到地面年均沉降速率，如图 4所示。

图 3 时空基线分布图 Figure 3 Spatial and temporal distribution
图选项
图 4 基于TerraSR-X数据的年均沉降速率图 Figure 4 Annual average settlement rate based on TerraSAR-X data
图选项
2.2 数据场原理

数据场就是数据通过辐射将其能量从样本空间辐射到整个母体空间，接受数据能量并被数据辐射所覆盖的空间[18]。它描述并计算每个数据点对整个空间域作用的虚拟空间场，并能够有效地处理识别其不确定性[19]。数据场具有独立性。每个目标数据都以其数据本身为中心，向外独立释放能量，其他数据不会影响此数据的特性。如同本次研究中利用PS-InSAR技术获得的地面沉降监测点(PS点)，都独立地通过沉降速率或沉降量反映很小范围内的地面形变趋势。

数据场的场强函数可以描述数据在空间中辐射能量的分布规律。度量数据场中不同位置的场强，重点讨论单个数据对概念的确定度随距离的变化。对于地面沉降等一系列大量空间数据的数据挖掘研究，更多关心的是多个空间对象在一个或一个以上属性数据值中所体现出来的空间特性。即一个数据点对空间中任何一点都有作用，每个点的数据场都是它接受所有数据的数据场的叠加，任何一点的数据场的场强都是这些数据场在该点的代数和，即在数域空间中的一点所引起的数据能量之和，称为此处数据场的势。

势函数φ(x)定义为：设在数域空间Ω ⊆Rp中，数据集D={x1, x2, …, xn}中的各数据对象为具有一定辐射亮度的场源点，且按照拟核场辐射的方式向空间中其他位置x(x ⊆Ω)辐射能量，则数据场中该位置处的势值为所有场源点的作用之和，可表示为

(1)

式中：n1是场源点数；K (x)为单位势函数；δ为影响因子，它决定对象间相互作用的有效范围；mi为对象xi的质量，满足归一化条件，即。利用公式(1) 得到的势来衡量数据场的场强大小，也就是将数据场从定性分析转为定量分析。

3 结果与分析 3.1 研究区地面沉降演化特征

利用PS-InSAR技术监测到的地表形变信息，基于ArcGIS空间分析平台，选取空间地统计Kriging方法对PS点的形变速率进行空间插值，得到研究区年地面沉降速率分布图(图 5a)。

图 5 研究区年均地面沉降速率分布图(a)与地面沉降分类图(b) Figure 5 Mean land subsidence rate (a) and land subsidence rate classification (b) of the study area
图选项

由图 5a可知，2010 — 2013年间，北京地面沉降速率空间分布差异性很大，沉降不均性较强，区域内形成多个沉降漏斗，最大年沉降速率达到77.69 mm/a。在研究地面沉降速率空间演化趋势基础上，采用自然分类法，将地面沉降速率分成5类(图 5b)，并统计得到各类沉降速率的面积比例和在此沉降区间内的PS点数(表 1)。

表 1 地面沉降速率分类及PS点分布 Table 1 Subsidence rate classification and distribution of PS points
沉降速率类别沉降速率/(mm/a)面积/km2面积比例/%PS点数
第一类77.69~50.0476.148.89%66 652
第二类50.04~34.13154.6418.05%130 176
第三类34.13~20.92125.5814.66%124 035
第四类20.92~10.42325.7738.04%250 945
第五类10.42~0.39174.2420.34%259 764
表选项

从表 1可以发现：第四类地面沉降速率(20.92~10.42 mm/a)的区域面积最大，达到325.77 km2，面积所占比例为38.04 %，而地面沉降速率区间为77.69~50.04 mm/a的第一类地面沉降速率区域面积最小，占总区域面积的8.89 %，区域面积为76.14 km2；PS点数占比例最大的为第五类，地面沉降速率处于10.42~0.39 mm/a，PS点数达到259 764个，而在第一类地面沉降速率(77.69~50.04 mm/a)内的PS点数为66 652个。整体而言，地面沉降速率的分布不均匀性较大，即不均匀沉降演化趋势明显。

3.2 研究区数据场势值分析

地面沉降灾害风险包括沉降程度的大小及其对社会经济与自然环境系统造成的影响[20]。本文采用基于数据场的方法对北京地区66个乡镇街道的地面沉降交通载荷程度进行初步获取，选取地铁站信息和道路节点信息作为交通载荷程度获取的指标，其中地铁站信息为整个研究区的所有地铁站地理坐标，道路节点信息为研究区高速公路和城市一级公路交叉点的地理坐标。结合沉降监测所得到的PS点数据，应用Matlab软件对地铁站点与道路节点数据信息进行扩散，得到地铁站点以及道路节点的数据场势图，结果如图 6所示。

图 6 地铁站点(a)与道路节点(b)数据场势图 Figure 6 Data field view of subway stations (a) and road nodes (b)
图选项
3.3 利用因子贡献权重法划分地面沉降交通载荷程度等级

在获取地铁站点和道路节点与地面沉降信息势值的基础上，采用因子贡献权重方法计算地铁站点和道路节点指标权重，其中应用贡献率的概念量化每种指标的影响程度[21]。该方法可以定量表述各指标贡献程度的大小，并据此对地面沉降交通载荷程度等级进行划分。

3.3.1 各指标归一化处理

统计地铁站点和道路节点指标的数据信息，以乡镇街道为单位区域平均联立得到各指标数值。为解决数据的可比统一性，采用归一化计算方法，将各指标数据化为无量纲表达，公式如下：

(2)

式中：Ai为各级指标的归一化数值；Xi为各指标值；n2为指标的数量。

3.3.2 各指标权重确定

首先按照等差通项公式将各指标归一化值划分出5个级别：高级、较高级、中级、较低级、低级，求得各指标对应等差数列的公差，公式为

(3)

式中：D为指标数列公差; Amax为指标中的最大值; Amin为指标中的最小值。由此得出5级划分区间：低贡献率区间X1＝[Amin, Amin+D]；较低贡献率区间X2＝[Amin+D, Amin+2D]；中贡献率区间X3＝[Amin+2D, Amin+3D]；较高贡献率区间X4＝[Amin+3D, Amin+4D]；高贡献率区间X5＝[Amin+4D, Amax]。各指标贡献率划分结果如表 2所示。

表 2 各指标贡献率划分结果 Table 2 Results of the contribution rate of each index partition
贡献率区间沉降速率地铁站点势值道路节点势值
X10.000 30.000 00.000 0
0.000 40.000 00.000 0
0.001 20.000 00.000 0
0.001 40.000 00.000 0
0.001 60.000 00.000 0
0.001 80.000 00.000 1
0.001 90.000 00.000 2
0.002 10.000 00.000 2
0.002 10.000 10.000 7
0.002 20.000 20.000 8
0.002 50.000 60.000 9
0.002 60.001 00.000 9
0.002 70.001 20.001 3
0.003 10.001 30.001 8
0.003 30.001 80.002 1
0.004 00.002 60.002 2
0.004 10.002 70.002 5
0.004 10.002 80.002 8
0.004 10.003 10.003 0
0.004 30.003 90.003 4
0.004 90.004 10.003 5
0.005 50.004 90.003 6
0.005 50.005 10.004 1
0.006 20.005 20.004 7
0.006 30.005 70.004 9
0.006 40.006 50.005 2
0.006 70.007 00.007 0
0.006 7
0.006 8
0.007 2
0.007 5
0.008 2
0.008 3
0.008 3
0.008 5
0.009 0
0.009 0
0.009 2
0.010 3
0.010 9
X20.011 60.008 50.008 7
0.012 00.011 70.008 9
0.012 70.012 10.010 4
0.013 20.014 20.012 4
0.013 30.014 30.012 8
0.018 80.014 40.013 0
0.018 90.015 00.013 1
0.021 50.015 70.013 3
0.022 30.015 80.013 6
0.015 90.013 7
0.016 00.014 9
0.015 2
0.016 9
X30.023 20.016 50.018 5
0.026 40.017 10.020 7
0.027 40.017 10.020 7
0.032 90.018 20.023 0
0.032 90.019 00.024 0
0.033 10.021 90.024 4
0.022 10.024 5
0.024 9
0.025 9
X40.033 90.024 40.026 1
0.035 60.024 40.026 2
0.037 40.024 70.026 7
0.038 40.025 00.027 7
0.038 90.026 40.028 1
0.043 60.027 00.029 7
0.028 70.030 2
0.029 10.030 9
0.031 10.031 0
0.031 10.032 2
X50.045 70.032 00.034 9
0.046 40.032 50.036 2
0.049 20.032 50.037 8
0.053 90.032 90.042 8
0.055 60.033 20.043 2
0.033 60.043 4
0.033 80.043 4
0.036 9
0.037 0
0.038 2
0.040 0
表选项

然后对每一个指标的贡献率按5级划分后进行贡献率均值化，通过对不同区间的所有值进行加权平均，得到高、较高、中、较低、低贡献率均值：

(4)

式中：Ah, Au, Am, As, Al分别为高、较高、中、较低、低贡献率各区间对应指标和的平均值；Xi为各区间对应指标的平均值；n3为高、较高、中、较低、低贡献率区间中各指标数。据此得到各指标各级贡献率的均值数据(表 3)。

表 3 地面沉降交通载荷指标贡献率均值 Table 3 Contribution rate equalization of land subsidence traffic load indicators
沉降速率地铁势值道路势值
Ah0.050 10.034 70.040 2
Au0.037 90.027 10.028 8
Am0.029 30.018 80.022 9
As0.016 00.014 00.012 8
Al0.005 00.002 20.002 0
表选项

最后，计算地铁站点和道路节点指标对地面沉降交通载荷的贡献比重，用贡献比重来代表地面沉降交通载荷影响指标的权重。表达式为

(5)

表达式中：ws为地铁站点指标的权重；wr为道路节点指标的权重；Ave (s)是5个区间地铁势值的平均值；Ave (v)是5个区间沉降速率的平均值；Ave (r)是5个区间道路势值的平均值。计算得到地铁势值指标和道路势值指标的权重分别为0.411 9和0.435 9。

应用ArcGIS分别对研究区地面沉降交通载荷指标进行空间分析，采用叠加分析对各指标重分类的栅格图层赋以分级权重，得到地面沉降交通(图 7)和道路节点(图 8)载荷程度区划结果。

图 7 研究区地面沉降地铁站点载荷程度分区图 Figure 7 Load level partition map of land subsidence subway station in the study area
图选项
图 8 研究区地面沉降道路节点载荷程度分区图 Figure 8 Load level partition map of land subsidence road node
图选项

从图 7可知：研究区地铁站高载荷程度区主要位于平房乡、楼梓庄乡、管庄乡、崔各庄乡和常营乡等；较高载荷程度区主要位于东坝乡、王四营乡、东风乡和高碑店乡等。这些地区主要有地铁1号线、6号线、10号线以及机场地铁专线贯穿其中，地铁站相对密集，人口流动性较强。其中地面沉降灾害对管庄、双桥、传媒大学、四惠东站、国贸以及青年路站作用程度较严重。

从图 8可知：研究区道路节点高载荷程度区主要位于崔各庄乡、楼梓庄乡、常营乡和三间房乡等；较高载荷程度区主要位于东四街道、建国门街道和朝阳门街道等。这些区域均属于北京市区交通要道处，车流量较大，其中来广营桥、四惠桥、永定门桥等主路段受沉降灾害影响较大。

综上，地面沉降地铁站点和道路节点高载荷区域主要分布在北京市朝阳区北部与中部区域，而低载荷区域主要位于远离城市重要交通道路和地铁线路不发达乡镇。

统计地铁站点和道路节点载荷程度结果如表 4所示。从表 4可以看到：研究区内地铁站高载荷程度区、较高程度区和中等程度乡镇分别有7个、15个和23个，占总乡镇的68.19%；而道路节点高载荷程度区、较高程度区和中等程度乡镇分别有5个、8个和15个，占总乡镇的42.43%。这在一定程度上说明，地面沉降交通载荷对研究区地铁站的影响程度比对交通道路的程度大。

表 4 地铁站点和道路节点载荷程度统计 Table 4 Load degree of subway station and road node
地铁站点载荷程度乡镇数占总乡镇比例/%
高710.61
较高1522.73
中等2334.85
较低1421.21
低710.61
高57.58
较高812.12
中等1522.73
较低2131.82
低1725.76
表选项
4 结论与建议

1) 研究区地面沉降速率空间分布差异性很大，地面沉降呈现不均匀，且不均性较强，研究区内形成多个沉降漏斗，最大年沉降速率达到了77.69 mm/a。

2) 在66个乡镇街道中，地铁站交通载荷程度3级(中等载荷程度)以上的乡镇街道就有45个，占68.19%；道路节点交通载荷程度3级(中等载荷程度)以上的乡镇街道28个，占42.43%。

3) 研究区内高等载荷程度主要分布在朝阳区北部与中部区域，这些乡镇街道区域经济发达，铺设地铁线路集中，人口密集，单位路段车辆承载量较大，而低等交通载荷程度的地区位于远离重要交通道路与地铁线路的经济欠发达乡镇。

本文侧重利用数据场模型建立地面沉降交通载荷程度的评价指标，通过因子贡献权重方法分析方法获取研究区地面沉降交通载荷程度分区情况。但本次研究中，选择地铁站点和道路节点作为地面沉降交通载荷的评价指标略显单一，在后期研究中可加入更多指标对地面沉降交通载荷程度进行评价。

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http://dx.doi.org/10.13278/j.cnki.jjuese.201705205
吉林大学主办、教育部主管的以地学为特色的综合性学术期刊
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文章信息

周超凡, 宫辉力, 陈蓓蓓, 贾煦, 朱锋, 郭琳
Zhou Chaofan, Gong Huili, Chen Beibei, Jia Xu, Zhu Feng, Guo Lin
利用数据场模型评价北京地面沉降交通载荷程度
Assessment to Ground Subsidence Traffic Load in Beijing Area Using Data Field Mode
吉林大学学报(地球科学版), 2017, 47(5): 1511-1520
Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2017, 47(5): 1511-1520.
http://dx.doi.org/10.13278/j.cnki.jjuese.201705205

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收稿日期: 2016-12-26

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