大地震会诱发大量的次生灾害，其危害程度甚至大于地震本身^[1]。而震区又主要分布于山区，在降雨的作用下，滑坡、泥石流频频发生，并常以“灾害链”的形式出现。根据崔鹏等^[2]的研究，由于大量崩塌、滑坡直接为泥石流活动提供了丰富的松散固体物质，并且地震造成大量坡体失稳和岩体破坏，使泥石流的活跃期将维持20～30 a。因此，在这种情况下，对于次生灾害的危险性评估应当将滑坡、泥石流视为“灾害链”，综合地加以分析和研究。

目前对于滑坡泥石流的危险性评价模型的研究主要可以分为基于地形地貌和专家经验的定性分析方法^[3]、统计学模型分析法^{[4, 5, 6]}、确定性模型分析方法^{[7, 8, 9, 10]}。定性分析方法的优点是可以快速地进行滑坡稳定性判别；缺点是存在人为主观性，使得在某一区域获得的推断模型很难应用于另一地区。统计学模型常用的方法包括判别式法、线性或指数回归分析法、神经网络分析法等。虽然这类方法应用较广，在世界很多地方也取得了不错的效果，在一定的程度上也可以揭示区域滑坡发育和分布规律；但是对于样本点数据要求较高，评价指标选取也缺乏科学依据，并且定量化程度相对较低，亦不能揭示滑坡形成机制和发育特点。确定性模型主要基于物理动力学过程，综合考虑影响滑坡泥石流的关键环境因素，如滑坡体厚度、岩土体物理力学参数、地下水位等。这类模型以滑坡泥石流发生机理为基础，抓住了滑坡泥石流这一物理现象的本质，具有更好的发展潜力和应用前景。

笔者建立了滑坡-泥石流危险性评价耦合模型，研究了24 h不同降雨量条件下小流域滑坡泥石流危险性的变化。耦合模型包括了坡体稳定性评价模型，水文模型，及以泥石流规模、发生频率、流域面积、主沟长度、流域高差、切割密度、不稳定斜坡比为评价因子的泥石流危险性评价统计模型。将确定性模型与统计学模型相结合，对以小流域为单元的区域滑坡泥石流危险性进行评价及分析。

Montgomery等^[11]将坡地水文模型与无限边坡稳定模型相结合，给出了浅层滑坡启动的临界降雨量计算公式。一般说来，坡体长度、宽度均比厚度大很多，因此，可将其简化为无限边坡模型。

震后坡体失稳主要受降雨影响，因此，根据极限平衡原理，震后坡体稳定性系数K为：

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其中:c′为坡体有效黏聚力(kPa);φ′为坡体有效内摩擦角(°); ρ_s为土体的天然密度(kg/m³); ρ_w为水的密度(kg/m³);D为滑坡体厚度(m);h为坡体地下水位高度(m); θ为坡体坡脚(°)。

根据O’Loughlin^[12]的研究，在特定降雨强度下，坡体中地下水位高度h为：

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其中：I为等效降雨强度(m/d);A为流域面积(m²); T为饱和土体的导水率(m²/d); b为考虑的水流横切面宽度(即网格精度)(m)。

将式(1)与式(2)结合，可得如下关系：

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令K=1，则可得降雨诱发滑坡启动的临界降雨量I_cr为

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部分坡体无论外界条件如何变化，总是处于稳定状态或者不稳定状态。那么这两类坡体就不存在临界降雨量这一指标。因此，在计算临界雨量前，可先通过式(5)和式(6)将其划分出来，剩余区域再进行后续计算。

当h=D时，若K≥1，则此时的区域为无条件稳定区，即坡体完全处于饱和状态时，坡体仍处于稳定状态，此时

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当h=0时，若K＜1，则此时的区域为无条件不稳定区，即即使坡体没有地下水的作用也仍然处于不稳定的状态，此时

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因此,若降雨量大于坡体临界降雨量，则坡体就为不稳定斜坡，有失稳的可能性。

但并非所有的失稳坡体都会参与到泥石流启动及运动过程中，因此还必须对其进行筛选。参考美国USGS标准^[13]，结合实际分析，认为同时满足以下3个条件的不稳定斜坡将会参与泥石流活动：

①汇流面积≥9 000 m²；

②坡度≥20°；

③当24 h降雨量为100 mm时，位于沟道两旁50 m范围内的区域；当24 h降雨量为150 mm时，位于沟道两旁100 m范围内的区域；当24 h降雨量为200 mm时，位于沟道两旁150 m范围内的区域；当24 h降雨量为250 mm时，位于沟道两旁250 m范围内的区域；当24 h降雨量为300 mm时，位于沟道两旁350 m范围内的区域。

根据刘希林等^[14]的研究，泥石流危险性评价模型采用加权叠加方法，选择了以下7个因子作为评价指标：泥石流规模m(10³ m³)，泥石流发生频率f(次/100 a)，流域面积s₁(km²)，主沟长度s₂(km)，流域相对高差s₃(km)，流域切割密度s₄(km^-1)，不稳定沟床比例s₅。权重系数的确定方法可见参考文献^[15]。评价模型如下：

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式中：H为泥石流危险度；M，F，S₁，S₂，S₃，S₄，S₅分别为m，f，s₁，s₂，s₃，s₄，s₅的转换值。转换函数见表 1。

笔者选择都江堰市白沙河流域的17条泥石流沟(磨子沟、灯草坪沟、小沟、小沟支沟、银洞子沟、关门石沟、解板石沟、上坪沟、苍坪沟、关凤沟、林家沟、下坪沟、深溪沟、干沟、付家坪沟、林家磨子沟、三合厂沟)作为研究区(图 1)。其地处东经103°33′59″——103°43′18″，北纬31°01′58″——31°22′10″，面积约94 km²。在地理位置上，位于我国南北地震带的龙门山中段，属长江流域岷江水系，系岷江一级支流。此流域在5·12汶川地震中受灾严重，至今滑坡、泥石流灾害活动仍十分活跃。根据2010——2011年快鸟影像解译结果，白沙河流域共出现滑坡、崩塌灾害6 383处，泥石流185处，其中大部分处于无人区。而这17条泥石流沟主要分布在人类活动较为集中的地带，威胁对象直接，可能造成的危害性更大。因此，将它们选为研究区更具实际意义和价值。

图 1 研究区区域位置图 Fig.1 Location of the study area

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研究区内按地势可以分为中山区(海拔1 000～2 900 m)和低山丘陵区(海拔740～1000 m)。其中，中山区面积87.1 km²，占全区面积的92.4%，几乎覆盖全区，主要出露花岗岩、玄武岩以及部分变质岩系；低山丘陵区面积7.2 km²，占全区面积的7.6%，分布在下游的河谷区，呈带状，主要出露中元古代普通花岗岩、开建桥组及常岩窝-石喇嘛组的火山碎屑岩及三叠系的须家河组。

研究区雨量充沛，1955——2008年，年降雨量小于1 000 mm的年份仅有2 a。但降雨量时间分布不均匀。5——9月降雨量占全年降雨量的80%，月降雨最多的8月降雨量达289.9 mm，最少的1月仅12.7 mm。并且，降雨量空间分布不均匀，表现为随地势由东南向西北逐渐升高而增加。

采用的基础数据包括：2010——2011年快鸟影像，根据其对滑坡、泥石流灾害点进行解译，生成灾害编目表；1∶50 000地形图，根据其生成栅格大小为30 m×30 m的DEM；从DEM中衍生出坡度图；对1∶200 000地质图进行数字化处理，按照岩性归并为6种类型：灰岩、花岗岩、凝灰岩、砂岩、辉长岩及冲洪积砾石与砂土。通过查阅工程地质手册和野外勘察资料，确定了各种岩土类别的物理力学指标，如表 2所示。对灾区滑坡的调查及勘察资料显示，此次地震诱发的多为浅层滑坡，且滑坡体厚度类似；因此做厚度插值意义不大。这里，滑坡深度定为2 m。

首先将研究区域按30 m×30 m的网格进行栅格化处理，然后根据式(4)——(6)得到研究区域每一栅格的临界降雨量(图 2)。根据野外调查及收集的历史数据，此区域的泥石流爆发通常在24 h降雨量达到100 mm以上，曾经出现过的日最大降雨量为300 mm。因此，设定5个24 h降雨量分别为：100、150、200、250、300 mm，与临界降雨量分布图进行叠加分析，即可得到不稳定斜坡空间分布(图 3)。若实际降雨量小于临界降雨量，则坡体稳定；如果实际降雨量大于临界降雨量，则坡体失稳。参考Fausto Guzzetti等^[16]通过对分布在世界各地较为典型的677个崩塌、滑坡统计分析得到的崩塌滑坡体体积(V_L)与崩塌滑坡体面积(A_L)之间的关系式

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图 2 临界降雨量分布图 Fig.2 Critical-rainfall distribution map

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即可得到不同降雨条件下不稳定斜坡的方量。

计算结果显示,不同降雨条件下,研究区不稳定斜坡的方量从1 791×10⁴ m³持续增加到2 827×10⁴ m³(图 3)。

图 3 24 h不同降雨条件下不稳定斜坡分布 Fig.3 Unstable slope distribution under different 24 h rainfall

图选项

根据1.1节中设定的标准，可得到各条泥石流沟震后不同降雨条件下参与泥石流活动的物源量。然后按照泥石流沟域分别统计其中的泥石流规模(表 3)、发生频率、流域面积、主沟长度、相对高差、切割密度及不稳定沟床比例(表 4)。其中发生频率是根据震后野外调查数据而来。再基于公式(7)及表 1，即可得到不同降雨条件下泥石流危险性分区图(图 4)及评价结果(表 5)。根据泥石流危险度的值,以0.2为公差，在[0.0，1.0]范围内划分为5级,分别对应5个危险度分区：极低危险度区(0.0～0.2)，低危险度区(0.2～0.4)，中危险度区(0.4～0.6)，高危险度区(0.6～0.8)，极高危险度区(0.8～1.0)(表 5)。

图 4 24 h不同降雨条件下泥石流危险度分区图 Fig.4 Debris flow hazard assessment under different 24 h rainfall

图选项

从24 h不同降雨条件下泥石流危险度分区(图 4)可以看到：在降雨量为100 mm的情况下，17条泥石流沟中1条为低危险度，7条为中危险度，9条为高危险度；在降雨量为150 mm的情况下，17条泥石流沟中6条为中危险度，11条为高危险度；在降雨量分别为200、250及300 mm的情况下，17条泥石流沟中4条为中危险度，12条为高危险度，1条为极高危险度。即：当24 h降雨量超过200 mm后，流域的泥石流危险等级基本不再发生变化。

笔者选择都江堰市白沙河流域的17条泥石流沟作为研究区，建立滑坡-泥石流危险性评价耦合模型，研究24 h不同降雨量条件下小流域滑坡泥石流危险性的变化。

研究结果显示,不稳定斜坡的方量随着24 h降雨量的增加而显著增加，从1 791×10⁴ m³增加到2 827×10⁴ m³。而当24 h降雨量超过200 mm后，流域的泥石流危险等级基本不再发生变化，主要以高危险度区为主，说明研究区地质灾害问题相当严峻。对于直接威胁到人民群众生命财产安全的高危险度及其以上的泥石流沟，应该按照高等级设防标准进行工程治理。同时结果也表明为了更加有效地对地质灾害风险进行评价和管理，必须要将滑坡、泥石流作为灾害链，综合地加以分析和研究。

在下一步的研究中，应重点考虑岩土体在入渗条件下的关键物理参数时变效应，提高模型输入参数的定量化程度。