2. 吉林大学地下水资源与环境教育部重点实验室, 长春 130026
2. Key Lab of Groundwater Resource and Environment Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130026, China
0 引言
传统水热型地热资源的开发通常包括以下4个阶段[1]:1)地热资源调查阶段。分析研究区内已有的地质、航卫片图像地质解译、地球物理、地球化学、放射性调查以及地热资源勘查开发资料。2)地热资源预可行性勘查阶段。采用地质调查、地球物理、地球化学等勘查方法,初步查明地热田及其外围的地层、构造、岩浆(火山)活动情况,地温异常范围,圈定地热资源有利开发的范围,确定进一步勘查地段。3)地热资源可行性勘查阶段。选择代表性地段进行地热钻探,验证是否存在地热储层。4)地热资源开采阶段。随着每个阶段的进行,经济花费也不断地提高,地热能源项目前期勘探的费用可能占整个项目投资的50%以上,且在勘探阶段的地热钻探风险较大,钻探成功率仅为25%[2]。因此,建立一个可靠的预测模型,提高确定地热靶区的精确度显得尤为重要。
地热资源的分布通常与地震[3]、断层[4]、布格重力异常[5]、磁异常[6]和地表温度[7]等分布密切相关。对地热预测模型的研究一直是国内外地热专家、学者的重要课题。近年来,一些运用概率统计模型预测地热的研究成果相继出现,其中:美国学者 Coolbangh等[8]使用概率统计模型(逻辑回归模型)对内华达州及其西部盆地的地热做了预测和评估,预测地热带分布总面积占内华达州的16%;日本学者Noorollahi Younes等[9]结合ArcGIS,开发了与证据权重模型相似的GMGRE模型,并用该模型对日本北部秋田市和岩手县潜在地热区进行了预测,地热潜力预测图中地热最有利区与现有的地热井以及已知的高温区的分布吻合程度很高;法国学者Nesrin等[10]应用指数叠加和证据权重模型对土耳其西安纳托利亚进行地热预测,预测图的高潜力区中包含了15个已知地热点。
本文在Nesrin研究成果的基础上,收集了与水热型地热密切相关的地质和地球物理数据,包括磁异常、布格重力异常、地震震中和断层数据,并增加了红外遥感的使用,建立了基于地质、遥感和地球物理特征的地热预测模型;并以土耳其西安纳托利亚典型地热场地为例,对指数叠加模型和证据权重模型在地热潜在区预测中的优劣性进行了对比和分析,以期建立更加准确可靠的地热预测模型。
1 水热型地热预测模型 1.1 指数叠加模型指数叠加模型是对处于同一区域的多个图层进行叠加操作的GIS模型[11-12]。指数叠加模型有2个确定潜在地热区的参数,分别是最优阈值和权重。通过对二值图进行叠加处理可以得到最终的指数叠加模型预测图。二值图由证据图经过二值化处理得到,即在最优阈值范围内的取值为1,在最优阈值范围外的取值为0。利用下列公式对二值图进行叠加处理:
其中:I表示各栅格单元的输出值; eMapBi代表第i幅二值图; wi表示第i幅二值图的权重。在为二值图赋权重时,为了避免人为因素的影响,给每个二值图都赋予相同的权重(权重值为0.2);将每个二值图都乘以其对应的权重然后叠加,输出指数叠加模型预测图。指数叠加模型预测图的任意一个栅格,其属性值为0~1。其中,1表示最有利地热区,0表示最不利地热区。
1.2 证据权重模型证据权理论最早由Agterberg[13]等和Bonham Carter等[14]提出。其基于贝叶斯概率建立,实质是通过对一些与地热系统相关的地质学、地球物理和遥感证据图的复合叠加分析来进行地热潜在区的预测[15]。为了使证据图和地热点的空间关系更加明确,将每个证据图都用二值变量表示,1代表证据存在,0表示证据不存在;然后用信息综合的方法将多个证据图进行叠加处理,目的是为了提高预测精度,降低不确定性,达到缩小地热靶区的目的;最后输出地热潜在区后验概率分布图。
证据权模型的基本数学原理为:假定研究区被划分为面积均等的N个单元,
其中: W +和W -分别表示证据因子存在和不存在区的权重值;D是含有地热点的单元数;D是不包含地热点的单元数;B为存在证据因子地区的单元数; B是不存在证据因子地区的单元数。
由正权重W + 和负权重W - 可以得到证据权正负方差,分别为:
其中:s2(W +)和s2(W -)均为权重方差;N{·}为证据图与地热训练点图叠加时的地热点数目。
定义对比度C为地热形成因素(证据权图层)与地热训练点的相关程度(C=W+-W-),并用来选取与地热相关性好的证据图[17]。通过标准化对比度S(C)来确定最优阈值,计算公式为
式中,S(C)的统计学意义是对C的显著性检验,取显著性水平α=0.05。当S(C) >1.96时,说明当前阈值优于其他阈值。
证据权重法要求各证据因子之间相对于地热训练点的分布满足条件独立。如果2个证据图之间存在着较高的相关性,就会出现后验概率偏高的情况,扩大地热潜在区的范围,因而需要排除相关性较高的证据图[18]。对n个证据因子,如果它们相对于训练点条件独立,则后验概率O的几率对数lnO[19]为
其中:Bj为第j个证据图层;k在第j个证据图层存在时是+,不存在时是-;Wj为第j个证据图层存在或不存在时的权重。
可得后验概率为
后验概率是对所有证据图进行叠加计算而来,计算结果综合反映了各证据因子对地热点的控制作用和指导意义。后验概率值的大小代表地热出现的可能性,后验概率图即研究区地热潜力预测图[20]。
2 土耳其西安纳托利亚地热预测 2.1 研究区域概况研究区位于土耳其西部的安纳托利亚地区,西临爱琴海,范围为26.0°E—30.0°E,37.5°N—40.0°N,面积约为95 150 km2。
研究区处于阿尔卑斯—喜马拉雅造山带,主要以新生代构造地貌为主,地垒地堑系统发育。研究区广泛分布新近火成岩,有着很高的地热潜能。受欧亚板块、阿拉伯板块和非洲板块运动的影响,地壳运动异常活跃[21]。地热田一般都沿着主要地堑带的边界断层分布,其中在Büyük Menderes地堑带东部的Denizli-K¹z¹ldere地区及其西部的Ayd¹n地热田是土耳其热函最高的地热田。目前,这2个地区的地热资源已经得到了很好的开发利用。早在1984年,在Denizli的Sarayköy地区就修建了第一个装机容量为20 MW的地热电厂。2008年在Ayd¹n发现了182 ℃的Gümüsköy 地热储层,随后在该地区建立了总装机容量为13.20 MW的地热电厂[22]。
2.2 水热型地热证据因子 2.2.1 地质及遥感因素断层:断层活动所形成的深大裂隙,可以使得大气降水或地下水渗入到地壳深部并被加热。为了量化地热点与断层的空间分布关系,建立研究区断层缓冲区图(图 1a)。
红外遥感:选用美国陆地卫星(Landsat5 TM)2009年8月的遥感影像数据,用ENVI对图像进行辐射标定、几何校正、数据融合和镶嵌等处理,并采用辐射传输方程法对其影像热红外波段数据进行反演,输出地表温度异常图(图 1b)。
2.2.2 地球物理因素布格重力异常:研究区地热点主要分布在布格重力异常值发生突变的线型地带,而这些线型地带又与主地堑的位置吻合度较高;因此把布格重力异常图处理成主地堑缓冲区图(图 1c)。
磁异常:在地下热水活动的范围内,岩石因热蚀变作用而使其磁性降低,有利于利用磁测圈定热蚀变带。本文对土耳其1∶200 000的航空磁测异常图进行数字化处理,得到研究区磁异常图(图 1d)。
地震:选取2003—2014年间震级大于3级且震源深度为5~20 km的地震震中数据用于研究分析。为了表征地震活动特性,需要将地震震中数据处理转换成为古登堡李克特b值图(图 1e)。古登堡李克特法则的表达式如下:
其中:λm为震级大于m的年平均发生次数;a为与地震总次数有关的统计常数;b为一个震区或带内不同大小地震频数的比例关系。
2.3 证据因子与地热异常点间的空间相关性利用指数叠加模型和证据权重模型进行地热潜力区预测时,需要用ArcView软件中的ArcSDM模块分析各证据因子与地热异常点的空间相关性。并对各个证据图进行二值化处理。二值化主要采用二态取值,用数值1和0表示。其中,1表示有利于地热存在,0表示不利于地热存在。
2.3.1 地质因素与地热点间的空间相关性研究区的地热异常点大都分布在断层附近,为了确定地热点与断层间的空间相关性,在GIS环境下对断层进行欧式距离分析,确定到断层的最大距离为30.36 km,并选取自然间断点分级法将到断层距离图分为7级,计算每一等级的对比度C和标准化对比度S(C)(图 2)。为了降低不确定性,选取S(C)最大的等级作为最优分段值,对证据图进行二值化处理[23]。在等级为2时(距离断层2.14~4.96 km处)S(C)达到峰值3.102 5,C为0.806 6,该图元面积为47 666 km2(占总面积60%),包含了77个地热点中的57个(约为74%);因此,确定最优等级为2,此时断层与地热点有最大的空间联系。
将2009年8月的Landsat5 TM遥感影像数据利用辐射传输方程法反演出地表温度,并建立地表温度与地热点之间的空间相关性分析(图 3)。将地表温度分为6级,当等级为2时(对应温度15.99~27.55 ℃),S(C)达到峰值1.506 6,C为0.445 4,该图元面积为10 605 km2(占总面积的12.4%),包含了14个地热点(约为18.2%);因此,选取最优等级为2,此时地表温度与地热点的空间相关性最高。
2.3.2 地球物理因素与地热点间的空间相关性由于布格重力异常图中发生突变的线型带与主地堑的位置吻合度较高,故提取出这些线型带作为主地堑。为了定量地分析主地堑与地热点间的空间相关性,首先对主地堑进行缓冲区分析(图 4),并分为8级,最大缓冲半径为65.19 km。在等级为1时(0~5.45 km处),S(C)取得最大值2.544 5,C为0.619 6,该图元面积17 503 km2(约为20.5%),其中有25个地热点(约为32.5%),此时主地堑与地热点的空间联系最大。选取最优等级对证据图进行二值化处理。
将磁异常图按自然间断点法分为8个等级,图 5是磁异常与地热点间的空间相关性分析。当等级为3时(对应磁异常为-233.57~147.27 nT),S(C)达到峰值1.155 3,C为0.271 8,该图元面积47 516 km2(约为55.8%),包含了48个地热点(约为62.3%);因此,确定最优等级为3级,此时磁异常与地热点的空间相关性最好。
为了量化古登堡李克特b值与地热点之间的空间相关性,需要研究b值对地热训练点空间定位的响应度。将b值分为0、1、2、3、4五个等级,分别计算每一等级的对比度C和标准化对比度S(C)(图 6)。由图 6可知,在b=2处标准化对比度S(C) 达到了峰值0.906 2,对比度C为0.235 6,该图元面积为18 492 km2(占研究区总面积的21.7%),包含了77个地热点中的20个(约为30%);因此,确定最优阈值为2,此时古登堡李克特b值与地热点间有最大的空间相关性。以最优阈值完成证据图二值化,作为待输入的二值证据图。
通过以上空间相关性分析,分别确定了5个证据图的最优阈值,并选取最优阈值完成对各个证据图的二值化处理。5个证据图的证据因子详细证据权重参数见表 1。标准化对比度S(C)的值越大,代表其与地热点的空间相关性越高。从表 1可知,与地热点的空间相关性从高到低依次为断层、主地堑、地表温度、磁异常和b值。
证据图层 | 面积/km2 | 地热点 | W+ | s(W+) | W - | s(W -) | C | S(C) |
b值 | 18 492 | 20 | 0.179 6 | 0.223 7 | -0.056 1 | 0.132 5 | 0.235 6 | 0.906 2 |
断层 | 47 666 | 57 | 0.279 3 | 0.132 5 | -0.527 3 | 0.223 7 | 0.806 6 | 3.102 5 |
主地堑 | 17 503 | 25 | 0.457 2 | 0.200 1 | -0.162 5 | 0.138 7 | 0.619 6 | 2.544 5 |
磁异常 | 47 516 | 48 | 0.111 2 | 0.144 4 | -0.160 6 | 0.185 8 | 0.271 8 | 1.155 3 |
地表温度 | 10 605 | 14 | 0.377 8 | 0.267 4 | -0.067 6 | 0.126 0 | 0.445 4 | 1.506 6 |
研究区总面积为85 182 km2,以1 km×1 km为一个栅格单元大小,共划分为85 182个栅格单元。分别采用指数叠加模型和证据权重模型对二值图进行叠加和信息综合处理,得到研究区的地热潜力区预测图。
3.1 条件独立性检验选用卡方检验对2个证据图层的条件独立性进行检验,这种检验方法是对证据图层进行逐对检验。卡方检验的计算公式为
式中:k为类别的数目;fo为实际观察到的地热点数;fe为理论预测的地热点数。
在自由度为1,置信水平在0.95以上时,χ0.95,12=3.84。当χ2 <3.84时,接受假设。利用卡方检验,两两证据图间的条件独立性检验结果见表 2。经计算5个证据图层两两之间均满足条件独立性。
用ArcGIS中的栅格计算器,将经过二值化处理后的证据图按照公式(1)进行叠加运算。在叠加计算过程中为了避免主观因素的影响,本文假定每个证据图对地热的影响程度是相同的,因此每个二值图的权重均取0.2。将二值图乘以相应权重并进行叠加处理,把叠加处理后的结果重分为3个等级,得到指数叠加模型预测图(图 7)。图 7的3个等级中,低潜力区表示3个或以下证据层出现有利区、中潜力区表示4个证据层出现有利区、高潜力区表示5个证据层都出现有利区。
3.3 证据权重模型预测图将二值图和地热异常点添加到ArcView软件中,并利用空间数据分析扩展模块ArcSDM进行叠加分析,生成后验概率图,最后绘制出后验概率累积百分比分布图(图 8)。根据后验概率累积百分比分布图上明显的拐点来确定分级阈值[20]。将后验概率图分为3个等级,分别是低潜力区、中潜力区和高潜力区(图 9)。研究区共划分为85 182个栅格单元,有77个地热异常点,计算得到先验概率为0.000 900。后验概率高于先验概率的区域为地热有利区,其面积占研究区总面积的39.21%,共包含了45个地热点(约为58.4%)。
证据权重预测图的高潜力区占研究区总面积的8.54%,包含了20个地热点(约为25.97%);中潜力区占整个面积的22.60%,包含了19个地热点(约为24.68%);低潜力区占研究区面积的68.86%,包含了38个地热点(约为49.35%)。高潜力区主要沿着断层展布,地热潜力区主要分布在Ayd¹n、Denizli、Manisa和Bal¹kesir(图 9)。
3.4 地热预测模型评价表 3中的统计信息显示:指数叠加预测图的中高潜力区总面积为55 716 km2,占研究区面积的65.40%,共包含了57个地热点,占总数的74.03%;证据权重预测图中高潜力区的总面积为26 529 km2,占研究区总面积的31.14%,共包含了39个地热点,占总数的50.65%。但如果仅通过统计中高潜力区所包含的地热点数对2个模型的准确性进行比较,会出现评价结果不可靠的情况。
证据图层 | 潜力等级 | 面积/km2 | 地热点数 | 成功指数 |
指数 | 高潜力区 | 21 947 | 31 | 0.001 412 |
叠加 | 中潜力区 | 33 769 | 26 | 0.000 770 |
模型 | 低潜力区 | 29466 | 20 | 0.000 679 |
证据 | 高潜力区 | 7 278 | 20 | 0.002 748 |
权重 | 中潜力区 | 19 251 | 19 | 0.000 987 |
模型 | 低潜力区 | 58 653 | 38 | 0.000 648 |
本文选取成功指数对2个模型的预测结果进行比较,这种评价方法不仅能够对2个模型进行对比,还可以给出每个模型的详细预测情况。不同潜力区的成功指数如果大于先验概率(本文的先验概率为0.000 900),则认为预测成功[24]。利用表 3中的信息对2个模型预测地热点的成功率进行比较,其中指数叠加模型仅有高潜力区对地热点的预测成功(0.001 414 >0.000 900),而证据权重模型的高潜力区的成功指数为0.002 748,中潜力区的成功指数为0.000 987,中、高潜力区对地热点都有很好的预测效果。
通过对比发现,证据权重模型对地热点的预测结果比指数叠加模型更为可靠。证据权重模型通过建立地热点与各证据图的空间联系,客观地为每个证据图分配权重;而指数叠加模型需要专家确定各证据图的权重,或者是给每个证据图赋予相同的权重,这都会存在一定的不客观因素。因此最终选取证据权重法建立水热型地热潜力区预测模型。
4 结论1) 建立了基于GIS环境的指数叠加和证据权重法的地热潜力区预测模型,并在土耳其典型地热场地验证模型的准确性。其中,选取的主要地热影响因子包括地震、活动断层、布格重力异常、磁异常和地表温度。研究区的已知地热点主要沿着断层和地堑边界断层分布,深大活动断裂是地热点的主要热源;重磁异常可以识别隐伏断层和热蚀变带,对寻找地热也有一定的指示作用。
2) 经过对比发现证据权重模型比指数叠加模型的预测可靠性高。证据权重模型的中、高潜力区都成功地预测了地热点,而指数叠加模型仅有高潜力区预测地热点成功。证据权重模型高潜力区的成功指数比指数叠加模型高了94.62%,因此应采用证据权重模型进行水热型地热潜在区预测。
3) 证据权重预测图中:高潜力区占研究区总面积的8.54%,包含了20个地热点(约为25.97%);中潜力区占整个面积的22.6%,包含了19个地热点(约为24.68%);低潜力区占研究区面积的68.86%,包含了38个地热点(约为49.35%)。地热高潜力区主要位于Ayd¹n、Denizli、Manisa和Bal¹kesir,其中 Ayd¹n和Denizli地区的地热能已经用于地热发电。
4) 本文是对区域性的地热潜力区进行预测的研究。运用证据权重模型对大尺度研究区进行地热潜力预测时,需要合理选取栅格单元的大小。栅格面积过大,会使预测精度降低;栅格面积太小,则会增加计算量。同时也要求各个证据图具有较高的精度,以达到提高预测准确度,缩小寻找地热靶区面积的目的。
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