0 引言

油藏数值模拟方法可以准确提供油藏在不同地层平面或者三维空间内的分布，利用此方法有助于对油田的未来做出动态预测^[1]。与油藏描述常规方法相比，该方法可以处理任意复杂几何形状的油藏形态，而不需要考虑油层介质是否均匀，能够更有效地解决剩余油的开采问题，提高油藏开发水平。三维地质模型作为油藏数值模拟的基础，能在三维空间上定量表征油藏各项特征参数，并综合应用空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、实体内容分析以及图形可视化等相关技术，为油藏工程师提供储层地质的可视化展示和多种数据的融合过程。

三维地质模型的概念最早由加拿大Simon W Houlding^[2]于1993年提出，近二十年来因其广泛的应用前景成为国内外学者研究的热点。三维地质建模模型大致可以划分为四类，即面模型、体模型、混合模型和对象模型。不同的三维地质模型适用于具有不同特征的空间体，其侧重点各有不同，功能上也存在差异^{[3, 4]}。

国外三维地质建模的研究起步较早，已经形成了成熟的理论体系并开发了相应的商业软件，比较著名的有GOCAD(三维地质建模软件)和Petrel(石油软件)。GOCAD是基于四面体模型(tetrahedral network model，TEN)，以工作流程为核心的建模软件；Petrel是基于角点网格模型构建的多种信息共享平台。国内相关研究主要围绕三维地质建模理论体系和地质模型完善展开，建模方法上以四面体模型^{[5, 6, 7, 8, 9]}和角点网格模型(corner-point grid model)^{[10, 11, 12, 13, 14]}为研究对象居多，内容上或者专注于建模流程介绍而忽略关键技术说明，或者注重建模技术细节阐述而忽略整体流程介绍，未能给出从建模方法到技术实现的完整流程。

为此，笔者在详细研究Petrel软件三维地质建模方法及油藏工程师工作流程的基础上，总结出“基于角点网格模型”的三维地质建模完整流程，并给出各个建模环节中关键技术的实施方案(如断层表示、地层接触等)，旨在构建适用于油藏开发阶段油藏精细描述和生产措施部署的建模方法，将三维地质建模更深入地引入到油田的开发生产中。 1 地质模型建模原理

三维地质建模以各种原始数据(包括钻孔、剖面、地震数据、等深图、地质图、地形图、物探数据、化探数据、工程勘察数据、水文监测数据等)为基础,建立能够反映地质构造形态、构造关系及地质体内部属性变化规律的数字化模型^[15]。 1.1 基础模型的选取

目前三维地质建模研究中较为常见的两种模型分别为TEN模型和角点网格模型。TEN模型是不规则拓扑结构，即以不规则三角网表示上下地层分界面，连接对应地层分界面三角网顶点成四面体，将地层剖分成一系列邻接但不重叠的不规则四面体，用四面体的集合来表达空间物体;角点网格模型是规则拓扑的逻辑结构，即平面上进行i行j列的剖分生成规则拓扑结构的四边形网格,在深度上由(k+1)条线剖分成不规则六面体，网格体位置使用(i，j，k)定义。两种模型结构如图 1、2所示。

图 1 TEN模型 Fig. 1 TEN model

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图 2 角点网格模型 Fig. 2 Corner-point grids

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针对油藏数值模拟的特点，表 1给出了两种模型在地质建模各环节中的对比。

从表 1可以看出，在油藏数值模拟地质建模过程中，为了更好地表达断层连接、地层侵蚀和尖灭等复杂地质现象，一般采用角点网格模型。具体实施时，角点网格模型采用深度z方向上的定型柱(pillar)集合体现，由定型柱集合与层面的交点集合确定i行j列的层面规则拓扑结构(图 3)；该结构在深度方向被地层层面切割后，与顶底面网格点一对应即形成了不规则六面体集合。每个六面体节点的z坐标都会存储8次，通过z坐标的值就可以体现断层的断开与滑动，比较上下层面相同拓扑关系的z坐标值也可以简单体现出层面的侵蚀情况，通过局部细分表示出尖灭等地质现象。

图 3 定型柱(a)和定型柱集合(b) Fig. 3 Pillar (a) and pillar set (b)

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选取角点网格模型作为地质建模基础，即可确定地质建模的技术思路：首先由断层模型生成pillar集合；再将层面插入到pillar集合中生成拓扑结构的六面体单元，以通过z值的变动体现出断裂、层面尖灭等，通过设定局部细分网格体的有效性表示出裂缝等地质现象。

基于角点网格模型的建模步骤如下：

① 根据钻井、地震等资料数据构建断层，处理断层之间的相互关系，构建断层模型。

② 以断层模型为基础建立三维骨架。

③ 以骨架为模型插入地层面，构建初始地质结构模型，再根据断层信息还原真实地质特征。

④ 在生成的结构模型中导入已知物性参数集，通过克里金等插值方法完成物性参数模型的构建。 1.2.2 建模流程

根据上述建模方法，参考三维地质建模的一般思路，笔者总结出油藏数值模拟中的地质模型建模流程，如图 4所示。该流程可抽象为五个基本步骤，即：建模基础数据的提取及标准化处理、断层模型构建、三维骨架搭建、地层模型构建和属性模型实现。其中，断层模型构建和地层模型构建可由用户交互控制进行干预。

图 4 三维地质建模流程 Fig. 4 Processes of 3D geomodeling

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根据地质建模的过程及目的可将数据处理分为三个阶段：输入阶段、处理阶段和输出阶段，与此相对应的各阶段数据分别为原始数据、中间过程数据和结果数据。

三维地质建模的数据来源于地震、测井、地质和钻井资料等，由此整理出建模原始数据如表 2所示。

地质模型建模的过程中会产生相应的中间过程数据，中间数据是随着地质建模流程产生的过程数据，为保存用户操作状态必须对其进行有效管理，如表 3所示。

三维地质建模的输出是以角点网格模型为组织结构，在三维空间上模拟地质空间几何结构及附着的相关属性，定量表征油藏各项特征参数的地质模型。地质建模结果数据的基本单元是附着属性的不规则六面体，考虑到建模的目的是构建油藏数值模拟的地质模型，所以在完成建模后通过导出功能完成通用数据格式转换。 2.2 结构模型构建

结构模型的构建分为三个步骤：一是构建断层模型；二是搭建三维骨架模型；三是生成地层模型。 2.2.1 断层模型

断层模型是三维地质模型的基础，必须建立高质量的断层模型。构建断层模型的第一步是表示断层面，接着是处理断层之间的接触关系。

断层面以关键定型柱(key pillars)的形式构造。断层面有垂直型、直线型、铲形、曲线形四种形状，如图 5所示。

a.两点垂直型断层面；b.两点直线型断层面；c.三点铲型断面；d.五点曲线型断层面。图 5 断层面四种表示 Fig. 5 Four kinds respresentation of fault plane

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断层面的形状由定型点确定：2点可以确定垂直型和直线型；3点确定铲形；5点确定曲线形。关键定型柱的定型点数目越多，处理越复杂。因此在构建断层的定型柱时，应适当选择关键定型柱的形状，避免过于复杂而导致建模过程效率低下。在构建断层的定型柱时须遵循以下准则：一是若断层比较平滑则可以生成较少的定型柱；二是若断层面弯曲复杂则必须生成较多的定型柱，以便兼顾建模复杂程度与模型的精确性。

断层之间接触关系的处理，是为了正确地表达断层结构、优化断层形态，更精确地还原表达断层之间的真实面貌。断层之间的关系，归纳起来有两种：连接关系和切割关系，如图 6所示。

a.断层连接；b.断层切割。图 6 断层接触关系 Fig. 6 Contact relation of faults

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由于断层会影响后续三维地质框架的建立，而三维地质框架定义了地质结构模型的空间结构，因此断层关系的处理将直接影响结构模型的精确性。 2.2.2 骨架模型

骨架模型是根据断层模型建立三维框架，大致定义地质结构模型的空间结构，并通过插入地层来实现地质结构。骨架模型的建立过程为：首先构建平面角点网格；然后根据断层模型关键定型柱在每个平面网格角点上插入定型柱；最后形成定型柱集合。定型柱集决定了顶部(top)、中部(middle)和底部(base)三层空间网格面，保证每层之间的网格拓扑关系是一样的，如图 7所示。

a.平面角点网格；b.三维框架。 图 7 骨架模型建立过程 Fig. 7 Process of construct skeleton model

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其中两个关键步骤的具体实现描述如下：

1)含断层的平面角点网格生成

平面角点网格的建立涉及到研究范围划定、网格方向设定、趋势线添加及断层方向设定，具体实现为：

①圈定包含断层的区域作为研究范围。

②根据断层的走势指定平面角点网格方向，避免网格四边形产生畸变。

③添加趋势线以优化角点网格，同时将研究区域划分为不同块。

④指定断层方向，调整断层周边初始角点网格，使周边角点网格的边线顺着断层设定的方向，减少畸形网格。

在平面角点网格生成过程中，还涉及到如何将断层嵌入矩形网格中，具体实现为：

①求取断层面关键定型柱中点连线与原始的矩形网格交点集。

②依次遍历交点，根据距离最近原则将最近的网格点移到交点处。

③为了确保断层面关键定型柱中点连线为角点网格边线而不是对角线，可对断层影响的四边形进行遍历：若对角线位于连线而四边形另外两点不在连线上，则将其中一点按照距离最近原则移到连线上。

④遍历受影响的角点，分配角点周边网格点的权值，并根据相应的权值调整角点。

2)含断层的骨架模型建立

由骨架模型建立的三维框架，可分为不含断层的简单框架和含断层的复杂框架。前者实现简单，本文不做赘述。含断层三维框架的复杂性体现在断层的接触关系上，特别是断层的切割会严重影响定型柱的建立。其具体实现为：

①以中部网格为依托，依次在角点上插上柱子，在待插角点的网格线上(i方向或j方向)找到最近的关键定型柱作为参考关键定型柱。

②判断此关键定型柱处于断层的位置：若其在首末两端则直接作为参考关键定型柱，若其不在则要判断此关键定型柱的形状是否适合作为参考关键定型柱。

③以中间点连线作为平行基准线段，计算其长度。

④过断层参考关键定型柱的顶点和底点做两条平行线段，平行线段长度与基准线段长度比率，由待插角点与参考关键定型柱的距离确定，距离越远比率越大。

⑤重复上述①④，生成初始的定型柱集。

⑥考虑断层切割的影响。首先判断断层切割的类型(顶部切割还是底部切割)，若是底部切割，则切割区域由顶到底变化，顶部区域角点基本保持不变，底部网格角点上则蜕化成一条线。而相应的外部区域会做出一些调整，具体方法为：对步骤⑤建立的落在断层切割区域里的定型柱集，以顶点为中心旋转到切割区域内，以被切割断层为定型柱的终点，旋转后的定型柱以切割断层的关键定型柱作为参考关键定型柱。 2.2.3 地层模型

地层模型是真实地质结构的数字表达，是属性的载体。地层模型的构建需要在三维骨架模型的基础上完成。其主要流程为：首先根据分层数据和层面构造线数据，构建地质层面(采用三角网形式描述)；然后在三维骨架模型中插入该地层面，并根据断层与地层的关系及地层与地层的关系，还原断层对地层的影响及地层的侵蚀等地质现象。

地层模型构建过程如图 8所示。

a.地层接触关系处理；b.建立层序模型。图 8 地层模型建立过程 Fig. 8 Process of build layer model

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地层模型的构建包含三个关键步骤：一是断层约束构建地层；二是地层接触关系处理；三是层序模型的建立。

1)断层约束构建地层

采用地层恢复的思想进行断层约束，具体实现为：

①将分层数据和层面构造线数据离散化为散点数据，由此构建地层三角网，由定型柱集合构成断层面。

②依次将断层面上的定型柱与地层三角网进行求交，获取交点，形成交线。

③以交线为基准，在交线左右两边各取相同点数，比较交线两边点集的高程差：若其高程差值达到指定阈值，即确定为断层并转至④执行；否则回到②继续进行其他断层与地层三角网的求交过程。

④求取②中获取交线所经过的地层三角网集合，获取区域边界并以此为约束条件，采用“约束Delaunay三角剖分法”重新构建地层三角网^[15]，去除交线经过区域。

⑤分别延伸交线左右两边的三角网到断层面，形成断层的上盘线和下盘线。

⑥重复上述①⑤，依次对每一条断层进行处理。最后，将地层面Delaunay 三角网插入到三维骨架模型中，选择合适的插值算法，对层面三角网实施网格化处理，形成含断层约束的层面网格数据。

2)地层接触关系处理

建立精确的地层模型，必须正确地处理地层之间的接触关系。地层接触关系通常分为两种类型：一是整合接触，指上、下地层之间没有发生过长时期沉积中断或地层缺失；二是不整合(平行不整合和角度不整合)接触，指上、下地层之间有过长时期沉积中断，出现地层缺失。其中地层的不整合接触有两种情况：一是地层的整体缺失，二是地层部分缺失。对于地层整体缺失和地层连续的处理方法是一样的，首先形成单地层，然后缝合单层形成整体地层模型；而对于地层部分缺失的情况必须先锁定缺失地层部分，正确处理地层缺失部分并保证地层拓扑结构完整。

地层接触关系处理采用“地层分界面求交”的思路，对于地层接触情况均可以进行有效的处理。由于本文地层数据采用逻辑拓扑结构规则的平面角点网格进行组织，因此该过程可简化为不同层面对应角点网格的z值比较过程。具体实现为：

①遍历地层顶部分界面角点网格，比较对应的角点z值以获取有相交关系的地层界面区域。

②若有相交区域则整理已获取的有相交关系的地层界面区域，说明该地层有缺失，标记地层界面空洞，否则跳到③。

③连接地层顶部和底部分界面所对应的角点，形成以六面体为单位的数据模型，即每八个点依次为一组构成的六面体单元集合，若②标记有地层界面空洞，则在标记的地层界面空洞区域以无效六面体单元集合表达该地层的缺失。

④标记无效六面体单元，最终形成拓扑关系完整的地层模型。

3)层序模型的建立

为了更细致地刻画地层特征，需要在上下不同层位之间实施细分操作，以建立精确的层序模型。地层之间的关系可以划分为超覆式、前积式、剥蚀式和组合式四种类型，表示储层不同的沉积环境特征，地层之间的关系确定了地层内部细分的标准。具体实现是根据地层关系类型确定相应的插值方法，利用上下层面的网格结点z值插值获取细分层面的网格结点z值构建层序模型。具体插值方式包括三种情况：①平行于底面；②平行于顶面；③线性插值^[16]。 2.3 属性模型实现

属性模型是在结构模型中插值物性参数，为油藏数值模拟提供相应物性参数分布图。物性参数数据主要是从测井解释数据中提取出的孔隙度、渗透率和含油饱和度数据，建立相应的孔隙度模型、渗透率模型和含油饱和度模型为用户提供应用。

属性模型构建以区域化变量理论为基础，以变异函数为基本工具，以克里格法为基本方法，对结构模型进行插值。本文研究工作基于地理统计模板库(geostatistics template library,GsTL)完成，它是由斯坦福大学开发的一个开放源代码C++模板库，为地质统计学提供了一套全面的工具和算法，具体包括：简单克里金、普通克里金、泛克里金、协克里金和序贯高斯模拟等算法。

GsTL库实现克里金插值有四步：

①编写协方差函数，通过参数设置自动拟合变程、基台值、滞后距。

②邻域搜索，寻找待插值点周边已知影响点。

③求出邻域内各个离散点的权值。

④通过线性组合计算待插点值。

在完成克里金插值后，还需要对插值结果进行交叉验证及结果存储。

属性建模的流程如图 9所示。

图 9 属性建模流程图 Fig. 9 Process of construct property model

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笔者总结的“基于角点网格模型”的三维地质建模的完整流程和关键技术的实施方案，已经成功应用于国家重大科技专项“复杂介质数值模拟软件前后处理平台”系统中。该软件针对缝洞性油藏洞孔缝的特点，为油藏数值模拟提供数据输入、网格几何剖分和模拟器结果输出等可视化显示和分析功能。

以塔河油田 S48 单元缝洞型油藏为例，严格按照本文总结的实施方案构建模型，对建模流程和实现技术的可行性进行了验证。建模流程具体分为四个阶段：①由断层数据构建断层模型；②在断层模型基础上构建骨架模型；③骨架模型约束下构建地层模型；④构建属性模型。依据建模流程产生的各个阶段的成果如图 10-12所示。

图 10 油藏骨架模型 Fig. 10 Skeleton model

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a.断层约束地层面；b.层序模型(sequence model)。 图 11 油藏地层模型构建过程 Fig. 11 Process of build layer model

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图 12 油藏属性模型 Fig. 12 Property model

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油藏数值模拟可以定量地描述非均质地层中多相流体的流动规律，其研究基础是设计一套适配于模拟过程类型、油藏描述精确程度及模型建立时空复杂度的网格模型，以建立符合实际油田生产与评估的大型油藏地质模型。

本文以“角点网格模型”为基础，总结出油藏数值模拟中三维地质建模从结构建模到属性建模的完整建模流程，同时围绕各个建模环节中关键技术进行深入研究，给出详细的解决方案并加以实现验证。如何提高结构建模速度和计算精度，细化属性建模流程与方法，探讨属性插值过程中变异参数的确定，将是本文的后续研究方向。