0 引言

长白山天池火山是世界上著名的具有潜在灾害性喷发危险的火山。根据监测结果显示，自2000年以后，天池火山的活动性有所增强^[1]，再一次喷发的可能性也随之增大。由于长白山地区地理位置特殊，以及存在位于长白山火山口总蓄水量达20.4 亿m³的天池^[2]，因此火山一旦喷发，不但岩浆和空落堆积物会危害长白山周围地区，火口湖中的湖水也会像决堤的洪水一样顺坡而下，裹挟大量的松散堆积物形成泥石流。天池北坡有一个天然缺口，形成著名的天池瀑布，如果火山喷发，此处将会是最主要的湖水溢出口。火口湖中溢出的水裹挟由历史上多次喷发所产生的大量松散堆积物，形成泥石流^[3]。如此大规模的泥石流一旦爆发，将会直接威胁到长白山地区27.2万居民、10余座水电站和近2 000 km²国家级自然保护区的安全^[4];而且二道白河镇作为长白山北坡山脚下主要的人口聚居区将会成为主要的受灾地区。为此本文将主要研究长白山火山次生泥石流对二道白河镇地区的影响。

近年来，国内长白山地区火山泥石流灾害的研究重点主要是放在对长白山地区历史上爆发过的火山泥石流进行区域地质调查方面，包括对泥石流的分布范围、成分、粒度、空间分布等因素的调查，以及天池火山灾害区划图制定方面的部分工作^{[5, 6, 7, 8, 9, 10]}。如万园等^[11]采用半经验数学模型软件LAHARZ^{[12, 13, 14, 15]}，基于长白山天池火山1∶25万数字地形图，对二道白河、松花江、鸭绿江以及图们江4条泥石流易发河道进行了火山泥石流的数值模拟。

长白山次生泥石流是一种由于长白山火山喷发而引起的，火口湖中的水沿长白山北坡缺口以类似水库溃坝的形式突然溢出而形成短时间、大体积的水流，是携带地表的松散堆积物，沿着沟谷和山坡向下快速流动的一种类似洪流的特殊泥石流。因此笔者在野外地质调查和室内模拟试验的基础之上，采用FLOW-3D数值模拟软件，对长白山火山喷发引起的次生泥石流灾害进行区域性的数值模拟研究，并着重研究其对二道白河镇地区的影响程度，旨在为政府决策和防灾提供依据。

1 研究区地质环境

1.1 地形地貌条件

研究区地理坐标127°48′E——128°42′E，42°01′N——42°40′N，位于长白山脉北麓，地势总的特点是西南高、北东低，南部最高点是天池西侧的白云峰，海拔高度为2 691 m，最低点位于北西部两江镇及小沙河乡附近，地面高程6 00 m左右，相对高差超过2 000 m。区内主要山脊、沟谷走向为NNE、NWW向，山坡坡度总体为15°～20°。

研究区的地貌类型主要为火山熔岩地貌和流水地貌。以二道白河源头的天池火山锥为中心，向四周逐渐低缓，火山熔岩地貌类型主要分为3种：中心火山锥体、熔岩台原、熔岩台地，如图 1所示。中心火山锥体以天池为中心，呈环形分布，海拔2 000～2 700 m，锥体坡度30°左右，锥体底部平面上呈卵形，长轴北西——南东方向延伸，长轴27 km，短轴15 km。熔岩台原分布于头道白河、二道白河、三道白河、四道白河上游至天池地带，台原面主要由军舰山组玄武岩组成，由南向北缓降(2 000~700 m)，台面上有大小火山锥体及火山口多个，并有残丘、季节性沼泽分布。熔岩台地分布于头道——四道白河下游，二道白河镇以北至二道江地段；台面开阔平坦，地形向北缓降，标高600~700 m，主要由军舰山组玄武岩组成；边缘水系发育，沟谷深切，高差达50~100 m，可见季节性沼泽及残山。

图 1 研究区地貌图 Fig. 1 Geomorphological map of the study area

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1.2 松散堆积物范围

研究区位于长白山天池火山1 000 a前大喷发的火山碎屑堆积物范围内，地表覆盖厚度不等的火山碎屑堆积物，主要包括火山空落堆积物、火山碎屑流状堆积物以及火山泥石流堆积物，如图 2所示。

图 2 长白山1 000 a前喷发碎屑物分布图 Fig. 2 Volcanic eruption debris distribution graph one thousand years ago in Changbaishan Moutains

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野外调查研究显示，围绕长白山火山锥体外围成席状展布有厚度普遍超过1 m的火山碎屑流堆积物，这些碎屑物在海拔1 500 m以下的河岸两侧、低洼地带或者平缓地区分布较厚，局部可达数十米。火山泥石流堆积物主要沿二道白河至二道江沿岸两侧呈条带状展布，河流近岸的松散碎屑堆积物堆积总量超过0.15 km³，整个研究区内火山松散碎屑物堆积总量估算超过3.00 km³。

2 FLOW-3D数值模型的建立

2.1 数值模拟区域的地理位置

图 3为长白山天池地区地形图，图中蓝色线框部分为本文建立几何模型的区域，即为本文最终确定的模拟计算区域。模拟区域内主要的人口聚居区为延边朝鲜族自治州安图县二道白河镇。

图 3 长白山天池地区地形图 Fig. 3 Topographic map of Changbai Moutains

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2.2 数值模型的建立

计算模型取长白山天池瀑布口以北长约65 000 m、宽约27 500 m的范围。为了最大程度地节省计算机运算时的内存，将模拟区域划分为14个小区域进行网格化。计算模型中1——8区域的单元长、宽、高分别取60、60、10 m；9——14区域的单元长、宽、高分别取60、60、15 m。共划分单元14 759 669个，其中活动单元7 851 828个，具体的网格划分情况如图 4所示。经过FLOW-3D软件的FAVOR和VOF数值方法计算得到的三维模型如图 5所示，图中x轴指向正东方向，y轴指向正北方向，z轴的正向为竖直向上。

图 4 计算模型网格划分图 Fig. 4 Mesh subdivision of the calculation model

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图 5 基于FAVOR和VOF数值方法计算得到的三维模型 Fig. 5 Three-dimensional model based on FAVOR and VOF

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2.3 模型边界条件

FLOW-3D软件中一共提供了8种边界条件，此次模拟对图 4中14个小区域边界条件赋值情况如表 1所示。

3 模型计算及结果分析

3.1 参数取值

3.1.1 坡表的粗糙系数

本次模拟的水流具有敞开液面，液面上各点相对压强为0，可以看成是明渠水流，需赋值长白山山坡坡表的粗糙系数。天然河道的粗糙系数受多种因素的影响，例如河床泥沙、砾石等颗粒的大小及光滑度，河道断面形状，河道的弯曲情况，河漫滩上的植被种类及数量等，因而很难确定。实际工程中，在缺乏实测数据的情况下，粗糙系数n值的确定一般可近似按文献^[17]中给出天然河道的粗糙系数参考值，本文结合长白山天池地区的实际情况，取n=0.16。

3.1.2 泥石流的泥沙体积分数

根据课题组所做的室内泥石流物理模拟实验^[18]，以长白山火山泥流为松散物源，获得泥石流的泥沙体积分数与水源流量、水源总水量以及物源爆发量的关系如表 2所示。

从表 2可以看出，随着水源流量和总水量的变化，泥沙体积分数变化不明显，均在 0.36~0.41范围内。不同水源流量条件下，泥沙体积分数平均值为0.386；不同总水量条件下，泥沙体积分数平均值为0.387。由此可以看出，在该物源条件下产生的泥石流，其泥沙体积分数与水源流量变化和总水量变化的关系不大。考虑到实际地形的复杂性及长白山地区发育的植被导致颗粒物质的沉积效应，本文将体积分数做了适当的折减，取值为0.34。

3.1.3 泥石流相对黏滞系数

根据文献^[19]，当泥石流中固体颗粒所占的比例很小时，泥石流混合体的黏性增加并不大。假设泥石流中的固相颗粒是无黏性的球形颗粒，颗粒之间的距离足够大，颗粒之间没有相互影响，则相对黏滞系数为

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3.1.4 已有火山泥流体积及分布情况

通过总结前人对长白山火山泥石流的分布范围、地层层序、粒度成分等的研究成果^{[5, 6, 7, 8, 9, 10]}，结合课题组在长白山地区的实际调查结果可知：长白山地区火山泥流大致分布在火山锥的北部及东北部地区，最南端距离天池约8 km，总量为25亿~30亿 m³；北部的火山泥流主要沿二道白河两岸、三道白河和松花江的上游分布，是主要的泥石流物源。

3.1.5 泥石流总体积

根据余斌^[19]提出的泥石流泥沙体积分数与密度的关系式

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由于没有历史记录作为参考，不能确定火山爆发时天池中的水将有多少溢出，因而分别假设流出水的体积为20亿、15亿和10亿m³。根据上述方法可以得到所产生的泥石流的总体积分别为30.27亿、22.7亿和15.14亿m³。

3.2 模拟过程中的几点假设

由于缺乏历史上对长白山火山喷发所引起的火口湖湖水外溢的溢出位置、水头高度、持续时间等的数据记录，笔者结合国内外已有的相关研究和经验进行如下假设：

1)假设火口湖湖水全部自长白山天池北部的瀑布口处溢出。

2)考虑到此次模拟的是由于火山喷发而导致的湖水外流，因而水头高度的变化也应具有突变性；结合长白山天池北坡岸坡的高度，将流体自由液面高程设置为2 450 m。(瀑布口的高程为2 200 m，水面相对高度250 m)。

3)不考虑大的松散岩石块体随泥石流的运动情况，即假设产生的泥石流为相对均匀的流体。

4)在上述假定流体自由液面高程的基础之上，通过比较计算结果中所溢出流体的总体积与所要得到的流体总体积设计值二者之间的差值，对外溢持续时间进行调整，不断试算，直到达到设计值为止。

图 6为模拟中流体自由液面高程随时间的变化曲线(即图 4中区域1的Y_min的边界条件的赋值)。图 7为在图 6所示的自由液面变化条件下，模拟区域内流体的总体积变化曲线。

图 6 流体水位高度变化曲线 Fig. 6 Alternation curve of flow surface

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图 7 模拟区域内流体的总体积变化曲线 Fig. 7 Alternation curve of total flow volume

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3.3 计算结果及分析

将上述参数输入到FLOW-3D软件中按图 6中所示的初始条件进行模拟计算，流体断面厚度和流速计算结果如图 8所示^[20]。分析图 8a，b可知：泥石流总体积为30.27亿 m³时，泥石流到达二道白河镇时的流体厚度可达13 m左右，流速接近15 m/s，二道白河镇将完全被泥石流淹没，如果不能及时疏散和撤离将会产生非常严重的经济和人口损失；泥石流总量为22.70亿 m³的情况下，泥石流前缘到达二道白河镇时,其断面厚度约8 m，而流速可达12 m/s，二道白河镇仍然会被全部淹没。泥石流总体积为15.14亿 m³的情况下，由于泥石流的总体积较前两种情况已经大幅度减小，为了节省存储空间并提高计算效率，将图 4中编号为14的小区域删除，从而减小了模型的大小，如图 8c所示。由于软件显示功能的精度限制，导致二道白河镇地区没有流体单元的云图，无法读出泥石流前缘的流体深度和流体速度，但通过显示流体范围边框(图 8中浅绿色矩形边框)可以看出泥石流的前缘已经到达二道白河镇，此时为泥石流爆发后2 500 s。

图 8 不同体积泥石流到达二道白河镇时的断面厚度与流速分布 Fig. 8 Thickness and flow speed distribution graph of different volume debris flow arrived at Erdaobaihe Town

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由不同体积泥石流到达二道白河镇所需时间可知：极端情况下(即泥石流体积30.27亿 m³)时，30 min泥石流即可到达二道白河镇；一般情况(泥石流体积为22.70亿 m³)下，约33 min到达二道白河镇；最乐观的情况(即泥石流体积15.14亿 m³)，42 min泥石流到达二道白河镇。即一旦火山爆发，二道白河镇居民可逃生时间只有30～42 min。因此政府部门必须做好迅速反应的撤离预案，规划居民逃生方案和逃生路线，一旦火山监测系统发出火山爆发预警，立即组织居民撤离。

3.4 对比分析

据课题组的野外调查以及刘祥等^[21]的研究，长白山火山近代一次猛烈的活动，即1 000 a前爆发时，赤峰期二道白河火山泥流层主要沿松花江中上游二道白河、三道白河及鸭绿江上游分布。其中主要沿二道白河成带状，特别是二道白河东岸平缓地带分布，最宽处达5 km，分布厚度3.0～24.4 m。

从图 8的计算结果可看出，流体单元在模型东侧低洼部位集中，显示厚度超过20 m(图 8a所示)，二道白河镇的流体深度为13 m，其他不同位置流体深度不一。可见，极端假定条件下的计算结果，与野外调查的长白山火山千年大爆发时的泥石流分布情况基本相符合，计算结果基本合理、可信。

4 结论

1)极端假定条件下的计算结果，与野外调查的长白山火山千年大爆发时的泥石流分布情况基本相符。

2)泥石流总体积为30.27亿 m³时，泥石流在到达二道白河镇时的流体厚度可达13 m左右，流速接近15 m/s ，在这种情况下，二道白河镇将完全被泥石流淹没，如果不能及时的疏散和撤离将会产生非常严重的经济和人口损失。

3)不论哪种泥石流体积假设情况，泥石流都将到达二道白河镇，并对其造成危害。

4)一旦火山爆发，二道白河镇居民可逃生时间只有30～42 min。政府部门必须做好迅速反应的撤离预案，规划居民逃生方案和逃生路线，一旦火山监测系统发出火山爆发预警，立即组织居民撤离。