0 引言

地下水与人类社会有着密切的联系，是农业灌溉、工矿企业生产以及城市生活用水的重要来源之一。在过去30年里，农业灌溉对地下水的依赖越来越大，全球40%的农田依靠地下水进行灌溉，尤其在干旱、半干旱地区以及地表水利工程不完善的地区，地下水常常成为当地主要的甚至唯一的灌溉水源^[1]。受降水情势变化和地下水不合理灌溉的双重影响，世界上很多农业区都出现了地下水水位持续下降、地下水资源枯竭等问题^[2]。因此地下水动态变化规律及其影响因素一直都是学术界研究的重点^{[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]}。已有的研究主要集中在地下水动态序列的分析预测和地下水动态变化的影响因素两个方面，而有关地下水动态趋势突变及其影响因素则鲜有研究。水科学领域的趋势突变研究主要集中在降水、径流、气温等领域，主要采用了Mann-Kendall检验、滑动t检验、Yamamoto检验、均值差异假设检验等方法^{[11, 12]}。这些方法对均值突变和反向趋势突变的检验有着很好的效果，但很难解决同向趋势突变的检验问题，而双向回归分析方法是解决此类问题的有效方法^[13]。

地处三江平原的建三江地区，近20年来水稻种植面积不断增加，地下水开采量也随之逐年增加，地下水位持续下降，局部甚至出现了大的降落漏斗^[14]，地下水资源已经成为制约宏观农业水土资源承载力大小的关键因素^[15]。研究地下水动态趋势突变对于了解区内地下水动态变化规律具有重要价值，分析趋势突变与与灌溉面积、降水之间的响应关系，对于研究区地下水的合理开发、利用和农业的可持续发展具有重要的理论和现实意义。本次研究运用双向突变分析方法并结合区内水稻灌溉面积的变化特点和标准化降雨指数(SPI)对地下水动态趋势突变进行了分析。

1 研究区概况与数据来源

黑龙江省农垦总局建三江分局位于三江平原腹地，地处黑龙江、松花江和乌苏里江三江汇流的河间地带，辖区总面积1.24 万km²，其中耕地面积73.9 万hm²，是黑龙江乃至我国重要的商品粮基地。全区地势西南高、东北低，除少数山丘外，绝大部分是平原沼泽地带，其面积为11 291 km²，占总面积的92.6%。区内属于寒温带湿润季风气候，冬季漫长、寒冷干燥，夏季短促、温暖湿润，年降雨量383.5~886.1 mm，多集中在7——9月，占全年的50%~70%。建三江地区被黑龙江、松花江、挠力河和乌苏里江环绕，区内有别拉洪河、浓江河、鸭绿河、七星河和青龙莲花河等较大支流以及沃绿兰河等较小支流。区内地质构造属中生代合江内陆断陷的次级单元 抚远凹陷的中部，自第四纪以来，研究区大部分处于以下沉为主的间歇性沉降运动中，所以巨厚的新生代物质沉积，层层叠覆。其上覆黏土和亚黏土，厚度为3~20 m，透水性很差，形成了天然的隔水层；下层为中细砂，厚度为3~8 m；再下层为40~180 m厚的砂砾石层，是本区主要的地下水赋存层位，含水层具有微承压性^[16]。区内地势平缓，地下水坡度与地面坡降相近，为1/10 000~1/5 000^[17]，侧向补给缓慢。

a.胜利农场31队；b.勤得利农场7区；c.红卫农场1队；d.前哨农场22队；e.前进农场4队；f.洪河农场8区；g.鸭绿河农场5区；h.大兴农场11队；i.前锋农场场部；j.浓江农场8区；k.八五九农场1队；l.二道河农场3区；m.七星农场69队；n.创业农场2队；o.青龙山农场15队。 图 1 黑龙江省农垦建三江行政区与监测井位置 Fig. 1 Administrative division of Jiansanjiang in Heilongjiang Province and locations of monitoring wells

图选项

本次研究收集了建三江分局农场15个典型监测井(图 1)14 a(1997——2010)的逐月地下水埋深监测资料(图 2)、建三江分局气象站(位于七星农场)和中国科学院东北地理与农业生态研究所三江平原沼泽湿地生态试验站(位于洪河保护区)监测的20 a(1992——2011)的逐月降水资料，以及建三江分局及各农场20 a(1992——2011)的耕地面积和水稻面积的统计数据。

a-o分别对应图1中的（a[CD1]o）15个监测井。 图 2 建三江地区各监测井逐月地下水埋深序列变化 Fig. 2 Monthly groundwater level series changing curves of Jiansanjiang area

图选项

采用双向回归分析方法^[13]对15个监测井的地下水多年埋深观测数据进行趋势突变分析，找出趋势突变时间。

假设时间序列在第C点发生了趋势突变，则时间序列t_i(i=1，…，n)可用双向回归模型表示为以第C点为界的、前后两段趋势不同的直线：

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为了确定趋势突变点,需求C的最大似然估计值。其最大似然函数为

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对固定的C而言，式(2)为标准二元线性回归模型，其因子为i和(i-C)INDc(i)。用最小二乘法容易求出回归系数a₀、b₀、b和b₁。对各监测井地下水埋深序列计算出假设各月为突变点的回归方程，并且求出方程的残差平方和S_i(i=1,…,n)，然后根据该模型的最小残差平方和确定出最大的突变点。对这一突变趋势是否显著加以检验，其统计量U^[13]为

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2.2 标准化降水指数

标准化降水指数(SPI)通过计算给定时间尺度内降雨量的累积概率，使之能够在多个时间尺度上进行计算比较。其不仅可反映短时间内降雨量的变化，如对农业生产有重要影响的土壤水分的动态变化，也可以反映长期水资源的演变情况，如地下水供给等^[18]。根据计算得到SPI值，就可以知道给定时间尺度的旱涝情况(表 1)。水稻灌溉用水量与农业干旱情况密切相关，而2——3月时间尺度的SPI可以反映农业干旱情况^[19]。因此，分别计算建三江分局气象站和中国科学院东北地理与农业生态研究所三江平原沼泽湿地生态试验站逐月降水序列3个月时间尺度的SPI值，以此来分析降水对地下水趋势突变的影响。SPI的计算参照文献^[20]。

观察各监测井地下水埋深多年动态变化曲线可以发现，区内地下水动态存在3个不同的趋势阶段。考虑到双向回归突变分析是解决单次突变识别的方法，为了有效识别突变时间，将各监测井地下水埋深序列重构为前、后2个序列，分别为1997年1月——2005年12月(108个月)和2003年1月——2010年12月(96个月)，利用双向回归突变分析方法对各监测井埋深前、后阶段的时间序列进行趋势突变分析。根据式(3)可知，对于某一确定的时间序列，U值与对应假定突变点C的残差平方和S负相关， 因此可以通过U与C对应时间的关系来确定突变点，即通过0.05显著性水平检验(F_0.05(3,104)=2.69)，(F_0.05(3,92)=2.70)的U的最大值点。本文给出3个典型监测井U与时间关系曲线(图 3)，分别代表全程存在2个趋势突变(图 3a，b)、1个趋势突变(图 3c，d)和无趋势突变的监测井(图 3e，f)。

图 3 建三江地区典型监测井U与时间关系曲线 Fig. 3 U vs time curves of typical monitoring wells in Jiansanjiang area

图选项

计算结果表明，建三江地区地下水水位的下降趋势整体上呈现出“快——慢——快”的阶段性趋势特征，大部分农场前、后阶段均存在显著的趋势突变(表 2)。浓江农场，前、后阶段突变点的U值分别为5.85和4.03(图 3a，b)；八五九农场突变点在前阶段，仅表现出“快——慢”的曲线特征，U值为10.92，后段U值均小于2.70，无明显趋势突变(图 3c，d)；胜利的突变点在后阶段，仅表现出“慢——快”的趋势特征；而勤得利和前哨农场前、后段序列U值均小于显著性水平检验值，全程无明显的趋势突变。各监测井第1个突变点多在2000年和2001年，第2个突变点多在2006年和2007年(表 2)。

表 2 建三江各农场监测井地下水埋深序列趋势突变点 Table 2 Trend mutation nodes of monthly groundwater depth series of all farms in Jiansanjiang area

表选项

建三江地区地下水开发程度较高，地下水用量占总用水量的99.0%，而农灌用地下水占总开采量的98.0%^[21]。三江平原旱作物需水量为360~440 mm，在旱作物生育期内该区的降水能够满足需求^[18]；农灌主要为水稻灌溉，水稻灌溉是影响区内地下水动态的最主要因素。建三江分局水稻种植面积的增长可以分为4个阶段(图 4)。第1阶段：1995年以前，该阶段为建三江分局水稻种植的缓慢发展期，水稻面积占总土地面积的百分比在0.038以内；第2阶段：1996——1999年，这阶段建三江分局水稻种植面积强势增长，水稻面积占总土地面积的百分比也增长到了0.150；第3阶段：2000年——2003年，此阶段为水稻种植面积的停滞——下降期；第4阶段：2004——2011年，此阶段水稻种植面积出现迅速反弹，水稻种植面积占总土地面积的百分比迅速增长到了0.512。水稻种植面积的增长趋势的阶段特征也与地下水下降趋势的阶段特征相对应。

图 4 建三江地区各农场水稻种植面积与总土地面积比值变化 Fig. 4 Ratios of rice planting area to the total land area of all farms in Jiansanjiang area

图选项

降水入渗和灌溉入渗是研究区地下水的重要补给来源之一。统计建三江地区78个钻孔资料可知，区内表层的黏土和亚黏土厚度为3~20 m，平均厚度在7.0 m以上(表 3)，质地黏重密实，粒径小于0.005 mm的黏粒占20.0%~50.0%，透水性极差，形成了天然的隔水层^[16]；这就使得降水入渗受阻，入渗系数较低。同时黏土层也起到了一个缓冲作用，使得入渗补给相对降水来说持续时间更长，补给比较均匀。三江平原多年平均降水量变化不大^[22]，因此，从大时间尺度来看，降水量的变化对地下水趋势突变的直接影响不大。

但是，区内降水除直接通过入渗补给地下水外，还会间接地影响当年水稻的灌溉用水量，从而影响地下水的开采量。分别绘制东北地理与农业生态研究所监测站和建三江气象站1997——2011年3个月时间尺度的逐月SPI曲线(图 5)，可以看出，建三江地区多年SPI值没有明显的趋势变化，但是在水稻种植需水季4——8月，SPI值会时常出现连续低值或连续高值，这就会增加或减少对地下水的开采量，从而影响地下水动态。

图 5 建三江地区3个月尺度的SPI曲线 Fig. 5 Three-months scale SPI in Jiansanjiang area

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水稻种植面积是影响地下水水位变化的最主要因素，同时水稻生长期的降雨量的变化也是其趋势变化的重要影响因素。根据2007年和2008年在建三江分局前锋农场开展的水稻灌溉定测实验结果可知：2008年试验田亩均灌溉用水量为412.55 m³，比2007年高出130.44 m³；与此同时，在与水稻灌溉定额密切相关的2——8月，2007年SPI值在大部分时段要大于2008年，其2——8月的总降水量较2008年要多129.4 mm。这表明，降水情势直接影响水稻种植额外需水量，而建三江分局农灌用水的95%取自地下水，因此也就间接地影响了地下水动态。

为了更直观地展现各监测井地下水位埋深趋势变化与水稻种植面积、降水的响应关系，绘制了1997——2010年水稻生长季(4——8月)的3个月时间尺度SPI平均值(SPI_ave)变化曲线(图 6)。

图 6 建三江地区1997——2010年4——8月3个月尺度的平均SPI Fig. 6 Average three-months scale SPI from April to August in 1997-2010 for the time-period in Jiansanjiang area

图选项

由图 4、6可见：1997年至1999年，水稻种植面积不断增加，与此同时SPI处于较低水平且逐年下降，因此地下水年平均埋深呈较快趋势下降；在2000年，干旱状况好转，SPI值上升，在2001年达到一个峰值，且此时水稻种植面积的增长趋势已进入停滞阶段，因此地下水的下降趋势发生显著变化，这就是区内监测井地下水水位序列趋势突变多发生在2000年或2001年的原因；2003年，SPI值出现极端低值，多数监测井年平均地下水位在这一年出现了短暂的低谷；2004年起水稻种植面积恢复性增长，大部分农场在2005年已经达到或超过停滞前水平，同时在2004年SPI值恢复到了正常水平，且此后几年均稳定在0.2上下，这对水稻种植面积的快速增长起到了一定的缓冲作用，这就是第2个突变点多在2006年和2007年的主要原因。随着水稻种植面积的快速增长，灌溉对地下水水位下降趋势影响的主导作用越来越明显，地下水水位下降速度加快。

4 讨论与结论 4.1 讨论

1)研究区广泛分布3~20 m厚的黏土和亚黏土层。在初期，大部分农场的地下水水位在黏土层内，灌溉抽取地下水主要来自黏土层的重力排水，由于给水度很小(μ<0.03)，当地下水水位下降到砂、砂砾层时，地下水水位下降的速度会有所减慢。但是区域内黏土层厚度空间上分布并不均匀，而且地下水水位年内变幅较大，从黏土层到砂层也是一个较慢的过渡过程，因此水位所在层位的变化对地下水水位下降趋势突变不会有太大影响。

2)建三江地区表层巨厚黏土层的存在使垂直补给困难，同时，地势平缓，区内地下水水位又呈整体性下降，因此侧向补给缓慢；但是区内河流众多，大部分河床切穿黏土层与地下含水层连为连通体。大量开采地下水会让地下水水位低于河水位，河水补给地下水。勤得利和前哨农场地下水下降趋势无明显的趋势突变，胜利农场、八五九农场只有一次明显的趋势突变。分析其原因，主要是4个农场均紧邻黑龙江、乌苏里江及饶力河等大河，更容易接受地表河流的补给，使得水稻灌溉面积变化和降水对地下水水位下降趋势突变的影响有所弱化。

4.2 结论

1)除勤得利和前哨农场外，建三江地区大部分地下水水位的下降趋势具有明显的突变特征，前段突变时间多在2000——2001年，后段的突变时间多在2006——2007年，区内地下水动态整体上呈“快——慢——快”的阶段性趋势，即1997——2000年的较快阶段、2001——2006年的较慢阶段和2007年以后的快速阶段。

2)在初期，水稻种植面积较小，地下水水位下降趋势同时受水稻灌溉面积和降水的控制，表现出先快后慢的阶段特征。在后期，区内干湿情况保持了多年稳定，而水稻种植面积快速增长，成为了控制地下水水位下降的主导性因素，地下水水位下降趋势又明显变快。

3)建三江地区地下水下降趋势变化内在机理的研究，能够为区内地下水资源的合理开发、利用和管理提供重要的依据。多年来，建三江地区地下水持续下降，即使在水稻面积增长停滞的2000——2003年，区内地下水水位仍然在下降，这表明区内地下水多年处于超采状态，必须采取有效措施遏制地下水水位不断下降的趋势。发展水稻节水灌溉，同时加大地表水利工程的投入，有效拦蓄地表水，实现“节源开流”，这是建三江未来实现农业-资源协调可持续发展的必然途径。

东北地理与农业生态研究所监测站工作人员为本论文提供了降水监测资料，在此表示感谢！