0 引言

在音频大地电磁/大地电磁(AMT/MT)和标量可控源音频大地电磁(标量CSAMT)的理论基础之上，张量可控源音频大地电磁(张量CSAMT)法得以逐步发展。20世纪50年代初，基于天然源平面电磁波垂直入射大地及其趋肤效应原理，前苏联的Tichonov和法国的Cagniard提出了大地电磁法。70年代初，加拿大多伦多大学Strangberg教授和他的研究生Goldstein提出了加载人工源的音频大地电磁法(CSAMT)^{[1, 2, 3, 4]}。自此，CSAMT得到了长足发展和广泛应用，并多集中于标量测量方法和处理技术；然而直到目前，国内外仍鲜有关于张量CSAMT的研究报道。大深度和三维探测已成大势所趋^{[5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]}，张量CSAMT作为一种探测地质信息的有效手段，正逐步引起国内外专家学者的重视。其中具有代表性的为Li等^{[13, 14, 15, 16]}的“张量可控源大地电磁法”，给出了该方法的定义，详细说明了可控电偶源阻抗张量和倾子向量的推导过程，并最终得出了结果表达式。Boerner 和Wright^[17]将张量CSAMT运用于纽芬兰中部布切恩斯矿山的勘探中，取得了显著的效果。2011年，德国Metronix地球物理研究所Bernhard Friedrichs教授^[18]率领团队成功研制了世界上第一套可实用化开展张量CSAMT测量的综合电磁法仪(GMS-07e)，并详细介绍了其在探测金属硫化物矿产中的应用。从此揭开了张量CSAMT发展新篇章。本文通过Mohr圆分析和传统坐标旋转两种处理方法，对张量CSAMT数据处理技术进行了初步研究。

针对张量CSAMT的信号特点，基于现已成熟的MT，本文围绕以下两种方法坐标旋转法和Mohr圆分析法，对张量CSAMT数据进行处理。

在坐标旋转过程中，阻抗张量元素的变换关系如下：

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式中：Z_ij和Z_ij(θ)(i,j=x,y)分别为坐标旋转前和旋转后的阻抗张量元素，阻抗张量元素有其明确的物理意义，Z_ij表示在场源作用下，i方向产生的电场分量加权线性叠加结果和j方向产生的磁场分量加权线性叠加结果的比值；θ为坐标系顺时针旋转角度。式(1)展开如下：

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其中：

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根据主轴上阻抗张量元素所具有的特点，借助解析法可得主轴方位为

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式中：θ₀为主轴方位；*表示相应量的共轭复数。

据式(4)求出主轴方位之后，可分别得到主轴上的波阻抗、视电阻率和阻抗相位：

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式中：Z_TM、Z_TE分别为TM和TE模式下的波阻抗；ρ_xy、ρ_yx分别为TM和TE模式下的视电阻率；φ_xy、φ_yx分别为TM和TE模式下的阻抗相位；T为周期；imag和real分别为取虚部和取实部函数。

引用MT中两个常用的判别参数二维偏离度和椭率对地下异常体进行维度判定。

①二维偏离度

MT中定义的二维偏离度S如下：

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由于式(8)中分母、分子都与坐标方位无关，所以可用其表达地电结构的特征。鉴于在二维介质中S=0，三维介质中S>0;故S值越小，其体现的异常体的二维性越明显。一般地，当S≤0.5时，可认为其近似是二维的。

②椭率

阻抗张量元素在复平面内，对于三维介质的情况，其随着θ角变化的轨迹为椭圆；对于二维介质，相应的椭圆退化为直线；对于一维介质，相应的直线退化为点。椭圆函数在复平面上短轴B和长轴A之比称为椭率β。当β=1时，地下异常体是等轴状三维构造；当β由1逐渐变为0时，地下异常体由等轴状三维构造逐渐演变为二维构造。

Mohr圆可将MT阻抗张量不变量有机地结合在一起，因为MT阻抗张量不变量具有信息的多样性和稳定性等优点，所以采用Mohr圆作为研究MT阻抗张量性质的图示工具，能够简便、直观地得到二维偏离度和各向异性等重要信息，可为研究地电结构横向和纵向的变化提供便利^{[19, 20, 21]}。

然而，在矿山、城市附近等地区很难有效地应用Mohr圆分析法，因为MT使用天然场源，信号微弱，易受人为噪声干扰。而张量CSAMT采用的是人工场源，可有效提高信噪比，引入Mohr圆分析法，可为地下地质构造解释提供有效依据。

测量轴的阻抗张量为Z，顺时针旋转θ角后变为Z′，将式(2)中第一项整理如下：

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令

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则

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式中：

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统一对其他分量进行上述变换，结果列举如下：

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式(13)是阻抗张量的Mohr圆代数表示，各式右端第一项为圆心坐标，第二项是半径为R的圆。根据坐标系(Z′_xy,Z′_xx)和(Z′_xy,Z′_yy)可分别构成两类Mohr圆，又因各自的阻抗张量均为复数，所以在每一类Mohr圆中，又可分别画出实部Mohr圆和虚部Mohr圆。

以第一类实部Mohr圆为例(图 1)，以Z′_xxr为纵坐标，Z′_xyr为横坐标，则其圆心C坐标为

图 1 第一类实部Mohr圆图示Fig.1 Real part Mohr circle of the first kind

图选项

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半径为

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当圆心C偏离横轴时，体现地下构造的三维性，且偏离横轴愈远，三维性愈强；当圆心C在横轴上且Mohr圆半径不为0时，则地下构造是二维的；当Mohr圆退化为横轴上的点时，地下构造为一维情形。

依据式(14)和式(15)绘制的Mohr圆可作为一种有效的图示分析工具，用来研究阻抗张量不变量的性质。就单个测点而言，据不同频率(f)得到的Mohr圆，可分析地下构造的纵向变化特征。就整条剖面而言，按上述方式画出所有测点的Mohr圆，再对比测点间相同频率Mohr圆的位置和形态，可讨论地下构造的横向变化特征。

试验区位于新疆中天山地块(Ⅱ级)东南缘。区内出露的主要地层为中元古界的中、深变质岩和上古生界的火山熔岩及火山碎屑岩。研究区中部偏东存在一断裂F₄，近似弧形展布，出露长度大于8 km，整体走向约60°，航片可见明显线性构造，产状向北西陡倾。此条断裂为含矿基性－超基性岩浆提供上升通道，是研究区内最主要的导岩和容矿构造。断裂北侧普遍存在一套片理化的云母斜长片岩和变粒岩系，以及一套糜棱岩化的花岗质岩系，后者中存在若干含铜镍杂岩体。本次张量CSAMT针对∑19号杂岩体开展采集工作，该杂岩体出露于相对低洼地带，呈长方形展布，总体走向约80°，出露地表长度约300 m，宽度为10～150 m。杂岩体产状变化较大，北缘向南陡倾，南缘向北陡倾，倾角约85°～88°。经钻孔验证杂岩体呈岩墙产出，其北侧围岩为糜棱岩化花岗岩，南侧为片麻状花岗岩。杂岩体浅部具全岩蚀变，深部与围岩接触的橄榄岩具弱矿化，部分可达边界品位。试验区及邻区地质状况如图 2所示。

图 2 试验区及邻区地质图Fig.2 Geologic map of experiment and nearby area

图选项

表 1为测定的岩(矿)电性参数统计。区内超基性岩相对电阻率一般为87～1 857 Ω·m，异常段极化率值一般为1.05%～1.41%，最高可达2.74%，呈低阻高极化特征；辉长岩、片岩、花岗岩等均呈高阻低极化特征。

试验区张量CSAMT法工作布置见图 3。张量CSAMT测线长度为600 m。为使测区测点接收到最强的张量CSAMT电磁场信号，供电点A、B和C的位置选择满足理论要求。

图 3 试验区张量CSAMT工作布置图Fig.3 Layout of tensor CSAMT in experiment area

图选项

张量CSAMT供电与接收装置见图 4。发射端采用“L”型源，供电电极AB平行于测线，垂直于供电电极BC；接收端采用十字型，M₁N₁沿测线布置，M₂N2垂直于测线布置。各参数设置见表 2。

图 4 张量CSAMT工作装置示意图Fig.4 Tensor CSAMT working device schematic diagram

图选项

用阻抗张量不变量实部绘制的各测点(214270)Mohr圆如图 5所示。分析图 5可知，测点218、222所有频点的Mohr圆圆心均较远地偏离直线Z_xxr=0，表明这两个测点附近的地下电性结构具有较强的三维性； 而其他测点的Mohr圆圆心都落在直线Z_xxr=0附近，表明这些测点附近的地下电性结构趋于二维构造。该推断与下述传统坐标旋转法的分析结果相符。 214、 218、 222、 230 等测点的Mohr圆半径明显比其他测点的更大，可判断其各向异性程度更为强烈。就单个测点而言，Mohr圆半径总是随频率的减小而减小，可推断测区内各项异性程度于浅部较大、而深部较小，这体现了近地表岩体，特别是杂岩体上部呈全岩蚀变的地质现象。在∑19号杂岩体的中心地段，242测点各频点的Mohr圆圆心几近重合，这与它附近测点的Mohr圆形态存在显著差别，且238测点和246测点对应频点的Mohr圆以242测点呈对称分布，该现象有待进一步研究。

图 5 实部Mohr圆图示Fig.5 Real part Mohr circle

图选项

主轴方位的视电阻率和阻抗相位拟合断面如图 6a,b所示。分析图 6a,b可知：238测点至250测点呈低阻高相位特征，对比地质剖面草图(图 6c)可知，该段恰好为∑19号杂岩体主体地段，特别在242测点附近视电阻率达100 Ω·m，阻抗相位达45°。而据表 1可知，杂岩体中辉长岩呈高值电阻率特性，而这一特性已被完全掩盖，故可推测杂岩体内部存在铜镍矿的可能性极大。目前，这一推测已由ZK7-1号垂直钻孔资料所证实。杂岩体南侧254测点附近呈较低视电阻率、较高阻抗相位特性，体现了杂岩体与围岩接触带处的矿化蚀变现象；266测点附近也呈较低视电阻率、较高阻抗相位特性，推断为糜棱岩化花岗岩弱矿化所致；据视电阻率拟断面图推断，∑19号杂岩体产状近于直立，这与已知的地质资料相吻合。

a.视电阻率拟断面图 ；b.阻抗相位拟断面图；c.地质剖面草图。图 6 张量CSAMT成果图Fig.6 Result of tensor CSAMT

图选项

通过对214270各测点二维偏离度曲线的分析，可知218、222、230三个测点的二维偏离度数值较大，而其他测点的二维偏离度均小于0.5，据此推测小号测点附近地下介质主要呈三维构造，测线中部和大号测点附近地下介质主要呈二维构造。再对214270各测点主轴方位曲线分析，可知所有测点的主轴方位均为-10°～10°，据此推断地下介质的主轴方位与测线方向大体相同，以上推断符合并丰富了已知地质资料。

从上述两种方法的定性分析，可初步了解∑19号杂岩体及附近地质体的电性分布及构造特征，对研究区的整体把握是有益的。为进一步挖掘有用信息，对数据进行了二维反演，并与已知的钻孔资料对比分析(图 7)。据钻孔资料分析得知：该杂岩体为向北西向侧伏的基性超基性岩体，岩体在侧伏向上岩相分带明显，从上到下依次为辉长岩、辉石岩、橄辉岩和橄榄岩相；矿区内已开采铜镍矿与该矿特征十分相似，见上下两个镍矿体(图 7)，同时镍矿体有变厚变富的趋势。据反演结果可知：杂岩体与围岩界限明显，地表附近辉长岩体成薄层状；242测点处的低阻异常与上部铜镍矿体对应良好，可圈定矿体具体分布范围；下部铜镍矿体位于片麻状花岗岩与橄榄岩、辉橄岩接触带部位，据此可推测，低阻和高阻过渡带也是不可忽视的找矿有利地段。

图 7 二维反演电阻率与钻孔资料对比效果图Fig.7 Contrast effect of two dimensional inversion resistivity and borehole data

图选项

1)本文开展的张量CSAMT数据处理技术初步研究与应用示范，对采集的数据进行预处理，得到测量轴的阻抗张量元素，进而从坐标旋转和Mohr圆两个方面展开分析，完成了相关公式的推导并采用Fortran语言编程实现。

2)基于本文提出的张量CSAMT数据处理技术，首次使用我国自主研发的DEM电磁探测系统开展张量CSAMT示范研究，对国产仪器性能的完善和应用推广起到一定的积极作用。

3)Mohr圆分析法和传统坐标旋转法在新疆某矿区的应用效果显著：测区内各项异性程度于浅部较大，而深部较小，这体现了近地表岩体、特别是杂岩体上部呈全岩蚀变的地质现象；推测小号测点附近地下介质主要呈三维构造，测线中部和大号测点附近地下介质主要呈二维构造；推断杂岩体内部存在铜镍矿的可能性极大，该推测已由钻孔资料证实。

4)对比分析了二维电阻率反演结果与钻孔等地质资料，对矿区建立相应的地质地球物理找矿模型是有益的。

5)本文仅对张量CSAMT数据处理技术进行了初步研究和应用示范，今后在大数据和多参量的定量反演和成果解释方面将做更多的尝试和研究工作。

本文实测数据由中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所电磁综合研究室阵列电磁法项目组采集并提供,在此表示诚挚的谢意！