0 引言

地球物理勘探得到的地震数据与地下储层参数不是一一对应的，它们之间的对应关系因受多种因素影响而呈现复杂性和多解性；这种对应关系的确定程度必然影响到利用地球物理勘探数据进行储层解释和预测的准确性^[1]。地震岩石物理是连接地震参数与储层参数的重要纽带，也是用地震资料进行储层预测和油气检测的基础^{[2, 3]}。地震数据反演广泛应用于储层的油气预测，但不同反演方法得到的反演结果都有各自的适用性和局限性，特别是对于碳酸盐岩探区，地质情况复杂、油气藏埋藏较深、储层特点多样，利用反演结果进行储层预测与油气藏识别存在多解性，难度很大^{[4, 5, 6]}。

岩石物理模版是通过建立适当的岩石物理模型，模拟储层特征参数(孔隙度、流体饱和度、泥质体积分数等)的变化与地震响应特征(速度、密度等)之间的联系，建立储层参数同地震参数间的定量解释关系。这种定量关系的确立对研究储层性质(孔隙度、渗透率)及其状态(饱和度、孔隙压力等)是非常有利的，可以增强储层预测及解释结果的可靠性，提高储层流体识别的能力，减小解释的风险^[7]。

岩石物理的研究已有较长的历史，而使用岩石物理模版进行储层参数预测是进入二十一世纪后逐渐发展起来的。2003年，degaard和Avseth^{[8, 9]}最先提出岩石物理模版(RPT)的概念。Avseth等^[10]在文章中指出：以地质学特征为约束条件的岩石物理模版是解释储层岩性和流体性质的重要工具。随后，岩石物理模版的研究得到进一步发展并进行了一定的应用：Xin和Han^[11]将反演得到的弹性参数与岩石物理模版相结合来解释和区分未固结砂岩地区的岩性和流体；Boruah等^[12]根据弹性参数交会图模版，对地质环境相同的无井约束区含油砂岩地层进行了预测；Andersen等^[13]使用动态的岩石物理模版对四维叠前反演数据进行交互解释和实时成像，并在北海油气田的实际生产中得到了很好的应用；Gupta等^[14]利用岩石物理模版对Cambay盆地不连续的薄砂岩储层进行描绘，并以此为基础绘制了产油层的等厚图，且在实际勘探中得到了验证。目前对岩石物理模版的研究和应用主要针对砂泥岩储层，对碳酸盐岩岩石物理模版的研究才刚刚起步。

笔者综合测井、地质和地震等多学科资料，充分分析碳酸盐岩的特殊性，建立适用的岩石物理模型；并以此为基础，优选对孔隙度、含气饱和度较为敏感的参数，构造岩石物理定量解释关系模版；利用某工区岩心数据和测井数据对模版进行校正，将该岩石物理模版与该工区反演数据相结合，进行储层孔隙和含气性的定量预测。

1 方法原理

1.1 碳酸盐岩岩石物理模型的构建

岩石物理模型可以确定储层参数与地震参数的定量解释关系，是构建岩石物理模版的基础。本文涉及的碳酸盐岩基质矿物主要为方解石、白云石及少量泥质；孔隙空间主要为粒间孔隙、刚性孔隙和裂隙，并假设孔隙是随机分布的；孔隙流体主要为气和水(图 1)。

图 1 碳酸盐岩岩石物理模型构建示意图 Fig. 1 Diagram of carbonate rock physics model

图选项

碳酸盐岩岩石物理模型的构建流程如下：

1)依据测井解释得到的岩石矿物成分及含量，利用Voigt-Reuss-Hill平均计算岩石基质的弹性模量。

2)使用干岩近似模型将干燥的孔隙空间加入岩石基质中，计算岩石骨架的弹性模量。

3)利用Wood混合孔隙流体，计算流体的等效体积模量。

4)使用Patchy saturation模型进行流体替换，将流体加入岩石骨架，得到饱和岩石的弹性模量，进而可计算该饱和岩石的纵横波速度及密度。

部分步骤分析如下。

1.1.1 岩石基质弹性模量的计算

对于各向同性、完全弹性介质，可用Voigt-Reuss-Hill平均^[15]计算岩石基质的等效弹性模量：

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1.1.2 岩石骨架弹性模量的计算

Keys等^[16]提出了干岩近似模型，并通过理论分析和实际应用证明该模型可以较好地应用于碳酸盐岩岩石骨架弹性模量的求取过程^{[17, 18]}。该模型表达式如下：

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碳酸盐岩储层孔隙类型多样，孔隙纵横比变化范围大。笔者根据孔隙纵横比的大小将孔隙分为刚性孔隙(α≥0.5)、粒间孔隙(0.1>α>0.5)和裂隙(α≤0.1)三类，各类孔隙的孔隙度和孔隙纵横比由Kumar等^[19]提出的估算碳酸盐岩各类孔隙的孔隙度和纵横比的方法求取。利用干岩近似模型将各类孔隙加入基质，计算岩石骨架弹性模量。

1.1.3 饱和岩石弹性模量的计算

Gassmann流体替换^[20]适合处理流体流动性好的大孔隙度岩石。但实际碳酸盐岩地层孔隙度小，储集空间多样，孔隙流体常呈部分饱和、多相共存状态，分布并不均匀，近似呈“斑块”状；因此，Gassmann不再适用。笔者采用Patchy saturation模型^{[21, 22]}计算饱含孔隙流体岩石的纵横波速度。该模型将岩石描述成“斑块”状分布，更接近岩石分布的实际状态。

Patchy saturation模型将不均匀分布的各相流体分别进行处理，假设进行流体替换前岩石流体为饱和度分别为S_a和S_b的两相流体a和b的混合物，替换后的岩石流体为饱和度分别为S_c和S_d的两相流体c和d的混合物，其岩石的等效弹性模量计算表达式如下：

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据此，可计算饱和岩石的纵横波速度：

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1.2 碳酸盐岩岩石物理模版的建立

由于碳酸盐岩储层较为致密、孔隙度小(一般小于15%)，流体的存在状态经常是部分饱和且多相共存，气水界面的识别便尤为重要。因此，需优选在小孔隙度、低含气饱和度下变化最为敏感且变化方向唯一的两参数进行模版的构建。

利用上述碳酸盐岩岩石物理模型分别比较常用弹性参数 体积模量(K)、拉梅参数(λ，μ)、密度(ρ)、Kρ、λρ、μρ、纵波速度(v_P)、横波速度(v_S)、纵波阻抗(I_P)、横波阻抗(I_S)、泊松比(σ)、纵横波速度比(v_P/v_S)受孔隙度和含气饱和度的影响，进行孔隙和流体敏感参数的优选。

由于篇幅所限，无法将各参数比较过程一一列出，仅以 λρ、I_P、v_P/v_S的比较为例，说明比较过程。由图 2发现，此三参数中λρ在孔隙度和含气饱和度较小且发生变化时，变化绝对值最大且变化方向唯一，对孔隙度和含气性最为敏感。类似于上述比较过程，对各参数进行比较后发现：λρ和μρ对孔隙度和含气饱和度较为敏感、变化方向唯一且二者相关性较弱，可应用于碳酸盐岩岩石物理模版构建。

图 2 孔隙度和含气饱和度对各参数的影响 Fig. 2 Impacts of porosity and gas saturation on each parameter

图选项

以碳酸盐岩岩石物理模型为依据，以λρ、μρ为横纵坐标，可建立基质矿物为方解石、白云石和泥质，孔隙度为0~16%，流体为水和气且含水饱和度为0~100%的碳酸盐岩岩石物理定量解释关系模版。

1.3 基于岩石物理模版的储层参数定量解释

文中的储层参数主要是孔隙度和含气饱和度。

地震数据反演结果只能定性地描述地下储层的含气情况，却无法对地下含气区域做出定量的准确判断。将反演所提取的弹性参数数据与本文建立的碳酸盐岩岩石物理定量解释关系模版相叠加，可以较准确地确定储层位置及分布范围。在储层范围内，判断距离数据点最近的模版格点，并将其孔隙度、含气饱和度数值作为该数据点所对应的孔隙度、饱和度值。利用此方法可对储层范围内孔隙度和含气饱和度进行定量解释。

综上，笔者提出的碳酸盐岩储层参数定量解释方法流程图如图 3所示。

图 3 基于碳酸盐岩岩石物理模版进行储层参数定量解释的流程图 Fig. 3 Flow chart of quantitative interpretation of carbonate gas reservoir based on rock physics template

图选项

分别利用某碳酸盐岩工区的岩心测试、测井及地震反演数据,按照上述流程对笔者利用碳酸盐岩岩石物理模版进行储层孔隙流体定量解释的方法进行分析，验证该方法的可靠性。

计算所用矿物及流体参数由该工区实际测试数据统计分析得到，如表 1所示。

使用该工区井1、井2的测井数据对所建立的岩石物理模型的适用性进行检验。将两井测井解释得到的泥质体积分数、含水饱和度及孔隙度输入模型，计算纵横波速度，与测井结果进行对比，如图 4所示。由图 4可以看出，模型计算得到的纵横波速度与测井结果吻合较好，误差很小，绝大部分小于0.05，从而验证了该模型的可靠适用性。图 4中框出区域为测井解释显示的储层位置，该位置处纵横波速度都有较为明显的下降。

图 4 模型验证结果 Fig. 4 Results of model validation

图选项

由于各碳酸盐岩工区地质特征、储层状况等差异很大，建立的岩石物理模版不可能适用于所有工区。因此在将模版应用于某工区前，需利用工区部分岩心和测井资料对模版进行校正^[23]。即将初始模版与岩心和测井数据对比，调节各输入参数，使岩石物理模版与实际数据的分布规律一致。基于岩心测试数据校正的模版，要确保完全含气与含水的数据点尽量与饱气与饱水线一致。基于测井数据校正的模版，需将数据与模版叠合，调整输入参数，使测井解释的气层、水层及孔隙度与模版结果一致，得到适用于该工区的碳酸盐岩岩石物理模版。本工区校正后的碳酸盐岩岩石物理模版如图 5所示。

图 5 校正后的碳酸盐岩岩石物理模版 Fig. 5 Carbonate rock physics final template after correction

图选项

利用工区其他岩心测试及测井数据验证模版的适用性。

笔者所使用的岩心参数见表 2，岩心数据验证结果如图 6所示。由图 6可以看出，饱水和饱气的岩石测试数据点大致与建立的岩石物理模版饱水、饱气点位置一致，孔隙度也与模版结果基本一致，说明该模版能够较为准确地反映碳酸盐岩孔隙及流体状况。

图 6 岩心测试数据对岩石物理模版的验证 Fig. 6 Verification of core test data on rock physics template

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分别使用该工区高产气井3和水井4对碳酸盐岩定量解释关系模版进行验证，测井数据验证结果如图 7所示。由图 7可以看出：井3储层(圈出区域)显示较强的含气性且孔隙度为7%~11%，与该井主要有效储层的测井解释结果一致；井4测井结果为水井，在图中基本无含气性显示，验证了该模版的可靠适用性。

图 7 测井数据对岩石物理模版的验证 Fig. 7 Verification of logging data on rock physics template

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根据上述理论，对该工区某连井线的实际地震数据进行了储层位置及孔隙、含气饱和度定量解释。图 8为对该连井线叠后反演得到的纵波阻抗剖面，我们可以大致观察到，该层顶部含气性较强，却无法对其进行定量的准确判别。图 9为地震反演提取的λρ、μρ与岩石物理模版叠合的结果，从图中可以较准确地判断储层位置及分布范围(图中圈出区域)。图 10为储层位置在剖面上显示结果，可直观地观察到储层分布范围。

图 8 地震反演提取的纵波阻抗剖面 Fig. 8 P-wave impedance profile extracted by seismic inversion

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图 9 地震反演提取的λρ、μρ与岩石物理模版结合判断储层位置 Fig. 9 Judgment of reservoir position by the combination of λρ,μρ(extracted by seismic inversion) with rock physics template

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图 10 储层位置剖面显示 Fig. 10 Profile display of reservoir position

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依据数据在模版的位置，可对储层范围内孔隙度和含气饱和度进行定量解释，结果如图 11所示。由图 11可以直观地观察到储层孔隙度及含气饱和度：该层孔隙度为5%~11%，井A、C处显示较强的含气性(箭头指向位置)，井B仅显示有少量水层。对比测井解释和试油结果，井中主要有效储层孔隙度为4.5%~10.7%，且井A、C为高产气井，井B为水井，与孔隙度和含气饱和度解释剖面均大体一致。因此，本模版能够较好地应用于碳酸盐岩储层孔隙及流体定量解释中。

图 11 储层孔隙度和含气饱和度定量解释结果 Fig. 11 Quantitative interpretation results of porosity and gas saturation in the reservoir

图选项

1)笔者综合分析了碳酸盐岩储层的特征，并以此为基础，以岩石物理基础理论为依据，建立了碳酸盐岩岩石物理模型，实际测井数据与该模型计算结果对比表明，该模型是可靠适用的。

2)根据模型，笔者优选出对孔隙和含气饱和度较为敏感的弹性参数λρ和μρ，分别作为横纵坐标，进行了碳酸盐岩岩石物理定量解释关系模版的构建，工区岩心及测井资料验证结果表明，该模版可较好地应用于本工区。

3)利用碳酸盐岩岩石物理定量解释关系模版与该工区反演提取的参数相结合，笔者预测了工区某测线的储层分布范围，并对储层范围内的孔隙度和含气饱和度进行了定量解释，分析表明，解释结果实际地层孔隙度及产气结果基本一致。该模版能够较好地应用于碳酸盐岩储层孔隙及含气饱和度定量解释中。

4)由于各工区的地质特征、储层、流体状况等存在较大差异，为保证预测结果的准确性，碳酸盐岩岩石物理模版在应用于某工区时，需先用工区部分岩心、测井解释数据进行校正。利用该模版进行孔隙、流体定量解释过程中又需要与反演数据结合使用，因此对工区数据准确性要求较高。与此同时，经过某工区数据校正后的模版在没有井约束的地质沉积环境相似的区域，也可与反演结果相结合进行储层油气定量预测，该模版的使用可以提高储层预测的精度和对碳酸盐岩气藏的识别能力。