0 前言

近年来，能源危机和环境污染的双重影响加快了人们寻求清洁可再生能源的步伐。干热岩由于其广泛的分布和巨大的储量引起了人们的关注。干热岩是指不含水或蒸汽的地下高温岩体，一般埋藏于地下3~10 km的深处，温度为150~650 ℃^[1]。储存在干热岩中的热量需要人工压裂形成增强型地热系统(enhanced geothermal system,EGS)才能得以开采。在干热岩开发的前期，合理地预测场地的水热产出能力对于EGS系统的设计与后期运营具有重要的意义。目前，国内外已有许多学者开展了干热岩水热产出能力预测的数值模拟研究。Zeng等^[2]利用TOUGH2对Desert Peak场地单条裂缝条件下的水热产出能力进行了数值模拟研究；Shaik等^[3]模拟了含天然裂隙的地热系统中开采热能的问题；Yang等^[4]模拟了利用多井系统开采干热岩的问题；宋阳等^[5]利用TOUGHREACT对以CO₂为工质的增强型地热系统进行了模拟；王晓星等^[6]等分析了增强型地热系统开发过程中的多场耦合问题； 陈继良等^[7]研究了热储周围岩石热补偿对增强型地热系统采热过程的影响；雷宏武等^[8]研究了增强型地热系统地热能开发过程中的热-水动力耦合过程。但目前相关模拟工作大多基于等效多孔介质模型，对储层改造过程考虑不充分。针对该问题，笔者依托松辽盆地北部干热岩开发靶区，基于莺深2井的录井、测井资料，进行了基于水力压裂模型的干热岩水热产出模拟，研究了储层改造裂缝的几何形态与导流能力、热储运行期间的温度与孔压的时空演化规律及热产出效率等问题。

1 场地介绍

中国干热岩地热资源潜力的初步评估结果显示，松辽盆地是中国大陆地区干热岩开发潜力较大的地区之一^[9]。松辽盆地是中国东北地区一个以古生界和前古生界为基底的大型中、新生代盆地。松辽盆地北部是大庆油田的勘探领域，多年的勘探积累了丰富的地质、地球物理与地热资料，为笔者的研究提供了极大的便利。研究^[10]表明：该处地壳厚度较薄，莫霍面埋深较浅；盆地基底广泛分布含高放射性元素的华力西及燕山期花岗岩，元素衰变过程释放出大量热量；同时，基底发育的断裂为热量的向上传导提供了便利。这些因素的共同作用，形成了松辽盆地高地温梯度的现状。

笔者统计了松辽盆地北部40余口井的101个测温数据，绘制了地温与地温梯度随深度变化分布图(图 1)。由图 1可以看出，该地区地温随深度增加而升高，地温梯度随深度的增加而减小。同时测温数据显示，已有多口井钻至150 ℃高温地层，最高井底温度达183 ℃，反应了该地区干热岩资源的开发潜力。

图 1 松辽盆地北部地温与地温梯度随深度的变化 Fig. 1 Distribution map of ground temperature and geothermal gradient with depth in northern Songliao basin

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2 储层改造

本次研究基于松辽盆地北部莺深2井的真实地质数据开展。该井构造位置属于松辽盆地东南断陷区的莺山断陷，设计井深5 100 m，实际完钻井深5 520 m，井底实测温度183 ℃。本次研究的目标层位为营城组火山岩地层，录井成果显示该层岩性主要为流纹岩与凝灰质角砾熔岩。

裂缝形态的发育受射孔段最小水平主应力状态控制。由浅部向深部线性增大的最小水平主应力状态将导致裂缝向浅部地层延伸，形成长度较短高度较大的裂缝^[11]。在干热岩储层改造工程中，为延长低温注入流体的热补给路径，倾向于获得长度较长的缝，射孔段应考虑选在应力遮挡条件较好的地层。根据莺深2井地应力解译成果(图 2)，射孔段选择在3 879.52~3 900.27 m，射孔段最小应力53.0 MPa，平均最小水平主应力57.2 MPa。射孔段上部3 870.2 m处最小水平主应力为82.7 MPa，射孔段下部3 925.9 m处应力为65.0 MPa；射孔段上、下部应力遮挡较好。深度3 900 m处实测温度为153 ℃。

图 2 松辽盆地北部莺深2井173Ⅲ层地应力解译成果 Fig. 2 Stress interpret results of Yingshen-2 well 173th layer in northern Songliao basin

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储层压裂参数如表 1所示，其中孔渗、密度及岩石力学参数通过现场密度测井、声波测井、能谱测井曲线综合解译获得，断裂韧度通过室内岩心试验获得。压裂模拟采用FRACPRO软件^[12]，其为石油系统经典压裂商业软件，长期指导压裂设计及现场施工监测，特别适用于大规模场地级别的压裂模拟。该软件算法基于拟三维模型中的集总模型，在集总模型方法中，裂缝的几何形状在每个时间步上都是由两个半椭圆在它们裂缝长度方向的中间部位连接而形成的。裂缝在长度上以及在垂向上下两侧的扩展在每个时间步都将被重新计算^{[12, 13]}。

通过模拟得到的裂缝几何形态与导流能力分布如图 3所示。模拟获得的裂缝半长为335 m，高为65 m，开度为0.54 cm，裂缝平均导流能力为207.19 mD·m，压裂时间为296 min，结果符合软件及实际压裂要求。

图 3 研究区裂缝几何形态与导流能力分布图 Fig. 3 Distribution map of fracture geometry and conductivity in the stuely area

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根据干热岩开发的高温高压环境，在模拟时选择软件库中的高强度支撑剂HSP2000-20/40与高黏度压裂液WFHEC_80。根据国内目前压裂设备能力，模拟施工排量为7 m³/min。

3 水热耦合模拟

3.1 模型建立与参数设置

3.1.1 模型建立

根据场地的测井、录井资料与压裂模拟结果，利用TOUGH2-EOS1^[14]软件建立了概化的三维水热耦合地质模型(图 4)。模型尺寸为2 800 m×1 943 m×1 210 m，共计10 640个单元。模型z向范围对应于实际地层的3 300~4 510 m。为增加计算效率，z向地层被概化为上覆层(3 300~3 860 m)热储层(3 860~3 920 m)和下卧层(3 920~4 510 m)。

图 4 研究区三维水热耦合地质模型 Fig. 4 3-D geological model for hydrothermal simulation in the study area

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本次研究拟采用对井系统进行热能开采，为延长低温流体的热补给路径，设计在注入井与生产井中均进行压裂改造。根据压裂模拟获得的裂缝半长，对井间距设定为600 m。

3.1.2 裂缝参数转换

由压裂模拟获得的裂缝导流能力分布(图 3)可知，裂缝导流能力呈现出由缝中向边缘递减的特征。据此将裂缝划分为高导区、中导区和低导区，各分区的导流能力概化为一个均值。已知裂缝导流能力为渗透率与裂缝开度的乘积，因此可根据模型中裂缝单元的厚度计算得到其对应的渗透率值。本模型中将裂缝概化为一组厚度为6 mm的单元，根据各分区导流能力均值计算获得的渗透率均值如表 2所示。经修正后的裂缝层位孔隙度和渗透率分布如图 5所示。

图 5 修正后的注入井与生产井处的孔隙度与渗透率分布 Fig. 5 Distribution map of the modified porosity and permeability nearby the injection well and production well

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3.2 初始条件，边界条件及基本假定

模型初始的温度场与孔压场采用梯度赋值，根据该井实测温度与孔隙水压力分布特点，模型顶、底部温度分别被设定为135 ℃和180 ℃，孔隙水压力值分别为33 MPa和45 MPa，模型的各个边界均被设定为无质量和热量的输送。

本次模拟的时间跨度为10 a，在系统的运行过程中，未考虑水的滤失问题，即近似地认为系统的生产速率等于注入速率，同时认为裂缝的导流能力保持不变^[2]。

3.3 模拟结果分析

3.3.1 生产流速

系统最大注入流速可以通过注入井的孔隙水压力值来确定。研究^[15]认为，注入井孔压值应小于热储层的最小水平主应力值，如果超过了该值，则会引起储层的二次改造，导致水的漏失等问题。通过对不同注入流速(6，7，8，9，10 kg/s)的模拟，设定注入流体温度均为65 ℃，得到注入井井底孔隙水压力值随时间变化曲线(图 6)。由图 6可以看出，系统运行10 a后，流体注入引起注入井孔隙水压力值升高量随注入速率的增大而增大。当注入流速为8 kg/s时，注入井底的孔隙水压力达到了54.8 MPa，接近于储层的最小水平主应力值(57.2 MPa，图 2)，从而确定出最大注入流速为8 kg/s。亦即最大生产流速为8 kg/s。

图 6 不同注入速率下的注入井孔压值变化 Fig. 6 Bottom-hole pressure change of the injection well with different injection rate

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3.3.2 系统的生产温度及温度场演化

本文以生产井所在单元的温度作为系统的生产温度，注入流速为8 kg/s的生产温度随时间变化如图 7所示。由图 7可知，生产温度从初始的157.13 ℃逐渐下降到第10年的151.26 ℃，下降速率逐渐减缓。10 a累计温度下降3.74%。

图 7 注入速率为8 kg/s时的生产井温度变化 Fig. 7 Change of production temperature with the injection rate 8 kg/s

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图 8给出了系统运行0.1 ，1.0 ，5.0 ，10.0 a之后裂缝剖面的温度与初始状态的差值分布图。由图 8可以看出：注入井处因低温流体(65 ℃)的注入，温度较初始热储温度降低了约95 ℃，低温区域的影响范围随时间而扩大，反应热储中能量逐渐被流体置换；系统运行10 a后，生产井处的温度降低了5 ℃左右，因此近似地认为系统的生产温度在10 a的运行中降低了5 ℃。

图 8 系统运行0.1 ，1.0，5.0，10.0 a的裂缝剖面温度变化值分布 Fig. 8 Spatial distributions of temperature variation on fracture profile after 0.1，1.0，5.0，10.0 a operation

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3.3.3 系统的流动阻抗及孔压场演化

系统的流动阻抗I_R是指驱动流体流经热储所需消耗的能量^[16]，可由下式计算：IR= p_inj-p_pro q 。 其中：p_inj为注入井的孔压值；p_pro为生产井的孔压值；q为生产流速。图 9给出了生产流速为8 kg/s时的注入井孔压与系统阻抗随时间演化。由图 9可以看出，系统阻抗值随系统运行时间而缓慢上升，由初始的0.74 MPa/(kg·s)增加为第10年的2.72 MPa/(kg·s)。增长趋势趋于平缓，表明系统在逐渐达到平衡。注入井孔压与系统流动阻抗的升高是由于热储温度降低引起流体黏度升高，从而导致流动阻力增大，流动阻抗升高^[2]。

图 9 注入速率为8 kg/s时的注入井孔压与系统阻抗变化 Fig. 9 Change of injection pressure and reservoir impedance with the injection rate 8 kg/s

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图 10给出了系统运行0.1，1.0，5.0，10 a之后裂缝剖面的孔隙水压力与初始状态的差值分布图。由图 10可以看出：注入井位置的孔压值随着时间的增加而升高，系统运行10 a之后，孔压值升高了约14 MPa。生产井位置设置了4 MPa的负压，模拟抽水泵的作用，该位置的孔压值在10 a的运行过程中基本保持不变。

图 10 系统运行0.1，1.0，5.0，10 a的裂缝剖面孔压变化值分布 Fig. 10 Spatial distributions of pressure variation on fracture profile after 0.1，1.0，5.0，10.0 a operation

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3.3.4 系统产热功率

对井换热系统的产热功率W_h计算公式^[17]为Wh=q(h_pro-h_inj) 。 其中： h_pro是生产焓值；h_inj是注入焓值。在本模型中，生产流速为8 kg/s,注入焓值为300 kJ/kg,生产焓值变化如图 11所示。由此可以计算出系统运行10 a过程中产热功率随时间的变化曲线，如图 11所示。

图 11 系统产热功率与焓值随时间的变化曲线 Fig. 11 Change of system heat production power and specific enthalpy verse time

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由图 11可知，系统的产热功率因生产井温度的降低而逐渐减小。降低的速度呈现逐年减缓的趋势。说明后期热储远场热补给增强，减缓了生产井处的温度降低速度。系统的产热功率从初始的3 064.9 kJ/s逐渐降低至2 866.3 kJ/s，10 a内均值为2 930.0 kJ/s。

3.3.5 EGS系统综合评价

EGS系统的评价需要从生产流速、流动阻抗值、漏失量、热储温度变化等方面进行^[18]。Ganish^[19]和Shock^[20]提出了若干评价指标，认为一个经济性的EGS系统的生产流速应接近100 kg/s，流动阻抗值应为0.1 MPa/(kg·s)，漏失量与系统温度下降均应保证在10%以内。

通过本文的模拟结果可知，在未考虑漏失的条件下，单条裂缝可得到的生产流速及系统阻抗值与Ganish和Shock提出的评价指标相比相差较多。虽然本次模拟中的温度下降在10%以内，但低生产流速与高系统阻抗值仍然反应了单层压裂改造的方式不能满足一个经济性的EGS要求。

4 结语

1)根据松辽盆地北部莺深2井的实际地质资料，建立了水力压裂模型，获取了裂缝的几何形态与孔、渗参数，并据此建立了含单条垂直裂缝的三维水热耦合地质模型，并进行了跨度为10 a的模拟。

2)水力压裂模拟结果显示，经改造后的裂缝半长为335 m，高为65 m，开度为0.54 cm，裂缝平均导流能力为207.19 mD·m。水热耦合模拟结果显示，单条裂缝的最大生产流速为8 kg/s。10 a内生产温度保持在151~157 ℃，系统流动阻抗由初始的0.74 MPa/(kg·s)增加为第10年的2.72 MPa/(kg·s)。计算产热效率均值为2 930.0 kJ/s。

3)通过人工改造，改善了天然储层的渗流能力，获得了持续稳定的水热产出，证明储层改造方式科学合理。通过与前人提出的EGS评价指标对比可知，在本文采用的单条裂缝的改造条件下，生产流速与系统阻抗等均未能满足经济性标准。这说明简单的单条裂缝改造方式获得的水热产出能力与目标值相差较多，如何通过储层改造提高场地的水热产出仍然需要进一步的研究。