0 引言

舟曲锁儿头滑坡20世纪70年代复活，此后一直处于缓慢活动之中^{[1, 2]}；该滑坡是我国著名的成因复杂巨型滑坡之一，也是国内学者研究的热点滑坡之一。宋丙辉等^{[3, 4]}通过大型直剪试验研究了锁儿头滑坡滑带土的剪切特性，认为滑坡滑带土具有弱应变硬化特征。黄晓、杨为民等^{[1, 5]}通过野外调查和监测资料分析，认为活动断裂对滑坡的形成和发展起控制作用。张翔^[6]通过分析滑坡的地质条件和环境因素，认为锁儿头滑坡所处的特殊地质构造和强降雨是导致滑坡位移破坏的主要原因。陈家兴^[7]通过土工离心机试验研究了降雨对滑坡的影响，认为强降雨入渗是锁儿头滑坡活动的主要原因。然而，降雨控制论无法解释滑坡在非雨季的持续缓慢活动，断层控制论无法阐释滑坡各部位活动的不均匀性，尤其滑坡前缘的相对强烈活动。因此，对于控制锁儿头滑坡活动性的主要因素至今尚无定论。大量研究^{[8, 9, 10, 11, 12]}认为，低速缓慢活动滑坡的活动特征受滑坡物质的蠕变特性控制。蒋树等^[13]研究发现，具有缓慢活动特性的泄流坡滑坡只有在考虑滑坡材料的流变特性时才表现出缓慢的不稳定活动特征，否则滑坡处于稳定状态。蒋秀姿等^[14]通过蠕变试验发现，锁儿头滑坡滑带物质具有典型的流变特性，在当前应力状态下滑带物质具有进入加速蠕变的条件。在以往该滑坡变形的数值模拟研究中，前人^[6]将滑坡材料视为弹塑性材料，未考虑该滑坡物质所具有的流变性质。为了弄清控制锁儿头滑坡活动性的关键因素，笔者在野外调查和对监测数据分析基础上，采用适合描述滑坡材料流变特性的本构模型，基于数值模拟手段定量分析控制和影响滑坡活动的各因素相对作用程度，以期为分析滑坡活动机理、预测滑坡趋势奠定基础。

锁儿头滑坡位于舟曲县城西侧约1 km的白龙江北岸，该处岸坡为两山夹一凹槽地形，滑坡恰处于凹槽之中，白龙江从滑坡前缘穿过(图 1)。

F1.石亚山-锁儿头村-云台村断裂；F4.垭头村-寨子村-泄流坡断裂。 图 1 锁儿头滑坡全貌 Fig.1 Overview of the Suoertou landslide

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滑坡所在的凹槽地带为坪定化马断裂带穿过地带，该断裂带主断层面倾向南西、倾角>70°，为一条左旋兼逆冲性质的活动断裂带，属区域性活动断裂光盖山迭山断裂的一部分^{[1, 15]}。据20092011年的GPS监测数据显示，该活动断裂走滑速率约1.4 mm/a，垂直于断层面方向表现为挤压特征，挤压速率为3.7 mm/a^[16]。该滑坡发育受断层控制，滑坡侧缘边界受凹槽两侧坪定化马断裂带在区内的主干断层石亚山锁儿头村云台村断裂(F₁)和垭头村寨子村泄流坡断裂(F₄)控制；滑坡后缘边界受石亚山锁儿头村云台村断裂(F₁)的次级断裂F₂控制(图 1)。因此锁儿头滑坡为典型的断层破碎带滑坡。

滑坡平面形态呈纺锤形，滑坡全长3 300 m，前后缘高程分别为1 300和2 200 m，相对高差900 m；滑坡最宽处700 m，最窄处仅有80 m，主滑方向133°，体积约72.85×10⁶ m³。滑坡区地形坡度15°～35°。依照地形变化，滑坡可分为前、中、后三段(图 1)。滑坡前缘受白龙江冲刷掏蚀，白龙江江面在滑坡段宽度为18~30 m。滑坡后段中前部可见断层陡崖崩塌落下的巨石(图 2)。钻孔揭露，锁儿头滑坡滑体由两大类岩土组成：上层为崩坡积成因的灰黄色灰岩碎石土和灰色含灰岩碎石粉质黏土；下层为断层带内黑色炭质板岩碎石土和黑色含砾黏性土，后者遇水易软化、泥化。滑床为炭质板岩碎裂岩。滑带沿炭质板岩断层碎裂岩与炭质板岩碎石土界面发育，滑带物质为黑色含砾黏性土。滑坡区地下水非常丰富，地下水位埋深5.0~26.5 m，在滑坡前、中、后三段连接处均有泉水出露(图 2)，滑坡区内地下水露头多达10余处。

1.灰岩碎裂岩；2.灰岩碎石土；3.炭质板岩碎裂岩；4.炭质板岩碎石土；5.滑面(带)；6.含灰岩碎石粉质黏土；7.断层；8.天然地下水位线；9.泉点位置。 图 2 锁儿头滑坡纵剖面图 Fig.2 Geological cross section of Suoertou landslide

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锁儿头滑坡持续缓慢活动的最直接表现是：滑坡裂缝经常出现,并不断发展；滑坡两侧纵向裂缝贯通，滑动擦痕明显(图 3)；滑坡上居民房屋开裂现象经常发生、排水沟错动开裂(图 4)，滑坡前缘受江水冲刷频繁滑塌等。现场调查和监测资料显示，锁儿头滑坡活动具有明显的不均一性，滑坡中部李家沟一带活动最为强烈。据已有数据^[2]显示，20032006年期间滑坡裂缝长期变形速率不超过5 mm/d。冯传煌^[17]根据GPS测量和高分辨率遥感影像推算出20102013年滑坡中部年均位移量约6 m/a(约16 mm/d)，滑坡后部和前部在这一时间段的位移速率近于相等，量值为1~3 m/a。

图 3 2013年出现的纵向裂缝(果园附近) Fig.3 Longitudinal crack in 2013 near Guoyuan

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图 4 2013年新修排水沟错动开裂(李家沟段) Fig.4 Newly built drain cracked in 2013 near Lijiagou

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目前，将岩土体作为连续介质分析其变形破坏特征的数值方法有有限元法、边界元法、有限差分法等。前两种方法都基于小变形假设，计算过程需大量内存。尽管基于拉格朗日法以增量形式求解的有限元法也能解决斜坡大变形的问题^[18]，但是目前主要局限于二维平面问题。考虑到计算过程的内存需求，在三维空间上处理滑坡活动这类大变形问题时，人们仍然倾向于使用基于三维显式有限差分法的快速拉格朗日法^{[19, 20]}。FLAC_3D是基于三维快速拉格朗日法的有限差分软件，是目前国内外应用最普遍的岩土材料大位移数值模拟软件之一^{[13, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23]}。结合锁儿头滑坡的位移特征，笔者采用FLAC_3D软件进行数值模拟。

锁儿头滑坡及其周边三维数值模型依据2011年的滑坡区实测1∶2 500地形图和外围1∶10 000地形图建立。为了减小边界效应，本次研究采用的计算模型范围自滑坡两侧断层F₁(石亚山锁儿头村云台村断裂)、F₄(垭头村寨子村泄流坡断裂)、次级断层F₂和前缘白龙江分布向外围扩展500 m。模型南北长5.5 km，东西宽2.7 km，模型底板高程1 000 m，前缘白龙江高程1 302 m。模型单元网格取四面体单元，计算模型剖分为115 309个单元和22 418个节点(图 5)。计算模型中将断层考虑为实体单元，采用参数弱化方式模拟断层影响。计算模型边界条件采用位移来控制边界：Z方向上底部固定，上部自由；X、Y方向，分别在两个侧面上约束法向位移。为了追踪滑坡位移，沿滑坡主轴和临江前缘设置14个计算监测点。

图 5 锁儿头滑坡模型示意图 Fig.5 3D model of Suoertou landslide

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如前所述，锁儿头滑坡的长期缓慢滑移与滑坡物质的蠕变性质、前缘白龙江水冲刷侧蚀、两侧断层活动和地下水位波动密切相关。为了探寻控制和影响锁儿头滑坡活动的主要因素，在数值模拟中分别设定自重、自重+断层活动、自重+白龙江侧蚀以及自重+地下水位上升四种计算条件。由于自重和滑坡岩土性质是滑坡活动的基础，故四个计算条件中自重是基础条件，其他计算条件为各个因素与自重作用之和；再者，由于室内试验已经证实锁儿头滑坡物质具有典型的蠕变性质，并且在当前受力状态下滑带变形具有进入加速蠕变的条件^[14]，所以在每个计算条件中将滑坡物质按流变材料考虑。通过对比其余三个计算条件下的位移及其滑坡位移速率与自重基础条件下的差异，分析各个因素在滑坡活动中的作用程度。

自重条件下，滑坡状态以2011年对滑坡区勘查时的状态为基准，此时两侧断层视为非活动断层。对于断层活动情况，由于坪定化马断层具有走滑兼挤压逆冲性质，且走滑速率为1.4 mm/a，逆冲挤压速率为3.7 mm/a^[16]，故通过在模型的断层两盘分别施加沿断层走向方向和垂直走向方向的边界位移速率来模拟断层作用。

白龙江对滑坡的侧蚀作用主要是，江水在坡脚产生顺流向方向的拖拽力，切蚀滑坡物质。因此，对前缘江水的侧蚀作用通过在滑坡前缘与河流接触节点上施加流向方向的切向力加以模拟。依据已有资料^[24]，白龙江年平均流量88.2 m³/s，雨季最大流量300 m³/s，枯季流量约30 m³/s，在舟曲段分别相当于流速1.47、5.00、0.50 m/s。故在模拟河流侧蚀作用时，考虑上述三个流速条件。水流在河岸形成的弯道切向应力τf采用傅旭东提出的修正曼宁公式^[25]计算：

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式中：γ_w为水体容重；n为糙率系数；v为流速；h为水流深度。其中糙率系数取经验值0.04，假设河道为宽20 m、水深3 m的矩形河道。

由于锁儿头滑坡滑带和部分滑体长期处于饱和状态，故地下水动态改变对滑坡的作用主要体现在坡体自重和孔隙水压力的增减方面。尽管锁儿头滑坡中地下水丰富，但是缺乏地下水位变化的监测资料；故本次研究中以2011年勘查时的实测地下水位为天然状态水位，考虑地下水位上升1、2和3 m时三种条件。

前已述及，由于锁儿头滑坡物质的松软、流变特性，在数值模拟中将滑坡材料按流变材料考虑，所以滑坡物质本构模型选用FLAC_3D中能够表征材料黏弹塑性流变性质的Cvisc模型。该模型由Burgers模型和Mohr-Coulomb模型串联而成，其中Burgers模型表征材料的蠕变特性，Mohr-Coulomb模型表征材料的剪切破坏特性^[13]。计算参数中，炭质板岩碎裂岩、灰岩碎裂岩及断层参数采用经验类比参数，滑坡材料强度参数采用室内测试参数，反映材料流变性质的黏滞性参数(K切变模量、K黏度、M切变模量、M黏度)则根据影像和GPS监测数据分析的滑坡年均位移值反演求取。

仅有自重作用时，蠕变计算10 000步后速率-时间曲线(图 6)和位移云图(图 7)显示：滑坡中段(JC6、JC7、JC8)滑移速率最大；除中段李家沟附近监测点JC6和JC7保持加速位移外，其他各点基本保持匀速，计算后期果园附近的JC8点也出现量值较小的加速位移。滑坡中段位移速率较大可能与此处较陡地形和倾角较大的滑面产状及已经形成的局部剪出口有关，同时也与此处急速变窄的滑坡宽度有关，因滑坡缩窄后，所受上部推力相对增大。滑移速率最大地段位于李家沟附近(如监测点JC7，0.014 m/d，约5.22 m/a)；其次为滑坡前段锁儿头村附近(如监测点JC9，0.097 m/d，约3.50 m/a)；滑坡后段位移速率为0.003 3~0.096 0 m/d(年均为1.00~2.86 m/a)。自重状态下主剖面塑性区分布图(图 8)显示：在滑坡后缘分布拉张塑性区，中段李家沟一带分布大片拉张塑性区和剪切塑性区，且沿滑带塑性区局部贯通至地表；前缘附近分布剪切塑性区，沿滑带塑性区在前缘剪出口附近局部贯通；但是整个滑坡沿滑带塑性区并未贯通，说明滑坡并未整体活动，而是呈现分块滑移特征，这与影像分析和监测资料反映的结果基本一致。

图 6 计算监测点滑移速率随时间变化曲线 Fig.6 Velocity curves of the monitoring points with time steps

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图 7 自重条件下滑坡位移云图 Fig.7 Displacement contour of the landslide under gravity situation

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图 8 自重条件下滑坡塑性区分布 Fig.8 Distribution of plastic zones of the landslide under gravity

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在自重基础上叠加断层活动，同样进行蠕变计算10 000步后，滑坡位移特征与断层不活动时基本类似，位移最大区域同样出现在滑坡体中段，但是靠近断层F₄一侧由于断层活动出现了小范围位移较大区域(图 9)。与自重条件下比较，断层活动条件下滑坡各处活动速率均有增加(图 6)：尤以滑坡中段果园附近监测点JC8最为显著，其滑移速率从0.013 9 m/d增加到0.020 0 m/d，增大幅度达47%；其次为滑坡中段李家沟附近监测点JC7和滑坡前段锁儿头村附近监测点JC9，滑移速率提高约34%；其他计算监测点位移速率在断层活动条件下均增大20%左右。与此同时，断层活动条件下的主剖面塑性区分布状况(图 10)显示，在滑移速率增大最为显著的中段，地表出现局部隆起剪出迹象，前缘剪出口附近依然为塑性区局部贯通。

图 9 自重+断层活动条件下滑坡位移云图 Fig.9 Displacement contour of the landslide under active fault and gravity

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图 10 断层活动条件下滑坡塑性区分布图 Fig.10 Distribution of plastic zones of the landslide under active fault

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自重叠加白龙江侧蚀作用，同样经过10 000步蠕变计算后，滑坡位移云图显示与自重条件下的滑坡位移特征也基本一致(图 11)。比较不同流速条件下滑坡前缘坡脚处的位移云图(图 12)后发现：没有江水侧蚀作用时(即自重条件)，坡脚处10 m位移等值线微微上翘；当水流流速0.50 m/s时，坡脚10 m位移等值线较自重条件下下移；当水流流速1.47 m/s时，坡脚处10 m位移等值线下移并发生小角度偏转；当水流流速增大到5.00 m/s时，坡脚处位移更为剧烈，坡脚处10 m位移等值线基本保持1.47 m/s时的角度下移。然而，与自重条件下相比，白龙江侧蚀作用对锁儿头滑坡的影响主要集中在前缘坡脚附近。从图 12可见，流速为5.00 m/s时的坡脚位移最大，此时前缘段各监测点(JC10JC14)的位移量分别为38.23、28.92、29.62、33.32和33.19 m，较自重作用时分别增大了1.07、0.39、1.10、1.08和1.29 m；各监测点(JC10JC14)的滑移速率较自重作用时分别增大3.6%、2.0%、4.9%、4.4%和5.0%，但前缘各处滑移速率似乎与白龙江水流流速并无明显正相关。

图 11 白龙江流速为5.00 m/s时滑坡位移云图 Fig.11 Displacement contour of the landslide with flow velocity 5.00 m/s

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图 12 白龙江不同流速时滑坡主剖面前缘段位移等值线 Fig.12 Displacement contour and isolines with different flow velocities

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地下水位分别上升1、2、3 m后和天然地下水位(自重作用)时的位移模式相似。限于篇幅，本文仅显示相对极端的地下水位上升3 m后的位移云图(图 13)。图 13显示，滑坡各处地表位移显著增大，

图 13 地下水位上升3 m后滑坡位移云图 Fig.13 Displacement contour of the landslide after 3 m water table rise

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滑坡前、中、后段位移增大量值较大的位置分别位于锁儿头村附近(JC9)、果园附近(JC8)和巨石附近(JC4)。在同一部位，随着水位上升，滑坡位移量逐渐增大。滑坡后段(JC1、JC4)、中段(JC6、JC8)、前段(JC9、JC10)在不同地下水位条件下的滑移速率随时间变化曲线(图 14)显示，地下水位分别上升1、2、3 m后，各段滑移速率较天然状态下分别增大20%~97%、25%~110%和30%~144%。在各个水位下滑坡位移速率最大地段仍位于滑坡中段，其中果园附近监测点JC8速率最大，这与该处天然地下水位较高有关。地下水位上升3 m后的塑性区分布(图 15)显示，沿基岩分界面塑性区基本贯通，并且在果园附近拉张塑性区集中；表明滑坡前段可能发生显著的解体滑动。

图 14 计算监测点位移速率随水位上升高度变化曲线 Fig.14 Velocity curves of the monitoring points with time steps under different water table

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图 15 地下水位上升3 m后滑坡主剖面塑性区分布图 Fig.15 Distribution of plastic zones of the landslide after 3 m water table rise

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上述模拟结果显示，在各种条件下滑坡整体位移速率和局部滑移速率最大值均小于13.3 m/月(约160 m/a)，均在低速滑坡的范围内^[26]，显示锁儿头滑坡在不同影响条件下均不会产生快速滑动，一直具有缓慢低速的活动特点；并且在不同条件下，滑坡整体活动模式基本相似。

但是，不同条件下滑坡整体及其各处滑移速率显著不同，断层活动时，滑坡上各点滑移速率较自重作用时增大20%~47%；白龙江侧蚀作用对滑坡整体位移影响较小，主要导致滑坡临江前缘滑移速率增大。显然，断层作用大于白龙江侧蚀作用。即使地下水位上升1 m，滑坡各处滑移速率与天然状态相比增大20%~97%，且随着水位上升高度增加，各计算监测点滑坡滑移速率增大越显著。因此，与断层活动相比，地下水位上升对滑坡滑移速率影响可能略大。因此，可以认为地下水位上升是对锁儿头滑坡活动的控制作用略大于断层活动，白龙江侧蚀作用的对该滑坡的影响相对最弱。

1) 无论是仅考虑自重作用还是叠加断层活动、白龙江侧蚀和地下水作用，滑坡一直保持低速缓慢活动，且位移模式基本一致，但不同影响因素作用时的滑坡位移和滑移速率又存在差别。

2)自重作用时，滑坡滑移速率缓慢，主剖面上滑带塑性区未形成整体贯通，仅在前缘坡脚和中段李家沟附近局部贯通。

3)考虑断层活动时，滑坡滑移速率较自重作用时增大20%~47%，此时主剖面上滑带塑性区仍未整体贯通，但中段李家沟附近出现明显的剪出隆起。

4)白龙江侧蚀对锁儿头滑坡的影响主要集中在江边前缘，但是前缘各处的位移速率增大幅度与白龙江流速并无明显正相关。

5)地下水位分别上升1、2、3 m后，各段滑移速率较天然状态下分别增大20%~97%、25%~110%和30%~144%。地下水位上升3 m后，主剖面上拉张塑性区在果园附近大量集中，可能导致前段解体滑动。因此地下水位上升对锁儿头滑坡活动的控制作用大于断层活动。