2. 鄱阳湖环境与资源利用教育部重点实验室(南昌大学), 南昌 330047 ;
3. 吉林大学学报编辑部, 长春 130026 ;
4. 吉林大学地球探测科学与技术学院, 长春 130026 ;
5. 江西省勘察设计研究院, 南昌 330095 ;
6. 南昌工程学院水利与生态工程学院, 南昌 330099
2. Key Lab. of Poyang Lake Ecology and Bio-Resource Utilization(Nanchang Univ. ) Ministry of Education, Nanchang 330047, China ;
3. Editorial Department of Journal, Jilin University, Changchun 130026, China ;
4. College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China ;
5. Jiangxi Province Investigation, Design & Research Institute, Nanchang 330095, China ;
6. Academy of Hydraulic and Ecological Engineering, Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330099, China
0 引言
目前,页岩气数值模拟模型有双重介质模型[1-4]、多重介质模型[5-6]及等效介质模型[7],以双重介质模型居多。模拟时假设气体在裂缝中为达西流[1-5]或高速非达西流[6, 8-9],对于气体在裂缝中的流动机制没有准确认识。考虑气体扩散、黏性流机制及气体在基岩中的解吸机制,解吸用Langmuir等温吸附方程描述,而吸附气有不同的运移方式,因此,页岩气的吸附解吸机制及吸附解吸表征方法还有待进一步研究[10]。可见,页岩气的运移规律非常复杂,尽管国外对页岩气的运移机制及数值模拟方法开展了初步研究,但仍然很难把页岩气的运移规律真正模拟出来指导页岩气生产,更何况在国内尚无成型的理论。
谈到页岩气,人们最关心的是页岩气产量,即如何通过压裂方式,使游离的页岩气释放及将吸附的页岩气解吸出来。从另一个角度来看,页岩气定压开采与承压地下水定降深开采在承压与源汇等方面有着惊人的相似。因此,利用这种相似性,以水文地质模型来对页岩气开采进行数值模拟,并通过参数调节,使其符合已有的相关输入和输出统计资料;旨在用水文地质方法解释水文地质条件对页岩气开采的控制作用,从而从水文地质学的角度为页岩气开采提出合理建议;但对于页岩气在压裂裂缝中如何运移,不作具体研究。
1 页岩气定压开采与承压水定降深开采的相似性页岩气开采时,含气页岩要经过压裂,由于页岩的渗透性极差,在压裂部位以上、以下的页岩就作为压裂层的盖层和底层,使压裂层仍处于承压状态,就相当于承压含水层的隔水顶板和底板;压裂层由于含气承压就类似于承压含水层的地下水承压;压裂后,页岩产生裂缝,改变了原来的渗透性,有利于页岩气运移,这与承压含水层中地下水的渗透性和传导性类似。可见页岩气定压开采方式如同承压水定降深开采。
水力压裂后,储层被打开,发生了一系列的运移过程:首先,裂缝中的游离气优先进入井筒形成渗流,导致储层压力降低;其次,受压力降低的影响,页岩基质和裂缝表面的吸附气开始解吸,并在压差和浓度差作用下,开始扩散进入裂缝;最后,解吸出来的气体成为裂缝游离气亏空的补充参与渗流[11]。可见页岩气中的游离气释放与承压含水层的弹性释水具有可比性;页岩气中的吸附气解吸出来源源不断进入井筒,与地下水中的源汇项十分相似。
页岩气开采时为定压开采,压裂后裂缝中气体以渗流的形式流入井筒[11],气体产量与压裂状况及气体释放有关。承压水定降深开采时,地下水满足达西定律,水头压力保持不变,产生的流量与承压含水层渗透性及补给来源等水文地质条件有关。
因此利用这种相似性,以一种新的视角——水文地质方法来研究页岩气开采,不仅合理,而且可从多视角来指导页岩气生产。
2 建模数据来源通过借鉴国外页岩储层典型参数建立起页岩气储层三维立体地质结构模型。储层深度2 000 m,有效厚度30 m。页岩气开采年产量下降规律借鉴Barnett页岩(图 1)。页岩气井的生产寿命通常比较长,部分甚至高达30 a,产量年递减率一般小于5%(多数为2%~3%)。但Barnett页岩产量下降相对较快。以页岩气藏一水平井为例:长1 210 m,宽810 m,水平段长710 m,人工压裂为6段,主裂缝半缝长75 m,主裂缝间距为130 m,增产改造体积长810 m,宽310 m;页岩气水平井以井底压力恒定方式生产,储层平面分布及压裂区如图 2所示。
建模时,将承压水开采与页岩气开采相关参数对应,见表 1。
含水层概化:根据前述页岩气定压开采与承压水定降深开采的相似性,将开采区定为承压含水层。
初始条件:将开采区底板高程定为0 m,顶板高程定为30 m,因开采区范围小,将初始水头定为55 m,定降深16 m开采。
边界条件概化:如上所述,MNBE四周均定为零通量边界。
源汇项:水力压裂使得分布在页岩低渗孔隙中的游离气连续起来,并从压裂裂缝进入井筒;进而,吸附气被解吸出来,源源不断地进入井筒,它的解吸与压裂状况相关,因此,源汇项的产气在不同压裂区的大小不同。页岩气解吸规律可用Langmuir等温吸附方程描述,它的解吸与温度、压力及时间等因素有关[10, 13],但在本次模拟研究中,假定只与时间有关。
流场特征:页岩气开采时,其首先要经历压裂后解吸,然后在浓度差作用下扩散,最后在流动势作用下渗流入生产井筒[11]。所以,认为开采时,页岩气流入井筒,符合达西定律。
4 数学模型页岩被压裂后,假定在压裂区各向同性,页岩气在压裂区中扩散运移规律可用以下方程[14]描述:
式中:
页岩气扩散运移方程(1) 与各向同性承压含水层中地下水流运移方程(2) 类似。方程(2) 如下:
式中:
方程(1) 和方程(2) 之间的类似,阐释了页岩气定压开采与承压水定降深开采之间的相似性,也为本次研究奠定了理论基础[14]。因此,可利用偏微分方程(2)、初始条件和一类边界(B1)、二类边界(B2) 条件共同组成定解问题,来研究水文地质条件对页岩气开采的控制。
5 模型率定将水文地质条件参数和页岩气藏储存及开采条件相对应。运用基于有限差法的GMS软件对研究区进行数值模拟。根据GMS软件要求,按年产量递减规律选定12 a为模拟期,将研究区剖分成10×10网格,网格面积81×31 m2。水文地质参数分区及参数赋值、源汇项输入等步骤确定后,通过不断调参进行模型率定。水文地质参数分区如图 2所示,水文地质参数赋值见表 2,开采井设定水位与拟合水位相对误差如图 3所示。
从率定结果来看,11个拟合值中,6个相对误差在5%之内,4个在10%之内,只有一个接近20%,总体来说拟合结果较为理想。可以认为页岩气定压开采与承压水定降深开采之间存在相似性,可用承压水定降深开采来类比页岩气定压开采;说明这个灰箱模型具有合理性。因而,可用此模型来定量研究相关水文地质条件对页岩气开采的控制作用。
模型率定后,依据源汇项的输入及水量平衡表,分别以第1年做为基数,用其他年的数值和第1年的比值来分析源汇项及开采量变化规律(图 4)。从前面水文地质概念模型可知,含水层中的水(游离气) 及源汇项(吸附气的解吸气) 是开采水量(气量) 的两个来源。若源汇项的比值比开采量的比值低,则表明页岩气产量由游离气与吸附气的解吸气二者组成;若二者比值相同,表明页岩气开采量完全来自吸附气的解吸气;若源汇项的比值比开采量的比值高,则表明解吸气还可能重新进入吸附状态。当然吸附与解吸是一个动态过程,此处所指的是净值,例如解吸的比吸附的多,此处就表征为纯解吸。第1年为基准年,源汇项比值及开采量比值均为100%,二者之间的关系表现不出来;随后的第2、3、4、5年开采量比值比源汇项比值大;从第6年后,两条曲线基本重合,但从数据来看,第6、8、9、11年源汇项比值略大于产量比值,第7、10年产量比值略大于源汇项比值。根据以上分析可知:页岩气开采时,水力压裂后气体进入井筒,尽管是游离气优先进入井筒,但并不是游离气采收完毕后,解吸气再进入井筒,而是游离气与解吸气均进入井筒,但游离气会优先开采完;若游离气采收完后,开采量基本由解吸气来支持,即使在开采条件下,解吸出来的页岩气还会有极少部分重新吸附。可见此模型还可描述页岩气开采过程。
6 水文地质条件变化影响分析页岩气开采时,与压裂层位最相关的就是盖层与底层及侧向边界条件,盖层与底层影响相似;在侧向边界中,前边界(图 2中ME) 与后边界(图 2中NB) 相似。因此在考虑水文地质条件时,以盖层、后边界、右边界为例。
当盖层开启程度增大时,开采的年数及开采的产量均下降。当开启程度以微裂缝区(II/III区) 的25%,50%,75%,100%依次增加时,开采年数由6 a,4 a,2 a到1 a依次减少;在不同开启程度下,相同开采年数的开采量也依次降低。在每种开启程度下,随着开采年数的增加,年产量与原来的年产量的比值也依次降低(图 5)。本来Barnett页岩气井的产量递减率就明显高于大多数常规气井;当盖层开启时,则产量的递减的速率更大。
当改变侧向边界条件,将后边界或右边界设定为开启的断层时,不论其开启程度为微裂缝区(II/III区) 的25%,50%,75%还是100%,均无法满足定降深(定压) 开采条件。
由此可见,相对于盖层/底层的开启,侧向边界的开启影响更大。
7 敏感分析影响页岩气产量的主要因素是压裂状况及页岩气的释放,体现在模型中就是渗透系数及源汇项的变化。为了评估这二者对页岩气产量的影响程度,在其他参数不变的情况下,设定各参数相对变化±10%,来讨论其敏感性。结果表明:当把渗透系数增加或减少10%时,相应总产量只是增加0.081%或减少0.065%,整体变化不大,历年开采量变化中最大年份都不超过2.5%(图 6);当把源汇项增加或减少10%时,相应总产量增加9.935%或减少9.960%,历年开采量变化也在10.0%徘徊(图 7)。
从敏感性分析可知,源汇项变化比渗透性变化对页岩气产量变化要大得多。可见在能达到一定压裂程度的条件下,采用各种方式来促使吸附气的解吸对页岩气产量影响更大,这种影响甚至可起决定性的作用。
8 GMS模拟问题探讨页岩气的解吸与温度、压力及时间等因素有关[10, 13, 15-16],但GMS软件不能表达源汇项与温度及压力之间的关系;在本次模拟研究中,假定只与时间有关。造成用源汇项来模拟页岩气解吸的变化规律有一定人为因素的影响,比如,夸大页岩解吸气在水平井中对产气量的贡献。同时气体的压缩性比地下水大,忽略气体压缩比,会低估游离气在水平井中对产气量的贡献。这两方面对率定结果均有一定影响,从前面模型率定误差分析可反映出来。在以后的研究中,将进一步考虑页岩气解吸与温度、压力的关系及气体的可压缩性,以使该研究在现有基础上更加完善。
9 结论与建议及存在问题1) 通过对比和分析页岩气定压开采与承压水定降深开采之间的相似性,用水文地质方法,建立水文地质概念模型,并用GMS软件模拟页岩气开采。模型率定结果中,开采井拟合水位与设定水位拟合相对误差6个在5%之内,4个在10%之内,只有1个在接近20%,总体来说拟合结果较为理想。说明这种类比合理,可从水文地质的角度来研究页岩气开采。同时也表明在开采过程中,尽管是游离气优先进入井筒,但页岩气产量仍由游离气与吸附气组成;当游离气开采完毕,产量主要由吸附气维持,吸附气解吸后仍可重新进入吸附状态。
2) 当盖层的开启程度由微裂缝区的25%,50%,75%到100%依次增加时,开采年限按6 a,4 a,2 a,1 a依次减少;不同开启程度下,相同开采年的开采量也依次降低。在每种开启程度下,年产量与原来的年产量的比值也依次降低。另外,侧向边界若出现断层,不论其在什么位置,也不论其开启程度为微裂缝区的25%,50%,75%或是100%,均达不到定压开采条件。可见,侧向边界对页岩气开采影响比上、下页岩层更大。鉴于水文地质条件变化的影响,应在进行水力压裂前对页岩进行整体研究,确保压裂层上下及压裂区边界页岩的整体低渗性。
3) 从敏感性分析结果来看,达到一定压裂程度时,页岩压裂状况变化对页岩气的总产量及历年产量影响不大;而源汇项的改变对页岩气总产量及历年产量影响明显。因此,当页岩压裂时,通过各种解吸方法把吸附页岩气解吸出来,对页岩气产量的影响才是最关键的。
4) 本文通过类比的方法将地下水模拟软件GMS应用于水文地质条件对页岩气开采的控制,并未考虑气体解吸与压力、温度的关系及气体的可压缩性。在以后的研究中,将进一步研究这些因素对页岩气产量的影响。
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