0 引言

软土具有含水量大、压缩性强、承载力低等物理特性^[1]。在软土地区，尤其是临江、河、湖、海的基坑施工过程中，基坑隔水是一个非常重要的问题^{[2, 3]}。因基坑隔水处理不当而造成的隔水帷幕渗漏，容易引起软土基坑围护结构发生位移和形变，造成基坑失稳破坏；还可能导致基坑外侧土体产生水平位移与竖向沉降，对周边环境产生严重影响^{[4, 5]}。诸多学者在基坑设计阶段就已经开展了较深入的研究工作^{[6, 7]}。即便如此，实际工程中基坑失稳事故仍屡见不鲜。

为了保证基坑工程施工顺利进行，基坑开挖前预先对隔水帷幕的隔水效果进行检测具有重要的意义。常规的检测方法，如轻型动力触探、孔内压水和抽水试验等，仅能间接反映局部帷幕施工质量，不能准确评价帷幕整体隔水效果。近年来，在水利工程中出现了利用直流电阻率法检测堤坝防渗墙渗漏的实例，因其具有无损、效率高、准确等优点，迅速得到了广泛的应用^{[8, 9, 10, 11, 12]}。然而，基坑隔水帷幕与水利工程防渗墙有所不同，基坑隔水帷幕一般呈矩形分布、尺寸有限、周边环境复杂，常规的物探检测方式难以取得理想的效果。针对这一特殊地质灾害开展的物探检测方法研究，目前尚未见相关文献报道。本文在高镇^[13]初期研究成果的基础上，采用数值模拟和物理模型试验的手段，对利用三维电阻率法和探地雷达法(ground penetrating radar,GPR)开展帷幕渗漏的检测方式、检测效果进行了深入研究，并进一步讨论了检测方法的适用性，以期为软土基坑隔水帷幕渗漏检测寻求一种快捷、有效的方法。

1 隔水帷幕渗漏数值模拟

数值模拟技术是认识复杂介质中各种地球物理场分布规律和异常解释的理论基础。本文采用三维稳定电流场点源电位满足的偏微分方程和宏观电磁场的Maxwell方程，分别采用有限元法和有限差分法对基坑隔水帷幕渗漏引起的异常进行数值模拟，分析两种方法对渗漏异常的反映能力，讨论渗漏引起的异常特征。

1.1 数值模型及计算参数

结合青岛某地铁工区典型软土地层结构，建立以隔水帷幕边墙为对称轴的三维空间地质体模型(图 1)。在空间坐标系中，模型宽度(x方向)为18.0 m，长度(y方向)为20.0 m，深度(z方向)为2.4 m。

图 1 基坑隔水帷幕数值模型示意图Fig. 1 Numerical model of Waterproof curtain

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通常基坑降水前，基坑内、外地层具有相同的地层结构和物理力学性质；但在降水之后，基坑内侧地层含水量低于基坑外侧地层含水量，如果帷幕上有渗漏点，基坑外侧地下水将会渗漏到基坑内侧，从而引起内侧土层含水量升高，同时基坑外侧也会因局部丧失水分而形成“漏斗”状低含水量区。为模拟渗漏前后基坑内、外土层物理性质的变化，数值模型中基坑外侧设置了填土层、含水砂层和基岩三种地层，并在砂层中单独设置了一个以渗漏点为中心的漏斗状低含水量区域。基坑内侧设置了四个层位，第二、三层位对应基坑外侧的含水砂层，用于模拟基坑降水之后因帷幕渗漏使得下部砂层重新充水，其他两个层位与基坑外侧完全相同。各层参数见表 1。隔水帷幕设置在模型的中间位置，电阻率设定为240 Ω·m，并用一条低阻条带状裂缝模拟帷幕渗漏位置(图 1)。

1.2 计算结果与分析 1.2.1 三维电阻率法数值模拟

在电阻率法渗漏检测中，基坑内、外地层电阻率的变化是判断渗漏点存在与否的主要依据。由于原始软土地层中饱含地下水，地层电阻率较低，降水之后基坑内侧地层含水量减少，电阻率升高。如果隔水帷幕发生渗漏，基坑外侧地层中的地下水将会在压力的作用下沿渗漏点进入基坑内，从而形成低阻区，基坑外侧也将由于地下水位下降，引起局部地层电阻率升高。这种抽水前后地层电阻率的变化正是电阻率法检测的地质基础。因而在降水之后实时对基坑内、外电阻率进行检测，即可确定隔水帷幕渗漏与否，并可判断渗漏点的位置。

在电阻率剖面法勘探中，为了获得良好的探测效果，数据采集时经常需要采用不同的测量装置类型。 由于电极排列和移动方式的不同，各种装置对异常体的分辨能力也不相同。常用的有温纳(Wenner)装置、偶极(dipole-dipole)装置，以及温纳-施龙贝格(Wenner-Schlumberger)装置。温纳装置较为适用于探测水平层状结构，其信号强度最强，尤其是在地电干扰特别强烈的情况下；偶极装置对电阻率水平方向的变化反映非常敏感；而温纳-施龙贝格装置对水平和垂直结构的异常都有较强的反映。图 2为不同装置模拟的三维电阻率切片。由图 2a、b、c可见：温纳装置、偶极装置、温纳-施龙贝格装置对高阻隔水帷幕的反映非常清楚，模型中设定的填土层、含水砂层及基岩的分界面及相应的深度均与实际情况吻合较好；在基坑外侧低阻区内，还存在局部的相对高阻异常，这是由降水漏斗形成的高阻异常；进一步分析发现，帷幕两侧低阻异常与帷幕相交，而交汇点恰好是模型中设置的渗漏点位置，因而根据其交汇点可推断渗漏点。

图 2 不同装置视电阻率切片Fig. 2 Resistivity slices of different array

图选项

此外，在三维电阻率勘探中，也常使用二极(pole-pole)装置(图 2d)。由图 2d可见：反演后剖面中高阻隔水帷幕能够清晰地反映出来，但模型中填土层也显示为低阻异常；最下层的基岩层虽有较好的反映，但其范围与设计的模型不一致；而且帷幕两侧含水砂层呈现的低阻异常带也没有向着帷幕聚焦的趋势，无法判断帷幕渗漏点的位置。究其原因，在于二极装置采用全测量方式，每个电极依次为供电电极，其他电极按照顺序依次作为测量电极，使得一些测量电极之间的间距过大，导致分辨率降低。

1.2.2 探地雷达法数值模拟

不同于三维电阻率观测手段，目前探地雷达测量设备还不能实现三维观测。为了与物理模型试验结果对比，本文只在模拟的三维数据体中提取了基坑外侧平行于隔水帷幕的切片。为清楚起见，将该切片位置的垂向地层剖面单独绘制于图 3。

图 3 对应于切片位置的垂向地层剖面Fig. 3 Vertical profile of strata for GPR slice

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地下介质的电性差异是产生电磁波反射的基础，通常同一地层的电性特征接近，各层之间分界面上产生的反射波组的波形、振幅、周期具有一致性，剖面上同一波组表现为光滑连续的同相轴。图 4为模拟基坑降水之后隔水帷幕未渗漏和渗漏后两种情况下计算的探地雷达图像切片。由图 4a可见：因基坑外侧含水层未发生渗漏损失，各层的介电常数都保持不变，对应各电性层的反射波同相轴光滑且平直，并且根据反射波旅行时间计算出的各层位深度与数值模型完全一致。基坑渗漏后，饱和含水砂层内产生新的反射界面(图 4b)，并近似呈现为以渗漏点为顶点的双曲线。这是由于基坑外侧含水层中的地下水沿隔水帷幕渗漏到基坑内，从而形成基坑外侧“漏斗”状不饱水区，使得“漏斗”区内地层电性发生变化，与“漏斗”周围砂层之间形成明显的电性分界面，产生反射电磁波。

图 4 数值模拟的探地雷达剖面Fig. 4 Simulated GPR profiles before/after leakage of waterproof curtain

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2 隔水帷幕渗漏物理模型试验

物理模型试验是一种重要的科学手段，相似性准则是物理模型试验首要考虑的问题，只有这样才能使模拟结果与实际结果相吻合。在本文开展的针对直流电法和探地雷达探测的物理模型试验中，均存在相对简单的相似关系，只需考虑模型与实际原型之间几何尺寸的相似性和材料的相似性。因本文述及的检测方法只需在隔水帷幕两侧1~2 m范围内开展探测，其几何相似比要求并不严格，但要保证测线尽量远离试验模型的侧壁以避免边界效应的影响。为此，根据实际原型中各土层的厚度、基坑尺寸、帷幕宽度及高度，按照1∶20的比例建立物理模型。而在物理模拟探测中，考虑到分辨率和探测深度，也根据相似原则将电法测量极距缩小为实际测量时的1/20，并使用900 MHz的高频探地雷达天线替代实际原型探测时的低频天线。对于材料相似性，因试验槽中所用土层均取自实际原型基坑中的原状土，虽经扰动，但不会与原型中土层的电性参数(电阻率、电导率、介电常数等)有较大差别，也保证了材料的相似性。

2.1 试验概况

本实验采用有机玻璃板制作物理模型试验槽，在室内模拟基坑隔水帷幕渗漏。

模型槽尺寸为1 500 mm×1 200 mm×600 mm(长×宽×高)，隔水帷幕采用水泥土制做成咬合式排桩(图 5)，尺寸为长1 500 mm，高50 mm，桩径80 mm，并事先在帷幕中间布设一个长度为100 mm的可封堵的垂直狭窄裂缝，用于模拟渗漏点。根据相似性原理，物理模型试验中未制作完整的基坑模型，只模拟了基坑某一侧的隔水帷幕。在图 5中，左侧代表基坑内侧，右侧代表基坑外侧。模型槽内填充土层类型与数值模型相同。为与后续试验结果比对，正式测量前先用自制的Miller Soil Box电阻率测量装置对填土、饱和砂土和混凝土的电阻率进行了测定，测量结果及物理参数见表 2。

图 5 物理模型实物图Fig. 5 Picture of physical model test

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2.2 试验过程

试验时，先通过插入砂土层的排水管和注水管同时向基坑内外侧地层中缓慢加水，并从模型槽侧壁观察充水情况；待水位达到砂土层顶面时，停止加水并静置24 h使之充分饱和。然后用基坑内侧的排水管抽水，以模拟基坑降水过程。 降水结束后，开展相应的测量工作。试验中电阻率法测量仪器为吉林大学工程技术研究中心研制的E60DN型分布式高密度电阻率仪，采集参数如下：电极间距0.05 m，电极数31个，采集层数14层，采用电流供电方式。探地雷达测量仪器为中国电波传播研究所研制的LTD-2100型探地雷达，采集参数为：天线频率900 MHz，扫描速度64次/s，时窗10 ns，采集方式为连续测量。

测量时分帷幕未发生渗漏和发生渗漏两种情况，分别在0、1和2 h进行测量。

根据数值模拟结果，除电阻率法中的二极装置外，其他几种测量装置均能有效反映渗漏点的存在，因此物理模型试验测量中仅使用温纳装置进行了探测。同样为了对比，物理模型试验中的探地雷达测线被布置在基坑外侧距离隔水帷幕300 mm的位置，其走向平行于隔水帷幕。

2.3 试验成果与分析 2.3.1 电阻率法

①隔水帷幕未渗漏时的电阻率剖面特征

由于地下介质的不均匀性，试验测量得到的电阻率并不是地层的真电阻率，需要经过反演计算才能获得反映地层结构变化的电阻率剖面。图 6a为基坑降水1 h时反演的电阻率切片图像。图中I区域电阻率约为245 Ω·m，与物理模型中的帷幕位置相对应。该区域右侧( II区，基坑外侧 )电阻率呈现三层结构，由上到下电阻率依次约为105、14和240 Ω·m，与先前测得的电阻率相吻合，各层的厚度与模型中设计的厚度一致，也与物理模型中基坑外侧地层结构相对应。而在III区内(基坑内侧)，剖面中电阻率也呈现三层结构，但其电阻率由上到下依次为107、45和240 Ω·m；这是由于基坑降水后，含水砂层中的水被抽出，使得砂层电阻率升高的缘故。降水后0和2 h的电阻率剖面也表现为相同的现象，为避免重复，文中未绘制相应的图像。由此可以判断，基坑降水后将会在探测剖面上表现出相对高阻异常区。

②隔水帷幕发生渗漏时的电阻率剖面特征

图 6b为隔水帷幕渗漏1 h时的电阻率切片。与图 6a相比，图 6b中隔水帷幕的异常同样非常明显。在帷幕异常的右侧 ( II区 )，除了可以发现三层的电阻率结构外，还能分辨出中间低阻异常带内还有一个局部的相对高阻区(图 6b中虚线区域)；分析可知，这是由于帷幕发生渗漏后，造成基坑外侧局部水分流失，使得这部分地层电阻率有所升高。而在帷幕异常的左侧(III区，基坑内侧)，电阻率呈现四层结构，由上到下电阻率依次为110、36、14和120 Ω · m；这主要是由于基坑外侧地层水沿裂缝渗漏到内侧，导致基坑内侧部分砂层电阻率再次降低，同时混凝土层也因为含水量增高而电阻率有所降低。图 6b中帷幕两侧低阻异常与帷幕的交汇点也正确指示了渗漏点的位置。这种现象在降水后2 h的测量结果中更为明显。

图 6 降水1 h后测量的电阻率切片Fig. 6 Resistivity slices after 1 h pumping

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2.3.2 探地雷达法

①隔水帷幕未渗漏时的剖面特征

图 7a为基坑降水后1 h时沿图 5中所示测线探测的探地雷达剖面。从图 7a可见，剖面中由浅到深存在四个明显的反射波同相轴：第一个同相轴是由发射天线不经地层传播直接到达接收天线的空气直达波，对地质解释没有意义；第二个同相轴为电磁波沿地表传播到接收天线的地面直达波，该波起跳位置通常作为剖面解释时的初始深度(即0 m)；由于填土层、砂土层和预制混凝土层介电常数存在明显差异，在各层之间的分界面上将会产生反射，图中第三个同相轴对应了填土层和饱和砂土层之间的分界面(即砂层顶界面)；第四个同相轴对应了饱和砂土层和预制混凝土层之间的分界面(即砂层底界面)，该反射同相轴沿水平方向并不是很连续，这是由于注水过程中土层发生了扰动。从各同相轴对应的深度来看，剖面上反映出的地层分界面的深度也与物理模型中设计的深度基本一致。

图 7 降水1 h后测量的探地雷达剖面Fig. 7 GPR profiles after 1 h pumping

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②隔水帷幕渗漏时的剖面特征

图 7b为基坑隔水帷幕渗漏1 h后的探测剖面。从中可以清楚地发现空气直达波和地面直达波的同相轴，亦可以看到砂层顶界面上的反射波同相轴。而对砂层底界面上形成的反射波虽然可以识别，但表现为反射波能量大幅度减弱；这主要是由于上覆砂土层失水后颗粒对电磁波的散射作用，导致入射电磁波能量损耗。

此外，对比图 7a还可以发现，图 7b在饱和砂土层中出现一个“漏斗”形反射波异常，呈倒置的双曲线形态。对照物理模型分析，该双曲型异常的弧顶恰好位于模型槽中设计的帷幕裂缝位置。产生这种异常的原因在于该区域土层中孔隙水沿裂缝渗漏到基坑内，形成不饱水区，从而引起该范围内地层介电常数发生变化，产生新的电性分界面，电磁波入射到这样的界面时也会产生反射。因而根据这一异常特征可以推断隔水帷幕渗漏点的位置。

另外，在图 7b中含水砂层范围内，我们还可以追踪到两个反射波同相轴(图 7b中点线标示)。这是因为隔水帷幕渗漏过程中，基坑外侧砂层中的水分由上向下渗流到隔水帷幕渗漏点处，即上部水分损失快，中部较慢，因而表现为随深度变化的水力梯度。由于砂土层的介电特性强烈依赖于含水量，因而对于相同岩性的地层，当含水量变化时也会形成新的电磁波反射界面而在剖面上出现与之对应的反射波同相轴。并且可以断定，在不同时刻测量，该界面的反射波同相轴将会随着渗漏过程的变化而动态变化的。当我们进行长期的监测试验时，这实际上也是一种判断隔水帷幕渗漏的重要依据。

3 结论与讨论 3.1 结论

通过数值模拟和室内物理模型试验，得到了隔水帷幕渗漏前、后基坑内、外电阻率的变化和探地雷达剖面上渗漏异常的反映特征，主要结论如下：

1)不同测量装置对三维电阻率测量结果的准确度影响较大，其中的温纳装置、偶极装置和温纳-施龙贝格装置能较精确地反映出渗漏位置。

2)基坑降水之后坑内软土层电阻率较高，但若发生渗漏又会使得电阻率降低；基于降水后连续的监测，可判断隔水帷幕是否存在渗漏；渗漏点的位置可通过基坑内外低阻异常与帷幕的交汇点确定。

3)基坑外侧因失水形成的降水漏斗对电磁波传播影响显著，可通过基坑外侧的连续监测确定渗漏与否，并可通过降水漏斗导致的双曲型反射异常确定渗漏点的位置。

3.2 讨论

理论和试验证明，利用三维电阻率法和探地雷达法对软土基坑隔水帷幕渗漏这一特殊的地质灾害开展检测是可行的。就目前的现状来看，电阻率法探测结果虽然能够从总体上反映出帷幕是否发生渗漏，但从反演结果中还不能完全给出真实的地电模型，即仍然不是土层的真电阻率；再者，低阻异常与帷幕交汇点形成的边界以及各电性层之间的分界面还不十分清楚，这需要不断改进反演算法。而对于探地雷达检测手段来说，虽然能够通过基坑外侧的二维检测方式确定渗漏位置，但三维测量手段更有助于提高检测结果的全面性和准确性。因此，有待于研制新的仪器设备和数据处理手段。