沉积物粒度是反映沉积物颗粒结构特征的重要指标^{[1, 2, 3]}。不同的沉积环境，由于其水动力条件不同，其沉积物的颗粒大小也不相同。沉积物颗粒的大小对沉积物的成岩作用有较大的影响，因而对沉积岩形成后的物性及其孔隙结构特征具有较强的控制作用^[4]。一般来讲，岩石颗粒越粗，其物性表现为越好^{[5, 6, 7, 8]}。因此，对于大多数复杂储层来说，其纵向上岩石粒度特征总表现为较强的非均匀性，受其影响的岩石物性也同样表现为较强的非均质性特征，尤其是渗透率的非均质性特征更为明显^{[9, 10, 11]}。为了能够更加准确地描述这类复杂储层渗透率的非均质性特征，为开发地质提供较为精确的渗透率参数，本文结合复杂储层的粒度分析资料，通过提取对岩石粒度反映敏感的测井参数，建立粒度反演模型；在此基础上，通过分析储层物性与岩石粒度的响应规律，按不同的岩石粒度指标，建立与不同粒度指标相匹配的渗透率计算模型^[12]；并通过实际资料的检验和应用证明该建模方法的有效性，为复杂岩性储层渗透率非均质性的评价提供一条有效的途径。

1 岩石粒度对渗透率的控制作用

为了研究岩石粒度对渗透率的控制作用，根据D气田白垩系巴什基奇克组(K1bs)储层的岩石学特征(表 1)，选取胶结物(方解石)和杂基含量相近的层段，然后在这些层段中选取胶结方式和含量相近不同粒级的碎屑岩岩石薄片样品(图 1)，用来研究其孔隙度-渗透率的关系(图 2)。图 2显示，同等孔隙度条件下，颗粒越粗，对应的渗透率越大，所选岩样渗透率可以有1个数量级的差异。此外，由图 2可以看出，所有数据点从整体上看，孔隙度和渗透率相关性较差，但基于颗粒大小分类的孔隙度-渗透率关系具有较好的规律性(如图中的趋势线所示)。这表明不同粒度条件下孔隙度-渗透率关系式存在差异，在粒序控制基础上进行基质渗透率模型研究，可以提高渗透率的计算精度。

图 1 D气田白垩系巴什基奇克组储集空间类型Fig. 1 Type of reservoir spaces of K1bs of D gasfield

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图 2 不同岩性样品孔隙度-渗透率关系图Fig. 2 Porosity-permeability relationship diagram of different particle size sample

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2 岩石粒径的测井反演

对岩石粒度反映较好的测井资料有自然伽马、冲洗带电阻率、孔隙度等测井曲线^[8]。如利用孔隙度测井曲线计算出的骨架参数，消除了孔隙体积的影响，与岩石颗粒大小有密切关系。M、N是与岩性有关的参数^[13]，它们与岩石粒径中值有很好的相关性(图 3)。其计算公式如下：

图 3 粒度中值与N、M的关系Fig. 3 Relationships between median particle size and N,M

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自然伽马曲线较好地反映了岩石颗粒大小的变化趋势，岩石颗粒大小与自然伽马相对值具有明显的相关性，可以进行粒度定量化研究^{[14, 15]}。冲洗带电阻率在宏观上也很好地反映了岩石颗粒大小的变化特征，对于定性识别砾岩储集层有很好的作用。但是，对于定量计算粒径变化，冲洗带电阻率的单因素相关性较差。储集层孔隙度变化较大，冲洗带电阻率很大程度上受到孔隙体积差异的控制，只有消除孔隙度的贡献因素后，才能体现岩性的变化(图 4)。

图 4 粒径与冲洗带电阻率、孔隙度关系Fig. 4 Relationships between particle size and flushed zone resistivity and porosity

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基于上述分析，利用测井冲洗带电阻率、岩性骨架参数、孔隙度、自然伽马相对值建立岩石粒度的计算模型。资料来自D101、D102、D104、D2、D202等井的粒度分析。标定的模型如下(相关系数R=0.861)：

3 基于粒度控制的渗透率模型建立

根据岩性及粒度分析资料，粒度与岩性具有较好的对应关系：粒径小于3Φ的样品主要是颗粒较粗的砾岩、砾状砂岩等；粒径(4～5)Φ的样品主要是细砂岩、粉砂岩、泥质粉砂岩。但利用岩性来分类，带有人为和定性的成分，具有一定的模糊性；而采用粒度分析的数据，不但能定量，而且分类比较准确，也有利于用测井资料进行定量计算。将图 2中的数据点按粒径大小分类后，各自粒径区间的数据点均位于拟合曲线两侧，各个粒径区间的孔、渗之间的集中度更加明显，相关性更高(图 5)；说明分粒径区间建立的孔-渗模型具有更高的精度。对上述基于不同粒径级别的孔隙度-渗透率关系进行分析，可以看出粒径是除孔隙度之外对渗透率控制的另一个重要因素。每一个粒径区间下孔隙度-渗透率的关系可以描述为

图 5 不同粒径大小的渗透率与孔隙度关系图Fig. 5 Relationship between permeability and porosity under different particle size sample

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a₀、a₁、a₂是受粒度控制的参数，根据表 2中的取值和平均粒径(d_m)，可以得到通用的表达式，用于计算粒径在3Φ以上的储集层段：

利用上述渗透率计算模型对现场的实际资料进行了计算。在粒度参数反演的基础上，根据不同的粒度值，选取不同的渗透率计算模型来计算渗透率值。与岩心分析的渗透率比较，两者的相关性较好，计算点均位于对角线附近(图 6)，相关系数达到了0.887 2。取得了较好的计算效果。

图 6 计算渗透率与岩心测量结果交会图Fig. 6 Cross plot of calculate permeability and core measurements

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4 应用实例

测井评价模型使砂砾岩储集层的参数计算精度得到有效提高，尤其使砾岩储集层的渗透率计算准确程度得到显著加强。D201井处理结果与岩心对比结果(图 7)表明，根据所建模型计算得到的砾岩层段渗透率与岩心渗透率吻合度较高。

图 7 D201井测井处理成果与岩心资料对比图Fig. 7 Well D201 logging comparison chart of process outcomes with core data

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5 结论

1)沉积物颗粒的大小，决定着沉积岩形成后的物性及其孔隙结构特征。通过对不同岩性样品孔隙度-渗透率关系的研究，我们发现不同颗粒大小的岩石，在同等孔隙度条件下，粒度越粗，对应的渗透率越大。

2)通过筛选与分析，我们选用能较好反映岩石粒度大小的测井冲洗带电阻率、岩性骨架参数、孔隙度、自然伽马相对值等特征参数，对岩石粒径进行反演，建立了岩石粒度的计算模型。

3)在此基础上，通过分析储层物性与岩石粒度的响应规律，分别建立了不同粒度级别的渗透率计算模型，并利用该模型对现场测井资料进行处理，发现计算所得渗透率与岩心分析的渗透率相关性较好。该方法同时考虑了孔隙度与粒度的变化对渗透率的影响，在一定程度上提高了渗透率计算的精确程度，提高了下限标准的可靠性。