0 引言

在基坑设计计算中需定量地考虑以时间空间效应为主要特征的基坑开挖与支撑的施工因素。合理利用土体自身在开挖过程中控制位移的能力，可达到科学施工控制变形的目的^[1]。

有目的、有计划地对基坑中的土体进行分层、分块、排序开挖，有效地利用未开挖土体的自身强度，可对围护结构的变形提供一定的抗力，稳定周围地层。这就是基坑开挖的空间效应。基坑在开挖过程中，坑角处围护结构的位移较小，基坑中部达到最大，接近于平面应变的理论值。说明坑角附近的空间作用较强，而中部较弱。这就是基坑空间效应中的坑角效应。国内很多学者^{[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]}对这一效应做了一定的研究，认为影响基坑开挖空间效应的因素主要有基坑的形状和深度、支撑的水平和竖向间距、土方开挖的分层厚度和分块大小及开挖顺序、土方开挖与支撑架设的顺序等。笔者采用Midas gts软件建立了三维数值模型，对基坑内不同几何尺寸土体开挖对支护结构及周边环境的影响进行了分析研究。

拟建地下商业街位于盘锦市，地面标高3.46～4.15 m。勘察报告显示该场地自然地面以下20.00 m深度范围内均为第四系全新统(Q₄)海陆交互相沉积物，一般具有水平成层分布特点，主要由粉质黏土、粉土、粉细砂组成。

基坑长度为785.00 m，宽度为18.40 m，深度为7.35 m。基坑采用支护桩+钢支撑联合支护形式，支护桩间采用悬挂式旋喷止水帷幕。支护桩采用反循环钻孔灌注桩，桩径0.6 m，间距0.9 m，嵌固深度为6.0 m。支撑采用钢管对撑，钢管直径为609 mm，壁厚为14 mm，架设在冠梁位置处。土层物理力学参数取值详见表 1。

2.1 分段开挖三维数值模拟

本基坑因长宽比较大，计算所得的坑角效应影响范围相对于785 m的基坑长度来说可忽略不计，即沿基坑长度方向上支护桩的刚度及变形规律相同。所以在三维数值模拟分析中没考虑基坑围护结构的坑角效应的作用，只截取基坑中100 m长度采用跳挖的开挖方式，分别将其分成10、15、20、25、30 m五种不同开挖长度的模型对周围环境的影响进行比较分析。开挖长度为20 m的三维计算模型如图 1所示。

图 1 三维计算模型 Fig. 1 Three-dimensional calculation model

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该数值模拟采用二维模型，按照如图 2所示的开挖步骤①——③进行施工。其中步骤②土体的开挖宽度分别取2、5、8、11、14 m，并与采用对称开挖方式的计算结果进行对比。

图 2 非对称开挖步骤 Fig. 2 Asymmetric excavation steps

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图 3为不同分段长度下支护桩的水平位移模拟结果。为了增强各分段长度模拟值的可比性，图中各分段长度所取变形曲线的范围均为先开挖段加上左右各一半开挖长度。

图 3 不同分段长度下的支护桩水平位移 Fig. 3 Lateral displacement of supporting piles under different section lengthes

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从图 3可以看出：支护桩的水平位移都是呈现中间大两端小的弧形趋势，其差值从开挖长度为30 m时的2.77 mm逐渐递减为开挖长度为10 m时的0.08 mm，并且随着开挖长度的减小变形曲线逐渐趋于平缓；各曲线平缓段在开挖长度为20 m时最短。随着不同分段长度的增大,支护桩水平位移的平均值呈先减小后增大的趋势。

图 4 不同分段长度下支护桩水平位移极值比较 Fig. 4 Comparison of the extreme value of the lateral displacement of supporting piles under different section lengthes

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从图 4可以看出：支护桩的水平位移最大值随着开挖长度的增大呈先减小后增大的趋势，开挖长度为10 m时支护桩最大水平位移为18.72 mm，开挖长度为20 m时减小为18.05 mm，开挖长度为30 m时增加为19.82 mm；支护桩的水平位移最小值随着开挖长度的增大呈减小的趋势，开挖长度从10 m到20 m时减小幅度较大，大于20 m时减小值不明显;开挖长度为20 m时，支护桩的水平位移的最大值最小。

由于采用分段跳挖，在一部分开挖完成后，两侧未开挖土体的自身强度对支护桩形成一定的变形抗力，相当于已开挖土体两侧的支护桩与未开挖土体组成一个闭合的围护结构。在类似于坑角效应的作用下限制了一定范围支护桩的变形。随着开挖长度变短，相当于所形成的围护结构的长宽比减小，坑角效应更加明显，使得支护桩的位移减小。未开挖土体的长度不同即其自身强度不同，导致其对支护桩变形的抗力也不同;当未开挖土体过少时，抗力较小，导致其对支护桩变形的限制作用越来越小。所以,开挖长度过小会使支护桩的水平位移越来越大。不同开挖长度的支护桩水平位移曲线的平缓段越少，说明其坑角效应越明显，空间效应对限制支护桩水平位移的作用越显著。

从图 5可以看出：基底隆起量都是呈现中间大两端小且两端增大较快中间较平缓的弧形趋势；各曲线平缓段在开挖长度为10 m时最短。从图 6可以看出：基底隆起量最大值随着分段长度的增大而增大，开挖长度为30 m时隆起量最大值为20.03 mm，比开挖长度为10 m时增加了3.33 mm；基底隆起量最小值随着分段长度的增大而减小，开挖长度为30 m时隆起量最小值为9.60 mm，比开挖长度为10 m时减小了3.25 mm；开挖长度从10 m到20 m,随着开挖段长度的增大隆起量最小值有较明显的减小趋势，开挖长度为25、30 m时隆起量最小值相差不大；基底隆起量平均值变化趋势不明显。

图 5 不同分段长度下的基底隆起量 Fig. 5 Upheaval value of basement uplift under different section lengthes

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图 6 不同分段长度下基底隆起量极值及平均值比较 Fig. 6 Comparison of the extreme and average of the basement uplift under different section lengthes

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由于未开挖土体的自身强度和质量以及支护桩摩擦阻力的作用，会对一定范围内的基底隆起有一定的限制作用。未开挖土体相当于在基坑开挖后对坑底进行堆载以防止坑底的隆起，随着开挖面积变小，在未开挖土体总质量不变的情况下，堆载越平均地分布在坑底对限制其隆起越有利，基底的隆起量随着开挖面积的减小而减小。因为未开挖土体的长度不同，当未开挖土体过少时，其质量也越来越小，对基底隆起的限制力减小，使得基底最小隆起值逐渐变大。不同开挖长度的空间效应对限制坑底隆起的作用越显著，表现为相应开挖长度的坑底隆起曲线的平缓段越少。

从图 7可以看出：采用非对称的方法开挖基坑时，左、右侧桩的最大水平位移的差值随着分块长度的增加呈先增大后减小的趋势；先开挖一侧的支护桩水平位移比采用对称开挖时的值略大，而后开挖一侧的支护桩水平位移比采用对称开挖时的值略小。采用非对称开挖时：当步骤②土体开挖宽度为5 m时，左、右桩的最大水平位移差值最大，左侧桩水平位移比采用对称开挖时的值要小3.40 mm；当步骤②土体的开挖宽度大于11 m时，左侧桩水平位移和相应地表沉降的减小就不明显了，相对于对称开挖，左侧桩最大水平位移仅减小0.96 mm；当步骤②土体的开挖宽度过小时，左侧桩的水平位移又会增大，开挖宽度为2 m时，左侧桩水平位移比5 m时的值要大1.08 mm。

图 7 不同开挖宽度下支护桩最大位移比较 Fig. 7 Comparison of the maximum lateral displacement of piles under different section lengthes

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当右侧土体开挖后，右侧的支护桩在坑外侧土压力的作用下产生坑内的位移，通过钢支撑将力传递到左侧桩体上，在钢支撑和未开挖土体的共同作用下对左侧桩提供侧向抗力以减小其向坑内的位移。当右侧开挖土体过多时，此侧向抗力不足以限制左侧支护桩向坑内的位移，使得空间效应不明显。因此，受保护一侧基坑内必须留下足够的土体以提供足够的侧向土压力。留下土体应在右侧桩变形稳定以后再开挖，这样可以使侧向抗力达到最大值。但是右侧开挖土体的量也不能过小，如果开挖长度较短，坑底隆起回弹所引起的土压力会加大坑内侧土体的抗力，影响右侧桩体向坑内的变形，减小了其对左侧桩体的限制作用。对于所留下土体的量要视具体工程的实际情况具体分析决定。

在实际工程中，基坑两侧的建筑物与地下管线等设施的分布是不同的，应该根据实际情况采用最有利的开挖方式，以降低由于基坑开挖对周围环境造成的影响。

1)分段开挖时，未开挖土体与已开挖土体两侧的支护桩组成新的围护结构，随着基坑开挖分段长度的减小，相当于所形成的围护结构的长宽比减小，所形成的空间效应也越来越明显，但当分段长度过小时，由于未开挖土的强度太低导致空间效应反而不明显。

2)分块开挖时，基坑一侧土体开挖后，在钢支撑和未开挖土体的共同作用下对另一侧桩提供侧向抗力以减小其向坑内的位移。当未开挖土体过少时，此侧向抗力较小；当开挖土体过少时，坑底隆起回弹所引起的土压力将限制开挖侧桩体向坑内的变形，空间效应反而不明显。

3)在基坑施工过程中，不能忽略空间效应的作用，针对具体的工程情况制定合理的开挖支护方案，减小基坑开挖对周围环境的影响。